交通工程 道路通行能力 第二章 双车道公路通行能力
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SEU
道路交通流理论
1
SEU
SEU
SEU 交通流理论的发展历程
• 1959年12月，交通工程学应用数学方面学者100多人在底特律举行首届 交通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从此，交通流理论的 研究进入了一个迅速发展的时期。
• 1975年丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow，J.H)汇集了各方面的研究成 果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐述了交通流理论的 内容及其发展。
• 代表性成果
交通流与速度的关系模型
SEU
快速发展阶段
第二次世界大战结束——20世纪50年代末
汽车数量猛增 道路建设加快
交通规划
交通控制
战后经济恢复期(50年代)，为了解决就业问题，通过道路建设带动汽 车.建材. 钢铁. 石油. 玻璃等行业的发展
• 研究背景
汽车拥有量大幅度增加，交通规划、交通控制开始发展，需要交通 流理论进行支撑
1 N
ut
N
ui
i1
Image
N——观测的车辆数 ui——第i辆车的地点速度
SEU
在某一特定时刻，行驶于道路某一特定路段内全部车辆 的地点车速分布平均值。
us
1N
Ni1
Si t
1 Nt
N
Si
i1
N——观测的车辆数 Δt——很短的时间间隔 si——Δt时间内车辆行驶的距离
SEU 速度
3) TMS与SMS间的关系
1. 空间占有率
➢ 在道路的一定路段上，车辆总长度与路段总长度之比， %
➢ 车流密度只能表示车流的密集程度，而空间占有率则能反映某
路段上车队的长度。
1 n
Rs L i1 li
Rs 空间占有率 li 第i辆车的长度m） （
2. 时间占有率
➢ 在道路的任一路段上，车辆通过时间的累计值与观测总时间的 比值，以%表示。
▪ 流的平稳性
对于任意的t≥0及Δt≥0，在时间区间(t,t+Δt)内有n个顾 客到达的概率只与Δt有关，与时间区间的起点t无关。 当Δt充分小时，在(t,t+Δt)内有一个顾客到达的概率与 Δt成正比，即
其中，OP (Δ1t()t是,t当 Δt →t0)时 ，关 于tΔt 高o 阶(无 穷t)小；
d
1
SMS = u s
t
1 N 1
N Vi i 1
TMS＝
ut
1 N
N
Vi
i1
A
Vi (i=1,2, …N) A’
B
A
…
V1
VN
Vi .
B’
A’
d
SEU
• 地点车速——车辆通过道路某一点时的速度
udx limx2x1 dt t t t2t10 2 1
X—位置，t—时刻
SEU
时间平均车速
No 所有车辆地点车速的算术平均值
V1 t
Time headway
QN
T
N h N
i1 i
1 h
A
A’
SEU 平均值概念复习
➢ 算术平均值（arithmetic mean）
➢ 几何平均值（geometric mean）
➢ 调和平均值（harmonic mean）
xH
2
N
1 a
1 b
N
i1
1 xi
SEU 交通流参数
➢ 密度是交通流中重要的参数，因为它直接反映了交通需求量。 ➢ 交通密度也可用车头间距来表示 ➢ 密度是瞬间值、是平均值，随着观测的时刻、路段长度而变化。 ➢ 密度还可以近似地用来衡量驾驶员操纵车辆的舒适性和灵活性。 ➢ 密度的应用：管制、事故探测、服务水平
SEU 交通流参数
5、车道占有率（ Occupancy ）
