1.静电场
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
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（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
第一讲 静电场
1-4 电场和电场强度
一、电荷的电场
力的作用
电荷q1
通过电场
电荷q2
1.电场：电场是电荷周围存在的一种特殊物质。 2.静电场：静止电荷周围存在的电场叫静电场。
3.电场力：电场对处于其中的电荷产生的作用力叫做 电场力。静电力也是电场力。
二、电场强度
（1）定义：电场中某点，检验电荷q受到的电场 力F与q的比值，叫做该点的电场强度E，简称 场强，用公式表示： F E= q
(4) 物体带1C正电荷，就是失去624亿亿个基本电荷量 而出现的。物体带2C负电荷，就是获得1248亿亿个 电 子而出现的电荷。 (5) 金属、碳和石墨 等物质容易导电，称为导体 ；云 母、陶瓷、胶木等不易导电，称为 绝缘体 ；硅、锗、 硒等物质则称为 半导体。 (6) 同性电荷互相 排斥 ，异性电荷互相 吸引 。
例4：下列说法中正确的是：[ABC] A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我 们的感觉而客观存在的东西 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基 本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 例5．下列说法中正确的是：[ BC] A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的 场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大 小及带电量无关 C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方 向
(7) 电荷的周围有电场 ，电场对处在其中的其他电荷 有作用力，这种力称 电场力。 (8) 在电场中某点放入一试验电荷q，其所受电场力为F， F/q 则该点的电场强度E= 。电场强度的大小与试验 电荷的电量 大小 有关。电场强度的方向就是 正电荷在
电场中所受电场力 的方向。
1.静电场过关试题
KM N静电场素质训练试题（第1套）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共100分考试用时90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．关于元电荷下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷实际上是指电子和质子本身 B ．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C ．元电荷的值通常取作e = 1.60×10-19C D ．电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 2．关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是 （ ） A ．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生了新电荷 B ．摩擦起电是因为产生了新电荷，感应起电是因为电荷的转移 C ．不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移 D ．以上说法均不正确3． 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的 （ ）A ．极板X 的电势高于极板X ′B ．极板X ′的电势高于极板XC ．极板Y 的电势高于极板Y ′D ．极板Y ′的电势高于极板Y 4．下列关于静电场中场强及电势的说法正确的是 （ ）A ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点B ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动C ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零D ．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动 5． 如图所示，在平行板电容器MN 中有一个带电微粒。
电键K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。
充电后将K 断开， 在这种情况下，用什么方法能使该带电微粒向下运动打到极板N 上 （ ）A ．增大两板间的距离B ．减小两板间的距离C ．向左移动极板MD ．把下极板N 接地6． 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 （ ）（甲） （乙） 4321A ．74 B ．73C ．79D ．716 7． 将一正电荷从无穷远处移向电场中M 点，电场力做功为6.0×10-9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系 （ ） A ．ϕM ＜ϕN ＜0 B ．ϕN ＞ϕM ＞0 C ．ϕN ＜ϕM ＜0 D ．ϕM ＞ϕN ＞0 8． 如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量异种电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上处于A 点上 方的一点，在A 、B 、C 三点中 （ ） A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点 D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点9． 如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是 （ ） A ．A 点的场强一定大于B 点的场强B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度一定小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能一定小于在B 点的电势能10．如图（甲）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点。
