2018六年级数学下册 5.2《比较线段的长短》练习及答案

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比较线段的长短练习题

比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。

在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。

练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。

线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。

线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。

练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。

线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。

六年级下册线段角练习题

六年级下册线段角练习题（一）线段在数学中，线段是由两个端点确定的一条连续直线段。

线段的长度可以通过测量两个端点之间的距离得到。

在解决线段的题目时，我们需要了解如何计算线段的长度、比较线段的大小以及进行线段之间的运算。

（二）线段练习题1. 已知线段AB的长度为5厘米，线段CD的长度为7厘米，请写出线段AB和线段CD的长度之和。

解析：线段AB的长度为5厘米，线段CD的长度为7厘米。

所以，线段AB和线段CD的长度之和为5 + 7 = 12厘米。

2. 如果线段EF的长度为10厘米，线段GH的长度为8厘米，请写出线段EF和线段GH的长度之差。

解析：线段EF的长度为10厘米，线段GH的长度为8厘米。

所以，线段EF和线段GH的长度之差为10 - 8 = 2厘米。

3. 线段IJ的长度为3.5厘米，线段KL的长度为2.5厘米，请写出线段IJ和线段KL的长度之积。

解析：线段IJ的长度为3.5厘米，线段KL的长度为2.5厘米。

所以，线段IJ和线段KL的长度之积为3.5 × 2.5 = 8.75平方厘米。

4. 线段MN的长度为6.8厘米，线段OP的长度为4.3厘米，请写出线段MN和线段OP的长度之商。

解析：线段MN的长度为6.8厘米，线段OP的长度为4.3厘米。

所以，线段MN和线段OP的长度之商为6.8 ÷ 4.3 ≈ 1.58。

（三）角在几何中，角由两条射线共享一个公共端点而形成，可以通过测量两条射线的夹角来确定角的大小。

在解决角的题目时，我们需要了解如何度量角的大小、比较角的大小以及进行角之间的运算。

（四）角练习题1. 已知角ABC的度数为30度，角DEF的度数为45度，请写出角ABC和角DEF的度数之和。

解析：角ABC的度数为30度，角DEF的度数为45度。

所以，角ABC和角DEF的度数之和为30 + 45 = 75度。

2. 如果角GHI的度数为60度，角JKL的度数为30度，请写出角GHI和角JKL的度数之差。

2019-2020年鲁教版初中六年级下册数学第五章基本平面图形2 比较线段的长短习题精选二十三

【答案】：
【解析】：
已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝______．
【答案】：
【解析】：
如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______.
【答案】：
【解析】：
已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：
A、A﹣G﹣E﹣B
B、A﹣C﹣E﹣B
C、A﹣D﹣G﹣E﹣B
D、A﹣F﹣E﹣B
【答案】：
【解析】：
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是( )
A、两点确定一条直线
B、垂线段最短
C、线段可以比较大小
D、两点之间，线段最短
【答案】：
【解析】：
在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为( )
2019-2020年鲁教版初中六年级下册数学第五章基本平面图形2比较线段的长短习题精选二十三
已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )
A、6cm
B、5cm
C、4cm
D、无法确定
【答案】：
【解析】：
如图，从A到B最短的路线是( )
（2）求AC的长．
（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．
【答案】：
【解析】：
已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．
（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

小学数学用线段解题练习题

小学数学用线段解题练习题一、引言数学作为一门重要学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。

而线段作为数学中的基础概念，是学习几何和代数的基石之一。

本文将通过几个小学数学用线段解题的练习题，帮助学生巩固和应用线段的相关知识。

二、问题一：线段长度比较小明手中有两条线段，长度分别为3cm和4cm，请问这两条线段的长度是否相等？解答：根据问题可以得知小明手中有两条线段，分别为3cm和4cm。

要比较两条线段的长度是否相等，可以直接比较它们的数值。

由题意可知3cm < 4cm，因此可以得出结论：这两条线段的长度不相等。

三、问题二：线段取中点小红有一条线段AB，长度为10cm，请问这条线段的中点是哪里？解答：根据问题可以得知线段AB的长度为10cm。

要找到线段的中点，可以将线段等分成两段，使得两段的长度相等。

由于线段AB的长度为10cm，所以中点应该位于5cm的位置上。

因此，线段AB的中点即为5cm处。

四、问题三：线段延长小明拿着一根线段CD，长度为8cm，他想将线段CD延长2cm，请问延长后的线段应该有多长？解答：根据问题可以得知线段CD的长度为8cm，小明想将其延长2cm。