• 1990年美国Adolf D．May出版了《Traffic Flow Fundamentals》 • 1996年，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration，
FHWA）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H ．Gartner，Carroll Messer，Ajay K．Rathi等。涉及的内容包括：交通 流特性、人的因素、车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交 通影响模型、无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和 交通分配。
(2)单向交通量计算方法
(3)注意事项
A
B
▪ 试验车种类
▪ 时间段长（适用于短时段测量）
▪ 距离的测定
Q MOP
T1 T2
SEU 浮动车法
(4)调查数据计算
①测定方向上的交通量qc：
qc
Xa Yc ta tc
Xa：测试车逆测定方向行驶时，测试车对向来车数；
Yc：测试车在待测定方向行驶时，超越测试车的车辆数减 去被测试车超越的车辆数。
SEU 创始阶段
从交通工程（汽车）诞生——第二次世界大战结束
汽车工业发展 城市道路建设
交通量迅速增长 交通事故上升
SEU
• 研究背景
交通工程学刚刚诞生，需要建立交通工程学的基本理论体系 ，探索道路交通的基本规律
• 代表性人物
格林希尔茨（Bruce D. Greenshields）
• 研究手段
大量现场调查与观测 利用概率论与数理统计，建立模型
• 设计人行横道交通管制系统，需预测主路车头时距分 布 （车头时距分布：连续型）；等等。
统计分布可以帮助技术人员得到确切的预测结 果。
SEU 引言
车辆的到达在某种程度上具有随机性，基于概率论，描 述这种随机性的统计规律有两种方法。
▪ 离散型分布（计数分布）：考察在一段固定长度的时间(空间)
内到达某场所的交通数量的波动性； ▪ 连续型分布：研究上述事件发生的时间间隔的统计特性。如车
• 代表性人物
梅（May）、赫尔曼（Herman）纽威尔（Newell)等
• 研究手段
调查与观测 网络理论、人工智能理论（神经网络、元胞自动机）、计算机仿真（管理 学、物理学、数学）
• 代表性成果
▪ 交通产生理论——交通需求分析 ▪ 交通流特征
▪ 交通供给理论 ——道路通行能力
▪ 交通平衡理论——路网交通流调度（分配） ▪ 交通模拟理论——计算机模拟再现、辅助决策
解：先求时间平均车速：
vt 1 ni n1vi 1 3(2 04 06)0 4k0m /h
再求空间平均车速
vs11 n 11(1111)3.27km /h
ni1vi 3204060
21
SEU 速度
区分TMS与SMS的意义
• 自由流（车速差别不大）下，两 种平均车速相差不大
非拥挤路段
• 车速变化很大时，两种平均车速 的差别很大
头时距、可穿越空档的概率分布。
SEU 一. 离散型分布
• 通常情况下，在一定时间间隔内到达的车辆数（或一定 长度路段上分布的车辆数）是随机的，用离散型分布描 述。
• 自由交通流、拥挤交通流、波动交通流
➢泊松分布 ➢二项分布 ➢负二项分布
SEU 1. 泊松（Poisson）分布
P(k)(t)ket,
SEU 交通流参数
1、车头时距（Time Headway）
N
T hi
V2
i1
h 1
N
N
hi
i1
2、交通量（Volume、 Flow Rate ） ▪ 单位时间内，通过道路（或某一
条车道）某一地点、某一断面的
交通实体数。
▪ Number of vehicles passing line A-A’ in an unit of time.
k!
