小学数学四则混合运算知识总结(附练习)
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
人教版小学数学《四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算（背诵）1、0不能做除数；字母表示：无,a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身,差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）1、加法交换律：在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数；或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c ＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。
小学数学人教版四年级下册《简便计算》专项练习(共十种类型,附四则混合运算知识点总结)
四年级数学下册简便计算练习班级考号姓名总分一、加法交换律简算50+98+50二、加法结合律简算488+40+60三、乘法交换律简算0.25×56×4四、乘法结合律简算99×0.125×8五、含有加法交换律与结合律的简算65+28.6+35+71.4六、含有乘法交换律与结合律的简算25×0.125×4×8七、乘法分配律简算1、分解式25×(40+4)2、合并式135×12.3—135×2.33、特殊题型199×25.6+25.64、特殊题型245×1025、特殊题型399×266、特殊题型45.3×8+35.3×6—4×35.3八、连减简便运算①528—6.5—3.5②528—89—128③52.8—(40+12.8)九、连除简便运算3200÷25÷4十、其它简便运算①256—58+44 ②250÷8×4附：小学数学四则混合运算知识总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
四则混合运算知识点
四则混合运算知识点知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次计算。
3、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a2、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a3、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)6、0不能做除数，a÷0是错误的表达。
为什么？如0÷5=5，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数，商都是0；5÷0=，找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非0数。
知识点三：乘除法的关系1、因数x因数=积（求两个数的积用乘法）48 ÷12 = 44 x 12 = 48 （积）÷（一个因数）=（另一个因数）（因数）x（因数）=（积）48 ÷ 4 = 12（积）÷（一个因数）=（另一个因数）已知两个因数的积和其中一个因数，用除法计算；一个因数=积÷另一个因数2、被除数÷除数=商（求两个数的商用除法）48 ÷12 = 448 ÷ 4 = 12 （被除数）÷（商）=（除数）（被除数）÷（除数）=（商）12 x 4 = 48（商）x（除数）=（被除数）除数=被除数÷商，被除数=商x除数3、除法和乘法是互为逆运算的，运用除法可以验算乘法计算，运用乘法可以验算除法计算。
小学四年级数学四则混合运算知识总结
小学四年级数学四则混合运算知识总结小学四年级数学主要包括数的认识与计算、数的比较与排序、数的整理与展开、数的应用等内容。
在这些内容中，四则混合运算是一个非常重要的知识点，包括加法、减法、乘法和除法。
下面是小学四年级数学四则混合运算的知识总结，希望对你有帮助。
一、加法1. 加法的定义加法是计算两个或多个数的总和的运算。
例如：1 + 2 = 3，表示将1和2相加得到3。
2. 加法的性质（1）交换律：a + b = b + a（2）结合律：(a + b) + c = a + (b + c)（3）零元素：a + 0 = a（4）加法逆元素：a + (-a) = 03. 加法的应用加法可以用于计算两个或多个数的总和，以及解决一些问题，如：小明拥有10个苹果，小红给他2个，那么他一共有多少个苹果？二、减法1. 减法的定义减法是计算一个数减去另一个数的差的运算。
例如：3 - 1 = 2，表示将3减去1得到2。
2. 减法的性质（1）减法不存在交换律：a - b ≠ b - a（2）减法不存在结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)（3）减数减去被减数等于差：a - b = c，则 c + b = a3. 减法的应用减法可以用于计算一个数减去另一个数的差，以及解决一些问题，如：小红现在有8本书，她卖掉了3本，还剩下多少本？三、乘法1. 乘法的定义乘法是计算两个数的积的运算。
例如：2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。
2. 乘法的性质（1）交换律：a × b = b × a（2）结合律：(a × b) × c = a × (b × c)（3）乘法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3. 乘法的应用乘法可以用于计算两个数的积，以及解决一些问题，如：小明有3个篮球，每个篮球的价格是5元，他一共要花多少钱买篮球？四、除法1. 除法的定义除法是将一个数分成若干等分的运算。
苏教版四年级上册期末数学复习《整数四则混合运算》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)
苏教版四年级上册期末数学复习《整数四则混合运算》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面算式中，（）的结果最大。