电磁学第一章答案
: 建立XOY坐标系。
q和
q在A点产生
的场强E和E分别为
E
q
4
0
r
l
2
2
i
E
4
q
0
r
l 2 2
i
l
l r
E EA E
• A
v EA
v E
v E
q
4 0
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
4 0r 4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
第一章 —— 静电场
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用于该电荷的静电力的矢量和。
离散状态
N
F Fi
i 1
r Fi
qqi
4 0ri2
rˆi 0
F
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
r dF
qdq
40r 2
rˆ0
第一章 —— 静电场
11
§2 电场 电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
1. 静电场
基本内容：
2. 恒磁场 3. 电磁感应
4. 电磁介质
5. 电路
6. 电磁理论
第一章 —— 静电场
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第一章 静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场 电场强度 §3 高斯定理 §4 电势及其梯度 §5 静电场中的导体
§6 电容和电容器 §7 静电场边值问题的唯一性定理
第一章 —— 静电场
高中物理选修3-1笔记 电场
第一章静电场1.1电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。
2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。
2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。
验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。
分配规律：A带-Q，B带+5Q，AB接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q三、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。
一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。
现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e表示。
电荷量不能连续变化1）e=1.6×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。
第一章 静电场(全章教案)
第一章静电场全章概述本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。
场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。
正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。
本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。
本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。
新课标要求1．掌握库仑定律和电荷守恒定律。
2．了解电场、电场强度及电场线，能进行电场强度的计算，特别是在匀强电场中的计算。
3．掌握电场力做功与电势能的关系，理解电势，能画出等势面。
4．根据做功原理，能够计算两点间的电势差。
5．理解电势差与电场强度的关系，能进行简单计算。
6，了解电容器的构成及常用的电容器，掌握平行板电容器的性质。
7．掌握带电粒子在电场中的加速及偏转，并会对其进行计算。
1.1 电荷及其守恒定律教学目标：（一）知识与技能知道各种起电方法及实质，认识元电荷，掌握电荷守恒定律的内容。
（二）过程与方法结合具体事实理解概念及定律，化抽象为具体。
（三）情感、态度与价值观体会生活中的静电现象，提高抽象思维水平。
培养学生对实验的观察和分析的能力。
教学重点：掌握电荷的基本性质与电荷守恒定律。
教学难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
教学方法：实验归纳法、讲授法教学用具：静电感应演示器、玻璃棒、丝绸，多媒体辅助教学设备教学过程（一）引入新课教师：初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？学生：自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的多少是用电荷量来表示。
教师：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？学生：不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。
静电场与电场强度
静电场与电场强度随着科技的进步和应用的广泛，电场已经成为我们生活和工作中不可或缺的一部分。
在电学中，电场是指由电荷引起的空间中的力场，而静电场则是指不随时间变化的电场。
电场强度是描述电场中某一点电场性质的物理量。
本文将介绍静电场和电场强度的概念以及相关内容。
一、静电场的基本概念静电场是指电荷不随时间变化而形成的电场。
当物体充电后，会形成静电场。
静电场的存在与电荷的性质有关，物体带正电荷或负电荷时，会在周围形成相应的静电场。
静电场通常被描述为从正电荷到负电荷的电场线，这些电场线是指示电场的方向和强度的重要工具。
二、电场强度的概念电场强度是描述电场在空间中的强度和分布规律的物理量。
它用矢量表示，方向与电场线方向一致，大小与所受力的大小成正比。
电场强度的单位是牛顿每库仑（N/C）。
在某一点上的电场强度可以通过对该点的电荷进行单位正电荷的试验来测量。
电场强度越大，说明该点的电场越强。
