匹配滤波器设计仿真
simulink设计匹配滤波器1
匹配滤波器的设计摘要：在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一， 滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。
在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面：使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。
通信系统的误码率与输出的信噪比有关，接收端输出信噪比越大，则系统的误码率越小。
因此，如果在每次判决前，输出的信噪比都是最大的，则该系统一定是误码率最小的系统。
遵从这种考虑原则，，我们可以通过simulink 对匹配滤波器进行模拟仿真。
关键字：匹配滤波器 simulink 模拟 信噪比1 设计任务1 当输入幅度为1码元Ts 矩形脉冲时，通过匹配滤波器，观察输出波形，并给出结论。
2对接受原理进行分析。
2 分析原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=，且假设噪声)(t n 是白噪声，其功率谱密度2)(0N f P n =，信号的频谱为)(f X 。
问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。
假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ，系统冲击响应为)(t h ，则 输出信号)()()(0t n t s t y O += 其中，⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0，)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=dfe f H f X t s ft j o π2)()()(所以在0t 时刻，信号的功率为200|)(|t s输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P o n =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为：⎰⎰∞∞-∞∞-==df f H N df e f H f X Pn t s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式，⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤dff Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|可以得到02022|)(|N E N df f X r s =≤⎰∞∞-当02*)()(ft j e f KX f H π-=时等式成立。
匹配滤波检测概率matlab仿真
匹配滤波检测概率matlab仿真
匹配滤波（Matched Filter）是一种常见的信号处理技术，用
于检测和定位特定信号在噪声背景中的存在。
在MATLAB中进行匹配
滤波检测概率的仿真可以通过以下步骤实现：
1. 生成信号和噪声模型，首先，你需要定义你要检测的信号模
型以及噪声模型。
这可能涉及到信号的波特性、频率特征等，以及
噪声的统计特性。
2. 生成匹配滤波器，根据你的信号模型，设计匹配滤波器。
在MATLAB中，你可以使用fir1函数设计滤波器，也可以使用
designfilt函数设计滤波器。
3. 生成接收信号，利用你的信号模型和噪声模型，生成接收信号。
这个接收信号是信号和噪声的叠加。
4. 进行匹配滤波处理，利用生成的匹配滤波器，对接收信号进
行滤波处理。
在MATLAB中，你可以使用filter函数进行滤波处理。
5. 计算检测概率，根据滤波后的信号，你可以利用统计方法计
算检测概率。
这可能涉及到信噪比的计算、阈值的选择等。
6. 仿真结果分析，最后，对仿真结果进行分析，包括检测概率的性能评估、信噪比对检测性能的影响等。
在进行MATLAB仿真时，需要注意信号模型、滤波器设计、信号生成和性能评估等多个方面。
通过综合考虑这些因素，你可以完成匹配滤波检测概率的仿真，并得到全面的结果。
希望这个回答能够帮助到你。
匹配滤波器设计仿真
匹配滤波器设计仿真匹配滤波器是一种用于信号处理和通信系统中的重要滤波器设计。
它可以用于信号匹配、频率选择和滤波等应用。
在设计匹配滤波器之前，我们需要了解滤波器设计的基本原理和方法。
本文将介绍匹配滤波器的设计过程，并通过仿真实例展示其性能。
首先，我们需要确定滤波器的频率响应。
频率响应是描述滤波器在不同频率下输出的响应的函数。
常见的频率响应包括低通、高通、带通、带阻等。
根据系统要求，选择适当的频率响应。
其次，选择合适的滤波器类型。
常见的滤波器类型有FIR滤波器和IIR滤波器。
FIR滤波器是一种无反馈滤波器，采用有限长冲激响应的方式实现滤波功能。
IIR滤波器是一种有反馈滤波器，采用递归方式实现滤波功能。
根据需求，选择适合的滤波器类型。
然后，选择适当的滤波器参数。
滤波器参数包括滤波器阶数、滤波器系数等。
滤波器阶数反映了滤波器的复杂程度，一般情况下，滤波器的阶数越高，性能越好，但计算和实现的复杂度也越高。
滤波器系数是滤波器的输出与输入之间的系数关系。
通过调整滤波器参数，可以实现滤波器设计的灵活性和性能优化。
最后，进行匹配滤波器的仿真。
在现代工具和平台的支持下，匹配滤波器的仿真已经变得非常方便和高效。
可以使用MATLAB、Simulink、LabVIEW等软件工具进行匹配滤波器的仿真。
通过仿真可以评估滤波器的性能、验证设计的正确性和优化设计参数。
下面我们通过一个仿真实例来演示匹配滤波器的设计和仿真过程。
假设我们要设计一个低通滤波器，频率响应为0-1kHz，滤波器类型为FIR滤波器，滤波器阶数为10，采样率为10kHz。
首先，确定滤波器的频率响应。
由于是低通滤波器，我们希望在1kHz以下的频率范围内的信号通过，而在1kHz以上的频率范围内的信号被截止。
可以选择一个合适的频率响应函数，例如一阶巴特沃斯低通滤波器函数。
然后，选择滤波器类型。