A．100－51÷3B．1000－51×17C．40－（85÷5）2 . 下面的结论正确的是（）．A．220÷4÷2=220÷(4÷2)B．220÷4÷2=220÷(4×2)C．把330÷(3×2)的括号去掉,计算结果没有变化3 . 小朋友做纸花，第一小组5个小朋友做了120朵，第二小组5个小朋友做了140朵，平均每个小组做几朵纸花？正确列式是（）．A．(120＋140)÷5B．(120＋140)÷(5×2)C．(120＋140)÷24 . 40除以8与3的差，列式是（）A．（40÷8）﹣3B．40÷（8﹣3）C．40÷8﹣35 . 下列算式中，得数最小的是（）A．300÷（3+2×6）B．300÷3+2×6C．300÷[（3+2）×6]D．（300÷3+2）×66 . 下列每组算式中的得数不相等的是（）A．125×48；125×8+125×40B．125×48；125×8×6C．990×55+990×45；990×（55+45）D．990÷55+990÷45；990÷（55+45）7 . 2个西瓜和1根香蕉共重8100克，2个西瓜和3根香蕉共重8300克，则1个西瓜重克，1根香蕉重克．A．4000B．200C．100．8 . 王阿姨5分打字350个，照这样计算，她打840个字需要（）分．A．10B．12C．139 . 计算600－15×4÷3时,最后一步算（）法。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第七单元《整数四则混合运算》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第七单元《整数四则混合运算》知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要，再算。
如果加号或减号两边同时有乘、除法，则。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。
一看：看清；二想：想，确定先算什么，再算什么；三算：；四查：检查，是否抄错。
知识点02：含有括号的混合运算1.含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要，。
小括号里面的算式也要先算，后算。
2.含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算 的，再算 里面的。
考点01：含括号的运算顺序1．复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是（ ）A ．2516÷ （340÷5）B ．340÷5×2516C ．（2516-340）÷52．（2021四上·曲阳期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（ ）米。
A ．21B ．26C ．313．修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（ ）。
A ．1500÷300×2B ．1500÷（300÷2）C ．1500÷（300×2）4．两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（ ）。
A ．49646⨯+⨯B ．()4964946⨯+-⨯C ．()4964946⨯++⨯D ．49646⨯-⨯5．[（1400÷2）－（328＋280）]×2的运算顺序正确的是：先算 法和 法，再算 法，最后算 法。
小学奥数 分数四则混合运算综合 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
分数的四则混合运算综合教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯ 412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16 【答案】16【例 4】 计算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++= 【答案】148 【巩固】 计算：13711391371138138⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】 原式1371(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+ 137137137137138138=+++ 113722(1)138=⨯+⨯- 12762138=-⨯ 6827569= 例题精讲【答案】6827569【例 5】 253749517191334455÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 579501701901345=÷++÷++÷+ 3040503=+++123=【答案】123【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+ 2030403=+++93=【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+ 3050703=+++153=【答案】153【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
小学六年级四则混合运算练习题及答案
小学六年级四则混合运算练习题及答案精品文档小学六年级四则混合运算练习题及答案一、用递等式进行计算9405-2940?28×21 20-1680?40?690+47×52-398148+3328?64-75360×24?32+730100-94+4851+×2215+?8136-720? 1080?×808528?41×38-904264+318-8280?69814-?151406+735×9?453168-7828796-5040?85+?364688,28?1 ×4932×2?80+200×5×27?2×5-617×26-000 ?38+50×?30 ?5112,12×972?45?72,72?123×9+9×33×9?3?5+45?5,10 50+50,250+5060+40?10,10 ?5,10400?80+20?553,0,90?15+6521,21×12+881156?17+5040?42610,714?21×138+2108?34,292×1 1305,?91?二、选择题103乘以38减去26的差，积是。
A(3898B(388C(12361 / 7精品文档98加上42除以14的商，和是。
A(4 B(101 C(10甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是。
A(B(31 C(38从369里减去15的4倍，差是多少,正确的算式是。
A(×B(369,15× C(369×4,1573?的算式用文字表达是。
A(73除以26加上3B(73除以26的商加上38C(73除以26加上38的和三、列式计算968减去864的差除以56，商是多少,8与52的和乘以它们的差，积是多少,113减去1856除以32的商，差是多少,分数四则混合运算一、准确计算:554518211316，3×,4××5?513211133231496? 12,4，10?5?93334一个数的10是4，这个数是多少, 减去4与5的积，所得的差除9，商是几,二、解决问题:1、计算下列物体的表面积。
小学数学《四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
小学五年级数学上册《四则混合运算》练习题及答案
