行测数量关系的常用公式讲解

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(完整版)行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

2023公务员行测复习数量关系知识点公式

2023公务员行测复习数量关系知识点公式公务员行测复习数量关系知识点公式一、五大方法1.代入法：代入法时行测第一大法，优先考虑。

2.赋值法：对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。

题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。

3.倍数比例法：若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。

4.奇偶特性法：两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数;两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同;两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数 5.方程法：很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。

方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。

二、六大题型1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。

赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。

2.行程问题：路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。

常考的题型包括相遇问题和追及问题。

相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。

2024国考行测资料公式汇总

2024国考行测资料公式汇总在备战2024年国家公务员考试行测部分的过程中，熟练掌握各种公式是非常重要的。

因为在行测考试中，涉及到的题目往往需要运用一定的数学知识和逻辑推理能力。

因此，整理和汇总各种必备公式是备考的重要一环。

首先，我们来看看在数量关系题中常用的公式。

在数量关系题中，涉及到的知识点包括比例、百分数、利润、速度等等。

比如，计算利润的公式为：利润=售价-成本，而计算利润率的公式为：利润率=利润/成本×100%。

在涉及到速度的题目中，我们需要掌握速度=距离/时间的计算方法。

其次，在逻辑判断题中，我们需要掌握排列组合的公式。

排列的公式为An=n!，组合的公式为Cn m =n!/(m!*(n-m)!)。

在排列组合的题目中，我们需要根据题目的要求，灵活运用这些公式来解题。

此外，在资料分析题中，我们还需要掌握一些统计学知识。

比如，计算均值的公式为：均值=总和/样本数，计算标准差的公式为：标准差=√[∑(X-μ)²/N]。

在资料分析的题目中，我们需要根据给定的数据，运用这些公式来进行分析和计算。

除了以上提到的公式，还有一些常用的逻辑推理公式也是备考国考行测的必备知识。

比如，逻辑中的充分必要条件，假言命题，逆命题，逻辑连接词等等，这些公式在解答逻辑推理题目时非常重要。

在备考2024年国考行测部分时，准备充分的公式汇总资料是非常有必要的。

通过熟练掌握各种公式，我们能够在考试中更快更准确地解答题目，提高我们的答题效率和正确率。

因此，希望大家在备考过程中，能够充分利用各种公式，提升自己的解题能力，顺利通过国考行测部分的考试。

加油！。

行测｜数量关系公式大全,公考必学

行测｜数量关系公式大全，公考必备奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

行测数量关系知识点汇总2024

行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。

1. 等差数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。

- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。

- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。

2. 等比数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。

- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。

- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。

- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。

3. 和数列。

- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。

- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。

- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。

4. 积数列。

- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。

- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。

- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。

5. 多次方数列。

- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。

公务员行测数量关系速算公式归纳

公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。

然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。

接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。

一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。

3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。

二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。

三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。

行测数量关系名词概念和公式汇总表

行测数量关系名词概念和公式汇总表以下是行测数量关系中一些重要的名词概念和公式：1. 路程问题基础公式：路程=速度时间2. 相遇追及型：追及问题：追及距离=(大速度-小速度)×追及时间相遇问题：相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间背离问题：背离距离=(大速度+小速度)×背离时间3. 环形运动型：反向运动：第N 次相遇路程和为N 个周长，环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间同向运动：第N 次相遇路程差为N 个周长，环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间4. 流水行船型：顺流路程=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=(船速-水速)×逆流时间静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷25. 扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×[1±(V 梯÷V 人)]，顺行用加法，逆行用减法6. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长）7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间。

8. 往返相遇问题公式：同向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间反向相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间相对运动相遇：路程和=（甲速+乙速）×时间9. 行程问题中的追及问题公式：直线追及：距离=（快速-慢速）×时间环形追及：距离=速度差×时间10. 行程问题中的过桥问题公式：过桥时间=车长/车速，过桥路程=车速×时间+桥长。

11. 行程问题中的流水行船问题公式：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2。

12. 行程问题中的火车过桥问题公式：路程=桥长+车长。

2024国考行测资料公式汇总

2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。

而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。

其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。

我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。

二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。

行测数量关系50大公式全解析

一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x-3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×(x-3)次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。

(完整版)行测数量关系的常用公式讲解

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

行测数量关系：16大核心公式汇总

行测数量关系:16大核心公式汇总1、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。

用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。

对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等注：1.弃九法不适合除法2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。

