2第二章同步发电机突然三相短路分析详解教学内容
同步发电机突然三相短路分析-第二讲资料
iD iD iD
；
2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
；
定、转子回路电流分量的对应关系:
自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流， 其衰减主要由该绕组的电阻所确定； 强制电流分量：由电势产生的电流。
定、转子回路电流分量的衰减关系:
所经的磁路为绕励磁绕组外侧， 其对应的电压降为 I xad ，则电压方程为
jI x jI x 0 E ad q0
I Id Eq 0 xd
短路电流基频交流分量的初始值:
计及阻尼回路时基频交流分量初始值
Eq 0 xd
I”
：
I I d
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
4. i f i f 0 i f i f
阻尼回路电流分量 :
i2 按定子回路时间常数 Ta 定子绕组自由分量电流 i、 i D、 iQ也按 Ta 衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 i f、 衰减；
维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流i f 、i D 起 到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流 由初始的 I 衰减到 I
起始
I
阻尼电流衰减完毕
I
Td
阻尼电流衰减完毕
I
Td
稳态 I
短路电流的近似公式 :
基频交流分量电流的近似公式 ：
t Td t Td
I m (t ) ( I I )e
( I I )e
电机学—同步发电机的突然短路
当励磁绕组感应电流最大时，定子磁场轴线与d轴重合，有：
当励磁绕组感应电流最小时，定子磁场轴线与q轴重合，有：
二、超导回路磁链守恒原理
ψ0
回路电阻 R＝0
ψa
e
i
N
S
a 0 常数
上式表明：无论外磁场交链超导体回路的磁链如何变化 ，回路感应电流所产生的磁链总会抵制这种变化，使回 路中磁链保持不变，这就是超导回路的磁链守恒原理。 由该原理可以确定同步电机突然短路分析的初始值。
三、三相突然短路过程中的电磁关系
同步发电机的突然短路
➢ 分析假设 ➢ 超导回路磁链守恒原理 ➢ 三相突然短路过程中的电磁关系 ➢ 突然短路电流的衰减规律 ➢ 瞬变电抗的测量方法
一、分析假设
同步电机三相突然短路时机、电、磁耦合的非先行微 分方程组十分复杂，不经特殊处理无法求解，为此，在 分析过程中作如下假设：
1） 短路时电机转速不变 2）短路时磁路不饱和 3）短路发生在电机出线端，短路前电机为空载
等效磁场
0
ad
N
n0
A
A
X
S
0
四、突然短路电流的衰减规律
设t＝0时，ψA(0)=0
由ABC三相之间的相位关系可以推出iB～和iC～ 而：
iAz=0
五、瞬变电抗的测量方法
静测法
WA I1 U1 ~ VLeabharlann 测试线路如图所示，缓慢移动转子
位置，直到励磁绕组中的感应电流最大 A 为止，量取电枢电流I1，外加电压U1和
1. 定子各相磁链
ψA
在t=0时突然短路， IABC Fa φi
ψB
设定子各相为超导回路，则：
ψC
2. 定子各相绕组电流
2.1同步发电机突然三相短路分析ppt课件
Uq0 xd
衰减到id
Uq0 xd
（三〕计及电阻后 Δidq各分量的衰减 1. Δidα的衰减
Id(p)(ppU 2 d01)xU d(qp0)
1 p
• 讨论分母中 xd (p)的根，即ΔId(p)的特征根
xd(p)xd p2(px(DxxDfxxfa2d)2xapd()xDr(frDxrffrD ))pxra2Ddrf
式〔2-121）
id
Uxqd0
Uq0 xd
eTtd
Uxqd0
Uq0 xd
eTtd
Uq0 xd
Uxqd0
cost
Ud 0 xd
t sinte Ta
iq
Uxdq0
Ud 0 xq
eTtq
Ud 0 xq
Uxqq0
sint Ud0 xq
t coste Ta
（四） 定子三相电流