k0,1,2,
P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或人的概率; λ——单位时间内的平均到达率(辆/s或人/s)； t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；
e——自然对数的底，取值为2.71828;
均值M与方差D均为λt;即 M=D=λt
适用条件：交通量不大，自由交通流，车辆随机到达
SEU 1泊. 松泊流松（（最Po简is单son流））分-形布成条件
V2
x1
d = x1-x2
V1
x2
Distance headway (feet)
SEU
待续……
26
SEU 3-2 交通流参数调查方法
四类方法：
➢ 定点调查 ➢ 小距离调查 ➢ 沿路段长度调
查 ➢ 浮动车调查
SEU 浮动车法
(1)调查方法 ▪ 试验车以区间内大部分车辆均衡的速度反复行驶； ▪ 一人记录与试验车相反方向的来车辆数M； ▪ 一人记录同向行驶车辆中超越试验车的车辆数O； ▪ 一人记录同向行驶车辆中被试验车超越的车辆数P； ▪ 另一人记录时间T。
空间
时间
点（段）
短时间
微观
较长时间
中观
长时间
宏观
路段
中观 中观 宏观
路网
宏观 宏观 宏观
SEU 研究内容
交通流模型（ Traffic Flow Model ）：
（驾驶）人员的因素模型（Human Factors） 车辆跟驰模型（Car Following） 连续流模型（Continuous Flow） 无信号控制交叉口模型（Unsignalized Intersection） 信号控制交叉口模型（Signalized Intersection） 宏观交通流模型（Macroscopic Flow） 交通影响模型（Traffic Impact） 道路通行能力（Highway Capacity）
②平均行程时间 ③平均车速
tc
tc
Yc qc
c l 60 tc
SEU
SEU 3-3交通流参数的统计分布
在设计新的交通设施或管理方案时，需要预测某些 具体的交通特征参数，并且希望用现有的或假设的 有限数据作出预测。
• 设计左转专用道时，需预测一个信号周期内到达车辆 超过4辆的次数（车辆到达分布：离散型）；
λ为单位时间内的顾客到达平均数。
SEU 泊松流（最简单流）-形成条件
▪ 流的无后效性
• 在时间轴上，互不相交的时间区段 t1 , t 2
和 t 3 , t 4 (t1t2t3t4) 内，顾客的到达数是相互独
Rl
1 T
n
ti
i 1
Rt 时间占有率 ti 第i辆车通过观测路 的段 时所 间s） 用 （
SEU 交通流参数
6. 车头间距（Spac Headway）
➢ 在同向行驶的车队中，相邻两辆车的车头间的距离。用车辆上 有代表性的点来测量，如前保险杠或前轮。
➢ 路段中所有车头间距的均值称为平均车头间距（hs） 。 ➢ 车头间距hs和密度之间的关系为hs=1000/K
3、速度（Speed） 1) 时间平均车速（TMS）
➢ 单位时间内各车辆经过某断面 的地点速度的算术平均值
2) 空间平均车速（SMS）
➢ 在某瞬间，某区间内的全部车辆 的车速分布平均值。
➢ 当观测长度为一定时，其数值为 地点车速观测值的调和平均值.
Average Travel Time:
t
1
N
d
N v i1 i
区间平均速度是地点速度的调和中项；区间平均速度小
于时间平均速度。
ut
us
s2 us
us
ut
t2 ut
u s
2 s
ut
Baidu Nhomakorabea
2 t
us 1.026ut 1.890
s2和
2 t
分别为区间平均速度和时间平均速度的方差；区
间平均速度与时间平均速度为一定条件下的线性关系。
SEU 速度
例: 设有3辆汽车，分别以20、40、60km/h的速度通过长度为 10km的路段，试求时间平均车速和空间平均车速。
• 代表性人物
沃尔卓普（Wardrop） 韦伯斯特（Webster）等一批学者
• 研究手段
大量现场调查与观测 运筹学、物理学模型
• 代表性成果
车辆跟弛理论 交通波动理论 随机排队理论等
SEU
稳定发展阶段
20世纪50年代末——
交通拥挤 交通事故 交通污染 交通问题
• 研究背景
汽车普及，交通问题日趋严重，希望缓解城市交通拥 挤问题
SEU 研究内容
交通流特性（ Traffic Flow Characteristics ）
▪ 指交通流运行状态的定性和定量特征。
交通流参数 （用来描述和反映交通流特性的物理量）
车头时距（ Time Headway ） 流量（Traffic Flow Rate、Traffic Volume） 速度（ Speed ） 密度（Density） 车头间距（ Distance Headway ） 车道占有率（Occupancy）
SEU 背景
定义
交通流理论：研究在一定环境下交通流随时间和空间变 化规律的模型和方法体系。 Traffic flow theory: The description of traffic behavior by application of the laws of physics and mathematics.
