非线性光学3
三阶非线性光学材料合成及应用研究
三阶非线性光学材料合成及应用研究光学材料是一种非常重要的研究领域，它在众多领域中都有广泛的应用，如光电子学、激光技术、传感技术等。
三阶非线性光学材料是一种性质独特的材料，它在分子结构、光学有机材料合成及应用中有广泛的研究价值和应用前景。
本文将简单介绍三阶非线性光学材料的合成及应用研究现状。
一、三阶非线性光学材料的基本概念三阶非线性光学材料是一种材料，在光学上表现出一种非线性特性。
在国际上，由于研究人员对于这种特性的认知分布较为一致，对于三阶非线性光学材料的定义也较为稳定。
一般而言，三阶非线性光学材料是指通过分析材料分子的三阶非线性极化率而生成的一种光学材料，其中极化率表示了光学材料在光子激发下电子能级迁移后所产生的宏观正电荷分布及负电荷分布。
二、三阶非线性光学材料的合成方法目前，三阶非线性光学材料的合成方法多种多样，主要包括物理合成方法和化学合成方法。
在物理合成方法中，主要依托于制备技术的进步及新型放大器的应用，通过控制光学性质来制备三阶非线性光学材料。
而在化学合成方法中，可采用分子合成、溶液合成、凝胶合成等方法，通过控制分子结构及运用化学技术来制备三阶非线性光学材料。
三、三阶非线性光学材料的应用研究三阶非线性光学材料在能量或动量传递的过程中，对光场进行强烈的非线性作用，产生了许多有意义的应用。
例如，可在光速复用技术、光记忆、光·电子自由振幅放大器（EOPA）等领域中被应用。
此外，三阶非线性光学材料还可应用于二光子激光显微成像技术、多光子聚焦显微成像技术、多通道多光子显微镜等领域。
四、结语随着现代科技水平的不断提高，三阶非线性光学材料的研究及应用价值也越来越受到人们的重视。
其在多个领域中均有广泛的应用前景，如新型光电器件、激光技术、传感技术等。
同时，不同于传统的光学材料，三阶非线性光学材料还具有较高的分子有机性能，可创造更高效、更精确的光学成像及探测方法。
因此，它也是目前研究领域中非常重要的一种材料。
非线性光纤光学第三版课后题答案
非线性光纤光学第三版课后题答案1、3．有的力可能只有受力物体，没有施力物体．[判断题] *对错(正确答案)2、探究物体所受滑动摩擦力大小与物体对接触面的压力的关系时，物体所受重力大小是需要控制的变量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制接触面的粗糙程度相同3、36.关于热现象和热学规律﹐下列说法正确的是（）*A.布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动B.两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，分子间的引力和斥力都在减小(正确答案)C.热量可以从低温物体传递到高温物体(正确答案)D.物体的摄氏温度变化了1℃，其热力学温度变化了273KE：两个分子的间距从极近逐渐增大到10ro的过程中，它们的分子势能先减小后增大。
4、下列事例中，利用热传递改变物体内能的是（）[单选题]A．流星坠入大气层与空气摩擦生热B．用锯条锯木头，锯条发热C．人站在阳光下暴晒，感到很热(正确答案)D．古时候，人们利用钻木取火5、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：16、32．下列涉及的物态变化现象解释正确的是（）[单选题] *A．清晨河面上出现的薄雾是汽化形成的B．冰冻的衣服变干是熔化现象C．烧水时，壶嘴附近出现的“白气”是液化形成的(正确答案)D．浓雾逐渐散去是升华现象7、当绝缘棒接触验电器的金属球时箔片张开，说明绝缘棒带正电[判断题] *对错(正确答案)答案解析：金属箔片张开是由于箔片带同种电荷，无法确定具体带正电还是负电8、3．击剑比赛、体操比赛中运动员可视为质点．[判断题] *对错(正确答案)9、验电器是实验室里常常用验电器来检验物体是否带电。
用带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，可以发现验电器原来闭合的两片金属箔张开一定的角度，如图61所示。
三阶光学非线性效应
慢过程的产生与泵浦光 在薄膜体内激发出的 非平衡电子分布有关。