id
id
id 0
Uq0 x d
• T d T f
x d xd
数值较大，衰减耗能电
• 阻为认为流经励磁绕组，主要影响的衰减；
• T d T d0
x d ，数值较小，衰减耗能电阻为，
x d
• 认为流经阻尼绕组，主要影响的衰减；
• 衰减快的分量反映 iDα的作用，当 iDα衰减完毕， ifα变化仍较少。
• 那么 Δidq衰减表达式可写为：
id U xqd 0
Uq0 xd
eTtd
U xqd 0
Uq0 xd
eTtd
Uq0 xd
t
t
即 ： idIIeTd IIeTd I
2． Δiq直流分量的衰减 q轴方向2个绕组和等值电路如下：
xq
电力系统暂态分析学习指导
电力系统暂态分析学习指导第二部分电力系统暂态分析第一章电力系统故障分析的基本知识一、基本要求掌握电力系统故障的类型和电力系统故障的危害性；掌握电力系统各元件参数标幺值的计算和电力系统故障分析的标幺值等值电路；了解无限大电源系统三相短路电流分析；掌握无限大电源系统三相短路电流的周期分量、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量的计算。
二、重点内容1、电力系统故障类型电力系统的故障分为：短路故障和断线故障。
电力系统的短路故障一般称为横向故障，它是相对相或者相对地发生的故障；断线故障称为纵向故障，包括一相断线、两相断线和三相断线故障。
电力系统的故障大多数是短路故障。
我们着重分析短路故障。
2、短路故障的类型短路故障的类型分为三相短路、单相短路接地、两相短路和两相短路接地。
其中三相短路时三相回路依旧是对称的，因此称为对称短路；其它三种短路都使得三相回路不对称，故称为不对称短路。
断线故障中，一相断线或者两相断线会使系统出现非全相运行情况，也属于不对称故障。
在电力系统实际运行中，单相短路接地故障发生的几率较高，其次是两相短路接地和两相短路，出现三相短路的几率很少。
需要注意的是：中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地电流很小，允许运行1~2小时。
3、 电力系统各元件参数标幺值的计算（近似计算）（1） 发电机NBN B SSX X ⋅=)*()*( ………………………………（7-1）式中 )*(N X —— 发电机额定值为基准值的电抗标幺值；BS —— 基准容量； NS —— 发电机额定容量。
（2） 变压器NBK B SSU X ⋅=100%)*( ………………………………（7-2）式中 %KU ——变压器短路电压百分数。
（3） 电力线路架空线路2)*(4.0BBB USL X ⋅⋅= ………………………（7-3） 电缆线路2)*(08.0BBB USL X ⋅⋅= ……………………… （7-4） 式中 L —— 电力线路长度； BU —— 基准电压。
同步发电机突然三相短路分析知识讲解
三 空载短路时短路电流基频交流分量 的初始值和稳态值
（一） 稳态值
短路稳态时的电枢反应 定子绕组电压方程：
0RU & 0
即 Eq0 jI& dxd 0
I
Id
Eq 0 xd
φσ
φ0
if\|0| uf
I∞
φ
R
φfσ
（二）初始值
φσ
1．不计阻尼回路时 基频交流分量初始 值 I’
φ0
if\|0| +ifα
• 自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生 的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定；
• 强制电流分量：由电势产生的电流。 1．定、I转I子回路电流分量的对应关系为：
定子电流 iabc
if iD iQ
周期分量电流Iω 强制电 流
I∞ if|0|
自由分量直流 ifα 自由分量直流 iDα
自由分量直流 iQα≈0
jI&d xd
I&d
E&q 0 jxd
(二)计及阻尼回路时基 频交流分量初始值
直轴次暂态电流：
I&d
E&q
0
j x d
E&q
0
U&q 0
j I&d 0 x d
交轴轴次暂态电流：
0 jI&q 0 xaq j ( I&q I&q 0 ) xaq I&qx 0
jI&q 0 xaq jI&q 0 xaq jI&qxq
