二元一次方程教学设计讲课讲稿
二元一次方程的讲课稿
课题：二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .（2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:①4,3,xy=⎧⎨=⎩②2.5,4,xy=⎧⎨=⎩③6,13.xy=-⎧⎨=-⎩②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于y的代数式表示x;（2）用关于x的代数式表示y;（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4.课堂练习：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n= ;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;(3) 已知2,1xy=⎧⎨=⎩是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .5.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.。
数学《二元一次方程》教案
数学《二元一次方程》教案
一、教学目标：
1. 掌握解二元一次方程的方法。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 提高学生的运算能力和口算能力。
4. 培养学生的合作精神和实践能力。
二、教学重点：
1. 解二元一次方程的方法。
2. 运用解题方法解决实际问题。
三、教学难点：
1. 运用解题方法解决实际问题。
四、教学方法：
1. 经验教学法。
2. 活动教学法。
3. 合作学习法。
五、教学过程：
（一）引入
引导学生复习一元一次方程的基本知识，并问学生：你们是否学过二元一次方程？二元一次方程是什么？
（二）讲解
1. 解二元一次方程的方法。
（1）消元法。
（2）代入法。
（3）变量相消法。
（4）图像法。
2. 运用解题方法解决实际问题。
（三）练习
1. 练习一：
解方程组：
x + y = 3
x - y = 1
2. 练习二：
甲乙两人一起骑自行车去上学，甲骑车两小时追上乙，甲需用时四小时到达目的地，问甲的速度是多少？
3. 练习三：
一水果商每斤买苹果1元，卖梨1.5元，现有现金10元，若他买了3斤苹果和3斤梨，请问他的利润是多少？
（四）总结
1. 点评练习中的错误和不足。
2. 总结本次学习的内容和方法，并展示一些习题解析的方法。
六、教学评价：
1. 学生理解和掌握解二元一次方程的方法和应用。
2. 学生的综合素质得到了进一步提高。
3. 学生积极参与合作学习，形成团结合作的良好氛围。
公式法解二元一次方程教案六篇
公式法解二元一次方程教案六篇教案一：用公式法解简单的二元一次方程一、教学目标1、理解并掌握二元一次方程的求根公式。
2、能够熟练运用公式法解二元一次方程。
二、教学重难点1、重点（1）求根公式的推导过程。
（2）运用求根公式解二元一次方程。
2、难点求根公式的推导。
三、教学方法讲授法、练习法四、教学过程1、复习导入（1）回顾一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$）。
（2）提问一元二次方程的配方法。
2、公式推导（1）将一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）进行配方：＼＼begin{align}ax^2 ＋ bx ＋ c ＆＝ 0\＼ax^2 ＋ bx ＆＝ c\＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＆＝＼frac{c}｛a}＼＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＋（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＼frac{c}｛a}＼＼（x ＋＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝＼frac{b^2 4ac}｛4a^2}＼end{align}＼（2）当$b^2 4ac≥0$时，开方得到求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄3、公式讲解（1）强调公式中$a$、＄b$、＄c$的含义。
（2）说明判别式$b^2 4ac$的作用：判断方程根的情况。
4、例题讲解例 1：用公式法解方程$x^2 4x 5 ＝ 0$（1）分析：＄a ＝ 1$，＄b ＝－4$，＄c ＝－5$（2）计算判别式：＄b^2 4ac ＝（－4)＾2 4×1×（－5) ＝ 36 ＞ 0$，方程有两个不相等的实数根。
（3）代入求根公式：＄x ＝＼frac{4 ±＼sqrt{36}｝｛2×1} ＝＼frac{4 ± 6}｛2}＄，解得$x_1 ＝ 5$，＄x_2 ＝－1$5、课堂练习让学生练习用公式法解下列方程：（1）＄x^2 ＋ 2x 3 ＝ 0$（2）＄2x^2 5x ＋ 1 ＝ 0$6、课堂小结（1）总结公式法解二元一次方程的步骤。
初中二元一次方程数学教案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
©⽆忧考⽹准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：应⽤⼆元⼀次⽅程组——鸡兔同笼 教学⽬标： 知识与技能⽬标： 通过对实际问题的分析，使学⽣进⼀步体会⽅程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题．初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想“消元”。
培养学⽣列⽅程组解决实际问题的意识，增强学⽣的数学应⽤能⼒。
过程与⽅法⽬标： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程，进⼀步体会⽅程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观⽬标： 1.进⼀步丰富学⽣数学学习的成功体验，激发学⽣对数学学习的好奇⼼，进⼀步形成积极参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识. 2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带⼊古代的数学问题情景，学⽣体会到数学中的"趣"；进⼀步强调课堂与⽣活的联系，突出显⽰数学教学的实际价值，培养学⽣的⼈⽂精神。
