高陡斜坡段桩柱式桥墩基础设计计算方法研究
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(1) (2)
稳定基层
l2
b
基桩 l3 嵌固段
图1 Fig.1
高陡斜坡段桩柱式桥墩基础
The pile-column bridge pier in high and steep slope
æ h ö h¢ z Ti + Ti +1 + 2 Ei ç tan a i + i ÷ + 2U i i + 2Qi i = Dxi ø Dxi Dxi è h h¢¢ (3) 2 Ei +1 i + 2U i +1 i Dxi Dxi
析，如图 3 所示。对自由段 qz、p(x, z)均为零，对 嵌固段 qz 为零；图中弯矩以桩身左侧受拉为正、剪 力 以构 成 顺时 针 力 矩 为 正 、 桩 侧 土 压 力 以 受 压 为 正、位移以向右为正。
(5) (6) (7) (8)
图3 桩柱微元受力分析
Bi = U bi cos a i - Wi +
利 用 有 限元 分 析了 设计 参 数对斜坡桥 基 承载 力的 影响，提出了斜坡桥基结构优化设计的基本思路与 设计方法。以上研究成果大多针对竖向荷载对桥梁 基桩或边坡的影响。事实上，导致陡坡段桥梁基桩 病害或破坏的主要原因是边坡岩土体剩余下滑力 相关课题展开了一系列理论与实验研究
[7―8] [6]
ö æ tan ji h -2 i ÷ cos a i + ç Dxi ø è Fs
ö ÷ sin a i ø
(10) (11) (12)
Ei I i
d 4 xi d 2 xi dx + ( P+f z ) +fi zi i + p( xi , zi ) - qzi= 0 i i i 4 2 d zi dz i d zi
(1. Geotechnical Institute of Hunan University, Changsha, Hunan 410082, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha, Hunan 410004, China)
以及桩顶组合荷载的共同作用。为此，笔者曾依托 ，并取 得了一些研究成果，但尚有许多问题还值得深入研 究，如：如何考虑边坡安全性对基桩承载与变形的 影响、如何确定经济合理的陡坡段桩柱式桥墩基础 方案以及相应的边坡防护加固措施等。 在现有研究的基础上，本文拟将桥梁上部结构 作用简化为桩顶组合荷载，利用极限平衡理论分析 边坡稳定性，进而得到考虑坡-土-桩相互作用的高 陡斜坡段桩柱式桥墩基础设计计算方法。
[5] [4] [3]
1) 受荷段的陡坡效应。 受 荷 段 除 了 要 承受 自 由 段 传递 下 来 的 组 合 荷 载 外 ， 还 将 承受 桩 后 坡 体 变形 而 产 生的 剩余下滑 力、桩周岩土体地基抗力以及桩侧摩阻力。与平地 上的常规基桩不同，由于边坡坡体存在所形成的临 空面，在一定深度范围内，基桩靠坡面一侧不再是 无限边界，从而会影响到桩侧摩阻力及桩周岩土体 地基抗力的发挥，这就是所谓的“陡坡效应”。 2) 嵌固段的嵌固深度效应。 一般来说，嵌固段桩周岩土层较稳定，不会给 基桩带来额外的荷载，因此其主要是分担以上桩段 传递下来的荷载。但是，当嵌固段达到一定深度以 后 ， 继续增 加 桩 长对 基桩 承载 能 力的 提 高 已 不 明 显，此即基桩的“嵌固深度效应”。
———————————————
收稿日期：2011-11-02；修改日期：2012-04-10 基金项目：国家自然科学基金项目(50878083)；交通部西部建设科技项目(200831878531)；湖南省研究生科研创新项目(CX2011B160) 通讯作者：赵明华(1956―)，男，湖南邵阳人，教授，博士，博导，主要从事桩基础及软土地基处理方面的研究(E-mail: mhzhaohd@21cn.com). 作者简介：尹平保(1984―)，男，湖南邵阳人，博士生，主要从事桩基础设计理论与应用研究(E-mail: pingbaby921@163.com)； 张永杰(1981―)，男，山东青岛人，讲师，博士，主要从事岩土工程稳定性分析与风险评价研究(E-mail: yjiezhang309@sohu.com)； 杨明辉(1978―)，男，湖南武冈人，副教授，博士，主要从事桩基础及软土地基处理研究(E-mail: yamih@126.com).
