2013浙江温州中学考试数学
2013年第一学期数学试卷九年级参考答案
温州市直五校协作体九年级数学试卷参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)二、耐心填一填（本题有６小题，每小题5分，共30分）11.6 12.)5(x x y -= 13.π32 14.（0,3） 15. 3＜R ＜5 16.34三、用心做一做（本题有8小题，共80分）17.(1)4343=⨯=k ， 3分∴x y 4= 2分（2）4=x 时1=y 3分18. 证明：∵AB=CD ，∴⋂⋂=CD AB 3分∴⋂⋂=AD BC 2分∴∠ABD=∠CDB 3分 19.解：连结BD ，∵∠ACB=30°，∴∠ADB=30° 3分∵AD 是直径，∴∠ABD=90° 3分∴AD=2AB=20(m) 2分20.解：（1）由已知得A(0，2),∴设平移后的抛物线为22++=bx x y ， 2分∵抛物线过点B （2,0），∴0224=++b ，∴3-=b ， 2分∴232+-=x x y . 1分（2）∵222+-=x x y 的对称轴为直线1=x ， 2分232+-=x x y 的对称轴为直线23=x ， 2分 ∴距离为211分21.解：（1）将B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭代入1k y x =得11k =-，∴x y 1-= 3分∴A(-1，1)， 1分将A(-1，1)，B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭代入2y k x m =+得2,32-=-=m k ，∴23--=x y3分 （2）)1,0(),2,0(),2,0( 3分22．解：（1）∵OH ⊥AB ，∴BH=3， 1分设OB=x ，则OH=1-x ，∴222)3()1(x x =+-， 2分∴2=x 即半径为2 2分（2）连结OA ，得=∠AOB 120°， 1分 ∴334132212360120-2-=⨯⨯-⨯⨯==∆-ππAOB AB O S S S 扇形阴影 4分 23．解：（1）代入反比例函数，得1001k =，∴k=100;代入二次函数，得﹛50100200250b c b c ++=++= 解得 b=—200,c=250250,200,100=-==c b k 5分（2）将3=x 代入x y 100=，得3100=y 将3=x 代入250200502+-=x x y ，得640=y 4分∴用反比例函数比较合理（3）∵y 随x 的增大而减小，∴y ≤10时，x ≥10∴10月份开始 3分24．解：（1）将（0，-5）代入2229y x mx m =-+-，得592-=-m ，∴2=m 或2-=m ， 2分 ∴542--=x x y 或542-+=x x y ，∵O A ＜OB ，∴542--=x x y . 2分（2）1=a 时，D （1，-8），∴DE=2，设PM=x ，∴x PD -=8， 2分 4)8(,162222+-=+=x PE x PB ，∴4)8(1622+-=+x x ，∴413=x . 2分 （3）连结DE ，可证△MPF ≌△DEP ，∴PM=DE,∵)54,(2--a a a D ，PM=-14(542--a a ) 2分 当a <2时，DE=)54(41)2(22---=-a a a ， ∴11,121==a a （舍）∴F(7，0) 2分 当a >2时，)54(41)2(22---=-a a a ，∴7,321-==a a （舍）∴F(-3，0) 2分。
2013年温州中考数学试卷附答案
:
(D LL赛 后 ,甲 猜测七 巧板 拼图、 趣题 巧解 、 数学应用 、 魔方复原这四项得分分别按 10%,钔 %,20%,30%
棂据猜涮 ,求 出甲的总分 折算记人总分。
;
(2)本 次大赛组委会最后决定 ,总 分为 BO分 以上 (包 括 sO分 )的 学生获一等奖.现 获悉 乙、 的总分分别 丙
B.==O
7.如 图 ,在 ⊙0中 ,oC⊥ 弦 AB于 点 C,^B=4,oC=1,则
卩
l^3
B.√
:・
C・ ÷
C。
8.如 图 ,在 △ ABC中 ,zC=90° ,AB=5,BC=3,则 蚯 nA的 值 是 ( ▲
A.溽
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(第
7题 图)
▲
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A。
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1,2,4
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5 , 5 ,
5.若 分 式
Jˉ 3的
值 为 0,则
. C。 ∶ tu=ˉ 4 D。 . ==-3 6.已 知 点 P(l,工 3)在 反 比例 函 丿 =吉 Ω≠ 0〉 的 图象 上 ,则 虍 值 是 ( △ 钧 攀
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扭 题图 D
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(2)・ fm。 ==3,
∴ 5,cE=管 ~÷ m=3, BC=8-狃 ⊥
∴ BE=4,
r。
∵点 F落 在 j轴 上(如 图 2), r.pE∥ B0,
【免费下载】 温州2013年中考数学真题试题
A.一直增大 后减小
B.一直减小
C.先减小后增大
用心 爱心 专心
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
温州市2013年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷及答案
BA（第7题）浙江省温州市2012-2013学年第二学期阶段学业测试九年级数学试卷2013.5一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．－2的相反数等于 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 21- D ．212．下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （ ）Ａ．正方体 B ．圆柱 C ．球 D ．圆锥4．若a ＞－3，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a+3＞0B ．－a ＜3C ．a+b ＞b-3D ．a ＞95．抛物线y = －12（x+1）2+3的顶点坐标（ ） A ．（1，3） B ．（1，-3） C ．（-1，3） D ．（-1，-3）6．如图，A 、B、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=45°， （第6题）则∠BOC 的大小是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°7.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）A ．sin A =B ．1tan 2A =C ．cos B =D ．tan B =8.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是（ ） A ．3cm Ｂ．3cm Ｃ．6cm Ｄ．9cm9．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的AB CO主视图左视图 俯视图虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”， 则图中阴影部分的面积是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．10 10．若⊙O 1和⊙O 2相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能．．．是（ ） A ．4和5 B ．10和1 C ．7和9 D ．9和18二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：x －6x+9= ．12．右图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖 上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 13．如图，点P 是半径为5的⊙O 内的一点，且OP ＝3，设AB 是过点P 的 ⊙O 内的弦，且AB ⊥OP ，则弦 AB 长是________．14．小明用一个半径为36cm 的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r 为9cm,则这块扇形纸板的面积为 ． （第13题）15．如图，A 、B 是反比例函数y ＝2x 的图象上的两点．AC 、BD都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ，AB 的延长线交x 轴于点 E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积 与ΔACE 的面积的比值是__________．16．如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n ，请用含n 的代数式表示正方形边上的所有小球 数 ；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样 放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n ，请用含 n 的代数式表示立方体上的所有小球数 ．三、解答题（本题有8小题，第17、20、21、22题每题10分，第18题6分，第19题8分，第23题12分,第24题14分，共80分）17.（本题10分）（1）计算：30(2)2tan 451)-+-(2))3(331---x x x18．（本题6分）如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ， 可补充的一个条件是： （写一个即可），并说明理由．第15题图19．(本题8分)我市某社区创建学习型社区,要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生。
浙江省温州市2013年中考数学试卷(word版试题+图片答案)
