完整版分数乘法的混合运算和简便运算
北师大版六年级数学上册分数混合运算和简便运算课件
= 【讨论】 ×2
= +1
在分数乘加、乘减运算的计算
= 过程×中2，应该注意什么？ =
通过计算你发 现了什么？
=
答：这个画框需要 长的木条。
归乘再加
先乘再减
先加再乘
先算括号里的加法，再算括号外面 的乘法
例题 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
解读
致用
在进行混合运算 时，要注意观察 式子中数的特点， 判断能否应用运 算定律，使用什 么运算定律会使 计算简便。
乘法交换律
随堂 用简便方法计算下面各题，并说说用了什么运算定律。 乘法结合律
小测
乘法分配律
随堂 计算下面梯形的面积。（单位：cm）
小测
随堂
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
小测100天可产奶多少吨？
交换两个因数的位置，积
不变。
乘法交换律
先把前两个因数相乘或者先 把后面两个因数，积不变。
乘法结合律 乘法分配律
两个的加数和与一个因数相 乘，也就是把这两个加数与 这个因数先相乘再相加，积 不变。
分数的运算定律的顺序与整数运算定律相同。
学以
运用简便方法计算下面两题。
致用
运用乘法交换律使计算简便
学以 运用简便方法计算下面两题。
t，42头奶牛
2
解：
1
= 2×42
= 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
运算顺序：先算第二级运算， 再算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号的， 先算括号里面的。
简便运算：整数乘法的交换 律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
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分数混合运算和简便运算
【学习重点】运用运算定律对分数乘法的混合运算 进行简便计算。
分数乘法的混合运算和简便运算》教学课件
约分在分数乘法中的应用
总结词
约分是简化分数的一种方法，通过约 分可以消除分子和分母中的公因数， 从而简化分数。在分数乘法中，约分 可以用来简化计算过程和提高运算效 率。
详细描述
例如，计算$frac{a}{b} times frac{c}{d}$时， 如果$b$和$d$有公因数$e$，可以先对 $frac{a}{b}$和$frac{c}{d}$进行约分，将 $frac{a}{b}$约分为$frac{a times d}{b times d}$，将$frac{c}{d}$约分为$frac{c times b}{d times b}$，然后再进行相乘运算。
05
CHAPTER
练习与巩固
基础练习题
基础练习题1
计算 (1/2) * (3/4) = ?
基础练习题2
计算 (2/3) + (1/4) = ?
基础练习题3
计算 (5/6) - (1/2) = ?
进阶练习题
01
02
03
进阶练习题1
计算 ((1/2) * (3/4)) / (5/6) = ?
进阶练习题2a×c)/(b×d)（其中a、b、 c、d均不为0）
分数乘法的性质
乘法交换律
a/b × c/d = c/d × a/b
乘法结合律
(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)
乘法分配律
a/(b×c) = (a×d)/(b×c×d)（其中d≠0）
分数乘法的运算规则
分子乘分子，分母乘分母
化简
当两个分数相乘时，分子需要相乘， 分母需要相乘。
在分数乘法中，最终结果需要化简到 最简形式。
约分
在分数乘法中，如果存在公因数，可 以进行约分，简化计算。
《分数乘法的混合运算和简便运算》教学课件
示例
多个动作连动
一、如何进行员工的职业化塑造
自我激励 挫折承受 情绪控制
•自我激励的重要性 •自我激励的步骤
•成功的人失败的次数要必一般人多得多； •只有真正放弃才是失败； •承受挫折、度过难关的方法;
•情绪控制的重要性 •如何进行情绪控制
示例
多个动作连动
公司角色与定位
全面 产品与服务与提供者
技术与产品供应商 应用集成商
b b a a 1 ×1 ＝ 1 × 1
23 3 2
验证猜想2
因为
(1 1) 1 1
2 3 5 30
1 (1 1) 1 2 5 3 30
也就是 (1 1) 1 1 (1 1) 23 5 2 53
你又发现了 什么规律？
验证猜想3
因为 (1 1) 1 1 23 5 6
1整数1乘法1的 1交换律1 、 结1合 1 2律和5分配3律5，对1分0数乘15法 6
10 4
＝1
42 ＋1
1
4
10
4
5
1
运用了 乘法分配。律 为什么要用？
＝1 ＋1 5
＝1 1 5
(8＋ 4 ) 27 9 27 你也来试试
应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。
87 3 86
＝(86＋1) 3 86
1
＝86
3
＋1
3
86 86
1
＝3＋ 3 86
＝3 3 86
版面设置
确定幻灯片页面布局
内容与形式 视觉形式只是演示文稿的支持和补充 .
