电机转矩计算

第三章 交流笼型电动机软起动设备的工程应用3.1 交流电动机软起动参数计算基础3.1.1 交流电动机软起动转矩平衡方程交流电动机软起动转矩平衡方程也称电动机惯性系统运动方程。

当负载转矩为M L ，电机转速额定值为N 时，电动机惯性系统运动方程为 M B ＝ · ·＝ · (kg ·m) (3-1)式中M B 加速转矩＝M M — M L (kg — m)； M M 电机转矩 (kg — m)； M L 负载转矩 (kg — m)；GD 2电机飞轮转矩＋换算到电机轴上的负载飞轮转矩； N 转速（转／分）； T 时间（秒）； g 重力加速度m 2/s 。

3.1.2 加速、减速时间的确定由式3-1可知由于由零速加速至速度N 所用的时间tt ＝ ∫N (3-2)根据式3-2，如能给出加速转矩M B ，则能求出加速时间t 加，而若给出减速转矩，则能求出减速时间t 减。

若计算式3-2积分时，以最简单的情况，当阻力矩M L ＝常量，GD 2为常量，则t ＝ (3-3) GD 24g 2Л60 dNdtGD 2375dNdtGD 2375 (M －M C )(N －0).GD 2375M BdNdtO实际上考虑到转矩的变动，转矩M 用其平均值给出。

下面举例说明：例一：一传送带的传动电机3.7KW,四极电机，归算到电机轴上的转动总惯量GD 2＝0.212kg ·m 2，负载转矩最大M Lmax ＝1.5kg ·m ，最小负载转矩M Lmin ＝1.2kg ·m ；求电机加、减速时间。

解：求取速度变化差ΔN （其中0.03为转差率） ΔN ＝ (1－0.03)－0 ＝1450转／分求取电机电磁转矩M MM M ＝ ＝2.49kg ·m.求取加速时间t 加＝ ＝1.07秒其中系数1.1为实际整定加速系数。

求取减速时间t 减t 减＝ ＝0.13秒其中系数0.2为减速系数显然本例讨论的是负载转矩为恒值常数。

而对平方转矩负载，可见下例。

例二：平方转矩下的加减速时间计算由于平方转矩的性质，负载转矩随速度大幅度变化，仅用平均加、减速转矩做为加速时的做功转矩，是不合适。

为此提出下面公式：加速时间t 加＝ （秒） (3-4)其中M Amin 最小加速转矩(kg ·m) N max 最高转速（转／分） 减速时间t 减120×504 975×3.71450 0.212×1450375×(2.06×1.1－1.5) GD 2 N max375•M Amin GD 2 N max 0.212×1750375(2.06×0.2+1.2)t 减≥ （秒） (3-5) 其中N Amin 最小减速转矩(kg ·m) 式中N Amin ，N Dmin 可用图表示（图3-1）实际上除设计者外，多数都不计算，这里给出的只是工程整定前的预置参数。

3.1.3 惯性转矩GD 2惯性转矩有时也称飞轮转矩，它是为使静止物体在一定时间内加速到某一速度时物体质量的度量，他与物体质量形状有关，工业应用的是以kg ·m ２为单位。

一般在软起动参数整定时都要求设计者给出这一数值，本手册本章也给出通用负载的GD 2参数值范围。

这里还需指出的是,若电机通过齿轮机与负载相联，那么在GD 2计算时，要考虑减速比的折算。

如设减速器的效率100％。

电机侧减速齿数G 1，负载侧减速齿数G 2 则 N2＝ •N 1M2＝ •M 1(GD 2)＝( )2 • GD2其中：G 齿轮齿数；M 2 ，M 1负载侧，电机侧转矩； N 2 ，N 1负载侧，电机侧转速。

3.2 采用软起动时基本参数工程整定G2G1 G2 G1G2 G1图3-1 最小加减速转矩3.2.1斜坡电压起始值斜坡电压起始值U s如图3-2所示，在计算中引用的参数定义见图3-3。

Us ＝UN×（3-6）其中M LO --- t＝0时负载转矩M LO＋0.15M N --- t＝0时加速转矩M A--- t＝0时全压起动时电机转矩与U S起始电压对应的起始电流I SI S＝I D×（3-7）其中I S—施加起始电压后的起始电流I D—全压起动时的起始电流式3-6是根据图3-3所示，使电机由某一速度加速到某一速度，转速变化量Δn时，所需加速转矩MBOS。

再根据电动机端电压与转矩关系（式1-1）ΔMαΔU2，转换推导出。

关于M BOS 工程上设定为：USUNMLO＋0.15MNMAM图3-3 典型交流电动机与负载转矩-速度关系M AM NMM L负载转矩M LO t=0时负载转矩M B 起始电压电机加速转矩 M A - M LM A 电机固有特性的起动转矩（即堵转转矩）M N 电机额定转矩MMOS 软起动t=0时电机转矩M BOS软起动t=0时加速转矩要求: M BOS=M MOS -M LO≥0.15M NM LO图3-2 电压斜坡U△n 速度变化量 n N 额定速度（转/分）U Si 起始电压 U N 额定电压（伏）U 端电压 M N 电机额定转矩（Kg·m）M LO 电机起始转矩（Kg·m） t 运行时间（秒）t R 起动积分时间（秒）I起始电流 （安）M BOS ＝M LO ＋0.15M N （3-8） 即是说要在负载转矩M LO 基础上留有15%M N 额定转矩的富裕。

