七年级数学上册《展开与折叠》教案 北师大版
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版
七年级数学上册展开及折叠教案北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法。
（2）能够将生活中的实际问题转化为展开图的形式，解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会用展开图的方法验证几何图形的性质。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的积极性，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握平面图形的折叠与展开方法。
（2）能够运用展开图解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）如何将实际问题转化为展开图的形式。
三、教学准备1. 教具准备：（1）多媒体课件。
（2）几何图形模型。
（3）练习题。
2. 学生准备：（1）预习相关知识点。
（2）准备笔记本，做好课堂记录。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的实物（如纸箱、衣物等），引导学生观察这些实物是如何展开和折叠的，从而引出展开与折叠的概念。
2. 自主探究（1）让学生自行尝试将平面图形进行折叠和展开，如正方形、长方形、三角形等。
（2）学生交流自己的折叠与展开方法，总结规律。
3. 课堂讲解（1）讲解平面图形的折叠与展开的原理。
（2）讲解如何将实际问题转化为展开图的形式。
4. 课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）对学生的练习情况进行点评，及时纠正错误。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实物，分析其展开与折叠的方法，并结合实际问题进行思考。
3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学拓展1. 开展小组活动，让学生尝试制作不同的展开图，比一比哪个小组的展开图最有创意。
2. 邀请家长参与，开展家庭实践活动，让学生与家长一起制作展开图，增进亲子关系。
七、课堂小结本节课我们学习了平面图形的折叠与展开，掌握了简单的折叠与展开方法，能够将实际问题转化为展开图的形式。
北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教案
北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。
2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。
2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。
2.准备展开图，让学生进行实际操作。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。
学生两人一组，互相合作，完成操作。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。
同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。
北师大初中七年级数学上册《展开与折叠》教案
展开与折叠教学目标：1．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．教学重点：棱柱的特性．教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？2．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．3．课堂练习：P11 1．4．展示正六棱柱模型．（底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米）二．解疑合探（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 展示下列图形：先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？ 结合以上问题，全班进一步分组讨论：你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？（教师参与小组讨论，并进行适当指导）总结结论：（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9）基本图形 特征： 上、下各一块，中间四块 变式图形特征： 将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．三．质疑再探：上例中为什么是旋转90度？探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？1、课堂练习P11 想一想2、小结①．棱柱的相关概念及特征②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案1
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《我们周围的数学》的第二个教学内容。
这部分内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验展开与折叠在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力和动手操作能力，同时感受数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，通过生活经验和前面的学习，对展开与折叠有一定的了解。
但学生在展开与折叠方面的认知水平参差不齐，部分学生可能对一些复杂的图形展开与折叠有一定的困难。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握简单的平面图形的展开与折叠方法。
2.培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握简单的平面图形的展开与折叠方法。
2.教学难点：对一些复杂图形的展开与折叠，以及如何在实际生活中应用展开与折叠。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、动手操作法等，引导学生主动探究，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些展开与折叠的实际例子，如纸盒、衣物等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸盒、衣物等，引导学生关注展开与折叠在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示一些简单的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生思考如何将这些图形进行展开与折叠。