要得到延长后的线段长度，可以将线段CD的长度和延长部分的长度相加。

由题意可知，延长线段的长度为2cm，因此，延长后的线段应有8cm + 2cm = 10cm长。

五、问题四：线段的垂直平分线小玲画了一条线段EF，长度为6cm，她想找到这条线段的垂直平分线，请问垂直平分线会通过线段的哪个点？解答：根据问题可以得知线段EF的长度为6cm。

要找到线段的垂直平分线，可以先找到线段的中点，然后再找到与线段EF垂直的直线。

由于线段EF的长度为6cm，所以线段的中点位于3cm处。

垂直平分线通过线段的中点，因此垂直平分线会通过线段EF的中点。

六、问题五：线段的比例小明和小红手中各有一条线段，长度分别为2cm和4cm，他们想知道这两条线段的比例是多少？解答：根据问题可以得知小明和小红手中的线段长度分别为2cm和4cm。

求线段的长短的专题训练

求线段的长短的专题训练一．解答题（共30小题）1．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．2．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．3．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．4．已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．5．如图，C 为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．6．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．7．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．8．如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．9．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．10．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．11．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．12．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN 的长．13．如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm．求线段DB的长．14．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．15．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．16．如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．17．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．18．如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．19．如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．20．如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB 和线段NB的长．21．如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM，若MN=2m，求AB的长．22．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M 是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．23．如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN 的长．24．如图所示，C、D是线段AB上的两点，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求线段CD、BD 的长．25．如图，点C是线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？26．将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC 至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE 中点，求MN的长度．27．如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB 的中点，求线段EF的长．28．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．29．如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC 的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．30．如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．求线段的长短的专题训练参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2016春•威海期末）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，则MN=5cm；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．【解答】解：（1）∵M 、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BCMN=MC+CN=．故填：5．（2）∵AC=3，CP=1，∴AP=AC+CP=4，∵P是线段AB 的中点，∴AB=2AP=8∴CB=AB ﹣AC=5，∵N是线段CB的中点，CN=CB=，∴PN=CN﹣CP=．2．（2016春•郴州期末）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别是线段AC、BC的中点，求MN的长度．【解答】解：（1）∵AC=6cm，M是AC的中点，∴AM=MC=AC=3cm，∵MB=10cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，∵N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=6.5cm；（2）如图，∵M是AC中点，N是BC中点，∴MC=AC，NC=BC ，∵AC﹣BC=bcm，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．3．（2016秋•东营期中）如图，D是AB的中点，E 是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm，∵D是AB的中点，E 是BC的中点，∴DB=AB，BE=BC，∴DE=DB+BE=AB+BC=AC=15cm=7.5cm，即DE=7.5cm．4．（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C 为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB 的中点，求DE的长度．【解答】解：如图，由D是AC的中点，E是CB的中点，得DC=AC，CE=CB．由线段的和差，得DE=DC+CE=（DC+CE）=×14=7cm，DE的长度为7cm．5．（2016秋•高密市校级月考）如图，C为线段AB 的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段CB、线段AC、线段AB的长．【解答】解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴CB=2CN=2cm．∵C为线段AB的中点，∴AC=CB=2cm．∴AB=2AC=4cm．6．（2015秋•故城县期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm 所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．7．（2015秋•阜阳期末）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．【解答】解：∵C、D为线段AB的三等分点，∴AC=CD=DB（1分）又∵点E为AC的中点，则AE=EC=AC（2分）∴CD+EC=DB+AE（3分）∵ED=EC+CD=9（4分）∴DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18．（6分）8．（2015秋•沛县期末）如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．9．（2015秋•重庆期末）已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD 的中点，CD=6cm，求线段MC的长．【解答】解：由AB：BC：CD=2：4：3，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，…1分则CD=3x=6，解得x=2．…2分因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）． (4)分因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）．