【2018高三盐城南京二模】江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试地理

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南京市、盐城市高三年级第二次模拟考试答案版精编版

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 2018.3.21语文注意事项1.本试卷共160分。

考试用时150分钟。

2.答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内。

答案写在答题卡上对应题目的横线上。

考试结束后，请交回答题卡。

一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)在很多人看来，纪检干部▲，“老纪检”的脸上却总挂着笑容。

经他查办的大案要案很多，有些至今还被业内同行▲。

“老纪检”说，诱惑时常有，一不小心就容易栽跟头，可▲，既然选择了纪检事业，就不能有发财的念头，与民争利的事更不能干。

A.不苟言笑啧啧称奇出水才看两腿泥B.谨言慎行啧啧称奇锥子没有两头尖C.谨言慎行津津乐道出水才看两腿泥D.不苟言笑津津乐道锥子没有两头尖[答案] D2.下列各句中，没有．．语病的一项是(3分)A.就社会效果而言，《中国诗词大会》等节目热播不仅带动了《诗经》等传统文化类图书阅读升温，还引发了同名书籍的持续热销。

B.工商资本下乡，应该带动农民而不是代替农民，把“老板”与“老乡”的优势结合起来，让农民通过土地等资源获得应有利益。

C.2017十大媒体流行语近期发布，这十个词条概括了一年中令人难以忘怀的时事、世情、民心，描述了中国视野下的社会变迁和世界万象。

D.长期以来，海上丝绸之路沿线国家受到地震、海啸、洪水、风暴潮等诸多自然灾害，迫切需要利用大数据来提高自身的减灾应对能力。

[答案] B3.下列语段空缺处应填入的语句，排列正确的一项是(3分)《七月》是一份集体的、或曰“大我”的回记。

因为是回忆，所以思绪是流动的，叙述是跳荡的。

一根或起或伏、若明若暗的线，牵绾起活泼的思绪、跳荡的旋律。

《七月》追述春夏秋冬的故事，却不是记录春夏秋冬的《月令》；铺叙一岁耕桑的苦乐，却不是安排耕种与收获的农书。

▲。

因为是“大我”，所以它可以包容无数的“小我”。

▲。

它是阳刚的，却不妨阳刚中有阴柔。

南京市盐城市高三年级第二次模拟考试含解析

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试物理2018.3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分120分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷(选择题共31分)一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1. 在国际单位制(SI)中，力学和电学的基本单位有m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．库仑定律F ＝k q 1q 2r 2中k 的单位用上述基本单位可表示为( ) A. kg ·m 3·A －2·s －1 B. kg ·m 3·A －2·s －2C. kg ·m 3·A －2·s －3D. kg ·m 3·A －2·s －42. 如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”．在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G 的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则( )A. 水泥制品受到的摩擦力大小一定等于GB. 水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下C. 若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大D. 若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大3. 在体育课上，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示，篮球约以1 m/s 的速度撞击篮筐．已知篮球质量约为0.6 kg ，篮筐离地高度约为3 m ，则该同学投篮时对篮球做的功约为( )A. 1 JB. 10 JC. 30 JD. 50 J4. 如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻R ，原线圈一侧接有电压为220 V 的正弦交流电源，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻R 上消耗的功率之比为k ，则( )A. U ＝110 VB. U ＝440 VC. k ＝14D. k ＝45. 如图所示，在磁感应强度为B ，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为θ的绝缘斜面，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电小物块以初速度v 0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ.设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a 与时间t 的关系图象，可能正确的是( )二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6. 光敏电阻是用硫化镉或硒化镉等半导体材料制成的特殊电阻器，其电阻值会随光照强度的增大而减小，光敏电阻的这种特殊性能，在科技生活中得到广泛应用．某应用电路如图所示，R 1、R 2为定值电阻，L 为小灯泡，R 3为光敏电阻，当照射光强度增大时( )A. 电压表的示数增大B. R 2中电流减小C. 小灯泡的功率增大D. R 3的功率增大7. 某试验卫星在地球赤道平面内一圆形轨道上运行，每5天对某城市访问一次，下列关于该卫星的描述中正确的是( )A. 角速度可能大于地球自转角速度B. 线速度可能大于第一宇宙速度C. 高度一定小于同步卫星的高度D. 向心加速度一定小于地面的重力加速度8. 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( )A. 三个等势面中，等势面a的电势最低B. 质点通过Q点时的电势能比通过P点时小C. 质点通过Q点时的加速度比通过P点时大D. 质点通过Q点时的加速度的方向一定与等势面a垂直9. 如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A. A的加速度先增大后减小B. B的加速度一直增大C. 当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大D. 当A、B的加速度相等时，两者的动能之差最大第Ⅱ卷(非选择题共89分)三、简答题：本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共42分．请将解答填写在相应的位置．【必做题】10. (8分)在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力．(1) 关于该实验的操作，下列说法正确的是________．A. 必须用天平测出砂和砂桶的质量B. 一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C. 应当先释放小车，再接通电源D. 需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带(2) 实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)(3) 由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示．则小车与轨道的滑动摩擦力F f＝________N.(4) 小明同学不断增加砂子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为________m/s2.11. (10分)某同学欲测量一卷粗细均匀的、阻值约为100 Ω的金属漆包线的长度，备选器材如下：A. 量程为5 mA、内阻r1＝50 Ω的电流表错误!B. 量程为0.6 A、内阻r2＝0.2 Ω的电流表○,A2)C. 量程为6 V、内阻r3约为15 kΩ的电压表○,V)D. 最大阻值为15 Ω、最大允许电流为2 A的滑动变阻器E. 定值电阻R1＝5 ΩF. 电动势E＝6 V、内阻很小的直流电源G. 开关一个、导线若干H. 螺旋测微器(1) 已知做成这种漆包线芯的金属丝的电阻率为ρ，若金属丝的电阻用R表示，直径用d表示，则这一卷漆包线的长度L＝________．(2) 该同学用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则螺旋测微器的示数d＝________mm.(3) 为了尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用________(选填“A”或“B”)，请在方框中画出实验原理电路图．(4) 若该同学在测量金属丝直径时没有去除漆包线表面的绝缘漆，这会使实验测得该漆包线的长度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．12. 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题作答．若三题都做，则按A、B两小题评分．A. (选修模块33)(12分)(1) 下列说法中正确的是________．A. 空气中PM2.5颗粒的无规则运动属于分子热运动B. 某物体温度升高，组成该物体的分子的平均动能一定增大C. 云母片导热性能各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则D. 空气相对湿度越大，则空气中水蒸气压强越接近饱和汽压(2) 两分子间的作用力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r 0，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子在分子力作用下从图中a 点由静止开始运动．在r>r 0阶段，乙分子的动能________(选填“增大”“减小”或“先增大后减小”)，两分子的势能________(选填“增大”“减小”或“先减小后增大”)．(3) 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m ，横截面积为S ，与气缸底部相距h ，此时封闭气体的温度为T.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时，气体温度上升到1.5T.已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计活塞与汽缸的摩擦．求：① 加热后活塞到汽缸底部的距离；② 加热过程中气体的内能增加量．B. (选修模块3-4)(12分)(1) 我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究创新的里程碑．米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的有________．A. 必须依靠介质传播B. 频率比厘米波的频率低C. 比可见光更容易产生衍射现象D. 遇到厘米波有可能产生干涉现象(2) 如图所示为频率f ＝1 Hz 的波源产生的横波．图中虚线左侧为A 介质，右侧为B 介质，则该波在A 、B 两种介质中传播的速度大小之比v A ∶v B ＝________；若图示时刻为t ＝0时刻，且此时x ＝14 m 处的质点振动方向向上，则t ＝1.75 s 时，处于x ＝6 m 的质点位移为________cm.(3) 两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；另一条光线的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R 2，OP ＝3R ，光在真空中传播的速度为c.求：① 玻璃材料的折射率；② 入射点为A 的激光在玻璃中传播的时间．C. (选修模块3-5)(12分)(1) 放射性元素氡(22286Rn)的半衰期为T，氡核放出一个X粒子后变成钋核(21884Po)．设氡核、钋核和X粒子的质量分别为m1、m2和m3，下列说法正确的是________．A. 该过程的核反应方程是22286Rn→21884Po＋42HeB. 发生一次核反应释放的核能为(m2＋m3－m1)c2C. 1 g氡经2T时间后，剩余氡原子的质量为0.5 gD. 钋核的比结合能比氡核的比结合能大(2) 如图是氢原子的能级示意图，已知基态氢原子能量为E1，普朗克常量为h，则氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子的频率为________；若此光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为________．(3) 在2018年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军．如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为1.0 m/s.韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为2.0 s，隋文静的速度大小变为4.0 m/s.假设隋文静和韩聪的质量分别为40 kg和60 kg，求：①推开后韩聪的速度大小；②推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小．四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13. (15分)如图甲所示，正方形闭合线圈abcd边长为10 cm，总电阻为2.0 Ω，匝数为100匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．求：(1) 在0～2 s内线圈中感应电动势的大小；(2) 在t＝1.0 s时线圈的ad边所受安培力的大小和方向；(3) 线圈中感应电流的有效值．14. (16分)如图所示，在竖直平面内固定一U型轨道，轨道两边竖直，底部是半径为R的半圆．质量均为m的A、B两小环，用长为R的轻杆连接在一起，套在U型轨道上．小环在轨道的竖直部分运动时受到的阻力均为环重的0.2倍，在轨道的半圆部分运动时不受任何阻力．现将A、B两环从图示位置由静止释放，释放时A环距离底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触，重力加速度为g.求：(1) A环从释放到刚进入半圆轨道时运动的时间；(2) A环刚进入半圆轨道时杆对A的作用力；(3) A环在半圆部分运动过程中的最大速度．15. (16分)如图所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S在纸面内向各个方向射出速率v0＝2.0×106 m/s的某种带正电粒子，B为金属网状栅极，M为荧光屏，A、B、M 三者平行正对，且面积足够大，A、B间距离d1＝1.0 cm，电压U＝1.5×104 V且恒定不变，B、M间距离d2＝4.0 cm.该种带电粒子的比荷qm＝4.0×108 C/kg，忽略带电粒子与栅极的碰撞及粒子间的相互作用，不计带电粒子的重力．求：(1) 该带电粒子运动到荧光屏M的速度；(2) 该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度；(3) 若在B、M间加一磁感应强度B＝0.25 T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，则该带电粒子打在荧光屏M上的亮线的长度又变为多大？(设从磁场返回的粒子均被铅板吸收)南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试答案及解析物理2018.31. D 解析：物理量的单位可以有物理公式推导而出，由F ＝k q 1q 2r 2，则212Fr k q q =，所以k 的单位可以表示为22N m C -⋅⋅，又根据牛顿第二定律和电流强度的定义F ma =、q I t =，可得211N kg m s -=⋅⋅、11C A s =⋅，可得k 的单位为kg·m 3·A －2·s －4，D 正确。