2号样品慢过程信号最大，从其吸收谱中可以发现，慢过程 产生的三阶非线性效应与薄膜的绝对吸收大小无关，而与 薄膜表面等离子激元共振吸收峰位与泵浦光波长间相对位 置有关。
在金属纳米薄膜超外差光克尔效应中表现出的这一慢弛豫现 象是金属纳米粒子对处于其中的电子的限域效应 的结果， 为金属纳米粒子薄膜所特有。
测量方式
金属纳米粒子-半导体薄膜的
6.2.1Ag-BaO薄膜的光克尔效应 1.超快光克尔效应
Ag-BaO薄膜时间分辨光克尔效应
Ag-BaO复合薄膜实验样 品厚度30nm，薄膜中 Ag纳米粒子平均粒径 10nm
Ag-BaO薄膜与Ag 薄膜光克尔信号 比较
Ag-BaO纳米粒子 复合薄膜的非线 性效应要大许多
来源
影响延迟时间零点附近的光克尔效应的因素： 1）光场感生双折射现象导致的探测光的偏振方向的改变 2）相干效应的影响
光克尔效应中相干效应的影响：
在泵浦光和探测光的自相关时域内，两束光在样品处发生相 干，并使作用区物质的光学性质变成空间调制的，即形成 干涉光栅；泵浦光在干涉光栅的作用下发生自衍射，而在 与探测光偏振方向相垂直的方向上产生分量。
光学双稳态
双光子效应
双光子吸收
四波混频
自聚焦
n n0 n2I
n2
3
2n02 0c
3
光的自聚焦
光学双稳态
受激光散射效应 受激拉曼散射
光克尔效应
克尔效应： 1875年克尔发现，线偏振光通过外电场作用下的玻
璃时会变成椭圆偏振光，旋转捡偏器，输出光并 不消失。 原来各向同性变成各向异性，外加电场感应引起双 折射现象，折射率变化与外加电场的平方成正比。
非线性光学(3)
能流关系
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章 胡巍 目录 倍频过程
三波耦合方程
同样变化: n1 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E E1 = iχef f E3 E2 E1 e ω1 1 ∂z n2 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E2 = iχef f E3 E1 E2 e E ω2 2 ∂z 得到 n1 ∂ n2 ∂ |E1 |2 − |E2 |2 = 0 ω1 ∂z ω2 ∂z n1 n2 |E1 |2 − |E2 |2 = Const ω1 ω2 Sω 1 S ω 2 − = Const ω1 ω2 Sω 1 Sω 3 + = Const, ω1 ω3 Sω 2 S ω 3 + = Const ω2 ω3
于是: ∂ E3 = ∂z ≡ 注意: . (2) χef f = e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 = χ(2) (ω1 , ω2 ). .ˆ e3 e ˆ1 e ˆ2 =
µ 2 iω3 e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 E1 E2 ei∆kz k3 c2 iω3 (2) χ (ω1 , ω2 )E1 E2 ei∆kz n3 c ef f
ManleyRowe关系–能流
守恒 倍频的耦合方程和相 位匹配
相位匹配
相位匹配的概念
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章 胡巍 目录 倍频过程
三波耦合方程
小信号情况, 当Eω 为常数时,可以直接积分得到 |E (2ω, z )|2 = sin(∆kz/2) ω 2 (2) 2 |χef f | |E (ω, 0)|4 z 2 (∆kz/2) c2 n2 2
三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学是指在产生非线性光学效应时，光的强度与作用物质的电场之间存在三次方关系。
其原理可以通过光与物质相互作用的过程来解释。
在三阶非线性光学中，光与物质的相互作用可以通过一个非线性极化率描述。
非线性极化率是一个二阶张量，其中包含了三次方和一次方电场的项，分别对应非线性和线性极化。
当光通过物质时，光的电场将与物质中的极化电荷相互作用，产生非线性光学效应。