小学五年级数学上册《四则混合运算》练习题及答案一、单选题1.465－14×26=（）A.5810B.80C.101D.57102.3.12加上4.4的和乘2.5，积是多少？正确列式是（）A.3.12+4.4×2.5B.2.5×3.12+4.4C.（3.12+4.4）×2.5D.3.12+2.5×4.43.一件上衣59元，一条裤子45元，一件上衣和一条裤子配成一套，70套共用去多少元？算式应列为（）A.59+45×70B.（59+45）×70C.59×（45+70）4.服装厂加工一批服装，原来每套用布2.6米．由于改进裁剪技术，现在每套可节省0.2米．原来做300套衣服用的布，现在可以做（）A.1500套B.278套C.325套D.425套5.7.38除以0.21商是35，余数是（）A.0.003B.0.03C.0.3D.3二、判断题6.23.5＋76.5÷0.25＋0.75=100÷1 ()7.96×1.25=12×(8×1.25)=12×1=12()8. 187除以11的商比30少13．()9.7.5+2.5×3.26＝10×3.26＝32.6．()10.[(6.1－4.6)÷0.6]×8.5=________11.在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
1000-480÷4×8________1000-480÷（4×8）27+18×21________（27+18）×2132×125________125×4+125×8240÷6÷4________240÷（6×4）12.计算(能简算的要简算)：3.14×87÷(3.14×3)=________13.长4.88米的木料锯成0.12米长的小段，可以锯成________段，余下________米．四、解答题14.小明有124块糖，妹妹有20块糖。
通用版数学六年级下册总复习专题：四则混合运算 含答案(附答案).doc
四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。
1.加法、减法、乘法、除法统称（）。
一个数加上（）还得原数。
2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。
3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。
5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。
6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。
7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。
8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。
二.我来算一算。
1.口算。
25×4= 7×7÷7×7=52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。
125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。
1.1－(0÷1)+1=2（）2.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。
（）4.“860－135×3”读作“860与135差的3倍”。
小数四则混合运算知识点与例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律⑴加法交换律：a b b a 的等比数列求和⑵加法结合律：(a b)c a(bc)⑶乘法交换律：a b b a⑷乘法结合律：⑸乘法分配律：⑹减法的性质：⑺除法的性质：(a b) ca (b c)a b c a(b c)a (b c)a b a c （反过来就是提取公因数）a (b c)a b c(a b)(a b)cca cb ac bcc上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变；⑵在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号；⑶在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ ”、“ ”号都改变，其中“ ”号变成“ ”号，“ ”号变成“ ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算： 1999 3.14 199.9 31.4 19.99 314 ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.14 3（2000 1） 9.4218830.58答案： 18830.58例二计算： 10.37 3.4 1.7 19.26 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.7 19.2610.37 3.4 3.4 9.6310.37 9.63 3.420 3.468答案： 68例三计算： 2.009 × 43+20.09 × 2.9+200.9 ×0.28= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.09 4.3 20.09 2.9 20.09 2.820.09 (4.3 2.9 2.8)200.9答案： 200.9例四计算： 200.9 20.08 200.8 20.07解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.9 20.08 20.08 200.720.08 (200.9 200.7)20.08 0.24.016答案： 4.016例五计算： 199.9 19.98 199.8 19.97解析 1：使用原式199.919.98 19.98 199.719.98 (199.9 199.7)19.98 0.23.996解析 2：使用凑整法来解决．原式(200 0.1) 19.98 (200 0.2) 19.97200 19.98 0.1 19.98 200 19.97 0.2 19.972 1.9963.996答案： 3.996例七计算： 20.09 31.5 2.009 317 200.9 3.68 .