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学与答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学 2018.03注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1ni ＝1∑nx i ；锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．函数f (x )＝lg(2－x )的定义域为▲________．2．已知复数z 满足z1＋2i ＝i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ．3．执行如图所示的算法流程图，则输出a 的值为 ▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为▲________．5．3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为 ▲ ．6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为▲________．7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若b sin A sin B ＋a cos 2B ＝2c ，则a c的值为▲________． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2－y 2b2＝1 (b ＞0) 的两条渐近线与圆O ：222x y +=的四个交点依次为A ，B ，C ，D ．若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ．9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边长为2的正四棱锥S -EFGH （如图2），则正四棱锥S －EFGH 的体积为▲________．(第4题)10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x ．若f (a )＋f (－a )＜4，则实数a 的取值范围为▲________．11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝mx ＋1(m ＞0)在x ＝1处的切线为l ，则点(2，－1) 到直线l的距离的最大值为▲________．12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F ．若AB →·AC →＝2，AD →·AF →＝5，则AE 的长为▲________．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a )2＝16上两个动点，且AB ＝211．若直线l ：y ＝2x 上存在唯一的一个点P ，使得PA →＋PB →＝OC →，则实数a 的值为▲________． A DBCE FGH(图1)SEFGH(图2)(第9题)(第12题)14．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 3＋3x 2＋t ，x ＜0，x ， x ≥0，t ∈R ．若函数g (x )＝f (f (x )－1)恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为▲________．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，直线x ＝π，x ＝7π是其相邻的两条对称轴．（1）求函数f (x )的解析式；（2）若f (α2)＝－65，且2π3＜α＜7π6，求cos α的值．16.（本小题满分14分）如图，矩形ABCD 所在平面与三角形ABE 所在平面互相垂直，AE ＝AB ，M ，N ，H 分别为DE ，AB ，BE 的中点．（1）求证：MN ∥平面BEC ；（2）求证：AH ⊥CE ．BED AHCMN（第15题）17．(本小题满分14分)调查某地居民每年到商场购物次数m 与商场面积S 、到商场距离d 的关系，得到关系式m ＝k ×S d 2(k 为常数)．如图，某投资者计划在与商场A 相距10km 的新区新建商场B ，且商场B 的面积与商场A 的面积之比为λ (0＜λ＜1)．记“每年居民到商场A 购物的次数”、“每年居民到商场B 购物的次数”分别为m 1、m 2，称满足m 1＜m 2的区域叫做商场B 相对于A 的“更强吸引区域”．（1）已知P 与A 相距15km ，且∠PAB ＝60o ．当λ＝12时，居住在P 点处的居民是否在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内？请说明理由；（2）若要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”，求λ的取值范围．18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为2 2，上顶点A 到右焦点的距离为 2 ．过点D (0，m )(m ≠0)作不垂直于x 轴，y 轴的直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点，C 为线段PQ 的中点，且AC ⊥OC ．（1）求椭圆E 的方程；（2）求实数m 的取值范围；AB(第17题)（3）延长AC 交椭圆E 于点B ，记△AOB 与△AOC 的面积分别为S 1，S 2，若S 1S 2＝83，求直线l 的方程．19．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝x (e x －2)，g (x )＝x －ln x ＋k ，k ∈R ，e 为自然对数的底．记函数F (x )＝f (x )＋g (x )．（1）求函数y ＝f (x )＋2x 的极小值；（2）若F (x )＞0的解集为(0，+∞)，求k 的取值范围；（3）记F (x )的极值点为m ．求证：函数G (x )＝|F (x )|＋ln x 在区间(0，m )上单调递增．(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)20．(本小题满分16分)对于数列{a n }，定义b n (k )＝a n ＋a n ＋k ，其中n ，k ∈N*．（1）若b n (2)－b n (1)＝1，n ∈N*，求b n (4)－b n (1)的值；（2）若a 1＝2，且对任意的n ，k ∈N*，都有b n ＋1(k )＝2b n (k )．（i ）求数列{a n }的通项公式；（ii ）设k 为给定的正整数，记集合A ＝{b n (k )|n ∈N*}，B ＝{5b n (k ＋2)|n ∈N*}，(第18题)求证：A∩B＝．南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学附加题2018.03注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷纸指定．．．．区域内．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E，求证：DE是圆O的切线．B ．选修4—2：矩阵与变换已知α＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11为矩阵A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 a －1 2属于实数λ的一个特征向量，求λ和A 2．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，点P 是圆C 上的任意一点．若点P 到直线l 距离的最大值为3，求a 的值．D ．选修4—5：不等式选讲对任意x ，y ∈R ，求|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）甲，乙两人站在P 点处分别向A ，B ，C 三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次．每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A ，B ，C 的概率分别都为12，13，14．（1）设X 表示甲击中目标的个数，求随机变量X 的分布列和数学期望；（2）求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．23．（本小题满分10分）已知n ∈N *，且n ≥4，数列T ：a 1，a 2，…，a n 中的每一项均在集合M ＝{1，2，…，n }中，且任意两项不相等．（1）若n ＝7，且a 2＜a 3＜a 4＜a 5＜a 6，求数列T 的个数；（2）若数列T 中存在唯一的a k （k ∈N *，且k ＜n ），满足a k ＞a k ＋1，求所有符合条件的数列T的个数．南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．(－∞，2) 2． 5 3．3 4．16 5．386．－9 7． 28．7 9．4310．(－1，1) 11．2 12． 6 13．2或-18 14．[－4，0)二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)解：（1）设f (x )的周期为T ，则T 2＝7π12－π12＝π2，所以T ＝π．又T ＝2πω，所以ω＝2，所以f (x )＝2sin(2x ＋φ)． …………………………………3分因为点(π12，2)在函数图象上，所以2sin(2×π12＋φ)＝2，即sin(π6＋φ)＝1．因为－π2＜φ＜π2，所以φ＝π3，所以f (x )＝2sin(2x ＋π3)．…………………………………7分（2）由f (α2)＝－65，得sin(α＋π3)＝－35．因为2π3＜α＜7π6，所以π＜α＋π3＜3π2，所以cos(α＋π3)＝－1－sin 2(α＋π3)＝－45． ………………………………10分所以cos α＝cos[(α＋π3)－π3]＝cos(α＋π3)cos π3＋sin(α＋π3) sin π3＝－45×12＋(－35)×32＝－33＋410． ………………………………14分16．(本小题满分14分) （1）解法一：取CE 中点F ，连接FB ，MF .因为M 为DE 的中点，F 为CE 的中点，所以MF ∥CD 且MF ＝12CD ． ……………………………………2分又因为在矩形ABCD 中，N 为AB 的中点，所以BN ∥CD 且BN ＝12CD ，所以MF ∥BN 且MF ＝BN ，所以四边形BNMF 为平行四边形，所以MN ∥BF ． ……………………………………4分又MN 平面BEC ，BF 平面BEC ，所以MN ∥平面BEC ． ……………………………………6分解法二：取AE 中点G ，连接MG ，GN .因为G 为AE 的中点，M 为DE 的中点，所以MG ∥AD ．又因为在矩形ABCD 中，BC ∥AD ，所以MG ∥BC ．又因为MG 平面BEC ，BC平面BEC ，所以MG ∥平面BEC ． ……………………………………2分因为G 为AE 的中点，N 为AB 的中点，所以GN ∥BE ．又因为GN 平面BEC ，BE 平面BEC ，所以GN ∥平面BEC ．又因为MG ∩GN ＝G ，MG ，GN 平面GMN ，所以平面GMN ∥平面BEC ． ……………………………………4分又因为MN 平面GMN ，所以MN ∥平面BEC ． ……………………………………6分（2）因为四边形ABCD 为矩形，所以BC ⊥AB ．因为平面ABCD ⊥平面ABE ，平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ，BC 平面ABCD ，且BC ⊥AB ，所以BC ⊥平面ABE ． ……………………………………8分因为AH 平面ABE ，所以BC ⊥AH ．因为AB ＝AE ，H 为BE 的中点，所以BE ⊥AH ． ……………………………………10分因为BC ∩BE ＝B ，BC 平面BEC ，BE平面BEC ，所以AH ⊥平面BEC ． ……………………………………12分又因为CE 平面BEC ，所以AH ⊥CE ． ……………………………………14分17．(本小题满分14分)解：设商场A 、B 的面积分别为S 1、S 2，点P 到A 、B 的距离分别为d 1、d 2，则S 2＝λS 1，m 1＝kS 1d 12，m 2＝kS 2d 22，k 为常数，k ＞0．（1）在△PAB 中，AB ＝10，PA ＝15，∠PAB ＝60o ，由余弦定理，得d 22＝PB 2＝AB 2＋PA 2－2AB ·PA cos60°＝102＋152－2×10×15×12＝175． …………………………2分又d 12＝PA 2＝225，此时，m 1－m 2＝kS 1 d 12－kS 2 d 22＝kS 1 d 12－kλS 1 d 22＝kS 1(1d 12－λd 22)， (4)分将λ＝12，d 12＝225，d 22＝175代入，得m 1－m 2＝kS 1(1225－1350)．因为kS 1＞0，所以m 1＞m 2，即居住在P 点处的居民不在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内． …………………6分（2）解法一：以AB 所在直线为x 轴，A 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A (0，0)，B (10，0)，设P (x ，y )，(第17题)由m1＜m2得，k S1d12＜kS2d22，将S2＝λS1代入，得d22＜λd12．……8分代入坐标，得(x－10)2＋y2＜λ(x2＋y2)，化简得(1－λ) x2＋(1－λ) y2－20x＋100＜0．……………………10分因为0＜λ＜1，配方得(x－101－λ)2＋y2＜(10λ1－λ)2，所以商场B相对于A的“更强吸引区域”是：圆心为C(101－λ，0)，半径为r1＝10λ1－λ的圆的内部．与商场B相距2 km以内的区域(含边界)是：圆心为B(10，0)，半径为r2＝2的圆的内部及圆周．由题设，圆B内含于圆C，即BC＜| r1－r2|．…………………………12分因为0＜λ＜1，所以101－λ－10＜10λ1－λ－2，整理得4λ－5λ＋1＜0，解得116＜λ＜1．所以，所求λ的取值范围是(116，1)．…………………………14分解法二：要使与商场B相距2 km以内的区域(含边界)均为商场B相对于A的“更强吸引区域”，则当d2≤2时，不等式m1＜m2恒成立．由m1＜m2，得k S1d12＜kS2d22＝kλS1d22，化简得d12＞d22λ．…………………………8分设∠PBA＝θ，则d12＝PA2＝AB2＋PB2－2AB·PB cosθ＝100＋d22－20d2cosθ，…………………………10分所以100＋d 22－20d 2cos θ＞d 22λ，即100＋d 22－d 22λ20d 2＞cos θ．上式对于任意的θ∈[0，π]恒成立，则有100＋d 22－d 22λ20d 2＞1， ………………………12分即1－1λ＞20·1d 2－100·(1d 2)2＝－100(1d 2－110)2＋1 (*)．由于d 2≤2，所以1d 2≥12．当1d 2＝12时，不等式(*)右端的最大值为－15，所以1－1λ＞－15，解得λ＞116．又0＜λ＜1，所以λ的取值范围是(116，1)． ………………………14分18．(本小题满分16分)解：（1）因为⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a ＝2，所以c ＝1，b 2＝a 2－c 2＝1，所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1． …………………………2分解法一：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)，其中x 0，y 0均不为0，且x 1≠x 2．因为P ，Q 两点都在椭圆E 上，所以x 12＋2y 12＝2 且x 22＋2y 22＝2，两式相减得y 2－y 1x 2－x 1×y 0x 0＝－12． …………………………4分又y 2－y 1x 2－x 1＝y 0－m x 0，所以y 0－m x 0×y 0x 0＝－12， …………………………6分即x 02＝2y 0(m －y 0)． ① 又AC ⊥OC ，所以y 0－1x 0×y 0x 0＝－1， …………………………8分即x 02＝y 0(1－y 0)． ②由①②得y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)∈(0，2)，所以12＜m ＜1． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，点B 在椭圆E 上，所以x 32＋2y 32＝2．又AC ⊥OC ，所以y 3－1x 3×y 0x 0＝－1，即y 3＝－x 0y 0x 3＋1，代入上式消去y 3，得x 3＝4x 0y 0y 20＋2x 20， …………………………12分所以S 1S 2＝12AO ×|x 3|12AO ×|x 0|＝|x 3x 0|＝|4y 0y 20＋2x 20|．由（2）知y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)，12＜m ＜1，所以S 1S 2＝|4(2m －1)(2m －1)2＋2(1－2m )(2m －2) |＝|43－2m |＝43－2m． (14)分因为S 1S 2＝83，所以43－2m ＝83，解得m ＝34，此时y 0＝2m －1＝12，x 02＝(1－2m ) (2m －2)＝14，所以x 0＝±12，所以C 点坐标为(±12，12)，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分解法二：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)．设直线l 方程为y ＝kx ＋m (k ≠0)，将其与椭圆E 的方程联立，消去y 得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0 (*)，所以x 1＋x 2＝－4km1＋2k 2， …………………………4分所以x 0＝x 1＋x 22＝－2km1＋2k2，y 0＝kx 0＋m ＝m1＋2k 2，即C (－2km 1＋2k 2，m1＋2k2)，所以k AC ＝y 0－1x 0＝m1＋2k 2－1－2km 1＋2k 2＝2k 2＋1－m2km． …………………………6分又因为k OC ＝y 0x 0＝m1＋2k 2－2km 1＋2k 2＝－12k，且AC ⊥OC ，所以k AC ×k OC ＝2k 2＋1－m 2km ×(－12k)＝－1，整理得m ＝2k 2＋14k 2＋1． …………………………8分因为k ≠0，则m ＝2k 2＋14k 2＋1＝4k 2＋1－2k 24k 2＋1＝1－2k 24k 2＋1＝1－12＋12k 2∈(12，1)，此时△＝8(2k 2＋1－m )＞0，所以实数m 的取值范围为(12，1)． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，k AB ＝－1k OC＝2k ，所以直线AB 的方程为y ＝2kx ＋1，与椭圆E 方程联立解得x ＝－8k 1＋8k 2或0（舍），即x 3＝－8k1＋8k2． (12)分又因为x 0＝－2km1＋2k 2＝－2k1＋2k 2×2k 2＋14k 2＋1＝－2k1＋4k 2，所以S 1S 2＝12AO ×|x 3|12AO ×|x 0|＝|－8k1＋8k 2－2k 1＋4k 2|＝4＋16k 21＋8k 2． …………………………14分因为S 1S 2＝83，所以4＋16k 21＋8k 2＝83，解得k ＝±12，此时m ＝2k 2＋14k 2＋1＝34，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分19．(本小题满分16分)（1）解：y ＝f (x )＋2x ＝x e x ，由y ′＝(1+ x )e x ＝0，解得x ＝－1.列表如下：所以当x ＝－1时，f (x )取得极小值－1e． ………………………2分（2）解：F (x )＝f (x )＋g (x )＝x e x －x －ln x ＋k ，F ′(x )＝(x ＋1)(e x －1x)，设h (x )＝e x －1x (x ＞0)，则h ′(x )＝e x ＋1x2＞0恒成立，所以函数h (x )在(0，＋∞)上单调递增．又h (12)＝e －2＜0，h (1)＝e －1＞0，且h (x )的图像在(0，＋∞)上不间断，因此h (x )在(0，＋∞)上存在唯一的零点x 0∈(12，1)，且e x＝1x 0．……………………4分当x ∈(0，x 0)时，h (x )＜0，即F ′(x )＜0；当x ∈(x 0，＋∞)时，h (x )＞0，即F ′(x )＞0，所以F (x )在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增，于是x ＝x 0时，函数F (x )取极(最)小值为F (x 0)＝x 0e x 0－x 0－ln x 0＋k ……………………6分＝1－x 0－ln 1ex 0＋k ＝1＋k ．因为F (x )＞0的解集为(0，＋∞)，所以1＋k ＞0，即k ＞－1． ……………………8分（3）证明：由（2）知m ＝x 0，①当1＋k ≥0，即k ≥－1时，F (x )≥0恒成立，于是G (x )＝F (x )＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x )＝(x ＋1)e x －1．因为x ∈(0，m )，所以x ＋1＞1，e x ＞1，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在(0，m )上单调递增． ……………………10分 ②当1＋k ＜0，即k ＜－1时，0＜e k ＜12＜x 0＝m ， F (e k )＝e k ( e e k－1)＞0，F (m )＝F (x 0)＝1＋k ＜0，又F (x )在(0，m )上单调递减且图像不间断，所以F (x )在(0，m )上存在唯一的零点x 1． ……………………12分当0＜x ≤x 1时，F (x )≥0，G (x )＝F (x )＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x )＝(x ＋1)e x －1，因为0＜x ≤x 1，所以x ＋1＞1，e x ＞1，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在(0，x 1]上单调递增； ① ……………………14分当x 1≤x ＜m 时，F (x )≤0，G (x )＝－F (x )＋ln x ，G ′(x )＝－F ′(x )＋1x，由（2）知，当x 1≤x ＜m 时，F ′(x )＜0，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在[x 1，m )上单调递增； ② 设任意s ，t ∈(0，m )，且s ＜t ，若t ≤x 1，则由①知G (s )＜G (t ),若s ＜x 1＜t ，则由①知G (s )＜G (x 1)，由②知G (x 1)＜G (t )，于是G (s )＜G (t ), 若x 1≤s ，由②知G (s )＜G (t ), 因此总有G (s )＜G (t ),所以G (x )在(0，m )上单调递增．综上，函数G (x )在(0，m )上单调递增． ………………………16分20．(本小题满分16分)（1）解：因为b n (2)－b n (1)＝1，所以(a n ＋a n ＋2)－(a n ＋a n ＋1)＝1，即a n ＋2－a n ＋1＝1，因此数列{a n ＋1}是公差为1的等差数列，所以b n (4)－b n (1)＝(a n ＋a n ＋4)－(a n ＋a n ＋1) ＝a n ＋4－a n ＋1＝3． ……………………2分（2）（i ）解：因为b n ＋1(k )＝2b n (k )，所以a n ＋1＋a n ＋1＋k ＝2(a n ＋a n ＋k )，分别令k ＝1及k ＝2，得⎩⎨⎧a n ＋1＋a n ＋2＝2(a n ＋a n ＋1)， ①a n ＋1＋a n ＋3＝2(a n ＋a n ＋2)， ② ……………………4分由①得a n ＋2＋a n ＋3＝2(a n ＋1＋a n ＋2)， ③ …………………………6分 ③－②得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )， ④ …………………………8分 ①－④得2a n ＋1＝4a n ，即a n ＋1＝2a n ，又a 1＝2，所以a n ＝2n ． …………………………10分（ii ）证明：假设集合A 与集合B 中含有相同的元素，不妨设b n (k )＝5b m (k ＋2)，n ，m ∈N*，即a n ＋a n ＋k ＝5(a m ＋a m ＋k ＋2)，于是2n ＋2n ＋k ＝5(2m ＋2m ＋k ＋2)，整理得2n －m ＝5(1＋2k ＋2)1＋2k. …………………………12分因为5(1＋2k ＋2)1＋2k ＝5(4－31＋2k )∈[15，20)，即2n －m ∈[15，20)，因为n ，m ∈N*，从而n －m ＝4， …………………………14分所以5(1＋2k ＋2)1＋2k ＝16，即4×2k ＝11．由于k 为正整数，所以上式不成立，因此集合A 与集合B 中不含有相同的元素，即A ∩B ＝∅．…………………………16分南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准 2018.03说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷卡指定．．．．区域内．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连结OD ，因为OD ＝OA ，所以∠OAD ＝∠ODA ．因为AD 平分∠BAE ，所以∠OAD ＝∠EAD ， ………………3分所以∠EAD ＝∠ODA ，所以OD ∥AE . ………………5分又因为AE ⊥DE ，所以DE ⊥OD ． ………………8分又因为OD 为半径，所以DE 是圆O 的切线． ………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：因为⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 a －1 2 ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11＝λ ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11 ，所以⎩⎨⎧1＋a ＝λ，－1＋2＝λ，解方程组得⎩⎨⎧a ＝0，λ＝1．…………………………5分所以A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 0－1 2 ，所以A 2＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 0－3 4． …………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：因为直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，所以直线l 的普通方程为y ＝3x ＋2． ……………………………3分又因为圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，所以圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝a 2． ……………………………6分因为圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1， ……………………………8分所以1＋a ＝3，解得a ＝2． ……………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲解：方法一：|x －1|＋|x |≥|x －1－x |＝1，当且仅当x (x －1)≤0，即0≤x ≤1时取等号． ……………………………4分 |y －1|＋|y ＋1|≥|y －1－y －1|＝2，当且仅当(y －1)(y ＋1)≤0，即－1≤y ≤1时取等号． ……………………………8分所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3，当且仅当0≤x ≤1，－1≤y ≤1时取等号，所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分方法二：因为f (x )＝|x －1|＋|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥1，1，0≤x ＜1，1－2x ，x ＜0，所以f (x )min ＝1． …………………………4分因为g (y )＝|y －1|＋|y ＋1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2y ，y ≥1，2，－1≤y ＜1，－2y ，y ＜－1，所以g (y )min ＝2． …………………………8分综上，|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．（本小题满分10分）解：（1）随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．P (X ＝0)＝(1－12)×(1－13)×(1－14)＝14，P (X ＝1)＝12×(1－13)×(1－14)＋(1－12)×13×(1－14)＋(1－12)×(1－13)×14＝1124，P (X ＝2)＝(1－12)×13×14＋12×(1－13)×14＋12×13×(1－14)＝14，P (X ＝3)＝12×13×14＝124．所以，随机变量X 的分布列为X 的数学期望E (X )＝0×14＋1×1124＋2×14＋3×124＝1312． …………………………5分（2）设Y 表示乙击中目标的个数，由（1）亦可知，P (Y ＝0)＝14，P (Y ＝1)＝1124，P (Y ＝2)＝14．则P (X ＝0，Y ＝2)＝14×14＝116，P (X ＝1，Y ＝1)＝1124×1124＝121576， P (X ＝2，Y ＝0)＝14×14＝116， …………………………8分所以P (X ＋Y ＝2)＝P (X ＝0，Y ＝2)＋P (X ＝1，Y ＝1)＋P (X ＝2，Y ＝0)＝193576．所以，甲乙两人共击中目标数为2个的概率为193576． …………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）当n ＝7时，M ＝{1，2，…，7 }，数列T 的个数为C 27×A 22＝42． ………………………………2分（2）当k ＝1时，则a 1＞a 2，a 2＜a 3＜…＜a n ，此时a 2为1，a 1共有n －1种选法，余下的n －2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k ＝1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C 1n －1个． ……………………………3分当2≤k ≤n －2时，则a 1＜a 2＜…＜a k ，a k ＞a k ＋1，a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n ，从集合M 中任取k 个数，按从小到大的顺序排列，再将余下的n －k 个数，按从小到大的顺序排列，即得满足条件a 1＜a 2＜…＜a k ，a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n 的数列的个数为C k n C n －k n －k ，这里包含了a k ＜a k ＋1即a 1＜a 2＜…＜a k ＜a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n 的情形，因此符合条件的数列T 的个数为C k n C n －k n －k －1＝C k n －1． ………………………………7分当k ＝n －1时，则a 1＜a 2＜…＜a n －1，a n －1＞a n此时a n －1为n ，a n 共有n －1种选法，余下的n －2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k＝n－1时，符合条件的数列T共有n－1＝C n－1n－1个．…………………………8分于是所有符合条件的数列T的个数为：C1n－1＋C2n－1＋…＋C n－1n－1＝C1n＋C2n＋…＋C n－1n－n＋1＝2n－C0n－C n n－n＋1＝2n－n－1．………………………………10分。

