3 第二章波动光学的基本原理2012
物理高考波动光学精要
物理高考波动光学精要波动光学是物理学中的重要分支之一，涉及到波的传播和波的干涉、衍射等现象。
在高考物理考试中，波动光学是一个重要的考点，考察学生对波动光学基本原理和应用的理解。
本文将对波动光学的精要内容进行归纳总结，帮助考生复习备考。
一、波动光学的基本原理波动光学研究光的传播和光的性质，它的基本原理可以用光的波动性和光的干涉、衍射现象来解释。
1. 光的波动性波动光学起源于光的波动性的发现，它将光看作是横波，具有传播速度、波长和频率等特性。
2. 光的干涉现象干涉是指两个或多个光波相遇时，互相叠加形成干涉图样的现象。
干涉现象证明了光的波动性，并且可以通过干涉图样的特征来确定光的波长和相位差等信息。
3. 光的衍射现象衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时发生偏折和扩散的现象。
衍射现象也是光的波动性的重要证明之一，它进一步揭示了光的传播和光的波长等特性。
二、光的干涉光的干涉是波动光学中的重要内容，可以分为干涉现象的分类和光的干涉应用两个方面。
1. 干涉现象的分类干涉现象又可分为干涉条纹、干涉色和空气薄膜干涉等。
干涉条纹形成的条件是光的相干性，它可以通过干涉仪器如双缝干涉仪、单缝干涉仪等来观察和研究。
2. 光的干涉应用光的干涉不仅仅是一种现象，还有很多实际应用。
例如，干涉仪器可以用于测量物体的形态和表面的质量，干涉色可以应用于薄膜的质量控制和光学材料的研究等。
三、光的衍射光的衍射是波动光学中的另一个重要内容，主要包括衍射现象的分类和光的衍射应用两个方面。
1. 衍射现象的分类根据不同的衍射形式，光的衍射可以分为菲涅尔衍射、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射等。
衍射现象可以通过衍射仪器如单缝衍射仪、双缝衍射仪等来观察和研究。
2. 光的衍射应用光的衍射具有很多实际应用，例如，可以通过衍射仪器来测量光的波长和光的相位差等信息，光的衍射还可以应用于显微镜、天文学的研究以及光的光栅等方面。
四、物理高考中的波动光学考点在物理高考中，波动光学是一个重要的考点，考察学生对波动光学基本原理和应用的理解和掌握程度。
波动光学基本原理
则：dr / 2
k rk
R
Rb
是一个常量
由菲涅耳原理可知：Ak
即： Ak
f
(
k
)
R
Rb
f
f ( ( k
k) )
rk
k
可见：Ak仅随 f (k )变化，随k的增加缓慢减小， 最后趋近于零。
即：A1 A2 A3 Ak1 Ak2 A 0
[
2 A1
A3 A4 (1)(n1)
1 2 A5 An ]
)
1 2
(
1 )n1
An
（2）有限个奇偶半波带可以相互抵消， 无限个半波带的奇偶半波带不能相互抵消。
（3）自由传播时，由于An A 0
1 A(P0 ) 2 A1 (P0 )
（4）若衍射圆孔逐渐增大
（5）由圆屏衍射的振幅公式 可知：
A(P0 )
1 2
An1
随圆屏半径的增大， 无论n是奇还是偶，中心场点总是亮的。
（6）半波带法的适用条件
只适用于能将圆孔或圆屏 整分成半波带时的情况。
变化很迟缓。 圆屏的衍射图样也是同心圆环， 但衍射图样的中心总是一个亮点。
2．半波带法
1）要解决的问题
求菲涅耳衍射中心场点Po处的光强度。
2）解决方法
采用近似处理的方法
由：E(P) d E(P) Ei (P)求解
()
3）步骤
（1）把波前分割成为一系列环形半波带
（2）求出每个半波带的复振幅
A
]
1 2
An1
1 A(P0 ) 2 An1
物理中的波动光学
物理中的波动光学引言：波动光学作为物理学中的一个重要分支，研究的是光在传播过程中的行为和性质。
它是解释光的传播、衍射、干涉、偏振等现象的基础，对于理解光学现象、应用光学技术具有重要意义。
本教案将以波动光学为主题，探索波动光学的基本概念、原理和实际应用。
一、波动光学概述1. 光的波动性介绍a. 光的本质：电磁波b. 光的波动性体现：干涉、衍射等现象2. 光的传播与波动a. 光的传播介质：真空、介质b. 光的传播速度：光速与介质折射率的关系二、波动光学基本原理1. 光的最小分割单位：光子a. 波粒二象性：光既是粒子又是波动2. 光的波动性质a. 光的特性：波长、频率、振幅b. 光的传播方向：球面波、平面波3. 光的相位和相干性a. 相位差：定性描述光的波形差异b. 相干性：两个或多个光波之间的相位关系4. 光的干涉现象a. 光的叠加原理：干涉现象的基础b. 干涉的分类：分为构造干涉和破坏干涉c. 干涉的应用：光栅、干涉仪、光波导等5. 光的衍射现象a. 衍射的定义：光在通过一个绕过或遮挡障碍物后发生波的传播方向的偏折b. 衍射的特点：产生波动条纹、衍射极限等现象c. 衍射的应用：衍射光栅、衍射成像等6. 偏振光与偏振现象a. 偏振光的特点：仅在一个方向上振动的光b. 偏振现象的发生：透过偏振片、反射、折射等过程发生三、波动光学的实际应用1. 光的干涉与衍射在光学仪器中的应用a. 光学显微镜：干涉衍射成像原理b. 光栅光谱仪：利用干涉衍射原理实现光谱分析c. 激光干涉仪：利用激光的相干性进行精密测量2. 偏振光在光学技术中的应用a. 偏振滤波器：实现光的选择性吸收和透过b. 偏振显微镜：观察和分析材料的结构和性质c. 偏振光干涉仪：测量材料的特性和形貌3. 波动光学技术在通信领域的应用a. 光纤通信：利用光的波导特性传输信息b. 光栅、光波导器件：实现光的调制、分光和耦合等功能四、思考与延伸1. 如何利用波动光学的原理，设计更高效、更精密的光学仪器和设备？2. 波动光学与量子光学有哪些联系和区别？它们在光学研究和应用中的地位如何？3. 波动光学的发展对科技与人类社会有哪些深远影响？如何将其应用于解决现实生活中的问题？结语：波动光学是光学领域中一门重要的学科，对于我们理解光的本质和应用光学技术具有重要的意义。