常见的三阶非线性光学效应包括如下几个方面：
1. 非线性折射：光在介质中传播时，光的折射率受到电场强度的影响，引起光的传播方向发生弯曲。
这种效应被称为自聚焦或者自远离效应。
2. 红外吸收、非线性光学吸收和饱和吸收：在强光照射下，物质分子的产生振动、自旋翻转等非线性现象，这些非线性效应会引起光的吸收率发生变化。
3. 光学非线性效应的协同作用：在强光照射下，光的相位和频率会发生变化，从而引起频率变换（如倍频效应、差频效应等）和相位变换（如相位调制、相位重构等）。
总之，三阶非线性光学的原理是通过光与物质中的非线性极化电荷相互作用，使
得光的强度与电场之间存在三次方关系，产生非线性光学效应。
这些效应对于激光技术、光通信、光存储等领域具有重要的应用价值。
非线性光学课件-第三章
sech
x
1 cosh x
ex
2 ex
带h称为双曲函数
双曲正切，双曲正割
A1 ( z )
A1
(0)
s
ec
h
z Ls
A2 (z)
A1
(0)
tanh
z Ls
其中
Ls
cn deff A1(0)
Ls 称为相位匹配下二次谐 波产生的有效倍频长度
当z=Ls 时， tanh(1)= 0.762 sech(1)= 0.648
第三章 光学倍频、混频与参量转换
典型的非线性现象
1、光学倍频
二阶非线性 光学现象
介质不具有对称中 心的各向异性介质
2、光学和频、差频（三波混频）
3、光学参量振荡和放大 …
1、三次谐波
三阶非线性 光学现象
对介质对称无要求
2、四波混频 3、双光子吸收 4、光学自聚焦 5、受激散射 …
这些效应是产生光学变频的较成熟的手段之一，它为人们提供了一 种研究物态结构、分子跃迁驰豫和凝聚态物理构成的新的有效手段。
2
1
1，2为基波和谐波真空中的波长
n2 (2 ) n1(1)
只有满足上述条件，倍频最佳，但由于通 常n2(2)≠n1(1),所以只有采取特殊方法才 能做到。
3.1.2 光学二次谐波的基本理论
对于沿z方向传播的三波混频的耦合波方程
A3 z
i3D 2cn(3 )
(2) (3;1,2 ) :
A A ei(k3 k1k2 ) z
（注意是谐波之间同相位，不是谐波和基波同相位）
L
晶体
dz
z
O
在位置z处，在dz薄层介质内的振幅
三阶非线性光学
频率 (ω4 ) 之间存在色散关系，这两个方程不能被同 时满足。因此非线性光学四波混频只有在两个方 程同时满足的特别的输入装置时才有可能发生。 本节将讨论一个非常有趣且有用的相位匹配条件 得到满足的非线性光学四波混频问题。特别地， 我们讨论简并（或准简并）四波混频过程，该过 程有许多重要的应用，包括相位共轭和频谱反转。
线强度与斯托克斯强度相比较弱。分子振动的寿 命可由拉曼谱线宽度推出。 像克尔效应一样，拉曼散射在大多数介质中相 对较弱。在光纤中，由于激光束光强高和作用距 离长（可达10km）拉曼散射引起的非线性效应相 当大。当进入光纤的光功率超过各自的阈值时， 受激拉曼散射（SRS）和受激布里渊散射（SBS） 可以同时发生。在受激散射的条件下，光能量可 以更有效地从输入泵浦波转换为散射斯托克斯波。 散射波对泵浦波的频移，在受激布里渊散射
者折射率）的修正。它们对前面讨论的光学克尔
( ) 效应起作用。这两个非线性项χ B3有效地耦合了 EL
和 EB ，引起了这两个光波的能量交换。这两个非 线性极化率是产生受激布里渊过程的原因，称为 受激布里渊极化率。
8.8 四波混频和相位共轭
到目前为止，我们已经讨论了一些特殊的非线 性光学现象，包括Kerr效应、SRS和SBS。一般情 况下，三阶非线性过程需要四个光波的参与。这 样的一般三阶过程可以被看成利用三种光波产生 第四种光波。设三种输入光波的频率和波矢分别
8.9 参变振荡的频率调谐
在本章的前面我们曾证明信号波 (ω1 )和空闲 波(ω2 )，可以由参量泵浦光波(ω3 )产生振荡，它们 之间满足条件 k3 = k1 + k 2。利用 ki = niωi c 我们可以 写出
ω3n3 = ω1n1 + ω2 n2 （8.9-1）
三阶非线性光学材料的研究与应用
三阶非线性光学材料的研究与应用近年来，随着社会的不断发展和科学技术的不断进步，光学材料作为一种具有高度发展前景的科技材料，已经引起了国内外众多研究者的关注。