南京市、盐城市2018年高三年级第二次模拟考试答案解析版

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 2018.3.21语文注意事项1.本试卷共160分。

考试用时150分钟。

2.答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内。

答案写在答题卡上对应题目的横线上。

考试结束后，请交回答题卡。

一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)在很多人看来，纪检干部▲，“老纪检”的脸上却总挂着笑容。

经他查办的大案要案很多，有些至今还被业内同行▲。

“老纪检”说，诱惑时常有，一不小心就容易栽跟头，可▲，既然选择了纪检事业，就不能有发财的念头，与民争利的事更不能干。

B.工商资本下乡，应该带动农民而不是代替农民，把“老板”与“老乡”的优势结合起来，让农民通过土地等资源获得应有利益。

C.2017十大媒体流行语近期发布，这十个词条概括了一年中令人难以忘怀的时事、世情、民心，描述了中国视野下的社会变迁和世界万象。

D.长期以来，海上丝绸之路沿线国家受到地震、海啸、洪水、风暴潮等诸多自然灾害，迫切需要利用大数据来提高自身的减灾应对能力。

[答案] B3.下列语段空缺处应填入的语句，排列正确的一项是(3分)《七月》是一份集体的、或曰“大我”的回记。

因为是回忆，所以思绪是流动的，叙述是跳荡的。

一根或起或伏、若明若暗的线，牵绾起活泼的思绪、跳荡的旋律。

《七月》追述春夏秋冬的故事，却不是记录春夏秋冬的《月令》；铺叙一岁耕桑的苦乐，却不是安排耕种与收获的农书。

▲。

因为是“大我”，所以它可以包容无数的“小我”。

▲。

它是阳刚的，却不妨阳刚中有阴柔。

2018年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试试题英语

2018年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试试题英语本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分。

考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）（略）第一节单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项选出可以填入空白处的最佳选项。

1. “I’m in China”，______ invites foreign native worldwide to experience unique job, is a project under the guidance of the State Council.矚慫润厲钐瘗睞枥。

A. that B. which C. where D. what 解析：考查定语从句。

指物，后面句子不完整，用that或which，横线前有逗号，排除t hat用which，故选B。

聞創沟燴鐺險爱氇。

答案：B 2. —How are you getting along with your presentation?残骛楼諍锩瀨濟溆。

—Almost ready, and I ______ all I am supposed to. A. did B. had done C. have done D. shall have done 解析：考查时态。

句意：——你的presentation准备得怎么样了？——快好了，到那个时候我会把我该做的都弄好。

shall have done表示将来完成时，因为回答是还没完全准备好，如果选ABC中的任一个表示的都是已经准备好了，与题目矛盾，故选D。

酽锕极額閉镇桧猪。

答案：D 3. Divided into six themes, Victoria’s Secret Fashion Show ______ 55 models in 87 looks.彈贸摄尔霁毙攬砖。

2018届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试英语 (解析版)

南京市盐城市2018 届高三年级第二次模拟考试(解析版)英语2018.03本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分。