这里选择使用FIR滤波器，因为FIR滤波器具有线性和时移不变的特点，适用于许多实际应用。
学习LabVIEW(六)——匹配滤波的简单仿真
学习LabVIEW（六）——匹配滤波的简单仿真很多年前，我们在《简单仿了一下线性调频脉冲的压缩（又续）》中利用Simulink 仿真了QuartusII 提供的FIR Compiler 生成的FIR 滤波器模块。
现在我们又试着用LabVIEW 搭了一个简单的程序框图。
无论是雷达还是无线通信，匹配滤波似乎都是非常重要的：在雷达中，匹配滤波可以实现脉冲压缩；在无线通信系统中，匹配滤波可以用来定位包头。
这次搭的框图异常简单，信号生成部分使用MATLAB 节点，匹配滤波器使用LabVIEW 提供的互相关节点，最后将输出接到一个Scope 上，就完成了。
主要就是三个部分：信号构造，信号处理，可视化。
框图如下：在信号生成部分，使用的同步序列是13 位的巴克码。
生成信号时，首先用0-1 随机序列填充信号向量，然后随意插入了几个同步头序列。
在整个信号处理的框图外面套了一个定时循环，这样就可以在scope 上看到动态的波形图了。
定时循环的时钟是1kHz，将计数器设为1500就可以让定时循环每1.5s 触发一次。
值得注意的是，MATLAB 节点的输出要设定为1D Real Array 类型，这一点在《学习LabVIEW（四）MATLAB script节点》中就已经提到过了。
为了让scope 的观看效果更加舒适，我们把自动调整Y 标尺给关掉了。
此外，由于互相关运算不具有交换律，因此互相关节点两个输入端怎么接都是有讲究的。
程序运行的效果如下图所示：把程序停下来之后，我们可以导出当前Scope 中的数据，如下图所示：可以导出为Excel 表格：也可以导出到剪贴板，利用clipb.py（见https://github/xialulee/WaveSyn/blob/master/wavesynlib/interfaces/windows/clipb.py ），我们可以使用诸如sed, awk 或者perl 这样的工具对数据进行处理，比如做一个门限检测，如下图所示：tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。
基于Matlab的匹配滤波器仿真系统设计
课堂展示日期2015/10/26现代测试信号处理课程报告Modern Technology on Detection Signal Processing(Course report)匹配滤波器Matched Filter 基于Matlab的匹配滤波器仿真系统设计摘要：匹配滤波器是使输出信噪比最大的线性滤波器。
本报告探讨了匹配滤波器的基本原理，在此体系上提出了基于Matlab的实验仿真系统。
通过该实验系统，能够有效的增强课堂展示的效果，使同学更加清晰与直观的理解匹配滤波器的性质特点与应用特点关键词：信号处理，匹配滤波器，信噪比，Matlab仿真An Experiment Simulation System of Matched Filter Based on MatlabAbstract：Matched filter is a kind of linear filter which has the biggest SNR of signal output. This paper presents the fundamental theory of matched filter. Based on the theory, this paper an experiment simulation system on Matlab. The practice of using this experiment system can make the class display more vividly and students can gain further under-standing on the property and application characteristics of matched filter.Keywords：Signal Processing, Matched Filter, SNR, Matlab Simulation测试信号处理是应用最快、成效最显著的新科学之一，广泛的用在通信、控制、生物医学、航空航天等领域。
雷达原理--匹配滤波器原理及matlab仿真
雷达原理--匹配滤波器原理及matlab仿真雷达原理匹配滤波器是一种常用的信号处理技术，广泛应用于雷达系统中。
它的原理基于信号与滤波器的互相关运算，可以用于雷达目标检测、测距和速度估计等。
首先，我们来了解一下雷达原理。
雷达系统是一种利用电磁波进行目标探测的技术，通过发射射频电磁波并接收被目标反射回来的电磁波来实现目标探测。
雷达发射出的电磁波经过空气传播到达目标，一部分电磁波会被目标反射回来，称为回波信号。
回波信号经过接收天线接收并传输到雷达系统中进行信号处理。
信号处理是雷达系统中非常重要的环节，对于目标的检测和信息提取起着至关重要的作用。
而匹配滤波器作为一种高效的信号处理方式，可以提高雷达系统的目标检测性能。
匹配滤波器的原理是通过与目标信号进行互相关运算来实现目标检测。
互相关运算是一种计算两个信号相似度的方法，它通过对两个信号进行卷积运算，得到一个新的信号作为输出。
匹配滤波器的输入信号是雷达系统接收到的回波信号，而目标信号是事先已知的模板信号。
为了更好地理解匹配滤波器的原理，我们可以考虑一个简化的问题，即单目标检测。
假设我们已经知道了目标信号的波形形状，并将其作为匹配滤波器的模板信号。
在雷达系统中接收到的回波信号经过与模板信号的互相关运算后，输出的信号中会包含目标信号的相关成分。
为了实现匹配滤波器的原理，我们可以使用MATLAB进行仿真。
首先，需要生成一个目标信号的模板。
我们可以通过设定目标信号的波形和参数来生成这个模板，例如使用正弦函数生成一个具有特定频率和振幅的信号。
f = 1000; % 目标信号的频率T = 1/f; % 目标信号的周期t = 0:T/1000:T; % 目标信号的时间序列A = 1; % 目标信号的振幅target_signal = A*sin(2*pi*f*t); % 生成目标信号的模板接下来，我们需要生成接收到的回波信号。
