ABAQUS和WB非线性屈曲方法综述
abaqus屈曲解析总结计划报告总结计划实例
整个计算过程包括2个解析步，第1步做屈曲解析，第2步做极限强度解析。
第1步：屈曲解析载荷步定义以下：Step1-InitialStep2-Buckle并在Model-EditKeywords的图中地址加入下面的文字，输出屈曲模态*nodefile,global=yesU,Createjob名称为“Buckling”点击continue，完成第1步的计算。
第2步：极限强度解析将“buckle”解析步代替为“riks”解析步在Basic选项卡中，Nlgeom：选择打开在Instrumentation选项卡中，定义以下参数，尔后点击OK定义一个新计算工作，输入名称，点击continue 在Parallelization选项卡，选择2个CPU，以下所示，点击OK。
在此编写Model-editkeywords，删除“第1步”加入的文字“*nodefile, global=yesU,”，并在以下图地址加入下段文字：*imperfection,file=buckling,step=11,点击OK，再保存文件。
最后提交计算。
提取计算结果进入visualizationModule点击CreateXYdata选择ODBfiledoutput，点击continuePosition选择UniqueNodal，CF：pointloads选择CF2，再点击elements/nodes选项卡，选择跨中载荷加载点，最后点击save。
重复上一步操作，Position选择UniqueNodal，U：spatialdisplacement选择U3，再点击elements/nodes选项卡，选择板格中心点，最后点击save。
点击CreateXYdata,选择operateonXYdata，点击continue选择Combine（X,X）命令，横坐标选择保存的displacement曲线，纵坐标选择保存的Pointload曲线，点击最后一行CreateXYData与Saveas。
非线性屈曲分析
ansys workbench非线性屈曲分析(2013-08-26 21:26:29)转载▼标签：ansys很多旋转受压结构必须进行屈曲分析，常规结构屈曲分析软件有nastran、abaqus和ansys，nastran对线性大型模型分析效率较高；abaqus屈曲分析使用较少；ansys使用比较频繁，其快速建模，与CAD软件的良好借口及有限元模型前处理的便捷性（WB界面）很有吸引力，屈曲分析功能较为完善，可以进行线性、非线性和后屈曲分析。
ansys学习资料中介绍较多的是线性屈曲分析。
线性屈曲分析在工业实际中预测的值偏高，有的甚至超过实际实验测试值的几十倍，线性分析唯一优势是其分析速度较快。
但在实际中其预测值参考价值不大，仅给定结构屈曲失效的上限值。
非线性屈曲分析考虑其他因素，包括结构加工缺陷（几何），材料非线性等，因此较为接近实际情况，但计算耗时较长。
针对最艰难学习情况归纳总结非线性屈曲分析时技术要点及应注意事项。
对于规则旋转壳，承受外压载荷作用，进行非线性屈曲分析时，必须加上几何缺陷，关键步是添加APDL语句/prep7upgeom,0.1,1,1,file,rstcdwrite,db,file,cdb/solu该步引入屈曲模态情况下的几何缺陷，缺陷为屈曲模态变形相对值的0.1倍，该值可以根据实际加工水平等其他条件确定，上述语句保存在txt文档中，在workbench流程APDL模块调用。
分析详细流程为，static structure模块导入几何，施加载荷和边界条件，分析求解，将linear buckling拖入流程中，共享static structure模块数据，进行线性屈曲模块分析，Mechanial APDL模块调用屈曲分析结果，并调入（addinput）上面内含几何缺陷命令语句命令的txt文件，更新，将Mechanical结果导入Finite Element modeler模块，更新，此时在缺陷附近的单元节点位置发生改变。
ABAQUS非线性分析
ABAQUS非线性分析简介ABAQUS是一种广泛使用的有限元分析软件，可以进行包括线性和非线性分析在内的各种工程问题的模拟和求解。
本文将重点介绍ABAQUS中的非线性分析方法和技术。
非线性分析概述在工程实践中，许多问题涉及到材料的非线性行为，如塑性变形、接触问题、接触力等。
非线性分析方法可以更准确地描述和处理这些问题。
ABAQUS中的非线性分析包括几个主要的方面：1.材料非线性：材料的非线性行为通常通过使用适当的本构模型来表示。
ABAQUS提供了多种材料本构模型，如弹塑性、细观弹塑性、强化材料等。
2.几何非线性：在分析中，结构的几何形状和尺寸可能发生较大变化，如大变形、大变位。
ABAQUS可以处理这些几何非线性问题。
3.接触非线性：在接触分析中，结构的不同部分可能接触或相互分离。
ABAQUS提供了多种接触算法和方法，如无限接触、有限接触等。
4.非线性动力学：对于动态分析问题，结构在振动、冲击或爆炸等外界作用下可能出现非线性响应。
ABAQUS支持非线性动力学分析。
非线性分析步骤进行ABAQUS非线性分析通常需要以下步骤：1.建立几何模型：使用ABAQUS的建模工具，如CAE或命令行，创建结构的几何模型，并定义边界条件和加载。
2.材料建模：选择适当的材料模型，并定义材料的弹性和非线性性质。