2 边坡对基桩的作用分析
为考虑高陡斜坡与桩柱基础的相互作用，首先 需对边坡进行稳定性分析，进而得到坡体对桩柱的 推力作用。有关边坡稳定性分析，目前用得最多是 基于极限平衡理论的 Bishop 法、Janbu 法、Sarma 法以及不平衡推力法等[9
―11]
。当滑动面为连续的曲
面或不规则的折线面且滑体间无明显错动时，可以 采用改进 Janbu 法计算滑坡推力，如图 2。
ci Dxi tan a i Fs
将式(5)与式(6)代入式(3)，整理可得： D - 2Gi Ni = i Ci
(9)
Fig.3
Analysis of the pile-column element
ห้องสมุดไป่ตู้
基于上述假定和分析，易得到各特征桩段的挠 曲变形微分方程通式[2]：
æ h tan ji Ci = ç1 + 2 i Dxi Fs è
第 30 卷第 3 期 2013 年 3 月
Vol.30 No.3 Mar. 2013
工
程
力
学 106
ENGINEERING
MECHANICS
文章编号：1000-4750(2013)03-0106-06
高陡斜坡段桩柱式桥墩基础设计计算方法研究
赵明华 1，尹平保 1，张永杰 2，杨明辉 1
(1. 湖南大学岩土工程研究所，湖南，长沙 410082；2. 长沙理工大学土木与建筑学院，湖南，长沙 410004)
108
工
程
力
学
根据 M-C 准则，滑面处极限平衡条件为： tan ji c Dx (4) Si = N i + i i Fs Fs cos a i 将式(4)代入式(1)、式(2)后，整理可得： æ ö tan ji Ei +1 = Ei + N i ç sin a i cos a i ÷ + Ai Fs è ø æ ö tan ji Ti +1 = Ti + N i ç cos a i + sin a i ÷ + Bi Fs è ø ci Dxi Ai = U i + Qi - U i +1 + U bi sin a i Fs
坡顶 上部结构
图2 Fig.2
滑块受力分析
Force acting on the sliding block
l1
H
潜在滑动面
滑坡体
自由段 坡高 受荷段
假 定 滑 块重 力与 底 滑 面 合 力作用 点 均 通 过 底 X = 0 、 Y = 0 以及 O 点 滑面中点，则由
å M = 0 得：
å
å
Ei + U i + Qi + ( N i + U bi )sin a i = Ei +1 + U i +1 + Si cos a i Ti + Si sin a i + ( N i + U bi )cos a i = Wi + Ti +1
1 陡坡段桩柱式桥梁基础承载机理
近年来，笔者通过对国内外高速公路或铁路桥 梁的调研[7
―8]
，发现桩柱式桥墩基础多位于高陡边
坡或岸坡上。因此，其承载机理、变形特性等均与 平地上的普通桩柱基础有很大不同，归纳起来主要 有 ： 受 荷 段 的 陡坡效 应 以 及 嵌固段 的 嵌固深度效 应，如图 1 所示。
THE DESIGN AND CALCULATION METHOD OF PILE-COLUMN BRIDGE PIER FOUNDATION IN HIGH AND STEEP SLOPE
ZHAO Ming-hua1 , YIN Ping-bao1 , ZHANG Yong-jie2 , YANG Ming-hui1
摘
要：与平地上的桥梁基桩相比，高陡斜坡段桩柱式桥墩基础的承载机理主要包括陡坡效应和嵌固深度效应。
首先，根据极限平衡理论推导了高陡边坡剩余下滑力的计算公式；其次，通过对桩柱微元进行受力分析，得到了 高陡斜坡段桩柱式桥墩基础内力与变形分析的挠曲变形微分方程及其幂级数解答；经过模型试验的对比分析，验 证了该解答的合理性。在此基础上，通过对某工程实例的对比分析，探讨了桩径、嵌固深度以及边坡安全系数等 对基桩设计与验算的影响，进而提出了高陡斜坡段桩柱式桥墩基础的设计计算方法，以期为桥梁基桩设计提供 参考。 关键词：桥梁工程；高陡斜坡；桩柱式桥墩；承载机理；安全系数；受力分析 中图分类号：TU473; U443.15 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.11.0727
实践，在高速公路或铁路等工程的设计中仍沿用平 地上的基桩设计理论，即将平地上桥梁基桩设计理 论直接应用于陡坡段桥梁基桩设计，所得计算值与 实测值相差太大[1
―2]
，且偏于不安全。因此，从工
工
程
力
学
107
作性状、荷载传递机理、设计计算方法等方面对其 展开系统研究就显得非常的必要和紧迫。 赵文等 考虑基桩竖向荷载以及岩体质量等因 素对坡面岩体应力的影响，提出了高陡边坡桥基安 全距离的确定公式； 邓宗伟等 采用三维数值方法， 对桥基加载前后的整体稳定性系数、桥基的合理位 置以及单桩的极限承载力进行了综合分析，并用于 指导边坡加固部位和加固措施的确定；袁江雅等