2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(⨯-的结果是A. -6B. -1C. 1D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是A. 羽毛球B. 乒乓球C. 排球D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是A. 1，2，4B. 4，5，9C. 4，6，8D. 5，5，11 5. 若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是 A. 3=x B. 0=x C. 3-=x D. 4-=x 6. 已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k x ky 的图象上，则k 的值是A. 3B. -3C. 31D. 31-7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是 A.3 B. 5 C. 15 D. 178. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是A.43 B. 34 C. 53 D. 549. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE =6，43=DB AD ，则EC 的长是A. 4.5B. 8C. 10.5D. 14 10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图所示，若AB =4，AC =2，421π=-S S ，则43S S -的值是A. 429πB. 423π C. 411π D. 45π二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：m m 52-=__________12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度14. 方程0122=--x x 的根是__________15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
浙江温州中考数学试卷及答案(word解析版)
2013温州市中考数学解析版数学（满分：150分 考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ）A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A(2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D(2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）【答案】A(2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C(2013浙江温州市，5，4分)若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A(2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k的值是（ ）A.3B.-3C.31 D.31- 【答案】B(2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是（ ）A.3B.5C.15D.17【答案】B(2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ）A ．43 B.34 C.53 D.54【答案】C(2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC .已知AE =6，34AD DB =，则EC 的长是（ ）A.4.5B.8C.10.5D.14 【答案】B(2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作弧¼BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4S π=，则S 3-S 4的值是（ ） A.429π B.423π C.411π D.45π【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）(2013浙江温州市，11，5分)因式分解：m 2-5m = . 【答案】m （m-5）(2013浙江温州市，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是 分. 【答案】8.0(2013浙江温州市，13，5分)如图，直线a ，b 被直线c 所截. 若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度.【答案】110(2013浙江温州市，14，5分)方程x 2-2x -1=0的解是 . 【答案】21,2121-=+=x x(2013浙江温州市，15，5分)如图，在平面直角坐标系中△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2,0），（-1,0），BC ⊥x 轴. 将△ABC 以y 轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′（A 和A ′，B 和B′，C 和C ′分别是对应顶点）.直线y =x +b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 .【答案】（1,3）(2013浙江温州市，16，5分)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞. 现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上，木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关的数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF —FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN ，AM 的长分别是 .【答案】18cm ，31cm三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） (2013浙江温州市，17(1)，5分)计算：0211-28）（）（++ 解：0211-28）（）（++=22+（2－1）+1=32.(2013浙江温州市，17(2)，5分)化简：(1+a )(1-a )+a （a -3） 解：（1+a ）（1-a ）+a （a -3）=1-a 2+a 2-3a =1-3a .(2013浙江温州市，18，8分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E .（1）求证：△ACD ≌△AED ； （2）若∠B =30°，CD =1，求BD 的长. （1）证明1：∵AD 平分∠CAB .∴∠CAD =∠EAD . ∵DE ⊥AB , ∠C =90°， ∴∠ACD =∠AED =90°. 又∵AD =AD ，∴△ACD ≌△AED (AAS). 证明2：∵∠C =90°，∴AC ⊥CD ， ∵DE ⊥AB , ∴CD =DE ，∵AD =AD ,∴△ACD ≌△AED (HL). (2)解：∵△ACD ≌△AED ∴DE =CD =1. ∵∠B =30°, ∠DEB =90°, ∴BD =2DE =2.(2013浙江温州市，19，9分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部．．，在图乙中画出示意图.解：(1)答案如图示：(2)答案如图示：(2013浙江温州市，20，10分)如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C. 过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD. 已知点A的坐标为（-1,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积.解：（1）把A（-1,0）代入y=a(x-1)2+4，得0=4a+4，∴a=-1，∴y=-(x-1)2+4.（2）令x=0，得y=3，∴OC=3.∵抛物线y=-(x -1)2+4的对称轴是直线x =1， ∴CD =1. ∵A （-1,0） ∴B （3,0）， ∴OB =3. ∴.623)31(=⨯+=COBD S 梯形(2013浙江温州市，21，10分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31。
浙江省温州市2013-2014学年度上学期九年级数学期末试卷
o
A ． 22
B． 44o
C． 46o
D． 88o
5．如图， C 是以 AB 为直径的⊙ O 上一点，已知 AB=10 ， BC=6，则圆心 O 到弦 BC
的距离是 -------------------------------------------------------------------------------------------- -(
B． 2≤ k≤ 8 C． 2≤ k≤ 9
D． 5≤ k≤ 8
二、 填空题（本题共 6 题，每小题 5 分, 共 30 分．）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11．已知二次函数 y=x 2+3x － 5，当 x=2 时， y=
．
12．已知线段 a=3，b=16 ，则 a、 b 的比例中项为
13．某校九年级二班 50 名学生的年龄情况如下表所示：
（ 3）取 W=2000 得， 10x 2 700x 10000 2000
解这个方程得： x1= 30 ， x2 = 40． ∴当 30≤x≤40 时， w≥2000．
∵ 20≤x≤３6
3
，在与山脚 C 距离 200 米
4
的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26. 6○，求小山岗的高 AB（结果取整数； 参考数
据： sin 26. 6○=0. 45， cos26. 6○=0. 89， tan 26. 6○=0. 50 ）。
19． ( 本题 8 分 ) 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1 、2、3、4．小明 先随机地摸出一个小球不放．回．． ，小强再随机地摸出一个小球． 记小明摸出球的标号为 x， 小强摸出的球标号为 y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则： 当 x ＞ y 时小 明获胜，否则小强获胜． ①用列表法或画树状图的方法，求小明获胜的概率． ②请问他们制定的游戏规则公平吗 ?试说明理由．
浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试--数学理
x y 4,
6．设不等式组
y
x
0
表示的平面区域为 D ．若圆 C： (x 1)2
( y 1)2
r2 (r
0)
x 1 0
经过区域 D 上的点，则 r 的取值范围是（ ）
(A) 2 2,3 2 (B) 2 2, 2 5 (C) 0, 2 5 (D) 0,3 2
7．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 cn an , an1 ,bn (n, n 1), n N* ,则下列命题中是
．
13．椭圆 x2 y2 1的左焦点为 F ，直线 x m 与椭圆相交于点 A 、 B ， 16 12
则 FAB 的周长的最大值是
．
14． 若函数 f (x) 2sinx 0 的图象在 0, 2 上恰有一个极大值和一个极小值，
则 的取值范围是
．
15．在等差数列{an}中，当且仅当 n 6 时，Sn 取得最大值，则使 Sn 0 的 n 的最大值是
19．（本题满分 14 分）
甲从装有编号为1, 2,3, 4,5 的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为 2, 4 的卡片的箱子中
任取一张,用 X ,Y 分别表示甲，乙取得的卡片上的数字.
