abaqus第三讲：应用壳单元

在数值积分壳中截面点的分布
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当在分析过程中积分单元特性时，可指定壳厚度方向的截面点数目为任意奇数。 对性质均匀的壳单元，ABAQUS默认在厚度方向上取5个截面点，对于大多数非 线性设计问题这是足够了。但是，对于一些复杂的模拟必须采用更多的截面点， 尤其是当预测会出现反向的塑性弯曲时（在这种情况下一般采用9个截面点是足 够了）。对于线性问题，3个截面点已经提供了沿厚度方向的精确积分。当然， 对于线弹性材料壳，选择在分析开始时计算材料刚度更为有效。
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壳体公式—厚壳或薄壳
壳体问题一般可以归结为以下两类之一：薄壳问题和厚壳问题。厚壳问题假设横 向剪切变形对计算结果有重要的影响。另一方面，薄壳问题假设横向剪切变形是 小到足以忽略。图(a) 描述了薄壳的横向剪切行为：初始垂直于壳面的材料线在
第三讲 应用壳单元
王慎平 北京怡格明思工程技术有限公司
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应用壳单元可以模拟结构，该结构一个方向的尺度（厚度）远小于其它方向的尺度， 并忽略沿厚度方向的应力。例如，压力容器结构的壁厚小于典型整体结构尺寸的 1/10，一般就可以用壳单元进行模拟。以下尺寸可以作为典型整体结构的尺寸：
在ABAQUS中具有两种壳单元：常规的壳单元和基于连续体的壳单元。通过定义 单元的平面尺寸、表面法向和初始曲率，常规的壳单元对参考面进行离散。但是， 常规壳单元的节点不能定义壳的厚度；通过截面性质定义壳的厚度。
另一方面，基于连续体的壳单元类似于三维实体单元，它们对整个三维物体进行离 散和建立数学描述，其动力学和本构行为是类似于常规壳单元的。对于模拟接触问 题，基于连续体的壳单元与常规的壳单元相比更加精确，因为它可以在双面接触中 考虑厚度的变化。然而，对于薄壳问题，常规的壳单元提供更优良的性能。
局部材料的1和2方向位于壳面内，默认的局部1方向是整体坐标1轴在壳面上的投影。 如果整体坐标1轴是垂至于壳面，则局部1方向则是整体坐标3轴在壳面上的投影。局 部2方向垂直于位于壳面中的局部1方向，因此，局部1方向、2方向和壳体表面的正 法线构成右手坐标系 ：
默认的壳体局部材料方向 北京怡格明思工程技术有限公司
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整个变形过程中保持直线和垂直。因此，横向剪切应变假设为零（ 0）。图(b)
描述了厚壳的横向剪切行为：初始垂直于壳面的材料线在整个变形过程中并不要 求保持垂直于壳面，因此，发生了横向剪切变形（ 0 ）。
在（a）薄壳和（b）厚壳中的横截面行为
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对于轴对称壳单元，从节点1前进到节点2的方向经逆时针旋转90定义其正法线方向。 对于三维壳单元，根据出现在单元定义中的节点顺序，按右手法则围绕节点前进给出其 正法线方向。
壳体的顶表面是在正法线方向的表面，对于接触定义称其为 SPOS面；而底表面是在沿 着法线负方向的表面，对于接触定义称其为SNEG面。在相邻壳单元中的法线必须是一 致的。
如果选择仅在模拟开始时计算横截面刚度，材料行为必须是线弹性的。在这种情 况下，所有的计算都是以整个横截面上的合力和合力矩的形式进行。如果需要输 出应力或应变，在壳底面、中面和顶面，ABAQUS提供了默认的输出值。
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壳法线和壳面 壳单元的连接方式定义了它的正法线方向，如图所示：
按照将壳单元应用于薄壳和厚壳问题来划分，ABAQUS提供了多种壳单元。通用目的 的（general-purpose）壳单元对于应用于薄壳和厚壳问题均有效。在某些特殊用途的 情况下，通过应用在ABAQUS/Standard中的特殊用途壳单元可以获得增强的性能。
特殊用途的壳单元可归结为两类：仅为薄壳单元和仅为厚壳单元。所有特殊用途的壳 单元提供了可以有任意大的转动，但是限于小应变。薄壳单元施加了Kirchhoff约束； 即垂直于壳体中面的平截面保持垂直于壳中面，这样，或者是在单元公式的解析解答 （STRI3单元）或者是在通过罚函数约束的数值解答方面，施加了Kirchhoff约束。厚 壳单元是二阶四边形单元，在小应变应用中，对于使解答沿壳的跨度方向上平滑地变 化的载荷，这种单元能产生比通用目的的壳单元更加精确的结果。