重点： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程；增强学⽣的数学应⽤能⼒。
难点： 确⽴等量关系，列出正确的⼆元⼀次⽅程组。
教学流程： 课前回顾 复习：列⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⼀般步骤 情境引⼊ 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三⼗五头， 下有九⼗四⾜， 问鸡兔各⼏何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94⾜，问雉兔各⼏何？ （1）画图法 ⽤表⽰头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，⽤表⽰腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔⼦(12只），两条腿的是鸡（23只） （2）⼀元⼀次⽅程法： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94 ⽐算术法容易理解 想⼀想：那我们能不能⽤更简单的⽅法来解决这些问题呢？ 回顾上节课学习过的⼆元⼀次⽅程，能不能解决这⼀问题? （3）⼆元⼀次⽅程法 今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？ （1）上有三⼗五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九⼗四⾜的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只； 鸡⾜有2x只；兔⾜有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35⾜2x4y94 解此⽅程组得： 练习1: 1.设甲数为x，⼄数为y，则“甲数的⼆倍与⼄数的⼀半的和是15”，列出⽅程为_2x+05y=15 2.⼩刚有5⾓硬币和1元硬币各若⼲枚，币值共有六元五⾓，设5⾓有x枚，1元有y枚，列出⽅程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。
初中语文二元一次方程精品教案
初中语文二元一次方程精品教案一、教学目标1. 能够理解二元一次方程的含义2. 掌握利用联立方程求解实际问题的方法3. 发展学生数学思维，培养学生的解决实际问题的能力二、教学重难点1. 二元一次方程的变形和联立方法2. 实际问题的建立和解决方法三、教学过程1. 导入环节引入二元一次方程的概念和应用，通过实际例子引起学生的兴趣。
2. 讲解二元一次方程讲解方程中的系数、常数和未知数的含义，给出一些例子加深学生理解。
3. 联立方程的方法给出两个方程，利用消元法或代入法解方程。
4. 实际问题的建立和解决提供几个实际问题，让学生建立方程式，再利用联立方程求解。
5. 拓展应用让学生再联系实际问题，加深对二元一次方程的理解和应用。
四、课堂讲解1. 二元一次方程的概念例：两个数量相加等于某一定值，这就是一个方程式，方程中未知量只有1个，所以这是一元方程。
如果两个未知量的和等于某个定值，这就是二元一次方程，方程中未知量有2个。
2. 二元一次方程的变形和解法例：2x+3y=12; x-y=3等式两边同乘2，得到4x+6y=24; 2x-2y=6。
将两个方程式相加可以消去y，得到6x=30, x=5,带回第一式可以得出y=23. 实际问题的建立和解决例：周末去公园玩，大人票价为10元/人，小孩票价为5元/人。
8个人一共花了65元，请问有几个大人和小孩。
解析：设大人数为m，小孩数为n，则m+n=8, 10m+5n=65，由此建立方程组为：m + n = 810m + 5n = 65解得 m = 3，n = 5。
五、作业布置1. 练书上有关二元一次方程的例题2. 回家寻找实际生活中的相关问题，并用二元一次方程进行解答。
二元一次方程公开课教案(精选6篇)
二元一次方程公开课教案（精选6篇）七年级数学教案篇一一、目标1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？生1：“去括号”生2：“合并同类项”师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，二、揭示如何进行整式的加减运算1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差。
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）=2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+63.拓展练习（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和。
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5）（3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22）（5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）4.教学例3先化简下式，再求值：（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值）解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）=3a2b –ab2三、小结1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？四、布置作业习题4.5 2. （3）；4. （2）；5.。
五、课后反思省略元一次方程组篇二第1课 5.1二元一次方程组（1）教学目的1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(精品教案)消元法解二元一次方程组讲课稿(精选6篇)
（精品教案）消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇）收集整理的消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇），欢迎阅读与收藏。
1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的连续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，接着学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