学生在教师的引导下，尝试展开与折叠这些图形，并观察、思考、交流展开与折叠的方法。
操练（10分钟）教师给出一些展开与折叠的实际例子，如纸盒、衣物等，学生分组进行动手操作，体验展开与折叠的过程。
在操作过程中，教师引导学生思考如何将平面图形展开成平面，以及如何将平面图形折叠成立体图形。
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案
北师大版七年级上册初中数学《展开与折叠》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界第2节《展开与折叠》，主要介绍了图形的展开与折叠的概念。
学生在这一节课中将学习如何将一个图形展开成平面图形，以及如何根据平面图形折叠成立体图形。
通过这一节的学习，学生可以培养对图形的观察力和空间想象力，提高他们的几何思维能力。
二、教学目标：1. 理解图形的展开与折叠的概念。
2. 能够将一个图形展开成平面图形。
3. 能够根据平面图形折叠成立体图形。
4. 培养学生的观察力和空间想象力。
5. 提高学生的几何思维能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的展开与折叠的概念，展开与折叠的操作方法。
教学难点：根据平面图形折叠成立体图形的操作方法。
四、学情分析：学生已经学习了图形的基本知识，对于图形的名称和性质有一定的了解。
但是对于图形的展开与折叠的概念和操作方法可能还不太熟悉。
部分学生可能存在空间想象能力较弱的问题，需要通过具体的实例来帮助他们理解和掌握。
五、教学过程：第一环节：导入新知老师：同学们，回顾一下上节课我们学习的图形的基本知识，例如图形的名称和性质。
现在我有一个问题想问问你们，你们有没有想过如何将一个图形展开成平面图形？如何根据平面图形折叠成立体图形呢？请思考一下并且和你的同桌分享一下你的想法。
第二环节：引入展开与折叠的概念老师：好，现在请大家停止讨论，我来给大家介绍一下展开与折叠的概念。
请看这个立方体（出示一个立方体模型），我们知道立方体是一个有六个面的立体图形。
那么，如果我们将这个立方体展开成平面图形，你们觉得会是什么样子呢？（鼓励学生积极参与回答）学生：老师，我觉得展开后应该是六个正方形连在一起。
老师：很好，你的回答非常接近。
事实上，当我们将立方体展开时，会得到六个正方形，它们是立方体的六个面。
这个过程就是展开。
同样的，如果我们有这六个正方形，我们可以按照一定的方式折叠它们，重新组合成一个立方体，这个过程就是折叠。
展开与折叠 教案 北师大版七年级数学上册
1.2.2展开与折叠（2）授课时间【学习目标】师生特色笔记1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形.【学习重点】1．将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形.2．圆柱、圆锥的侧面展开图.【学习难点】鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程.【预习导学、新课导入】（1）做一做准备一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一个可以叠成多面体？（2）试一试下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?【合作探究、拓展提高】板块一【新知识一】1、学习知识小知识：多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.探究1：你能设法得到下列平面图形吗？探究2: 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？2、达标练习同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看， 下面的图形都是正方体的展开图吗?3、探索规律 探究把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流4、拓展练习 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？564 3 2 1板块二【达标检测】1、 学生自主学习内容、要求 想一想:把圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图形？（1）.圆柱的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是（2）圆柱展开后的图形有圆锥展开后的图形有 2、学习后达标练习如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来祝 你前程 似锦FEAB C D师生特色笔记师生特色笔记3、小组合作学习后个人或学习小组提出问题是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？4、学生间解决或教师讲解问题【课堂小结】【家庭作业】1．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为______，体积为__________．2．用一个宽2cm，长3c m的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________【课（学）后记】课（学）后反思。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍展开与折叠的基本概念，让学生理解立体图形可以通过展开变成平面图形，反之，平面图形也可以通过折叠变成立体图形。
-展开图：将立体图形展开成平面图形的过程。
2.教学活动：邀请学生分享自己在课堂上的收获和感悟，引导他们从空间想象力、逻辑思维能力等方面进行自我评价。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生巩固所知识，培养他们的反思能力和自主学习能力，为后续的学习奠定基础。
在整个教学内容与过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，使学生在掌握知识的同时，提高各方面的能力。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生在空间想象力、抽象思维能力和动手操作能力上的差异，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.合作探究，培养学生的团队协作能力：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中掌握展开与折叠的知识，提高学生的团队协作能力和表达能力。
4.理论与实践相结合，提高学生的动手操作能力：设置丰富的实践活动，如制作立体图形、展开图的绘制等，让学生在实际操作中加深对知识的理解。