其中三阶非线性光学材料，以其在光通信、光存储、激光以及微纳光控制等领域的广泛应用，成为了目前广泛研究的热点领域。
本文将对三阶非线性光学材料的研究与应用进行简要介绍。
一、三阶非线性光学材料的研究现状三阶非线性光学材料，是指在电磁波作用下，光子与材料产生的非线性响应，相较于线性光学材料而言，其折射率随光强度而变化。
这种非线性响应大大增强了光学器件的功能，同时又能提供高输出功率和高光束质量等优越性能。
在此基础上，三阶非线性光学材料被广泛应用于激光加工、生物诊疗、光通信、光存储、光传感等领域。
目前，国内外研究者们主要采用有机材料、无机材料和杂化有机-无机材料等来制备三阶非线性光学材料。
有机材料通常采用化合物的方法来构建，材料具有分子级别的一些特征，如分子对称性、电子云分布等，这些都影响着材料的三阶非线性光学性质。
无机材料主要是利用晶格不对称性，如PH近似、DFPM等实现非线性光学响应，这些材料的缺陷主要是结构刚性，容易产生自发极化和溶剂效应。
杂化有机-无机材料则融合了有机和无机材料的优点，在结构、性质和应用方面都有一定的好处。
二、三阶非线性光学材料的应用前景1、光通信方面的应用随着互联网技术的发展，人们对于光通信系统的要求越来越高，而三阶非线性光学材料的高灵敏度和窄带宽特性，则可以为光通信领域提供更多的选择。
目前，三阶非线性光学材料已经被广泛应用于波长转换器、光放大器、光交换等方面，并取得了很好的效果。
2、光存储领域的应用随着日益增长的数据量和信息存储需求，光存储技术逐渐发展成为一种重要的信息存储技术。
而三阶非线性光学材料，便可以作为一种进行光学储存的重要材料，以其高速、高密度和不易受干扰等优点感受到了广泛的关注。
3、其他应用场景除去光通信和光存储方面，三阶非线性光学材料在生物医学、化学合成、光学制备、光学测量等领域均有着非常广泛的应用。
三阶非线性光学效应
在z=0处输入光束的场强简化为： E0 ( x, y,0) A0e
引入聚焦参数：
2 zmin 2 k0
在z=0处输入光束的场强变为：
E0 ( x, y ,0) A0 e
r2 d2
(1 i )
kd 2 z min 2 1 2 d 0 (1 2 )1/ 2
2 k0
在z=0处输入光束的场强为： 令z=0处的输入光束半径为d：
E0 ( x, y,0) A0e
2 2 2
2z 1 min k 2 0
2
2 zmin 2 d (0) 1 ( ) 2 k0 0
2z r2 2 1 i min 2 d k0
度更加均匀分布的光束，这种现象为光模糊效应。
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变化 , 图 5.1 - 4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传播一定距离 后, 脉冲后沿变陡的现象。 这是由于脉冲峰值处折射率大, 光速慢， 而在后沿, 光强逐渐下降, 光速逐渐增大, 以致后面 部分的光“赶上”前面部分的光, 造成光脉冲后沿变陡。 这 就是光脉冲的自变陡现象。
假定光束聚焦处的光束面积为零，可求得自聚焦焦点离输 入平面的距离：
kd 2 1 Zf 2 P 1 Pc
P是输入光束的总功率：
P
0cn0 d 2
2
A02
0c3 Pc称为临界功率： Pc 2n2 2
如果输入光束原来是收敛的，则当总功率P超过Pc是，它 将突然在 zf 处聚焦。自聚焦的临界功率与光束起始的收
kr 2 i kz ( z ) i 2q( z )
自聚焦介质 输入光束 2d 2w0
三阶非线性光学材料
目 录
• 引言 • 三阶非线性光学材料的基本性质 • 三阶非线性光学材料的分类与特点 • 三阶非线性光学材料的制备与表征 • 三阶非线性光学材料的应用领域 • 三阶非线性光学材料的研究挑战与展望
01 引言
背景与意义
光学非线性的重要性
科学研究与技术发展
在强光场下，材料的折射率、吸收系 数等光学参数会发生变化，这种变化 与光强有关，称为光学非线性。
非线性光学测量技术
如Z扫描技术、四波混频技术等，用于测量材料的非线性光学系数和 响应时间等参数。
结构表征技术
如X射线衍射、透射电子显微镜等，用于表征材料的晶体结构和微观 形貌。
制备过程中的优化与控制