（I）求概率 P X Y ；（II）设 来自X, X Y Y, X Y
，求
的分布列及数学期望.
20．（本题满分 14 分）
．
16．正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为1，MN 是正方体内切球的直径，P 为正方体表面上的动点，
则 PM PN 的最大值为________．
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17. 当 x 0,1 时 ， 不等式 x2 cos x1 x 1 x2 sin 0 恒 成立 ，则 的 取值 范围 为
2013年温州中考数学试卷及详解
2013年温州市中考数学试题卷参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥ ） 一、选择题（本题有 小题，每小题 分，共 分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 计算3)2(⨯-的结果是✌ 小明对九（ ）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是✌ 羽毛球 乒乓球 排球 篮球 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是 下列各组数可能是一个三角形的边长的是✌ ， ， ， ， ， ， ， ， 若分式43+-x x 的值为 ，则x 的值是 ✌ 3=x 0=x 3-=x 4-=x 已知点 （ ， ）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k 的值是 ✌ 31 31- 如图，在⊙ 中， ⊥弦✌于点 ，✌， ，则 的长是✌ 3 5 15 17 如图，在△✌中，∠ °，✌， ，则♦♓⏹✌的值是✌43 34 53 54 如图，在△✌中，点 ，☜分别在✌，✌上， ☜∥ ，已知✌☜，43=DB AD ，则☜的长是 ✌ 在△✌中，∠ 为锐角，分别以✌，✌为直径作半圆，过点 ，✌， 作，如图所示，若✌，✌，421π=-S S ，则43S S -的值是✌429π 423π 411π 45π二、填空题（本题有 小题，每小题 分，共 分） 因式分解：m m 52- ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 在演唱比赛中， 位评委给一位歌手的打分如下： 分， 分， 分， 分， 分，则这位歌手的平均得分是♉♉♉♉♉分 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠ °，∠ °，则∠ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉度 方程0122=--x x 的根是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 如图，在平面直角坐标系中，△✌的两个顶点✌， 的坐标分别为（ ， ），（ ， ）， ⊥x 轴，将△✌以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△✌❼❼❼（✌和✌❼， 和 ❼， 和 ❼分别是对应顶点），直线b x y +=经过点✌， ❼，则点 ❼的坐标是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
2013温州
浙江省温州市2013年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）2．（4分）（2013•温州）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）B5．（4分）（2013•温州）若分式的值为0，则x的值是（）6．（4分）（2013•温州）已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的y=（3=7．（4分）（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）BABABOB==8．（4分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）BsinA=．9．（4分）（2013•温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）==10．（4分）（2013•温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（）B，，ππ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2013•温州）因式分解：m2﹣5m=m（m﹣5）．12．（5分）（2013•温州）在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是8分．13．（5分）（2013•温州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=110度．14．（5分）（2013•温州）方程x2﹣2x﹣1=0的解是x1=1+，x2=1﹣．±，﹣=1+﹣15．（5分）（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是（1，3）．16．（5分）（2013•温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N 沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM 的长分别是18cm、31cm．+r=+r=CB=65cm三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17．（10分）（2013•温州）（1）计算：+（）+（）0（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）=2﹣；18．（8分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．19．（8分）（2013•温州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．20．（10分）（2013•温州）如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积．=621．（10分）（2013•温州）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？=；由题意，得≥≥．22．（10分）（2013•温州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．（舍去）．23．（10分）（2013•温州）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？，24．（14分）（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0.8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF．（1）当0＜m＜8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；（2）当m=3时，是否存在点D，使▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得▱CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值．=，即=CE=﹣mCE=﹣=即．，，CP=CE=﹣BAO=GCP=（﹣﹣m OG=OC+OG=m+﹣m+．m+﹣m；=，即=﹣﹣mmm=﹣．的值是或﹣．。
浙江省温州中学2013-2014学年高二下学期期中数学文试题 Word版含答案
温州中学2013学年第二学期期中考试高二文科数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若P ＝}1{<x x ，Q ＝}1{->x x ，则( )A ．P ⊆QB ．Q ⊆PC ．Q P C R ⊆D ．P C Q R ⊆ 2．已知命题p ：若x >0且y >0，则xy >0，则p 的否命题是( ) A ．若x >0且y >0，则xy ≤0 B ．若x ≤0且y ≤0，则xy ≤0C ．若x ，y 至少有一个不大于0，则xy <0D ．若x ，y 至少有一个小于或等于0，则xy ≤0 3.若xx x f 1)(-=，则方程x x f =)4(的根是( ) A ．－2B ．2C ．－12D.124. 函数f (x )＝3sin2x ＋cos2x ( )A ．在⎝⎛⎫－π3，－π6单调递减B ．在⎝⎛⎫π6，π3单调递增C ．在⎝⎛⎭⎫－π6，0单调递减D ．在⎝⎛⎭⎫0，π6单调递增5. 函数()2ln f x x x =--在定义域内零点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36. 将函数sin 2y x =的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ） A.cos 2y x =B.22cos y x =C.1sin(2)4y x π=++D.22sin y x =7. 如果对于任意实数x ,x 表示不小于x 的最小整数，例如1.32, 1.11=-=-，那么“||1x y -<”是“x y =”的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件8. 已知tan α,tan β是方程240x ++=两根，且,(,)22ππαβ∈-，则αβ+等于( )A . 3π-B .π-32或3πC . π-32D .3π 9. 定义在R 上的奇函数()f x 在()0,+∞上单调递减，1()02f =，ABC ∆的内角A 满足(cos )0f A ≤，则A 的取值范围是（ ）A ．2[,]33ππB ．2[,)(,]3223ππππ⋃ C ．2(0,][,]323πππ⋃ D ．[0,]3π 10. 定义在R 上的函数)(x f 满足)10()(-=x f x f ，当100<≤x 时，x x x f 2)(3-=，则函数)(x f 在区间]2014,0[上的零点个数为（ ）A.403B.402C.401D.201选择题答案 CDDDC BBCCA二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题卷对应横线上）11. 计算：︒-5.22sin 21212. 在ABC∆中，已知a =15，b =10，A =60°，则=B cos .13. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=)2)(2()2(2)(x x f x x f x ，则)5(log 4f 等于 . 14. 若0022ππαβ<<,-<<,cos (4π+1)3α=,cos ()βπ-=则cos (α+)2β等于 . 15. 已知函数⎩⎨⎧>≤≤π=)1(log )10(sin )(2014x x x x x f ，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围是 . )2015,2(三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知函数2()sin 22sin f x x x =- （I ）求函数()f x 的最小正周期。
2013年温州中学提前招生数学试题
2013年数学
选择题最后一题：
现在黑板上有数“10”.进行操作，将原数擦去，写上一个比原数小的自然数.若经过若干次操作后，黑板上留下的数为“0”.则在操作中数字“5”出现的概率为 .