考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What's wrong with the man?A. He is sick.B. He is thirsty.C. He is tired.2. What will the speakers discuss?A. A paper.B. A new computer.C. A new viewpoint.3. Why does the man make the phone call?A. To book a room.B. To apply for a job.C. To put an advertisement.4. How much time did the man spend on the exam?A. One hour and 20 minutes.B. One hour and 40 minutes.C. Two hours and 20 minutes.5. Where does the conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a museum.C. In a library.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试英语试卷(含答案)

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试英语2018.03本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分120分，考试用时120分钟。

第一部分听力（略）第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题：每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。

21. “I’m in China”，______ invites foreign native worldwide to experience unique job, is a project under the guidance of the State Council.A. thatB. whichC. whereD. what22. – How are you getting along with your presentation?- Almost ready, and I ______ all I am supposed to.A. didB. had doneC. have doneD. shall have done23. Divided into six themes, Victoria’s Secret Fashion Show ______ 55 models in 87 looks.A. featuredB. representedC. attractedD. impressed24. –Metteo’s new album Parama has turned out to be a hit.- Oh, he is really ______ of a lucky dog.A. nothingB. anythingC. everythingD. something25. I would have gone to bed when I was sick instead of ______ the earth would go into a holding pattern ifI weren’t there for the day.A. confirmingB. predictingC. pretendingD. concluding26. The palace has been restored to resemble ______ it was during the time of Emperor Qianglong.A. whatB. thatC. whichD. how27. The policy was rejected ______ a more cautious one.A. in case ofB. in view ofC. in favor ofD. in place of28. --- When will you ______ travelling?--- Maybe next week.A. go in forB. get around toC. look forward toD. hold on to29. America has become known for its ______ of individualism, which has been a source of conflict with other cultures.A. pushB. banC. offenceD. control30. --- Do you know the guy over there？--- Oh, don’t mistake him as an ordinary person. He’s a ______ in our company.A. cold fishB. rotten appleC. sly foxD. top banana31. Guanghwa Bookshop as a stand-alone bookshop may face a loss, because profits from selling print books are ______ and rents in central London are high.A. zeroB. handsomeC. adequateD. slim32. ---What do you think of her suggestion?--- ______, it would be much more sensible to talk about it later.A. UsuallyB. GenerallyC. ActuallyD. Exactly33. What you do not want ______ to yourself, do not do to others.A. doingB. doneC. being doneD. having done34. Persistent people begin their success ______ others end in failure.A. whereB. whileC. sinceD. though35. --- It’s probably wise to let Princess Elizabeth undertake the Commonwealth tour. ______--- Well, she’s up to it.A. What is it?B. If you say so.C. What say you?D. If only I could go.第二节完形填空（共20小题：每小题1分，满分20分）In case you missed it, a video last week showed a miniature horse eating a bowl of carrots----from a high chair. A high chair. Yes, really.It might seem ___36___, but it might also be the logical extension of the growing ___37___ of treating animals as human and treating pets as children. Examples of this attitude are ___38___, and range from the innocent to the near-crazy. Some people even ___39___ their pets for Halloween or create social media accounts for them. Should this cause ___40___? Should we just smile and nod when people treat their pets as such? Should we shrug off the Facebook page “Animals are People Too”and “My Child has Four Paws”?No. ___41___ animals aren't people. And pets aren't children.There seems to be confusion about the ___42___between pets and children. People ___43___ the language of parenthood when talking to their “fur kid”or “baby”. Of course, it' s one thing to use such language lightly, as an innocent expression of love or a(an) ___44___ of the great joy and deep bonds that pets, like children, can create. It’s quite another to use this language ___45___.Words ___46___. Using inaccurate labels for things doesn't just blur(模糊) the very real lines between pets and people; it can lead to dangerous delusions(错觉). What if a woman ___47___ having a baby won’ tbe much different from being a “dad” to a dog?“Pet parents” point out that they do everything ___48___ parents do---- feed, bathe, clean up, care for and love. ___49___, all these actions form only part of the routines of true parenthood. One does not, and cannot, teach ___50___ and morality to cats and dogs, yet that’s the most important job of a parent. Having a child means preparing another mind and soul for adulthood and ___51___. Having a pet means keeping an animal obedient and dependent so it never ___52___ the way a child eventually will.Pets and children serve different roles, ___53___ different places in the lives of humans. ___ 54___ these fundamental differences benefits neither creatures nor people. We call “pets” ___55___ loving them any less. So stopping calling your pets your “children”.36. A. awful B. absurd C. artificial D. awkward37. A. trend B. expense C. demand D. danger38. A. anywhere B. somewhere C. everywhere D. nowhere39. A. pick up B. wake up C. dress up D. feed up40. A. satisfaction B. inspiration C. conflict D. concern41. A. Yet B. So C. Because D. Then42. A. barrier B. comparison C. connection D. difference43. A. master B. interpret C. adopt D. understand44. A. intention B. reflection C. definition D. expectation45. A. literally B. incidentally C. cautiously D. originally46. A. exist B. work C. matter D. spread47. A. believe B. prefers C. proves D. dreams48. A. able B. absent C. reliable D. real49. A. Therefore B. Indeed C. Furthermore D. Otherwise50. A. languages B. attitude C. skills D. character51. A. confidence B. enthusiasm C. patience D. independence52. A. leaves B. plays C. grows D. performs53. A. shifting B. occupying C. providing D. reserving54. A. Revealing B. Denying C. Removing D. Emphasizing55. A. by B. for C. without D. except第三部分阅读理解（共15小题：每小题2分，满分30分）请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。

2018届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试英语

南京市盐城市2018 届高三年级第二次模拟考试英语2018.03 本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分。

