九年级数学质量检测试卷

九年级数学质量检测试卷

（时间 100分钟 分值120分）

一、

选择题（每题3分，共24分，请将各题正确答案填在对应的题号下）

1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18

B ．24

C ． 27

D ．30

2．已知梯形的上底边长是6cm ，它的中位线长是8cm ，则它的下底边长是（ ） A ．8cm

B ．10cm

C ．12cm

D ．14cm

3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2

112S =

甲，乙组数据的方差2

110

S =乙则（ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大

Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 4．Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC 的内切圆半径为（ ） A ．5 B ．6 C ．2 D ．10

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则3∠的度数等于（ ）

A ．50°

B ．30°

C ．20°

D ．15°

第8题

6．如图所示的是公园的路线图，⊙O 1，⊙O 2，⊙O 两两相切，点A,B,O 分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A 出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线路行驶，乙按照“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，第一次先回到出

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

C

B

B

C

C

C

B

B

1

2

3

第5题

（第6题）

乙

发点的人是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．甲乙同时

D ．无法判定

7．如图,在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN →⌒NK →KM 运动，最后回到点M 的位置。设点P 运动的路程为x ，P 与M 两点之间的距离为y ，其图象可能是（ ）。

8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB

的大小为

A ．15︒

B ．28︒

C ．29︒

D ．34︒ 二、填空题（每题3分，共24分）

9．使式子12+x 有意义的x 的取值范围是 ．

10.方程x （x-1）=x 的解是

11.数据11，8，10，9，12的极差是__ ____，方差是_ _______。 12.二次函数y=-x 2

+3x-1的图像开口向 对称轴是

13.如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm.O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．以O 为顶点的抛物线关于OP 对称且经过C 、D 两点，则图中阴影部分的面积是 cm 2

． 14．如图，△ABC 的顶点在格点上，则△ABC 外接圆的圆心坐标是 .

15.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜3)，连结EF ，当t 值为________s 时，△BEF 是直角三角形．

A

C

B

D

O

y

P

x

（第

13题）

A

C

B

D

y P

x

第14题

16.如图，扇形

AOB 中，半径OA =10， ∠AOB=36︒。若固定B 点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B， 其中A 点在半径B O '上，如图所示，则O 点旋转至O’点所经过的轨迹长度为 三、解答题（每题6分，共12分）

17．计算

1

112151|32|2

4

-+÷--（） 18．用配方法解方程：4x 2-8x-5=0

四、解答题（每题9分，共36分）

19．在正方形ABCD 中,点E,H,F,G 分别在边AB,

BC,CD,DA 上,EF,GH 交于点O,∠FOH ＝90°, （1）求证：EF=GH

(2) 已知点E,H,F,G 分别在矩形ABCD 的边AB,BC,CD,DA 上，EF,GH 交于点O, ∠FOH ＝90°,EF ＝4.， 直接写出下列两题的答案，并在图中画出适当的辅助线： ①如图,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,则 GH= ；

②如图,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,则 GH= (用n 的代数式表示).

20．如图8，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．

⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；

A

B O

A

B

O

A ’

O ’

F

E O

A

C B

⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标

为(-2， -1)，则点C的坐标为；

⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为；

⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长

为 .

A

B

21．三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图（指用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决．现在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题，如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图．制作该工具时BE垂直平分AC，C是BD 的中点，使用时角的顶点落在BE上，使角的一边经过点A，另一边与半圆相切．请你说出该工具三等分任意角的道理?

22.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．