初三数学中考试题

初三数学中考模拟试题(三)

拟题人：温金勇 2007.5.23

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）

A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”

B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球

C 、扔一枚图钉

D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人

2、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）

A 、平均数

B 、众数

C 、最高分数

D 、中位数

3、某几何体的主视图是一个边长为4cm 的等边三角形，俯视图是圆，则这个几

何体的表面积为

A 、8πcm 2

B 、12πcm 2

C 、16πcm 2

D 、20πcm 2

4．小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，小红25岁。"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差（ ）岁。

A.10

B.8

C.5

D.2

5 如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，中位线EF 与 对角线AC 、BD 交于M 、N 两点，若EF ＝18cm ， MN ＝8cm ，则AB 的长等于（ ） A.10cm B.13cm C.20cm D.26cm

6. 点M (－sin 60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是 ( ) A ．

1

2

) B ．(

12

) C ．(

12

)

D ．(－2

1

)

7.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速

流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h 随水流出时。水面高度h 与水流时间t 之间关系的函数图象为（ ）

8、如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 分别是边BC 和CD

上的动点（不与

F

正方形的顶点重合），不管E 、F 怎样动，始终保持AE ⊥EF 。设BE=x ，DF=y ，则y 关于x 的函数关系式是

A 、y=x+1

B 、y=x -1

C 、y=x 2-x+1

D 、y=x 2-x -1

9.如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是（ ）

A.2π，

10.用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行

的直线a 和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB 的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

11.现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2

4y x x =-+上的概率为（ ）

A.

118 B.112 C.19 D.1

6

12．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了

A ．4圈

B ．3圈

C ．5圈

D ．3.5圈

二、填空题：（每题3分，共15分） 13、观察下列各式：（x-1）(x+1)=x 2-1

(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1 (x-1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1

根据前面各式的规律可得到(x-1)(x n +x n-1+x n-2+…+x+1)=____________。

14．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是______________米

.

15．圆心在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为(-3，2)，则B 点的坐标是____．

16．如图，Rt △AOB 是一钢架，且∠AOB=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH…，添加的钢管长度都与OE 相等，那么最多能添加这样的钢管_______根． 17、（1）如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，∠D=90º，以AB 为直径的⊙O 与CD

相切于E ，与BC 相交于F ，若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分的面积之和为___.

． （2）如右图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________． 三、解答题：(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 18、（6分）已知x=2-2，求代数式

)x

35

3x (x 32x --+÷--的值。

19、（本题满分7分）

如图，给出五个条件：①AE 平分∠BAD ，②BE 平分∠ABC ，③E 是CD 的中点，④AE ⊥EB ，⑤AB=AD+BC

（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题，并加以说明；

（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD ∥BC 的正确命题，并举例说明.

20、（本题满分8分）

为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：

A B C D

E