经过类比，让学生从中充分体味二元一次方程组，明白并掌握解二元一次方程组的基本概念，为往后函数等知识的学习打下基础。
2．教学目标知识目标：经过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会推断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际咨询题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生经过交流、合作、讨论猎取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际日子中二元一次方程组的应用。
现代教学理论以为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为动身点。
依照这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启示式、讨论式以及说练结合的教学办法，以咨询题的提出、咨询题的解决为主线，始终在学生知识的“最近进展区”设置咨询题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立考虑和相互交流的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决咨询题，在引导分析时，给学生留出脚够的考虑时刻和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采纳多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
“咨询题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。
因此我在学生思维最近进展区内设置并提出一系列咨询题，经过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探索式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定进展。
二元一次方程公开课教案(优秀7篇)
二元一次方程公开课教案（优秀7篇）元一次方程公开课教案篇一教学建议一、重点、难点分析本节的教学重点是使学生学会用代入法．教学难点在于灵活运用代入法，这要通过一定数量的练习来解决；另一个难点在于用代入法求出一个未知数的值后，不知道应把它代入哪一个方程求另一个未知数的值比较简便．解二元一次方程组的关键在于消元，即将“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．二、知识结构三、教法建议1．关于检验方程组的解的问题．教材指出：“检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是不是相等．”教学时要强调“原方程组”和“每一个”这两点．检验的作用，一是使学生进一步明确代入法是求方程组的解的一种基本方法，通过代入消元的确可以求得方程组的解二是进一步巩固二元一次方程组的解的概念，强调这一对数值才是原方程组的解，并且它们必须使两个方程左、右两边的值都相等；三是因为我们没有用方程组的同解原理而是用代换（等式的传递）来解方程组的，所以有必要检验求出来的这一对数值是不是原方程组的解；四是为了杜绝变形和计算时发生的错误．检验可以口算或在草稿纸上演算，教科书中没有写出．2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．一、素质教育目标（一）知识教学点1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．（二）能力训练点1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．2．训练学生的'运算技巧，养成检验的习惯．（三）德育渗透点消元，化未知为已知的数学思想．（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．二、学法引导1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法．2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程当中始终应抓住消元的思想方法．三、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生会用代入法解二元一次方程组．（二）难点灵活运用代入法的技巧．（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．（四）解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如等．2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．七、教学步骤（－）明确目标本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．（二）整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．（三）教学步骤1．创设情境，复习导入（1）已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表示．并比较哪一种形式比较简单．（2）选择题：二元一次方程组的解是A．B．C．D．第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料．通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．这样导入，可以激发学生的求知欲．2．探索新知，讲授新课香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得设买了香蕉千克，买了苹果千克，得上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的转换成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出了．解：由①得：③把③代入②，得：∴把代入③，得：∴解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．例1 解方程组（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出．（3）求出后代入哪个方程中求比较简单？