根据需要，可以设置材料的非线性行为，如屈服、硬化等。
3.加载和约束：定义结构的加载条件和边界约束。
可以应用静态、动态、温度等各种类型的加载。
4.网格划分：将结构网格化为有限元网格，ABAQUS提供了多种网格划分算法和工具。
5.求解和后处理：提交计算任务后，ABAQUS将解析结构的行为，并输出结果。
可以使用ABAQUS提供的后处理工具进行结果的可视化和分析。
非线性分析注意事项在进行ABAQUS非线性分析时，有一些注意事项需要特别关注：1.材料模型选择：选择适当的材料模型对于准确描述物体的非线性行为非常重要。
根据具体问题的特点，选择合适的材料模型。
CAE软件操作小百科(36)
CAE软件操作小百科（36）作者：王峰来源：《计算机辅助工程》2017年第02期1如何利用Abaqus进行非线性屈曲分析弧长法是目前结构非线性分析中数值计算最稳定、计算效率最高且最可靠的迭代控制方法之一，可用于跳跃失稳问题的研究，也可以用于分支屈曲的后屈曲研究. 分支屈曲的后屈曲分析不能直接在分支屈曲后面研究，而是要给一个初始缺陷，使力学响应呈连续状态（非线性）.Abaqus根据分支屈曲模型取线性组合、根据静力分析结果或直接指定等3种方法定义初始缺陷. 若已知初始缺陷，则一般采用第一种方法.（1）特征屈曲分析（分析步选择Buckle）. （2）将这些特征屈曲模态添加到理想的几何体中，作为初始缺陷（见图1，菜单栏中选择Model→Edit Keywords）. Abaqus通过节点标签输入初始缺陷（imperfection），但是软件不会去确认2个模型的兼容性，所以要特别注意节点标号的一致性. 一般来说因数w在第1阶模态最大，而且w一般取结构几何参数的倍数，如壳的厚度的0.1倍等. （3）利用弧长法进行非线性分析（分析步选择Static，Riks）.2如何在Abaqus中建立弹簧单元在Abaqus中建立弹簧单元一般有2种方法：定义Spring单元和定义Wire Feature.方法一：定义Spring单元. 在Abaqus/CAE中进入Interaction模块，在菜单栏中选择Special→Springs/Dashpots→Manager，进入弹簧阻尼单元管理器，可以选择创建两点弹簧或者接地弹簧，见图2. 点击Continue按钮可以对弹簧刚度、位置和自由度进行设置.方法二：定义Wire Feature. （1）创建Wire Feature. 在Abaqus/CAE中进入Interaction模块，在工具条中选择（Create Wire Feature），在弹出的对话框中点击“+”，选择两点创建Wire Feature. （2）为Wire Feature赋予属性. 在Interaction模块下点击工具条中的Create Connector Section，将Connection Category选为Basic，Translational type选为Cartesian，并点击Continue；在弹出的Create Connector Section对话框中设置弹簧的属性，见图3. （3）在Interaction模块下点击工具条中的Create Connector Assignment赋予属性.需要注意的是，虽然2种方法的作用一致，但是方法二在一些情况下使用更加方便，即方法二可以同时定义3个方向的刚度，而且可以模拟非线性弹簧，此外还可以同时定义线性或非线性阻尼等，这对于分析带有减振装置的复杂结构十分便捷.3Abaqus接触问题分析Abaqus/Standard 的接触对由主面（master surfer）和从面（slave surfer）构成. 在模拟过程中，接触方向总是主面的法线方向，从面上的节点不会穿越主面，但主面上的节点可以穿越从面. 在定义主面和从面时要注意以下问题.（1）主从面的定义.1）选择刚度较大的面作为主面，此处的刚度不仅要考虑材料特性，也要考虑结构刚度. 刚体必须作为主面，从面则必须是柔体上的面（可以是施加了刚体约束的柔体）. 2）主面不能由节点构成，并且必须连续. 如果相对滑动形式为有限滑移，则主面在发生接触的部位必须是光滑的（即不能有尖角）. 3）如果为有限滑移，则整个分析过程中尽量不要让从面节点落到主面之外，更不要落到主面的背面，否则收敛会出现问题.（2）滑移形式.有限滑移要求主面是光滑的，否则会出现收敛问题. 如果主面在发生接触的部位存在尖角或凹角，应该在此尖角处把主面分为2部分分别定义. 对于由单元构成的主面，Abaqus 会自动进行平滑处理. 对于小滑移的接触对，Abaqus/Standard在分析的开始就确定了从面节点与主面的关系，在整个分析过程中这种接触关系不会再发生变化.（3）接触面间的几何尺寸位置和Adjust参数. 如果不特别设置，Abaqus会直接根据模型尺寸位置判断从面和主面的距离，从而确定二者的接触状态，这就要求建模时模型尺寸必须非常精确. 一般情况下，模型尺寸往往会存在误差，可以应该利用Adjust参数调整从面节点的初始坐标. 如果从面节点与主面的距离小于这个参数，Abaqus将调整这些节点的初始坐标，使其与主面的距离为0（刚好接触）.（4）收敛问题.在进行接触分析时，难免会遇到收敛问题（往往是因为模型中有问题），例如存在刚体位移、过约束、接触定义不当等，这时应该查看MSG文件，然后采取相应措施.（摘自同济大学郑百林教授《CAE操作技能与实践》课堂讲义）（待续）。