这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意2、传球问题核心公式N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数3、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去4、裂项公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)5、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)6、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^27、行程问题(1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍(2)A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，则全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 )，(3)沿途数车问题：(同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔(4)环形运动问题：异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长(5)自动扶梯问题能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间(6)错车问题对方车长为路程和，是相遇问题路程和=速度和×时间(7)队伍行走问题V_1为传令兵速度，V_2为队伍速度，L为队伍长度，则从队尾到队首的时间为：L/(V_1-V_2 )从队首到队尾的时间为：L/(V_1+V_2 )8、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=∁_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^29、植树问题两端植树：距离/间隔+1 = 棵数一端植树(环形植树)：距离/间隔= 棵数俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数双边植树：(距离/间隔-1)*2=棵数10、方阵问题最为层每边人数为N方阵总人数=N^2最外层总人数=(N-1)×4相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)去掉一行一列则少(2N-1)人空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。

公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1；（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。

如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。

在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。

下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。

2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。

4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。

二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。

2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。

3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。

三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。

即，集合A和集合B的元数相等。

2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。

3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。

集合A和集合B的元素个数都可以不相等。

公考行测数量关系常用公式汇总

公考行测数量关系常用公式汇总1、平方差公式：(a+b)∙(a−b)= a²−b²2、完全平方公式：(a±b)²−a²±2ab+b²3、完全立方公式：(a±b)³=(a±b) (a²∓ab+b2)4、立方和差：a³+b³=(a±b)(a²∓ab+b²)5、a m∙a n=a m+n a m÷a n=a m−n(a m)n=a mn(ab)n=a n·b n1、S n=n×(a1+a n)2=na1+12n(n−1)d2、 a n=a1+(n−1)d3、项数n=a n−a1d+14、若a,A, b成等差数列，则：2A=a+b5、若m+n=k+i，则：a m+a n=a k+a i6、前n个奇数：1，3，5，7，9，…(2n—1)之和为n2(其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，d为公差，s为等差数列前n项的和)1、a n=a1q n−12、 S n=a1∙(1−q n)1−q(q≠1)3、若a,G, b成等比数列，则：G2=ab4、若m+n=k+i，则：a m∙a n=a k∙a i5、 a m−a n=(m−n)d6、a ma n=q(m−n)(其中：n为项数，a1为首项，a n为末项，q为公比，S n为等比数列前n项的和)1、一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)其中：x1=−b+√b2−4ac2a 2a；x2=−b−√b2−4ac2a(b2−4ac≥0)根与系数的关系：x1+x2=−ba ，x1∙x2=ca2、a+b≥2 √ab(ab2)²≥ab a2+b2≥2ab(a+b+c3)3≥abc3、a2+b2+c2≥3abc a+b+c≥33√abc推广：x1+x2+x3+⋯+x n≥n n√x1x2⋯x n4、一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

公务员行测数量关系知识点详解

公务员行测数量关系知识点详解在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。

但其实，只要掌握了相关的知识点和解题技巧，数量关系并非难以攻克。

接下来，就让我们详细地了解一下公务员行测数量关系中的常见知识点。

一、等差数列等差数列是数量关系中比较基础且常见的知识点。

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

通项公式：＼（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_n\）表示第\（n\）项的值，＼（a_1\）表示首项，＼（n\）表示项数，＼（d\）表示公差。

求和公式：＼（S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＼）。

在解题时，关键是要找出首项、公差和项数。

例如：已知一个等差数列的首项是\（3\），公差是\（2\），第\（10\）项是多少？我们就可以用通项公式求出\（a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21\）。

二、等比数列等比数列是指从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数的数列。

通项公式：＼（a_n ＝ a_1 × q^｛n 1}＼），其中\（q\）为公比。

求和公式：当\（q ≠ 1\）时，＼（S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＼）；当\（q ＝ 1\）时，＼（S_n ＝ na_1\）。

比如：一个等比数列的首项是\（2\），公比是\（3\），求第\（5\）项。

则\（a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162\）。

三、行程问题行程问题在数量关系中出现的频率较高。

主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。

相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

流水行船问题：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速水速。

例如：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是\（5\）千米/小时，乙的速度是\（3\）千米/小时，＼（2\）小时后相遇，那么 A、B 两地的距离就是\（（5 ＋ 3)×2 ＝ 16\）千米。