原料选择与配比
选择高纯度、活性好的原料，并优化配比， 以提高材料的性能。
反应条件控制
控制反应温度、压力、时间等条件，以获得 具有特定结构和性能的材料。
如高透光性、低光损耗等。
种类多样
包括氧化物、氟化物、硫化物等多种 类型。
制备工艺成熟
无机材料的制备工艺相对成熟，易于 大规模生产。
复合材料
综合性能优异
01
复合材料可以结合有机和无机材料的优点，具有优异的综合性
能。
可设计性强
02
通过调整复合材料的组成和结构，可以实现对其性能的定制和
优化。
应用领域广泛
三阶非线性光学效应
三次谐波产生（THG）
在强光场下，介质中产生频率为入射光频率三倍的谐波 辐射。
光克尔效应
强光场导致介质折射率发生变化，使得通过介质的光束 发生自聚焦或自散焦现象。
ABCD
四波混频（FWM）
四个不同频率的光波在介质中相互作用，产生新的频率 成分。
非线性光纤光学 第三章-群速度色散
2 3. 4
L<< LNL LLD L LNL L≥ LNL L<<LD L≥LD
×
×
2.色散感应的脉冲展宽
线性条件下的传输方程
对只有GVD起主要作用的情况，方程简化为下面的线性偏微分方程
U 1 2U i 2 z 2 T 2
如果利用你傅里叶变换
1 U ( z, T ) 2
双曲正割脉冲
T iCT 2 U (0, T ) sech exp 2 T0 2T0
这种脉冲的光场形式为
TFWHM 2ln(1 2)T0 1.763T0
对于高斯脉冲和双曲正割脉 冲，色散感应脉冲展宽的定性 特征近似一致。 二者主要区别是：对于双曲 正割脉冲而言，色散感应的频 率啁啾沿脉冲不再是纯粹线性 变化的。
δω随T线性变化，也就是说横过脉冲的频率变化是线性的，这称为线
性频率啁啾。
啁啾δω的符号依赖于β2的符号。在正常色散区(β2>0)，脉冲前沿 (T<0)的δω为负，向后沿δω线性增大；而在反常色散区(β2<0)则正 好相反。 无啁啾高斯脉冲入射的特点：
保持高斯形状不变
GVD展宽脉冲，展宽程度取决于LD GVD导致线性频率啁啾—β2>0，啁 啾线性；β2<0，啁啾线性
z z min C LD 处，脉冲宽度最小， 2 1 C
其值为
T1min
1 C
T0
2 12
啁啾高斯脉冲入射的特点： •保持高斯形状不变； •脉冲展宽依赖于β2和 C的相对符号。
对初始窄化阶段的解释： 当一脉冲带有啁啾，且满足β2C<0的条件，色散致啁啾与初始啁 啾是反号的，其结果是使脉冲的净啁啾减小，导致脉冲窄化。最 小脉冲宽度出现在两啁啾值相等处。随着传输距离的增加，色散 致啁啾超过初始啁啾而起主要作用，脉冲开始展宽。
三阶非线性光学效应概述
三阶非线性光学效应概述与二阶非线性光学效应相比，三阶非线性光学效应有几个不同之处：首先三阶非线性光学效应对应光电场与物质相互作用的三阶微扰，这就决定了三阶效应一般要比二阶效应更弱；其次三阶效应中有四个光电场相互作用，这使得三阶效应比二阶效应丰富得多。
第三，在三阶效应中产生的信号光频率可以等于某一入射光的频率，因而是对入射光电场起衰减或放大的作用，这就是双光子吸收或拉曼增益。
由于拉曼增益的存在，随之产生了各种受激拉曼散射现象。
第四，不同种类的三阶效应反映了不同的三阶非线性极化率，可以通过共振效应增强使得三阶效应变得相当显著，使在实际中可广泛使用。
第五，三阶效应可以发生在只有一个入射光电场频率的情况，产生的效应也只对应于该入射光电场的频率，这种效应可以使介质的折射率发生变化，即所谓自聚焦。
最后要指出对于三阶非线性效应来说，不管介质具有什么对称性总存在一些非零的张量元，因此原则上三阶非线性光学效应可以在所有介质中观测到。
1 三阶非线性光学效应分析三阶非线性效应对应三阶非线性极化率，某一种三阶效应的强弱直接依赖于它相应的。
的大小除了与入射光电场的强度有关还取决于介质的三阶非线性极化率的大小。
由于参加混合的光电场频率组合不同，三阶效应以及其对应的呈现多种多样的表现形式，下面对它们作简要的说明，并指出其主要特征。
我们采用沿方向传播的平面波假设。
在最一般情况下，考虑四个频率和在介质中混频相互作用，且，共线传播时波矢失配量为，可以写出频率的三阶非线性极化强度，式中当时简并因子D＝6，并且有效非线性系数，分别是和场的偏振方向上的单位矢量，这是一般意义上的四波混频（FWM）。