假设我们知道回波信号的波形和参数，我们可以使用类似的方法生成它。
滤波器的仿真设计
• 带内驻波比VSWR： 衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。
理想匹配为VSWR=1：1，失配时大于1。对于实际的滤波器
一般要求VSWR小于1.5:1。
• 阻带抑制度Rf： 衡量滤波器选择性能好坏的重要指标，指标越高说明对带外 干扰信号抑制得越好。
滤波器的基本原理
➢ 低通滤波器主要参数指标
➢ 学习目的
学习目的
• 了解滤波器的基本工作原理及指标特性。 • 培养利用ADS软件对集总滤波器和微带滤波器进行设计、
仿真、优化的能力。
学习内容
➢ 滤波器的介绍和基本工作原理 ➢ LC滤波器的仿真设计 ➢ 利用ADS中滤波器设计向导工具进行滤波器设计 ➢ 几种微带结构形式滤波器的仿真设计
滤波器介绍
• AP（dB）=2，表示滤波器的通带传输损耗为2。 • As（dB）=15，表示滤波器截止频率处损耗大于15dB。 • Fp=4GHz，表示滤波器的通带截止频率为4GHz。 • Fs=8GHz，表示滤波器的阻带截止频率为8GHz。 • First Element选择为series，表示第一个元件是串联元件
LC滤波器的仿真设计
➢ 对生成低通滤波电路的仿真设置
起始频率 终止频率 频率步长
仿真参数设置完成，点击【Simulate】按钮，开始仿真！
LC滤波器的仿真设计
➢ 低通滤波器仿真的响应曲线
LC滤波器的仿真设计
➢ 低通滤波器仿真的响应曲线
截止频率4GHz
通带内波动小于2
8GHz处插损大于15dB
达到设计指标！
• 在滤波器选择窗口中选择“Filter Control Window…”，并单击OK 按钮，系统将弹出一个新的滤波器设计向导“Filter DesignGuide” 窗口
匹配滤波器的设计
匹配滤波器的设计1、引言：在通信系统中，滤波器是其中重要部件之一，滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。
在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号外带噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减少噪声对信号判决的影响。
对最佳线形滤波器的设计有两种准则其中一种是是滤波器输出信噪比在贸易特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器成为匹配滤波器。
在数字通信中，匹配滤波器具有广泛的应用。
因此匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。
2、匹配滤波器的设计要点：（1）接收端事先明确知道，发送信号分别以何种形状的波形来表示发送的1、0码符号或多元符号；（2）接收端针对各符号波形，分别提供与其相适应的接受电路，并且并且各唯一对应适配的一种传输的信号波形，能使输出信噪比达到最大，判决风险最小；（3）对未知相位的已调波，采用附有包络检测的匹配滤波器接收方式。
3、匹配滤波器的传递特性设计：设接收滤波器的传输函数为H(f)，冲激响应为h(t)，滤波器输入码元s(t)的持续时间为Ts，信号和噪声之和r(t)为式中，s(t) 为信号码元，n(t) 为高斯白噪声。
并设信号码元s(t)的频谱密度函数为S(f)，噪声n(t)的双边功率谱密度为Pn(f) = n0/2，n0为噪声单边功率谱密度。
由于假定滤波器是线性的，根据线性电路叠加定理，当滤波器输入电压r(t)中信号和噪声两部分时，滤波器的输出电压y(t)中也包含相应的输出信号和输出噪声两部分，即y(t)= s0(t)+ n0(t)这时的输出噪声功率No等于在抽样时刻t0上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为为了求出r0的最大值，我们利用施瓦兹不等式求 r0的最大值等号成立的条件是(k为任意常数)若在白噪声干扰的背景下，按上式设计的线性滤波器，将能在给定时刻t0上获得最大输出信噪比(2E/n0)。
直扩系统中数字匹配滤波器的设计仿真
（ 华 大学 电 子工 程 系 ． 京 Ｉｏ ４ 清 北 ｏ（ ） ￣
摘
要： 主要 讨论 了量化 比特 数和取 样 间隔 对数 字 匹配 滤波 器（ Ｍ ） 扩 电路 性 能 的影 响 ， 过 直 Ｄ Ｆ解 通
扩 系统 （ ＳＳ 的 仿 真 结 果 表 明 ： ＭＦ的 量 化 比特 数 取 ３时 ， 化 误 差 可 忽 略 不 计 （ 似 为 无 穷 量 化 结 Ｄ Ｓ） Ｄ 量 近
寄存器 的数 目为 Ｎ 图中乘 法 器 参数 取值 为 ＋Ｉ 。 或
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、
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一
１ 由本 地 码 确 定 ， 按 接 收 Ｐ ， 并 Ｎ码 注 人抽 头 延 迟
匹配滤 波器 已在 移动通 信等 领域 得到 了大量应
用 ， 卫 星 通 信 和 航 天 测 控 系 统 中 由 于 需 要 较 高 的 在 扩 频 增 益 ， 此 利 用 数 字 匹 配 滤 波 器 （ Ｍ ） 现 扩 因 Ｄ Ｆ实
ｄｓｒａｉ ｉ ｕ ｅｔ ａ ｄ ｔｓｏｎ ｒ 曲 ｓ ｌ ｉ ｒ Ｓ Ｓｔ ｔｈ ｓｈｏ ｅｐｅｄ ｇｃ ｃ ｉｉｉ ｓｇｔ ．Ｉｉ ｆ ｄｔ ｏ ｎ ｒ ｔｓ ｍ， ｉ ｅ ｕ ｈ ａ ｉ ａｏ ｆ Ｓ ａ ｔ ｒ ｕ ３一ｂｔ ｕ ｏｚｔ ｎ ｍｕ ｔ ｎ ｏ Ｄ ｈ ｅｅ ｆ ｉｑａｔａ ｏ ｉ ｉ
ｆ ｎ — ｅ ｄ ｐ ｏ ｅ ｓ ｒ Ｆ Ｐ ｏ ｅａ ｉｎ ｂ ｈ ａ ｅ ａ ａ ｏ ｉｈ ｓ ｍｐｉ ｇｒ ｔ ｗ ｉ Ｏ ｔ ｆ ａｄ ａｅ ｉ ｌｒｅ ｒ ｔ ｎ ｒｃ ｓｏ （ Ｅ ） ｐ ｒｔ ｏ ｏ ｅｔｅ ｓ ｍ ｓｔ ｔ ｆｈｇ ａ ｌ ａ ｈ ｌ Ｃ Ｓ ｏ ｒ ｗ ｒ ａｇ — ｈ ｎ ｅ ｅ ｈ ｓ
通信系统课程设计-基于matlab的成型与匹配滤波器设计与仿真分析