Abstract: Compared with bridge piles in fat ground, the bearing mechanism of a pile-column bridge pier foundation in a high and steep slope mainly includes a steep slope effect and an embedded depth effect. Firstly, the residual sliding force of high and steep slopes is deduced based on the theory of limit equilibrium. Secondly, based on the force analysis of a pile-column micro-unit, the deflection differential equation and power series solution of internal force and deformation analysis are derived. The rationality of the solution is verified after the comparative analysis of a model test. On this basis, the pile diameter, embedded depths and safety factors of slopes for pile-column design and calculation are discussed through the comparative analysis of a project example. And then the design and calculation method of a pile-column bridge pier foundation in a high and steep slope is proposed, in order to give a reference for bridge pile design. Key words: bridge engineering; high and steep slope; pile-column bridge pier; bearing mechanism; safety factor; force analysis 随着我国西部交通建设的不断发展，桩柱式桥 墩基础因其施工简单高效等优点，在公路、铁路等 基础设施的修建中得到了广泛的应用。然而高陡斜 坡段 桩 柱式桥墩 基础的理论研究 大大 落后于 工程
稳定基层
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基桩 l3 嵌固段
图1 Fig.1
高陡斜坡段桩柱式桥墩基础
The pile-column bridge pier in high and steep slope
æ h ö h¢ z Ti + Ti +1 + 2 Ei ç tan a i + i ÷ + 2U i i + 2Qi i = Dxi ø Dxi Dxi è h h¢¢ (3) 2 Ei +1 i + 2U i +1 i Dxi Dxi
析，如图 3 所示。对自由段 qz、p(x, z)均为零，对 嵌固段 qz 为零；图中弯矩以桩身左侧受拉为正、剪 力 以构 成 顺时 针 力 矩 为 正 、 桩 侧 土 压 力 以 受 压 为 正、位移以向右为正。
(5) (6) (7) (8)
图3 桩柱微元受力分析
Bi = U bi cos a i - Wi +
利 用 有 限元 分 析了 设计 参 数对斜坡桥 基 承载 力的 影响，提出了斜坡桥基结构优化设计的基本思路与 设计方法。以上研究成果大多针对竖向荷载对桥梁 基桩或边坡的影响。事实上，导致陡坡段桥梁基桩 病害或破坏的主要原因是边坡岩土体剩余下滑力 相关课题展开了一系列理论与实验研究
[7―8] [6]
ö æ tan ji h -2 i ÷ cos a i + ç Dxi ø è Fs
ö ÷ sin a i ø
(10) (11) (12)
Ei I i
d 4 xi d 2 xi dx + ( P+f z ) +fi zi i + p( xi , zi ) - qzi= 0 i i i 4 2 d zi dz i d zi
(1. Geotechnical Institute of Hunan University, Changsha, Hunan 410082, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha, Hunan 410004, China)
以及桩顶组合荷载的共同作用。为此，笔者曾依托 ，并取 得了一些研究成果，但尚有许多问题还值得深入研 究，如：如何考虑边坡安全性对基桩承载与变形的 影响、如何确定经济合理的陡坡段桩柱式桥墩基础 方案以及相应的边坡防护加固措施等。 在现有研究的基础上，本文拟将桥梁上部结构 作用简化为桩顶组合荷载，利用极限平衡理论分析 边坡稳定性，进而得到考虑坡-土-桩相互作用的高 陡斜坡段桩柱式桥墩基础设计计算方法。