考试时间120分钟。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

南京市盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试卷及答案

2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的方差s2＝1n∑ni＝1(x i－x)2，其中x＝1n∑ni＝1x i.锥体体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 函数f(x)＝lg(2－x)的定义域为________．2. 已知复数z满足z1＋2i＝i，其中i为虚数单位，则复数z的模为________．3. 执行如图所示的算法流程图，则输出a的值为________．(第3题)4. 某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为________．(第4题)5. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为________．6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为________．7. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若b sin A sin B ＋a cos 2B ＝2c ，则ac 的值为________．8. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2－y 2b2＝1(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2＋y 2＝2的四个交点依次为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为________．9. 在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分)，折叠成底面边长为2的正四棱锥SEFGH(如图2)，则正四棱锥SEFGH 的体积为________．图1图210. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x .若f (a )＋f (－a )<4，则实数a 的取值范围为________．11. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝mx ＋1(m>0)在x ＝1处的切线为l ，则点(2，－1)到直线l 的距离的最大值为________．12. 如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F.若AB →·AC →＝2，AD →·AF →＝5，则AE 长为________．13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a)2＝16上两个动点，且AB ＝211.若直线l ：y ＝2x 上存在唯一一个点P ，使得PA →＋PB →＝OC →，则实数a 的值为________．14. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 3＋3x 2＋t ，x<0，x ， x ≥0(t ∈R)．若函数g (x )＝f (f (x )－1)恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，－π2<φ<π2的部分图象如图所示，直线x ＝π12，x ＝7π12是其相邻的两条对称轴．(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 若f ⎝⎛⎭⎫α2＝－65，且2π3<α<7π6，求cos α的值．16. (本小题满分14分)如图，矩形ABCD 所在平面与三角形ABE 所在平面互相垂直，AE ＝AB ，M ，N ，H 分别为DE ，AB ，BE 的中点．(1) 求证：MN ∥平面BEC ； (2) 求证：AH ⊥CE.17. (本小题满分14分)调查某地居民每年到商场购物次数m 与商场面积S 、到商场距离d 的关系，得到关系式m ＝k ×Sd 2(k 为常数)．如图，某投资者计划在与商场A 相距10 km 的新区新建商场B ，且商场B 的面积与商场A 的面积之比为λ(0<λ<1)．记“每年居民到商场A 购物的次数”“每年居民到商场B 购物的次数”分别为m 1、m 2，称满足m 1<m 2的区域叫作商场B 相对于A 的“更强吸引区域”．(1) 已知P 与商场A 相距15 km ，且∠PAB ＝60°.当λ＝12时，居住在点P 处的居民是否在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内请说明理由；(2) 若要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”，求实数λ的取值范围．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，上顶点A 到右焦点的距离为 2.过点D(0，m )(m≠0)作不垂直于x 轴，y 轴的直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点，C 为线段PQ 的中点，且AC ⊥OC.(1) 求椭圆E 的方程；(2) 求实数m 的取值范围；(3) 延长AC 交椭圆E 于点B ，记△AOB 与△AOC 的面积分别为S 1，S 2，若S 1S 2＝83，求直线l 的方程．19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝x(e x －2)，g(x)＝x －ln x ＋k ，k ∈R ，其中e 为自然对数的底数．记函数F (x )＝f (x )＋g (x )．(1) 求函数y ＝f (x )＋2x 的极小值；(2) 若F (x )>0的解集为(0，＋∞)，求k 的取值范围；(3) 记F (x )的极值点为m ，求证：函数G (x )＝|F (x )|＋ln x 在区间(0，m )上单调递增．(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)对于数列{a n}，定义b n(k)＝a n＋a n＋k，其中n，k∈N*.(1) 若b n(2) －b n(1) ＝1，n∈N*，求b n(4)－b n(1)的值；(2) 若a1＝2，且对任意的n，k∈N*，都有b n＋1(k)＝2b n(k)．(i) 求数列{a n}的通项公式；(ii) 设k为给定的正整数，记集合A＝{b n(k)|n∈N*}，B＝{5b n(k＋2)|n∈N*}，求证：A∩B ＝.2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A . [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，AB 是圆O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交圆O 于点D ，DE ⊥AC 且交AC 的延长线于点E ，求证：DE 是圆O 的切线．B . [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤11为矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a －12属于实数λ的一个特征向量，求λ和A 2.C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a >0，θ为参数)，P 是圆C 上的任意一点．若点P 到直线l 距离的最大值为3，求a 的值．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分)对任意x，y∈R，求|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)甲、乙两人站在点P处分别向A，B，C三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A，B，C的概率分别都为12，13，14.(1) 设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2) 求甲、乙两人共击中目标数为2个的概率．23. (本小题满分10分)已知n∈N*，且n≥4，数列T：a1，a2，…，a n中的每一项均在集合M＝{1，2，…，n}中，且任意两项不相等．(1) 若n＝7，且a2<a3<a4<a5<a6，求数列T的个数；(2) 若数列T中存在唯一的a k(k∈N*，且k<n)，满足a k>a k＋1，求所有符合条件的数列T 的个数.2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试数学参考答案1. (－∞，2)2. 53. 34. 165. 38 6. －97. 2 8. 7 9. 43 10. (－1，1) 11.212.6 13. 2或－18 14. [－4，0)15. 解析：(1) 设f(x)的周期为T ，则T 2＝7π12－π12＝π2，所以T ＝π. 又T ＝2πω，所以ω＝2，所以f(x)＝2sin (2x ＋φ)．(3分)因为点⎝⎛⎭⎫π12，2在函数图象上，所以2sin ⎝⎛⎭⎫2×π12＋φ＝2，即sin ⎝⎛⎭⎫π6＋φ＝1. 因为－π2<φ<π2，所以φ＝π3，所以f(x)＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3.(7分)(2) 由f ⎝⎛⎭⎫α2＝－65得sin ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－35.因为2π3<α<7π6，所以π<α＋π3<3π2，所以cos ⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－1－sin 2⎝⎛⎭⎫α＋π3＝－45. (10分)所以cos α＝cos ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫α＋π3－π3 ＝cos ⎝⎛⎭⎫α＋π3cos π3＋sin (α＋π3)sin π3＝－45×12＋⎝⎛⎭⎫－35×32＝－33＋410.(14分)16. 解析：(1) 取CE 的中点F ，连接FB ，MF. 因为M 为DE 的中点，F 为EC 的中点，所以MF ∥CD 且MF ＝12CD.(2分) 因为在矩形ABCD 中，N 为AB 的中点，所以BN ∥CD 且BN ＝12CD ，所以MF ∥BN 且MF ＝BN ，所以四边形BNMF 为平行四边形，所以MN ∥BF.(4分)又MN 平面BEC ，BF 平面BEC ，所以MN ∥平面BEC.(6分)(2) 因为四边形ABCD 为矩形，所以BC ⊥AB ，因为平面ABCD ⊥平面ABE ，平面ABCD∩平面ABE ＝AB ，BC 平面ABCD ，且BC ⊥AB ，所以BC ⊥平面ABE.(8分)因为AH 平面ABE ，所以BC ⊥AH.因为AB ＝AE ，H 为BE 的中点，所以BE ⊥AH.(10分) 因为BC∩BE ＝B ，BC 平面BEC ，BE 平面BEC ，所以AH ⊥平面BEC.(12分)因为CE 平面BEC ，所以AH ⊥CE.(14分)17. 解析：设商场A ，B 的面积分别为S 1，S 2，点P 到A ，B 的距离分别为d 1，d 2，则S 2＝λS 1，m 1＝k S 1d 21，m 2＝k S 2d 22，k 为常数，k>0.(1) 在△PAB 中，AB ＝10，PA ＝15，∠PAB ＝60°，由余弦定理，得d 22＝PB 2＝AB 2＋PA 2－2AB·PA cos 60°＝102＋152－2×10×15×12＝175.(2分) 又d 21＝PA 2＝225，此时，m 1－m 2＝k S 1d 21－k λS 1d 22＝kS 1(1d 21－λd 22)，(4分)将λ＝12，d 21＝225，d 22＝175代入，得m 1－m 2＝kS 1⎝⎛⎭⎫1225－1350. 因为kS 1>0，所以m 1>m 2，即居住在点P 处的居民不在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内．(6分)(2) 要使与商场B 相距2km 的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”，则当d 2≤2时，不等式m 1<m 2恒成立．由m 1<m 2，得k S 1d 21<k S 2d 22＝k λS 1d 22，化简得d 21>d 22λ.(8分)设∠PBA ＝θ，在△PAB 中，由余弦定理，得d 21＝PA 2＝AB 2＋PB 2－2AB·PB cos θ＝100＋d 22－20d 2cos θ，(10分)所以100＋d 22－20d 2cos θ>d 22λ，即100＋d 22－d 22λ20d 2>cos θ.上式对于任意的θ∈(0，π)恒成立，则有100＋d 22－d 22λ20d 2>1，(12分)即1－1λ>20·1d 2－100·⎝⎛⎭⎫1d 22＝－100(1d 2－110)2＋1，(*) 由于0≤d 2≤2，所以1d 2≥12.当1d 2＝12时，不等式(*)右端的最大值为－15，所以1－1λ>－15，解得λ>116.又0<λ<1，所以λ的取值范围是⎝⎛⎭⎫116，1.(14分) 18. 解析：(1) 因为⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a ＝2，所以c ＝1，b 2＝a 2－c 2＝1，所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1.(2分)(2) 由(1)得A(0，1)．设P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，C(x 0，y 0)．设直线l 方程为y ＝kx ＋m(k≠0)，将其与椭圆E 的方程联立，消去y 得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0，(*) 所以x 1＋x 2＝－4km1＋2k 2，(4分)所以x 0＝x 1＋x 22＝－2km 1＋2k 2，y 0＝kx 0＋m ＝m 1＋2k 2，即C ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2km 1＋2k 2，m 1＋2k 2. 所以k AC ＝y 0－1x 0＝ m 1＋2k 2－1－2km 1＋2k 2 ＝2k 2＋1－m2km .(6分)因为k OC ＝y 0x 0＝m1＋2k 2－2km 1＋2k 2＝－12k ，且AC ⊥OC ，所以k AC ×k OC ＝2k 2＋1－m 2km ×⎝⎛⎭⎫－12k ＝－1，整理得m ＝2k 2＋14k 2＋1.(8分)因为k≠0，则m ＝2k 2＋14k 2＋1＝4k 2＋1－2k 24k 2＋1＝1－2k 24k 2＋1＝1－12＋12k 2∈⎝⎛⎭⎫12，1，所以实数m 的取值范围为⎝⎛⎭⎫12，1.(10分) (3) 设B(x 3，y 3)，k AB ＝－1k OC＝2k ，所以直线AB 的方程为y ＝2kx ＋1，与椭圆方程联立解得x ＝－8k 1＋8k 2或0(舍)，即x 3＝－8k1＋8k 2.(12分) 因为x 0＝－2km 1＋2k 2＝－2k 1＋2k 2×2k 2＋14k 2＋1＝－2k1＋4k 2，所以S 1S 2＝ 12AO ×|x 3|12AO ×|x 0|＝ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪－8k 1＋8k 2⎪⎪⎪⎪⎪⎪ －2k 1＋4k 2＝4＋16k 21＋8k 2.(14分)因为S 1S 2＝83，所以4＋16k 21＋8k 2＝83，解得k ＝±12，此时m ＝2k 2＋14k 2＋1＝34，点D 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，34.所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34.(16分)19. 解析：(1) y ＝f(x)＋2x ＝x e x ，由y′＝(1＋x)e x ＝0，解得x ＝－1. 当x所以当x ＝－1时，f(x)取得极小值－1e .(2分)(2) F(x)＝f(x)＋g(x)＝x e x －x －ln x ＋k ，F ′(x)＝(x ＋1)⎝⎛⎭⎫e x －1x .设h(x)＝e x －1x (x>0)，则h′(x)＝e x ＋1x 2>0恒成立，所以函数h(x)在(0，＋∞)上单调递增．又h ⎝⎛⎭⎫12＝e －2<0，h(1)＝e －1>0，且h(x)的图象在(0，＋∞)上不间断，因此h(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零点x 0∈⎝⎛⎭⎫12，1，且e x 0＝1x 0，(4分)当x ∈(0，x 0)时，h(x)<0，即F′(x)<0；当x ∈(x 0，＋∞)时，h(x)>0，即F′(x)>0.所以F(x)在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增，于是x ＝x 0时，函数F(x)取极(最)小值为 F(x 0)＝x 0e x 0－x 0－ln x 0＋k ＝1－x 0－ln 1e x 0＋k ＝1＋k ，(6分)因为F(x)>0的解集为(0，＋∞)，所以1＋k>0，即k>－1.(8分) (3) 由(2)知m ＝x 0.(i ) 当1＋k≥0，即k≥－1时，F (x)≥0恒成立，于是G(x)＝F(x)＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x)＝(x ＋1)e x －1. 因为x ∈(0，m)，所以x ＋1>1，e x >1，于是G ′(x)>0恒成立，所以函数G(x)在(0，m)上单调递增．(10分) (ii ) 当1＋k<0，即k<－1时，0<e k <12<x 0＝m ，F(e k )＝e k (ee k －1)>0，F(m)＝F(x 0)＝1＋k<0. 又F(x)在(0，m)上单调递减且图象不间断，所以F(x)在(0，m)上存在唯一的零点x 1，(12分)当0<x≤x 1时，F (x)≥0，G(x)＝F(x)＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x)＝(x ＋1)e x －1. 因为0<x≤x 1，所以x ＋1>1，e x >1，于是G′(x)>0恒成立，所以函数G(x)在(0，x 1]上单调递增；①(14分)当x 1≤x<m 时，F(x)≤0，G(x)＝－F(x)＋ln x ，G ′(x)＝－F′(x)＋1x ，由(2)知，当x 1≤x<m 时，F ′(x)<0，于是G ′(x)>0恒成立，所以函数G(x)在[x 1，m)上单调递增；② 设任意s ，t ∈(0，m)，且s ，t ，若t≤x 1，则由①G(s)<G(t)，若s<x 1<t ，则由①知G(s)<G(t)，由②知G(x 1)<G(t)，于是G(s)<G(t)．若x 1≤s ，由②知G(s)<G(t)．因为总有G(s)<G(t)，所以G(x)在(0，m)上单调递增．综上可知，函数G(x)在(0，m)上单调递增．(16分) 20. 解析：(1) 因为b n (2)－b n (1)＝1，所以(a n ＋a n ＋2)－(a n ＋a n ＋1)＝1，即a n ＋2－a n ＋1＝1，因此数列{a n ＋1}是公差为1的等差数列，所以b n (4)－b n (1)＝(a n ＋a n ＋4)－(a n ＋a n ＋1)＝a n ＋4－a n ＋1＝3.(2分) (2) (i ) 因为b n ＋1(k)＝2b n (k)，所以a n ＋1＋a n ＋1＋k ＝2(a n ＋a n ＋k )，分别令k ＝1及k ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧a n ＋1＋a n ＋2＝2（a n ＋a n ＋1），a n ＋1＋a n ＋3＝2（a n ＋a n ＋2），①②(4分) 由①得a n ＋2＋a n ＋3＝2(a n ＋1＋a n ＋2)，③(6分) ③－②得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )，④(8分) ①－④得2a n ＋1＝4a n ，即a n ＋1＝2a n . 因此数列{a n } 是公比为2的等比数列．又a 1＝2，所以a n ＝2n .(10分)(ii ) 假设集合A 与集合B 中含有相同的元素，不妨设b n (k)＝5b m (k ＋2)，n ，m ∈N *，即a n ＋a n ＋k ＝5(a m ＋a m ＋k ＋2)，于是2n ＋2n ＋k ＝5(2m ＋2m ＋k ＋2)，整理得2n －m ＝5（1＋2k ＋2）1＋2k.(12分)因为5（1＋2k ＋2）1＋2k＝5⎝⎛⎭⎫4－31＋2k ∈[15，20)，即2n －m ∈[15，20)．因为n ，m ∈N *，从而n －m ＝4，(14分) 所以5（1＋2k ＋2）1＋2k＝16，即4×2k ＝11.由于k 为正整数，所以上式不成立，因此集合A 与集合B 中不含有相同的元素，即A ∩B ＝.(16分) 21. A. 解析：连结OD.因为OD ＝OA ，所以∠OAD ＝∠ODA. 因为AD 平分∠BAE ，所以∠OAD ＝∠EAD ，(3分) 所以∠EAD ＝∠ODA ，所以OD ∥AE.(5分) 因为AE ⊥DE ，所以DE ⊥OD.(8分)又因为OD 为半径，所以DE 是圆O 的切线．(10分)B. 解析：因为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1a －12⎣⎢⎡⎦⎥⎤11＝λ⎣⎢⎡⎦⎥⎤11，所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋a ＝λ，－1＋2＝λ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，λ＝1.(5分) 所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－12，所以A 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10－34.(10分)C. 解析：因为直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，所以直线l 的普通方程为y ＝3x ＋2.(3分)因为圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a >0，θ为参数)，所以圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝a 2.(6分)因为圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1，(8分) 所以1＋a ＝3，解得a ＝2.(10分)D. 解析：|x －1|＋|x |≥|x －1－x |＝1，当且仅当x (x －1)≤0，即0≤x ≤1时取等号．(4分) |y －1|＋|y ＋1|≥|y －1－y －1|＝2，当且仅当(y －1)(y ＋1)≤0，即－1≤y ≤1时取等号．(8分) 所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3，当且仅当0≤x ≤1，－1≤y ≤1时取等号，所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3.(10分) 22. 解析：(1) 随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3. P(X ＝0)＝⎝⎛⎭⎫1－12×⎝⎛⎭⎫1－13×(1－14)＝14.P(X ＝1)＝12×⎝⎛⎭⎫1－13×⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫1－12×13×⎝⎛⎭⎫1－14＋⎝⎛⎭⎫1－12×⎝⎛⎭⎫1－13×14＝1124，P(X ＝2)＝⎝⎛⎭⎫1－12×13×14＋12×⎝⎛⎭⎫1－13×14＋12×13×⎝⎛⎭⎫1－14＝14，P(X ＝3)＝12×13×14＝124. 所以随机变量X 的分布列为X 的数学期望E(X)＝0×14＋1×1124＋2×14＋3×124＝1312.(5分) (2) 设Y 表示乙击中目标的个数．由(1)亦可知，P(Y ＝0)＝14，P(Y ＝1)＝1124，P(Y ＝2)＝14. 则P(X ＝0，Y ＝2)＝14×14＝116，P(X ＝1，Y ＝1)＝1124×1124＝121576， P(X ＝2，Y ＝0)＝14×14＝116，(8分)所以P(X ＋Y ＝2)＝P(X ＝0，Y ＝2)＋P(X ＝1，Y ＝1)＋P(X ＝2，Y ＝0)＝193576. 所以甲、乙两人共击中目标数为2个的概率为193576.(10分)23. 解析：(1) 当n ＝7时，M ＝{1，2，…，7}，数列T 的个数为C 27×A 22＝42.(2分)(2) 当k ＝1时，则a 1>a 2，a 2<a 3<…<a n ，此时a 2为1，a 1共有(n －1)种选法，余下的(n －2)个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k ＝1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C 1n －1(个)．(3分)当2≤k≤n －2时，则a 1<a 2<…<a k ，a k >a k ＋1，a k ＋1<a k ＋2<…<a n ，从集合M 中任取k 个数，按从小到大的顺序排列，再将余下的(n －k)个数，按从小到大的顺序排列．即得满足条件a 1<a 2<…<a k ，a k ＋1<a k ＋2<…<a n 的数列的个数为C k n C n －kn －k ，这里包含了a k <a k ＋1，即a 1<a 2<…<a k <a k ＋1<a k ＋2<…<a n 的情形，因此符合条件的数列T 的个数为C k n C n －k n －k －1＝C kn －1.(7分) 当k ＝n －1时，即a 1<a 2<…<a n －1，a n －1>a n .此时a n －1为n ，a n 共有(n －1)种选法，余下的(n －2)个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此当k ＝n －1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C n －1n －1(个)．(8分) 于是所有符合条件的数列T 的个数为：C 1n －1＋C 2n －1＋…＋C n －1n －1 ＝C 1n ＋C 2n ＋…＋C n －1n －n ＋1＝2n －C 0n －C nn －n ＋1 ＝2n －n －1.(10分)。