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009 315 2.009 317 2.009 3682.009 315 317 3682.009 1000 2009答案： 2009例七计算： 6.25 8.27 16 3.75 0.827 8解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25 16 8.27 3.75 0.8 8.278.27 (6.25 16 3.75 0.8)8.27 (100 3)8.27 100 8.27 3851.81答案： 851.81例八计算： 20.09 62 200.9 3.9 7 2.87 ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式20.09 62 20.09 39 20.0920.09 62 39 120.09 100 2009答案： 2009例九计算： 2.89 47 1.53 1.4 1.1 24 0.11 288 0.53 0.1= ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 =2.88 ×（ 0.47+0.53 ） +0.47+1.53+ （ 24-14 ）× 0.11-0.1 =288+2+1=291答案： 291例十计算： 223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1＝．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式223 7.5 223 1.25 230 0.25 7 0.25 1223 8.75 223 0.25 1223 9 1 2008答案： 2008例十一计算： 19.98 37 199.8 2.3 9.99 80解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.98 37 19.98 23 19.98 4019.98 （37 23 40）1998答案： 1998例十二计算： 379 0.00038 159 0.00621 3.79 0.121解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.79 0.038 159 0.00621 3.79 0.1213.79 （0.038 0.121） 0.159 6.213.79 0.159 0.159 6.210.159 （3.79 6.21）0.159 10 1.59答案： 1.59例十三计算78.16 1.45 3.14 21.84 169 0.7816解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816 出现过两次： 78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.14 21.84 1.69 78.1678.16 ( 1.45 1.69) 3.14 21.8478.16 3.14 3.14 21.84 3.14 100 314答案： 314例十四计算：7.816 × 1.45+3.14 ×2.184+1.69 × 7.816=_____ 。
小数四则混合运算知识点及例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.143=⨯⨯200019.4218830.58=-⨯=（） 答案：18830.58例二计算：....⨯+⨯=103734171926 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=答案：68例三计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯20.09(4.3 2.9 2.8)200.9=⨯++= 答案：200.9例四计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=答案：4.016例五计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯解析1：使用原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯19.98(199.9199.7)=⨯-19.980.2=⨯3.996=解析2：使用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=-⨯--⨯20019.980.119.9820019.970.219.97=⨯-⨯-⨯+⨯2 1.996=+3.996=答案：3.996例七计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009315 2.009317 2.009368=⨯+⨯+⨯()2.009315317368=⨯++2.00910002009=⨯=答案：2009例七计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25168.27 3.750.88.27=⨯⨯+⨯⨯8.27(6.2516 3.750.8)=⨯⨯+⨯8.27(1003)=⨯+8.271008.273=⨯+⨯851.81=答案：851.81例八计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+-20.091002009=⨯=答案：2009例九计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯- ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝ ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2237.5223 1.252300.2570.251=⨯+⨯+⨯-⨯+2238.752230.251223912008=⨯+⨯+=⨯+= 答案：2008例十一计算：19.9837199.8 2.39.9980⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.983719.982319.9840=⨯+⨯+⨯19.983723401998=⨯++=（） 答案：1998例十二计算：3790.000381590.00621 3.790.121⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.790.0381590.00621 3.790.121=⨯+⨯+⨯3.790.0380.1210.159 6.21=⨯++⨯（）3.790.1590.159 6.210.159 3.79 6.210.15910 1.59=⨯+⨯=⨯+=⨯=（）答案：1.59例十三计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.16=⨯+⨯+⨯78.16=⨯(1.45 1.69+) 3.1421.84+⨯78.16 3.14 3.1421.84 3.14100314=⨯+⨯=⨯=答案：314例十四计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
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知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上 1、 2、 3 条的计算顺序。