PPT设计五大原则
• 只要掌握如下PPT设计制作的5大原则，PPT肯 定不会很“糙”或“土”，而且具有专业精 神！
分数乘法混合运算和简便计算
二、探索新知
1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
× +1 1－ × 学生独立完成，小组内订正。
2、分数混合运算
出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？
第4课时 分数乘法混合运算和简便计算
教材分析
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这 于我们 老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过 从期末 老师提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，多让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
分数乘法的混合运算和简便运算课件
CHAPTER 02
分数乘法的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算，是分数乘法混合运算的基础。
详细描述
分数与整数的混合运算，主要是将整数作为分母，进行分子的加 减运算。例如，计算$frac{1}{2} + 2$，可以将整数2转换为分数 形式，即$frac{4}{2}$，然后进行分子的加法运算，得到结果 $frac{5}{2}$。
约分在简便运算中的应用
约分在分数乘法中的重要性
约分可以简化分数的形式，使其更易于计算。
举例说明
如计算$frac{8}{9} times frac{4}{11}$时，可以先将分子和分母进行约分，得到$frac{2}{3} times frac{4}{11}$， 再计算得到$frac{8}{33}$。
02
例如：$frac{2}{3}
times
frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3
times 4} = frac{6}{12}$。
分数乘法的性质
分数乘法具有分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。 分数乘法还具有交换律和结合律，即a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
分数的应用练习题
分数的应用题
解决与分数相关的实际问题，如分苹果 、分糖果等，培养实际应用能力。
VS
分数在生活中的运用
了解分数在生活中的实际应用，如分时器 、分频器等，加深对分数重要性的认识。
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分数乘法在科学计算中的应用
在科学计算中，分数乘法可以用于计 算化学反应速率、生物种群增长等场 景。
分数乘法能够提供更为精确和可靠的 数值结果，对于科学研究具有重要意 义。
六年级分数混合运算及简便运算
教 师学 生 上课时间 学 科数学 年 级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算 教学目标1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点）74135⨯⨯）6153⨯⨯）266831413⨯⨯ )27498(+)41101(+)2143(+涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）247174249175⨯+⨯ 2）1981361961311⨯+⨯ 3）1381137138137139⨯+⨯涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
六年级上分数混合运算及简便运算
六年级上分数混合运算及简便运算在六年级上册的数学学习中，分数混合运算及简便运算可是非常重要的一部分内容。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决好多数学难题，让我们更轻松地探索数学的奇妙世界。
首先，咱们来聊聊什么是分数混合运算。
简单来说，就是在一个算式里，既有加法、减法，又有乘法、除法，还可能有括号，而且这些运算里有分数参与。
比如这样一个式子：＄＼frac{2}｛3}×（＼frac{1}｛2} ＋＼frac{1}｛4}）＼frac{1}｛5}＄，这就是一个典型的分数混合运算式子。
那进行分数混合运算的时候，咱们得遵循一定的顺序。
就像我们平时走路一样，得一步一步来，不能乱了套。
先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里面的。