南京、盐城2018届高三二模语文试卷详细解析版

四、名句名篇默写（8分）
• 13．（1）言笑晏晏 • （2）小人长戚戚 • （3）朝菌不知晦朔 • （4）扪参历井仰胁息 • （5）决眦入归鸟 • （6）成由勤俭败由奢 • （7）佳木秀而繁阴 • （8）举匏尊以相属
五、现代文阅读（一）（20分）
• 14．①热爱家庭，②甘于牺牲，③体贴细腻，④ 不善表达。（4分，每点1分） • 15．①萨拉为自己讨厌的房子原来也如此漂亮悦人而惊讶；②为丈夫想满足自己的愿望悄悄打出售房广告而感动；③为自己没有体贴丈夫而羞愧。（6分，每点2分） • 16．①点染出欢乐的家庭氛围，②暗示了乔情愿牺牲的具体原因，③促成了萨拉的心理转变，④ 推动了情节发展。（4分，每点1分） • 17．①通过萨拉的心理描写，表现了萨拉的醒悟与决心；②揭示小说的主旨：美好温馨的婚姻生活需要双方都具有牺牲精神；③用“情愿牺牲” 呼应上文，使小说结构严谨。（6分，每点2分）
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【译文】当初，宫禁警卫士兵，历朝相承，只求息事宁人，不想再检查挑选，恐怕伤害人情，因此瘦弱年老的占据多数。但又骄横傲慢，不听命令，实际无法使用，每次遇到大敌，不是逃跑就是投降，各朝之所以丧失国家，也大多由于这个原因。后周世宗通过高平一战，开始知道它的弊端，癸亥（二十二日），对侍从大臣说：“大凡军队只求精而不求多，如今用一百个农夫也未必能供养得起一名全副武装的士兵，怎么能榨取百姓的血汗，去养活这批无用的东西呢！况且勇健懦弱不加区分，用什么去激励士众！”于是命令各军普遍检查挑选兵员，精锐的提升到上军，瘦弱的逐出军队。又因强健勇猛的战士大多被藩镇所收养，下诏征募天下壮士，全部遣送到京城，命令宋太祖皇帝赵匡胤挑选其中最好的组成殿前诸班，其余骑兵、步兵各军，分别命令将帅挑选士兵。由此士兵精干强壮，近代以来没有比得过的，征伐四方，所到之处频传捷报，这就是挑选兵员的功效啊！契丹自从后晋、后汉以来，频繁侵犯河北地区，轻骑兵长驱直入，没有任何屏障的阻隔，郊区野外的农民经常陷入烧杀抢掠的困境。向朝廷陈述政见的人称说深州、冀州之间有胡卢河，绵延横亘几百里，可以疏通河道来阻截契丹骑兵的横冲直撞。当月，绍令忠武节度使王彦超、彰信节度使韩通率领士兵、民夫疏通胡卢河，在李晏口筑城，留驻军队守卫。从此契丹军队不敢再过胡卢河，胡卢河以南的百姓开始得到休养生息。壬戌（二十三日），后周世宗诏令群臣畅所欲言陈述政事的得失利弊，诏书大致说：“朕对各位卿大夫，才能没法全部知道，面孔没法全都认识。倘若不采集他们的言论从而观察他们的行为，明悉他们的意见从而考察他们的忠诚，那凭什么来看出各人才器韬略的高低深浅，了解任用是否得当！倘若卿大夫陈说了而听不进，罪确实在朕身上。假使我要求了而不说，罪责将归谁呢？” 后周世宗因为朝廷长久没有铸造铜钱，而民间许多人销毁钱币做成器皿以及佛像，铜钱越来越少，九月，丙寅朔（初一），敕令开始设立机构采集铜来铸造钱币，除了朝廷的礼器、兵器以及寺庙道观的钟磬、钹镲、铃铎之类准许保留外，其余民间的铜器、佛像，五十天内全部让送交官府，付给等值的钱；超过期限隐藏不交，重量在五斤以上的判死罪，不到五斤的量刑判处不同的罪。世宗对侍从大臣说：“你们不要为毁佛而疑虑。佛用善道来教化人，假如立志行善，这就是信佛了。那些铜像岂是所说的佛呢！况且我听说佛的宗旨是在于利人，即使是脑袋、眼睛也都可以舍弃布施给需要的人，倘若朕的身子可用来普济百姓，也不值得吝惜啊。” 后周世宗任命枢密院承旨清河人张美为右领军大将军、权点检三司事。当初，世宗在澶州时，张美掌管州中隶属于三司的钱粮，世宗有时私下有所索求，张美千方百计为他提供满足。后周太祖听说此事很生气，又恐怕伤害世宗的感情，只是调任张美为濮州马步军都虞候。张美治理财政很精明，当时很少有人及得上，所以世宗将财政收入的大权授给他；然而想到他在澶州的作为，终究不将他当作公正忠诚的人来对待。

【数学】南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试

x
2
y
2
2
，则得
x
y
2
b2 1 2b2
，所以
S
4xy
8b b2 1
b
，得 b
b2 1
7
点评：圆锥曲线的应用，中等题 9．在边长为 4 的正方形 ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1 中阴影部分），折叠成底面边长为 2 的正四棱锥 S EFGH (如图 2)，则正四棱锥 S EFGH 的体积为_________．
点评：考查正弦定理，属于基础题
8．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 C : x2 y2 1 (b＞0) 的两条渐近线与圆 O : x2 y2 2 b2
的四个交点依次为 A ， B ， C ， D ，若矩形 ABCD 的面积为 b ，则 b 的值为________．
答案： 7
解析：联立
y bx
y
m 2
m 4
(x
1)
，
化简可得 mx 4y 3m 0 ，
点 (2, 1) 到 l 的距离 d | 2m 4 3m | | m 4 | ，因为 m 0 ，则 d m 4 ，
m2 42
m2 16
m2 16
则
d 2 (m 4)2
m2 8m 16
1
8m
，因为 m0 ，分子分母同除 m ，
点评：函数奇偶性的应用，中等题
11. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y m （ m＞0 ）在 x=1 处的切线为 l ，则点（2，-1） x 1
到直线 l 的距离的最大值为___________. 答案： 2
解析：求
y
m x 1
的导数
ห้องสมุดไป่ตู้

江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试英语试卷(含答案)

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试英语本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分120分，考试用时120分钟。

21. “I’m in China”，______ invites foreign native worldwide to experience unique job, is a project under the guidance of the State Council.A. thatB. whichC. whereD. what22. – How are you getting along with your presentation?- Almost ready, and I ______ all I am supposed to.A. didB. had doneC. have doneD. shall have done23. Divided into six themes, Victoria’s Secret Fashion Show ______ 55 models in 87 looks.A. featuredB. representedC. attractedD. impressed24. –Metteo’s new album Parama has turned out to be a hit.- Oh, he is really ______ of a lucky dog.A. nothingB. anythingC. everythingD. something25. I would have gone to bed when I was sick instead of ______ the earth would go into a holding pattern ifI weren’t there for the day.A. confirmingB. predictingC. pretendingD. concluding26. The palace has been restored to resemble ______ it was during the time of Emperor Qianglong.A. whatB. thatC. whichD. how27. The policy was rejected ______ a more cautious one.A. in case ofB. in view ofC. in favor ofD. in place of28. --- When will you ______ travelling?--- Maybe next week.A. go in forB. get around toC. look forward toD. hold on to29. America has become known for its ______ of individualism, which has been a source of conflict with other cultures.A. pushB. banC. offenceD. control30. --- Do you know the guy over there？--- Oh, don’t mistake him as an ordinary person. He’s a ______ in our company.A. cold fishB. rotten appleC. sly foxD. top banana31. Guanghwa Bookshop as a stand-alone bookshop may face a loss, because profits from selling printbooks are ______ and rents in central London are high.A. zeroB. handsomeC. adequateD. slim32. ---What do you think of her suggestion?--- ______, it would be much more sensible to talk about it later.A. UsuallyB. GenerallyC. ActuallyD. Exactly33. What you do not want ______ to yourself, do not do to others.A. doingB. doneC. being doneD. having done34. Persistent people begin their success ______ others end in failure.A. whereB. whileC. sinceD. though35. --- It’s probably wise to let Princess Elizabeth undertake the Commonwealth tour. ______--- Well, she’s up to it.A. What is it?B. If you say so.C. What say you?D. If only I could go.第二节完形填空（共20小题：每小题1分，满分20分）In case you missed it, a video last week showed a miniature horse eating a bowl of carrots----from a high chair. A high chair. Yes, really.It might seem ___36___, but it might also be the logical extension of the growing ___37___ of treating animals as human and treating pets as children. Examples of this attitude are ___38___, and range from the innocent to the near-crazy. Some people even ___39___ their pets for Halloween or create social media accounts for them. Should this cause ___40___? Should we just smile and nod when people treat their pets as such? Should we shrug off the Facebook page “Animals are People Too”and “My Child has Four Paws”?No. ___41___ animals aren't people. And pets aren't children.There seems to be confusion about the ___42___between pets and children. People ___43___ the language of parenthood when talking to their “fur kid”or “baby”. Of course, it' s one thing to use such language lightly, as an innocent expression of love or a(an) ___44___ of the great joy and deep bonds that pets, like children, can create. It’s quite another to use this language ___45___.Words ___46___. Using inaccurate labels for things doesn't just blur(模糊) the very real lines between pets and people; it can lead to dangerous delusions(错觉). What if a woman ___47___ having a baby won’ tbe much different from being a “dad” to a dog?“Pet parents” point out that they do everything ___48___ parents do---- feed, bathe, clean up, care for and love. ___49___, all these actions form only part of the routines of true parenthood. One does not, and cannot, teach ___50___ and morality to cats and dogs, yet that’s the most important job of a parent. Having a child means preparing another mind and soul for adulthood and ___51___. Having a pet means keeping an animal obedient and dependent so it never ___52___ the way a child eventually will.Pets and children serve different roles, ___53___ different places in the lives of humans. ___ 54___ these fundamental differences benefits neither creatures nor people. We call “pets” ___55___ loving them any less. So stopping calling your pets your “children”.36. A. awful B. absurd C. artificial D. awkward37. A. trend B. expense C. demand D. danger38. A. anywhere B. somewhere C. everywhere D. nowhere39. A. pick up B. wake up C. dress up D. feed up40. A. satisfaction B. inspiration C. conflict D. concern41. A. Yet B. So C. Because D. Then42. A. barrier B. comparison C. connection D. difference43. A. master B. interpret C. adopt D. understand44. A. intention B. reflection C. definition D. expectation45. A. literally B. incidentally C. cautiously D. originally46. A. exist B. work C. matter D. spread47. A. believe B. prefers C. proves D. dreams48. A. able B. absent C. reliable D. real49. A. Therefore B. Indeed C. Furthermore D. Otherwise50. A. languages B. attitude C. skills D. character51. A. confidence B. enthusiasm C. patience D. independence52. A. leaves B. plays C. grows D. performs53. A. shifting B. occupying C. providing D. reserving54. A. Revealing B. Denying C. Removing D. Emphasizing55. A. by B. for C. without D. except第三部分阅读理解（共15小题：每小题2分，满分30分）请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。

2018南京盐城二模语文word版含答案。江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次调研考试语文试卷

2018南京盐城二模语文word版含答案。

江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次调研考试语文试卷小幅度改写：南京市和盐城市的2018届高三年级第二次模拟考试语文部分如下：注意事项：本试卷总分160分，考试时间为150分钟。