尼绕组
bc
a
c y
• 假设同步发电机是理想电机
1)电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称， 定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角 度；
电力系统暂态分析：第二章 同步发电机突然三相短路分析1
的近似分析
• 一、同步机特点 • 1、转子是旋转的。 • 2、绕组是分散的。 • 3、存在磁饱和现象。 • 二、假设 • 1、忽略磁饱和现象，在分析中可以应用叠加原理； • 2、绕组都是对称的，即电机转子在结构上对本身的直
根据相量图可得短路前的量
•
•
•
•
•
•
E q 0 j I d 0 xad j I d 0 x E q 0 j I d 0 xd U q 0
•
•
•
•
0 j I q 0 xaq j I q 0 x 0 j I q 0 xq U d 0
隐极机
凸极机
凸极机
四、电流感应过程：原理如下： 对突然短路暂态过程进行物理分析的理论
ci c0 c 0
• a相电流所应产生的磁链包含两个分量， • 一个是恒定的，等于Ψa︱0︱ ， • 一个是交变的，与Ψa 0大小相等，方向相反。
ai a0 a 0
bi b0 b 0
• 同步发电机的绕组图
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 6绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组ff，d轴
阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组QQ • 定子各相绕组轴线的正方向为各相绕组的磁链正
方向 • 定子正电流产生负磁链，转子正电流产生正磁链 • 定子流出正电流
2008.3
同步发电机的基本方程、参数和 等值电路
• 不计饱和时
Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
•
•
•
Ead j Id xad
•
•
Eaq j Iq xaq
3同步发电机突然三相短路分析精品PPT课件
U (0 )
X
I'' (0 )
sin()
例如，U(0) 1，I(0) 1，cos() 0.8, X '' 0.2
E0''
U (0 )
X
I'' (0 )
sin()
0.88
特征：
1）只有异步电动机的残余电压低于 异步电动机的 时，电动机才会提 供暂态电流。
2）短路计算一般只考虑短路点附近 的大型电动机，E0''其余电动机一般作为 综合负荷处理。
X
'' d
E0'' XT
XL
I
'' m
X
'' d
2E0'' XT
XL
E0'' 的求解
依据：短路前后次暂态电势保持不变
••
•
E0'' U (0 ) jX '' I (0 )
E0''
U (0 )
X
I'' (0 )
sin()
电动机模型
••
•
E0'' U (0 ) jX '' I (0 )
E0''
定子绕组波形图
励磁绕组波形图
定子电流波形分析：直流分量
直流分量特征：
•三相直流电流不等 •三相不能同时最大 •Ta为零点几秒
isa Cet Ta
定子电流波形分析：交流分量
与恒定电压源短路最基 本的差别
特征：
1）交流分量的幅值逐渐衰 减，直至稳态：Im ，2~4S
同步发电机突然三相短路分析课件
衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒
4
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程 及短路电流分析 同步发电机的类型
隐极式发电机
气隙均匀
凸极式发电机
气隙不 均匀
5
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理过程及
短路电流分析
电机学中电势方程式
基于电枢反应原理
I f
维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流if α 、 iD α起到励磁电