ANSYS命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS分析对比
! ANSYS 命令流学习笔记17-超弹性材料分析及WB-ABAQUS 分析对比 !学习重点：非线性材料建立在线性材料的基础上，理解好线性才行，在概念上就能理解好非线性材料。
但是非线性的计算又是另外一个概念，先学习材料部分知识吧。
理解应力应变的张量形式、应变能函数、高度非线性下应变能函数形式。
!1、 应变张量张量最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，在三维坐标下，应力和应变的状态可以用9个分量来表示，超弹性材料主要使用应变张量及应变张量不变量这两个概念。
任意一点的应变状态可由矩阵表示：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛z zy zxyz y yx xz xy x εγγγεγγγε存在三个相互垂直的方向。
在这三个方向上没有角度偏转，只有轴向的应变，该正应变称为主应变，此三方向成为主方向。
此时，该点应力状态由矩阵表示：但是应变张量表达中，某一点的应变状态矩阵，和坐标方向的选取有着很大关系。
为了表达坐标无关的某点应变状态，定义应变张量不变量I 1、I 2、I 3 ，分别为应变张量的第一，第二和第三不变量。
由下式表示：取= 1/3*I 1，将应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，分别对应应变的形状改变部分和体积改变部分。
⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=m mm m z zyzx yzmy yxxzxy m x ijεεεεεγγγεεγγγεεε000000⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=321000000εεεεij m ε!2、 应变能函数 一维应变能函数：一维应变能密度函数：W 或U 函数形式能够确定的话，应力与应变之间的关系也就完全确定了，反之应变应力关系确定可以反推应变能密度函数。
可以认为应变能密度函数是材料本构关系的一种表达形式。
!3、 应变能函数形式（1） 延伸率、不变量、体积比在确定应变能函数形式之前，首先要确定应变能函数的变量。
首先定义延伸率λ：其中，E ε一般称为工程应变或名义应变。
（此外，一般说的工程应力，真实应力）。
Abaqus中材料非线性问题的处理
Abaqus中材料非线性问题的处理ABAQUS中材料非线性问题用Newton-Raphson法来求解。
首先将载荷分为若干个微小增量，如图1，结构受到一个微小增量ΔP。
ABAQUS用与初始结构位移u0相对应的初始刚度矩阵K0和荷载增量ΔP计算出结构的在这一步增量后的位移修正c a、修正后的位移值u a 和相应的新的刚度矩阵K a。
ABAQUS用新的刚度矩阵计算结构的内力I a，荷载P和I a的差值为迭代的残余力R a，即R a=P-I a。
如果R a在模型内的每个自由度上的值都为零，如图1中的a点，则结构处于平衡状态。
但在非线性问题中，通常R a是不可能为零，ABAQUS为此设置了一个残余力容差。
如果R a小于这个数字，ABAQUS就认为结构的内外力是平衡的。
一般这个缺省值取为平均内力的0.5％。
图1 增量法第一次迭代原理图在R a满足小于残余力容差的条件后，ABAQUS还要检查位移修正系数c a是否远远小于结构的位移增量Δu a=u a-u0。
如果大于位移增量的1％，ABAQUS将自动继续进行迭代。
第二次迭代时，ABAQUS用刚度矩阵K a和第一次迭代的残余力R a计算，得到一个新的位移修正值。
同理，第二次迭代中ABAQUS用新的残余力、新的位移系数，继续验证收敛性，直到收敛为止（如图2）。
因此非线性问题的计算量要比线性问题的计算量大得多，计算的时候需要分配更多的内存和磁盘空间。
ABAQUS会自动调整荷载增量的大小，用户只需合理的设置一个第一次迭代的增量值即可，如果用户不给出第一次迭代的增量值，ABAQUS会在第一次迭代的过程中把设置的所有荷载都加到结构上去，然后不断的试算自动调整第一次迭代的增量大小。
寻找一个增量值的收敛解迭代的次数取决于系统非线性的程度。
ABAQUS中缺省的设置是，如果在一个增量值的作用下，迭代16次以后结果仍不收敛，ABAQUS将放弃这个增量值，把增量取为前一次增量值的25％再进行计算。
Abaqus显式非线性动态分析
2012-11-14 11:43 by:Abaqus教程来源:广州有道有限元Abaqus显式非线性动态分析——ABAQUS/Explicit适用的问题类型显式动态程序对于求解广泛的、各种各样的非线性固体和结构力学问题是一种非常有效的工具。
它常常对隐式求解器是一个补充，如ABAQUS/Standard；从用户的观点来看，显式与隐式方法的区别在于：•显式方法需要很小的时间增量步，它仅依赖于模型的最高固有频率，而与载荷的类型和持续的时间无关。
通常的模拟需要取10,000至1,000,000个增量步，每个增量步的计算成本相对较低。
•隐式方法对时间增量步的大小没有内在的限制；增量的大小通常取决于精度和收敛情况。
典型的隐式模拟所采用的增量步数目要比显式模拟小几个数量级。