（①）学生活动：依次回答问题后，教师板书解：把①代入②，得∴把代入①，得∴如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验．教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．例2 解方程组要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含的代数式表示，再代入方程①求解．学生活动：尝试完成例2．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．解：由②，得③把③代入①，得∴∴把代入③，得∴∴检验后，师生共同讨论：（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）（2）把代入①或②可以求出吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．教师板书：（1）变形（）（2）代入消元（）（3）解一元一次方程得（）（4）把代入求解练习：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．3．变式训练，培养能力①由可以得到用表示．②在中，当时，；当时，，则；．③选择：若是方程组的解，则（）A．B．C．D．（四）总结、扩展1．解二元一次方程组的思想：2．用代入法解二元一次方程组的步骤．3．用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．八、布置作业（一）必做题：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．（二）选做题：P15 B组1．元一次方程教学设计篇二教学目标1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想。
七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）
七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学《二元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。
21.1.1二元一次方程(教案)
（2）5x - y = 3
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.理解与掌握二元一次方程的基本概念，形成严谨的逻辑思维能力；
2.能够运用代入法、消元法解决实际问题中的二元一次方程，提高问题解决能力；
3.通过合作交流，培养学生团队协作能力和表达交流能力；
4.培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，增强数学应用观念；
5.激发学生探究数学问题的兴趣，培养他们的数学素养和终身学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程的定义及结构特点，掌握其解的概念；
-学会运用代入法、消元法解二元一次方程；
-能够将实际问题抽象为二元一次方程，并解决实际问题。
举例：
（1）二元一次方程的定义：强调由两个未知数、两个一次项组成的等式，如2x + 3y = 8。
（2）代入法：通过一个方程解出一个未知数，然后代入另一个方程，如从方程（1）解出x，代入方程（2）求解y。
（3）消元法：通过加减或乘除运算，消去一个未知数，求解另一个未知数，如对方程组进行加减运算，消去x或y求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《21.1.1二元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价与数量关系）这个问题与我们将要学习的二元一次方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程的奥秘。
二元一次方程教学设计
二元一次方程教学设计一、教学背景在我们的数学学习之旅中，方程可是个非常重要的角色。
而二元一次方程，就像是这个大家族中的一员，它既有独特的魅力，又有让同学们感到困惑的时候。
今天，咱们就一起来揭开二元一次方程的神秘面纱，看看它到底是怎么一回事！二、教学目标1、知识与技能目标：让同学们理解二元一次方程的概念，能够识别二元一次方程；掌握二元一次方程的解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程的解。
2、过程与方法目标：通过引导同学们观察、分析、思考，培养他们的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：让同学们在学习过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
三、教学重难点1、教学重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
2、教学难点：理解二元一次方程的解的不确定性。
四、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合，让同学们在积极参与中掌握知识。
五、教学过程（一）导入新课前几天，我去菜市场买菜，碰到了这样一件有趣的事儿。
摊主说：“我这的苹果 5 元一斤，香蕉 3 元一斤。
”这时候，旁边一位阿姨说：“我买了 3 斤苹果和 2 斤香蕉，一共花了 19 元。
”同学们，你们能根据这个信息列出一个数学式子吗？（学生思考、讨论，尝试列出式子）我们可以设苹果买了 x 斤，香蕉买了 y 斤，那么就可以得到 5x ＋3y ＝ 19 。
这个式子就是我们今天要学习的二元一次方程。
（二）新课讲授1、二元一次方程的概念像 5x ＋ 3y ＝ 19 这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程。
比如：x ＋ y ＝ 10 ，2x y ＝ 5 等等都是二元一次方程。
这里要注意啦，“二元”指的是两个未知数，“一次”指的是未知数的最高次数是 1 。
咱们来做个小练习，判断下列方程是不是二元一次方程：（1）3x ＋ 2y ＝ 7 （是）（2）x²＋ y ＝ 5 （不是，因为 x 的次数是 2 ）（3）x ＋ 1/y ＝ 3 （不是，因为 1/y 不是整式）2、二元一次方程的解既然有方程，那就得有解。
《4.1二元一次方程》教学设计范文（通用7篇）