2.教学指导：引导学生观察、思考、实践，鼓励他们发表自己的观点，培养团队协作能力和表达能力。
3.设计意图：通过小组讨论，让学生在合作探究中深入理解展开与折叠的原理，提高学生的空间想象力和动手操作能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-简单题：识别常见立体图形的展开图，并能正确折叠成立体图形。
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》教学设计
7年级数学北师大版 上册教案第1章《展开与折叠》
教学设计展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠教学目标1.让学生掌握正方体的展开图.2.让学生能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学重难点重点：正方体的展开图.难点：引导学生根据正方体的展开图判断各面之间的关系.教学过程导入新课在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能制作一个吗？探究新知正方体的展开与折叠阅读教材P8“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：正方体共有6个面，__12__条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有__1__条棱相连，所以需剪开__7__条棱.探究：（学生动手操作，教师指导，共同探究规律，教师归纳总结）将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？归纳：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形：可分为四类：(1)141型(共6种)四个一行中排列，两端各一个任意放.(2)231型(共3种) 二在三上露一端，一在三下任意放.(3)222型(1种) 两两三行排有序，恰似登天上云梯.(4)33型(1种) 三个三个排两行，中间一“日”放光芒.问题：要将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？（学生分组进行讨论，得出结论）教师归纳：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱.例1下列的哪些图形能折叠成正方体？(学生自主解答，老师提问，进行总结)解：7、8、9、10这四个图形可以折叠成正方体.总结：展开图中含有“田”字形（如图3，4）、“凹”字形（如图5，6）和超过四个小正方形在同一行的（如图1，2）都不能折叠成正方体.拓展探究：例2 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是__4__.课堂练习1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B.C. D.2.国庆节的时候，小明准备了一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）3.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是________号面.4.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是______.5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____.参考答案1.D2.C3.64.65.5；3课堂小结布置作业完成教材习题1.3.板书设计第一章丰富的图形世界2 展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠正方体的表面展开图共有11种情形，可分为四类：(1)141型(共6种).(2)231型(共3种).(3)222型(1种).(4)33型(1种).不能折叠成正方体的表面展开图：含有“田”字形、“凹”字形和超过四个小正方形在同一行的表面展开图.。
北师大版七年级数学上册1.2.1展开与折叠正方体的展开与折叠教学设计
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，强调正方体展开图的特点、表面积和体积的计算方法。
2.教学过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正方体展开与折叠的规律；鼓励学生提出疑问，解答学生问题；强调本节课的重点和难点，为课后复习和巩固打下基础。
学生在之前的学习中，可能已经接触过一些简单的展开与折叠问题，但对于正方体这类较为复杂的立体图形，可能还存在一定的困难。此外，学生在解决实际问题时，可能还缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。
因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
1.针对学生空间想象力的发展水平，设计适当的教学活动，引导学生通过观察、实践，逐步提高空间想象能力。
作业要求：
-认真完成作业，书写工整，保持卷面整洁。
-解题过程中，注意步骤的完整性和逻辑性，尽可能采用不同的方法解题，拓展思维。
-探究题需注重团队合作，每位小组成员都要参与讨论和探究过程，共同完成报告。
作业评价：
-教师将对学生的作业进行细致批改，关注学生的解题思路、方法和结果。
-对于有创意的解题方法、深入的探究报告，教师将给予表扬和鼓励。
五、作业布置
为了巩固学生对正方体的展开与折叠、表面积和体积计算的理解，以及提高学生的空间想象能力和解决问题的实践能力，特布置以下作业：
1.必做题：
-完成课本习题1.2.1中的第1、2、3题，要求学生独立完成，并能够清晰展示解题思路。
-利用家中的正方体物品（如魔方、纸盒等），进行实际操作，观察并记录正方体的展开图，尝试不同的折叠方法，并思考如何计算其表面积和体积。
（三）学生小组讨论
北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同的展开图，并能够将它们与相应的立体图形联系起来。
2.能够运用展开与折叠的方法，解决实际问题，如计算立体图形的表面积和体积。
3.学会使用适当的数学语言和符号来描述展开与折叠的过程，提高学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
4.注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过问题驱动，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情，树立学好数学的信心。
2.通过展开与折叠的学习，让学生体会到数学与生活的紧密联系，认识到数学在现实生活中的重要作用。
3.培养学生勇于探索、勤于思考的精神，树立良好的学习习惯和科学态度。
2.自主探究，合作交流
在新课导入后，组织学生进行自主探究，通过实际操作，观察和思考展开与折叠的过程。在此过程中，鼓励学生相互交流、合作，共同探讨问题，培养他们的合作精神和沟通能力。