考生必须将学校、姓名、班级和学号写在答题卡的密封线内。

答案必须写在答题卡上对应题目的横线上。

考试结束后，请将答题卡交回。

一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）许多人认为，纪检干部总是挂着笑容。

他们处理了许多大案要案，其中有些至今仍被业内同行称赞。

老纪检说，诱惑时常有，一不小心就容易失败。

但既然选择了纪检事业，就不能有发财的想法，更不能与民争利。

A。

不苟言笑，啧啧称奇，出水才看两腿泥。

B。

谨言慎行，啧啧称奇，锥子没有两头尖。

C。

谨言慎行，津津乐道，出水才看两腿泥。

D。

不苟言笑，津津乐道，锥子没有两头尖。

2.下列各句中，没有语病的一项是（3分）A。

就社会效果而言，《中国诗词大会》等节目热播不仅带动了《诗经》等传统文化类图书阅读升温，还引发了同名书籍的持续热销。

B。

工商资本下乡，应该带动农民而不是代替农民，把“老板”与“老乡”的优势结合起来，让农民通过土地等资源获得应有利益。

C。

2017十大媒体流行语近期发布，这十个词条概括了一年中令人难以忘怀的时事、世情、民心，描述了中国视野下的社会变迁和世界万象。

D。

长期以来，海上丝绸之路沿线国家受到地震、海啸、洪水、风暴潮等诸多自然灾害，迫切需要利用大数据来提高自身的减灾应对能力。

3.下列语段空缺处应填入的语句，排列正确的一项是（3分）七月》是一份集体的、或曰“大我”的回忆。

因为是回忆，所以思绪是流动的，叙述是跳荡的。

一根或起或伏、若明若暗的线，牵绾起活泼的思绪、跳荡的旋律。

《七月》追述春夏秋冬的故事，却不是记录春夏秋冬的《月令》；铺叙一岁耕桑的苦乐，却不是安排耕种与收获的农书。

因为是“大我”，所以它可以包容无数的“小我”。

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【最新整理，下载后即可编辑】南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学2018.03注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的方差s2＝1n i＝1∑n(x i－－x)2，其中－x＝1n i＝1∑nx i；锥体的体积公式：V＝13Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．函数f (x)＝lg(2－x)的定义域为▲________．2．已知复数z满足z1＋2i＝i，其中i为虚数单位，则复数z的模为▲．3．执行如图所示的算法流程图，则输出a的值为▲．4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为▲________．5．3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为 ▲ ．6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为▲________．7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若b sin A sin B＋a cos 2B ＝2c ，则ac的值为▲________．8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2－y2b2＝1 (b ＞0) 的两条渐近线与圆O ：222x y +=的四个交点依次为A ，B ，C ，D ．若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ．9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边长为2的正四棱锥S -EFGH （如图2），(第3题)(第4题)则正四棱锥S －EFGH 的体积为▲________．10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x ．若f (a )＋f (－a )＜4，则实数a 的取值范围为▲________．11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝m x ＋1(m ＞0)在x ＝1处的切线为l ，则点(2，－1) 到直线l 的距离的最大值为▲________．12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F ．若AB →·AC→＝2，AD →·＝5，则AE 的长为▲________．ADBCEFGH(图1)SEFGH(图2)(第9题)(第12题)B A D13．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a )2＝16上两个动点，且AB ＝211．若直线l ：y ＝2x 上存在唯一的一个点P ，使得PA →＋PB →＝OC →，则实数a 的值为▲________． 14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 3＋3x 2＋t ，x ＜0，x ， x ≥0，t ∈R ．若函数g (x )＝f (f (x )－1)恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为▲________．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，直线x ＝π12，x ＝7π12是其相邻的两条对称轴．（1）求函数f (x )的解析式；（2）若f (α2)＝－65，且2π3＜α＜7π6，求cos α的值．y x21-1 -2π12π2 7π12O （第15题）16.（本小题满分14分）如图，矩形ABCD 所在平面与三角形ABE 所在平面互相垂直，AE ＝AB ，M ，N ，H 分别为DE ，AB ，BE 的中点．（1）求证：MN ∥平面BEC ；（2）求证：AH ⊥CE ．17．(本小题满分14分)调查某地居民每年到商场购物次数m 与商场面积S 、到商场距离d的关系，得到关系式m ＝k ×Sd2(k 为常数)．如图，某投资者计划在与商场A 相距10km 的新区新建商场B ，且商场B 的面积与商场A 的面积之比为λ (0＜λ＜1)．记“每年居民到商场A 购物的次数”、“每年居民到商场B 购物的次数”分别为m 1、m 2，称满足m 1＜m 2的区域叫做商场B 相对于A 的“更强吸引区域”．（1）已知P 与A 相距15km ，且∠PAB ＝60o．当λ＝12时，居住在P点处的居民是否在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内？请说明理由；（2）若要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”，求λ18．(本小题满分16分)（第16题）BEDAH CMNAB(第17题)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为 22，上顶点A 到右焦点的距离为 2 ．过点D (0，m )(m ≠0)作不垂直于x 轴，y 轴的直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点，C 为线段PQ 的中点，且AC ⊥OC ．（1）求椭圆E 的方程；（2）求实数m 的取值范围；（3）延长AC 交椭圆E 于点B ，记△AOB 与△AOC 的面积分别为S 1，S 2，若S 1S 2＝83，求直线l 的方程．19．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝x (e x －2)，g (x )＝x －ln x ＋k ，k ∈R ，e 为自然对数的底．记函数F (x )＝f (x )＋g (x )．（1）求函数y ＝f (x )＋2x 的极小值；（2）若F (x )＞0的解集为(0，+∞)，求k 的取值范围；（3）记F (x )的极值点为m ．求证：函数G (x )＝|F (x )|＋ln x 在区间(0，m )上单调递增．(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)(第18题)20．(本小题满分16分)对于数列{a n}，定义b n(k)＝a n＋a n＋k，其中n，k∈N*．（1）若b n(2)－b n(1)＝1，n∈N*，求b n(4)－b n(1)的值；（2）若a1＝2，且对任意的n，k∈N*，都有b n＋1(k)＝2b n(k)．（i）求数列{a n}的通项公式；（ii）设k为给定的正整数，记集合A＝{b n(k)|n∈N*}，B＝{5b n(k＋2)|n∈N*}，求证：A∩B＝．南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学附加题2018.03注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试．．．结束后，交回答题纸．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷纸指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—1：几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交圆O 于点D ，DE ⊥AC 且交AC 的延长线于点E ，求证：DE 是圆O 的切线．B ．选修4—2：矩阵与变换已知α＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11为矩阵A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 a －12属于实数λ的一个特征向量，求λ和A 2．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t为参数)，圆C的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，点P 是圆C 上的任意一点．若点P 到直线l 距离的最大值为3，求a 的值．D．选修4—5：不等式选讲对任意x，y∈R，求|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指．．．定区域内．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）甲，乙两人站在P点处分别向A，B，C三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次．每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A，B，C的概率分别都为12，13，14．（1）设X表示甲击中目标的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（2）求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．23．（本小题满分10分）已知n∈N*，且n≥4，数列T：a1，a2，…，a n中的每一项均在集合M＝{1，2，…，n }中，且任意两项不相等．（1）若n＝7，且a2＜a3＜a4＜a5＜a6，求数列T的个数；（2）若数列T中存在唯一的a k（k∈N*，且k＜n），满足a k＞a k＋1，求所有符合条件的数列T的个数．南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．(－∞，2) 2． 5 3．3 4．16 5．386．－9 7． 2 8．79．4310．(－1，1) 11． 2 12． 6 13．2或-18 14．[－4，0)二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)解：（1）设f (x )的周期为T ，则T 2＝7π12－π12＝π2，所以T ＝π．又T ＝2πω，所以ω＝2，所以f (x )＝2sin(2x ＋φ)． …………………………………3分因为点(π12，2)在函数图象上，所以2sin(2×π12＋φ)＝2，即sin(π6＋φ)＝1．因为－π2＜φ＜π2，所以φ＝π3，所以f (x )＝2sin(2x ＋π3)．…………………………………7分（2）由f (α2)＝－65，得sin(α＋π3)＝－35．因为2π3＜α＜7π6，所以π＜α＋π3＜3π2，所以cos(α＋π3)＝－1－sin 2(α＋π3)＝－45． ………………………………10分所以cos α＝cos[(α＋π3)－π3]＝cos(α＋π3)cos π3＋sin(α＋π3) sin π3＝－45×12＋(－35)×32＝－33＋410． ………………………………14分16．(本小题满分14分)（1）解法一：取CE 中点F ，连接FB ，MF .因为M 为DE 的中点，F 为CE 的中点，所以MF ∥CD 且MF ＝12CD ． ……………………………………2分又因为在矩形ABCD中，N为AB的中点，所以BN∥CD且BN＝12 CD，所以MF∥BN且MF＝BN，所以四边形BNMF为平行四边形，所以MN∥BF．……………………………………4分又MN平面BEC，BF平面BEC，所以MN∥平面BEC． (6)分解法二：取AE中点G，连接MG，GN.因为G为AE的中点，M为DE的中点，所以MG∥AD．又因为在矩形ABCD中，BC∥AD，所以MG∥BC．又因为MG平面BEC，BC平面BEC，所以MG∥平面BEC． (2)分因为G为AE的中点，N为AB的中点，所以GN∥BE．又因为GN平面BEC，BE平面BEC，所以GN∥平面BEC．又因为MG∩GN＝G，MG，GN平面GMN，所以平面GMN∥平面BEC．……………………………………4分又因为MN平面GMN，所以MN∥平面BEC．……………………………………6分（2）因为四边形ABCD为矩形，所以BC⊥AB．因为平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE＝AB，BC平面ABCD，且BC⊥AB，所以BC⊥平面ABE．……………………………………8分因为AH 平面ABE ，所以BC ⊥AH ．因为AB ＝AE ，H 为BE 的中点，所以BE ⊥AH ． ……………………………………10分因为BC ∩BE ＝B ，BC 平面BEC ，BE 平面BEC ，所以AH ⊥平面BEC ． ……………………………………12分又因为CE 平面BEC ，所以AH ⊥CE ． ……………………………………14分 17．(本小题满分14分)解：设商场A 、B 的面积分别为S 1、S 2，点P 到A 、B 的距离分别为d 1、d 2，则S 2＝λS 1，m 1＝k S 1 d 12，m 2＝k S 2d 22，k 为常数，k ＞0．（1）在△PAB 中，AB ＝10，PA ＝15，∠PAB ＝60o ，由余弦定理，得d 22＝PB 2＝AB 2＋PA 2－2AB ·PA cos60°＝102＋152－2×10×15×12＝175． …………………………2分又d 12＝PA 2＝225，此时，m 1－m 2＝k S 1 d 12－k S 2 d 22＝k S 1 d 12－k λS 1 d 22＝kS 1(1d 12－λd 22)， …………………………4分将λ＝12，d 12＝225，d 22＝175代入，得m 1－m 2＝kS 1(1225－1350)．因为kS 1＞0，所以m 1＞m 2，即居住在P 点处的居民不在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内． …………………6分（2）解法一：以AB 所在直线为x 轴，A 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A (0，0)，B (10，0)，设P (x ，y )，由m 1＜m 2得，k S 1 d 12＜k S 2d 22，将S 2＝λS 1代入，得d 22＜λd 12．……8分代入坐标，得(x －10)2＋y 2＜λ(x 2＋y 2)，化简得(1－λ) x 2＋(1－λ) y 2－20x ＋100＜0． ……………………10分因为0＜λ＜1，配方得 (x －101－λ)2＋y 2＜(10λ1－λ)2，所以商场B 相对于A 的“更强吸引区域”是：圆心为C (101－λ，0)，半径为r 1＝10λ1－λ的圆的内部．与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)是：圆心为B (10，0)，半径为r 2＝2的圆的内部及圆周．由题设，圆B 内含于圆C ，即BC ＜| r 1－r 2|． …………………………12分因为0＜λ＜1，所以101－λ－10＜10λ1－λ－2，整理得4λ－5λ＋1＜0，解得116＜λ＜1．所以，所求λ的取值范围是(116，1)． …………………………14分解法二：要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对(第17题)于A 的“更强吸引区域”，则当d 2≤2时，不等式m 1＜m 2恒成立．