波动光学的基本原理与应用
波动光学的基本原理与应用波动光学是光学领域中研究光现象的一个重要分支，主要涉及光的传播、干涉、衍射和偏振等现象。
本文将介绍波动光学的基本原理和一些实际的应用。
一、光的传播特性光是一种以电磁波的形式传播的能量。
根据波动光学的原理，光的传播可以通过两种方式解释：几何光学和物理光学。
几何光学是基于光线的传播，适用于光线差别比较大的情况，例如太阳光在空气中的传播。
而物理光学则综合考虑了光的波动性，适用于光线差别较小的情况，例如在微观尺度下的光的传播。
二、光的干涉和衍射现象干涉和衍射是波动光学中的两个重要现象，揭示了光的波动性。
干涉是指两个或多个光波的叠加形成明暗条纹的现象。
光的干涉可以分为干涉条纹和等厚干涉两种类型。
等厚干涉是由于光在介质中的不同相速度而产生的干涉现象。
这种干涉现象通常出现在光通过透明薄片或膜的时候。
等厚干涉可以用来探测材料的厚度和折射率等参数。
衍射则是光经过一个或多个孔洞或障碍物后，发生方向改变和波前变形的现象。
衍射常常出现在光通过狭缝、光栅等较小的结构时。
通过衍射现象的研究，可以推断出物体或结构的尺寸、形状和性质等。
三、光的偏振性质除了传播、干涉和衍射，光还具有偏振性质。
光的偏振是指光波中电场矢量的振动方向。
光的偏振可以用来分析和控制光的振动方向，对于某些应用具有重要意义。
四、波动光学的应用波动光学的原理和技术在许多领域都有实际的应用。
以下列举了一些重要的应用领域：1.像差校正技术：在光学系统中，由于光的折射、散射等因素，可能产生像差，导致成像质量下降。
波动光学技术可以用来对这些像差进行校正，提高成像的清晰度和准确度。
2.光学计算机：波动光学技术可以应用于光学计算机的设计和制造。
波动光学中的干涉和衍射现象可以用来进行光学信号处理和信息存储。
相比传统的电子计算机，光学计算机具有更高的速度和并行处理能力。
3.激光技术：波动光学是激光技术的基础。
激光器利用光的干涉和衍射现象产生高度相干的光，具有单色性和方向性等特点。
光学的波动原理
光学的波动原理光学的波动原理是指光的传播过程中，光波的干涉、衍射、偏振等现象。
这一原理是光学研究的基础，对于理解光的行为和光学器件的设计与应用具有重要意义。
首先，干涉是指两束或多束光波相遇时所产生的明暗条纹现象。
干涉现象可以分为两种类型，即相干干涉和非相干干涉。
相干干涉是由于两个或多个光源发出的光波相干相遇所产生的干涉现象，而非相干干涉是由于同一光源发出的两束或多束光波相遇产生的干涉现象。
干涉的明暗条纹是由于光波的相长或相消所导致的。
其次，衍射是光波通过一个有限孔径的障碍物后所产生的一种现象。
与干涉不同，衍射现象是由于光波的波动性质所导致的，光波通过孔径后会发生弯曲并扩散，形成一系列的明暗条纹。
衍射现象具有参差不齐的暗纹和明纹分布特点，其中最著名的例子是夫琅禾费衍射。
进一步，偏振是指光波振动方向的特定性质。
一束光波中的电场矢量在空间中沿一个特定的方向振动，这个方向就是光的偏振方向。
光的偏振状态可以分为无偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭偏振光等。
光在传播过程中会发生自然偏振、人工偏振和双折射等现象，这些现象对于光学仪器的设计和应用具有重要意义。
光学的波动原理可以通过数学公式和物理实验进行研究与验证。
例如，迈克尔逊干涉仪和杨氏双缝干涉实验可以用来研究干涉现象，狭缝衍射实验和菲涅尔衍射实验可以用来研究衍射现象，马吕斯定律可以用来解释偏振现象。
通过这些实验，我们可以更深入地了解光的波动性质以及光与物质之间的相互作用。
基于光学的波动原理，我们可以设计和应用各种光学器件。
例如，散斑干涉可以用于精密测量、光的相位调制可以用于光通信、偏振分束器可以用于光学成像等。
此外，光学的波动原理还与其他学科有着紧密的联系，例如光学与量子力学的交叉研究，已经产生了量子光学和量子信息等新兴领域。
总之，光学的波动原理是研究光行为和光学器件设计的基础，通过研究干涉、衍射和偏振等现象，可以更深入地了解光的波动性质，进而应用于光学技术的发展和创新。
光学的波动原理及应用
光学的波动原理及应用1. 引言光学是研究光的传播和相互作用的学科，涉及到光的波动性和粒子性。
其中，光的波动性是光学研究中重要的基本原理之一。
本文将介绍光学的波动原理及其在实际应用中的一些例子。
2. 光的波动原理光的波动原理是基于波动理论的，即认为光是一种电磁波。
光的波动性可以通过以下几个方面进行描述：2.1 光的干涉干涉是一种波动现象，指的是两个或多个波动的光束相互叠加产生的互相加强或相互抵消的现象。
常见的干涉现象包括双缝干涉、薄膜干涉等。