…6分MC=DM﹣CD=9﹣6=3（cm）．…7分10．（2015秋•石柱县期末）如图所示，已知C、D 是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．【解答】解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，∵M、N分别为AC、BD的中点，∴AM+BN=AC +BD=（AC+BD）=3cm，∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；（2）根据（1）的结论，AM+BN=AC +BD=（AC+BD）=（a﹣b），∴MN=AB﹣（AM+BN）=a ﹣（a﹣b）=（a+b）．11．（2015秋•亭湖区期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）∵点B为CD的中点．∴CD=2BD．∵BD=2cm，∴CD=4cm．∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm，∴AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，∴BE=9cm当E在点A的右边时，则BE=AB﹣EA且AB=6cm，EA=3cm，∴BE=3cm．12．（2015秋•昆明校级期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长．【解答】解：①当点C在线段AB上时，则MN=MC+CN=AC +BC=5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，MN=MC﹣CN=AC ﹣BC=7﹣2=5cm．13．（2015秋•衡阳校级期末）如图，C为线段AB 的中点，线段AB=12cm，CD=2cm．求线段DB的长．【解答】解：∵C为线段AB的中点，线段AB=12cm，∴BC=AB=6cm，∴DB=BC﹣CD=6﹣2=4cm．故线段DB的长为4cm．14．（2015秋•江门校级期末）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．【解答】解：（1）如图1，，8÷2﹣3÷2=4﹣1.5=2.5（cm）所以线段DE的长度是2.5cm．（2）如图2，，8÷2+3÷2=4+1.5=5.5（cm）所以线段DE的长度是5.5cm．综上，可得线段DE的长度是2.5cm或5.5cm．15．（2015秋•双城市期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD 的长．【解答】解：设BD=x，则AB=3x，CD=4x．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5x，CF=CD=2x，AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x．∵EF=20，∴2.5x=20，解得：x=8．∴AB=3x=24，CD=4x=32．16．（2015秋•南安市期末）如图，点B是线段AC 上一点，且AC=12，BC=4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=AC﹣BC=12﹣4=8；（2）由点O是线段AC的中点，得OC=AC=×12=6，由线段的和差，得OB=OC﹣BC=6﹣4=2．17．（2015秋•荔湾区期末）已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．【解答】解：因为AC=8cm，B是线段AC的中点，D是线段BC的中点，所以AB=BC==4cm（2分）所以CD==2cm（3分）所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm．（5分）答：线段AD的长为6cm．（6分）18．（2015秋•文安县期末）如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．【解答】解：∵线段AB=8cm，E为线段AB的中点，∴BE=AB=4cm，∴BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm，∴AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm，∵点D为线段AC的中点，∴CD==3.5cm，∴DE=CD﹣EC=3.5﹣3=0.5cm．19．（2015秋•浦口区校级期末）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．【解答】解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=10．由D为线段AC的中点，得AD=AC=×10=5．由线段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣5=2，线段DB的长度为2．20．（2015秋•曲阜市期末）如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．【解答】解：∵MN=AM，且MN=3cm，∴AM=5cm．又∵点M为线段AB的中点∴AM=BM=AB，∴AB=10cm．又∵NB=BM﹣MN，∴NB=2cm．21．（2015秋•邵阳校级期末）如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM，若MN=2m，求AB的长．【解答】解：∵MN=AM，MN=2m，∴AM=5cm，∵M是线段AB的中点，∴AB=2AM=10cm，即AB的长是10cm22．（2015秋•浦城县期末）如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长．【解答】解：∵M是AC的中点，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．23．（2015秋•曹县期末）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长．【解答】解：∵N是CB的中点，NB=5cm，∴BC=2BN=10cm，∵AC=8cm，∴AB=AC+BC=18cm，∵M是AB的中点，∴BM=AB=9cm，∴MN=BM﹣BN=4cm．24．（2015秋•冠县期末）如图所示，C、D是线段AB上的两点，已知AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，求线段CD、BD的长．【解答】解：∵AB=4BC，AB=3AD，AB=12cm，∴AD=AB=4cm，BC=AB=3cm，CD=AB﹣AD﹣BC=12﹣4﹣3=5cm，BD=AB﹣AD=12﹣4=8cm，答：线段CD、BD的长分别是5cm、8cm．25．（2015秋•永新县期末）如图，点C是线段AB 上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分别是AC，BC 的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，不用计算你猜出MN的长度吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能猜出线段MN的长度吗？（4）由此题你发现了怎样的规律？【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC +CB=×10+×8=5+4=9cm．答：线段MN的长为9cm．（2）MN=MC+CN=AC +CB=（AC+CB）=cm．（3）如图，MN=AC﹣AM﹣NC=AC ﹣AC ﹣BC=（AC﹣BC）=cm．（4）当C点在AB线段上时，AC+BC=AB，当C点在AB延长线上时，AC﹣BC=AB，故找到规律，MN的长度与C点的位置无关，只与AB的长度有关．26．（2015秋•湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE 中点，求MN的长度．【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由线段的和差，得MN=AN﹣AM=40﹣27=13．27．（2015秋•宁城县期末）如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC 的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．【解答】解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．28．（2015秋•越秀区期末）如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∵CB=CD+DB，∴3x+4x=14，解得，x=2，∴AB=AC+CD+DB=18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴EB=AB=9cm，∴ED=EB﹣DB=1cm．29．（2015秋•长乐市期末）如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．【解答】解：∵点M是AC的中点，∴MC=AC=3，∵CN=NB，∴CN=BC=4，∴MN=MC+CN=7．30．（2015秋•安阳县期末）如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．【解答】解：按比例分配：AC=20×=8，BC=20×=12．由D是BC的中点，得CD=BC=6．第11页（共11页）。