西南科技大学通信系统课程设计报告课程名称：通信系统课程设计设计名称：基于matlab的成型与匹配滤波器设计与仿真分析姓名：学号:班级：通信1204指导教师：起止日期：——西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信1204 学生姓名：梁高丽学号：20213526 设计名称：基于matlab的成型滤波器与匹配滤波器设计与仿真分析起止日期：——指导教师：候宝临课程设计学生日志基于MATLAB的成型与匹配滤波器设计与仿真分析一、摘要滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯洁的直流电。
对特定频率或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
成型滤波器是输入端常用的低通滤波器，经信道到接收滤波器的整个传输过程。
接收端的滤波是对整个传输函数的补偿，并且平滑波形，消除局部码间干扰〔ISI〕。
匹配滤波器是输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大的线性滤波器，匹配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。
同时在数字通信中，成型滤波器和匹配滤波器是调制的重要过程。
二、设计目的和意义2.1设计意义a.通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具。
b.通过课程设计来更好的掌握课本相关知识，熟悉匹配滤波器的设计以及工作原理。
C.更好的了解通信原理的相关知识，磨练自己分析问题、查阅资料、稳固知识、创新等方面能力。
2.2 设计目的对于数字信号系统最难以做到的就是在调制过程中合理地解决码间干扰和提高输出信噪比这两点。
信号的相位跳变是瞬时变化的，瞬时变化的相位会使信号频谱发生扩散，导致需要非常大的信道带宽才能无失真地传输信号。
为了把信号频谱限制在一个比拟合理的范围内，对基带信号进行滤波是必不可少的。
但是基带滤波会使信号在时域上扩展，如果设计不好将在接收端引起严重的码间干扰〔ISI〕。
利用成型滤波消除码间干扰对信号传输的影响。
实验一 匹配滤波器的仿真验证
实验一 匹配滤波器的仿真验证一、实验目的：利用matlab 验证匹配滤波器的特性二、实验要求：设二进制数字基带信号s （t ）=∑a n a g （t-s nT ），加性高斯白噪声的功率谱密度为0.其中n a ∈{+1，-1}，g （t ）={10sT t <<0其他（1）若接收滤波器的冲击响应函数h （t ）=g （t ），画出经过滤波器后的输出波形图：（2）若H （f ）={10)2/(5||s T f <其他画出经过滤波器后的输出波形图。
三、实验原理： 匹配滤波器原理：匹配滤波器是一种以输出信噪比为最佳判决准则的线性滤波器。
它的冲击响应h （t ）=S （t0-t ）；y0（t ）=h （t ）*s （t ）；在最佳判决时刻t0时输出信噪比r 最大。
四、实验源码clear all;close all;N =100;N_sample=8;Ts=1;dt =Ts/N_sample;t=0:dt:(N*N_sample-1)*dt;gt =ones(1,N_sample);d = sign(randn(1,N));a = sigexpand(d,N_sample);st = conv(a,gt);ht1 =gt;rt1 =conv(st,ht1);ht2 =5*sinc(5*(t-5)/Ts);rt2 =conv(st,ht2);figure(1)subplot(321)plot(t,st(1:length(t)));axis([0 20 -1.5 1.5]);ylabel('输入双极性NRZ 数字基带波形');subplot(322)stem(t,a);axis([0 20 -1.5 1.5]);ylabel('输入数字序列');subplot(323)plot(t,[0 rt1(1:length(t)-1)]/8);axis([0 20 -1.5 1.5]);ylabel('方波滤波后输出'); subplot(324)dd =rt1(N_sample:N_sample:end);ddd =sigexpand(dd,N_sample);stem(t,ddd(1:length(t))/8);axis([0 20 -1.5 1.5]);ylabel('方波滤波后抽样输出');subplot(325)plot(t-5,[0 rt2(1:length(t)-1)]/8);axis([0 20 -1.5 1.5]);xlabel('t/Ts');ylabel('理想低通滤波器');subplot(326)dd =rt2(N_sample-1:N_sample:end);ddd =sigexpand(dd,N_sample);stem(t-5,ddd(1:length(t))/8);axis([0 20 -1.5 1.5]);xlabel('t/Ts');ylabel('理想低通滤波后抽样输出');。
匹配滤波器的设计
一、实验目的及意义信号在传递过程中不可避免的要受到自然和人为的各种干扰，能从受干扰观测中获得各种信息，不仅与干扰各种性质和信号形式有关，也与信号处理方式有关。
而且处理方式的好坏与信号的形式和干扰的性质密切相关。
而信号检测理论的主要内容就是研究从寻求从受扰观测中获得所传递信息的最优处理方式。
在雷达接收机的输入端，除了从目标反射回来的有用信号之外，还有大量的杂波和噪声。
雷达信号处理的任务就是最大限度地限制杂波和噪声，提高信噪比，从而有效地检测出有用信号。
检测理论提供了许多种不同准则下的设计原则，匹配滤波器就是其中的一种。
现代雷达信号处理系统的设计一般都是以匹配滤波为主要指导原则。
线性调频信号是通过非线性相位调制获得大时宽带宽积的典型例子，是研究最早、使用最广泛的脉冲压缩信号。
这种信号的突出优点是匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，因此本次实验中采用线性调频信号并加入高斯白噪声比较滤波器的性能。
二、实验原理1、LFM 线性调频信号(Chirp)信号是雷达中常用的信号。
线性调频信号定义为2/()/2/2j t Ts t e T t T πω= -≤≤由于这种信号的相位是2t 的函数，其频率是t 的线性函数，因此LFM 信号是线性频率调制的基带信号。