2.2 光的衍射衍射是光通过一个障碍物或透过狭缝后发生弯曲的现象。
衍射是光的波动性的重要表现之一，常见的衍射现象有单缝衍射、双缝衍射等。
2.3 光的折射和反射光在不同介质之间传播时，由于介质的折射率不同，光束会发生折射或反射现象。
这一现象可以用光的波动性解释，根据光在不同介质中传播速度的差异来解释。
3. 光学波动原理的应用光学的波动原理在实际生活和科学研究中有许多应用。
以下是一些常见的应用示例：3.1 光波导光波导是利用光在介质中的全反射特性传输的光信号的一种结构。
光波导的设计和制造技术在光通信和光纤传输领域有广泛应用，可以实现高速、高容量的信息传输。
3.2 光波干涉仪光波干涉仪是一种利用光的干涉现象进行测量的仪器。
通过测量干涉条纹的变化，可以实现光源的标定、物体的形状测量等应用。
3.3 光栅光栅是一种具有规则排列的平行光线的结构，可以将入射的光线分散成不同的颜色。
光栅在分光仪、光谱仪等仪器中得到广泛应用。
3.4 激光激光是一种具有高度一致性和单色性的光源。
激光作为一种具有高能量、高聚焦能力的光源，广泛应用于医疗、材料加工、通信等领域。
3.5 光学显微镜光学显微镜利用光的衍射和折射原理来放大并观察微小的样本。
在生物学、材料科学、医学等领域中，光学显微镜是一种常见的实验工具。
4. 结论光学的波动原理是光学研究中重要的基本原理之一。
通过对光的波动性的研究，可以实现干涉、衍射、折射、反射等现象的解释和应用。
第二章 波动光学基本原理
第二章波动光学基本原理Chap.2 Basic Principles of Optical Waves目的要求：1、掌握光的复振幅表示形式；2、掌握光的相干条件和光程的概念；3、掌握双光束干涉光强分布的特征，并能具体计算一些问题；4、认识光的衍射现象掌握衍射条件； 5、理解惠更斯-菲涅耳原理及菲涅耳积分表达式的意义；6、理解菲涅耳的半波带理论及菲涅耳圆空和圆屏衍射，熟悉波带片及特征；7、掌握夫琅和费单缝衍射的实验装置、光强分布及衍射化样的特点；8、了解夫琅和费圆孔衍射，掌握其爱里斑半角宽度公式并知其重要性；9、掌握助视仪器的像分辨本领；10、熟悉光的五种偏振态；11、掌握布儒斯特定律和马吕斯定律，并能利用其计算具体问题；重点：相干条件、杨氏双缝、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射、布儒斯特定律和马吕斯定律难点：复振幅、菲涅耳半波带理论、单缝强度分布导出及分析、半波损失。
教法：由浅入深、理论联系实际、以姿势助说话、启发式、反馈控制等注意：与电磁学的联系、实际例子列举、重点内容要讲清讲透学时：--------由清华大学杨氏教授撰写第二章波动光学基本原理第一课几何光学和波动光学是经典光学的两个组成部分。
几何光学从光的直线传播、反射、折射等基本实验定律出发，讨论成像等特殊类型的传播问题，它在方法上是几何的，在物理上不必涉及光的本性。
但是，要真正理解光，理解光场中可能发生的一切绚丽多彩的景象，必须研究光的波动性。
此外，也只有从光的波动理论才能看出几何光学理论的限度。
§2.1-2.2 光波的基本概念一、波动的概念振动在空间的传播形成波动，波场中每点的物理状态随时间作周期性变化，而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性，因此，我们说波动具有时空双重周期性。
此外，伴随着波动，总有能量的传输，具有时空双重周期性的运动形式和能量的传输，是一切波动的基本特性，不具备这种特性的事物，不能成为严格意义下的波动。
波动光学的基本原理
U~(P) A(P)ei (P)
11
2、平面波和球面波的复振幅
平面波的复振幅
U~(P) Aei(P) Aexp[i(k r 0 )]
球面波的复振幅
U~(P)
A( P)ei ( P)
一、波动概述 时空双重周期性，标量波、矢量波； 波面、波线； 波前、球面波、平面波。
5
二、定态光波的概念
1、定态波场的定义： （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡 （频率与振源相同）。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化， 在空间形成一个稳定的振幅分布。
2、普遍定态标量波的表达形式：
U (P,t) A(P) cos[t (P)]
0 为振源的初相位（下同）。 7
8
定态球面波波函数的特点： （1）振幅反比于场点到振源的距离。
A(P) a / r
（2）位相的分布形式为：
(P) kr 0
9
4、光是一种电磁波，它是矢量波，需要用 两个矢量来描述：
E(P,t) E0 (P) cos[t (P)]
H (P, t) H0 (P) cos[t (P)]
波动光学的基本原理（1）
制作者： 赣南师范学院物理与电子信息学院：
王形华
1
第二章 波动光学的基本原理
几何光学和波动光学是经典光学的两个 组成部分。几何光学从光的直线传播、反射、 折射等基本实验定律出发，讨论成像等特殊 类型的光传播问题， 方法是几何上的，不 涉及到光的本性问题。在经典光学中，从本 质上讲，光是特定波段的电磁波，要真正理 解光，必须研究光的波动性。
仪器的像分辨本领。
波动光学基本原理
各个矢量首尾 相接，夹角为 相应的相位差
