2016年秋北师大版八年级数学上名校课堂单元测试(五).doc

单元测试(五) 二元一次方程组

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是（ ）

A ．二元一次方程3x －2y ＝5的解为有限个

B ．方程3x ＋2y ＝7的解x 、y 为自然数的有无数对

C ．方程组⎩

⎪⎨⎪

⎧x －y ＝0，x ＋y ＝0的解为0

D ．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

2．已知⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，

y ＝1是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值为（ ）

A ．2

B ．－3

C ．1

D ．－1

3．以方程组⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，

y ＝x －1的解为坐标的点 (x ，y)在平面直角坐标系中位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．直线y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象没有交点，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1x ＋b 1，

y ＝k 2x ＋b 2

的解的情况是

（ ）

A ．有无数组解

B ．有一组解

C ．有两组解

D ．没有解

5．运用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪

⎧11x ＋3z ＝9，3x ＋2y ＋z ＝8，2x －6y ＋4z ＝5，

较简单的方法是（ ）

A ．先消去x ，再解⎩⎪⎨⎪⎧22y ＋2z ＝6166y －38z ＝－37

B ．先消去z ，再解⎩⎪⎨⎪

⎧2x －6y ＝1538x ＋18y ＝21

C ．先消去y ，再解⎩

⎪⎨⎪⎧11x ＋7z ＝29

11x ＋3z ＝9 D ．三个方程相加得8x －2y ＋4z ＝11

再解

6．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°. 设∠A 、∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中，符合题意的是（ ）

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝180x ＝y －30

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2x ＝y ＋30

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90

x ＝y ＋30 D.⎩

⎪⎨⎪

⎧x ＋y ＝90x ＝y －30 7．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝△，2x －3y ＝5时，解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝★，则△和★代表的数

分别是（ ）

A ．1，5

B ．5，1

C ．－1，3

D ．3，－

1

8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（ ）

A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y －2＝03x －2y －1＝0

B.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y －1＝03x －2y －1＝0

C.⎩⎪⎨⎪

⎧2x －y －1＝03x ＋2y －5＝0 D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝0

2x －y －1＝0 9．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝66

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝272x ＋3y ＝100

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝273x ＋2y ＝66

D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27

3x ＋2y ＝100 10．如图所示，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别是（ ）

A ．10 g ，40 g

B ．15 g ，35 g

C ．20 g ，30 g

D ．30 g ，20 g

二、填空题(每小题4分，共16分) 11．如果4x a

＋2b －5

－2y 3a

－b －3

＝8是二元一次方程，那么a －b ＝________.

12．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．

13．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．

14．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元，根据题意可列方程组为________________． 三、解答题(共54分)

15．(8分)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝19，①

2x －y ＝1.②

x＋2y－9＋(3x－y＋1)2＝0，求x·y的平方根．

16．(8分)已知||

17．(8分)直线a与直线y＝2x＋1的交点的横坐标是2，与直线y＝－x＋2的交点的纵坐标是1，求直线a对应的表达式．

18．(10分)为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2016年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

代收电费收据代收电费收据

2016年3月2016年4月