初中数学_比较线段的长短教学设计学情分析教材分析课后反思

《比较线段的长短》教学设计课题比较线段的长短学习目标1.了解“两点之间线段最短”的性质，知道什么是“两点之间的距离”.2.通过合作探究，能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.学会用尺规作一条线段等于已知线段.4.能利用线段的中点进行线段长度的有关计算.评价设计1.通过探究一达成目标12.通过探究二达成目标23.通过探究三达成目标34.通过探究四及能力检测达成目标4学生课前准备知识准备：根据导学案预习本节课内容技能准备：练习使用圆规学具准备：圆规、直尺教学环节教师活动及提问预设学生活动应对措施及注意事项设计意图说明情景导入出示情景图片并提问：【问题1】请同学们看一看这是石岛的什么地方？这里虽然建了天桥，可是那些上下班的工人依然要横穿马路，这是为什么？观察图片，并根据老师的提示来迅速思考回答问题.这个问题切合生活实际，不难做出正确的解答.1.引导学生观察图片，根据生活实践回答：路程更近或者更节省时间2.还要引导学生，不能为了缩短路程就横穿马路，应选择安全的路径更为恰当.将发生在学生身边的情景引入课题，学生更容易理解和接受，同时也提高了继续探究的兴趣.探究活动一出示图形并提问：【问题2】从A到B之间有三条路线，你会选择哪一条？为什么？学生会根据直觉迅速回答选择第二条路线.因为第二条路明显较短.根据学生的回答进行总结：两点之间的所有连线中，最短.简述为：两点之间线段最短.（板书）这一问题的提出是继情景问题之后的进一步延伸，使学生从抽象的问题中总结得到线段的性质【问题3】生活中还有哪些事例体现了这一事实？学生可能短时间内联想不到与这一事实相关联的事例，此时老师可以举例说明.学生可以课后再继续去寻找这一问题的答案.如果学生没有很好的生活事例举出，老师可以引导学生.例如：我们打的到一个陌生的地方，有些司机就会绕路行驶，这是为什么？让学生感受到数学就在身边【问题4】图中A、B两点之间的距离是多少？学生的回答可能不准确，只要能用自己的语言表述出大致的含义即可.引导学生总结出：两点之间的长度，叫做这两点之间的距离.从已有的认知结构中抽取出数学模型，让学生容易理解和接受“两点之间的距离”的含义探究活动二欣赏一张图片并提问：【问题5】一眼望去，这两位明星人物最大的区别是什么？学生对这幅图片会很感兴趣，同时也很容易就看出，他们的身高差别很大通过这幅图片的展示，让学生意识到当两个物体的长度相差较大时，可以直接目测出他们的长短,也就是估测法一个高大的体坛名将和一个矮小的喜剧明星搭在一起，不仅让学生充满了探究的欲望，同时也能很好的达到传授知识目的再请同学们独立思考：【问题6】你有什么好办法比较小组四位同学的身高？【问题7】你还有什么办法比较任意两根绳子的长短？学生举手回答，在学生回答了问题的基础上老师要继续追问，引导学生最终说出这两个问题的重点所在1.学生会回答“站起来比较”，这时要追问学生“站在哪里比较？”引导学生说出，“站在同一水平面上比较”2.第二个问题，引导学生说出“对齐一端去比较另一端的长短”生活中简单的比较高矮，比较绳子长短，让学生能很快找到比较它们的共同之处，为探究出比较线段的长短的方法打下基础【问题8】画在纸上的任意两条线段也能拿起来对齐一端去比较吗？应该怎么比较长短？1.学生在导学提纲上进行度量，写出数据2.刻度尺的度量可能会出现误差3.学会将比较的结果表示出来学生可能会出现刻度尺度量上的误差，应引导学生相对性的减少误差，然后总结出比较的方法：度量法（板书）同时利用电子白板将比较结果的表示方法进行规范:AB＞CDAB=CDAB＜CD前三个问题的层层递进，起到了抛砖引玉的作用，使这一环节的难度有所降低探究活动三【问题9】如果不用刻度尺，而是像比较身高和绳长那样，可不可以比较出两条线段的长短呢？1.进行小组合作，通过讨论探究找到方法2.小组代表交流展示如何用圆规来比较线段的长短学生可能受思维定势的影响，觉得不可能用类似于比较身高和绳长的方法来比较线段，老师引导学生利用手中的圆规试一试，最终总结出比较的方法：叠合法（板书）培养学生的合作意识，提高学生的实践能力【反馈练习1】课本P7 随堂练习1学生独立完成后上台交流做法引导学生用不同的方法进行比较，及时纠正出现的问题达到学以致用的目的【问题10】怎样利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段呢？已知线段AB，用尺规在射线l上作一条线段CD,使CD等于已知线段AB. 1.小组合作探究问题2.在导学提纲完成3.小组代表交流作法小结：像这样用没有刻度的直尺和圆规来画图叫尺规作图，应当保留作图痕迹.初步学习尺规作图的方法【反馈练习2】课本P8 习题1 学生独立完成后上台交流做法一名学生板演作图过程，根据作图情况进行适时点拨加强尺规作图的练习，进一步学会线段和的作法探究活动四请同学们思考：【问题11】怎样可以把一根绳子变成两根同样长的绳子？学生通过生活实践很容易回答出：对折为下一个问题的解答做铺垫【问题12】线段上是否存在一点，能将这条线段分成两条相等的线段?如果存在，你打算如何找到这个点的位置?学生举手回答对学生的回答进行小结：把线段分成两条相等线段的点叫线段的中点.（板书）从学生的基本认知思维中总结出出中点的定义，更易于理解及应用【反馈练习3】点E是线段AB的中点，则(1)AB=6cm,AE= cm；(2)AE= =AB；(3)AB= AE =BE.学生口答然后在导学提纲上整理引导学生加深对线段中点的理解有针对性的练习，加强学生的认知，为进一步的应用打下基础《比较线段的长短》学情分析1．从知识与技能的掌握来看小学阶段在学习几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间概念，为初中平面几何的学习奠定了基础。