2 1
3.2 波的干涉和相干叠加条件
对振幅矢量的说明
• 定态光波的振幅矢量，仅仅是对其复振幅在复数平面中的 几何表示，反映了光波振动的振幅和相位
• 振幅矢量的大小、方向与光波振动的大小、方向无关 • 振幅矢量合成的结果，则是合振动的振幅大小和相位 • 采用振幅矢量方法，仅仅是出于数学处理上的考虑
振动矢量（瞬时值）的叠加。 对于电磁波，就是电场强度（电场分量，光矢量）、磁场强
度的叠加
3.2 波的干涉和相干叠加条件
对于同频率、同振动方向的单色光 A．代数法:瞬时值叠加
1(P) A1 cos[t 1(P)] 2 (P) A2 (P) cos[t 2 (P)]
合振动 1 2 A(P) cos[t (P)] 振幅 A2 (P) A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
A2ei2 eit
U
eit
2
U1 A1ei1
U2 A2ei2
1 2 U1eit U2eit (U1 U2 )eit
U~ U~1 U~2 A1ei1 A2ei2 Aei
3.2 波的干涉和相干叠加条件
2. 复数法
叠加之后的振动取决于 两列波的相位差
对于同频率、同振动方向的单色光 1. 振幅矢量图解法 2. 复数法
3.2 波的干涉和相干叠加条件
由瞬时值引出的矢量方法
1(P) A1(P) cos[1(P) t] 2 (P) A2(P) cos[2(P) t]
1 2 A(P) cos[(P) t] A2 (P) A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
波动光学的应用及原理
波动光学的应用及原理1. 引言波动光学是光学中的一个重要分支，研究光的波动性质和光波的传播规律。
波动光学的应用充满了我们日常生活和科学研究的方方面面。
本文将介绍波动光学的应用领域以及其基本原理。
2. 波动光学的应用2.1 全息术•全息术是一种记录并再现光的全波幅和相位的技术。
•全息术在三维成像、遥感、头戴式显示等领域有着广泛的应用。
•通过全息术，我们可以实现真实感十足的三维影像。
2.2 雷达和光纤通信•波动光学在雷达和光纤通信中有着重要的应用。
•雷达利用波动光学原理，通过测量返回信号的时间差来确定目标的位置和速度。
•光纤通信则是利用光波在光纤中的传播特性进行信息传输。
2.3 显微镜和望远镜•显微镜和望远镜利用波动光学原理来增强人眼的视觉能力。
•显微镜通过放大物体的细节，帮助我们观察微小的样本。
•望远镜则通过收集更多的光线和放大远处的景物，让我们观察到遥远的天体。
2.4 光谱学•光谱学是研究光的频谱特性的学科，广泛应用于天文学、化学和物理学等领域。
•波动光学原理使得我们能够通过光的频谱分析物体的成分和性质。
3. 波动光学的原理3.1 赫兹斑点•赫兹斑点是波动光学研究中的一个重要现象。
•当平行光通过一个孔径较小的屏障时，在屏障的背面会出现一系列明亮和暗淡的环形条纹。
•赫兹斑点的形成是由波动光学的干涉现象引起的。
3.2 杨氏双缝干涉•杨氏双缝干涉是波动光学中的经典实验。
•当光波通过双缝时，会在后方形成一系列明暗相间的干涉条纹。
•这一现象表明光是一种波动性质很强的现象。
3.3 衍射•衍射是波动光学中的重要现象，常常用于解释光线的传播规律。
•当光通过一个小孔或射出一个边缘时，会出现光的弯曲和偏向现象。
•光的衍射现象是波动光学的一个直接证据。
4. 结论波动光学是光学研究中的一个重要分支，广泛应用于全息术、雷达和光纤通信、显微镜和望远镜以及光谱学等领域。
其基本原理包括赫兹斑点、杨氏双缝干涉和衍射等现象。
通过了解波动光学的应用和原理，我们能更好地理解和利用光的波动性质。
光学：波动光学的基本原理
两种典型的波及其复数形式：
平面简谐波
U(r,t) Acos(t - k r -0)
U
(r , t )
Aeikr
e-it
设
0 0
球面简谐波
U (r,t)
a1 r
cos(t
-
kr
- 0 )
U
(r , t)
a1
eikr
e-it
r
设 0 0
复振幅概念
由于定态光波频率单一的特点，在波函数表达式
傍轴条件和远场条件，那个更严格？
傍轴条件 远场条件
1
zz
1 z
可见，当λ< z 时，远场条件更严格。 当λ> z 时，傍轴条件更严格。
在光学中，一般是远场条件蕴含傍轴条件
例题5 设单色点光源发射的光波波长λ~ 0.5um, 横向观测范围的线度ρ~ 1mm，估算傍轴距离和远场距离。
取1/50倍作为<<1 的条件。
a1
exp(ik x2 y2 z2 )
r
x2 y2 z2
(2) 会聚球面波 复振幅表达式为：
U (P) a1 exp(-ikr) r
r x2 y2 z2
(3) 轴外点源情形
如果有多个点源，只有一个可以被选为坐标原点。
轴外点源是更一般的情况。
对于场点：P(x, y, z)
设点源坐标为： Q(x0, y0, z0 )
第一节 定态光波与复振幅描述
波动概述：
• 波动：扰动（运动状态）在空间的传播形成波动。
要求波动具有如下基本特征： 1. 具有时间和空间双重周期性。 2. 能量的传输。
不具备这些特征，不是严格意义下的波动。
T
波动分类：
大学物理波动光学
大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