三、静电场的计算方法静电场的计算方法主要基于库仑定律。
库仑定律是描述两个电荷之间电场强度和距离之间关系的定律。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离成反比，与两个电荷的大小成正比。
通过这个定律，我们可以计算出一个电荷在空间中的电场强度分布。
四、电场强度的场线与场线密度场线是描述电场性质的图形。
在静电场中，电场线为连续的曲线，它们始于正电荷并终于负电荷，且相邻等势面之间垂直。
电场强度的大小可以通过电场线的密集程度来简单表示，当电场线越密集时，说明电场强度越大。
五、电场的应用静电场和电场强度在现实生活中有许多应用。
例如，电场测量仪器可以用来测量空间中的电场强度分布，帮助我们了解电场的性质和分布情况。
静电场还可以应用于电子设备的设计与制造中，帮助实现电子元器件的静电防护与消除。
六、总结静电场与电场强度是电学中重要的概念。
电场强度描述了电场在空间中的强度和分布规律，而静电场则指电荷不随时间变化而形成的电场。
通过计算和实验，我们可以了解电场的性质和分布情况，这对于电学理论的研究和应用具有重要意义。
高二物理(选修3-1)第一章-静电场-全章复习资料
高二物理(选修3-1)第一章 静电场1.1 库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e =1.6⨯10-19C ，全部带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此电荷量e 称为元电荷．4．点电荷：点电荷是一种志向化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多，以致带电体的大小、形态对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6．电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷（2）公式：221rQ Q k F = 说明：①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②匀称带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽视不计，电荷在电场中受力分析时，一般状况下物体的重力不计．1.2 电场强度 电场力的性质1．电场：（1）电场：带电体四周存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．2．电场强度E ：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．（2）定义式：q F E /=．（3）物质性：电场是电荷四周客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身确定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依旧是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小推断：a ．依据电场力推断：q F E /=b ．依据电场线推断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．依据匀强电场中电势差推断：E=U/d（7）电场强度的计算：q F E /=（定义式，普遍适用）2rQ kE =（用于真空中点电荷形成的电场） U/d E =（用于匀强电场） 3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷动身到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一样，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷肯定要发出电场线，负电荷肯定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．1.3 电势 电场能的性质1．电势差U AB ：（1）定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．（2）定义式：U AB =W AB /q ．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的凹凸．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA =U A∞= W A∞/q ．（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．（4）电势凹凸推断：a ．依据移动检验电荷做功推断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势着陆(上升)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势上升(着陆)．b ．依据电场线推断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c ．依据场源电荷推断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．依据电势差推断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变更的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减，做功量等于电势能的削减量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△E P （类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）依据电势能的变更与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：依据符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②肯定值运算法：公式中的q 和U AB 都取肯定值代入计算，功的正负再另推断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势凹凸分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U =Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势着陆，即E =U/d ．