流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I〞衰减到
I∞ 励磁绕组f和阻尼绕组D有磁耦合，故if α 、 iD α的衰减有两个时间
常数，较大的时间常数Td´主要与绕组f有关，较小时间常数 Td〞
主要与绕组D有关
iDα衰减远快于ifα ，iDα衰减到零的过程其时间常数为Td〞， ifα衰减
Eq 0 jId xd =jId (xad x )
I Id =Eq 0 / xd
电枢反应磁通Φ ad的路径为主磁路：转子直轴，气隙和定子 铁芯
直轴电枢反应电抗Xad的大小取决于主磁路的磁阻Rad，并与 其成反比
14
第二节 空载下定子突然三相短路后内部物理
过程及短路电流分析
无阻尼回路时基频交流分量初始值I´
磁链守恒定律
无源回路
R
i
Ri d 0
L
dt
Li+0
N
外磁场产生的交
自感磁链
链回路的磁链
超导情况下： d 0
dt
Li+ 0 =常数
无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好
抵消这种变化
电力系统暂态分析-第2章 同步发电机突然三相短路分析
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
更清楚的空载情况下短路波形
6
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
空载短路电流波形分析
按无限大电源供电回路介绍的波形分析方法分析定子三相短路电流，可 知三相短路电流中均有直流分量，下图左边为三相短路电流包络线的均分 线，即短路电流中的直流分量，三相直流分量大小不等，但均按相同的指 数规律衰减，最终衰减至零，如右下图所示。
4
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
发电机空载情况下短路波形
右图为一台同步 发电机在转子励磁 绕组有励磁、定子 回路开路的运行的 情况下，定子绕组 端突然三相短路后 实测的电流波形图， 其中图（a）为三相 定子电流，即短路 电流，图（b）为 励磁回路电流。
隙中按正旋分布； 5、定子及转子具有光滑的表面，即认为定子及转子的槽和通风沟不影
响定子及转子的电感系数。
10
电力系统暂态分析
2.2 同步发电机空载下三相短路后物理内部过程及短路电流分析
三、短路后各绕组的磁链及电流分量
1、定子绕组磁链和短路电流分量 （1）、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链
励磁绕组电压
变换） 2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响
1
电力系统暂态分析
2.1 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析
一、同步发电机的结构与运行情况描述
同步发电机的结构
阻尼绕组：
发电机阻尼绕组主 要是防止发电机在负载 突然变化时对发电机绕 组的冲击。发电机在负 载变化时，其绕组内的 电压电流会形成一个震 荡的过程。阻尼条就是 对该震荡过程增加阻力， 形成阻尼震荡，从而形 成一定的缓冲作用。
《电力系统暂态分析》第二章提纲
第二章同步发电机突然三相短路分析为什么要讨论该问题？同步发电机是电力系统的电源，电力系统发生短路时的暂态过程主要由同步发电机的暂态过程决定。
同步发电机突然三相短路与无限大功率电源三相短路有不同的地方，其根本差别在于同步发电机的内部存在磁场耦合，发电机内部有暂态过程，不能保持端电压和频率不变。
但暂态过程时间短，而发电机转子惯量较大，可以认为在这么短的时间内发电机转速来不及变化，即频率不变。
第一节同步发电机基本方程一、理想电机本章以理想凸极同步发电机为研究对象。
理想电机是指符合下述“四性”假设条件的电机：（1）对称性。
定子三相绕组完全对称，在空间上互差120°电角度，转子在结构上对本身的直轴和交轴对称。
（2）正弦性。
定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组的互感磁通也在空气隙中按正弦规律分布。
（3）光滑性。
