小学奥数杯赛真题

1.小泉做一道除数是一位数的除法时，误把除数9看成6，结果算出的商是7，余数是3。

你知道正确的结果是（2012世奥（中国区）选拔赛三年级A卷）2.杨阳是班里有名的小马虎，这次在做（200×9-□）÷25+13时，又没看到题里的括号，算的结果是1788，正确的结果应该是 (2012世奥数浙江赛区四年级)。

3.袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。

袋中原有____个球（2012年第十届走美杯三年级）。

4.盒子里有若干个球。

小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。

这样共操作了7次，袋中还有3个球。

袋中原有个球（2010年走美杯三年级）。

5.抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个球。

如此操作了2012次后, 抽屉里还剩有2个球。

那么原来抽屉里有个球（第十七届华杯赛小中组复赛）。

6.黑板上写有一个数，男同学从黑板前走过时，把他乘以3再减去14，擦去原数，换上答案，女同学从黑板前走过时，把他乘以2再减去7，擦去原数，换上答案。

全班25名男同学和15名女同学都走过后，老师把最后的数乘以5，减去5，结果是30。

那么，黑板上最初的数字是（湖北第七届创新杯）。

7.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃比苗苗还多8粒。

原来苗苗有粒玻璃球（2010年第八届走美杯三年级）。

8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。

丙的年龄为________岁（第四届迎春杯）。

9.甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加上10个，乙做的个数减去20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等。

那么乙实际做了_____ 个零件（第二届迎春杯）。

10.甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。

已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。

则甲校有名学生、乙校有名学生、丙校有名学生（第七届华杯赛初赛）。

11.若将一个边长为6 厘米的正方形盖在一个三角形上，则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半，占正方形面积的三分之二。

那么这个三角形的面积是平方厘米（第17届华杯赛小学中年级组）12.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。

小强说：我摘的苹果最多，比你们两个摘的苹果总和还多1个。

小明回答说：是啊，你比我多摘10个，但我比小佳多摘了10个。

那么他们三人共摘了个苹果（2008年北京数学解题能力展示三年级初赛）13.某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少人（2010年北京数学解题能力展示三年级初赛）14.王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉岁（第六届走美杯三年级B卷）15.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成甲、乙两堆。

如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍，则甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个（第十二届迎春杯）。

16.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间。

那么甲原订每天自学的时间是分钟、乙原订每天自学的时间是分钟（第五届华杯赛复赛）。

17.墨西哥发生7.8级地震，在救助期间，甲、乙两辆汽车为灾区运送一批救援物资，甲车运了5次，乙车运了8次，甲车每次比乙车多运4箱，完成任务时，甲车比乙车少运13箱，乙车每次运多少箱（2012世奥赛浙江赛区四年级）18.有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16斤，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐共有苹果_____ 斤（第二届迎春杯）。

19.甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的三倍少3元。

甲有钱______元（第十届走美杯三年级）。

20.小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句，语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句，其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字，小辉的作业本上三字经有_______句，千字文有_______句（2010年走美杯四年级）。

21.某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重________千克（第十一届迎春杯）。

22.甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。

现在甲位于乙的前方，乙距起点20 米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98 米。

问：甲现在离起点多少米（第五届华杯赛初赛）23.如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有______公斤重（第二届迎春杯）。

24.开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60 道题，开学时，两人都完成了数学作业。

在这6 天中，小明做的题的数目是小强的3 倍，他平均每天做道题（第十四届华杯赛初赛）。

25.某人去一座商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从1楼步行到2楼用了30秒，电梯速度是步行的10倍。

请问：他到达15楼共需秒（2010年第十届走美杯）。

26.把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入10支铅笔，这堆铅笔共有支（第一届迎春杯复赛）。

27.幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣。

甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。

结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。

问三个班总共分了多少枣（第一届华杯赛决赛）28.用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101，这个自然数是______（第二届迎春杯）29.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，减数是差的3倍，差是（北京市第1 届迎春杯决赛试题）。

30.两个数相除商8 ，余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是（第二届迎春杯）。

31.已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积（第十七届华杯赛小中组复赛）。

32.在等号左边9个数字之间添写6个加号或减号组成等式（06年北京数学解题能力展示中年级组初赛）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 10133.上半场湖人队以68:59领先骑士队，第三节骑士队以98:96反超。

问：第三节这一节骑士队胜湖人队_________分（2010年第八届走美杯四年级）34.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。

他们算了一下，平均每只小羊割了45千克，如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克。

回到村里，懒羊羊走来，也要分一份，这样一来，每只小羊只能分到千克草了（2010年北京数学解题能力展示四年级初赛）35.某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。

如果男老师比女老师少13名，那么该校共有名老师（06年北京数学解题能力展示中年级组初赛）36.有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。

如果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有________亩（第七届迎春杯）37.一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。

如果评一、二、三等奖各俩人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元（第一届华杯赛复赛）38.甲乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19斤，从甲筐取出_____斤放入乙筐，就可以使乙筐中苹果斤数反而比甲筐多3斤（第二届迎春杯）。

39.老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。

他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时横线本还剩24个，那么，田格本和练习本共剩个（09年北京数学解题能力展示四年级初赛）40.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。

她发给每个小朋友2块巧克力、7块奶糖和8块水果糖。

发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有个小朋友（09年北京数学解题能力展示四年级复赛）41.一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡。

在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘加20 克进码，这时两边也平衡。

如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50 克进码于右盘上，两边才平衡。

问：白球、黑球每个重多少克（第五届华杯赛复赛）42.早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。

两辆车的速度都是每小时60 千米。

8点32 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。

到了8点39 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。

那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的（第一届华杯赛初赛）?43.水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。

水果店运来的西瓜和白兰瓜共________个（第七届迎春杯）。

44.一个书架上有数学、语文、英语、历史4种图书共27本，且每种书的数量各不相同，其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本，其中有一种恰好有7本，是书（08年北京数学解题能力展示三年级初赛）45.一个书架上有数学、语文、英语、历史4种图书共35本，且每种书的数量各不相同，其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本，其中有一种恰好有9本，是书（08年北京数学解题能力展示四年级初赛）46.下图A中，长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分面积的差是平方厘米。

图A 图B 图C47.上图B中，大正方形ABCD的边长为l0厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米。

则阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是平方厘米。

（湖北第七届创新杯）48.上图C中，四个相叠的正方形，边长分别是5、7、9、11。

那么，灰色区与黑色区的面积的差是（2011年第九届走美杯四年级初赛）2014年1月9日星期四思诠教育数学思维训练1．如图所示，长方形ABCD的长为l0厘米，宽为4厘米。