拥挤路段或信号交叉口前
SEU 交通流参数
4、交通密度（ Traffic Density ）
某瞬间单位长度内一条车道上的车辆数，表示在一条车道上车辆的密
集程度，常以K 表示，veh/km
Number ➢ 定义 K Length
K Quantity SpaceVelocity
➢ 对于具有不同车道数的道路，为使车流密度具有可比性，车流密度 应按单车道定义，单位：辆／km／车道。
道路交通流理论
1
SEU
SEU
SEU 交通流理论的发展历程
• 1959年12月，交通工程学应用数学方面学者100多人在底特律举行首届 交通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从此，交通流理论的 研究进入了一个迅速发展的时期。
• 1975年丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow，J.H)汇集了各方面的研究成 果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐述了交通流理论的 内容及其发展。
• 代表性成果
交通流与速度的关系模型
SEU
快速发展阶段
第二次世界大战结束——20世纪50年代末
汽车数量猛增 道路建设加快
交通规划
交通控制
战后经济恢复期(50年代)，为了解决就业问题，通过道路建设带动汽 车.建材. 钢铁. 石油. 玻璃等行业的发展
• 研究背景
汽车拥有量大幅度增加，交通规划、交通控制开始发展，需要交通 流理论进行支撑
1 N
ut
N
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Image
N——观测的车辆数 ui——第i辆车的地点速度
SEU
在某一特定时刻，行驶于道路某一特定路段内全部车辆 的地点车速分布平均值。
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Ni1
Si t
1 Nt
N
Si
i1
N——观测的车辆数 Δt——很短的时间间隔 si——Δt时间内车辆行驶的距离
SEU 速度
3) TMS与SMS间的关系
1. 空间占有率
➢ 在道路的一定路段上，车辆总长度与路段总长度之比， %
➢ 车流密度只能表示车流的密集程度，而空间占有率则能反映某
路段上车队的长度。
1 n
Rs L i1 li
Rs 空间占有率 li 第i辆车的长度m） （
2. 时间占有率
➢ 在道路的任一路段上，车辆通过时间的累计值与观测总时间的 比值，以%表示。
▪ 流的平稳性
对于任意的t≥0及Δt≥0，在时间区间(t,t+Δt)内有n个顾 客到达的概率只与Δt有关，与时间区间的起点t无关。 当Δt充分小时，在(t,t+Δt)内有一个顾客到达的概率与 Δt成正比，即
其中，OP (Δ1t()t是,t当 Δt →t0)时 ，关 于tΔt 高o 阶(无 穷t)小；
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i1
A
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SEU
• 地点车速——车辆通过道路某一点时的速度
udx limx2x1 dt t t t2t10 2 1
X—位置，t—时刻
SEU
时间平均车速
No 所有车辆地点车速的算术平均值
V1 t
Time headway
QN
T
N h N
i1 i
1 h
A
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SEU 平均值概念复习
➢ 算术平均值（arithmetic mean）
➢ 几何平均值（geometric mean）
➢ 调和平均值（harmonic mean）
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1 b
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1 xi
SEU 交通流参数
➢ 密度是交通流中重要的参数，因为它直接反映了交通需求量。 ➢ 交通密度也可用车头间距来表示 ➢ 密度是瞬间值、是平均值，随着观测的时刻、路段长度而变化。 ➢ 密度还可以近似地用来衡量驾驶员操纵车辆的舒适性和灵活性。 ➢ 密度的应用：管制、事故探测、服务水平
SEU 交通流参数
5、车道占有率（ Occupancy ）
• 1990年美国Adolf D．May出版了《Traffic Flow Fundamentals》 • 1996年，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration，