同时LFM 信号是脉冲信号，其时宽为T ，扫频范围为/2/2t ωω-≤≤（单位为Hz ）。
在雷达测距和测速仿真时所产生的发射信号是不同的。
在进行测距处理中，主要关心的是使滤波器输出信噪比(SNR)最大和距离分辨率高，因此采用较大的(50)T T ωω≥。
匹配滤波器可以从两个方面来定义：一方面，从频率响应角度看，匹配滤波器的响应为()()H f s f *=。
另一方面，从冲激响应的角度看，2/()()(/2/2)j t T h t s t e T t T πω*-=-=-≤≤，因此输出为()()()d y t h t Gs t T =⊗-。
其中G 为常数，d T 为时间延迟。
匹配滤波器最佳接收机GUI设计仿真
• 81•通信技术是现代信息战的关键组成，在数字通信系统中，接收信号的质量受系统传输特性和信道中存在的噪声的影响，这两个主要因素决定着接收性能，因此寻找一种最佳接收方法来有效地检测信号，达到最好的传输性能是非常必要的。
本文主要从提高接收机性能的角度，介绍了基于输出信噪比最大准则的匹配滤波器最佳接收机结构，并对其进行仿真，用MATLAB中的GUI进行可视化编程来呈现接收机的波形，对通信技术的理论研究和实际应用都具有重要意义。
1 最佳接收理论在数字通信中，系统传输特性和传输过程中存在的噪声，都会影响接收系统的通信性能。
最佳信号接收理论，研究在噪声干扰中如何最好的检测出有用信号，一般采用概率论与数理统计相结合的方法，将接收问题视为研究对象，研究信号的提取问题。
研究信号统计检测问题的种类根据特性的不同包括以下三类：（1）信号假设检验问题；（2）参数估值问题；（3）信号滤波。
本文研究的内容属于第一类和第三类。
衡量信号质量的标准或准则有多种不同，最佳是在某一种标准或准则下达到接收性能最佳。
最佳接收只是一个相对的概念，在某个标准或准则下的最佳接收系统，对另外一种标准或准则来说不一定是最佳的。
在给定的某些前提条件下，有可能几种准则都是最佳的，也就说是等价的。
本文将详细讨论基于输出信噪比最大准则下的最佳接收机结构。
2 匹配滤波器2.1 匹配滤波器设计准则滤波器作为数字通信系统的重要部件，其特性的选择影响信号的输出。
匹配滤波器设计准则：在某一特定时刻，输出有用信号强，噪声小，即滤波器的输出信噪比最大。
由通信系统的数字信号解调过程可知，匹配滤波器解调器中抽样判决之前各部分电路可以等效成线性滤波器，其接收系统原理图如图1所示。
图1中，s(t)为输入数字信号，n(t)为加性高斯白噪声，r(t)为加噪信号，H(ω)为传输函数，此信道特性为加性高斯白噪声信道。
根据数字通信信号的判决理论，抽样判决器最终输出的数据是否正确，只是由判决时刻的信噪比决定，即信号瞬时功率和噪声平均功率的比值。
滤波器仿真
滤波器仿真
滤波器仿真是一种通过计算机软件模拟滤波器工作的方法。
它可以用来分析滤波器的频率响应、相位响应和时域响应，以评估滤波器的性能。
要进行滤波器仿真，首先需要选择一种合适的仿真软件。
常用的软件包括MATLAB、Simulink、Python中的scipy 和ltspice等。
选定了软件之后，就可以开始进行滤波器仿真了。
首先，需要确定滤波器的设计参数，例如截止频率、滤波
器类型（低通、高通、带通、带阻等）、阶数等。
根据这
些参数，可以使用软件中提供的滤波器设计工具，设计出
滤波器的传输函数或差分方程。
然后，可以输入需要滤波的信号。
可以使用软件提供的函
数生成标准信号，或者从文件中加载实际信号。
将信号输
入滤波器后，软件会自动计算出滤波后的输出信号。
最后，可以通过软件提供的绘图工具，绘制出滤波器的频率响应、相位响应和时域响应。
可以根据这些图像来评估滤波器的性能，并进行必要的优化。
需要注意的是，滤波器仿真只是一种近似方法，实际滤波器的性能可能会受到电路元件的非理想性、噪声等因素的影响。
因此，在设计实际应用中的滤波器时，还需要进行实际的电路实现和测试。
一种自适应滤波器的设计与仿真
一种自适应滤波器的设计与仿真自适应滤波器（Adaptive Filter）是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波器参数的滤波器。
它可以应用于信号处理、通信系统、生物医学工程等领域，可以对信号进行降噪、回声消除、信道均衡等处理。
本文将介绍自适应滤波器的设计和仿真过程。
首先，自适应滤波器的设计需要确定滤波器的结构和选择合适的算法。
常见的自适应滤波器算法有最小均方误差（Least Mean Square, LMS）算法和递归最小二乘（Recursive Least Squares, RLS）算法等。
在这里，我们选择LMS算法，该算法简单易实现且具有较好的性能。
其次，自适应滤波器的设计需要明确滤波器的输入信号和输出信号。
输入信号可以是任意的实际信号，例如语音信号、音频信号等。
输出信号是通过滤波器进行处理后得到的估计信号。
接下来，通过仿真软件（如MATLAB）进行自适应滤波器的仿真。
具体步骤如下：1.定义输入信号。
可以通过载入实际的音频文件或者生成合成的信号作为输入信号，例如正弦信号、高斯白噪声等。
2. 设置滤波器的参数。
包括滤波器的阶数、步长（Step Size）等。
阶数决定了滤波器的复杂度，步长决定了滤波器的收敛速度和稳定性。
3.初始化滤波器的系数。
可以设置为全零向量，也可以设置为随机初始值。
4.开始滤波器的迭代计算。
在每次迭代中，计算滤波器对当前输入信号的输出估计，并根据与真实输出信号之间的误差，更新滤波器的系数。
5.重复步骤4，直到滤波器的系数收敛或达到事先设定的最大迭代次数。
6. 分析仿真结果。
通过比较滤波器的输出信号与真实信号之间的误差，评估滤波器的性能。
可以通过均方误差（Mean Square Error）等指标进行评估。
需要注意的是，自适应滤波器的设计和仿真需要具备一定的信号处理和数学基础。
了解LMS算法的原理和特点，熟练使用MATLAB等相关软件工具，能够正确理解和解释仿真结果是非常重要的。
匹配滤波器
一．匹配滤波器原理
在二进制通信系统中，由 0 和 1 组成的二进制数据采用两 个信号波形 S0 (t) 和 S1(t) 来传输。假设数据速率为 Rbit/s,发送每 个比特都根据如下规则映射为响应的信号波形