然而，由于在每个增量步中必须求解一套全域的方程组，所以对于每一增量步的成本，隐式方法远高于显式方法。
了解两个程序的这些特性，能够帮助你确定哪一种方法是更适合于你的问题。
ABAQUS/Explicit适用的问题类型在讨论显式动态程序如何工作之前，有必要了解ABAQUS/Explicit适合于求解哪些类问题。
贯穿这本手册，我们已经提供了贴切的例题，它们一般是应用ABAQUS/Explicit求解的如下类型问题：高速动力学（high-speed dynamic）事件最初发展显式动力学方法是为了分析那些用隐式方法（如ABAQUS/Standard）分析起来可能极端费时的高速动力学事件。
作为此类模拟的例子，在第10章“材料”中分析了一块钢板在短时爆炸载荷下的响应。
因为迅速施加的巨大载荷，结构的响应变化的非常快。
对于捕获动力响应，精确地跟踪板内的应力波是非常重要的。
由于应力波与系统的最高阶频率相关联，因此为了得到精确解答需要许多小的时间增量。
复杂的接触（contact）问题应用显式动力学方法建立接触条件的公式要比应用隐式方法容易得多。
结论是ABAQUS/Explicit能够比较容易地分析包括许多独立物体相互作用的复杂接触问题。
ABAQUS非线性
在 ABAQUS 中定义两个结构间的接触问题，第一步是用*Surface definition 选项定义表 面，接着用*Surface interaction 选项来定义表面间的相互作用，然后用*Contact pair 选项定义 可能接触的表面对。
下面举例说明如何在 ABAQUS 中定义接触，现以图 3 中的螺栓连接为例： 1）首先在 ABAQUS/CAE 的 Interaction 模块下，在 Interaction 菜单下创建一个新的接触 属性（property），选择接触类型：Contact，在弹出的对话框中定义接触的机械参数和热参数； 2）在 TOOL 菜单下，定义 Surface，分别定义名为 surf of part 1 和 surf of part 2 两个面， 分别代表两个零件的接触面； 3）最后在 Interaction 菜单下定义接触对（contact of bolt），主面和从面分别选择步骤 2） 中定义的两个表面，而接触属性选择步骤 1）中定义的属性。 定义完成后，在 INP 文件中表述下：
4.8e+08, 0.18 2 几何非线性
ABAQUS非线性屈曲分析步骤
ABAQUS非线性屈曲分析步骤分享：ABAQUS 非线性屈曲分析步骤来源：杨洋洋的日志riks法，或者general statics法（加阻尼），或者动力法一共三种方法，【问】在aba中能实现非线性屈曲分析吗？在step中选定line- perturbation下的各项，其Nlgeom都为Off，是不是意味着是进行不了啊？【答】line-perturbation应该是特征值屈曲分析，只能是线性的，要想进行非线性屈曲分析要引入初始缺陷ABAQUS中非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已经初始缺陷的影响。
其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。
no.1: 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load），且需要在inp文件中，作如下修改*node file,global=yes*End Step此修改目的在于：在下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的节点输出为.fil文件。
no.2：其次，就是所谓的后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始确定，所以也称为非线性屈曲分析。
此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段，除了采用位移控制以及弧长法设定外，需在所得到的inp文件中，嵌入no.1中的.fil节点数据。
修改如下：*IMPERFECTION（缺陷）, FILE=results_file（此文件名为.fil）, STEP=step(特征值分析步名),1（模态），2e-3（模态的比例因子，此值一般取杆件的1%，壳体厚度1%）此修改一般加在boundary之后step之前。
Re:新手请教非线性屈曲中如何加初始扰动？6.2.4 Unstable collapse and postbuckling analysisRik法用于跳越失稳问题的研究，也可以用于分支屈曲的后屈曲研究。
abaqus中处理屈曲问题几种计算方式
处理屈曲问题可以用的几种计算方式关键字线性屈曲分析buckle非线性屈曲分析staticriks通用静力分析static通用静力分析阻尼稳定staticstabilize隐式动力分析dynamic显式动力分析dynamicexplicit特点用于估计最大临界载荷和屈曲模态无法查看屈曲后状态
处理屈曲问题可以用的几种计 算方式
关键字
线性屈曲分析
*buckle
非线性屈曲分析 通用静力分析 通用静力分析+阻尼稳定 隐式动力分析
*static, riks *static *static, stabilize *Dynamic
显式动力分析
*dynamic, explicit
特点