定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机定子及转子具有光滑的表面。
（4）不饱和性。
电机铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分析中可以应用叠加原理。
二、物理结构定子：a、b、c三相绕组。
转子：励磁绕组（ff）、直轴阻尼绕组（DD）、交轴阻尼绕组（QQ）。
三、正方向的规定图2-1 同步发电机各绕组轴线正方向示意图Q QLD DL ffL Qr r r =Q u图2-2 同步发电机各回路电路磁链：绕组轴线正方向作为磁链正方向(+→+ψ轴线)。
电流：定子绕组正向电流产生的磁链与相应绕组轴向相反（即去磁作用，ψ-→+i ）； 转子绕组正向电流产生的磁链与相应绕组轴向相同（即助磁作用，ψ+→+i ）。
电压：定子绕组向负荷侧看，电压降正方向与电流正方向一致（i u +→+）； 励磁绕组向绕组侧看，电压降正方向与电流正方向一致（i u +→+）； 阻尼绕组为5短接绕组，电压为零。
四、电压方程和磁链方程1．电压方程(根据电磁感应定律和基尔霍夫电压定律) a a a p ψri u +-= b b b p ψri u +-= c c c p ψri u +-= f f f f p ψi r u ++= D D p ψri ++=0 Q Q p ψri ++=0 式中：dtd p =——微分算子。
同步发电机突然三相短路分析
同步发电机突然三相短路分析
1.电流激增：短路回路会产生高电流，超过设备和电网的额定电流。
2.电压下降：由于电流突增，电压也会下降到不可接受的范围。
3.发电机过载：高电流和低电压会导致发电机过载，从而可能损坏其
线圈等部件。
4.动力系统不稳定：同步发电机作为电网和动力系统的重要组成部分，其故障可能导致动力系统不稳定、停电等现象。
三相短路的分析与处理主要包括下列步骤：
1.检测短路故障：利用故障指示装置、保护装置或充电电流记录装置
等设备，检测同步发电机是否发生三相短路。
2.切除故障回路：在确认三相短路后，需要通过切除故障回路，尽量
减少故障对发电机和电网的损害。
3.分析故障原因：通过检查和测试发电机的各个部件，分析故障的原因。
故障原因可能包括线圈绝缘损坏、导线短路、绕组间绝缘损坏等。
4.维修和更换部件：根据故障原因，对发电机进行维修和更换故障部件，确保其能够正常运行。
5.清除短路故障的后果：短路故障可能对电网和动力系统带来一些不
良影响，需要清除故障的后果，恢复电网正常运行。
6.完善保护装置：完善和优化保护装置，提高对同步发电机三相短路
的检测和切除能力，以防止类似故障再次发生。
总之，同步发电机三相短路是一种常见的故障，可能对电网和动力系统造成严重影响。
因此，合理的分析与处理同步发电机三相短路的方法非常重要，可以提高发电机的可靠性和电网的稳定性。
第二章 3无阻尼绕组同步发电机三相短路电磁暂态过程提纲
ψ d = ψ d |0| + ∆ψ d ，ψ q = ψ q|0| + ∆ψ q ，ψ f = ψ f |0| + ∆ψ f
式中下标|0|表示短路的正常值 代入基本方程，可得故障分量方程（其目的是便于进行拉氏变换）
∆u d = −r∆id + p∆ψ d − ∆ψ q ∆u q = −r∆iq + p∆ψ q + ∆ψ d ∆u f = r f ∆i f + p∆ψ f ∆ψ d = − x d ∆i d + x ad ∆i f ∆ψ q = − x q ∆i q ∆ψ f = − xad ∆i d + x f ∆i f
了保持定子绕组磁链不变而出现的。
5
(1) (2) (3) ( 4) (5) (6 )
∆U f ( p ) = r f ∆I f ( p ) + p∆Ψ f ( p ) ∆Ψd ( p ) = − xd ∆I d ( p ) + xad ∆I f ( p ) ∆Ψq ( p ) = − xq ∆I q ( p ) ∆Ψ f ( p ) = − x ad ∆I d ( p ) + x f ∆I f ( p) 1 [r + pX d ( p )](r + px q ) + x q X d ( p ) p ⋅ 1 [r + pX d ( p )](r + pxq ) + x q X d ( p ) p ⋅