填空题最后一题：
若六个面上写有1，1，2，3，4，5的骰子被称为“幸运骰子”.则不同的幸运骰子的个数为 . 1. 分解因式：y x xy y x +-++222
2. 已知函数22(21)1y x m x m =+++-，其中m 为实数. （1） 求证：抛物线的顶点均在一条直线上；
（2） 已知抛物线被直线b kx y +=截，若所截得的线段长度与m 无关，求k 的值.
3. 将圆周上的点任意染成黑色或白色；
（1） 试判断：是否一定存在一个直角三角形，其三个顶点同色； （2） 证明：一定存在一个等腰三角形，其三个顶点同色.
4. 如图，△ABC 为锐角三角形. 已知∠DBA=∠CBF ，且以BF 为直径的圆交△ABC 的外接圆于点E ，且BG ⊥AC. 求证：D 、G 、E 三点共线.
5. 已知
p 为质数，z y x ,,均为正整数，且满足p z y x ＜＜＜.若333,,z y x 被p 除所得的余
数相同，求证：)(222z y x z y x ++++。
浙江省温州市2013年中考数学考试试题(WORD版)
2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）数学试题卷参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1. 计算3)2(⨯-的结果是A. -6B. -1C. 1D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是A. 羽毛球B. 乒乓球C. 排球D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是A. 1，2，4B. 4，5，9C. 4，6，8D. 5，5，11 5. 若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是 A. 3=x B. 0=x C. 3-=xD. 4-=x6. 已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k 的值是A. 3B. -3C.31 D. 31- 7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是A.3 B. 5 C. 15 D. 178. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA 的值是A.43 B. 34 C. 53 D. 549. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，43=DB AD ，则EC 的长是A. 4.5B. 8C. 10.5D. 1410. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图所示，若AB=4，AC=2，421π=-S S ，则43S S -的值是A. 429πB. 423πC. 411πD. 45π二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：m m 52-=__________12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度 14. 方程0122=--x x 的根是__________15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
浙江省温州中学2013-2014学年高二下学期期中理科数学试卷(带解析)
浙江省温州中学2013-2014学年高二下学期期中理科数学试卷（带解析）1．设集合{|ln(1),}A x y x y R ==-∈，集合},{2R x x y y B ∈==，则B A =（ ） A ．φ B ．[0,1) C ．),1(+∞ D ．)1,(-∞ 【答案】B 【解析】 试题分析：{|1},{|0}{|01}A x x B x x A B x x =<=砛=?，故选B.考点：集合的运算.2．设6260126(1)(1)(1)x a a x a x a x =++++++L ，则=+++610a a a （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2- 【答案】B 【解析】试题分析：令x=0，得62601260(10)(10)(10)a a a a =++++++L ==+++610a a a 0，故选B.考点：二项式定理.3．已知R a ∈，则“3<a ”是“|2|||x x a -+>恒成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】试题分析：由于|2|||x x a -+>恒成立，则a 的范围是[2,+∞），因此“3<a ”是“|2|||x x a -+>恒成立”的既不充分也不必要条件. 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．4．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=0),(log 0,log )(212x x x x x f ，若0)(>-a af ,则实数a 的取值范围是（ ）A.)1,0()0,1( -B.),1()1,(∞--∞C.),1()0,1(∞-D.)1,0()1,( --∞ 【答案】A【解析】考点：奇偶性与单调性的综合． 5．若函数x ax x f 2cos )(+=在区间]6,0[π上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．30≥≤a a 或B ．3≥aC ．30-≤≥a a 或D ．3-≤a【答案】A 【解析】试题分析：函数x ax x f 2cos )(+=在区间]6,0[π上是单调函数，所以'()2sin 20f x a x =- 或'()2sin 20f x a x =- 在区间]6,0[π上恒成立；当'()2sin 20f x a x =- 在区间]6,0[π上恒成立时，max(2sin 2)a x ? ；当'()2sin 20f x a x =+在区间]6,0[π上恒成立时，min(2sin 2)0a x ? ；综上30≥≤a a 或，故选A.考点：导数在函数单调性中的应用.6．将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数共有( ) A ．480 B ．360 C ．120 D ．240 【答案】D 【解析】 试题分析：本题属于排列组合中的定序问题，因此将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数共有26633A A =240种.考点：排列、组合及简单计数问题． 7．已知函数b ax x x x f ++-=2331)(，0<a 其中，如果存在实数t ,使()0f t '<，则)413()2(+'⋅-'t f t f 的值（ ） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．必为非负 D ．必为非正 【答案】A 【解析】考点：导数的运算． 8．已知函数1()|1|f x x=-，若存在正实数,()a b a b <，使得集合{|(),}[,]y y f x a x b ma mb =≤≤=，则m 的取值范围为（ ）A ．)41,0(B ．)21,0(C ．)21,41(D ．),41(+∞【答案】A 【解析】试题分析：由题意，显然m ＞0，对函数的单调性进行研究知，函数在（-∞，0）上是增函数，在x=0处函数值不存在，在（0，1）函数是减函数，在（1，+∞）函数是增函数，由此结合函数的连续性可以得出ab ＞0且1∉[a ，b]．①当b ＜0时，f （x ）在[a ，b]上为增函数不等的负根 m ＞0，12m＜0，此不等式组无解．②当a≥1时，f （x ）在[a ，b]上为增函数考点：1.函数的单调性及单调区间；2.集合的包含关系判断及应用；3.集合的相等．9．用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为（ ）A ．610B ．630C ．950D ．1280 【答案】B 【解析】试题分析：采用分类原理：第一类：涂两个红色圆，共有11111111114554555544605A A A A A A A A A A ++=种；第二类：涂三个红色圆，共有115525A A =种；故共有630种.考点：排列、组合及简单计数问题． 10．将函数342-+-=x x y （]3,1[∈x ）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为（ ） A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 【答案】C 【解析】试题分析：设f （x ）=42-+-=x x y 上为增函数，在[1，2]上为减函数．设函数在 x=0 处，切线斜率为k ，则k=f'（0）∵f'（x ）角为 30°，因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，旋转θ后的切线倾斜角最多为90°，也就是说，最大旋转角为 90°-30°=60°，即θ的最大值为60°，故答案为：C. 考点：函数的图象与图象变化．11．已知m R ∈，复数1m ii-+为纯虚数，则m =_____________． 【答案】1 【解析】 试题分析：()(1)(1)1101(1)(1)2m i m i i m m i m i i i ----+-==⇒-=++-，所以m=1 考点：复数的四则运算.12．261(1)()x x x x++⋅-的展开式中的常数项为____________．【答案】-5 【解析】试题分析：261(1)()x x x x++⋅-的展开式中的常数项为34665C C -+=-考点：二项式系数的性质．13．若二次函数a x ax x f -+=2)(2满足),2()3()4()0(f f f f <<<则a 的取值范围为_____ 【答案】)52,21(--【解析】考点：二次函数的性质．14．如果正整数a 的各位数字之和等于7，那么称a 为 “幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”）， 将所有“幸运数”从小到大排成一列123,,,,a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 若2014=n a ，则=n _________．