0→ S0 (t) ，0≤t≤Tb 1→ S1(t) ，0≤t≤Tb
5
在命令行输入以下语句：
>>x=[1 0 1 0]; >> pipei(x);
可以得到如下仿真波形：
2 0 -2
0
500 0
-500 0
发送波形 叠加高斯白噪声后波形
50
100
150
200
250
300
350
400
← r1=conv(y,h1)
← r0=conv(y,h0)
50
100
150
200
250
400
图（3）
3
二．匹配滤波器的 matlab 仿真
仍令 A=2， =200，编写仿真代码如下：
(函数文件 pipei.m)
function y=pipei(x) %构造发送信号波形 t1=0:100; s01=-2+0*t1;s11=2+0*t1; t2=100:200; s02=2+0*t2;s12=-2+0*t2; t3=200:1:400; s03=0*t3;s13=0*t3; t=[t1,t2,t3]; s0=[s01,s02,s03]; s1=[s11,s12,s13]; %匹配滤波器系统函数 h0=s1; h1=s0; %码元周期 Tb=200; for i=1:length(x)
式中Tb =1/R 是比特时间间隔，假设数据比特中 0、1 出现
用simulink设计一个匹配滤波器
用simulink设计一个匹配滤波器1、概述1.1匹配滤波器的定义输出信噪比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。
匹配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。
从幅频特性来看，匹配滤波器和输入信号的幅频特性完全一样。
这也就是说，在信号越强的频率点，滤波器的放大倍数也越大；在信号越弱的频率点，滤波器的放大倍数也越小。
这就是信号处理中的“马太效应”。
也就是说，匹配滤波器是让信号尽可能通过，而不管噪声的特性。
因为匹配滤波器的一个前提是白噪声，也即是噪声的功率谱是平坦的，在各个频率点都一样。
因此，这种情况下，让信号尽可能通过，实际上也隐含着尽量减少噪声的通过。
从相频特性上看，匹配滤波器的相频特性和输入信号正好完全相反。
这样，通过匹配滤波器后，信号的相位为0，正好能实现信号时域上的相干叠加。
而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加。
这样在时域上保证了输出信噪比的最大。
实际上，在信号与系统的幅频特性与相频特性中，幅频特性更多地表征了频率特性，而相频特性更多地表征了时间特性。
匹配滤波器无论是从时域还是从频域，都充分保证了信号尽可能大地通过，噪声尽可能小地通过，因此能获得最大信噪比的输出。
实际上，匹配滤波器由其命名即可知道其鲜明的特点，那就是这个滤波器是匹配输入信号的。
一旦输入信号发生了变化，原来的匹配滤波器就再也不能称为匹配滤波器了。
匹配滤波器的另外一个名字就是相关接收，两者表征的意义是完全一样的。
只是匹配滤波器着重在频域的表述，而相关接收则着重在时域的表述。
关键词：匹配滤波器Matlab simulink 滤波1.2引言匹配滤波其对信号做的两种处理：a.去掉信号相频函数中的任何非线性部分，因而在某一时刻可使信号中的所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。
b.是按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，一边最有效的接收信号能量而一直干扰的输出功率2、课程设计目的2.1目的a.通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具。
匹配滤波器设计仿真
雷达系统匹配滤波器的仿真一．匹配滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x += （1.1）其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += （1.2）输入信号能量： ∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2（1.3）输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd eS H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( （1.4）输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22 （1.5）)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d eS H SNR n t j o o⎰⎰∞∞-∞∞-=（1.6）利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212（1.7）上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* (1.8) 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为：,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=(1.9) k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。
oso N E SNR 2=(1.10) Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o No SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。