2022年北师大版数学《比较线段的长短》配套精品练习(附答案) (2)

4.2 比较线段的长短1.下列说法正确的是（）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（）3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（）A. 1B. 1.5C. 2.5D. 44.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（） A. MC=21AB B. NC=21AB C.MN=21AB D.AM=21AB5. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（）A. B. cm C3 cm. D. cm6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB<CDB. 如果A,C 重合，B 落在线段CD 的内部，那么AB<CDC. 如果线段AB 的一个端点在线段CD 的内部，另一个端点在线段CD 的外部，那么AB 〉CDD. 如果B ，D 重合，A ，C 位于点B 的同侧，且落在线段CD 的外部，则AB 〉CD7.如图，量一量线段AB,BC,CA 的长度，就能得到结论（）A. AB=BC+CAB. AB<BC+CAC. AB < BC CA -D. AB=BC CA -8. 如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）A. a cB. b dC. a dD. b c9. 如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D 是AC 的中点，则AC= cm ， AB= cm10. 如图，三条线段中，最长的是线段，最短的是线段。

第10题图第11题图11. 如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是。

比较线段的长短(含答案)-

4.2 比较线段的长短◆基础训练一、选择题1．两点间的距离是指（）．A．连接两点的线段 B．连接两点的直线的长度 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线2．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中，AB=12AC=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．没有3．线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC是BC的（）倍．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题4．如图，M是AB的中点，N是BC的中点.（1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_______cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_______cm．5．P为线段AB上一点，且AP=25AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB=______cm．三、解答题6．在直线L上有一点A，从A点出发，以同一方向在L上取点，使AB=3.5cm，•AC=2.5cm，AD=3.5cm，AE=4cm，观察C，D，E中哪个点落在A，B两点之间？哪个点在线段AB的延长线上？哪个点与点B重合？7．已知线段AB=10cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，•求线段AM的长．◆能力提高一、选择题8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）．A．m-n B．m+n C．2m-n D．2m+n9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）． A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对二、解答题10．把线段AB延长到D，使BD=32AB，再延长BA到C，使CA=AB．（1）CD是AB的几倍？（2）BC是CD的几分之几？11．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且AC=4cm，M是线段BC的中点，求线段BM 的长．答案:1．C 2．B 3．C 4．（1）4．5，（2）9，（3）75．206．点C 落在AB 之间，点E 在线段AB 的延长线上，点D 与点B 重合7．3cm 8．C 9．C10．（1）CD=CA+AB+BD ，又CA=AB ，BD=32AB ，CD=AB+AB+32AB=72AB ，即CD 是AB 的72倍．（2）CB=BA+AC=2AB ，CD=72AB ．则272BC AB CD AB ==47，即BC 是CD 的47． 11．（1）当点C 在线段AB 上时，如图因为M 是BC 的中点，所以BM=12BC ．又因为BC=AB-AC ，AB=8cm ，AC=4cm ．所以BM=12（AB-BC ）=12（8-4）=2（cm ）．（2）当点C 在线段BA 的延长线上时，如图因为M 是BC 的中点，所以BM=12AC ，又因为BC=AB+AC ，AB=8cm ，AC=4cm ，所以BM=12AC=12（AB+AC ）=12（8+4）=6（cm ）．所以BM 的长度为2cm 或6cm ． 12．（1）5cm （2）2a b +cm （3）有变化，当点C 在线段AB 上时，MN=5cm ，当点C 在线段AB 的延长线上时，MN=1cm ．。

《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册

《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。

通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。

2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。

可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。

3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。

例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。

通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。

3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。

4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。

2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。

同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。

五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。

2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。

同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。

3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。

浙教版初中数学6.3 线段的长短比较 2017-2018学年习题(含答案)

6.3线段的长短比较01基础题知识点1线段的长短比较1．从直观上看，下列线段中最长的是(B)A．________ B．____________________C．______ D．________________2．下列图形中，可以比较长短的是(B)A．两条射线B．两条线段C．两条直线D．直线与射线3．为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则(B)A．AB＜CD B．AB＞CD C．AB＝CD D．以上都有可能4．如图，用刻度尺量一量，比较下列线段的大小：AB＝AC；CB>AC.5．比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．解：AB＜AC＜AD.6．如图，四条线段AB、BC、CD、DA，用圆规截取的方法比较图中的线段的大小．解：通过用圆规比较图中的四条线段，可得DA＞CD＞BC＞AB.知识点2线段的基本事实及两点间的距离7．A，B两点间的距离是(D)A．连结两点间的直线B．连结两点的线段C．连结两点间的直线的长度D．连结两点的线段的长度8．(嵊州期末)如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是(C)A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．因为直线比曲线和折线短9．如图，数轴上A，B两点之间的距离为4．10．如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一个工厂，用点M、N表示，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．解：图略．连结MN，与AB的交点即为所求．02中档题11．(徐州中考)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于(D)A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 12．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 13．如图所示，正方形ABCD的边长为1 cm，现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次，那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为(B)A．15 cm B．16 cm C．30 cm D．45 cm14．如图，按下面语句画图．(1)分别延长线段AD和BC，使它们相交于点M；(2)延长AB至点N，使BN＝CD，再连接DN交线段BC于点P；(3)用刻度尺比较线段DP和PN的大小．解：图略．用刻度尺测量得DP＝PN.15．如图，平面上有A、B、C、D 4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．解：如图所示，连结AC、BD的交点即为P点的位置．03综合题16．如图所示，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子．蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？解：略．。