【答案】66 【解析】试题分析：由题意，一位数：7；二位数：16，25，34，43，52，61，70；三位数：106，115，124，133，142，151，160，205，214，223，232，241，304，313，322，331，340，403，412，421,430，502，511,520，601,610，700；四位数：1006，1015，1024，1033，1042，1051，1060，1105，1114，1123，1132，1141，1150，1204，1213，1222，1231,1240，1303，1312，1321,1330，1402，1411,1420，1501,1510,1600,2005,2014 201,4为第66个数，所以n=66.故选B ． 考点：数列的应用．15．已知函数x x x f ln )(=，当012>>x x 时，给出下列几个结论：①0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ；②1221)()(x x f x x f +<+；③)()(2112x f x x f x ⋅<⋅; ④当1ln 1->x 时，)(2)()(122211x f x x f x x f x >⋅+⋅.其中正确的是 （将所有你认为正确的序号填在横线上）． 【答案】③④ 【解析】试题分析：因为x x x f ln )(=，所以1ln )(+=x x f ‘，可知（0，1e ）递减，（1e，+∞）递增，故①错误；令x x x x x f x g -==ln -)()(，所以'()ln g x x =，可知)(x g 在（0,1）上递减，（1，+∞）上递增，故②错；令x x x x x x x x h x x f x h 1ln ln )(')()(2=-+=⇒=，所以h （x ）在（0，+∞）上递增，所以⇒<2211)()(x x f x x f )()(2112x f x x f x ⋅<⋅，故③正确；当1ln 1->x 时，可知e x x 112>>，又因为f （x ）在（1e，+∞）递增， 设111()()2()()x xf x xf x x f x ϕ=-+1'()()'()2()x f x xf x f x ϕ∴=+-112ln 2ln 0x x x x x =+->，又因为f （x ）在（1e，+∞）递增，所以1x x >时，1()()f x f x >即11ln ln x x x x >，所以1x x >时，'()0x ϕ>，故()x ϕ为增函数，所以21()()x x ϕϕ>，所以2222111()()2()()x x f x x f x x f x ϕ=-+1()0x ϕ>=，故④正确.考点：导函数在不等式中的应用. 16．函数.)(223m x a ax x x f +-+=（1）若函数)(x f 在]1,1[-∈x 内没有极值点，求a 的取值范围；（2）若对任意的]6,3[∈a ，不等式1)(≤x f 在]2,2[-∈x 上恒成立，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）3>a 或3-<a 或0=a ；（2）87-≤m . 【解析】解：（1）由题意知，023)(22=-+='a ax x x f ，当0=a 时，合题意，当0≠a 时，因为0)0(<'f ，所以⎩⎨⎧<-'<'0)1(0)1(f f ，解得3>a 或3-<a ，综上3>a 或3-<a 或0=a .（2）))(3(323)(22a x ax a ax x x f +-=-+=' ，又0>a ，所以函数)(x f 的递增区间为),3(),(+∞--∞a a 和，递减区间为)3,(aa -.当]6,3[∈a 时，3],2,1[3-≤-∈a a ，所以{})2(),2()(max f f x f -=，而416)2()2(2<-=--a f f ，所以m a a f x f +++-=-=2max 248)2()(，因为1)(≤x f 在]2,2[-∈x 上恒成立，所以12482≤+++-m a a ，即2249a a m --≤在]6,3[∈a 上恒成立，所以87-≤m .考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．17．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n 个黑球（n 为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为51，求（1）n 的值；（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率． 【答案】(1).4n =;(2).23.【解析】试题分析：(1)根据从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为51，列出等式223224215nn C C C C +×=×，即可求出n ； （2）从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数事件的种数共有2111232434C C C C C 鬃+ 种，即可求出其概率.解：（1）512224223=⋅⋅+n n C C C C ，4=∴n （2）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件A ，则3251)(26242413141223=+⋅⋅+⋅⋅=C C C C C C C A P . 考点：等可能事件的概率．18．己知集合{||1|1}A x x =-<，2{|1}1B x x =≥- ，{})0)(lg(2lg >+<=a x a ax xC ，若“x AB ∈”是“xC ∈”的充分不必要条件，求a 的取值范围.【答案】320≤<a 【解析】试题分析： 先求出集合{}{}21,20≤<=<<=x x B x x A ,再求出{}21<<=x x B A ，因为“x A B ∈”是“x C ∈”的充分不必要条件，所以B A 是C 的真子集，在进行分类讨论，即可求出结果.解：方法1：由已知{}{}21,20≤<=<<=x x B x x A ，所以{}21<<=x x B A ，{}{}a x a x x x a ax x C <>=+<<=）且（1-2020，因为“x A B ∈”是“x C ∈”的充分不必要条件，所以B A 是C 的真子集， ①当120,21,012-<<>>-a a x a a 时即即⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<=120a a x x C ， 所以3221,212≤<≥-a a a 得. ②当),0(210,012+∞=≤<≤-C a a 时即，恒满足条件.由①②可得320≤<a方法2:a x a <-)12(在区间)2,1(上恒成立 考点：1.集合的运算；2.集合间的关系.19．已知函数124)(++=xx k x f .（1）当4-=k 时，求函数)(x f 在]2,0[∈x 上的值域；（2）设)()()124(x f x g xx=++，若存在R x x x ∈321,,，使得以)(),(),(321x g x g x g 为三边长的三角形不存在，求实数k 的取值范围. 【答案】（1）]3,0[)(∈x f ；（2）4k >或12k <-. 【解析】 试题分析：（1）将k=-4代入函数解析式，利用指数函数的性质即可求出答案；（2）利用)()()124(x f x g x x =++求出g （x ），又因为)(),(),(321x g x g x g 为三边长的三角形，故max min )()(2x g x g ≤，令2212≥+=x x t ，化简得111)(+-+=t k x g ，对k 进行分类讨论，即可求出结果. 解：（1）]3,0[)(∈x f ;（2）由题意知max min )()(2x g x g ≤，1212)1(11242)1(1124124124124)(++-+=++-+=++++=++++=x x xx x x x x x x xx x k k k k x g ， 令2212≥+=x xt ，则111)(+-+=t k x g 当1>k 时，]32,1()(+∈k x g ，所以223k +<，即4k >； 当1=k 时，1)(=x g ，不满足条件； 当12<<-k 时，)1,32[)(+∈k x g ，所以2213k +⨯<，即12k <-； 当25-≤≤-k 时，)1,0[)(∈x g ，满足条件；当5-<k 时，]32,0[)(+-∈k x g ，满足条件； 综上所述，4k >或12k <-.考点：1.函数值域的求法；2.函数成立问题.。
浙江省温州市2013届九年级数学上学期期中联考试题
21．(本题10分)
解：（1）∵反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴ ，∴ （3分）
（2）①设交点坐标为（ ，4），代入两个函数解析式得： （4分）
解得 ∴反比例函数的解析式是 （6分）
当 时反比例函数的值为 （7分）
②由①可知， 解得 （8分）
23．(本题12分）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中 ．准备在形如Rt 的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt 的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：
品种
红色花草
黄色花草
紫色花草
经检验，x=3是原方程的解，
所以，原分式方程的解是x=3．（5分）
18．（本题7分）解：(1) 由题意，得a-b+c=-1 ，c=2 ，a+b+c=3
解得a=-1,b=2,c=2 ∴ （4分）
(2) 画图：① 观察图像，点C为抛物线顶点，给1分；
②A、B两点的对称点要均在格点上，给1分；
③图像光滑，且抛物线在A点处有延长，给1分（若A点处不延长，扣1分）；
（2）如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．
①求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．