1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动1．电容器、电容（1）电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器．（2）电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量．①定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的肯定值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． ②定义式：U Q U Q C ∆∆==．电容C 由电容器本身的构造因素确定，与电容器所带电量Q 和充电电压U 无关．③单位：1F=106μF=1012pF④几种电容器（a ）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比，即kdS C πε4=． 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为U/d E =．（b ）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应留意其极性．2． 带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满意mg qE =（2）加速（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=． （2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =． （3）偏转当不计重力的带电粒子以肯定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m ，电量为q ，两平行金属板板长为l ，距离为d ，板间电压为U ，当带电粒子以初速v 0平行于两板进入电场时，两板间的场强为dU E =． 在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：t v x v v 0x ==,0．在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：m qE a =，221,t mqE y t m qE v y ==． 离开电场时，粒子在板间的运动时间为0v l t =﹔ 沿电场力方向上的位移为;2212022mdv qUl at y == 速度方向上的偏转角为φ，200tan mdv qUl v v y==φ．（4）圆周运动带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有rv m r Qqk 22=． 3．示波器：（1）构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．（2）示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以限制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别限制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加须要探讨的信号．（3）示波器面板开关与旋钮的作用：如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．①是辉度调整旋钮，标以“☼”符号，用来调整光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．②是聚焦调整旋钮“⊙”，③是协助聚焦调整旋钮“○”，这两个旋钮协作着运用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清楚的图像．往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以运用了．荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y 增益”和“X 增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．中间一行左边的大旋钮是衰减调整旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000．运用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“～”挡不是衰减，而是由示波器内部供应竖直方向的沟通信号电压，可用来视察正弦波形或检查示波器是否正常工作．中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以变更加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每上升一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，运用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、沟通选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是干脆输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让沟通信号通过而隔断直流成分．右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步．这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步．对测量没有影响．。
1静电场
i n 或 E
4 0 ri
qi
ri
习题：在点电荷系的电场中，任一点电 场强度等于点电荷系中每一电荷在该点产生的 电强强度矢量和。
若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示
把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利 用场强叠加原理。
dq
Q
dV
r
dE
P
三种带电形式：
电荷元： d q 线电荷 面电荷