偏振光具有方向性，其电场矢量只在一个特定方向上振动。
第二章波动光学基本原理
第二章波动光学基本原理第一节定态光波和复振幅描述第一节定态光波和复振幅描述1.1 波动概述1.2 定态光波的概念1.3 定态光波的复振幅描述1.4 平面波和球面波的复振幅描述1.5 强度的复振幅描述振动在空间的传播→ 振动场i）基本特点：时空双重周期性ii）分类：标量波(scalar wave)：温度、密度、……矢量波(vector wave)：电磁波、……张量波(tensor wave)：固体中的声波、地震波……空气中的声波电磁场—矢量波—疏密波地震波—张量波iii）几何描述：波面(wave surface)：等相位面波线(wave ray)：能量传播的方向球面波→波面为球面→同心光束平面波→波面为平面→平行光束（特殊的球面波）电磁波谱紫外光可见光红外光50nm------400nm-------760nm--------------100μm对红外光来说1μm------------10μm-----------100μm近红外中红外远红外真空紫外（VUV ）光波场的特性•是电场强度、磁感应强度的矢量场EB波的周期性•时间周期性：波场中任一点的物理量，随时间做周期变化，具有时间上的周期性•时间周期：T ；ν＝1/T ：时间频率，单位时间内变化（振动）的次数t 0(,)t x E T波的周期性•空间周期性：某一时刻，波场物理量的分布，随空间作周期性变化，具有空间上的周期性•波长λ：空间周期；：空间频率，单位空间长度内物理量的变化次数，波数λν/1~ x 0(,)t x E λ波场具有空间、时间两重周期性光波场的特性•光是交变电磁波，波长~500nm，频率~1014Hz•发射源是微观客体，具有独立、随机的特性。
•从传播的角度看，是波动，是振动的传播：用速度、方向、振幅等参数描述•从物理量分布的角度看，是交变的空间场：用电场强度、磁场强度等物理量描述•时间、空间是描述波的重要参量定态光波的定义（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动；（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。
波动光学的基本原理
波动光学的基本原理波动光学是研究光的波动特性和传播规律的一门学科，它揭示了光的干涉、衍射、偏振等现象，并通过波动理论解释了这些现象。
本文将介绍波动光学的基本原理，并探讨其在光学技术和应用中的重要性。
一、光的波动性光既可被视为一束光线，也可被视为一种波动。
波动光学认为光是以波的形式传播的电磁波。
光波的传播与其他波动的传播类似，具有频率、波长、振幅和相速等基本特性。
二、光的干涉波动光学的基本原理之一就是光的干涉现象。
干涉是指两束或多束光波相遇时相互叠加而产生的干涉图样。
光的干涉可以分为互补干涉和相干干涉两种形式。
互补干涉是指光的波峰与波谷相遇，波峰与波峰、波谷与波谷相消。
相干干涉则是指两束或多束相干光波的干涉，它们的相位关系能够保持一定的相干度。
三、光的衍射光的衍射是波动光学的另一个重要原理。
衍射是指光波通过一个孔或通过不规则物体的边缘时发生偏离直线传播的现象。
光的衍射可以解释一些重要的现象，例如狭缝衍射、衍射光栅等。
衍射现象使得我们能够观察到光的波动性质，进一步认识光的特性。
四、光的偏振光的偏振是指光波振动方向的限制性。
光波振动方向可以沿着波垂直方向的任意方向，但在光的某些传播过程中，光波的偏振方向将受到限制。
例如，偏振片可以使只有特定方向的光通过，而将其他方向的光吸收或减弱。
光的偏振现象在光学应用中起着重要的作用，例如液晶显示技术就是基于光的偏振原理来实现影像显示的。
五、光的衍射光栅光的衍射光栅是在波动光学中常用的一个重要装置。
它是由一些平行间隔的透明栅条组成，当光通过这些栅条时产生衍射现象。
光的衍射光栅可以用于测量光的波长、分光、光学仪器的校准等领域。
根据光的波动性原理，通过光的衍射光栅可以获取有关光的重要参数和特性。
光的波动性是光学研究的重要基础，波动光学理论为光的行为提供了解释和说明。
在光学技术和应用中，波动光学的原理被广泛应用于光学仪器的设计、光的传输控制、激光技术等领域。
光的波动性也推动了光学进一步发展和创新，为人类认识光的本质提供了重要的突破口。
物理学中的波动光学原理
物理学中的波动光学原理波动光学原理是指光在传播过程中表现出的波动性质。
在物理学中，光的波动性质是研究光学中最重要的一部分，它是从牛顿光学和戈斯桥实验中逐渐形成的。
波动光学原理由波动理论和光学理论组成，它涉及到波动现象、干涉、衍射、折射、反射等多个领域，是物理学中非常重要的一部分。
一、波动理论波动理论是指对于一些自然现象中体现出波动性质的物理问题进行研究的一种方法。
在波动理论中，一般会用到波长、频率、振幅等概念来描述波的特征。
在光学中，我们可以用波长来描述光的颜色，用频率来描述光的亮度，用振幅来描述光的强度。
除此之外，波动理论还可以用来解释一些光学现象，如雾虹、色散等等。
二、波动光学的基本原理1.光的干涉现象干涉现象是指多个光波在同一时刻、同一地方相遇并发生变化的现象。
在干涉现象中，颜色、强度、方向等多种因素会发生变化，这也是波动光学理论的基础之一。
