小学六年级数学比例和反比例 测试题含答案及知识点

小学六年级数学比例和反比例测试题含答案及知识点

一、比例和反比例

1．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．

药粉/克1246810

水/克200400

（1）补充表格．

（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．

（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？【答案】（1）解：填表如下：

药粉/克1246810

水/克200400800120016002000

（2）解：作图如下：

（3）解：200×12＝2400（克）

2.5千克＝2500克

2500× ＝12.5（克）

答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．

【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；

（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；

（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；

要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。

2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）

【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x

10x=6.5×360

x=2340÷10

x=234

答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

3．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543

每杯的果汁量/mL100120（）200

（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？

（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

【答案】（1）150

（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）

答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）

【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；

（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；

（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

4．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。

（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）

人民币美元欧元

100元________元________元

?

【答案】（1）16.7；12.5

（2）解：300：400=3：4

6000÷3×4=8000（美元）

答：能兑换8000美元。

【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；

（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.

5．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?

【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则

20x=50×100

20x=5000

x=250

答：从动轮每分钟转250转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．

6．测量小组测得一座电视发射塔的影长是100米，同时同地测得一直立在地上的2米长的竹竿的影长是1.6米，电视发射塔高多少米?

【答案】解：设电视发射塔高x米。

x：100=2：1.6

答：电视发射塔高125米。

【解析】【分析】电视发射塔影长与塔高的比等于竹竿影长与竹竿长的比，据此可列比例式解答。

7．在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了统计图。

①未加热时，水温是________摄氏度。

②烧开之后水达到100摄氏度用了________分钟。

③根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间________比例关系。（选择正确的答案填写：成正，成反，不成）

④如果继续加热到第12分钟水温是________摄氏度。

【答案】10；9；不成；100

【解析】【解答】观察统计图可得，

①未加热时，水温是10摄氏度。

②烧开之后水达到100摄氏度用了9分钟。

③根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间不成比例关系。

④如果继续加热到第12分钟水温是100摄氏度。

故答案为：①10；②9；③不成；④100.

【分析】①观察折线统计图可知，当时间为0时，水温是10摄氏度；

②观察折线统计图可知，在第9分钟时，水沸腾了，到达100摄氏度；

③观察加热过程中的水温变化可知，水温与时间不成比例关系；

④水沸腾后，继续加热，温度不再上升，据此解答.

8．如果y=15x，x和y成________比例；如果y= ，x和y成________比例。