北师大版数学七年级下 第十五周周末作业.docx

初中数学试卷 桑水出品

七年级数学第十五周周末作业

命题人： 班级 姓名 家长签字 分数

一．选择题（30分） 1．下列各式计算结果正确的是（ ）

A ．（a+ b ）2 = a 2+ b 2

B ．（-2a ）3 = -6a 3

C ．（a 2b ）3 = a 5b 3

D ．（-a ）7÷（-a ）3= a 4

2．一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（ ）

A ．0.47×10-5米

B ．4.7×10-5

C ．4.7×10-6米

D ．-4.7×105米

3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．假如小蚂蚁在如右图所示的地砖上自由爬行，它最终

没有

停在黑色方砖上的概率为（ ）

A ．

B ．

C ． D

．

5

．下列关于作图的语句中正确的是（ ）

A ．画直线A

B ＝10厘米;

B ．画射线OB ＝10厘米;

C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;

D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行

6．如右图所示，AB ∥DE ，∠1=130°，∠2=36°，则∠3等于（ ）

A ．50°

B ．86°

C ．94°

D ．166° 7．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，

如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x

（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）

A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;

B ．步行的速度是6千米/时;

C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

l2

3060

54

50

6

y(千米)

x(分)

l1

F

E

D

C

B

A

8．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，

（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作

为已知条件，不能

．．判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）

9、如右图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交

AC于点F．若S

△ABC

＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（）

A．4 B．3 C．6 D．5

10．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮

到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

二、填空题（30分）

11．等腰三角形的一个角为80°，则它的底角为．

12．等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是。

13.()3

2+

-m(_________)=9

42-

m; ()23

2+

-ab=_____________．

14、计算：2

3)

3

1

(

)

14

.3

(

2

1

2-

-

+

-

+

-π=

15、如图：请写出一个条件：，使AB//CD。

理由是：。

16、若17

,32

2=

+

=

-y

x

y

x，则=

xy。

17．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则

P(摸到数字3的倍数)= ,P(摸到偶数)= .

18、长方形面积是a

ab

a6

3

32+

-，一边长为3a，则它的周长等于。

19、如果()4

1

2

2+

+

-x

m

x是一个完全平方式，则=

m .

(第20题) 20．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2= 度．

三、作图题（8分）

1.在我校举行九年的级季篮球赛上，九年级(1)班的啦啦队队员，为了在明天的比赛中给本

班同

学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，发现

A C

B D

E

A

B C

F

E

D

自

己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，

用直尺与圆规．．．．．在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．

)． 2.某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流L 边为汽车加水，汽车在河边哪

一

点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．

四、解答题：（58分）

1．（12分）计算①22321(2)()2

ab c ab c ÷- ②()()()2123232--+-x x x 2．（6分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

3．（8分）在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有

一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如

图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为

这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

4、（10分）已知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，如图摆放

使得一直角边重合，连接BD ，CE 。

问：BD 和CE 有何位置关系？并给出证明 5、（10分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行

量为y （升），行驶路程为x （千米）

（1） 在上述的变化过程中哪是自变量？哪是因变量？ （2） 用表格表示汽车从出发的行驶10km ，20km ，30km ，40km ，50km 时剩油量； （3） 根据表格中的数据说明剩油量是怎样随着路程的变化而变化的；

（4） 写出y 与x 的关系式

（5） 这辆汽车行驶35km 时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多少千米？

（6） 请你估计这辆车在途中不加油的情况下最远能运行多少千米？

解：（1）

（5）

（6）

6．（12分）已知CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA=CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点，

且∠BEC=∠CFA=∠α． (1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面

问题： ①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°、探索三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明

你的结论

②如图2，若0°＜∠BCA ＜180°， 请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件___ ___ _使①中的结论仍然成立；

(2)如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请写出三条线段EF 、BE 、AF 的数量

关系并证明你的结论

E C

A B