模块九作业(2)

山东省2013年初中校本研修阶段

26.1.3（2）2

)(h x a y -=的图像课时教学设计模板

作者姓名 公维存 学校 临沂实验中学 学科 数学 年级/班级 九年级7班 教材版本 人教版

课时名称 26.1.3（2）2)(h x a y -=的图像

上课时间

2013年11月27日 学生人数

55

单元背景

单元学习概述

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型。著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式。二次函数也是某些单变量最优化的数学模型。如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像-------抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一。喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径。同时，抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线拱桥、抛物线型隧道等。

二次函数还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，进而体会函数的思想奠定基础、积累经验。

能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力，能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。能根据二次函数的表达式确定二次函数图形的开口方向、对称轴和定点坐标。能根据已知条件确定二次函数的表达式。能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。

课时设计说明

（说明：说明该课时设计思路，以及在资源整合、活动设计、评价和技术应用等方面的特色和亮点）

在已学习

2ax y =、c ax y +=2的图像性质基础上学习本课时，学生主要存在以下几

方面的疑惑： 1. 为什么不是学习bx ax y +=2的形式；

2. 为什么是

2)(h x a y -=而不是2)(h x a y +=的形式；

提出这两个问题的学生都是一些自学能力比较强的学生，如果不能解决将影响学生对知识形成过程的一个认识误区，所以本节课除了研究图像的性质外主要解决这两方面的内容。

学情分析

学生已经学过一次函数及反比例函数，形成了研究函数及其图像性质的一般过程，对于画出图像总结图像性质接受起来并不难，关键在于如何分析函数关系式

c bx ax y ++=2中各个待定系数对图像的影响。例如a 决定图像的开口方向及开口大

小，学生对k ，h 对函数图像的影响很感兴趣。

学习目标

1．使学生理解函数y=a(x －h)2的图象与函数y=ax 2的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x －h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3．让学生经历函数y=a(x－h)2性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。

教学重难点及解决措施重点.确定函数y=a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k 的性质。

难点：正确理解函数y=a(x－h)2的图象与函数y= ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2的性质

教学过程（可续行）

学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用(一)复习

y=ax2c

ax

y+

=2

的图像性质，c

a、对

图像的影响

学生回顾图像性质引导学生想象对应抛物线图像电子白板展示纠错

(二)引入新课回顾已经学过那些那几

个系数对图像的影响了，

今天该学什么了？

引导不是“b”而是“h”白板给出y=a(x－h)2

（三）、新知探究

1.应画出哪些函数的图象？学生设计实验过程：画出

下列函数的图像（对照实

验）

1.2

x

y=

2. 2)1

(+

=x

y

3. 2)1

(-

=x

y

4.再把a的符号换一下，

再画一组。

引导学生注意函数选择的注意

事项。询问同学们所给出的函

数解析式中相应的“h”分别

是多少？

把学生的讨论结果用表格

的形式列在白板上，

注意：“=

h”

对称轴是

顶点坐标是

平移方向及距离”列在表

中。

2.画出函数图像（在同一坐标系中）学生在自己练习本上画

出

巡视，注意学生的列表的对称

性

利用白板画出函数图像

3.总结归纳小组合作，完成白板上表

格，总结归纳

2

)

(h

x

a

y-

=的图像

性质

矫正

议一议“h”对图像的影响引导学生总结归纳

难点突破: 为什么是

2

)

(h

x

a

y-

=而不小组合作讨论引导：事实上都可以

2

)

(h

x

a

y-

=这种形式更展示”

h

-””h

+”的影响

是

2)(h x a y +=的

形式

好用。

（四）、应用新知解决问题

练习

白板给出练习

（五）、课堂小结

小组代表发言

“h ” 对图像的影响

2)(h x a y -=的图像性质

教师归纳提升

（六）、作业设计 同步第3课时

白板

课后反思

本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。教师利用多媒体创设问题情境，使学生思维活跃，达到了较好的教学效果；利用几何画板展示课件，使学生不仅易于理解，而且学会了用变化的方法研究问题.学生在问题的探究

过程中，能积极参与，达到了本节课的教学目标.通过小组交流与讨论，加深了对知识的理解.在教学中，通过几何画板作动态的展示，克服了传统教学中的难点。分层次布置作业是为了学习能力不同的学生都得到发展。 点评

整体效果良好