四年级数学上册 第二单元 线与角知识点总结 北师大版

第二单元线与角

1. 认识线段、射线、直线

线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向两端无限延长，线段有限长，可以测量。读作：线段AB或线段BA。

射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以像一个方向无限延长，射线无限长，不可测量。射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

直线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延长，直线无限长，不可测量。读作：直线AB或直线BA。

2.线段、射线、直线的不同点与相同点：

名称线段射线直线

形状

长度无限长（不可测量）

端点2个端点（不能向两个方

向无限延长）

读法

关系-----------------

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3.两点之间的所有连线中线段最短（两点之间，线

段最短）。线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。

（如右图）。

4. 画直线。（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画一条直线；（3）过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

5. 相交与垂直

（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直线的垂线，相交的交点就是垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

6.画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂

足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

7.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。（如图）

8.过直线外（直线上）一点只能画这条直线的一条垂线。

9.平移与平行感受平移前后的位置关系——平行。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

10.平行线的画法：

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

11.过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。

12. 旋转与角（1）角的概念：从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（画图标出名称）

（2）.当角的两条边旋转后成一条直线时，所形成的角是平角（画图）。平角= 180°。（3）.当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角（画图）。周角=360°（4）. 1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。

（5）.角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关。

13.角的分类：小于90°的角叫做锐角； 90°的角

叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；

180°的角叫做平角； 360°的角叫做周角。

14.角的度量

（1）认识度。将圆平均分成360份，其中的1份所

对应的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。

（2）认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

（3）量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合；零刻度线与角的一条边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

（4）看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的开口向左看外圈刻度线，角的开口向右看内圈刻度线。

15.画角

（1）用量角器画指定度数的角的方法。

先画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；再在（）上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。最后将（）的端点与此点连接并通过此点画一条（），就得到要画的角。

（2）30°、60°、90°、45°、75°、105°、135°、120°和150°用三角板比较方便。