《4.1二元一次方程》教学设计《4.1二元一次方程》教学设计范文（通用7篇）作为一位兢兢业业的人民教师，总归要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《4.1二元一次方程》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《4.1二元一次方程》教学设计篇1一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
二元一次方程讲课逐字稿
二元一次方程讲课逐字稿好的，以下是关于二元一次方程的讲课逐字稿。
各位同学，大家好。
今天我们来学习二元一次方程。
二元一次方程是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
下面我们从二元一次方程的定义、解法、应用三个方面来展开学习。
一、二元一次方程的定义首先，我们来看二元一次方程的定义。
二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程。
例如：x + y = 52x - 3y = 6这两个方程都含有两个未知数x和y，且x和y的次数都是1，所以它们都是二元一次方程。
二、二元一次方程的解法接下来，我们来学习二元一次方程的解法。
常用的解法有代入法和加减法。
1. 代入法：先从一个方程中用一个未知数表示另一个未知数，然后将这个表达式代入另一个方程，从而得到一个一元一次方程，解出这个一元一次方程后，再代入原方程求出另一个未知数。
2. 加减法：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出这个一元一次方程后，再代入原方程求出另一个未知数。
下面我们来看一个例题：x + y = 72x - y = 1我们可以用加减法来解这个方程组。
将第一个方程乘以2，然后与第二个方程相加，得到：3x = 15x = 5将x=5代入第一个方程，得到：5 + y = 7y = 2所以这个方程组的解为x=5，y=2。
三、二元一次方程的应用最后，我们来看二元一次方程的应用。
二元一次方程可以解决很多实际问题，例如：1. 行程问题：已知速度和时间，求路程。
2. 工程问题：已知工作效率和工作时间，求工作总量。
3. 几何问题：已知线段长度和角度，求其他线段长度或角度。
同学们可以在生活中多观察，发现可以用二元一次方程解决的问题，提高自己的数学应用能力。
本节课我们学习了二元一次方程的定义、解法和应用。
希望大家能够掌握二元一次方程的相关知识，提高自己的数学素养。
今天的课就上到这里，同学们再见。
二元一次方程说课,教学设计。文档
二元一次方程说课,教学设计。
文档第一篇：二元一次方程说课,教学设计。
文档“二元一次方程（组）”说课张兆利：北京市十一学校中学高级数学分析：人教版《二元一次方程组》被安排在7年级下册第八章的位置，通过本章知识的学习，除了落实二元一次方程（组）的解法以外，还应该做好数学思想的渗透，数学思考的习惯培养，以及通性通法（程序化）的理解等。
我们知道二元一次方程广义，狭义是初中学生接触的第一个不定方程。
二元一次方程相比一元一次方程，未知数次数没有变化，未知数增加了一个，解的形式、解的个数都发生比较大的变化。
特别是解的形式的几何意义是点的坐标，这种数形结合的体验要分散进行，螺旋式上升，在本章初次体验，将来在《一次函数》会再次体验，在高中的《线性规划》还会体验，不要要求一步到位。
二元一次方程虽然有无数个解但是不意味着任意的有序数对都是解，它是有规律性的。
教学中我们应该思考或设计一些问题使学生深刻体会二元一次方程。
例如：二元一次方程的解与一元一次方程的解的形式有何不同？突出有序实数对无数个解是否意味着任意两个数都是二元一次方程的解呢？解的规律性某些二元一次方程的解如果限定为整数（正整数）如何求解？思想方法提升二元一次方程的解可以在平面直角坐标系内表示吗？它们有什么特点？数形结合思想渗透，从形的角度审视二元一次方程，以及二元一次方程的解。
接下来，我们要进入二元一次方程组的解法，这是初中方程知识的重点，也是学生解方程的完善。
将二元一次方程组的解法转化为一元一次方程的解法是本章核心思想，即“消元”是核心。
我们老师要理解代入消元法与加减消元法区别在什么地方：代入消元至少需要多少步？（非特殊情况7步）加减消元需要多少步？（需 5步）哪种方法更适合程序化？两种方法的优劣？以及方程知识发展的方向？高斯消去法是否符合方程同解原理？理由是什么？要不要给学生介绍？P108 的阅读与思考：《一次方程的古今解法》带给我们怎样的思考？这些思考我们用什么样的方式传递给学生？P108 的数学活动 1又带给我们怎样的思考？这些思考我们用什么样的方式传递给学生？二元一次方程组在初中教材中除了承载计算的训练以外，它承载的更多的是研究方程发展的方向多元和高次。
二元一次方程组说课讲课
将曾诚连续做出神扑，帮助国足将1-0
的比分守到终场。这是12强赛赛场，国
足取得的首场胜利，将神奇晋级的希望
继续保留了下去。
国足12强赛首胜：此前5轮比赛，国足
只拿到2平3负的战绩，其中在前任主帅
高洪波麾下只取得1平3负的成绩，里皮
上任后的正式比赛首秀，国足和卡塔尔
0-0战平。与韩国队的较量，国足终于 设计意图：
国足12强赛首胜：此前5轮比赛， 国足只拿到2平3负的战绩，其中 在前任主帅高洪波麾下只取得1平 3负的成绩，里皮上任后的正式比 赛首秀，国足和卡塔尔0-0战平。 与韩国队的较量，国足终于打破 了连续不胜的尴尬，拿到了12强 赛的首胜。
国足1-0韩国 30年对韩第2场胜利
创设情境 导入新课
• 提出问题
方程及方程组的概念，又可以更加深刻认识和巩固知识培 养学生的归纳和概括能力。
你说我说，清点收获
• 定义1：
– 二元一次方程 – 二元一次方程组
• 定义2：
– 二元一次方程的解 – 二元一次方程组的解
6、教学步骤
课后巩 固
温故而 知新
你说我 说，清 点收获
教学 步骤
师生互 动，探 索新知
创设情 境，导 入新课
满足的条件：
➢ 胜的场数+负的场数=总场数； ➢ 胜场积分+负场积分=总积分。
• 由这两个条件可以得到方程：
① x+y=10 ② 2x+y=16
• 这两个方程有哪些共同特征？与一元 一次方程有什么不同？
• 定义（1）：每个方程都含有 两个未 知数（x和y），并且含有未知数的项 的次数都是1，像这样的方程叫做二 元一次方程。
7 板书设计
8.1二元一次方程组
二元一次方程组讲课稿
二元一次方程组说课稿本节课是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》，下面我将从以下几个环节对本节的教学设计进行说明，一、教材分析，二、教学目标，三、教学重难点，四、教法学法，五、教学过程，六、板书设计。
教材分析教材的地位与作用：《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容，本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。