（3）当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．
温州市2013年初中毕业生学业考试数学卷(扫描版有答案)
附件2温州市直十校联盟考试命题双向细目表(_2010_学年第二学期十校联盟考试数学学科初三年级) 命题人徐鸣章雪霞2011 年 3 月25 日题号知识点题型学习水平分数期望难度1 有理数选择题识记 3 0.8-1.02 准确数和近似数选择题识记3 0.8-1.03、16 特殊三角形选择题填空题理解6 0.2-0.54 三视图选择题识记 3 0.8-1.05、12、21、23 函数选择题填空题解答题理解25 0.5-0.76、19 平移变换选择题解答题理解9 0.8-1.07 可能性和概率选择题理解 3 0.8-1.08 弧长及扇形的面积选择题识记 3 0.5-0.79 圆的基本性质选择题理解 3 0.5-0.710 相似三角形选择题运用 3 0.2-0.511 因式分解填空题识记 3 0.8-1.0 13 平面直角坐标系填空题识记 3 0.8-1.014、24 特殊平行四边形与梯形填空题解答题识记运用150.2-0.515 中位数和众数填空题识记 3 0.8-1.017有理数的运算一元一次不等式解答题识记10 0.8-1.018 三角形全等的条件解答题理解 6 0.8-1.020 数据与图表解答题识记8 0.8-1.022 直线与圆的位置关系解答题运用11 0.5-0.7说明：1．题型：选择题、填空题、解答题、……2．学习水平：了解（识记）、理解、运用、综合运用；3．题目难度分布：基础：中等：较难＝7：2：1；得分率在0.7以上属基础题，得分率在0.4-0.7之间属中等题,得分率在0.4以下属较难题。
浙江省温州市温州中学2013—2014学年高三上数学(理)双曲线与椭圆单元练习试卷
浙江省温州市温州中学2013—2014学年高三上数学（理）双曲线与椭圆单元练习试卷一．选择题（共10小题）222．已知双曲线C：=1的左、右焦点分别是M、N．正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B，且，则双曲线C的离心率为（）+1 +13．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的，则该双曲线的离心4．双曲线﹣=1的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）x±y=0 ±5．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两个焦点恰为椭圆=1的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线﹣=1 =1=16．过双曲线=1（b＞0）左焦点F1的直线l与双曲线左支交于A，B两点，若|AF2|+|BF2|（F2是双曲线的右7．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、229．椭圆上的点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|为（）10．过椭圆的焦点F（c，0）的弦中最短弦长是（）二．填空题（共10小题）11．若双曲线﹣=1的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=_________．12．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线Γ：=1（a＞0，b＞0）的渐近线为l1，l2，直线l：=1分别与l1，l2交于A，B，若线段AB中点横坐标为﹣c，则双曲线Γ的离心率为_________．13．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是_________．14．已知椭圆C1：与双曲线C2：有相同的焦点F1，F2．点P 是曲线C1与C2的公共点，则∠F1PF2=_________．15．已知双曲线﹣=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2=，则双曲线的渐近线方程为_________．16．在平面直角坐标系xOy中，双曲线8kx2﹣ky2=8的渐近线方程为_________．17．双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是_________．18．已知F1、F2是椭圆+=1的左右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率是_________．19．两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则椭圆的离心率为_________20．菱形的一个内角为60°，边长为4，一椭圆经过它的两个顶点，并以它的另外两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程是_________．三．解答题（共3小题）21．已知双曲线的渐近线方程是2x±y=0，并且过点M（，﹣4）．（1）求该双曲线的方程；（2）求该双曲线的顶点、焦点、离心率．22．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点（1，2），求椭圆的标准方程．23．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．参考答案一．选择题（共10小题）1．B2．B3．C4．C5．A6．C7．B8．C9．A10．A二．填空题（共10小题）11．．12．．13．．14．60°．15．y=±x．16．．17．．18．．19．20．=1．．（；，，椭圆的半焦距为，，①2②，的方程为．（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意可得：．的半径，，。
浙江省温州中学2013-2014学年高二下学期期中文科数学试卷(带解析)
浙江省温州中学2013-2014学年高二下学期期中文科数学试卷（带解析）1．若P Q( )A．P⊆Q B．Q⊆P C【答案】C【解析】故选C.考点：集合与集合之间的关系.2．已知命题p：若x>0且y>0，则xy>0，则p的否命题是( )A．若x>0且y>0，则xy≤0B．若x≤0且y≤0，则xy≤0C．若x，y至少有一个不大于0，则xy<0D．若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤0【答案】D【解析】试题分析：命题p：若x>0且y>0，则xy>0，则p的否命题是若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤0，故选D.考点：命题的否定形式.3( )A．－2 B．2 C【答案】D【解析】试题分析：因为，所以考点：函数的零点.4．函数f(x)＋cos2x( )A BC D【答案】D【解析】试题分析：因为f(x)＝sin2x＋cos2x=2sin（2x+），令所以增区D..5）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】试题分析：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x-2|-lnx=0的根．令y1=|x-2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选C．考点：1.函数的零点；2.对数函数的单调性与特殊点．61个单位，所得图像的函数解析式是（）【答案】B【解析】，故答案为：y=2cos2x.考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．7．如果对于任意实数x）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，则＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立；若＜x＞=＜y＞，因为＜x＞表示不小于x的最小整数，所以x≤＜x＞＜x+1所以可设＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x ＞=＜y＞”⇒“|x-y|＜1”故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分条件，故选B.考点：1.新定义；2. 充分条件与必要条件.8( )【答案】C【解析】试题分析：考点：正切的两角和公式.9．定义在R A满足A的取值范围是（）A【答案】C【解析】试题分析：因为f（x）是定义在RR A是三角形的内角，所以A考点：1.函数的单调性、奇偶性；2.三角函数值.10．定义在R）A.403B.402C.401D.201【答案】A【解析】10，又2个，有4021个，共有403个，故选A.考点：根的存在性及根的个数判断．11的结果等于 .【解析】考点：余弦的二倍角公式.12a=15，b=10【解析】考点：1.正弦定理；2.同角的基本关系.13等于 .【解析】考点：1.分段函数的性质；2.指数、对数的运算.14于 .【解析】试题分析：因为所以)，又因为，又因为cos所以，所以考点：1.三角恒等变换；2.同角的基本关系.15的取值范围是 .【解析】妨设0＜a＜b＜c，则a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函数的定义域和值域可得 f＜2015．考点：1.函数的零点与方程根的关系；2.函数的图象与图象变化；3.函数的零点．16（1（2x的集合.【答案】（1（2）【解析】解：（1分（2）由（1）分考点：三角函数的周期性及其求法．17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c（1）求sinC和b的值；（2）求【答案】（1）sinC b＝1；（2【解析】试题分析：（1）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1；（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由两角解：（1）在△ABC中，由cosA sinA a＝2，c sinC由a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋b－2＝0，因为b＞0，故解得b＝1.所以sinC b＝1 5分（2）由cosA sinA得cos2A＝2cos2A－1sin2A＝2sinAcosA所以，分考点：1.解三角形；2.三角函数中的恒等变换应用．18（1（2）的取值范围．【答案】（1）1；（2）【解析】试题分析：（1（2）先通过分离常数法，判断函数的的单调性，再求出m的范围.解：（1分（2由（1）分考点：1.函数值；2.单调性在不等式中的应用.19（1（2（3.【答案】（1（2）（3【解析】3]上是单调函数，能够求出a的取值范围；（2）当a≥0时，m（a）=f（0）=3-a；当-4≤aa的范围.解：（1（2（3考点：1.二次函数的性质；2.二次函数在闭区间上的最值．。