教师在此环节中，要关注学生的学习情况，适时给予指导，帮助学生突破重难点。
3.案例分析，巩固提高
通过设计丰富多样的案例，让学生运用所学知识解决实际问题。在此过程中，注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高他们解决几何问题的能力。
4.培养学生的空间观念，激发他们对几何图形的热爱，提高审美情趣。
在本章节的教学设计中，我们将围绕展开与折叠这一主题，结合七年级学生的认知特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动。通过引导学生观察、实践、讨论和探究，使他们掌握展开与折叠的知识与技能，培养空间想象力和问题解决能力，同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教学设计1一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第一章《几何图形》中的第二节内容。
本节课主要让学生初步了解和掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。
教材通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何图形的认知基础，但对立体图形的展开与折叠可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和实践活动，帮助学生建立立体图形与平面图形之间的联系，提高他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够通过展开图还原立体图形的形状。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作学习的意识，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：展开图的概念及展开方法。
2.难点：如何通过展开图还原立体图形的形状。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生感受展开与折叠在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，将立体图形展开成平面图形，提高他们的实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：展开图模型、立体图形模型、黑板、粉笔。
2.学具：每人一份展开图模型、一份练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的展开与折叠实例，如纸箱、折扇等，引导学生思考：这些物品是如何展开或折叠的？它们的展开图是什么样子的？从而激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师简要介绍展开图的概念，并通过示例讲解如何将立体图形展开成平面图形。
同时，引导学生观察和分析展开图的特点，总结展开的方法。
北师大版七年级数学上册1.2《展开与折叠》优秀教学案例
（四）反思与评价
1.学生自我反思：学生在课后对自己的学习过程进行反思，总结自己在课堂上的收获和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：学生之间进行相互评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
5.教学内容的拓展与延伸：在本节课的教学过程中，教师不仅讲解了展开与折叠的基本知识和方法，还通过设置一些具有挑战性的实际问题，引导学生进行思考和解决。这种教学内容的拓展与延伸，有助于提高学生的空间想象能力和动手操作能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作的学习方式：教师在教学过程中，组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内就问题进行讨论，分享自己的观点和思路，互相启发，共同解决问题。这种小组合作的学习方式，不仅能够提高学生的团队协作能力，还能够促进学生的思维碰撞和创意发挥，从而提高学生的学习效果。
4.多元化的评价方式：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导。同时，教师还引导学生进行自我反思和同伴评价，让学生在评价中认识到自己的势和不足，明确今后的学习方向。这种多元化的评价方式，有助于提高学生的自我认知能力和反思能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导，助力学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：教师展示一些日常生活中的展开与折叠实例，如纸盒的制作、衣服的折叠等，引发学生对展开与折叠的兴趣。
2.问题导入：教师提出问题：“你们在日常生活中有没有遇到过需要将平面图形折叠成立体图形的情况？又是如何解决的呢？”引导学生思考和讨论。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中，针对教学内容设计了具有启发性的问题，如“如何将一个正方形纸片折叠成立方体？”“展开图和立体图形之间有什么关系？”等问题，引导学生进行思考和回答。同时，教师还鼓励学生主动提出问题，培养学生的提问意识和解决问题的能力。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的思维能力和探究精神。
北师大版七年级数学上册教案-第一章第二节 展开与折叠
北师大版数学七年级数学教案第二节展开与折叠【教学目标】1.经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验.2.在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.【教学重难点】重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形.难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法.【教学过程】一、创设情境，导入新课教师：同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？学生：踊跃回答.教师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来，在折叠过程中，我们手脑并用，培养了观察力、想象力、动手能力.今天这节课就与折纸有关.我们先来进行两项活动.活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看.活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来.学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.