FHWA）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H ．Gartner，Carroll Messer，Ajay K．Rathi等。涉及的内容包括：交通 流特性、人的因素、车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交 通影响模型、无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和 交通分配。
(2)单向交通量计算方法
(3)注意事项
A
B
▪ 试验车种类
▪ 时间段长（适用于短时段测量）
▪ 距离的测定
Q MOP
T1 T2
SEU 浮动车法
(4)调查数据计算
①测定方向上的交通量qc：
qc
Xa Yc ta tc
Xa：测试车逆测定方向行驶时，测试车对向来车数；
Yc：测试车在待测定方向行驶时，超越测试车的车辆数减 去被测试车超越的车辆数。
SEU 创始阶段
从交通工程（汽车）诞生——第二次世界大战结束
汽车工业发展 城市道路建设
交通量迅速增长 交通事故上升
SEU
• 研究背景
交通工程学刚刚诞生，需要建立交通工程学的基本理论体系 ，探索道路交通的基本规律
• 代表性人物
格林希尔茨（Bruce D. Greenshields）
• 研究手段
大量现场调查与观测 利用概率论与数理统计，建立模型
• 设计人行横道交通管制系统，需预测主路车头时距分 布 （车头时距分布：连续型）；等等。
统计分布可以帮助技术人员得到确切的预测结 果。
SEU 引言
车辆的到达在某种程度上具有随机性，基于概率论，描 述这种随机性的统计规律有两种方法。
▪ 离散型分布（计数分布）：考察在一段固定长度的时间(空间)
内到达某场所的交通数量的波动性； ▪ 连续型分布：研究上述事件发生的时间间隔的统计特性。如车
• 代表性人物
梅（May）、赫尔曼（Herman）纽威尔（Newell)等
• 研究手段
调查与观测 网络理论、人工智能理论（神经网络、元胞自动机）、计算机仿真（管理 学、物理学、数学）
• 代表性成果
▪ 交通产生理论——交通需求分析 ▪ 交通流特征
▪ 交通供给理论 ——道路通行能力
▪ 交通平衡理论——路网交通流调度（分配） ▪ 交通模拟理论——计算机模拟再现、辅助决策
解：先求时间平均车速：
vt 1 ni n1vi 1 3(2 04 06)0 4k0m /h
再求空间平均车速
vs11 n 11(1111)3.27km /h
ni1vi 3204060
21
SEU 速度
区分TMS与SMS的意义
• 自由流（车速差别不大）下，两 种平均车速相差不大
非拥挤路段
• 车速变化很大时，两种平均车速 的差别很大
头时距、可穿越空档的概率分布。
SEU 一. 离散型分布
• 通常情况下，在一定时间间隔内到达的车辆数（或一定 长度路段上分布的车辆数）是随机的，用离散型分布描 述。
• 自由交通流、拥挤交通流、波动交通流
➢泊松分布 ➢二项分布 ➢负二项分布
SEU 1. 泊松（Poisson）分布
P(k)(t)ket,
SEU 交通流参数
1、车头时距（Time Headway）
N
T hi
V2
i1
h 1
N
N
hi
i1
2、交通量（Volume、 Flow Rate ） ▪ 单位时间内，通过道路（或某一
条车道）某一地点、某一断面的
交通实体数。
▪ Number of vehicles passing line A-A’ in an unit of time.
k!
k0,1,2,
P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或人的概率; λ——单位时间内的平均到达率(辆/s或人/s)； t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；
e——自然对数的底，取值为2.71828;
均值M与方差D均为λt;即 M=D=λt
适用条件：交通量不大，自由交通流，车辆随机到达
SEU 1泊. 松泊流松（（最Po简is单son流））分-形布成条件
V2
x1
d = x1-x2
V1
x2
Distance headway (feet)
SEU
待续……
26
SEU 3-2 交通流参数调查方法
四类方法：
➢ 定点调查 ➢ 小距离调查 ➢ 沿路段长度调
查 ➢ 浮动车调查
SEU 浮动车法
(1)调查方法 ▪ 试验车以区间内大部分车辆均衡的速度反复行驶； ▪ 一人记录与试验车相反方向的来车辆数M； ▪ 一人记录同向行驶车辆中超越试验车的车辆数O； ▪ 一人记录同向行驶车辆中被试验车超越的车辆数P； ▪ 另一人记录时间T。
空间
时间