知识点二：0 的运算1、 0 不能做除数；字母表示：无，a÷0 是错误的表达2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a＋ 0 = a3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a－ 0 = a4、一个数减去它本身，差是 0 ；字母表示： a－a =05、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0 =06、0 除以任何非 0 的数，还得 0 ；字母表示： 0÷a =0(a ≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝ b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（a ×b）×c＝ a×（b ×c）5 、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数 ,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘 , 再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①（a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝（a＋ b）×c；② a ×（b — c）＝ a ×b — a ×c ； a ×b — a ×c＝ a ×（b — c）6 、连减定律：①一个数连续减两个数 , 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—（b ＋c）；a—（b＋c）＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
字母表示： a—b—c＝a—c—b；a— b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数 , 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷(b ×c) ； a ÷(b ×c) ＝ a ÷b ÷c ；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b ×c ＝ a ×c ÷b练习675-528 ÷ 33540÷12×6619 — 27X4 649 十28X12 860~32×17527 十26X5 829÷221÷13815~29×10 557- 169 ÷ 13815 - 480÷16422 + 304÷16771+513 ÷ 19 828+324 ÷ 27372 -13 × 22892 -13 × 38618 - 24X19 163-71×2822-20×4612^72÷6795÷33÷3 852+123÷3892-435÷2969 + 21×29100÷50×2 164-25X5 476 - 21 × 20757~20×33815-38×10204+12 X5 771÷481÷37593÷14×15666 - IOO ÷ 4729 一15X39 94 十10^16349 十2 04-T 12936 - 798 于21268+23X27 48 十56X2 361^17×12496~14×8 849-713 ÷ 31947-40×9627~22×8264~60÷5 941+589 F 19 824-16×2191-114÷2498÷22×11143+11×972÷96÷2573÷391÷17796~90÷3 750÷108÷4261 + 12×4718÷ 704 ÷2228÷20×5 538÷19×8468+18×6300-110÷11624+116÷4 875-702 ÷ 18657 +290 ÷ 10888 - 105 ÷ 3329+28×17 561 + 434÷31827-37×5800÷476÷3466θ+345÷23 503 +25 × 2803~14×15658-IoX 23168+11 × 14 576-18 × 6843÷594÷27675-16 × 33736-25×5 347-14×8364+165 ÷ 11504÷12×19717÷23×5 177-11×13194+18×14910^42×6584+29×13 931-432÷36139+117÷3605÷27×ll594-21×ll 991 一26X32 170^39×2324÷∙290÷2939+25X5335+14×5440-ll×31252÷60÷5305+110÷10172+18×13889 ÷ 162÷ 9859 - 35 × 13414 + 16×10 305- 176÷16813-360÷ 15718÷242÷11885+ 608 ÷ 16 198-129÷3718 + 130÷5443 +147 ÷ 7380-72÷4358+E5 974 —238号7 852÷435÷15289 - 240 ÷ 24923 - 608÷16723 + 200÷10767 - 442 ÷ 13301÷18×ll 755~375÷1565+12X6 21+10×39886 -16 × 34 487+480÷20978 - 42 × 22544 - 352 ÷ 16477-132÷6 332+132÷12891-459÷27851 - 406 ÷ 14384÷28÷2 634-319÷ll672÷294÷14305-50÷5777÷476÷17 553-23X13 9B + 615÷15809+115 ÷ 5575-434 ÷ 31 711+125÷S656 + 464÷29367 -14 × 2092+39×2936-38X21 537 + 29×4681 - 248 ÷ 8425 + 187 ÷ 17538+19 乂8 620 - 380 ÷ 19225+19 乂11782~704÷22 732- 12 × 1969+21×3576-108÷6414-372÷3148÷41×2446 - 252 ÷ 1482÷32×2991 - 832 ÷ 32951-270÷9539+432 ÷ 27560- 22X21 513÷468÷39 669 - 54 ÷2971÷836÷4433÷14×32733+39 × 4 524+323÷19495+490 ÷ 49648-29X21 241+ 20 × 10 570-110÷5349÷270÷27143—32X2 919÷10×7 843~21×30857 - 320 ÷ 20668~ 306÷17362÷36÷3840- 12 ×27165 -19×7262+22 十2528 一414 ÷ 23889 - 408 ÷ 24162 -144 ÷ 12774÷248÷8748~676÷26 554 ToX6 718 - 570 ÷ 19414 一266 十19 564-189 专7 354-13 × 15299 + 12X31 853+280 于20 841-255÷15。