1.1 三倍频（THG）当一个频率为的光电场入射到非线性介质中时，在合适条件下，介质中产生频率为3 的信号光电场，即。
利用表达式，相应的三阶非线性极化强度为，这里取D＝1。
一般来讲，在三倍频过程中，并不要求有共振条件，但为了得到显著的三倍频信号，在最常用的三倍频介质中往往采用多光子共振条件。
第六章（非线性光学第三版）
第六章：二能级近似中的非线性光学6.1 引言在前些章，我们对非线性光学的处理最常使用的方法是材料系统对外加光场的幂级数展开。
在最简单的情况，这个关系可以取下面的形式()()()12323000.P E E E εχεχεχ=+++ （6.1.1） 然而，还有一些情况下，这种幂级数展开是不收敛的，必须使用不同的方法来描述非线性光学效应。
一个例子是饱和吸收体，吸收系数α和外加场的光强202I n c E ε=的关系为,1sI I αα=+ （6.1.2）这里0α是弱场吸收系数，s I 是一个光学常数称为饱和强度。
我们能够展开这个方程为一个幂指数()()()2301.s s s I I I I I I αα =−+−+（6.1.3）但是，这个级数只在s I I <时收敛，因此在这种情况下可以用幂级数展开来处理。
在一个材料系统是共振激发情况下，微扰技术往往不足以描述系统对外加场的响应。
但是，在这种情况下，采用两个原子能级来处理往往足够描述。
用非微扰处理增加的复杂性部分被二能级近似所补偿。
当只有两个能级包含在理论分析中时，不需要对出现在一般量子力学表达式中的所有原子的能级求和（象第三章那样）。
在本章，我们将大部分内容集中在单色光束和二能级原子集合相互作用。
处理是第四章的拓展。
另外，最后两节，通过涉及二能级原子集合的非简并四波混频我们将归纳了处理方法。
尽管二能级模型忽略了实际原子系统的许多特征，但是在二能级近似情况下描述的物理过程仍然很丰富。
一些过程能够发生，在本章中描述的过程包括饱和效应，功率展宽，Rabi 振荡和光学Stark 位移。
6.2． 二能级原子的密度矩阵运动方程我们首先考虑在没有阻尼效应情况下的二能级密度矩阵运动方程。
因为对于不同的物理条件下，阻尼机制可以差别很大，在这个模型中没有特有的方式来包括阻尼。
因此，现在的处理可以作为将来包括任何的一个出发点。
我们处理的相互作用如图6.2.1所示。
非线性光学-第三章
特点：周期变化
z变化周期为 2 k
定义: 晶体长度L= π/k (1/2周期)
I2
Δ k 较小
为 相位失配下的相干长度
(正常色散下，相干长度为几十 m-100m)
0
Δ k 较大
L
2L
3L
4L
z
与Δk关系
思考：当Δk=0的情况？
若 k 0 基波光高消耗的情况
k k2 2k1 4
A3 i3 D ( 2 ) ( 3 ; 1 , 2 ) : A1 A2e i ( k3 k1 k2 ) z z 2cn(3 ) * i ( k k k ) z A1 i1D ( 2 ) ( 1; 3 ,2 ) : A3 A2 e 1 3 2 z 2cn(1 ) * i ( k k k ) z A2 i2 D ( 2 ) ( 2 ; 3 ,1 ) : A3 A1 e 2 3 1 z 2cn(2 )
第三章
光学倍频、混频与参量转换
1、光学倍频 2、光学和频、差频（三波混频） 3、光学参量振荡和放大 … 1、三次谐波 2、四波混频 3、双光子吸收
典型的非线性现象
二阶非线性 光学现象
介质不具有对称中 心的各向异性介质
三阶非线性 光学现象
对介质对称无要求
4、光学自聚焦
5、受激散射 …
这些效应是产生光学变频的较成熟的手段之一，它为人们提供了一 种研究物态结构、分子跃迁驰豫和凝聚态物理构成的新的有效手段。
倍频的
耦合波方程
i ( k - 2 k ) z A3 i ( 2 ) ( 2 ; , ) : A1 A1e 3 1 z cn3 * i (2 k -k ) z A1 i ( 2 ) ( ;2 , ) : A3 A1 e 1 3 z cn1
三阶非线性光学材料 ppt课件
一般只产生在有对称晶格的各向异性介质中
PPT课件
7
材料的三阶非线性
1、2和3的三束光 非线性光学材料内（ ijkl ) 耦合作用：
当出现第四种频率4的极化波，