点（段）
短时间
微观
较长时间
中观
长时间
宏观
路段
中观 中观 宏观
路网
宏观 宏观 宏观
SEU 研究内容
交通流模型（ Traffic Flow Model ）：
（驾驶）人员的因素模型（Human Factors） 车辆跟驰模型（Car Following） 连续流模型（Continuous Flow） 无信号控制交叉口模型（Unsignalized Intersection） 信号控制交叉口模型（Signalized Intersection） 宏观交通流模型（Macroscopic Flow） 交通影响模型（Traffic Impact） 道路通行能力（Highway Capacity）
②平均行程时间 ③平均车速
tc
tc
Yc qc
c l 60 tc
SEU
SEU 3-3交通流参数的统计分布
在设计新的交通设施或管理方案时，需要预测某些 具体的交通特征参数，并且希望用现有的或假设的 有限数据作出预测。
• 设计左转专用道时，需预测一个信号周期内到达车辆 超过4辆的次数（车辆到达分布：离散型）；
λ为单位时间内的顾客到达平均数。
SEU 泊松流（最简单流）-形成条件
▪ 流的无后效性
• 在时间轴上，互不相交的时间区段 t1 , t 2
和 t 3 , t 4 (t1t2t3t4) 内，顾客的到达数是相互独
Rl
1 T
n
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i 1
Rt 时间占有率 ti 第i辆车通过观测路 的段 时所 间s） 用 （
SEU 交通流参数
6. 车头间距（Spac Headway）
➢ 在同向行驶的车队中，相邻两辆车的车头间的距离。用车辆上 有代表性的点来测量，如前保险杠或前轮。
➢ 路段中所有车头间距的均值称为平均车头间距（hs） 。 ➢ 车头间距hs和密度之间的关系为hs=1000/K
3、速度（Speed） 1) 时间平均车速（TMS）
➢ 单位时间内各车辆经过某断面 的地点速度的算术平均值
2) 空间平均车速（SMS）
➢ 在某瞬间，某区间内的全部车辆 的车速分布平均值。
➢ 当观测长度为一定时，其数值为 地点车速观测值的调和平均值.
Average Travel Time:
t
1
N
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N v i1 i
区间平均速度是地点速度的调和中项；区间平均速度小
于时间平均速度。
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Baidu Nhomakorabea
2 t
us 1.026ut 1.890
s2和
2 t
分别为区间平均速度和时间平均速度的方差；区
间平均速度与时间平均速度为一定条件下的线性关系。
SEU 速度
例: 设有3辆汽车，分别以20、40、60km/h的速度通过长度为 10km的路段，试求时间平均车速和空间平均车速。
• 代表性人物
沃尔卓普（Wardrop） 韦伯斯特（Webster）等一批学者
• 研究手段
大量现场调查与观测 运筹学、物理学模型
• 代表性成果
车辆跟弛理论 交通波动理论 随机排队理论等
SEU
稳定发展阶段
20世纪50年代末——
交通拥挤 交通事故 交通污染 交通问题
• 研究背景
汽车普及，交通问题日趋严重，希望缓解城市交通拥 挤问题
SEU 研究内容
交通流特性（ Traffic Flow Characteristics ）
▪ 指交通流运行状态的定性和定量特征。
交通流参数 （用来描述和反映交通流特性的物理量）
车头时距（ Time Headway ） 流量（Traffic Flow Rate、Traffic Volume） 速度（ Speed ） 密度（Density） 车头间距（ Distance Headway ） 车道占有率（Occupancy）
SEU 背景
定义
交通流理论：研究在一定环境下交通流随时间和空间变 化规律的模型和方法体系。 Traffic flow theory: The description of traffic behavior by application of the laws of physics and mathematics.
拥挤路段或信号交叉口前
SEU 交通流参数
4、交通密度（ Traffic Density ）
某瞬间单位长度内一条车道上的车辆数，表示在一条车道上车辆的密
集程度，常以K 表示，veh/km
Number ➢ 定义 K Length
K Quantity SpaceVelocity
➢ 对于具有不同车道数的道路，为使车流密度具有可比性，车流密度 应按单车道定义，单位：辆／km／车道。