人教版初二下期末数学试题及答案

第二学期期末统一测试

初二数学

（总分：100分；时间：100分钟）

亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信“我能行”。

一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 已知分式

1

1

-+x x 的值为0，那么x 的值为 A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 2. 下列函数中，自变量x 的取值范围为3≥x 的是 A. 3

1

-=

x y B. 3

1-=x y C. y= x-3

D. 3-=x y

3. 反比例函数x

k

y =

的图象经过点（-2，4），则函数的图象在 A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

A. 32，30

B. 31，30

C. 32，32

D. 30，30

5. 下面计算正确的是 A. 3333=+ B. 3327=÷

C.

532=⋅

D.

24±=

6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是

A. 1.5，2，3

B. 7，24，25

C. 6，8，10

D. 9，12，15

7. 如图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，点A 落在点A’处，若∠CBA’=30°，则∠BEA’等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

8. 如图，菱形ABCD 的周长为20，点A 的坐标是(4,0)，则点B 的坐标为

A. （3，0）

B. （4，0）

C. （0，3）

D. （0，4）

9. 如图，点A 在反比例函数x

k

y =

的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴上，且CO=OB ，△ABC 的面积为2，则此反比例函数的解析式为

A. x

y 4=

B. x

y 3=

C. x

y 2=

D. x

y 1=

10. 如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 使分式

3

1

+-x x 有意义的x 的取值范围是___________。 12. 化简：错误！未找到引用源。=__________________。 13. 若点A （2，错误！未找到引用源。）、B （3，错误！未找到引用源。）都在反比例函数

x

y 3

=

的图象上，则错误！未找到引用源。_____错误！未找到引用源。（填“<”、“>”或

“=”）。

14. 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________。

15. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________________。

16. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_______________________，则四边形EBFD为平行四边形（只填一个条件即可）。

17. 如图所示，在一棵树的10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处。另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高__________________米。

18. 如图所示，直线y=x+1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y=x+1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y=x+1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第5个正方形的边长为_______________；第n 个正方形的边长为_______________________。

三、仔细算一算（本题共3小题，每小题4分，共12分） 19. 计算：22)232(1)-2(2

÷--。

20. 先化简，再求值：12

4

12212

2-+-+-÷+-x x x x x x ，其中2=x 。 21. 解分式方程：

2331=-+-x

x x 。

四、积极想一想(本题共7小题，共42分) 22. （本小题5分） 如图，在平行四边形ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，E 在AD 上，BE=12cm ，CE=5cm ，求平行四边形ABCD 的周长。

23. （本小题6分）

如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，延长CB 到E ，使EB=AD ，连结AE 。 （1）求证：AE=CA ；

（2）若AC ⊥AB ，AB=2，∠ABC=60°，求AC 的长。

24. （本小题4分）

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。

（1）使三角形三边长分别为3，2错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。； （2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。

25. （本小题7分） 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3000字的文章需要x 分钟， 根据题意，得

122400

3000=-x

x ①

解得：x=50

经检验x=50是原方程的解 ②

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个。 ③

（1）请从①、②、③三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤请改正过来。

（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题。

26. （本小题6分）