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雷达系统匹配滤波器的仿真一．匹配滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x += （1.1）其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += （1.2）输入信号能量： ∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2（1.3）输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd eS H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( （1.4）输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22 （1.5）)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d eS H SNR n t j o o⎰⎰∞∞-∞∞-=（1.6）利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212（1.7）上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* (1.8) 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为：,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=(1.9) k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。
oso N E SNR 2=(1.10) Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o No SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：)()(*t t ks t h o -= (1.11) 如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(t t ks t h o -= (1.12) k 为滤波器的相对放大量，一般1=k 。
匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -== (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。
二．线性调频信号（LFM ）脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+= (2.1)式中c f 为载波频率，()trect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩（2.2） BK T=，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图1图1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp 信号重写为：2()()c j f t s t S t e π= （2.3） 式中，2()()j Kt t S t rect e T π= （2.4）是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
通过MATLAB 仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示：图2.LFM 信号的时域波形和幅频特性三．线性调频信号的匹配滤波器信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0()()h t s t t =- （3.1）0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，*()()h t s t =- （3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()c j f t j Kt th t rect e e Tππ-=⨯ (3.3 )图3.LFM 信号的匹配滤波如图3,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，2222()()()()*()()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞∞-∞-∞∞----∞= =- =-- =⨯ ⎰⎰⎰当0t T ≤≤时,22222022222()2sin ()TT c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t j Kt T j f ts t ee due ee t j Kt K T t t eKtπππππππππ---==⨯--- =⎰(3.4)当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f t s t e e dut e ee j Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰(3.5) 合并3.4和3.5两式：20sin (1)()()2c j f t tKT tt T s t T rect e KTt Tπππ-= （3.6） 3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。
当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。
0()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rect T Tππ==（3.7）图4.匹配滤波的输出信号如图4，当Bt ππ=±时，1t B =±为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B =±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
1122B B τ=⨯= (3.8) LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ， TD TB τ== （3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。