行测数量关系公式大全

行测数量关系公式大全在行测考试中，数量关系是一个非常重要的考察内容，在解题中也经常会使用到一些数量关系公式。

本文将介绍一些常用的数量关系公式，以便考生能够更好地应对数量关系题型。

1.平均值公式:平均值公式是最基本的数量关系公式之一，在考试中经常出现。

平均值公式的表达式为：平均值=总和/个数其中，总和是指一组数据的总和，个数是指数据的个数。

根据这个公式，我们可以求出一组数据的平均值。

2.加减法混合的加权平均公式:在一些复杂的数量关系题目中，可能会出现加减法混合的情况，此时就需要运用加权平均公式。

加权平均公式的表达式为：加权平均值=(和1某权重1+和2某权重2+…)/(权重1+权重2+…)其中，和1、和2等表示各个部分的总和，权重1、权重2等表示各个部分的权重。

根据这个公式，我们可以求出加权平均值。

3.比例公式:比例公式是最常见的数量关系公式之一，在考试中也经常出现。

比例公式的表达式为：已知比=未知比其中，已知比指的是已经知道的两个相对数的比值，未知比指的是需要求解的两个相对数的比值。

4.利润公式:利润公式用于计算利润的大小。

利润公式的表达式为：利润=销售额-成本其中，销售额是指商品的销售金额，成本是指商品的成本金额。

5.比例尺公式:比例尺公式用于计算实际距离与地图上的距离之间的关系。

比例尺公式的表达式为：实际距离=比例尺某地图上的距离其中，比例尺是指实际距离与地图上的距离之间的比例关系。

以上是一些常用的行测数量关系公式，考生在复习中可以重点掌握这些公式，并在解题过程中熟练应用。

当然，在行测考试中，还有很多其他类型的数量关系题型，考生需要充分理解题目要求，灵活运用各种方法，才能取得好成绩。

希望本文对考生能够有所帮助！。

行政能力测试数量关系规律公式总结

1.流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷22.追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数3.植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树;那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树;另一端不要植树;那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树;那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数总数÷总份数＝平均数4.和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数5.和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数6.差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数7.牛吃草问题牛吃草问题又称为消长问题;是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的..典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变;不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同;求若干头牛吃这片草地可以吃多少天..由于吃的天数不同;草又是天天在生长的;所以草的存量随吃的天数不断地变化..解决牛吃草问题常用到四个基本公式;分别是︰1草的生长速度吃的较少天数吃的较多天数－相应的牛头数＝对应的牛头数吃的较多天数－吃的较少天数；吃的天数；` 吃的天数－草的生长速度 2原有草量＝牛头数牛头数－草的生长速度； 3吃的天数＝原有草量吃的天数＋草的生长速度.. 4牛头数＝原有草量8.抽屉原理的公式把N＋1个物品放进N个抽屉里;至少有一个抽屉里有2个以上的物品9.时钟问题根据钟表的构造我们知道;一个圆周被分为12个大格;每一个大格代表1小时；同时每一个大格又分为5个小格;即一个圆周被分为60个小格;每一个小格代表1分钟..这样对应到角度问题上即为一个大格对应36 0°/12=30 °；一个小格对应360°/60=6°..现在我们把12点方向作为角的始边;把两指针在某一时刻时针所指方向作为角的终边;则m时n分这个时刻时针所成的角为30m+n/60度;分针所成的角为6n度;而这两个角度的差即为两指针的夹角..若用α表示此时两指针夹的度数;则α=30m+n/60-6n..考虑到两针的相对位置有前有后;为保证所求的角恒为正且不失解;我们给出下面的关系式：α=|30m+n/60-6n|=|30m-11n/2|..这就是计算某一时刻两指针所夹角的公式;例如：求5时40分两指针所夹的角..把m =5;n =4代入上式;得α=|150-220|=70度利用这个公式还可计算何时两指针重合问题和两指针成任意角问题..因为两指针重合时;他们所夹的角为0;即公式中的α为0;再把时数代入就可求出n..例如：求3时多少分两指针重合..解：把α=0;m=3代入公式得：0=|303-11n/2|;解得n=180/11;即3时180/11分两指针重合..又如：求1点多少分两指针成直角..解：把α=90°;m=1代入公式得：90=|301-11n/2|解得n=240/11..另一解为n=600/11上述公式也可写为|30m+0.5n-6n|..因为时针1小时转过30度;1分钟转过0.5度;分针1分钟转过6度.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题..钟面的一周分为60格..当分针走60格时;时针正好走5格;所以时针的速度是分针的5÷60=1／12;分针每走60÷1－5／60=65+5／11分;于时针重合一次;时钟问题变化多端;也存在着不少学问..