用于估计最大临界载荷和屈曲模态，无法查看屈曲后状态。可用 作引入缺陷的之前的计算分析步，需要加载荷；屈曲特征值与载 荷相乘就是屈曲载荷。主要用于缺陷不敏感结构。
用于计算最大临界载荷和屈曲以后的后屈曲响应，可以查看后屈 曲状态，用弧长量代替时间量。载荷比例因子与载荷相乘就是屈 曲载荷。可以用于缺陷敏感结构，如果结构存在接触，容易出现 用于计算结构刚度不变或结构刚度增大的结构，如果结构出现屈 曲或者垮塌，很容易出现不收敛问题，无法计算后屈曲状态。 在静力分析步中加阻尼，有助于收敛，计算的结束点可以比通用 静力分析要后一些，但要注意阻尼不能加得过大。 将屈曲问题作为隐式动力问题来处理，适合接触脱开的问题，但 是假如结构接触对较多，很容易出现收敛问题。这种分析类型使 用的是隐式积分方法。 将屈曲问题作为显式动力问题来处理，适合接触脱开的问题，能 够适应复杂的模型，复杂的接触对， 收敛效果较好。但是计算量 较大，计算时间较长，计算完以后需要评估计算结果是否可靠。 这种分析类型使用的是显式积分方法。
基于Abaqus的热轧工字钢非线性屈曲分析
目录【摘要】 (3)【关键词】 (3)一．计算方法和模型简介及分析过程 (4)1.1计算方法 (4)1.2模型简介 (4)1.3分析过程 (6)1.3.1特征值屈曲分析 (6)1.3.2非线性屈曲分析 (11)二．计算结果分析 (14)2.1荷载-位移曲线 (14)2.2稳定系数比较 (15)【参考文献】 (17)【摘要】本文是基于Abaqus采用梁单元，对热轧工字钢在轴心受压情况下发生弯曲失稳的非线性屈曲分析。
通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲这一几何初始缺陷，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。
通过保持柱子的截面不变，只改变长度，进而实现得到不同长细比的弯曲失稳的临界荷载，并得到相应的荷载位移曲线以及稳定系数，最后与规范给出的稳定系数做比较验证分析的正确性。
【关键词】特征值屈曲分析弯曲失稳非线性屈曲分析稳定系数1．计算方法和模型简介及分析过程1.1计算方法利用abaqus进行屈曲分析，一般分为两步：首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，是用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲荷载，并在inp文件里做一定的修改，此修改是在下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的节点输出为.fil文件，作为下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的数据。
其次，就是非线性屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法（riks法），可以定义材料非线性，几何非线性，以及加上初始缺陷。
此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段，除了采用位移控制以及弧长法设定外，需在所得到的inp文件中，嵌入第一步分析中的.fil节点数据。
1.2模型简介本文利用abaqus有限元分析软件时，采用了梁单元，所选取的是热轧工字型截面，截面参数见图一（单位m）：以长细比为51.58的为例；1.3.1特征值屈曲分析：第一步：在Part模块定义梁单元第二步：在Part模块定义构件长度（2.5m）分别输入（0,1.25），（0，-1.25）第三步：在Property模块定义截面属性第四步：在Property模块定义截面方向点击菜单栏的并选择Beam Section Orientation后输入（1.0,0.0,0.0）第五步：在Assembly模块组装模型第六步：在Step模块定义buckle分析步第七步：在Load模块定义模型的边界条件定义轴向力定义约束条件第八步：在Mesh模块定义网格划分第九步：在任意模块修改INP文件，修改语句如下第十步：在Job模块提交并计算完成buckle分析1.3.2非线性屈曲分析：第一步：拷贝前一步即特征值屈曲分析所用的模型第二步：在Step模块定义Riks分析步第三步：引入初始缺陷在第二个模型的任意模块，点击菜单栏中的model，再点击其下拉栏中的Edit Keywords修改INP文件，修改内容如下：其含义即为引入buckle分析步中的一阶模态的1%，二阶模态的1‰作为非线性屈曲分析中模型的初弯曲。
ABAQUS中的屈曲分析riks
ABAQUS中的屈曲分析riks
RIKS 法将施加的荷载也作为一个未知量，通过同时约束荷载水平和位移向量来达到对非线性问题得求解，它属于一种广义得位移控制法，采用该迭代控制方法能较好地计算临近极值点结构地反映和下降段问题。
它的基本思想是引入一个在几何上相当于解曲线弧长的参数，通过控制弧长参数来实现每个增量步，从物理意义上看，这相当于对位移和荷载的综合控制。
当结构到达荷载极限点附近或结构进入下降段时，Newton －Raphson 法无法追踪结构的下降段，如图28所示情况需要采用弧长法进行求解。
弧长的定义为：
1)(+??=?T N
i N i i v l νλ 式中：l ?为增加的弧长
i λ?为荷载增加系数
N
i ν为位移增量与初次迭代得到的最大位移绝对值之比