0 0 0
若 r >> l ql 1 E= 4 ( r 2+ l 2 4 ) 3 2 ε π
0
~ 4ε r3 = 4ε r3 π π
0 0
ql
pe
pe E=4 ε π r3
0
电偶极子 E
1 4
0
r
3
p 3 r pr
电偶极子在电场中所受的力
M = f l sin θ l = q E l sinθ = pe E sinθ
0
2ε a 4ε a π π 无限长均匀带电 λ E = 2 直线的场强： πε a
0 0 0
Ex =0 Ey = E = 2 ×
8
λ
=
λ
习题： 一根很长的绝缘棒，均匀带电（如图）， 单位长度上的电荷量为l 。试求距棒的一端垂直 距离为d 的P点处的电场强度。 + + + + + + + + + +
F
F
pe
答案：（Ｂ）
例： 一电偶极子原来与一均匀电场平行，将它转到与 电场反平行时，外力作功0.1 J。问当此电偶极子与场 强成45°时，作用于它的力偶矩有多大？ 解：
高中物理选修3-1笔记电场
第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。
2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。
2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。
验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。
分配规律：A 带-Q，B 带+5Q，AB 接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。
一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。
现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C 表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e 表示。
电荷量不能连续变化-191）e=1.6 ×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。
第一章静电场的基本规律
l
ql 3 2 2 4 0 (r l ) 2 4
方向沿X轴的反方向。
4
3）偶极子 等量异号电荷±q，当 l >>电荷自身线度 l << 系统到场点的距离，称为偶极子系统
偶极矩：p ql
偶极子的场：
方向由- q指向+q
4 0 1 P': E 4 0
P:E
1
2p r3 p r3
电
磁
学
主讲：郑鹉 王海
参考教材：《电磁学》梁灿彬等 高教社 《电磁学》赵凯华等有两种：
静电场的基本规律
电荷
一、两种电荷：
正电荷（+）,负电荷（ ） 同种电荷间相互排斥；异种电荷间相互吸引。
2、电量
物体所带电荷数量的多少
3、电荷的量子化
物体所带电量的最小单元
e 1.6 10
E
1 4 0
1
2p r3
E
4 0
p r3
q 1 1 P点 E E E 2 2 4 0 （r l ） （r l ） 2 2 l 2 l 2 (r ) (r ) q 2rl 2 2 q E 4 0 (r l ) 2 (r l ) 2 4 0 (r l ) 2 (r l ) 2 2 2 2 2 q 2l l2 2 4 0 3 r (1 2 ) 4r
略l/r的平方项，且利用 偶极矩：p ql
P:E
1 4 0
2p r3
E
1 4 0
2p 3 r
P’点
略l/r的平方项，且利用 偶极矩：p ql
P': E 1 4 0 p r3
第一章静电场
第一章静电场1、1电荷及其守恒定律一、电荷1.物体磁铁：物理具备迎合不磁铁轻小物体的性质，我们就说道它具有电荷。
2.两种电荷（美国科学家富兰克林命名）：（1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷（用正数表示）。
（2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷（用负电荷表示）。
二、物质的组成物质→分子→原子→原子核（质子与中子）电子自由电子：在金属中离原子核最远的电子往往脱离原子核的束缚而在金属中自由移动，这样的电子叫作自由电子。
三、起电方式1.摩擦起电（1）原因：相同物质的原子核束缚电子的本领相同。
（2）本质：电子从一个物体转移到另一个物体上，得到电子的物体带负电，失回去电子的物体拎正电。
（3）规律：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。
（4）对象：绝缘体之间。
2.感应起电（1）静电感应现象：把电荷紧邻不磁铁的导体时，可以并使导体磁铁的现象，表示为静电感应现象。
（2）感应器起至电：利用静电感应并使物体磁铁叫作感应器起至电。
（3）原因：带电体对导体中的自由电子迎合或排挤导致。
（4）本质：电荷从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量不变。
（5）规律：近端带异种电荷，远端带同种电荷（近异远同）。
（6）对象：导体与带电体之间。
3.接触起电（1）碰触起至电：带电体和不磁铁导体碰触，总会存有一部分电荷从带电体跑到不带电导体上去，使它变成带电体，这种方法叫接触起电。
（2）本质：电荷从一个物体迁移至另一个物体上，电荷总量维持不变。
（3）电荷分配原则（完全相同的金属体）:a、一带一不带或都带同种平均分配；3.电荷间的相互作用（力）：同种电荷互相排斥，异种电荷互相迎合。
b、一带正另一带负先正负电荷中和再平均分配。
（4）对象:导体与带电体之间。
四、电荷守恒定律：内容：电荷既不能radioactive，也不能消失，它就可以从一个物体迁移至另一个物体或者物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
高中物理选修3-1：静电场知识点归纳
⾼中物理选修3-1：静电场知识点归纳⾼中知识搜索⼩程序⼀、电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷(1) 元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质⼦、正电⼦的电荷量与元电荷相同。
(2) 点电荷：当带电体本⾝的⼤⼩和形状对研究的问题影响很⼩时，可以将带电体视为点电荷。
2. 静电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作⽤的⼀种特殊物质。