这里列出一个基本的公式：在初始时刻需追赶的格数÷1－1／12=追及时间分钟;其中;1－1／12为每分钟分针比时针多走的格数..10.排列及计算公式从n个不同元素中;任取mm≤n个元素按照一定的顺序排成一列;叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有排列的个数;叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数;用符号 pn;m表示.pn;m=nn-1n-2……n-m+1= n/n-m规定0=1.11.组合及计算公式从n个不同元素中;任取mm≤n个元素并成一组;叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数;叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号cn;m 表示.cn;m=pn;m/m=n/n-mm；cn;m=cn;n-m;12.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝pn;r/r=n/rn-r.n个元素被分成k类;每类的个数分别是n1;n2;...nk这n个元素的全排列数为n/n1n2...nk.k类元素;每类的个数无限;从中取出m个元素的组合数为cm+k-1;m.排列Pnmn为下标;m为上标Pnm=n×n-1....n-m+1；Pnm=n/n-m注：是阶乘符号；Pnn两个n分别为上标和下标 =n；0=1；Pn1n为下标1为上标=n组合Cnmn为下标;m为上标Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n/mn-m；Cnn两个n分别为上标和下标 =1 ；Cn1n 为下标1为上标=n；Cnm=Cnn-m13.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力..数学运算的试题一般比较简短;其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算解决实际问题的基本步骤：实际问题数字应用题------------- 数学模型实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解14.集合与容斥原理集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具.. 19世纪末;德国数学家康托有限集元素的个数容斥原理解题公式： 1 cardA∪B＝cardA＋cardB－cardA∩B； 2 cardA∪B∪C=cardA+cardB+cardC -cardA∩B-cardA∩C-cardB∩C+cardA∩B∩C15.工程问题的数量关系工作量＝工作效率x工作时间工作效率＝工作量 /工作时间总工作量＝各分工作量之和此类题：一般设总的工作量为1；16.相遇问题甲从a地到b地;乙从b地到a地;然后两人在途中相遇;实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程;如果两人同时出发;那么：ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间=甲乙速度和相遇时间相遇问题的核心是速度和时间的问题17.跳井问题或称爬绳问题完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+118.鸡兔同笼问题1;孙子算经解法：设头数为a;足数是b..则b/2-a是兔数;a-b/2-a是鸡数..2;丁巨算法解法：鸡数=4头总数-总足数/2 兔数=总数-鸡数兔数=总足数-2头总数/2鸡数=总数-兔数着名古典小说镜花缘中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法..19.溶液问题溶液=溶质+溶剂浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数此类题涉及的考查类型：1稀释后;求溶质的质量分数；2饱和溶液的计算问题；注意：一种溶剂可以同时和几种溶质互溶..有关溶液混合的计算公式是：m浓×c％浓+m稀×c％稀= m混×c％混由于m混=m浓+m稀;上式也可以写成：m浓×c％浓+m稀×c％稀= m浓+m稀×c％混此式经整理可得：m浓×c％浓-c％混=m稀×c％混-c％稀20.利润问题利润＝销售价卖出价－成本利润率＝利润／成本＝销售价－成本／成本＝销售价／成本－１销售价＝成本１＋利润率成本＝销售价／１＋利润率利润总额=营业利润+投资收益减投资损失+补贴收入+营业外收入-营业外支出营业利润=主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加其他业利润=其他业务收入-其他业务支出1、资本金利润率是衡量投资者投入企业资本的获利能力的指标..其计算公式为：资本金利润率=利润总额/资本金总额X100%企业资本金利润率越高;说明企业资本的获利能力越强.. 2、销售收入利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标;其计算公式是：销售收入利润率=利润总额/销售收入净额X100%销售收入利润率是反映企业获利能力的重要指标;这项指标越高;说明企业销售收入获取利润的能力越强.. 3、成本费用利润率是反映企业成本费用与利润的关系的指标..其计算公式为：成本费用利润率=利润总额/成本费用总额X100%21.面积问题解决面积问题的核心是“割、补”思维;既当我们看到一个关于求解面积的问题;不要立刻套用公式去求解;这样解会进如误区..对于此类问题的通常解法是“辅助线法”;即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形;从而快速求的面积..。