4.3 线段的长短比较例题与讲解

4.3 线段的长短比较1．线段的长短比较比较线段长短的方法有两种：(1)叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端点落在同一侧，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面进行比较．当两条线段能够放在一起而又不要求知道相差的具体数值时，可用此法．将线段AB 放到线段CD 上，使点A 和点C 重合，点B 和点D 在重合点的同侧．①如果点B 和点D 重合，如图，就说线段AB 与线段CD 相等，记作AB=CD.②如果点B 在线段CD 上，如图，就说线段AB 小于线段CD ，记作AB ＜CD.③如果点B 在线段CD 外，如图，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB ＞CD.(2)度量法：先分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的大小，这是从“数”的方面进行比较．当两条线段的长短差别不太明显，而又不便放在一起比较，或需要求出相差的具体数值时，可用此法．对于线段AB 和CD ，我们可以用刻度尺分别量出线段AB 和CD 的长度，数值大的线段较长，数值小的线段较短，数值相等时两线段一样长．【例1】如图，已知AB ＞CD ，则AC 与BD 的大小关系为( )．A ．AC ＞BDB ．AC ＝BDC ．AC ＜BD D ．AC 和BD 的大小不能确定解析：运用叠合法或度量法直接比较，可以发现AC 与BD 的大小关系为AC ＞BD . 答案：A2．线段的中点如图，点C 在线段AB 上且使线段AC ，CB 相等，这样的点C 叫做线段AB 的中点．中点定义的推理步骤：(1)∵AC ＝CB (已知)，∴点C 是线段AB 的中点(中点的定义)．(2)∵点C 是线段AB 的中点(已知)，∴AC ＝BC 或AC ＝12AB 或BC ＝12AB 或AB ＝2AC 或AB ＝2BC (中点的定义)．谈重点对线段中点的理解线段的中点在线段上，有且只有1个，它把线段分成两条相等的线段．注意，若AC ＝BC ，则点C 不一定是线段AB 的中点，因为点C 不一定在线段AB 上．【例2】如图，已知点C 为线段AB 的中点，点D 为线段BC 的中点，BD ＝3 cm ，求线段AB 的长度．解：∵点D 为线段BC 的中点，BD ＝3 cm ，∴BC ＝2BD ＝2×3＝6 cm.∵C 点为线段AB 的中点，∴AB ＝2BC ＝2×6＝12 cm. ∴AB 的长度为12 cm.说方法线段的中点的应用由线段的中点这一条件得到的结论，解题过程中不一定全部写出，要根据所求问题灵活选择，一般用哪个写哪个即可．3．线段的性质(1)两点之间的所有连线中，线段最短．连接两点是指画出这两点为端点的线段．(2)两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．它是一个数量．而线段本身是图形，因此不能把A ，B 两点间的距离说成是线段AB .释疑点线段与线段的长度的区别“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数量，二者是有区别的，但是为了书写的方便，我们常常用线段的名称表示线段的长度，如AB ＝2 cm.【例3】进入新世纪，信息技术在社会的各个领域都起着至关重要的作用.2012年某中学开始安装校园网，实现办公楼、教学楼、图书馆、食堂、实验楼的联网，布线工程十分重要．已知这五座建筑物的位置及它们之间的距离，如图(1)所示(图书馆、办公楼、实验楼在同一条直线上，教学楼、办公楼、食堂在同一条直线上)．假如你是布线工程的设计者，你应如何设计线路，才能使线路最短？最短线路的长是多少米？分析：联想两点之间线段最短去设计．解：布线设计图如图(2)．最短线路的长为120＋120＋180＋240＝660(m)．4．线段的和、差、倍、分的计算比较线段的大小，形成了线段的和、差关系，学习线段的中点及延长线形成了线段的倍、分关系．在解答有关线段的和、差、倍、分问题时，要从线段中点的定义出发，结合图形，利用线段的和差计算，寻求线段之间的大小关系，灵活运用线段中点的性质．