(2) 基本性质：对放⼊其中的电荷有⼒的作⽤。
3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创⽣，也不会消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体，或者从物体的⼀部分转移到另⼀部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2) 起电⽅式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电⼦。
⼆、库仑定律内容：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们的1. 内容：距离的⼆次⽅成反⽐。
作⽤⼒的⽅向在它们的连线上。
2. 表达式：，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电⼒常量。
适⽤条件：真空中的点电荷。
3. 适⽤条件：三、电场强度、点电荷的场强定义：放⼊电场中某点的电荷受到的电场⼒F与它的电荷量q的⽐值。
1. 定义：2. 定义式：点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：3. 点电荷的电场强度：⽅向：规定正电荷在电场中某点所受电场⼒的⽅向为该点的电场强度⽅向。
4. ⽅向：电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产⽣的电场强度的⽮量5. 电场强度的叠加：和，遵从平⾏四边形定则。
四、电场线1. 定义：定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及⽅向，在电场中画出⼀些曲线，曲线上每⼀点的切线⽅向都跟该点的电场强度⽅向⼀致，曲线的疏密表⽰电场的强弱。
2. 特点①电场线从正电荷或⽆限远出发，终⽌于⽆限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同⼀幅图中，场强⼤的地⽅电场线较密，场强⼩的地⽅电场线较疏．匀强电场五、匀强电场五、电场中各点场强⼤⼩处处相等，⽅向相同，匀强电场的电场线是⼀些平⾏的等间距的平⾏线．六、电势能、电势1. 电势能(1) 电场⼒做功的特点：电场⼒做功与路径⽆关，只与初、末位置有关。
第二周第一章静电场教材分析
第一章静电场教材分析本章是选修3系列的第一章，是高中阶段电学内容的开始。
这一章的内容是高中阶段基础的内容之一。
它既是电磁学知识的基础，又是光学等其他物理学知识的重要基础。
本章的核心内容是电场的概念及描述电场特性的物理量。
教科书从电荷在电场中受力入手，引入电场强度的概念，明确它是表示电场强弱的物理量。
然后，通过将电场力做功与路径无关和重力做功与路径无关类比，得出电荷在电场中具有由位置决定的能量——电势能。
在此基础上，同引入电场强度的方法相同（比值定义法），引入电场的另一种描述，即电势的概念。
这样，通过几个相关物理量的讨论，完成对静电场性质的初步认识。
一．课标要求：1．了解静电现象及其在生活和生产中的应用。
用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。
2．知道点电荷，体会科学研究中的物理模型方法。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
3．了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
4．知道电势能和电势，理解电势差。
了解电势差与电场强度的关系。
5．观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。
举例说明电容器在技术中的应用。
二．重点、难点分析：1．“场”是物理学中的重要概念，“场”的概念比较抽象，在中学物理中，本章又是初次较深入地研究“场”，所以“场”概念的引入，“场”观念的建立，既是本节的重点也是本节的难点。
2．重点是使学生理解电场强度的概念及掌握点电荷电场电场强度的计算方法及电场叠加原理。
3．电场强度是描述电场性质的物理量之一，这是难点。
初学者容易把电场强度跟电场力混同起来。
三．课时安排：教科书的每一节课，是根据课程标准的要求和知识内容的相对完整性来划分的。
对课堂教学设计来说，有的内容可能多一些，有的内容可能少一些。
这就要求教师根据具体情况，在对整章内容进行分析的基础上，划分好单元，确定实际课堂教学的课时分配。
下面的课时安排建议仅供参考。
第一章 静电场 电场力的性质
第一章 静电场考点一 电场力的性质笔记整理：一、电荷及其守恒定律 1．电荷及其相互作用（1）自然界的电荷分为正电荷、负电荷两种。
（2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．起电的三种方式3．元电荷电荷的多少叫做电荷量，把电子所带的电荷量的大小叫元电荷，用e 表示。
所有带电体的电荷量等于e 的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量，e =1.60×10-19C 。
比荷（荷质比）：粒子的带电量与质量的比值。
电子的比荷：111076.1/⨯=e m e C/kg二、库仑定律 1．库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，作用力的方向在它们的连线上。
221rq q kF = 静电力常量：9100.9⨯=k N·m 2/C 2 （1）库仑定律适用于真空中，也可近似地用于空气中。
（2）点电荷：当带电体本身大小、形状及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体就可以看做是点电荷。
它是一个理想模型，实际上是不存在的。
（3）任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。
任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律，可用矢量求和法求合力。
（4）库仑扭秤实验（法国）2．万有引力与库仑力的关系（1）形式相似 221r m m GF =，221r q q k F =。
摩擦起电接触起电感应起电电荷（电子）发生转移本质−−→−（2）计算可知，电子和质子间的万有引力要比静电引力小的多（39101.2⨯=引库F F ），因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，可忽略不计。