图28 失稳状态下的荷载发展
图29 RIKS 法示意图
图29为RIKS 法计算过程中的迭代示意图。
具体计算流程如下所示：
初始情况下：
对于 i=迭代步 (i=1,2,3,etc): a. 形成内部节点应力矩阵I N
b. 检查平衡方程
如果R i N 足够小，则计算收敛，否则求解方程
得到v i N 和c i N
c. 将初始矢量（1,N i v ）加上（N i N i c ρ,）（其中N
N N i i P P R /=ρ），这样解就由点A 1移动到点A 2,如图29所示。
求解等式
得到：
则最终的解为：
d. 更新到下一次迭代
返回到a，进行下一步迭代。
abaqus屈曲载荷因子
Abaqus屈曲载荷因子是用于衡量结构在受力过程中发生屈曲的临界载荷大小的参数。
屈曲分析主要是为了确定支撑柱、承重梁等受压结构的屈曲模态和临界载荷。
在Abaqus中，可以通过线性屈曲分析和非线性屈曲分析来计算屈曲载荷因子。
线性屈曲分析主要用于预估临界失稳载荷和失稳模态。
在Abaqus中，进行线性屈曲分析的方法是通过Buckle进行的。
一般线性屈曲分析只需要关注第一阶屈曲模态，并根据计算所得的第一阶屈曲载荷因子预估使结构发生屈曲所需要的临界载荷是多大。
但通常而言，线性屈曲分析得到的临界失稳载荷可能会大于结构实际的承载能力。
非线性屈曲分析则可以更准确地模拟结构在屈曲过程中的实际响应。
在Abaqus中，对于较复杂的模型，可以考虑使用Riks法进行后屈曲计算，从而获取屈曲后的结构响应情况。
此外，对于涉及接触脱开等特别复杂的问题，可能需要借助Explicit来实现；而对于局部褶皱问题，需要借助Static、Stabilize来实现。
总的来说，Abaqus屈曲载荷因子是用于衡量结构在受力过程中发生屈曲的临界载荷大小的参数。
在实际工程应用中，需要根据结构的具体情况选择合适的屈曲分析方法，并关注屈曲载荷因子的计算结果，以确保结构的安全性能。
更深入地探讨其在工程应用中的价值以及屈曲分析在结构设计中的重要性。
1. 工程应用价值：屈曲载荷因子是衡量结构屈曲性能的重要参数，可以用于评估结构在受力过程中是否容易发生屈曲。
在工程实践中，通过计算屈曲载荷因子，可以帮助工程师发现潜在的屈曲问题，从而优化结构设计，提高结构的安全性能和稳定性。
2. 屈曲分析的重要性：屈曲分析对于结构设计至关重要，尤其是在承受高压、重载或复杂应力状态的结构中。
屈曲分析可以揭示结构在受力过程中可能出现的问题，如局部或整体失稳、褶皱等。
这些问题可能会导致结构性能下降、甚至失效，因此，在结构设计过程中进行屈曲分析是确保结构安全、可靠和高效的重要手段。
3. 非线性屈曲分析：在实际工程应用中，许多结构的受力特性呈现非线性，因此，进行非线性屈曲分析是十分必要的。
Abaqus非线性教程
7.1 非线性的来源
在结构力学模拟中有三种非线性的来源： ·材料非线性 ·边界非线性 ·几何非线性
7.1.1 材料非线性
这种非线性也许是人们最熟悉的，并将在第八章中进行更深入的讨论。大多 数金属在小应变时都具有良好的线性应力/应变关系，但在应变较大时材料会发生 屈服，此时材料的响应变成了非线性和不可逆的（见图 7-2）。
线性分析 到目前为止所讨论的分析实例均为线性情形，也就是施加的载荷和系统响应 间存在线性关系。例如：如果一线性弹簧在 10N 的载荷下伸长 1ｍ，那么施加 20N 的载荷就会伸长２ｍ。这意味着在线性分析中，结构的柔度阵只需计算一次（将 刚度阵集成并求逆即可得到）。其它载荷情形下，结构的线性响应可通过将新的载 荷向量与刚度阵的逆相乘得到。此外，结构对不同载荷情形的响应，可以用常数 来进行比例变换或相互叠加的方式，来得到结构对一种完全新的载荷的响应，这 要求那种新载荷是先前各载荷的线性组合。载荷的叠加原则假定所有的载荷的边 界条件相同。 ABAQUS 在线性动力学模拟中使用了载荷的叠加原理，这将在第九章进行讨 论。
我们现在讨论怎样用 ABAQUS 分析非线性问题，以几何非线性问题为主进行 讨论。
7.3.1 几何非线性
只需对模型做些小的修改就可以将几何非线性效应包含于分析中。首先要在
定义分析步时考虑几何非线性效应，要给出分析步中允许的最大增量步的数目。
如果 ABAQUS 需要比此数目更多的增量步来完成分析，它将中止分析并给出出错信
在分析中abaqus在第一个增量步里用总荷载的10这是因为指定初始增量为01而分析步总时间是10abaqus在第一个增量步需要4代收敛在第二个增量步只需要2次迭代收敛所以abaqus自动把下一个增量增加50变为015同理也依次增加了第四个增量和第五个增量
基于ABAQUS的钢管轴心受压非线性屈曲分析
一.问题描述在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。
压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。
钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。
而影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。
实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。