它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下基础，在教材中占据承上启下的地位。
教学目标作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探索、合作创新的意识，使他们会学，因此根据新课标的要求，教材的特点及学生实际情况我制定了如下目标：知识目标：了解二元一次方程的概念，会判断一组数是不是二元一次方程。
能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力。
情感目标：培养学生的发现意识和探索能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲，认识知识的独立性。
教学重难点本节课的重点是通过与一元一次方程的类比来认识二元一次方程，通过相比较，讨论掌握二元一次方程的定义。
本节课的难点是引导学生运用“实际问题—数学问题的建模意识来理解二元一次方程的定义，使学生能达到本节设定的教学目标、我再从教法和学法上谈谈。
教法学法在教法方面、结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征针对本节课的特点在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探索式教学、自主式教学等教学方法，在教学过程中特别注意创设思维情境坚持以学生为主体、教师为主导的方针，在学法指导上、教给学生科学的学习方法、培养良好的学习习惯是最终目的。
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、猜想、合作、交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题，将知识传授和能力培养融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法。
二元一次方程教学讲义
二元一次方程组的定义及解法4、基础知识。
知识点1二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫二元一次方程。
1、含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。
即若ax m+by n=c是二元一次方程，则a≠0，b≠0且m=1,n=1知识点2二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（不必记）注：①方程组中有且只有两个未知数。
②方程组中含有未知数的项的次数为1。
③方程组中每个方程均为整式方程。
知识点3方程的解的定义：使方程左右两边的值相等的未知数的值。
方程组的解的定义：方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。
知识点4用代入消元法解二元一次方程组。
步骤１、选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式。
步骤２、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。
步骤３、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。
知识点5加减消元法的概念两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。
5、典例分析。
例1、代入法解方程 ⎩⎨⎧-=+=-1244y x y x变式训练：例2、加减法解方程．1．⎩⎨⎧-=-=-8254076y x x y 3、⎩⎨⎧=+=-524y x y x2．⎩⎨⎧=-=-322543y x y x4．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x例3.关于x 、y 的方程组 ，当a 为何值时，方程组有唯一解？无解？无数解？知识链接：二元一次方程组的解有三种情况：1.有一组解 如方程组x+y=5① 6x+13y=89② x=-24/7 y=59/7 为方程组的解2.有无数组解 如方程组x+y=6① 2x+2y=12② 因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
二元一次方程优秀教案
二元一次方程优秀教案【篇一：二元一次方程组教学设计】《二元一次方程组》（自主课堂教学设计）学习内容：义务教育课程人教板七年级数学下册88—89页。
教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。
情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点：二元一次方程组的解的含义。
教学步骤：一、知识回顾1.什么叫做一元一次方程？解方程2x+3=5，x=2. 2x+3y=5是几元几次方程？二、指导自学—问题引领自学指导请认真看p.92—94的内容．思考：1、在p.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？：2．把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。
3．如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
6分钟后，比谁能说出以上问题答案．三．学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．四．老师点拔：1．涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面；2．二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。
并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。
（举例分析）3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立）五．检查自学效果自学检测题1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且未知数是___次，因此是_____元______次方程2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____（因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。
初中数学《二元一次方程的应用》教学设计及试讲稿