三、电场 电场强度 1．电场电荷之间的相互作用通过电场来实现，电荷的周围都存在电场，电场是物质的一种存在形式。
电场不同于生活中常见的物质，其不由分子原子组成，看不见摸不着，无法称量，但可以叠加，是客观存在的，具有物质的基本属性——能量.基本性质：①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.2．电场强度(E )（1）试探电荷和场源电荷：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响（2）电场强度：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E 表示。
高中物理 静电场
高中物理静电场静电场是高中物理课程中重要的内容之一，它描述了电荷之间的相互作用以及在空间中的分布情况。
静电场的概念最早由法国物理学家库仑提出，并在后来的实验和理论研究中得到了进一步的发展。
下面将从静电场的基本概念、性质和应用几个方面进行介绍。
静电场的基本概念静电场是由带有电荷的物体在周围空间中产生的一种场。
当物体带有正电荷时，它周围就形成了一个向外的静电场；而带有负电荷的物体则形成一个向内的静电场。
这种电场可以通过电场线来描述，电场线的方向与电场的方向一致，密度表示电场强度的大小。
在电场中，物体上的电荷会受到电场力的作用，产生电场势能和电势差，从而引发电荷之间的相互作用。
静电场的性质静电场具有以下几个重要的性质：1. 电荷守恒：静电场中电荷的总量是守恒的，电荷可以通过导体的导电作用移动，但不能被创造或消灭。
2. 趋肤性：静电场内部的电荷会聚集在导体表面，使得电场在导体内部为零，这一性质称为趋肤性。
3. 趋中性性质：当两个物体带有不同电荷时，它们之间会发生静电力的作用，趋向中性状态，减小电荷之间的差异。
4. 电场强度：电场的强度取决于电荷量和距离的关系，可以通过高斯定律或库伦定律进行计算。
静电场的应用静电场在现代科技和生活中有着广泛的应用，其中一些典型的案例包括：1. 静电吸附：利用静电场可以实现对微小颗粒和粉尘的吸附和分离，例如在空气净化装置中的应用。
2. 静电除尘：通过静电场可以去除工业生产中产生的灰尘和污染物，保持环境清洁。
3. 静电喷涂：在涂装行业中，静电场可用于改善喷涂效果，提高涂层的附着力和均匀性。
4. 静电除湿：静电场还可以被用来除去潮湿空气中的水汽，减少空气湿度，保护电子设备和文物。
总结静电场是电磁学中的基础概念之一，它描述了电荷分布在空间中形成的场。
通过学习静电场的基本概念、性质和应用，我们可以更好地理解电荷之间的相互作用和电场的形成规律，进一步应用在工程技术和生活实践中。
静电场的研究不仅拓展了我们对自然界的认识，也为人类社会的可持续发展提供了许多有益的技术手段和解决方案。
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Chap 1. 静电场的性质
一、选择题
1、库仑定律的适用范围是 〔 〕
()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用；
()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距
2、关于电场强度，下面说法中正确的是 （ ）
（A ）电场强度E
的大小与试探电荷 0q 的大小成反比；
（B ）电场强度E 的大小与试探电荷受力F
的大小成正比
（C ）若场中某点不放试探电荷 0q ，则0=F ，从而0=E
（D ）对电场中某点，试探电荷受力F
与0q 的比值不因0q 而变；
3、根据场强定义式0
q F
E =，下列说法中正确的是：〔 〕
()A 电场中某点处的电场强度就是该处正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷；
()D E 的方向可能与F
的方向相反。
4、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和
0i
q
=∑，则可肯定：
（ ） （A ）高斯面上各点场强均为零。
（B ）通过高斯面上每一面元的电通量均为零。
（C ）通过整个高斯面的电通量为零。
（D ）以上说法都不对。
5、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （ ）
（A ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变。
（B ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变。
（C ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化。
（D ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。
6一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化： （A ）将另一点电荷放进高斯面内； （ ） （B ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； （C ）将另一点电荷放在高斯面外； （D ）将高斯面缩小一半。
7、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： 〔 〕
()A 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷；
()B 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零；
()C 如果高斯面上E
处处不为零，则高斯面内必有电荷；
()D 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零。
8、关于静电场，下列说法错误的是（ ）
A 、库仑定律揭示了真空中静止的点电荷间相互作用的规律；
B 、电场是一种特殊的物质，没有质量，也没有能量；
C 、电通量为标量，但可以取正负；
D 、静电场的高斯定理表明静电场是有源场．
9、下列说法正确的是： （ ）
A ．电场中某点场强的大小与试验电荷在该点所受力的大小成正比，与试验电荷的电量成反比；
B ．均匀带电的球面内部场强处处为零；
C ．根据高斯定理，高斯面上任一点的场强为高斯面内所有电荷在该点产生场强的叠加；
D ．点电荷在空间的场强分布为一球对称的均匀场.