干涉现象很容易发生，如在咖啡中加入一些奶泡，可以看到不同颜色的光相互干涉形成彩虹色的泡沫。
2.光的衍射现象衍射现象是指光线经过物体缝隙或过程中遇到障碍物时，光波向周围散发、弯曲的现象。
这种现象是由于光的振动和扰动产生的。
光的衍射现象广泛存在于物理和生活中，它是波动光学理论的重要分支之一。
3.光的折射现象折射现象是指光通过一个介质时，由于介质的折射率受到光的波长、方向等多种因素影响，导致光线变化方向的现象。
折射现象常常发生在气体和液体交界处，如阳光在水面上形成的倒影，就是折射现象的典型例子。
4.光的反射现象反射现象是指光线在表面反射后发生变化的现象。
在反射现象中，光线发生反射会改变其方向，但不会发生任何变色等变化。
反射现象广泛存在于现实生活中，如我们在镜子前看到自己的影像，就是由于反射而产生的。
三、结语波动光学原理是物理学中非常重要的一部分，它与人们的日常生活密切相关。
波动光学原理是复杂而广泛的，它包含了许多不同领域的知识。
但正是由于波动光学原理的存在，我们才能够对光学的应用进行深入的研究和应用。
波动光学的基本原理
三、傍轴条件和远场条件（轴外物点）
物点O的坐标为（ , y,0）， x 场点P的坐标为（ ' , y' , z） x
r ( x x' ) ( y y ' ) z
2 2 2
r0
r0 '
x' y ' z
2 2
2 2
2
x y z
2
15
a ~ U ( x' , y ' ) exp[ikr] r a ( x x' ) 2 ( y y ' ) 2 z 2
三、复振幅描述
1、复振幅
U ( P, t ) A( P) cos[t ( P)] ~ [t ( P )] U ( P, t ) A( P)e
在讨论单色波场中各点扰动的空间分布 时，时间因子总是相同的，常可以忽略不写， 为此引入复振幅：
~ i ( P) U (P) A(P)e
2
~ U ( x' , y ' )
a z (1 / 2 z )
2 2
exp[ik ( z
2
2z
)]
11
与平面波波前比较，振 幅的分母中多含一项 2 二是位相因子中多含一 ，为了振幅中可以 项
2
忽略此项，要求：
2
z2 要使位相中该项可以忽 略，则要求： 1 k 2 z
对应的物点坐标分别为，O＊（0，0，R） O1＊（x1，y1，-R）。显然它们都是发散的 球面波（如下图所示）。
7
8
二、傍轴条件和远场条件（轴上物点）
x-y是物平面，x′-y ′是像平面，二者相 隔一定距离z，讨论物面上某点源照射下，接收 面上的波前如何？进一步，在什么条件下，球 面波可以近似转化为平面波？ 核心问题是要分析清楚波前的复振幅分布， 即其振幅大小和相位的分布。要特别注意，光波 的波长很短，很小的距离变化，将会引起较大的 位相变化。另外要注意到平面波具有线性位相因 子的特征。 9
探索波动光学和光的折射与反射
探索波动光学和光的折射与反射光是一种电磁波，其传播具有粒子和波动性质。
在波动光学中，我们关注光的波动性质以及光的折射和反射现象。
通过研究波动光学，我们可以深入了解光的本质以及在不同介质中的传播规律。
本文将探索波动光学的基本原理，以及光的折射与反射现象。
1. 波动光学的基本原理波动光学是一门研究光的传播与波动性质的学科。
根据光的波动性质，我们可以利用波动光学的原理解释光的衍射、干涉等现象。
波动光学的基本原理可以通过亮度分布、相位差、波长等概念来描述。
2. 光的折射现象光的折射是指光线由一种介质传播到另一种介质时，光线的传播方向发生改变的现象。
斯涅尔定律是描述光的折射的重要定律，它表明入射光线与法线所成的角度与出射光线与法线所成的角度之比等于两种介质的折射率之比。
3. 光的反射现象光的反射是指光线从一种介质的界面上发生反射的现象。
根据反射定律，入射光线与法线所成的角度等于反射光线与法线所成的角度。
反射定律在光的反射现象解释和光学器件设计中具有重要的实际应用。
4. 折射与反射的应用折射和反射现象在实际中有着广泛的应用。
例如，在光学透镜中，通过光的折射原理可以将光焦点聚集起来，实现物体的放大；平面镜和曲面镜的反射特性则使得我们能够观察到反射光的景象。
此外，通过对光的折射和反射现象的研究，我们还可以应用于光纤通信、激光技术等领域。
5. 实验探究为了更好地理解光的折射和反射现象，我们可以进行一些简单的实验。
例如，可以利用平行玻璃板和光源，通过观察光线经过玻璃板后的折射和反射现象，来验证斯涅尔定律；同时，可以利用镜面和光源，观察反射光线的反射角度与入射光线角度的关系。
总结：通过对波动光学的研究，我们可以更好地理解光的本质以及光在介质中的传播规律。
光的折射和反射现象是波动光学的重要内容，通过对其原理和应用的探索，我们可以应用于各种实际领域中。
通过实验的方法，我们可以更加直观地理解光的折射和反射现象，加深对光学原理的理解。
物理学中的波动光学原理及应用分析
物理学中的波动光学原理及应用分析波动光学，简单说就是以波动现象和反射等规律为基础，解释光在传播和干涉等方面的规律和现象。
从某种意义上来说，波动光学可以被视为光学科学的精髓所在，因为它帮助我们更好地理解了光学现象，并推动着新技术的发展。
本文将从波动光学的基础理论开始介绍，深入分析波动光学的应用，并探讨一些光学领域的未来趋势。
波动光学基础理论在波动光学中，光被视为一种电磁波，而波长代表了光的颜色。
