第15章 钢结构实腹式轴心受压构件 课堂小测验
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第15章 钢结构构件计算 课堂习题： 课堂习题：
试设计一钢结构工作平台轴心受压实腹柱， 试设计一钢结构工作平台轴心受压实腹柱，柱采用焊接 组合工字形截面，翼缘钢板为火焰切割边， 组合工字形截面，翼缘钢板为火焰切割边，钢材采用 Q345，柱长l=3m，柱计算长度 0x=6m，l0y=3m，柱顶轴 ，柱长 ，柱计算长度l ， ， 心压力设计值N= 1570kN。 心压力设计值 。
Ix 94.958×106 ix = m = =116.47m A 7000 iy = λx = λy = Iy 26.05×106 m = = 61m A 7000
回转半径： 回转半径：
长 细 比：
l0x 6000 = = 51.5 < [λ] ix 116.47 l0y iy = 3000 = 49.2 < [λ] 61
第15章 钢结构构件计算
（3）承载力验算 ①柱脚轴力设计值
N =1.2×0.007×3×78+1570 ≈1572kN
②整体稳定 查表得， λmax = λx = 51.5，查表得， ϕ = 0.795
N 1572×103 = ≈ 282.5M a < f = 310M a 满足。 P P 满足。 ϕA 0.795×7000
345 λ = 50 = 60.58 235 235
查表得， 查表得，φ=0.804
fy来自百度文库
第15章 钢结构构件计算
截面面积 回转半径
N 1570×103 A= m = = 6299.15m 2 ϕ f 0.804×310
6000 ix = m = = 120m 50 λx l0y l0x
3000 iy = m = = 60m λy 50 查表得： 查表得： x = 0.43h，y = 0.24b 故有 ， i i
第15章 钢结构构件计算
③ 局部稳定
235 翼缘： 翼缘： b 121 λ = = 12.1< (10+ 0.1 ) t 10 fy 235 = (10+ 0.1×51.5) × = 12.5 345
满足。 满足。
10
235 腹板： 0 腹板： h 250 = = 31.3 < (25+ 0.5λ) tw 8 fy
iy ix 120 60 h= m m = = 279.07m , b = = = 250m 0.43 0.43 0.24 0.24
选定截面尺寸（单位mm） 选定截面尺寸（单位 ） 翼缘板为2－ × ，腹板为1 翼缘板为 －250×10，腹板为 － 250×8 × 翼缘与腹板按角焊缝连接， 翼缘与腹板按角焊缝连接，取hf=6mm， ，
Y
250
X
8
X
235 = (25+ 0.5×51.5) = 41.9 345
满足。 满足。
10
Y 250
8
第15章 钢结构构件计算 解：
（1）初步确定截面尺寸 假定长细比λx=λy=50<[λ]=150，且t、tw均不大于 ， 、 均不大于16mm， ， 则由焊接、翼缘焰切边，查表为 类截面 类截面， 则由焊接、翼缘焰切边，查表为b类截面，Q345钢， 钢 fy=345MPa，f=310MPa， ， ，
第15章 钢结构构件计算
（2）截面几何特性计算 截面面积： 截面面积： 惯 性 矩：
A= 2×250×10+ 250×8 = 7000m 2 m
250×2703 242×2503 Ix = m − = 94.958×106 m 4 12 12 10×2503 250×83 I y = 2× m + = 26.05×106 m 4 12 12
试设计一钢结构工作平台轴心受压实腹柱， 试设计一钢结构工作平台轴心受压实腹柱，柱采用焊接 组合工字形截面，翼缘钢板为火焰切割边， 组合工字形截面，翼缘钢板为火焰切割边，钢材采用 Q345，柱长l=3m，柱计算长度 0x=6m，l0y=3m，柱顶轴 ，柱长 ，柱计算长度l ， ， 心压力设计值N= 1570kN。 心压力设计值 。
Ix 94.958×106 ix = m = =116.47m A 7000 iy = λx = λy = Iy 26.05×106 m = = 61m A 7000
回转半径： 回转半径：
长 细 比：
l0x 6000 = = 51.5 < [λ] ix 116.47 l0y iy = 3000 = 49.2 < [λ] 61
第15章 钢结构构件计算
（3）承载力验算 ①柱脚轴力设计值
N =1.2×0.007×3×78+1570 ≈1572kN
②整体稳定 查表得， λmax = λx = 51.5，查表得， ϕ = 0.795
N 1572×103 = ≈ 282.5M a < f = 310M a 满足。 P P 满足。 ϕA 0.795×7000
345 λ = 50 = 60.58 235 235
查表得， 查表得，φ=0.804
fy来自百度文库
第15章 钢结构构件计算
截面面积 回转半径
N 1570×103 A= m = = 6299.15m 2 ϕ f 0.804×310
6000 ix = m = = 120m 50 λx l0y l0x
3000 iy = m = = 60m λy 50 查表得： 查表得： x = 0.43h，y = 0.24b 故有 ， i i
第15章 钢结构构件计算
③ 局部稳定
235 翼缘： 翼缘： b 121 λ = = 12.1< (10+ 0.1 ) t 10 fy 235 = (10+ 0.1×51.5) × = 12.5 345
满足。 满足。
10
235 腹板： 0 腹板： h 250 = = 31.3 < (25+ 0.5λ) tw 8 fy
iy ix 120 60 h= m m = = 279.07m , b = = = 250m 0.43 0.43 0.24 0.24
选定截面尺寸（单位mm） 选定截面尺寸（单位 ） 翼缘板为2－ × ，腹板为1 翼缘板为 －250×10，腹板为 － 250×8 × 翼缘与腹板按角焊缝连接， 翼缘与腹板按角焊缝连接，取hf=6mm， ，
Y
250
X
8
X
235 = (25+ 0.5×51.5) = 41.9 345
满足。 满足。
10
Y 250
8
第15章 钢结构构件计算 解：
（1）初步确定截面尺寸 假定长细比λx=λy=50<[λ]=150，且t、tw均不大于 ， 、 均不大于16mm， ， 则由焊接、翼缘焰切边，查表为 类截面 类截面， 则由焊接、翼缘焰切边，查表为b类截面，Q345钢， 钢 fy=345MPa，f=310MPa， ， ，
第15章 钢结构构件计算
（2）截面几何特性计算 截面面积： 截面面积： 惯 性 矩：
A= 2×250×10+ 250×8 = 7000m 2 m
250×2703 242×2503 Ix = m − = 94.958×106 m 4 12 12 10×2503 250×83 I y = 2× m + = 26.05×106 m 4 12 12