教师：刚才我们进行了两项活动，你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？学生：第一项活动是把折叠好的几何体展开，第二项活动是折叠.教师：(教师借此引出本节课题《展开与折叠》并在黑板上板书)这节课我们将一起研究图形的展开与折叠.二、师生互动，探究新知教师将已做好的纸片发给每个学生，然后在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形.教师：将你们做好的图形举起来，互相看一看，做成的是什么图形？学生：(齐答)棱柱.学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的四个棱柱贴在黑板上.教师：让我们一起来认识一下棱柱.教师拿出几个棱柱实物展示给学生看，结合实物和学生制作的棱柱模型和学生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称(底面、侧面、棱、侧棱等)，并板书.教师：现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他同学.学生在小组中互相介绍自己的棱柱，教师深入小组，鼓励每个学生发言.教师：现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家.学生踊跃举手，依次介绍自己的棱柱各部分名称，教师给予表扬.教师：现在我们继续来研究一下棱柱的特征，观察你们手中的棱柱.任何图形都是由点、线、面构成的，请大家从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点.请同学们分小组讨论一下棱柱的特征.学生热烈讨论交流，教师参与个别小组讨论.教师：哪个小组说一说.学生归纳、概括出棱柱的特性.棱柱上、下两个面的形状、大小相同，棱柱的侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等.教师：现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数.小组合作完成下面表格.看哪个组先完成.学生小组合作交流完成填表.数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？同学们小组商量一下.学生交流讨论，教师巡视指导.学生：我们得出十棱柱的顶点数为20、棱数为30、面数为12.教师：同学们同意吗？你们是怎么想的？学生：我根据上面表格，顶点数依次比前一个多2，棱数多3，面数多1推出来的.教师：同学们都说得很好，会观察发现规律.利用观察得来的规律来解决问题可以提高我们的学习效率.三、运用新知，解决问题1.教师：现在我们来研究一下一个几何体展开后的图形是什么形状.下面请同学们动手操作，观察结果.做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形.(1)你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流.(2)你能得到下图中的平面图形吗？练习：(1)请写出图中，各个几何体的展开图是哪一种几何体的展开图.(2)下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.(可以折一折)(3)侧面的表面展开图是扇形的是()A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.棱锥四、课堂小结，提炼观点教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？学生：我认识了棱柱及棱柱的特征，知道了什么样的图形能折成棱柱.学生：我学会了怎样设计一个图形的展开与折叠，通过这节课，提高了我的观察力和想象力.教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同学们把你的感受与收获写到你的数学日记中.五、布置作业，巩固提升教材第9页习题1.3.【板书设计】展开与折叠1.复习棱柱的有关性质和特点.2.小组交流图形的展开与折叠并练习.。
北师大版数学七上1.2《展开与折叠》教学设计
3.实践性：注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受数学的乐趣。
4.合作性：鼓励学生进行小组合作，培养团队协作精神和沟通能力。
接着，我会简要介绍展开图和折叠图的概念，让学生初步了解它们之间的关系。在这个过程中，注重引导学生观察、思考，为后续的学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我将结合课本内容，详细讲解展开图和折叠图的特点、分类以及相互转换的方法。
1.展开图的特点和分类：介绍展开图的基本特点，如平面、无重叠、边界等，并引导学生认识不同类型的展开图，如正六面体、四棱锥等。
-终结性评价：以课后作业、阶段测试等形式，评估学生对展开与折叠知识的掌握程度。
4.教学辅助手段：
-利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，直观展示几何体的展开与折叠过程。
-引入计算机软件，如CAD、3D建模等，让学生在虚拟环境中体验立体图形的展开与折叠。
5.教学拓展：
-结合实际生活，设计有趣的实践活动，如制作纸盒、纸飞机等，激发学生的学习兴趣。
1.学生分组：根据学生的学习能力和兴趣，将学生分成若干小组，确保每个小组的实力相当。
2.讨论主题：每组选择一个立体图形，如正方体、三棱锥等，围绕其展开图和折叠图进行讨论。
3.讨论过程：学生通过观察、实践、思考，总结出展开图和折叠图的规律，并尝试解决实际问题。
4.分享与交流：每个小组派代表分享自己的发现和心得，其他小组倾听、提问、补充，共同提高。
4.培养学生的审美观念，欣赏几何图形的对称美、结构美，提高学生的综合素质。
在教学过程中，教师要注重引导学生积极参与，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。同时，结合生活实际，创设丰富的教学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高教学效果。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案
五、教学反思
在这次《展开与折叠》的教学中，我发现学生们对正方体和长方体的展开图表现出浓厚的兴趣，但同时也遇到了一些挑战。他们对于如何从立体图形转换到平面图形感到困惑，特别是在识别和绘制展开图的过程中。我尝试通过直观教具和动态演示来帮助学生建立空间观念，让他们能够更直观地理解几何体与展开图之间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体和长方体的展开特点及表面积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如何避免重复计算和遗漏计算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与展开图相关的实际问题，如如何将一个长方体展开成最少的平面图形。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正方体、长方体展开图的特点及绘制方法。