初中数学《二元一次方程的应用》教学设计及试讲稿教学目标情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
过程与方法目标：学生经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。
知识与技能目标：学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，并进一步提高学生解方程组的技能；教学重点根据实际问题找出等量关系并列出二元一次方程组。
教学难点根据实际问题找出等量关系并列出二元一次方程组。
教学过程（一）激趣导入教师讲授鸡兔同笼问题，带领学生列出方程，引出课题。
（二）教授新课带领学生用带入消元法完成，出示例2，完成问题的探究后总结方法。
审清题意，设未知数；弄清各个量之间的关系，找出数量关系；列出方程，联立方程，得二元一次方程组；解二元一次方程组；检验并作答。
（三）课堂小结提问学生学到了什么，学生回答，教师补充完善。
试讲稿师：同学们，上课，好请坐，我们都知道鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：提到的上有三十五头，下有九十四足，是什么意思呢？你能发现那些数学信息？有同学举手了，看来大家对鸡兔同笼问题不陌生，这么多同学都知道，那你来说吧，说的很正确，请坐，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
师：在这个有趣的数学问题中你能找到哪些等量关系，能解决这个问题吗？师：第二排这位男生请你来说一说，嗯，他说可以用小学的方法（总脚数-总头数×2）÷2=兔的只数，很不错，小学的方法还记得，知识掌握的很扎实。
还有没有不同的，你来说，可以列方程，他提到了咱们刚学的方程的知识。
师：今天咱们就一起来探究用方程来解决鸡兔同笼问题。
师：好了，那同学们可以根据刚才老师说的数量关系列出方程组，如何列方程组呢？生：“上有三十五头”是指鸡和兔共有35只，即“鸡的只数+兔的只数=35只”。
二元一次方程教案
新梦想教育个性化辅导授课教案（2）加减消元法①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值； ⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
用加减消元法解方程组的的第一种方法 例：解方程组：⎩⎨⎧5②=y -x 9①=y +x解： ①+② 得： 2x=14 ∴x=7 把x=7代入① 得： 7+y=9 ∴y=2 ∴方程组的解是: ⎩⎨⎧2=y 7=x用加减消元法解方程组的的第二种方法 例：解方程组：⎩⎨⎧5②=y -x 9①=y +x解： ①+② 得： 2x=14 ∴x=7①+② 得： 2y=4 ∴y=2 ∴方程组的解是: ⎩⎨⎧2=y 7=x利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
（3）顺序消元法 设二元一次方程组为：⎩⎨⎧f(2)=ey +dx c(1)=by +ax (a,b,d,e 是x,y 的系数）若：a ≠0 ，则(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？。
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二元一次方程教学设计《二元一次方程组》（人教版课程标准实验教科书数学七年级下册）哈尔滨市依兰县宏克力镇第二中学左湘茹【摘要】本课的设计是“让学生成为课堂的真正主体”，学生在原有知识的基础上用类比的方法探索新知、运用新知，体验成功的喜悦。
【关键词】二元一次方程（组）二元一次方程（组）的解1、教材的地位及作用《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级（下）第八章第一节的内容。
它是在学生已解决了小学数学与中学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的，二元一次方程组是学习线性方程组和三元一次方程组的基础，在进一步学习一次函数的部分内容时，也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题；因此，二元一次方程组在初中数学中起着承上启下的作用。
2、教学目标1、知识技能：（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。
（2）理解二元一次方程（组）解的特殊性。
2、数学思考：能用类比思想迁移知识，通过自主对知识进行归纳总结，培养其动手动脑能力。
3、解决问题：（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程（组）的解。
（2）给出一对值，能说出相应的二元一次方程（组）。
4、情感态度价值观：在探讨解决问题的过程中，敢于发表自已的见解，理解他人的看法并与他人交流。
3、重点、难点：教学重点：二元一次方程（组）的定义及其解的意义。
教学难点：二元一次方程组解的概念的理解。
【分情分析】学生们已经掌握整式的加减、一元一次方程、一元一次方程的解等知识，而七年级的学生还具备孩子的心理，对新事物充满好奇，喜欢探索，所以我采用故事激趣的方法，引出课题，鼓励学生用类比的方法获得新知。
【教学策略】本课先采用故事激趣法，并使用类比法与启发式教学相结合，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学得重点和难点，并增大了教学容量。
【教学过程】（一）、创设情境，引入新课幻灯片１1、周未的阳光暖暖的照着大地，喜洋洋和美洋洋决定去郊游，他们一共带了8个鲜草果冻，你知道他们每个人带了多少个鲜草果冻吗？注意：这个问题中有几个未知量?你能设两个未知数来解决吗?（1）如果设美洋洋有x 个果冻，喜洋洋有y 个果冻,用方程如何表示？（x+y=8）（2）这是我们所学过的方程吗？同学们回忆一下我们所学过的一元一次方程。
［设计意图：选取生活中的数据，让学生体验到数学知识无处不在。
］ （二）、温故知新，探究新课 （1）、二元一次方程的概念 幻灯片2——31、下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2a+b=cx2=x+3 xy+6=34 2、什么叫一元一次方程？它有什么样的特点呢？（含有一个未知数，未知数的项的次数是一次；分母中不含未知数。
）3、同学们还能举出哪些一元一次方程的例子呢。
［设计意图：对旧知识的复习提问，加深对“元”和“次”的理解，对二元一次方程结论的推出水到渠成。
］4、类比一元一次方程，你认为方程x+y=8应叫做什么方程呢？（板书课题二元一次方程，并在“元”和“次”的下面标上重点号。
）5、类比一元一次方程你能说出二元一次方程的概念吗。