比如说，对于式子＄＼frac{3}｛4} ÷＼frac{1}｛2} ＋＼frac{1}｛3}×＼frac{2}｛5}＄，我们得先算除法和乘法，也就是先算＄＼frac{3}｛4} ÷＼frac{1}｛2} ＝＼frac{3}｛4} ×2 ＝＼frac{3}｛2}＄，再算＄＼frac{1}｛3}×＼frac{2}｛5} ＝＼frac{2}｛15}＄，最后把这两个结果相加，得到＄＼frac{3}｛2} ＋＼frac{2}｛15} ＝＼frac{45}｛30} ＋＼frac{4}｛30} ＝＼frac{49}｛30}＄。
接下来，咱们再说说简便运算。
这可是个能让计算变得又快又准的好办法！比如说，乘法分配律在分数简便运算中就经常用到。
如果有一个式子是＄＼frac{2}｛5}×18 ＋＼frac{2}｛5}×2$ ，我们就可以把＄＼frac{2}｛5}＄提出来，变成＄＼frac{2}｛5}×（18 ＋ 2) ＝＼frac{2}｛5}×20 ＝ 8$ ，是不是一下子就简单多了？还有乘法结合律也很有用。
小学数学PPT课件：分数乘法-分数混合运算和简便运算
第6课时 分数混合运算和简便运算
一、复习铺垫
1. 计算下面各题。 15×（34－29）
16×4－7×9
70－4×6
2. 用字母表示乘法的运算定律。
3. 用简便方法计算下面各题。
2.8×98×0.4
1.25×2.5×8×4
（8＋0.8）×12.5
二、探究新知
1. 出示信息，明确问题
教学例6，出示信息：
一个画框的尺寸如右图，做这个 画框需要多长的木条？
1 m
2
4绿色圃中小学教育网 m
5
问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ （求这个长方形的周长。） 3. 可以怎样列式？
2.解决问题，提炼方法
预设1：
三、练习巩固
3.开放练习：在横线上填上适当的数，使算式可 以用简便方法计算。
四、课堂小结
学完这节课，你有什么收获？
1
1
2 ×3
1
1
3 ×2
12
3
（ × ）×
43
5
1
23
×（ × ）
4
35
绿色圃中小学教育网
11 （ ＋ ）×
1
23
5
111 1 ×＋ × 253 5
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？（左右两边的结果相同。） 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（
1 ＋
4 ）×2
25
1 m
2
1
4
预设2：
×2 ＋ 2
×2 5
4 m
5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。
分数乘法混合运算和简便运算
(
1 4
)
能力提高（一）
(1 2)5 37
怎么改,用乘法分配 律做就比较简便?
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
2009 ×2011 2010
= 2009 ×（2010＋1） 2010
= 2009 ×2010＋1× 2009
2010
2010
= 2009＋ 2009 2010
①在只有加、减法或只有乘、除法的
算式里，按从左往右进行计算。
②在一个算式里，既有加、减法，又
有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、 减法。通常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里，要先算括号
里面的。
计算下面各题（比较练习）。
①
1 3
×
3 5
＋
2 3
②
1 3
×
3 5
＋
2 3
×
3 5
③
1 3
＋
2 3
下面的计算对吗？
11 13
×
1216＋
2 13
先乘后加
＝（
1131＋123）×
26 11
13－3×
1 5
＝10×15
＝2
×
＝
1
×
26 11
＝
26 11
说说下面的运算顺序。
75×0.6＋25 先算
5 6
×35
＋
1 6
先算
75＋25×4 先算
5 9
＋
49×
ห้องสมุดไป่ตู้3 8
先算
分数四则混合运算
分数四则混合运算和整数四则 混合运算相同。
分数乘法的四则混合运算及简便运算
第5课时 分数乘法的混合运算及简便运算 ,,【教学内容】,教材第8～9页的例6、例7。
,【教材分析】,这两部分内容，教材是通过两个例题进行教学的，但它们之间的联系非常紧密。
分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。
至于混合运算中的不同情况则通过练习让学生自己类推。
对于整数乘法运算定律推广到分数乘法，教材采用的方法是让学生通过观察、思考，从而发现整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。
教学的重点是使学生理解这些运算定律对分数乘法同样适用，并能在实际计算中灵活运用这些运算定律使计算简便。
,【学情分析】,本课教学应充分利用知识间的内在联系，向学生提供从事数学活动的机会。