[5] [4] [3]
1) 受荷段的陡坡效应。 受 荷 段 除 了 要 承受 自 由 段 传递 下 来 的 组 合 荷 载 外 ， 还 将 承受 桩 后 坡 体 变形 而 产 生的 剩余下滑 力、桩周岩土体地基抗力以及桩侧摩阻力。与平地 上的常规基桩不同，由于边坡坡体存在所形成的临 空面，在一定深度范围内，基桩靠坡面一侧不再是 无限边界，从而会影响到桩侧摩阻力及桩周岩土体 地基抗力的发挥，这就是所谓的“陡坡效应”。 2) 嵌固段的嵌固深度效应。 一般来说，嵌固段桩周岩土层较稳定，不会给 基桩带来额外的荷载，因此其主要是分担以上桩段 传递下来的荷载。但是，当嵌固段达到一定深度以 后 ， 继续增 加 桩 长对 基桩 承载 能 力的 提 高 已 不 明 显，此即基桩的“嵌固深度效应”。
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收稿日期：2011-11-02；修改日期：2012-04-10 基金项目：国家自然科学基金项目(50878083)；交通部西部建设科技项目(200831878531)；湖南省研究生科研创新项目(CX2011B160) 通讯作者：赵明华(1956―)，男，湖南邵阳人，教授，博士，博导，主要从事桩基础及软土地基处理方面的研究(E-mail: mhzhaohd@21cn.com). 作者简介：尹平保(1984―)，男，湖南邵阳人，博士生，主要从事桩基础设计理论与应用研究(E-mail: pingbaby921@163.com)； 张永杰(1981―)，男，山东青岛人，讲师，博士，主要从事岩土工程稳定性分析与风险评价研究(E-mail: yjiezhang309@sohu.com)； 杨明辉(1978―)，男，湖南武冈人，副教授，博士，主要从事桩基础及软土地基处理研究(E-mail: yamih@126.com).
2 边坡对基桩的作用分析
为考虑高陡斜坡与桩柱基础的相互作用，首先 需对边坡进行稳定性分析，进而得到坡体对桩柱的 推力作用。有关边坡稳定性分析，目前用得最多是 基于极限平衡理论的 Bishop 法、Janbu 法、Sarma 法以及不平衡推力法等[9
―11]
。当滑动面为连续的曲
面或不规则的折线面且滑体间无明显错动时，可以 采用改进 Janbu 法计算滑坡推力，如图 2。
ci Dxi tan a i Fs
将式(5)与式(6)代入式(3)，整理可得： D - 2Gi Ni = i Ci
(9)
Fig.3
Analysis of the pile-column element
ห้องสมุดไป่ตู้
基于上述假定和分析，易得到各特征桩段的挠 曲变形微分方程通式[2]：
æ h tan ji Ci = ç1 + 2 i Dxi Fs è
第 30 卷第 3 期 2013 年 3 月
Vol.30 No.3 Mar. 2013
工
程
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学 106
ENGINEERING
MECHANICS
文章编号：1000-4750(2013)03-0106-06
高陡斜坡段桩柱式桥墩基础设计计算方法研究
赵明华 1，尹平保 1，张永杰 2，杨明辉 1
(1. 湖南大学岩土工程研究所，湖南，长沙 410082；2. 长沙理工大学土木与建筑学院，湖南，长沙 410004)
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工
程
力
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根据 M-C 准则，滑面处极限平衡条件为： tan ji c Dx (4) Si = N i + i i Fs Fs cos a i 将式(4)代入式(1)、式(2)后，整理可得： æ ö tan ji Ei +1 = Ei + N i ç sin a i cos a i ÷ + Ai Fs è ø æ ö tan ji Ti +1 = Ti + N i ç cos a i + sin a i ÷ + Bi Fs è ø ci Dxi Ai = U i + Qi - U i +1 + U bi sin a i Fs
坡顶 上部结构
图2 Fig.2
滑块受力分析
Force acting on the sliding block
l1
H
潜在滑动面
滑坡体
自由段 坡高 受荷段
假 定 滑 块重 力与 底 滑 面 合 力作用 点 均 通 过 底 X = 0 、 Y = 0 以及 O 点 滑面中点，则由
å M = 0 得：
å
å
Ei + U i + Qi + ( N i + U bi )sin a i = Ei +1 + U i +1 + Si cos a i Ti + Si sin a i + ( N i + U bi )cos a i = Wi + Ti +1
1 陡坡段桩柱式桥梁基础承载机理