由m 1＜m 2，得k S 1 d 12＜k S 2 d 22＝k λS 1d 22，化简得d 12＞d 22λ． …………………………8分设∠PBA ＝θ，则d 12＝PA 2＝AB 2＋PB 2－2AB ·PB cos θ＝100＋d 22－20d 2cos θ， …………………………10分所以100＋d 22－20d 2cos θ＞d 22λ，即100＋d 22－d 22λ20d 2＞cos θ．上式对于任意的θ∈[0，π]恒成立，则有100＋d 22－d 22λ20d 2＞1， ………………………12分即1－1λ＞20·1d 2－100·(1d 2)2＝－100(1d 2－110)2＋1 (*)．由于d 2≤2，所以1d 2≥12．当1d 2＝12时，不等式(*)右端的最大值为－15，所以1－1λ＞－15，解得λ＞116．又0＜λ＜1，所以λ的取值范围是(116，1)． ………………………14分 18．(本小题满分16分)解：（1）因为⎩⎨⎧c a ＝22，a ＝2，所以c ＝1，b 2＝a 2－c 2＝1，所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1． …………………………2分解法一：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)，其中x 0，y 0均不为0，且x 1≠x 2．因为P ，Q 两点都在椭圆E 上，所以x 12＋2y 12＝2 且x 22＋2y 22＝2，两式相减得y 2－y 1x 2－x 1×y 0x 0＝－12． …………………………4分又y 2－y 1x 2－x 1＝y 0－m x 0 ，所以y 0－m x 0×y 0x 0＝－12， …………………………6分即x 02＝2y 0(m －y 0)． ①又AC ⊥OC ，所以y 0－1x 0×y 0x 0＝－1， …………………………8分即x 02＝y 0(1－y 0)． ②由①②得y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)∈(0，2)，所以12＜m ＜1． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，点B 在椭圆E 上，所以x 32＋2y 32＝2．又AC ⊥OC ，所以y 3－1x 3×y 0x 0＝－1，即y 3＝－x 0y 0x 3＋1，代入上式消去y 3，得x 3＝4x 0y 0y 20＋2x20， …………………………12分所以S 1S 2＝12AO ×|x 3| 12AO ×|x 0|＝|x 3x 0|＝|4y 0y 20＋2x 20|．由（2）知y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)，12＜m ＜1，所以S 1S 2＝|4(2m －1)(2m －1)2＋2(1－2m )(2m －2) |＝|43－2m|＝43－2m． …………………………14分因为S 1S 2＝83，所以43－2m ＝83，解得m ＝34，此时y 0＝2m －1＝12，x 02＝(1－2m ) (2m －2)＝14，所以x 0＝±12，所以C 点坐标为(±12，12)，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分解法二：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)．设直线l 方程为y ＝kx ＋m (k ≠0)，将其与椭圆E 的方程联立，消去y 得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0 (*)，所以x 1＋x 2＝－4km1＋2k 2， …………………………4分所以x 0＝x 1＋x 22＝－2km 1＋2k 2，y 0＝kx 0＋m ＝m1＋2k2，即C (－2km 1＋2k 2，m1＋2k2)，所以k AC＝y 0－1x 0＝m1＋2k2－1－2km 1＋2k 2＝2k 2＋1－m2km． …………………………6分又因为k OC ＝y 0x 0＝m1＋2k 2－2km 1＋2k 2＝－12k，且AC ⊥OC ，所以k AC ×k OC ＝2k 2＋1－m 2km ×(－12k)＝－1，整理得m＝2k 2＋14k 2＋1． …………………………8分因为k ≠0，则m ＝2k 2＋14k 2＋1＝4k 2＋1－2k 24k 2＋1＝1－2k 24k 2＋1＝1－12＋12k2∈(12，1)，此时△＝8(2k2＋1－m)＞0，所以实数m的取值范围为(12，1)．…………………………10分（3）设B(x3，y3)，k AB＝－1k OC＝2k，所以直线AB的方程为y＝2kx＋1，与椭圆E方程联立解得x＝－8k1＋8k2或0（舍），即x3＝－8k1＋8k2．…………………12分又因为x0＝－2km1＋2k2＝－2k1＋2k2×2k2＋14k2＋1＝－2k1＋4k2，所以S1S2＝12AO×|x3|12AO×|x|＝|－8k1＋8k2－2k1＋4k2|＝4＋16k21＋8k2．…………………………14分因为S1S2＝83，所以4＋16k21＋8k2＝83，解得k＝±12，此时m＝2k2＋14k2＋1＝34，D点坐标为(0，34)，所以直线l的方程为y＝±12x＋34．…………………………16分19．(本小题满分16分)（1）解：y ＝f (x )＋2x ＝x e x ，由y ′＝(1+ x )e x ＝0，解得x ＝－1.列表如下：值－1e． ………………………2分（2）解：F (x )＝f (x )＋g (x )＝x e x －x －ln x ＋k ，F ′(x )＝(x ＋1)(e x －1x)，设h (x )＝e x －1x (x ＞0)，则h ′(x )＝e x ＋1x2＞0恒成立，所以函数h (x )在(0，＋∞)上单调递增．又h (12)＝e －2＜0，h (1)＝e －1＞0，且h (x )的图像在(0，＋∞)上不间断，因此h (x )在(0，＋∞)上存在唯一的零点x 0∈(12，1)，且e x 0＝1x 0．……………………4分当x ∈(0，x 0)时，h (x )＜0，即F ′(x )＜0；当x ∈(x 0，＋∞)时，h (x )＞0，即F ′(x )＞0，所以F (x )在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增，于是x ＝x 0时，函数F (x )取极(最)小值为F (x 0)＝x 0e x 0－x 0－ln x 0＋k ……………………6分＝1－x0－ln 1e x0＋k＝1＋k．因为F(x)＞0的解集为(0，＋∞)，所以1＋k＞0，即k＞－1．……………………8分（3）证明：由（2）知m＝x0，①当1＋k≥0，即k≥－1时，F(x)≥0恒成立，于是G(x)＝F(x)＋ln x＝x e x－x＋k，G ′(x)＝(x＋1)e x－1．因为x∈(0，m)，所以x＋1＞1，e x＞1，于是G ′(x)＞0恒成立，所以函数G(x)在(0，m)上单调递增．……………………10分②当1＋k＜0，即k＜－1时，0＜e k＜12＜x0＝m，F(e k)＝e k( e e k－1)＞0，F(m)＝F(x)＝1＋k＜0，又F(x)在(0，m)上单调递减且图像不间断，所以F(x)在(0，m)上存在唯一的零点x1．……………………12分当0＜x≤x1时，F(x)≥0，G(x)＝F(x)＋ln x＝x e x－x＋k，G ′(x)＝(x＋1)e x－1，因为0＜x≤x1，所以x＋1＞1，e x＞1，于是G ′(x)＞0恒成立，所以函数G(x)在(0，x1]上单调递增；①……………………14分当x1≤x＜m时，F(x)≤0，G(x)＝－F(x)＋ln x，G ′(x)＝－F ′(x)＋1x，由（2）知，当x1≤x＜m时，F ′(x)＜0，于是G ′(x)＞0恒成立，所以函数G(x)在[x1，m)上单调递增；②设任意s，t∈(0，m)，且s＜t，若t ≤x 1，则由①知G (s )＜G (t ),若s ＜x 1＜t ，则由①知G (s )＜G (x 1)，由②知G (x 1)＜G (t )，于是G (s )＜G (t ),若x 1≤s ，由②知G (s )＜G (t ),因此总有G (s )＜G (t ),所以G (x )在(0，m )上单调递增．综上，函数G (x )在(0，m )上单调递增． ………………………16分20．(本小题满分16分)（1）解：因为b n (2)－b n (1)＝1，所以(a n ＋a n ＋2)－(a n ＋a n ＋1)＝1，即a n ＋2－a n ＋1＝1，因此数列{a n ＋1}是公差为1的等差数列，所以b n (4)－b n (1)＝(a n ＋a n ＋4)－(a n ＋a n ＋1) ＝a n ＋4－a n ＋1＝3． ……………………2分（2）（i ）解：因为b n ＋1(k )＝2b n (k )，所以a n ＋1＋a n ＋1＋k ＝2(a n ＋a n ＋k )，分别令k ＝1及k ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧a n ＋1＋a n ＋2＝2(a n ＋a n ＋1)， ①a n ＋1＋a n ＋3＝2(a n ＋a n ＋2)， ② ……………………4分由①得a n ＋2＋a n ＋3＝2(a n ＋1＋a n ＋2)，③ …………………………6分③－②得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )，④ …………………………8分①－④得2a n ＋1＝4a n ，即a n ＋1＝2a n ，又a1＝2，所以a n＝2n．…………………………10分（ii）证明：假设集合A与集合B中含有相同的元素，不妨设b n(k)＝5b m(k＋2)，n，m∈N*，即a n＋a n＋k＝5(a m＋a m＋k＋2)，于是2n＋2n＋k＝5(2m＋2m＋k＋2)，整理得2n－m＝5(1＋2k＋2)1＋2k. …………………………12分因为5(1＋2k＋2)1＋2k＝5(4－31＋2k)∈[15，20)，即2n－m∈[15，20)，因为n，m∈N*，从而n－m＝4，…………………………14分所以5(1＋2k＋2)1＋2k＝16，即4×2k＝11．由于k为正整数，所以上式不成立，因此集合A与集合B中不含有相同的元素，即A∩B＝．…………………………16分南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2018.03说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内作答．解答应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲证明：连结OD，因为OD＝OA，所以∠OAD＝∠ODA．因为AD平分∠BAE，所以∠OAD＝∠EAD，………………3分所以∠EAD＝∠ODA，所以OD∥AE. ………………5分又因为AE⊥DE，所以DE⊥OD ． ………………8分又因为OD 为半径，所以DE 是圆O 的切线． ………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：因为⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 a －1 2 ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11＝λ ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11，所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋a ＝λ，－1＋2＝λ，解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，λ＝1．…………………………5分所以A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 0－1 2 ，所以A 2＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 0－3 4． …………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：因为直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，所以直线l 的普通方程为y ＝3x ＋2． ……………………………3分又因为圆C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，所以圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝a 2． ……………………………6分因为圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1， ……………………………8分所以1＋a ＝3，解得a ＝2． ……………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲解：方法一：|x －1|＋|x |≥|x －1－x |＝1，当且仅当x (x －1)≤0，即0≤x ≤1时取等号． ……………………………4分|y －1|＋|y ＋1|≥|y －1－y －1|＝2，当且仅当(y －1)(y ＋1)≤0，即－1≤y ≤1时取等号． ……………………………8分所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3，当且仅当0≤x ≤1，－1≤y ≤1时取等号，所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分方法二：因为f (x )＝|x －1|＋|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥1，1，0≤x ＜1，1－2x ，x ＜0，所以f (x )min ＝1． …………………………4分因为g (y )＝|y －1|＋|y ＋1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2y ，y ≥1，2，－1≤y ＜1，－2y ，y ＜－1，所以g (y )min ＝2． …………………………8分综上，|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．22．（本小题满分10分）解：（1）随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．P (X ＝0)＝(1－12)×(1－13)×(1－14)＝14， P (X ＝1)＝12×(1－13)×(1－14)＋(1－12)×13×(1－14)＋(1－12)×(1－13)×14＝1124， P (X ＝2)＝(1－12)×13×14＋12×(1－13)×14＋12×13×(1－14)＝14， P (X ＝3)＝12×13×14＝124．所以，随机变量X 的分布列为X 的数学期望E (X )＝0×4＋1×24＋2×4＋3×24＝1312． …………………………5分（2）设Y 表示乙击中目标的个数，由（1）亦可知，P (Y ＝0)＝14，P (Y ＝1)＝1124，P (Y ＝2)＝14．则P (X ＝0，Y ＝2)＝14×14＝116， P (X ＝1，Y ＝1)＝1124×1124＝121576， P (X ＝2，Y ＝0)＝14×14＝116， …………………………8分所以P (X ＋Y ＝2)＝P (X ＝0，Y ＝2)＋P (X ＝1，Y ＝1)＋P (X＝2，Y ＝0)＝193576．所以，甲乙两人共击中目标数为2个的概率为193576． …………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）当n＝7时，M＝{1，2，…，7 }，数列T的个数为C27×A22＝42．………………………………2分（2）当k＝1时，则a1＞a2，a2＜a3＜…＜a n，此时a2为1，a1共有n－1种选法，余下的n－2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k＝1时，符合条件的数列T共有n－1＝C1n－1个．……………………………3分当2≤k≤n－2时，则a1＜a2＜…＜a k，a k＞a k＋1，a k＋1＜a k ＜…＜a n，＋2从集合M中任取k个数，按从小到大的顺序排列，再将余下的n－k个数，按从小到大的顺序排列，即得满足条件a1＜a2＜…＜a k，a k＋1＜a k＋2＜…＜a n的数列的个数为C k n C n－k n－k，这里包含了a k＜a k＋1即a1＜a2＜…＜a k＜a k＋1＜a k＋2＜…＜a n的情形，因此符合条件的数列T的个数为C k n C n－k n－k－1＝C k n－1．………………………………7分当k＝n－1时，则a1＜a2＜…＜a n－1，a n－1＞a n此时a n－1为n，a n共有n－1种选法，余下的n－2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k＝n－1时，符合条件的数列T共有n－1＝C n－1n－1个．…………………………8分于是所有符合条件的数列T的个数为：C1n－1＋C2n－1＋…＋C n－1n－1＝C1n＋C2n＋…＋C n－1n－n ＋1＝2n－C0n－C n n－n＋1＝2n－n－1．………………………………10分【最新整理，下载后即可编辑】。

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