进而辐射出4 1 2 3的光波现象称为四波混频；
当基频波1 2 3 时，4 3,此效应称为三倍频效应，
1.51
0.51
3.4
注：除带#为587.6nm波长外，其余均为1.06μm波长。
PPT课件
15
表3 几种高折射率商用玻璃的光学性能
玻璃
化学组成mol(％)
Λ (μm)
no
γ
(3)
(10-20m2W-1) (10-14esu)
Schott
SF-56（氟化硫）
1.06 1.75 26
5.1
Corning
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8
光致折射率变化效应：
入射光
折射光 强入射光
折射光
原子核
原子核
核外电子层
光子×2
导带
中间能级
畸变的核外电 子层
γ
禁带
β
双PPT光课件子吸收过程
9
三阶非线性的应用与材料
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10
一、研究背景
信息存储 三次谐波产生
波长 转换器
三阶 非线性光学
超连续光谱 产生
光限幅器
全光 网络开关
激光频率调谐
17.9Al(PO3) 3 ,54.2NaF , 26.9Ca2 ,1.0NdF3
74SiO2 ,10B2O3,9.5Na2O,5.5K2O
no 1.28 1.34#
(3) (10-14esu)
0.078
几种三阶非线性光学效应
(5.２ - １)
式中, 复振幅E(ω)为
in1 z
E() E0a()e c
(5.２-２)
其中, E0、 a(ω)和n1分别为入射基波的振幅、 振动方向 的单位矢量和折射率。 由三阶非线性效应产生的三次谐波
极化强度的复振幅为
第5章 三阶非线性光学效应
P(3) (3, z) 0 (3) (,,) E()E()E() (5.２ - ３)
P(3)() 60 (3)(,,)E()E()E() (5.1 - 3)
光克尔效应的大小可以用克尔常数量度。对各向同性 介质，克尔常数定义为
第5章 三阶非线性光学效应
K ( )
n// () n () E02 ( )
(5.1 - 4)
k
E02
(
')
E
()
(3) yyyy
(,
,
)
第5章 三阶非线性光学效应
在假定E0(ω)不变的情况下，有
E(, z) ei
c
[
3 4
i002 k
E02
(
')
(3) yyyy
(
,,)]
z
(5.1 – 9)
上式指数因子中括号内的量是折射率的变化量，记为n// () ，
(5.３ - ８)
因为非共振情况下，三阶极化率是实数, 所以右边第一 项仅影响光电场的相位因子, 对能量的变化没有贡献, 故可以 定义
E3 ( z )
i 300 2
E3(z)e k3
( 3) (|E1|2 |E2 |2 ) z
E4 ( z)
E ( z)e i
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第三次课
极化的宏观表述总结
极化的微观表述（简略）
非线性光学现象（二阶非线性光学效
应）
极化的宏观表述总结
极化的频域表达
时域 频域
极化率的一般表述极化率张量极化率张量元的含义极化率张量元的对称性
极化率张量的补充
非线性介质的耦合波方程
极化的宏观表述总结—极化的频域表达
极化的宏观表述总结—极化张量
极化的宏观表述总结—极化张量元的含义
极化率张量元的对称性置换对称性
全置换对称性
kleinman对称性
时间反演对称性
结构对称性
不同符号约定体系下的变换简并因子
极化率张量元的补充
非线性介质中的耦合波非线性介质的耦合波方程
三波混频实例
缓变振幅近似
振幅随时间变化的情况
极化的微观表示
微观表示的含义
必要性
量子力学基础密度矩阵
极化的密度矩阵计算方法
线性和非线性极化率的微观表示
极化的微观表示----含义必要性
极化的微观表示----量子力学基础
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
针对的系统模型
极化的微观表示----
极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
回顾经典模型
光场中的简谐振子/非谐振子的解