2013温州数学中考试卷+答案
2013年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)数学试题（含答案全解全析）(满分:150分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.计算:(-2)×3的结果是( )A.-6B.-1C.1D.62.小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )九(1)班同学最喜欢的球类项目统计图A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球3.下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是( )4.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,115.若分式-3的值为 0,则x的值是( )A.3B.0C.-3D.-46.已知点P(1,-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )A.3B.-3C.3D.-37.如图,在☉O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )A. B. C. D.8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB= ,BC=3,则sin A的值是( )A.3B.3C.3D.9.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,=3,则EC的长是( )A.4.5B.8C.10.5D.1410.在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作,如图所示,若AB=4,AC=2,S1-S2=,则S3-S4的值是( )A. 29B.23C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:m2-5m= .12.在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是分.13.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠ = 0°,∠2= 0°,则∠3=度.14.方程x2-2x-1=0的解是.15.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(- ,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A'B'C'(A和A',B和B',C 和C'分别是对应顶点).直线y=x+b经过点A,C',则点C'的坐标是.16.一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞,现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上,木工师傅想到了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位:cm)后,从点N沿折线NF—FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图1所示,图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠,无缝隙,不计损耗),则CN,AM的长分别是.图1 图2三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:+(-1)+20 ;(2)化简:(1+a)(1-a)+a(a-3).18.(本题8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD= ,求BD的长.19.(本题8分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部．．,在图甲中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部．．,在图乙中画出示意图.图甲图乙20.(本题10分)如图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D,连结BD.已知点A的坐标为(-1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)求梯形COBD的面积.21.(本题10分)一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球,问至少取出了多少个黑球?是黄球的概率不小于322.(本题10分)如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与☉O的另一个交点为E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.23.(本题10分)某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况((1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分;(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖?24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8).点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E.点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作▱CDEF.(1)当0<m<8时,求CE的长(用含 m的代数式表示);(2)当m=3时,是否存在点D,使▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得▱CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值.答案全解全析：1.A (-2)×3=-6,故选A.2.D 因为喜欢篮球的比例为32%,所以该班同学最喜欢的球类项目是篮球,故选D.3.A 只有A经过折叠能够围成一个立方体,故选A.4.C 能够组成三角形的三边长必须满足两边之和大于第三边,故选C.5.A 若分式的值为0,则一定要满足分子为零,同时分母不为零.故选A.6.B 因为点P(1,-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,所以-3=k,即k=-3,故选B.7.B 因为OC⊥AB,AB= ,所以BC=2,又OC=1,所以OB=222=,故选B.8.C 由正弦定义得sin A==3,故选C.9.B 因为DE∥BC,所以=,即3=,所以EC=8,故选B.10.D 由题图可知S1+S3=2×22× =2 ,S2+S4=2× 2× =2,所以(S1+S3)-(S2+S4)=(S1-S2)+(S3-S4)=2 -2=32,又S1-S2=,所以S3-S4=32-=,故选D.11.答案m(m-5)解析m2-5m=m(m-5).12.答案8.0解析=×( .2+ .3+ . + . + .0)= .0(分).13.答案110解析因为a∥b,所以∠ =∠ (如图),所以∠3=∠ +∠2= 0°.14.答案 x 1=1+ 2=1-解析 由求根公式得x=2 (-2)2- (- )2=2 2 22= ± 15.答案 (1,3)解析 因为BC⊥x 轴,C 与C'关于x 轴对称,且B(-1,0),可设C'的坐标为(1,y),因为直线y=x+b 经过点A,C',所以把点A 的坐标(-2,0)代入y=x+b,得b=2,再把C'点的坐标(1,y)代入直线解析式得y=1+2=3,所以点C'的坐标是(1,3). 16.答案 18 cm,31 cm解析 由于点K 到AB 的距离是130-50=80(cm),BK=100 cm,所以点K 到BC 的距离是 002- 02=60(cm),由此可求得圆的半径为60-44=16(cm),所以圆心到AB 的距离是80+16=96(cm),要使圆心在矩形对角线交点上,所以CN=60- 0 2=18(cm),AM=96-302=31(cm).评析 本题以改造矩形桌面为载体,考查了矩形、直角三角形及圆等相关知识,积累了将实际问题转化为数学问题的经验,渗透了图形变换思想,体现了数学思想方法在现实问题中的应用.17.解析 (1) +( 2-1)+ 2 0=2 =3 2.(2)(1+a)(1-a)+a(a-3) =1-a 2+a 2-3a =1-3a.18.解析 (1)证明:∵AD 平分∠CAB,∴∠CAD=∠EAD.∵DE⊥AB,∠C=90°,∴∠ACD=∠AED=90°,又∵AD=AD,∴△ACD≌△AED.(2)∵△ACD≌△AED,∴DE=CD= ,∵∠B=30°,∠DEB=90°,∴BD=2DE=2.19.解析(1)(2)20.解析(1)把A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4,得0=4a+4,∴a=-1.∴y=-(x-1)2+4.(2)令x=0,得y=3,∴OC=3.∵抛物线y=-(x-1)2+4的对称轴是直线x=1,∴CD= .∵A点坐标为(-1,0),且点A、B关于直线x=1对称, ∴B点坐标为(3,0).