说方法计算线段的和、差、倍、分时应注意的问题一般要注意以下几个方面：①按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的先决条件；②观察图形，找出线段间的关系；③线段的和、差、倍、分与线段长度的和、差、倍、分是一致的．其运算方法和顺序结合与有理数运算类似．【例4】已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，求线段AC 和线段BC 的中点间的距离．解：设AC ，BC 的中点分别为M ，N ，由线段中点定义得AM ＝MC ＝12AC ，BN ＝CN ＝12BC . 如图，MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝12×8＝4(cm)．如图，MN ＝MC －CN ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝12×2＝1(cm)．5.方程思想在线段计算中的应用有些已知条件中的关系比较复杂，无法或很难由已知条件直接推导出待求的线段的长度，这时我们可以挖掘隐含条件，引进未知数，然后以线段的和、差、倍、分作为相等关系，构造出方程来解决问题．说方法方程思想在线段计算中的应用当题目提供某一线段长时，我们一般考虑使用含未知数的代数式再表示这条线段的长，即可得到一个方程，从而求出未知数的值．【例5】如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是AD 中点，CD ＝8，求MC 的长．分析：由AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，可设AB ＝2x ，BC ＝3x ，CD ＝4x ，CD ＝4x ＝8而求得x 值，进而求出MC 长．解：设AB ＝2x ，由AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，得BC ＝3x ，CD ＝4x ，∴AD ＝(2＋3＋4)x ＝9x .∵CD ＝8，∴4x ＝8，x ＝2.∴AD ＝9x ＝18.∵M 是AD 中点，∴MC ＝MD －CD ＝12AD －CD ＝12×18－8＝1.6．线段的和、差、倍、分的计算的应用生活中涉及线段的和、差、倍、分的运算问题比较常见，主要涉及路线、路径问题．解决这类问题的关键是画出线段示意图，将实际问题转化为线段的计算问题．然后运用线段的和、差、倍、分及中点的性质寻找由已知线段推导出未知线段的思维过程，对于这一推理过程较为困难，有时要借助于方程思想方法来解决问题．解技巧结合图形解线段应用题有关线段的计算都是由已知，经过和、差或中点进行转化，求未知线段的过程，因此要结合图形，分析各线段关系，找出它们的联系，通过和、差、倍、分的运算解决．注意学会利用画线段图的方式解决．【例6】李红、王明、张江三人的家恰好与学校在一条笔直的街道上．已知李红家到学校的距离是500米，张江家正好在李红与学校的中间，王明家在李红和张江家的中间，那么王明家到学校的距离是多少米？分析：此题考查学生对线段性质、线段的中点、两点间的距离知识的综合运用．首先要能用画线段图的方式来解决此类问题(如下图)．解：由题可知：AD ＝500米．因为C 是AD 的中点，所以AC ＝CD ＝12AD ＝500×12＝250. 因为B 是AC 的中点，所以BC ＝12AC ＝250×12＝125. 王明到学校的距离BD ＝BC ＋CD ＝125＋250＝375.即王明到学校的距离是375米．7.线段的性质的应用两点之间的所有连线中，线段最短，这是线段的重要的性质，其在实际生活和生产中的应用十分广泛．涉及这类问题主要为河道由曲改直等最短路径问题，解决这类问题的关键是根据实际问题中要解决的问题画出恰当几何图形，将实际问题转化为数学问题，然后运用线段的性质来解决．【例7】某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是()．A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F解析：本题只需考虑点B到点E之间的距离最短即可．答案：B。