根据光的波长，可以将其分为紫外线、可见光、红外线等不同的区间。
而光线和光束则是描述光传播方向和能量传递方向的重要概念。
当光传播到介质表面时，其方向会改变，并且部分光线会被反射。
对于一个平面镜，其反射规律可以简单地用“入射角等于反射角”的公式来描述。
而当光线从一个介质到另一个介质时，会发生折射现象，此时折射角可以根据斯涅尔定律来计算，即“入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于两介质的折射率之比”。
波动光学中还有一个非常重要的现象，就是光的干涉。
干涉是指两个或多个光波在相遇时，它们会相互叠加或抵消，产生出新的光强度的规律和现象。
在干涉的实验中，常用的工具包括双缝实验和薄膜干涉实验等。
其中，双缝实验可以通过两个平行的缝隙来产生干涉，而薄膜干涉实验则利用了薄膜在反射和透射时会产生干涉的规律。
波动光学的应用波动光学的应用非常广泛，从医疗、工业到文化娱乐等领域均有涉及。
以下是一些具有代表性的波动光学应用。
1.医学成像在现代医学成像中，光学元件被广泛应用于制作微观图像，从而帮助医生进行准确的诊断。
其中，扫描探测器可以通过过滤和反射光进行主要成像。
2.激光技术激光技术是波动光学的一种重要应用。
它可以在无线电波、雷达和光学通信中使用，并且在制造和电子工业中也有很多应用。
激光技术可以制备非常精细的器件，并且无损地对材料或产品进行加工和检测。
3.光学通信光学通信是现代通信领域的一个重要分支，它利用光波在光缆中传输信息。
在光通信中，波分复用技术被广泛应用，可以为单一光纤提供多个信道。
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z
P( x, y, z) k r
Q( x0 , y0 , z0 ) y
a1 U ( P) exp(ikr ) r
2 2
o x
2
r ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 )
• 例题： 已知相位分布
( P) lx my nz p
求波的传播方向和波长。
第一节 定态光波与复振幅描述
波动概述：
• 波动：扰动（运动状态）在空间的传播形成波动。
要求波动具有如下基本特征： 1. 具有时间和空间双重周期性。 2. 能量的传输。 不具备这些特征，不是严格意义下的波动。
T
波动分类：
按照对波场的描述，可分为： 标量波：物理状态的扰动，用标量描述。 如温度波、密度波等。 矢量波：物理状态的扰动，用矢量描述。 如电磁波。 一般矢量波可以有三个自由度。 电磁场有两个垂直于传播方向的自由度。是横波。
波线
在波的几何描述中，有如下分类：
球面波 波面
平面波
按照等相面的形状，可分为： 球面波：波面是球面。几何光学中的同心光束。 平面波：波面是平面。几何光学中的平行光束。 波面:等相面。 波线:能量传播的路径。 在各向同性媒质中，波面与波线正交； 在各向异性媒质中，波面与波线一般不正交；
1.2 定态光波的概念
球面简谐波
ik r
e
-it
设
0 0
a1 U (r , t ) cos(t - kr - 0 ) r
a1 ikr -it U (r , t ) e e r
设
0 0
复振幅概念
由于定态光波频率单一的特点，在波函数表达式 - i t 中， e 是独立的。 振幅的空间分布A (P) 和相位的空间分布 ( P ) 是关注的重点。
H ( P, t )
光的标量波理论从如下方式进行简化：
1) 以E矢量作为光矢量. E和H之间有确定的关系； 光频下，介质磁机制几乎不起作用。 2) 以E矢量的一个分量作为代表. 2 Ex 2 Ex 2 Ex 2 Ex 0uu0 0 2 2 2 2 x y z t 化矢量波动方程：
傍轴条件
远场条件
zz
1
1 z
可见，当λ< z 时，远场条件更严格。 当λ> z 时，傍轴条件更严格。 在光学中，一般是远场条件蕴含傍轴条件
例题5 设单色点光源发射的光波波长λ~ 0.5um, 横向观测范围的线度ρ~ 1mm，估算傍轴距离和远场距离。
取1/50倍作为<<1 的条件。
（3） 轴上有一个点光源Q，坐标（0,0,-R）,写出 z = 0 面上的球面波波前函数。 x 发散球面波：
a1 U ( P) exp(ikr ) r
2 2
Q
R
U3
2
z
r ( x x0 ) ( y y0 ) ( z z0 )
x0 y0 0
z0 R
z0
a1 U 3 ( x, y) exp(ikr ) r
(P): 位相的空间分布
时间项：t [为圆频率]
体现了定态波振幅稳定，频率单一的特点。
波函数的复数表示
为了运算和理论分析上的方便，将简谐波函数的 实数形式变换为复数形式. 两者的对应关系：
U ( P, t ) A( P) cos(t - ( P))
U ( P, t ) A( P)e
例题：波长为 的光波，在（x, y）接收面上的波前函数为
U ( x, y) A exp(-i 2 fx)
分析与该波前函数相 2 f
ky 0
Z=0
U (r ) A exp[i(k x x k y y k z z )] A exp(ik cos x)
r x y R
2 2
2
平面或球面波前函数及其共轭波前
（4）分析与U3共轭的是怎样的一列波?