由（2.1）,（3.3）,（3.6）式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)即可。
经MA TLAB 仿真得线性调频信号经过匹配滤波器的波形信号如图5所示：图5.Chirp 信号的匹配滤波图5中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B =⨯）。
图中反映出理论与仿真结果吻合良好。
第一零点出现在1±（即1B±）处，此时相对幅度-13.4dB 。
压缩后的脉冲宽度近似为1B（12B ±），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。
如果输入脉冲幅度为1，且匹配滤波器在通带内传输系数为1，则输出脉冲幅度为D TB kT ==2，即输出脉冲峰值功率o P 比输入脉冲峰值功率P 增大了D 倍。
四．雷达系统对线性调频信号的检测在实际实际雷达系统中，LFM 脉冲的处理过程如图6。
图6 LFM 信号的接收处理过程雷达回波信号()r s t 经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。
正交解调原理如图7，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。
一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图8。
图7 正交解调原理图8 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度T=10s ，载频频率f=10khz，脉冲宽c度B=30Mhz图9.SNR=30的脉冲压缩输入输出波形图10 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形图11 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形图12 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形图13. SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形图14. SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形)(t S 信号中白噪声n 为：)))(,1(*))(,1((*)*5.0(t t S length randn j S length randn SNR sqrt n +=、仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩，信噪比得到了显著提高，但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图9-14可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小，所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈明显，当信噪比达到-30dB 时已经有部分回波信号被淹没了，也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩，噪声仍能淹没有用信号。
五．程序附录1.线性频率调制信号（LFM ）仿真：%%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(1i*pi*K*t.^2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal');grid on ;axis tight ;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal');grid on ;axis tight ;2 LFM 信号的匹配滤波仿真%%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalizeZ=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');3．LFM信号的雷达监测仿真% input('\nPulse radar compression processing: \n ');clear;close all;T=10e-6;B=30e6;Rmin=8500;Rmax=11500;R=[9000,10000,10200];RCS=[1 1 1 ];C=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=5*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);M=length(R);td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];for i=1:1:7Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1)));Srt=Srt1+n;%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);Srw1=fft(Srt1,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(1i*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title(['加噪线性调频信号压缩前,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel('Range in meters');ylabel('幅度')title(['加噪线性调频信号压缩后,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); end。