sin(t + δ 0 )e
−
t Ta
u d |0| xq
− t Ta
∴ ∆i q =
u|0| xq
sin( t + δ 0 )e id |0| =
电力系统故障分析第二章同步发电机三相突然短路分析教案
i f a 、 i fω 、i f [ 0 ] 分别为励磁绕组中衰减的基频周期分量、衰减的 非周期分量、励磁电流的初值。
由图示励磁电流的波形可见：励磁电流 中包含衰减的基 频周期分量和非周期分量和稳恒的直流分量。衰减的基频周 期分量和非周期分量称为自由分量，稳恒的直流分量称为强 制分量，他们之和就是励磁电流，当自由分量衰减完毕，励 磁电流同样与强制分量相同
维持磁 链初值
一种是倍频电流。（空间上相对运动）
不变
定子基频电流
转子直流电流
定子直流电流
定子倍频电流
正转磁场 转子基频电流
反转磁场
定子直流电流 定子倍频电流
谢谢
电力系统故障分析第二章同步发 电机三相突然短路分析教案
发电机机端突 然发生三相短路 时，发电机a 相 定子绕组的电流 如图 所示：
图中，i 、i 2 ω 、i a p 分别为定子绕组中稳恒基频周期分量与衰减基频 周期分量之和、衰减的倍频周期分量、衰减的非周期分量。
定子电流中包含稳恒的基频周期分量和衰减的基频及倍频 周期分量；衰减的非周期分量。将衰减的基频、倍频周期分量 和衰减的非周期分量称为自由分量，将稳恒的基频周期分量称 为强制分量，强制分量和自由分量之和为定子电流，当自由分 量衰减完毕，短路进入稳态，定子电流与强制分量相同 。
第二节 同步发电机三相突然 短路的分析
一、发电机突然短路暂态过程的特点
稳态对称运行时，不会在转子绕组中感应电流。
突然短路时，定子电流急剧增加，在转子中感应电流， 转子电流又又影响定子电流，而产生定子电流和转子 电流（励磁电流）的变化。
二、无阻尼绕组同步发电机三相突然短路的分析
空载下，发电机定子绕组在t=0时刻突然短路时，有
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• 第6节 自动调节励磁装置对短路电流的影响
同步发电机各绕组示意图
发电机六个回路（三个定子绕组、一个励磁绕组 以及直轴和交轴阻尼绕组）
空载情况下定子三相短路的电流波形
波形分析方法分 析定子三相短路 电流，可知三相 短路电流中均有 直流电流和交流 电流
励磁电流中出现交 流电流最后衰减为 零，其直流电流在 刚短路时较正常值 大，最后衰减至正 常值。
0 .5
0
根据磁链守恒原理，三相回路的磁链将保持为 a |0 | 、 b |0 | 、 c |0 |
因此，短路后三相回路将感应电流，其产生的磁链 a i 、 b i 、 c i 应
满足以下的关系：
短路电流产生的磁通
ai
a0
a
|
0
|
b i b 0 b |0 |cic0c |0 |
短路电流直 流分量产生
阻尼回路电流分量
• 一般将阻尼条构成回 路的等值绕组称为直 轴阻尼绕组D，铁芯 中涡流回路的等值绕 组称为交轴阻尼绕组
Q。
• 凸极机转子磁极上 两端短接的阻尼条和 隐极机转子铁芯中涡 流回路在正常稳态运 行时是没有电流的， 而在暂态过程中会感 生电流。
阻尼回路电流分量
定子短路前等值的阻 尼绕组D和Q中均无 电流，短路后D绕组 中和励磁绕组一样会 感生直流电流和基频 交流电流，而Q绕组 中只感生基频交流电 流而没有直流电流， 这是因为假设定子回 路电阻为零，定子基 频交流电流只有直轴 方向的电枢反应。
短路电流交流分量幅值随时间衰减的现象，是同步 发电机突然三相短路电流与恒定电压源短路电流的 最基本差别。
由图2-1：定子短路电流和励磁回路电流，在突然短 路瞬间均不突变，即三相定子电流均为零（空载）， 励磁回路电流等于初始值。
第2节 同步发电机空载下三相短路后内部 物理过程以及短路电流分析
对电机内部物理过程分析所作的假设 • 1、同步发电机是理想电机 • 2、暂态过程中同步发电机保持同步转速 • 3、发生短路后励磁电压恒定 • 4、短路发生在发电机的出线端口
（一）稳态值 若忽略定子电阻，稳态短路电流的电枢反应只 有直轴分量，表达式为：
IIdEq|0| /xd
