非线性光学3

极化的宏观表述总结—极化张量元的含义
极化率张量元的对称性
置换对称性
全置换对称性 kleinman对称性
时间反演对称性
结构对称性
极化率张量元的补充
不同符号约定体系下的变换
简并因子
非线性介质中的耦合波
非线性介质的耦合波方程
三波混频实例 缓变振幅近似
振幅随时间变化的情况
极化的微观表示
微观表示的含义 必要性 量子力学基础 密度矩阵
典型全固态激光器结构
全固态激光器的的技术发展
Rod
Slab
Disk Fiber
非线性光学频率变换技术
在非线性晶体中，如果注入的泵浦光足够强， 就会发生一系列的非线性效应。
非线性过程中的光子
光子能量必须满足
1 2 3 4 5 sig
波矢量必须满足 k1 k 2 k 3 k 4 k 5 k sig 当这两个条件同时满足时，我们 就认为其满足了相位匹配条件 （Phase-matched）
sig
内腔倍频高功率绿光激光器
平均功率：110W 重复频率：1~30kHz; 脉宽：<230ns 不稳定性: <1.03%
基于全固态激光器的激光电视
基于准相位匹配技术光学参量振荡
准相位匹配是在“介电体超晶 格”中实现。所谓介电体超晶格， 是指在介电晶体中引入可与经典波 （光波和声波）波长相比拟的超周 期结构，此种晶体也被称为光学超 晶格、声学超晶格或微米超晶格。 通过调节超晶格的倒格矢，即调节 超晶格的周期，可以弥补由于折射 率色散而产生的波矢失配，这就是 “准相位匹配”。
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
也可改写成
d I 2 I3 0 dz 2 3
d I1 I 2 0 dz 1 2
它表明了相互作用的三个光电场光子数的变化关系。 如果1和2的两个光子同时湮没，可以产生频率为3的一 个光子，这就是和频和倍频的情况。若3的光子湮没，同时产 生两个频率为1和2的光子，这就是参量产生的情况。
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
回顾 经典模型 光场中的简谐振子/非谐振子的解
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
双折射现象可通过冰洲石来做 实验，如果将冰洲石的一个 解理面盖在有一个黑点的纸 上，透过冰洲石则出现两个 黑点，再在纸面上转动冰洲 石时，发现其中一个黑点o 始终不动，而另一个黑点e 则围绕这个不动的黑点o作 圆周运动。若将平躺的冰洲 石慢慢以菱形的短轴(C轴) 直立，则黑点e向黑点o靠拢， 甚至两点互相重合起来，说 明光波沿C轴入射不发生双 折射，这个特殊方向称为光 轴。
PPLN－OPO
PPLN
d I1 d I 2 d I3 dz 1 dz 2 dz 3
其中 I i 1 2 0 cn Ei
2
此即门莱-罗关系
i 1, 2, 3
d I1 I 3 0 dz 1 3
若＝0，相当于三光波动量守恒，则三波相互作用是 相位匹配的。相位匹配条件
引入光电场振幅方向的单位矢量e，将振幅写成
Ei ( z) Ei ( z)e, i 1, 2, 3
则振幅可表示为标量形式：
dE1 ( z ) i1 ( 2) * (1 ; 3 ,2 ) : E3 ( z ) E2 ( z )eiz dz cn1 dE2 ( z ) i2 ( 2) (2 ; 3 ,1 ) : E3 ( z ) E1* ( z )eiz dz cn2 dE3 ( z ) i3 ( 2) (3 ; 1 , 2 ) : E1 ( z ) E2 ( z )e iz dz cn3
门莱-罗关系实际上就是在无损耗介质中的非线性相互作 用的能量守恒关系，由门莱-罗关系可得到
dI1 dI2 dI3 I1 ( z) I 2 ( z) I 3 ( z) I
I为一常数，是初始时（在z＝0）光电场的总光强。
光学二次谐波的产生----双折射位相匹配
冰洲石的双折射现象
( 2)
各标量形式的极化率为
根据非线性极化率的对称性，如果1， 2，和3及其频 率组合都远离介质的跃迁频率时，Kleinman对称性正确， 则上述三个极化率是相等的，对于确定的介质和偏振配置 它们就是一个常数，简写为：（2）。