（找出关健词，教师板书。
）幻灯片4——51、练一练：下列方程属于二元一次方程的有？①2m+3=6 ②x+2y=z ③7u+5v=3 ④ab+3b=4 ⑤xy=12 ⑥x+y 21=7 2、你还能举出二元一次方程的例子吗？（同桌互动）［设计意图：对新知识及时巩固，加深对概念的理解，让所有学生都参与到活动中来。
］3、已知3x2m+5-4y 2n-1=7是二元一次方程，则m= ,n= 。
4、若3mxy+2x+4y=8是关于x 、y 的二元一次方程，则m= 。
［设计意图：加深学生对元和次的理解。
］ 幻灯片6——9（2）、二元一次方程解的概念1、在得到的方程x+ y = 8中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中。
［设计意图：让学生通过对具体数值代入方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对，考虑实际意义，此题有9对。
］２、类比一元一次方程解的概念，你能说出什么是二元一次方程的解吗？ 3、如果不考虑题中的实际意义，猜想一下，二元一次方程有多少组解呢？ ４、小结二元一次方程解的特点。
（二元一次方程的解是一对数值，并且二元一次方程有无数对解。
）5、对于一个一元一次方程如何检验它的解是否正确。
5、用类比的方法检验下列各组数是不是方程2x=4y+20的解? X=20 x=50Y=3 y=20练一练：1、下列4组数值中哪些是二元一次方程2x+y=2的解（）。
A. X=1B. x=0C. x=-1 x=1Y=0 y=2 y=4 y=22、已知二元一次方程3x-2y=8中，x=4，则方程3x-2y=8的解是。
3、请写出一个以 x=1 ，Y=2为一组解的二元一次方程。
［设计意图:使学生理解二元一次方程的解有无数个，而每一对解都是用大括号连接的一对数值，并为方程组的公共解做铺垫。
］（3）、二元一次方程组的概念幻灯片10——12１、美洋洋高兴的说，今天正好赶上商品促销，我再去买7个鲜草果冻，这样我的果冻正好是你的二倍。
这回你们知道他们各自有多少个果冻吗？依题意可列：x+7=2y.２、两个方程中x都表示什么？y都表示什么？象这样同一个未知数表示相同的量，我们就应该用大括号把他们连起来组成一个方程组。
x+y=8x+7=2y（教师完善板书课题：二元一次方程组）3、学生观察方程组，给出二元一次方程组的概念。
（教师板书关健词）需要注意的是，二元一次方程组中的方程不一定都必须是二元一次方程，只要满足方程组中一共有两个未知数，并且每个未知项的次数都是１,这样的方程组就叫二元一次方程组。
形如X+y=5 x=4X=2 y=12［设计意图:避免对二元一次方程组概念理解的局限性.］４、下列方程组是二元一次方程组的有？(A)x+y=1 (B) xy=1 (C) x+y=3 (D) x+y=5 (E) 2x+y=5x-2y= -1 x+y=2 z+3=1 y2-1=0 2-x=2学生做出判断，并要给出理由。
（4）、二元一次方程组解的概念。
幻灯片12——16１、再找出方程x+7=2y的符合实际意义的解,并填入表格中。
２、课件显示x+ y = 8３、通过表图很容易看出x=3,y=5是方程组的解。
即x=3Y=5。
并且再次强调方程组的解是一对数值，必须用大括号括起来。
［设计意图：引导学生注意方程组的解是其中每个方程的公共解，即这对数值必须满足方程组中的每一个方程。
］４、类比一元一次方程的解，给出方程组的解的概念。
（教师板书要点）５、小结：二元一次方程有无数组解，二元一次方程组有唯一一组解。
６、练一练：下列各组数中，哪些是方程x-3y=2的解，哪些是方程2x-y=9的解。
A.x= -1 B x=5 C x=3 D. x=2y= -1 y=1 y=2 y= -5方程x-3y=2的解是上面的哪一项？2x-y=9［设计意图:充分理解二元一次方程组解的唯一性］（三）应用新知，解决问题幻灯片17——18１、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?①用一元一次方程如何列式？②用二元一次方程呢？胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分思考：设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？如果用一元一次方程如何表示呢?从中你能体会出列二元一次方程组解决问题的优越性吗?由学生探究合作完成。
［设计意图：培养学生分析等量关系并列方程组的能力；体验用方程组解应用题在列法上的优越性。
］（四）反馈调节，检验新知幻灯片九（小测试）19——211、下列各式是二元一次方程的是（）。
○1 3x＋2y ○2 2x+35=0 ○3 3x-4y=z○4 x+xy=1 ○5 x2+3x=5y ○67x-y=02、下列方程组是二元一次方程组的是（）。
(1) x+3y=4 (2) xy=6 (3) x-y=4 (4) x2-3y=122x-5y=7 2x+y=3 2x+z=8 x+y=103、以下4组x、y的值，哪组是方程组 3x+4y=5 的解？-7x+9y=-2.5(1) x=2 (2) x=-0.55 (3) x=1 (4) x=-1Y=-0.25 y=4 y=0.5 y=-0.5４、若3x m+1+5y2-n =3是一个二元一次方程，则m=_______，n=________．5、给你一对数值x=1Y=3①、你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？②、你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？［设计意图：逆向思维再一次加深对本节四个知识点的理解和掌握。
］［设计意图：小测试的安排是检验学生对本节知识的掌握情况，是对知识的一个梳理和巩固。
］（五）课堂总结，布置作业1、结合上面的练习，谈谈你的收获。
2、必做题：95页2题。
选做题：我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”？你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。
［设计意图：充分调动学生积极性，发展学生思维，使不同的学生在数学上得到不同的发展，并感受到祖国文化的源远流长。
］板书设计：8.1二元一次方程组1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
3、二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
强调象 x=1 也是二元一次方程组。
Y=34、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。