（见图3-4）如图3-4，通过限压降低了起动电流，其结果压低了电机速度与转矩曲线，但由于电机特性在制动转矩的最低点（n ＝0）有一负阻不稳定工作区，因而要求电机转矩要高于负载转矩15％，这是最低的要求。

3.2.2 斜坡上升时间t R所谓斜坡上升时间，就是使电机从零速起达到额定转速所经过的时间。

它可由下式算出。

t R ＝t DOL × （3-9）其中：t DOL 电机在Δ接法下全压起动时间（秒） 根据同样的原理，还可求得如图3-5中任一时刻t 1或t 2的时间（克服惯量的时间）。

t 1＝2Л/60×J[kg ·m]2×Δn[１／分]×1/M BOS [N ·M]＝ ×J ×Δn ×＝ ×J ×Δn × （3-10）其中，J ≤10×J 电机然后，再根据图3-3通过下列推导，先计算出t 1时刻的加速转矩M B1,计算出加速到Δn 后的t 2时间。

先求取M Β1加速转矩：U NU S11 9.551M BOS 1 M LO ＋0.15M N9.55M/M A )图3-4 纯调压软起动Utn电机端电压电机转速tI电机电流图3-5 软起动的电压电流转速M Β1＝ (U tem －U N )2×M M1－M L1这是根据图3-2的比例关系和式1-1物理概念直接得出。

t 2＝ ×J ×Δn × （3-11）其中：J — 电动机＋负载（计算到电机轴）转动惯量 如将3-11改写，可得到一求取时间的公式，即对应限制电压下的起动时间 t 2≥ × （3-12）其中，J — J ≥10J 电机，电机转动惯量的10倍Mterm — 施加于电动机的端电压 Mbav — 电动机加速转发矩平均值Miav — 负载转矩平均值 3.2.3 起动电流限制值我们由第二章中知道采取限流方案可以使得起动电流的波形良好（见图3-6），获得比只施加斜坡电压（限压）更好起动效果。

（见图3-6）。

从图3-7可得出，限制起动电流的结果；起动电流限制值由下式算出I 起动电流=I × （3-13）或I B ＝I A· （3-14）11 M B1 U SU NJ ×n 9.55 1U U N2×M Bav ×M iav （ ） M L ＋(M N ×0.15)MsII/I 图3-6 带限流的软起动II I BI 图3-7 依电流控制限制起动电流其中 M S — 电动机堵转转矩；I B — 电流限制值； I A — 起动电流。

3.2.4 脉冲持续时间对于重载设备，也可通过软起动装置实现平滑起动，问题是在施加斜坡电压之始，同时给出一个尖峰电流。

以尖峰电流给电机提供一个加速转矩，克服负载转矩后实现软起动（如图3-8所示,其中U L —突跳电压，t L —脉冲电流/突跳电压保持时间）。

例如对起重（吊车）传动要有足够的起动时间，实施起动时间约100～300ms ，而对钢铁设备、压碎机等设备，这一时间大约需要１秒（天传电子产品t L 可从0.25-2秒可调）。

3.3 各类选用软起动工程参数推荐表尽管本章的大部份叙述的都是工程用软起动装置参数计算方法，除去工程设计者外，许多用户仍感到计算麻烦，特别是在某些基础数据不全的情况下，很难做出准确计算。

为此，本节将向用户推荐一组常用装备软起动基本参数估算值，仅供参数。

下面对这一推荐表，作些说明： 3.3.1 负载类型本表共推荐23种应用机械，当然还是不能包括您所需要的应用机械；不过，您可在UII I I I I 图3-8 带脉冲电流的起动本表中找到依此类推的参数，供您选择。

只要您将您的负载归并到M=f（n）的那一类，查表即可。

3.3.2 负载转矩的基本数据正如本章前节叙述的那样，所有计算依据多数是负载转矩的特征值，为此本表给出了起动转矩与额定转矩相比的比例和总折合惯量／电机惯量的倍比，正如大家所知，这是估计起始电压，起始电流起动时间的重要依据。

3.3.3 起始电压，起始电流，起动时间的推荐正是有3.3.2节的基础，则很容易地做出对各类应用机械的起始电压，起始电流，起动时间的估算。

3.3.4 负载工艺特点及控制要点为了大家能更好地设计二次电路，本表将这些应用机械控制要点分别加以说明，为您提供方便。

当然这里给出的工业负载为典型负载，还有许多负载没有包括其中，用户应用时可以向本公司及代理商咨询，我们竭成为您服务。

表3-1 各类负载选用软起动工程参数整定表。