本文主要针对任意轴对称的圆形钢管截面，利用ABAQUS有限元非线性分析软件，对其在轴心受压情况下进行特征值屈曲分析和静态及动态的非线性屈曲分析（考虑材料弹塑性和初始缺陷的影响）。
通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载,并且由弯曲失稳的临界荷载得出的构件荷载位移曲线。
同时再进行非线性分析时，需要施加初始扰动，以帮助非线性分析时失稳，可以通过特征值屈曲分析得到的初始弯曲模态来定义初始缺陷；最后由可以将特征值屈曲分析得到的临界荷载作为非线性屈曲分析时所施加荷载的参考。
二.结构模型用ABAQUS中的壳单元建立轴心受压模型，采用SI国际单位制（m）。
1.构件的材料特性： E=2.0×1011N m2,μ=0.3, f y=2.35×108N m2，ρ=7800kg m3，钢管半径：60mm，厚度：3mm，长度：2.5m。
2.钢管的截面尺寸及钢管受到的约束和荷载施加的模型图如图2-1及图2-2所示。
图2-1 图2-2三.建模步骤（Buckle分析）（1）创建部件在创建part模块中命名构件的名字为gang guan，创建的模型为三维可变形壳体单元，如图3-1所示。
截面参数见图2-1，构件长度2.5m。
图3-1（2）创建材料特性及截面属性并将其赋予单元。
材料定义为弹塑性，弹性模量E=2.0×1011N m2，泊松比0.3，屈服强度2.35×108N m2，ρ=7800kg m3，材料定义如下图3-2所示。
ABAQUS屈曲分析(课堂PPT)
➢ 即使前屈曲响应是小变形、线弹性的，对于存在缺陷的结构仍然 建议进行非线性的载荷-位移响应分析。
➢ 对于具有显著“缺陷敏感性”的结构，进行非线性的全过程屈曲 分析更有其必要性。
12
特征值屈曲分析
A-A截面
6
几何非线性
静态分析失败
整体后屈曲：框架角点的轨迹线
7
整体后屈曲：荷载 VS位移
特征值屈曲分析
结构稳定性
➢ 失稳多发生于梁结构和壳结构中，即细长结构和薄壁结构。 ➢ 稳定性研究需要的分析类型：
• 特征值屈曲分析(线性摄动分析) • 后屈曲或压溃分析(非线性分析) ➢ 对于一般的压溃分析或载荷-位移分析，往往需要首先进行特征值屈 曲分析，借此获取结构相关的稳定性信息。 ➢ 特征值屈曲分析用于获取结构的临界荷载，在达到临界荷载前的结构 响应为线性，达到该值后将发生分叉。 • 最简单的例子为欧拉柱：压缩荷载作用下，初始刚度很大；但荷
Abaqus屈曲分析
1
几何非线性
非线性的来源：
➢ 几何非线性 • 大位移、大转动、大变形
➢ 材料非线性 • 非线性弹性、塑性、 • 损伤、失效……
➢ 边界非线性 • 接触、摩擦
2
几何非线性
βT σ dV P V
21
几何非线性的来源：
1 位移增量和应变增量之间的非线性关系 (应变矩阵)； 2 针对当前未知体积 V 积分，不满足弹性理论中的小变形假定；
几何非线性分析的目标：
➢ 预测结构在给定载荷条件下的平衡构型； ➢ 平衡可以是静态的，也可以是动态的； ➢ 后屈曲行为可以通过调用弧长法 (Riks) 进行分析。
ABAQUS非线性
*SurfaceInteraction, name IntProp, * Friction,slip tolerance 0.005
接触属性的定义
0.2,
*SurfaceBehavior, no separation, pressure- overclosure HARD
**INTERACTIONS
ABAQUS 的非线性模拟综述 摘要：ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的非线性有限元软件，可以对复杂的结构力学系 统进行分析，尤其在庞大复杂问题驾驭性较好以及对高度非线性问题的模拟方面有比较好的 解决。本文主要针对力学模拟中的几何、材料、边界三种非线性问题进行讨论，重点是如何 在 ABAQUS 中定义这三种非线性问题，包括在 CAE 模块中定义和关键字定义。 关键字：ABAQUS；几何非线性；材料非线性；边界非线性 Abstract：ABAQUS is widely considered to be the most powerful-linear finite element software,
图 3 螺栓连接的接触 3.2 在 ABAQUS 中定义接触
接触表面的相互作用包括两部分：垂直于接触面和沿接触面切向，接触模拟的目的是为 了确定接触面积和接触压力。
两个表面之间分开的距离称为“间隙”，当两个表面之间的间隙变为零时开始应用接触 约束，而当接触压力变为零或负值时，两表面分开，约束移去，这种表面间的相互作用称为 “硬”接触；此外，在 ABAQUS 分析中还要计算两个表面间的相互滑动，这是一个非常复 杂的计算，ABAQUS 需要区分哪个部分滑动量小，哪个部位滑动量是有限的，对于滑动量 小的模型计算代价也小于有限滑移，但“小滑移”很难定义，一般认为滑动量不超过一个典 型单元尺寸（滑动量的大小只是单元尺寸的一小部分），就可以近似应用“小滑移”；如果两 个表面之间是粗糙的，还要考虑摩擦力，而摩擦正是限制相互滑动的，在模型中包括了摩擦， 也就是在待求解的系统方程中增加了不对称项，使得求解费用大大增加，因此，在 ABAQUS 中定义接触是非常复杂的，定义参数的正确性将直接影响计算结果的准确性和计算速度[3]。
ABAQUS屈曲分析
1
精品课件
几何非线性
非线性的来源：