∴OB=3,∴S梯形COBD=( 3)32=6.21.解析(1)摸出一个球是黄球的概率P=322=.(2)设取出x个黑球,由题意,得0≥3,解得x≥23,∴x的最小正整数解是9.则至少取出9个黑球.22.证明( )∵AB是☉O直径,∴∠ACB=90°,∴AC⊥BC.∵CD=CB,∴AD=AB,∴∠B=∠D.(2)设BC=x,则AC=x-2,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,∴(x-2)2+x2=42,解得x1=1+,x2=1-舍去).∵∠B=∠E,∠B=∠D,∴∠D=∠E,∴CD=CE.∵CD=CB,∴CE=CB= +23.解析(1)甲的总分: × 0%+ 9× 0%+ ×20%+ ×30%= 9. (分).(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y.由题意,得20 0 0 0,20 090 0,解得0.3,0. .∴甲的总分:20+ 9×0.3+ ×0. = . > 0,∴甲能获一等奖.24.解析( )∵A( ,0),B(0, ),∴OA= ,OB= ,∴AB= 0.图1∵∠CEB=∠AOB=90°,又∵∠OBA=∠EBC,∴△BCE∽△BAO.,∴=,即=-∴CE=2 -3m.(2)∵m=3,∴BC= -m=5.CE=2 -3m=3.∴BE= ,∴AE=AB-BE=6,∵点F落在y轴上(如图2),∴DE∥BO,图2∴△EDA∽△BOA,∴ = ,即 - = 0,∴OD= 2 ,∴点D 的坐标为 2 ,0 .(3)取CE 的中点P,过点P 作PG⊥y 轴于点G,则CP= 2CE= 2 -3 0m.图3(Ⅰ)当m>0时,(i)当0<m<8时(如图3),易证∠GCP=∠BAO,∴cos∠GCP=cos∠BAO=3 .∴CG=CPcos∠GCP=3 × 2 -3 0m =3 2 -9 0m,∴OG=OC+CG=m+3 2 -9 0m= 0m+3 2 .由题意得OG=CP,∴ 0m+3 2 = 2 -3 0m,解得m= .(ii)当m≥ 时,OG>CP,显然不存在满足条件的m 的值.(Ⅱ)当m=0时,点C 与原点O 重合(如图4),满足题意.图4(Ⅲ)当m<0时,(i)当点E 与点A 重合时(如图5),图5易证△COA∽△AOB,∴ = ,即- = ,解得m=-92.图6(ii)当点E 与点A 不重合时(如图6),OG=OC-CG=-m- 3 2 -9 0m=- 0m-3 2 . 由题意,得OG=CP,∴- 0m-3 2 = 2 -3 0m,解得m=-9 3.综上所述,m 的值为 或0或-92或-9 3.评析 本题属于探究性问题,设计新颖,易理解,作答难.特别是第(3)小题,当动点D 在运动过程中不能得到矩形时,需要学生自己去寻找m 的值,对m 的取值范围进行讨论,画出相应图形.该题把观察、操作、探究、计算整合在一起,蕴含着函数、方程、分类、转化等重要的数学思想方法.。
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2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）
数学试题卷
参考公式：一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的求根公式是
a
ac b b x 242-±-=（ac b 42-≥0）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(⨯-的结果是
A. -6
B. -1
C. 1
D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？
（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是
A. 羽毛球
B. 乒乓球
C. 排球
D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是
4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A. 1，2，4
B. 4，5，9
C. 4，6，8
D. 5，5，11 5. 若分式
4
3
+-x x 的值为0，则x 的值是 A. 3=x B. 0=x C. 3-=x D. 4-=x 6. 已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=
k x k
y 的图象上，则k 的值是
A. 3
B. -3
C. 31
D. 3
1
-
7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB
的长是 A.
3 B. 5 C. 15 D. 17
8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA 的值是
A.
43 B. 34 C. 53 D. 5
4
9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，
4
3
=DB AD ，则EC 的长是
A. 4.5
B. 8
C. 10.5
D. 14
10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作
，
如图所示，若AB=4，AC=2，4
21π
=-S S ，则43S S -的值是
A. 429π
B. 4
23π
C. 411π
D. 45π
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 因式分解：m m 52
-=__________
12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，
7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分 13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，
∠2=70°，则∠3=__________度
14. 方程0122
=--x x 的根是__________
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分
别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴
作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________
16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大
小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位：cm ）后，从点N 沿折
线NF-FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示。
图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN ，AM 的长分别是__________
三、解答题（本题有8小题，共80分。
解答需写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程） 17.（本题10分）
（1）计算：0
)2
1
()12(8+-+； （2）化简：)3()1)(1(---+a a a a
18.（本题8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D
作DE ⊥AB ，于点E
（1）求证：△ACD ≌△AED ；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长。
19.（本题8分）如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要
求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。
（1）将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图； （2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部．．
，在图乙中画出示意图。
20.（本题10分）如图，抛物线4)1(2
+-=x a y 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C 。
过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD 。
已知点A 坐标为（-1，0）。
（1）求该抛物线的解析式； （2）求梯形COBD 的面积。
21.（本题10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外
都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一
个球是黄球的概率不小于
3
1
，问至少取出了多少个黑球？
22.（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，
延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。
23.（本题10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧
解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。
下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。
现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后
的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），
B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。
（1）当0<m<8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满
足条件的m的值。