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示----极化率的密度矩阵计算方法
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—线性极化率和非线性极化率表示
极化的微观表示—物理含义
非线性介质中的耦合波方程
耦合波方程
三波相互作用的耦合波方程
考虑三个频率的光波沿Z 轴方向传播，E 1、E 2和E 3垂直射入介质，并有2
13ωωω+=2
1213)2(03)2(13132)2(02)2(23231)2(01)2(:),;(2)(:),;(2)(:),;(2)(E E P E E P E E P ωωωχεωωωωχ
εωωωωχ
εω-=--=--=z i z i z i e z E z E cn i dz z E d e z E z E cn i dz z E d e z E z E cn i dz z E d κκκωωωχωωωωχωωωωχω∆-∆∆-=--=--=)()(:),;()()()(:),;()()()(:),;()(21213)2(333*13132)2(222*23231)2(111 123k k k --=∆κ忽略二阶以上的高阶非线性效应，则（简并因子D ＝2）若忽略介质的吸收α＝0，，得到相位失配因子
若∆κ＝0，相当于三光波动量守恒，则三波相互作用是相位匹配的。
相位匹配条件
引入光电场振幅方向的单位矢量e ，将振幅写成
3
,2,1,)()(==i e z E z E i i z
i z
i z
i e
z E z E cn i dz z dE e
z E z E cn i
dz z dE e
z E z E cn i dz z dE κκκωωωχωωωωχωωωωχω∆-∆∆-=--=--=)()(:),;()
()()(:),;()()()(:),;()(21213)2(3
3
3*13132)2(2
2
2*23231)2(
1
11则振幅可表示为标量形式：
此即三个光电场以二阶非线性相互作用的耦合波方程。
21213)2(3213)2(13132)2(2132)2(23231)2(1231)2(:),;(),;(:),;(),;(:),;(),;(e e e e e e e e e ωωωχωωωχωωωχωωωχωωωχωωωχ-⋅=---⋅=----⋅=--各标量形式的极化率为
根据非线性极化率的对称性，如果ω1，ω2，和ω3及其频率组合都远离介质的跃迁频率时，Kleinman 对称性正确，则上述三个极化率是相等的，对于确定的介质和偏振配置它们就是一个常数，简写为：χ（2）。
门莱-罗(M ANLEY -R OWE )关系
将耦合波方程各式两边分别乘以相应的复共轭，则有
kz
i kz
i kz
i e
E E E c
i dz dE E n e
E E E c
i dz dE E n e
E E E c i dz dE E n ∆-∆∆
===*321)
2(33*
333*
2*1)2(22*
223*2*1)2(11
*
11χωχωχω上式右边前两个相等与第三个有复共轭关系，有
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332211ωωωI dz d I dz d I dz d 3
,2,1I 2021
==i E cn i i ε其中000221133223311=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ωωωωωωI I dz d I I dz d I I dz d 此即门莱-罗关系也可改写成它表明了相互作用的三个光电场光子数的变化关系。
如果ω1和ω2的两个光子同时湮没，可以产生频率为ω3的一个光子，这就是和频和倍频的情况。
若ω3的光子湮没，同时产生两个频率为ω1和ω2的光子，这就是参量产生的情况。
门莱-罗关系实际上就是在无损耗介质中的非线性相互作用的能量守恒关系，由门莱-罗关系可得到
3
21dI dI dI -=+I
z I z I z I =++)()()(321I 为一常数，是初始时（在z ＝0）光电场的总光强。
光学二次谐波的产生----双折射位相匹配。