二元一次方程教学设计讲课讲稿

二元一次方程教学设

计

《二元一次方程组》

（人教版课程标准实验教科书数学七年级下册）

哈尔滨市依兰县宏克力镇第二中学左湘茹

【摘要】本课的设计是“让学生成为课堂的真正主体”，学生在原有知识的基础上用类比的方法探索新知、运用新知，体验成功的喜悦。

【关键词】二元一次方程（组）二元一次方程（组）的解

1、教材的地位及作用

《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级（下）第八章第一节的内容。它是在学生已解决了小学数学与中学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识后予以展开的，二元一次方程组是学习线性方程组和三元一次方程组的基础，在进一步学习一次函数的部分内容时，也要经常遇到二元一次方程组和它的求解问题；因此，二元一次方程组在初中数学中起着承上启下的作用。

2、教学目标

1、知识技能：

（1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义。

（2）理解二元一次方程（组）解的特殊性。

2、数学思考：

能用类比思想迁移知识，通过自主对知识进行归纳总结，培养其动手动脑能力。

3、解决问题：

（1）会验证一对数是否为某个二元一次方程（组）的解。

（2）给出一对值，能说出相应的二元一次方程（组）。

4、情感态度价值观：

在探讨解决问题的过程中，敢于发表自已的见解，理解他人的看法并与他人交流。

3、重点、难点：

教学重点：二元一次方程（组）的定义及其解的意义。

教学难点：二元一次方程组解的概念的理解。

【分情分析】

学生们已经掌握整式的加减、一元一次方程、一元一次方程的解等知识，而七年级的学生还具备孩子的心理，对新事物充满好奇，喜欢探索，所以我采用故事激趣的方法，引出课题，鼓励学生用类比的方法获得新知。

【教学策略】

本课先采用故事激趣法，并使用类比法与启发式教学相结合，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学得重点和难点，并增大了教学容量。

【教学过程】

（一）、创设情境，引入新课

幻灯片１

1、周未的阳光暖暖的照着大地，喜洋洋和美洋洋决定去郊游，他们一共带了8个鲜草果冻，你知道他们每个人带了多少个鲜草果冻吗？

注意：这个问题中有几个未知量?你能设两个未知数来解决吗?

（1）如果设美洋洋有x 个果冻，喜洋洋有y 个果冻,用方程如何表示？（x+y=8）

（2）这是我们所学过的方程吗？同学们回忆一下我们所学过的一元一次方程。

［设计意图：选取生活中的数据，让学生体验到数学知识无处不在。］ （二）、温故知新，探究新课 （1）、二元一次方程的概念 幻灯片2——3

1、下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2a+b=c

x

2

=x+3 xy+6=34 2、什么叫一元一次方程？它有什么样的特点呢？（含有一个未知数，未知数的项的次数是一次；分母中不含未知数。）

3、同学们还能举出哪些一元一次方程的例子呢。

［设计意图：对旧知识的复习提问，加深对“元”和“次”的理解，对二元一次方程结论的推出水到渠成。］

4、类比一元一次方程，你认为方程x+y=8应叫做什么方程呢？（板书课题二元一次方程，并在“元”和“次”的下面标上重点号。）

5、类比一元一次方程你能说出二元一次方程的概念吗。（找出关健词，教师板书。）

幻灯片4——5

1、练一练：下列方程属于二元一次方程的有？

①2m+3=6 ②x+2y=z ③7u+5v=3 ④ab+3b=4 ⑤xy=12 ⑥x+

y 2

1

=7 2、你还能举出二元一次方程的例子吗？（同桌互动）

［设计意图：对新知识及时巩固，加深对概念的理解，让所有学生都参与到活动中来。］

3、已知3x

2m+5

-4y 2n-1

=7是二元一次方程，则m= ,n= 。

4、若3mxy+2x+4y=8是关于x 、y 的二元一次方程，则m= 。 ［设计意图：加深学生对元和次的理解。］ 幻灯片6——9

（2）、二元一次方程解的概念

1、在得到的方程x+ y = 8中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中。

［设计意图：让学生通过对具体数值代入方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对，考虑实际意义，此题有9对。］

２、类比一元一次方程解的概念，你能说出什么是二元一次方程的解吗？ 3、如果不考虑题中的实际意义，猜想一下，二元一次方程有多少组解呢？ ４、小结二元一次方程解的特点。（二元一次方程的解是一对数值，并且二元一次方程有无数对解。）

5、对于一个一元一次方程如何检验它的解是否正确。 5、用类比的方法检验下列各组数是不是方程2x=4y+20的解? X=20 x=50

Y=3 y=20

练一练：

1、下列4组数值中哪些是二元一次方程2x+y=2的解（）。

A. X=1

B. x=0

C. x=-1 x=1

Y=0 y=2 y=4 y=2

2、已知二元一次方程3x-2y=8中，x=4，则方程3x-2y=8的解

是。

3、请写出一个以 x=1 ，

Y=2为一组解的二元一次方程。

［设计意图:使学生理解二元一次方程的解有无数个，而每一对解都是用大括号连接的一对数值，并为方程组的公共解做铺垫。］

（3）、二元一次方程组的概念

幻灯片10——12

１、美洋洋高兴的说，今天正好赶上商品促销，我再去买7个鲜草果冻，这样我的果冻正好是你的二倍。这回你们知道他们各自有多少个果冻吗？

依题意可列：x+7=2y.

２、两个方程中x都表示什么？y都表示什么？

象这样同一个未知数表示相同的量，我们就应该用大括号把他们连起来组成一个方程组。x+y=8

x+7=2y（教师完善板书课题：二元一次方程组）

3、学生观察方程组，给出二元一次方程组的概念。（教师板书关健词）

需要注意的是，二元一次方程组中的方程不一定都必须是二元一次方程，只要满足方程组中一共有两个未知数，并且每个未知项的次数都是１,这样的方程组就叫二元一次方程组。形如X+y=5 x=4