门莱-罗(MANLEY-ROWE)关系
将耦合波方程各式两边分别乘以 相应的复共轭，则有
此即三个光电场以二阶非线性相互作用的耦合波方程。
( 2) (1 ; 3 ,2 ) e1 (1 ; 3 ,2 ) : e3e2 ( 2) ( 2) (2 ; 3 ,1 ) e2 (2 ; 3 ,1 ) : e3e1 ( 2) ( 2) (3 ; 1 , 2 ) e3 (3 ; 1 , 2 ) : e1e2
'2 2 '2 e
1
n
' e
none n sin n cos
2 o 2 2 e 2
1 cos sin 2 2 2 ne no ne
2 2
相位匹配的实现----双折射位相匹配
Hale Waihona Puke Baidu
光的色散
n
' e
none
2 2 no sin 2 ne cos2
极化的微观表示—物理含义
非线性介质中的耦合波方程
耦合波方程
耦合波方程
耦合波方程
耦合波方程
耦合波方程
三波相互作用的耦合波方程
考虑三个频率的光波沿Z轴方向传播，E1、E2和E3垂直射 入介质，并有 3 1 2
忽略二阶以上的高阶非线性效应，则
P ( 2 ) (1 ) 2 0 ( 2 ) (1 ; 3 ,2 ) : E3 E2 P ( 2 ) (2 ) 2 0 ( 2) (2 ; 3 ,1 ) : E3 E1 （简并因子D＝2） P ( 2 ) (3 ) 2 0 ( 2) (3 ; 1 , 2 ) : E1 E2
n1 E1* dE1 i ( 2) * * ikz E1 E2 E3e 1 dz c
* n2 E2 dE2 i ( 2 ) * * ikz E1 E2 E3e 2 dz c * n3 E3 dE3 i ( 2) * ikz E1 E2 E3 e 3 dz c
上式右边前两个相等与第三个有复共轭关系，有
第三次课
极化的宏观表述总结
极化的微观表述 （简略） 非线性光学现象 （二阶非线性光学效 应）
极化的宏观表述总结
极化的频域表达 时域频域 极化率的一般表述 极化率张量 极化率张量元的含义 极化率张量元的对称性 极化率张量的补充 非线性介质的耦合波方程
极化的宏观表述总结—极化的频域表达
极化的宏观表述总结—极化张量
角度匹配 温度匹配（非）临界位相匹配
离散（走离）效应 走离角 温度匹配
引起相位失配的因素
引起相位失配的因素
引起相位失配的因素
Δk=k3-k1-k2
ORIENTATION PATTERNED GAAS FEJER, STANFORD UNIVERSITY
极化的密度矩阵计算方法
线性和非线性极化率的微观表示
极化的微观表示----含义 必要性
极化的微观表示----量子力学基础
极化的微观表示----量子力学基础
极化的微观表示----量子力学基础
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
针对的系统模型
PO r
PE
N
O
P
确定折射率和D振动方向的图示
单轴晶体折射率椭球作图法
图 4 - 14 两个坐标系的关系
x
' 3
' 1 ' 2
0
' 3
x1 x
x2 x cos x sin x3 x sin x cos
' 2 ' 3
x n
'2 1 2 o
x n
PRO.
全固态激光器特点
全固态激光器就是半导体泵浦的固体激光器， 英文为：Laser Diode-pumped solidstate laser，简写为LDP－SSL ，或DPL
效率高 光束质量好 稳定性好 体积小、重量轻 可靠性好，易于维护

典型全固态激光器
半导体 激光器
若忽略介质的吸收＝0，，得到
k3 k2 k1
相位失配因子
* dE1 ( z ) i1 ( 2) (1 ; 3 ,2 ) : E3 ( z ) E2 ( z )eiz dz cn1 * dE2 ( z ) i2 ( 2) (2 ; 3 ,1 ) : E3 ( z ) E1 ( z )eiz dz cn2 dE3 ( z ) i3 ( 2) (3 ; 1 , 2 ) : E1 ( z ) E2 ( z )e iz dz cn3