10、静电场中某点电势在数值上等于 （ ） （A ）试验电荷q 置于该点时具有的电势能； （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能； （C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能；
（D ）把电荷q 从该点移到零电势点时电场力所作的功。
11、如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知：
()A a b c E E E >> ； ()B a b c E E E << ； 〔 〕
()C a b c U U U >> ； ()D a b c U U U << 。
12、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到
N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ 〔 〕
()A 电场强度M N E E <； ()B 电势M N U U <；
()C 电势能M N W W < ； ()D 电场力的功0A >。
13、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： 〔 〕
()A ,A B C A B C E E E U U U >>>>； ()B ,A B C A B C E E E U U U <<<<； ()C ,A B C A B C E E E U U U >><<； ()D ,A B C A B C E E E U U U <<>>。
14、由静电场的性质可以断定 ( )
（A ）等势面是不能闭合的，静电场线是可以闭合的 （B ）等势面是可以闭合的，静电场线是不能闭合的 （C ）等势面和静电场线都是可以闭合的 （D ）等势面和静电场线都是不能闭合的
15、以下说法中正确的是 （ ） (A) 沿着电场线,电势逐渐降低。
(B) 场强弱的地方电位一定低，电位高的地方场强一定强。
(C) 等势面上各点的场强大小一定相等。
(D) 初速度为零的点电荷，仅在电场力作用下，总是从高电位处向低电位运动。
16、当导体在静电场中处于静电平衡时,下列说法正确的是：（ ） （A ）导体内部各点的电场强度不为零
（B ）电荷全部分布在导体表面，导体内部各处净电荷为零 （C ）导体表面任何一处的电场强度方向与该处表面相切 （D ）导体表面是一等势面，但表面和内部各点的电势不相等
二、填空题
1、静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于 。
2、静电场中等势面与电场线处处________(填“平行”或“正交”),等势面密集处电场_______（填“较强”或“较弱”）
3、带电导体静电平衡时，静电荷分布在导体的_______(填“表面”或“内部”)，导体表面的电场____(填“垂直”或“平行”)导体的表面。
4、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为0q 的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，外力所作的功W ab ＝ 。
5、图中所示以O 为圆心的各圆弧为静电场的等势线图， 已知123U U U << ，则a 、b
C B
A
q
r a r b
a
b q 0
两点电场强度的大小：a E b E （填 ＞、＝、＜）。
＝； 6、反映静电场性质的高斯定理表明静电场是 场。
7、静电场的环路积分0=⋅⎰
l d E L
，表明静电场是 场，可以引入电势来描述
静电场。
三、计算题
1、如图，有两个点电荷，带电量分别为q -和q +，相距为2L ，P 点为中垂线上一点，到O 点的距离为L ，（m L C q 1.010
312
=⨯=-，，2290
/10941C m N k ⋅⨯==
πε）求：
（1）P 点场强E
的大小和方向； （2）P 点的电势V ；
2、有一均匀带电的细圆环，半径为R=0.3m ，带电量为C q 9
102-⨯=，在其轴线上有一点P ，到圆心O 的距离为x=0.4m ，如图；)1000.941(2290
-⋅⋅⨯==
C m N k πε
（1）求P 点的场强E ；
（2）求p 点的电势V ；
3、如图，真空中有一细杆，杆长L =30cm ，杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度m C /100.210-⨯=λ，在杆的延长线上有一点P ，P 点到杆B 端的距离a =10cm ，（2290
/10941C m N k ⋅⨯==
πε，4.14ln =）求：
（1）P 点电场强度E
的大小； （2）P 点的电势V ；
4、有一半径m 3.0=R 的球面，总电量C q 8
104-⨯=均匀分布在球面上，有A 、B 两点，A 点在球面内，到球心的距离m r A 2.0=，B 点在球面外，到球心的距离m 5.0=B r ；（2290
/10941C m N k ⋅⨯==
πε）
（1）求A 、B 两点的场强大小； （2）求A 、B 两点的电势。
5、一均匀带正电的球体，半径为R ，电量为Q ，用高斯定理求球体外距球心1r 处和球体内距球心2r 处的电场强度和电势。
O
A
B B
r 1
O
A
r 2。