近年来，笔者通过对国内外高速公路或铁路桥 梁的调研[7
―8]
，发现桩柱式桥墩基础多位于高陡边
坡或岸坡上。因此，其承载机理、变形特性等均与 平地上的普通桩柱基础有很大不同，归纳起来主要 有 ： 受 荷 段 的 陡坡效 应 以 及 嵌固段 的 嵌固深度效 应，如图 1 所示。
THE DESIGN AND CALCULATION METHOD OF PILE-COLUMN BRIDGE PIER FOUNDATION IN HIGH AND STEEP SLOPE
ZHAO Ming-hua1 , YIN Ping-bao1 , ZHANG Yong-jie2 , YANG Ming-hui1
摘
要：与平地上的桥梁基桩相比，高陡斜坡段桩柱式桥墩基础的承载机理主要包括陡坡效应和嵌固深度效应。
首先，根据极限平衡理论推导了高陡边坡剩余下滑力的计算公式；其次，通过对桩柱微元进行受力分析，得到了 高陡斜坡段桩柱式桥墩基础内力与变形分析的挠曲变形微分方程及其幂级数解答；经过模型试验的对比分析，验 证了该解答的合理性。在此基础上，通过对某工程实例的对比分析，探讨了桩径、嵌固深度以及边坡安全系数等 对基桩设计与验算的影响，进而提出了高陡斜坡段桩柱式桥墩基础的设计计算方法，以期为桥梁基桩设计提供 参考。 关键词：桥梁工程；高陡斜坡；桩柱式桥墩；承载机理；安全系数；受力分析 中图分类号：TU473; U443.15 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.11.0727
实践，在高速公路或铁路等工程的设计中仍沿用平 地上的基桩设计理论，即将平地上桥梁基桩设计理 论直接应用于陡坡段桥梁基桩设计，所得计算值与 实测值相差太大[1
―2]
，且偏于不安全。因此，从工
工
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力
学
107
作性状、荷载传递机理、设计计算方法等方面对其 展开系统研究就显得非常的必要和紧迫。 赵文等 考虑基桩竖向荷载以及岩体质量等因 素对坡面岩体应力的影响，提出了高陡边坡桥基安 全距离的确定公式； 邓宗伟等 采用三维数值方法， 对桥基加载前后的整体稳定性系数、桥基的合理位 置以及单桩的极限承载力进行了综合分析，并用于 指导边坡加固部位和加固措施的确定；袁江雅等
Abstract: Compared with bridge piles in fat ground, the bearing mechanism of a pile-column bridge pier foundation in a high and steep slope mainly includes a steep slope effect and an embedded depth effect. Firstly, the residual sliding force of high and steep slopes is deduced based on the theory of limit equilibrium. Secondly, based on the force analysis of a pile-column micro-unit, the deflection differential equation and power series solution of internal force and deformation analysis are derived. The rationality of the solution is verified after the comparative analysis of a model test. On this basis, the pile diameter, embedded depths and safety factors of slopes for pile-column design and calculation are discussed through the comparative analysis of a project example. And then the design and calculation method of a pile-column bridge pier foundation in a high and steep slope is proposed, in order to give a reference for bridge pile design. Key words: bridge engineering; high and steep slope; pile-column bridge pier; bearing mechanism; safety factor; force analysis 随着我国西部交通建设的不断发展，桩柱式桥 墩基础因其施工简单高效等优点，在公路、铁路等 基础设施的修建中得到了广泛的应用。然而高陡斜 坡段 桩 柱式桥墩 基础的理论研究 大大 落后于 工程