➢ 几何非线性 • 大位移、大转动、大变形
➢ 材料非线性 • 非线性弹性、塑性、 • 损伤、失效……
➢ 边界非线性 • 接触、摩擦
2
精品课件
几何非线性
No Image
21
几何非线性的来源：
1 位移增量和应变增量之间的非线性关系 (应变矩阵)； 2 针对当前未知体积 V 积分，不满足弹性理论中的小变形假定；
➢ 在这类分析中，载荷-变形的响应表现出负刚度的特点，并且必须释放一定应 变能来维持结构平衡
25
精品课件
静态后屈曲分析
• 为避免稳定力（Stabilizing Forces）效应，可以 在不施加稳定力的前提下，对静态平衡方程进行求 解。
• 在该算法中，荷载的施加是自动调整的 ➢ 同时求解荷载和位移
➢ 需要考虑非线性的位移-应变关系
3 1
1
7
变形后的网格
7
原始网格
5
精品课件
几何非线性
实例2：框架结构的整体失稳分析
➢ 结构的稳定性是工程分析及设计人员经常面对的问题； ➢ 该实例中，在矩形截面框架的角点处施加点荷载，分析其后屈曲行为。
A
A
矩形横截面 线弹性材料 端点铰接
A-A截面
6
精品课件
几何非线性
载达到临界值后，刚度突然大幅降低。
8
精品课件
特征值屈曲分析
欧拉柱的荷载-位移响应
9
精品课件
特征值屈曲分析
欧拉柱的变形
10
精品课件
特征值屈曲分析
特征值屈曲分析
➢ 分析结构刚度矩阵在线性摄动过程中的奇异性
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Workbench
（1）首先进行线性屈曲分析，得到屈曲的特征值和屈曲模态。
实现方式如下：
（2）添加Mechanical APDL模块
右键单击Analysis，输入模型缺陷文件：
/prep7
upgeom,0.1,1,1,file,rst
cdwrite,db,file,cdb
/solu
UPGEOM, FACTOR, LSTEP, SBSTEP, Fname, Ext
FACTOR: Multiplier for displacements being added to coordinates. The value 1.0 will add the full value of the displacements to the geometry of the finite element model. Defaults to 1.0.
LSTEP: Load step number of data to be imported. Defaults to the last load step. SBSTEP: sub step number of data to be imported. Defaults to the last substep. Fname: File name and directory path (248 characters maximum, including the characters needed for the directory path). An unspecified directory path defaults to the working directory; in this case, you can use all 248 characters for the file name.
The field must be input (no default).
Ext:Filename extension (8 character maximum).The extension must be an RST extension.
（3）添加Finite Element Modeler模块
（4）重新导入新的Static Structual模块以进行非线性屈曲分析，此时需重新建立模型的接触关系、边界条件、荷载。
本模块分析时需打开大变形（large deflection），
非线性屈曲分析没有所谓的屈曲云图，也没有载荷因子，就是变形图。
随着载荷的逐步增加，位移发生突变的地方就是发生屈曲的地方，使位移发生突变的载荷就是临界屈曲载荷！
Command:
Stabilize,constant,energy,0.01
!prevent non-convergence due to instability
ABAQUS
（1）首先进行线性屈曲分析，得到屈曲的特征值和屈曲模态，并输出相应节点的位移集合。
实现方式如下：
通过在model→edit keywords修改inp文件，在*restart，write，frequency=0语句的后面添加
*nodefile,global=yes
u,
输出节点位移文件，为非线性屈曲分析做准备。
（2）在step中用static，riks替代buckle分析步（也可以直接添加一Static，riks分析步）。
通过在model→edit keywords修改inp文件，在*boundary语句之后*step语句之前，加入定义初始缺陷的语句，修改内容如下：
*imperfection,file=job-1,step=1
1,0.01
2,0.01
3,0.001
定义的初始缺陷为一阶模态的1%，二阶模态的1%，三阶模态的1‰。
（3）进入后处理，得出荷载比例因子load proportional factor（LPF）变化曲线，曲线线性变化的最大值点（拐点）作为非线性屈曲的最大荷载。