如何判断一个给定的应用是属于薄壳还是厚壳问题，我们可以提供几点建议。对于厚 壳，横向剪切变形是重要的，而对于薄壳它则可以忽略不计。通过厚度与跨度的比值， 可以评估在壳体中横向剪切的显著性。对于由单一各向同性材料组成的壳体，当比值 大于1/15时可认为是厚壳；如果比值小于1/15，则可认为是薄壳。这些估计是近似的； 用户始终应当检验在模型中横向剪切的影响，以验证壳行为的假设。在复合材料层合 壳结构中，由于横向剪切变形较为显著，对于应用薄壳理论，这个比值必须是更小一 些。采用高度柔软中间层的复合材料层合壳（即“三明治”复合）具有非常低的横向 剪切刚度，所以它们几乎总是要作为厚壳来模拟；如果平截面保持平面的假设失效， 则应采用实体单元。
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局部材料方向的默认设置有时可能会产生问题；关于这方面的一个例子是圆柱形壳体， 如图所示。对于图中大多数单元，其局部1方向就是环向。然而，有一行单元垂直于 整体1轴，对于这些单元，局部1方向为整体3轴在壳上的投影，使该处的局部1方向 变为轴向，而不是环向。沿局部1方向的应力的等值线图看起来就会非常奇怪，由于 大多数单元的为环向应力，而部分单元的为轴向应力。在这种情况下，对于模型需要 定义更适合的局部方向：
支撑点之间的距离。 加强件之间的距离或截面厚度有很大变化部分之间的距离。 曲率半径。 所关注的最高阶振动模态的波长。 ABAQUS壳单元假设垂直于壳面的横截面保持为平面。不要误解为在壳单元中也要 求厚度必须小于单元尺寸的1/10，高度精细的网格可能包含厚度尺寸大于平面内尺 寸的壳单元（尽管一般不推荐这样做），实体单元可能更适合这种情况。
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壳体厚度和截面点（section points）
需要用壳体的厚度来描述壳体的横截面，必须对它进行定义。除了定义壳体厚度之外， 无论是在分析过程中或者是在分析开始时，都可以得到横截面的刚度。
如果你选择在分析过程中计算刚度，ABAQUS采用数值积分法沿厚度方向的每一个 截面点（section points）（积分点）独立地计算应力和应变值，这样就允许了非线 性的材料行为。例如，弹塑性材料的壳在内部截面点还保持弹性时，其外部截面点可 能已经达到了屈服。在S4R（4节点、减缩积分）单元中唯一的积分点的位置和沿壳 厚度上截面点的分布如图所示：
在圆柱形壳体中默认的局部材料1方向
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选择壳单元的一些建议：
对于需要考虑薄膜作用或含有弯曲模式沙漏的问题，以及具有平面弯曲的问题，当希 望得到更精确的解答时，可使用ABAQUS/Standard中的线性、有限薄膜应变、完全 积分的四边形壳单元（S4）。 线性、有限薄膜应变、减缩积分、四边形壳单元（S4R）是强健的，并适合应用于广 泛的问题。 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元（S3/S3R）可作为通用目的的壳单元使用。因 为在单元中是常应变的近似场，求解弯曲变形或者高应变梯度时可能需要精细的网格 划分。 在复合材料层合壳模型中，为了考虑剪切变形的影响，采用适合于模拟厚壳问题的单 元（S4, S4R, S3/S3R, S8R）；并检验平截面保持平面的假定是否满足。 四边形或三角形的二次壳单元，对于应用于一般的小应变薄壳是很有效的，这些单元 对于剪力自锁或薄膜自锁都不敏感。 如果在接触模拟中一定要使用二阶单元，不要使用二阶三角形壳单元（STRI65）， 而要采用9节点的四边形壳单元（S9R5）。 对于规模非常大但仅经历几何线性行为的模型，使用线性、薄壳单元（S4R5）通常 比通用目的的壳单元更节约计算成本。 对于包含任意的大转动和小薄膜应变的显式动态问题，小薄膜应变单元是有效的。
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壳的材料方向
与实体单元不同，每个壳体单元都使用局部材料方向。各向异型材料的数据（如纤维 增强复合材料）和单元输出变量（如应力和应变）都是以局部材料方向的形式定义的。 在大位移分析中，壳面上的局部材料坐标轴随着各积分点上材料的平均运动而转动。