鲁教版小学数学六年级下册《比较线段的长短》同步练习1

C CA B C A B 5.2 比较线段的长短一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的_________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是___________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B.线段的中点到线段两个端点的距离相等C.线段的中点可以有两个D.线段的中点有若干个7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. C四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB 与AC 、AD 与AE 、AD 与AC 的大小.E C AD参考答案一、1.AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm或3cm4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B 7.C 8.C三、9.解:由题意,80cm长的一半是40cm,120cm长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm,又∵D是AC中点,E是BC中点,∴DC=12AC=12×12=6cm,CE=12CB=12×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm.四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.。

六年级下册数学5.2比较线段的长短课时作业

5.2比较线段的长短作业自助餐设计人：孟小妮【基础达标】1 ．如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC 的长为（）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm2．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD=AB+BC B．AC﹣BC=AD﹣BD C．AC﹣BC=AC+BD D．AD﹣AC=BD﹣BC 3．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上4．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【巩固提升】5．下面四个等式：①CE=DE ②DE=CD ③CD=2CE ④CE=DE=DC，其中能表示点E 是线段CD的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知线段AB及一点P，如果PA+PB=AB，那么正确的是（）A．P为AB的中点B．P在线段AB上C．P在线段AB外D．P在线段MN上7．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定【拓展提高】8．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；(尺规作图) （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．附：参考答案：1.B2.A3.B4.A 5A. 6.A 7.D 8。

5.2《比较线段的长短》练习题

5.2比较线段的长短分层作业练习题A组1、连结_______的_______叫作两点间的距离。

2、点B把线段AC分成两条相等的线段,点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______，AC=_______BC，AB=BC=_______AC。

3、比较两个人的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上,再量出差。

这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较。

方法(2)是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.13、⑴线段OA与OB.答:_________________⑵线段AB与AD。

答:_________________⑶线段AB、BC与AC。

答：________________7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD8、已知线段AB=10㎝,点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_______㎝。

9、如图9,CB=21AB，AC=31AD，AB=31AE若CB=2㎝，则AE=（）A、6㎝B、8㎝C、10㎝D、12㎝10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是（ )A、MN=OCB、MO=21（AC－BC)C、ON=21（AC-BC） D、MN=21(AC—BC）B组11。

O、P、Q是平面上的三点,PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A、O是直线PQ外B、O点是直线PQ上C、O点不能在直线PQ上D、O点不能在直线PQ上6、若线段AB=a，C是线段AB上任一点，M、N分别是AC、BC的中点,则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.A CB D E图9A CBD N图10M12、如图11,M 是线段的EF 中点,N 是线段FM上一点，如果EF=2a ， NF=b,则下面结论中错误是（）A 、MN=a －bB 。