让学生通过自主探索、合作交流等方式参与学习。
,【教学目标】,1.使学生掌握分数乘法混合运算的运算顺序，会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，从而使一些计算简便。
,2.通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。
,【教学重难点】,重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。
,难点：熟练掌握运算定律，并能运用定律灵活、准确、合理进行计算。
,【教学准备】,根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
,【教学流程】,复习导入)→通过复习旧知，引入新知↓ ↓探究新知→掌握分数乘法混合运算的运算顺序↓ ↓巩固应用→运用所学知识解决实际问题↓ ↓课堂小结→总结学到的知识和方法【复习导入】师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：你能用语言叙述这些运算定律，并用字母表示吗？学生回答，后教师适当订正并板书：乘法交换律：a ×b ＝b ×a乘法结合律：(a ×b )×c ＝a ×(b ×c )乘法分配律：(a ＋b )×c ＝a ×c ＋b ×c师：这节课我们一起来学习分数乘法的相关知识。
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讲一讲
教 教 您
讲一讲
教您一招
考一考
有办法了
考一考
我也教你一招
考一考
考一考
练一练
ba
c
b
ab
c
相同 c
运用要熟练
用简便方法解题
98? 5 97
?? 5 ? 11 ?? ? 7
?6
7? 8
98? 5 ? ?97?1?? 5
97
97
? 97? 5 ?1? 5 97 97
(先乘除后加减,同级运算从左往右按顺 序计算,带括号的先算小括号里面的,再算中 括号里面的,然后算括号外边的 )
讲一讲
我来告诉您
1.整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法运算
乘法交换律用字母表示： a ? b ? b ? a
乘法结合律用字母表示： a ? b? c ? a ? ?b? c? 乘法分配律用字母表示： ?a ? b?? c ? a ? c ? b? c
分数乘法的混合 运算及简便运算
化成小学备课组
复习
? 整数乘法的运算定律有几个？用字母怎样 表示？
? 整数乘法四则混合运算的顺序是什么？
先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算,带括号 的先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算括号外 边的 。
整数乘法的运算定律有三个：
乘法交换律：ab ＝ ba
③ 72 × 13+28 × 13=（72+28） × 13
乘法分配律
说说下面算式的运算顺序：
—171 + —25 ×—49 —18 ×—56 × —32 —12 ×(—27 －—56 )
讲一讲
看出什么 规律了吗
看一下 哈
整数乘法运算定律，对分数乘法同样适用
分数四则混合运算的运算顺序与整数， 小数四则混合运算的顺序相同.
（两个数相乘，交换因数的位置，积不变。）
乘法结合律： （ab）c＝ a（bc）
（三个数相乘，先把前面两个数相乘，或把后面两个数相乘，积不变）
乘法分配律: （ a+b） c = a c+ b c
（两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把他们的积 相加起来）
1、体会分数混合运算的顺序和整数的运算顺序 相同，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、会计算分数混合运算并会应用运算定律进行 简便计算。
?5 5 97
?? 5 ? 11 ?? ? 7 ?6 7 ? 8 ? 5 ? ?? 11 ? 7 ??
6 ? 7 8? ? 5 ? 11 ? 55
6 8 48
—2
3
×
—1
4
×3
（—8 + —4 ）×27
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ27
87 × —816 54 × —515
—75 + —59 ×—57
—153
_
—153
说说下面算式的运算顺序：
34+22－17 20 ×31 ÷5 12×7+11×9 24×（71－55）
计算下面各题：
20 ×31 ×5 23 ×4 ×25 74 ×24 + 74 ×76
下面各等式应用了什么运算定律？
①25 × 36＝36 × 25 乘法交换律
②（17 × 25） × 4＝17 × （25× 4） 乘法结合律
×—5
18
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?