U4
R
x R O
待求波的波前函数：
* 3
Q
Q’
z
U3 a1 U 4 ( x, y) U ( x, y) exp(ikr ) r
r x y R
2 2
2
光传播的方向总是从左向右，会聚中心： Q’（0，0，R）与Q（0，0，-R）成镜像对称
U ( x, y ) A exp(i
与 x 轴交角：cos
2
fx)
f
x
z
2 2 kx kz k ( )
2 2 2
1 2 2 k z 2 ( ) f
轴上物点的傍轴条件与远场条件
• 物理意义： – 在什么条件下，球面波可以近似为平面波？ 对于轴上物点 O 在 x’ y’ 面上的场点P的复 振幅为：
平面或球面波前函数及其共轭波前 （1）一列平面波，其传播方向平行于（xz）平面，且 与z轴夹角为θ。写出在 z = 0 面上的波前函数。
对于波矢
k1
x k1
k1x k1 sin
k1 y 0
k1z k1 cos
U1
z
U1 ( x, y) A exp(ik1 x sin )
2
2z )]
z (1 / 2 z )
2
exp[ik ( z
a 平面波前 U ( x ', y ') exp(ikz ) z
U ( x ', y ')
a z (1 / 2 z )
2 2
exp[ik ( z
2
2z
)]
傍轴条件：（振幅为常数的条件）
复振幅近似为：
2
z2
平面或球面波前函数及其共轭波前 （2）分析与 U1 共轭的是怎样的一列波。
约定：在作波前分析的场合，光传播的方向 总是从左向右。此时波矢的 z 分量kz总是正的。 x
U2
U1 ( x, y) A exp(ik1 x sin )
* 1
k1
U1
k2
z
U 2 ( x, y) U ( x, y) A exp(ikx sin ) A exp[ikx sin( )]
决定光波在某个平面上（x, y）被接收效果的，是该 面上的光场分布 U ( x, y) 在现代波动光学中，波前指与接收平面直接打交道的 光场分布： U ( x, y) （也称波前函数） 在此概念下，波前不一定就是等相面； 不再关心等相面是何种形貌。
波前分析是现代波动光学的主要内容
波前的描述与识别
波前的叠加与干涉 波前的变换与分解 波前的记录与再现
电磁波能流密度（坡印亭矢量）：
S (r , t ) E (r , t ) H (r , t )
光强I: 光的平均能流密度。
1 T 1 T S | E H |dt EHdt T 0 T 0
1 T 1 1 0 2 S EHdt E0 H 0 E0 T 0 2 2 0
(2) 会聚球面波 复振幅表达式为： a1 U ( P) exp(-ikr ) r
r x2 y 2 z 2
(3) 轴外点源情形
如果有多个点源，只有一个可以被选为坐标原点。 轴外点源是更一般的情况。 对于场点：P( x, y, z ) 设点源坐标为： Q( x0 , y0 , z0 ) 球面波复振幅表达式为：
在光频下，光强I:
n
1 0 2 I S nE0 2 0
在同一种介质中，只关心光的相对分布，写为:
I E0
2
光强与复振幅的关系
光强用振幅表示为：
I ( P) [ A( P)]
2
光强的空间分布用复振幅表示为：
I ( P) U ( P) U *( P)
~* ~ U 是 U
平面波复振幅的特点：
1）振幅为常数，与场点位置无关。 2）相位分布是场点位置的线性函数。（线性相因子）
* 线性相因子系数平面波传播方向
2 kx k y kz k
2 2 2
球面波的复振幅及其特点 (1) 发散球面波 复振幅表达式为：
a1 a1 U ( P) exp(ikr ) exp(ik x 2 y 2 z 2 ) r x2 y 2 z 2
2 E 2 E - 0uu0 0 2 t
为标量波动方程：
2 1 U 2U - 2 0 2 v t
选择简谐波为定态光波的基元成分， 其标量波函数的一般形式为：
U ( P, t ) A( P) cos(t - ( P))
A (P): 振幅的空间分布 与时间无关 与场点坐标无关
的复共轭：
U ( P) A( P)e
*
-i ( P )
• 作业： – 147页 1题、2题、 3 题、4题 – 148页 5题、6题
第二节 波 前
波前概念：
1 波前的传统概念： 跑在最前面的波面称为波前。
y 2 广义波前概念： 在研究定态光波时，波面是否跑在前面不重要。
x
U波
z
U ( x, y)
1
或
z
2
2
a U ( x ', y ') exp(ikr ) z
远场条件：（位相为常数的条件）
1 k 2 z
2
或
z
2
a U ( x ', y ') exp(ikz ) r
a U ( x ', y ') exp(ikz ) z
两者都满足时：
傍轴条件和远场条件，那个更严格？
x
O
(x’,y’,z)P x'
a U ( x ', y ') exp(ikr ) r