-学会利用展开图计算几何体的表面积。
-培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
举例解释：
-通过教材中正方体和长方体的展开图，让学生观察并总结出பைடு நூலகம்们的展开特点，如正方体展开图有11种不同的展开方式，长方体展开图则根据长、宽、高的不同组合有更多种可能。
在讲授过程中，我强调了展开图的特点和表面积的计算方法，但我注意到，一些学生在面对更复杂的几何体时，仍然难以把握避免重复计算和遗漏计算的关键。这让我意识到，需要更多具体的实例和练习来巩固他们的理解。
实践活动环节，学生们分组讨论并制作模型，这个环节明显提高了学生的参与度和动手能力。他们通过实际操作，更好地理解了展开图的概念。不过，我也观察到一些小组在讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教案一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，本节课主要让学生了解并掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对于图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于立体图形的展开与折叠，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的空间想象力程度不同，对于一些复杂图形的展开可能会感到困难。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠的原理。
2.学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够熟练运用。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.展开与折叠的概念和原理的理解。
2.将立体图形展开成平面图形的方法。
3.运用展开与折叠的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示展开与折叠的过程。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手操作，加深对展开与折叠的理解。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠的方法和原理。
4.采用小组合作学习法，让学生通过讨论和合作解决问题。
六. 教学准备1.准备展开与折叠的实物和模型，如纸盒、塑料几何体等。
2.准备展开图的示例，如六面体、长方体等。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些日常生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考展开与折叠的概念。
学生分享对展开与折叠的理解，教师总结并板书课题。
呈现（10分钟）教师展示一些立体图形的实物或模型，如纸盒、塑料几何体等，引导学生观察和描述其展开的过程。
学生尝试将立体图形展开成平面图形，并展示给全班。
展开与折叠教案北师大版七年级数学上册
目标
1.经历正方体盒子的展开过程，发展空间观念，积累活动经验
2.与同学交流展开图形状，进一步认识正方体特点，并能发展合作、交流能力 。
3.通过展开图判断正方体六个面的相对位置，发展空间观念及表达能力
教学重难点
重点：1.对正方体的展开操作以及形状的描述，积累经验，建立空间观念
评价
任务
任务1.展开图的操作过程的展示及规律，发展空间观念
环节一
环节一：展开正方体盒子
1.请一位同学把一个正方体盒子展开（动画演示）
问题：如何展开?(可以从顶点、棱、面的角度考虑）
2.请每位同学出示自己已经准备好的正方体，并且将其沿棱展开，画出自己展开后的图形。
3.请同学们把自己展开的图形与同学进行比较，可以发现什么？
4.这时同学们是否可以总结一个正方体盒子是怎样制作的吗？
课题名称 ：展开与折叠 授课年级 ：七年级
章节名称
第一章 丰富的图形世界 第二节 展开与折叠
课时
1课时
目
标
确
立
依
据
课标摘录
了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型
教材分析
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在操作过程中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识。
学习过程
学习
环节
学习任务、学生活动设计+PPT）
问题：同学们知道正方体的盒子是怎么制作的吗？这节课就研究这个问题。（出示盒子）
2.要想知道正方体盒子的制作过程以及方法，我们需要怎么做？（需要将正方体盒子展开进行研究）
通过提问，引出今天的主要学习任务，首先体现“初见立体图形”
3.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形
北师大版七年级数学上册第一章第二节《展开与折叠》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们勇于探索、善于思考的良好学习习惯。
2.培养学生面对困难时，保持积极的心态，勇于克服困难，不断尝试和进取的品质。
3.引导学生认识到数学与生活的紧密联系，体验数学在生活中的应用价值，增强他们的数学应用意识。
（四）反思与评价
在课堂的最后，我将引导学生进行反思与评价，帮助他们总结所学知识，发现自身不足，提高自我认知。首先，让学生自我评价在本节课中的表现，包括知识掌握、动手操作、团队协作等方面。然后，组织学生互相评价，鼓励他们积极发表自己的观点，为他人提供有益的建议。最后，我对学生的表现进行总结性评价，强调他们在课堂中的亮点，指出需要改进的地方，并给予鼓励和指导。
4.实践操作与反思评价相结合
本案例注重学生的实践操作，让学生在动手制作和折叠的过程中，加深对几何体展开图的理解。同时，通过反思与评价环节，帮助学生总结所学知识，发现自身不足，提高自我认知。
5.知识拓展与应用
本案例在学生掌握基本几何体展开与折叠的基础上，进一步拓展了其他几何体的相关知识。这种拓展不仅丰富了学生的知识体系，还培养了他们的创新意识和空间想象力。同时，引导学生探讨几何体在生活中的应用，提高学生的数学素养。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我设计了以下作业：
1.选择一个几何体，绘制其展开图，并尝试将其折叠成原来的立体图形。
2.运用所学知识，计算一个长方体的表面积和体积。