式中，E q |0 | 为对应励磁电流 i f |0 | 的空载电动势有效 值，x d 为直轴同步电抗（ xd x xad）
稳态短路电流对应的电抗
I 产生的定子漏 磁通
I'
定子漏磁路和电枢磁路的并联使总磁阻变 小即总磁导变大从而使总电抗变大。此时 同步电抗为各磁路对应电抗之和
定子、转子回路电流分量对应关系
定子：基频交流电流 直流电流 2倍频交流电流
励磁：励磁电流 附加直流电流 基频交流电流
D绕组：附加直流电流 Q绕组：基频交流电流 基频交流电流
各分量的衰减过程
定子：基频交流电流 直流电流 2倍频交流电流
励磁：励磁电流 附加直流电流 基频交流电流
两个衰减过程 T’d、T’’d
定子回路短路电流分量
转子回路短路电流分量
励磁回路电流分量
阻尼回路电流分量
空载情况下定子短路电流分量
空载运行时，只有励磁电流 i f 0 产生磁
通，扣除漏磁通后，穿过主磁路的主磁
路 0 交链定子三相绕组。
a0 0 cos
b0
0
cos(
120o
)
c0 0 cos( 120o )
t=0时刻定子突然三相短路，则短 路后主磁通交链三相磁链的表达 式为：
D绕组：附加直流电流 基频交流电流
一个衰减过程 Ta
Q绕组：基频交流电流
短路电流的近似表达式
• 短路全电流= 基频交流电流 + 直流电流
为什么 略去
100HZ 的交流 分量
略去倍频分量，则直流分量的起始值在空载短路情况下与基频 交流分量的短路瞬时值大小相等，方向相反。
二、短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值
I'
ifa
产生的主 磁通增量
if 0
ifa
产生的主磁通
I ' 产生的电枢反应磁通 去磁作用
基频交流
定子电流中直流分量和倍频分量产生的磁场与转子 的相对速度均为同步转速，这两种电枢反应均会在 励磁回路中感应出基频交流电流分量，这也可以理 解为励磁回路为了保持自身磁链守恒感生基频交流 电流，以抵消穿入的突变磁场。
定子三相短路电流的直流分量大小不等，衰减规律相 同，衰减时间常数为Ta；
交流分量的峰~峰值为三相短路电流包络线间的垂直 距离（三相相等），幅值逐渐衰减，直至稳态短路电 流。衰减的时间常数分别为：T d T d
• 交流分量幅值的表达式：
I m ( t ) ( I m I m ) e t / T d ( I m I m ) e t/ T d I m
第二章 同步发电机突然三相短路分析
• 第1节 同步发电机空载情况下定子突然三相短路后
的电流波形及其近似分析
• 第2节 同步发电机空载下三相短路后内部物理过程
以及短路电流分析
• 第3节 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值 • 第4节 同步发电机的基本方程、参数及等值电路 • 第5节 应用同步发电机基本方程分析突然三相短
的磁通
主磁通交链到A相绕组的磁通仍在变化， 为抵御这种变化感言出了短路电流
短路电流 交流分量 产生的磁 通
直流
三相的直流合成为一个在空间静止的磁势，该静止的磁 势遇到的磁阻是周期变化的（因为转子的直轴和交轴的 磁阻即暂态磁阻是不同的），周期为180度电角度，频 率为两倍于基频。 因而，为产生恒定的磁链，磁势的大小随磁阻作相应的 变化，即直流电流的大小不是恒定的，而是按照两倍基 频波动。也可理解为：直流+两倍频交流
a0 0 cos(0 0t)
b0 0 cos(0 0t 120o)
c0 0 cos(0 0t 120o)
• 短路瞬间三相磁链的瞬时值为：
a|0| b|0|
0 0
cos0 co s( 0
120o
)
c|0|
0
co s( 0
12
0
o
)
a |0| 0
b|0| 0 .5 0
c |0 |
基频交流
定子三相基频交流电流合成为一个与转子同步旋转 的电枢反应磁势，若忽略定子绕组电阻，该磁势为 纯去磁的，将穿入励磁绕组且与主磁通反向。为了 保持自身磁链守恒，励磁回路中感生出一附加的 （自由）直流电流分量，其方向与原有的励磁电流 相同，以抵消定子基频交流电流电枢反应的作用。
I 1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值 '