3.结合生活实例，探讨展开与折叠在生活中的应用。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本案例将生活化的元素融入教学过程中，通过展示生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种情景创设不仅激发了学生的学习兴趣，还培养了他们的数学应用意识，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
七年级数学上册展开与折叠教案北师大版
北师大版七年级数学上册展开与折叠教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平面图形的折叠与展开，掌握其基本方法。
（2）能够将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的关系。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
（2）学会用简单的语言描述展开与折叠的过程，提高学生的表达能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点：重点：掌握平面图形的折叠与展开的方法，理解展开图形与原几何体的关系。
难点：如何将几何体沿某个平面进行展开，并理解展开图形与原几何体的联系。
三、教学准备：1. 教师准备一些简单的几何体模型，如长方体、正方体等。
2. 学生准备一张白纸、一把剪刀、一支笔。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服、盒子等，引导学生思考：这些物体是如何展开与折叠的？展开后的图形与原物体有什么关系？2. 自主探究：（1）让学生尝试将一张白纸沿某个平面折叠，观察折痕所在的位置，思考折痕与纸张的关系。
（2）学生分组讨论，分享自己的折叠经验，探讨如何将几何体沿某个平面进行展开。
3. 教师讲解：（1）讲解平面图形的折叠与展开的基本方法。
（2）讲解如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并展示实例。
4. 动手实践：让学生动手操作，尝试将给定的几何体模型沿某个平面进行展开，并观察展开后的图形与原几何体的关系。
5. 巩固练习：设计一些有关展开与折叠的练习题，让学生独立完成，检查学生对知识的掌握程度。
五、课堂小结：通过本节课的学习，学生了解了平面图形的折叠与展开的基本方法，学会了如何将简单的几何体沿某个平面进行展开，并理解了展开图形与原几何体的关系。
在今后的学习中，我们将进一步拓展这一知识点，引导学生运用展开与折叠的知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些物体可以运用展开与折叠的知识进行制作？2. 引导学生尝试运用展开与折叠的知识解决实际问题，如制作一个纸盒、设计一个衣服的款式等。
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七年级数学上册《展开与折叠》教案北师大版
教学目标
1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
教学重点
1．将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．
2．圆柱、圆锥的侧面展开图．
教学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．
教学过程
做一做，思索交流
1．沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，圆柱形纸筒的侧
面是一个什么图形？沿它的表
面展开是什么图形？
2. 沿圆锥形侧面虚线展开，圆锥形侧面是什
么图形？沿它的表面展开是什么图形？
3.三棱锥、四棱锥、五棱锥平面展开图是什么？n棱锥呢？
4.三棱柱、四棱柱、五棱柱平面展开图是什么？n棱柱呢？
5.（1）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开的平面图形是否相同？
（2）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，需要剪开多少个棱？（需要剪开7条棱，因六个面需5条棱连接）
（3）总结剪法：可通过选择①有四个正方形连在一排；②有三个正方形连在一排；③有二个正方形连在一排。
（4）你能设法得到右面的图形吗？试试看。
课堂练习：
1．圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．2．圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．三棱锥的展开图是由个形组成的。
3．下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2) (3)
（4）(5) (6)
4 ．下列图形中,是正方体表面展开图的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
5．一个无盖的正方形纸盒，下地面标有字母M，沿图中粗线将该纸盒剪开，请画出展开后的平面图形。
M
6．下列各图中,( )是长方体的展开图
A、B、 C、 D、
7．圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )
课后作业:班级姓名学号
1．写出这些几何体的名称
A．B．C．D．
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
2．下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）．
Ａ.只有图①Ｂ．图①、图②Ｃ．图②、图③Ｄ．图①、图③．4.下图中哪一个是六棱柱的平面展开图（）
(A)(B)(C)(D)
5．如下图，哪个是正方体的展开图（）
6．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）
A B C D
7．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
③
②
①
A B C D
8.将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）．
9．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）
A 、蓝、绿、黑
B 、绿、蓝、黑
C 、绿、黑、蓝
D 、蓝、黑、绿
10．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。
11．如图，一只蚂蚁从正方体的A 点要到距它最远的
C ′点，怎样爬行使得路线最短？有几条路线？
12．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A ，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。
13．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、N 的位置。
D C
B A
C B
A C 'D 'D。