古典概型说课课件 华师二附中李杰 获全国教师说课大赛一等奖
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古典概型说课课件
设计说明
6 5
判断下列试验是否是古典概型，为什么？ （1）单选题是标准考试中常用的题型。假设某考生不 会做。他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个 答案。你认为这是古典概型吗？为什么？ （2）向一个圆面内随机地投射一个点。（该点落在圆 内任意一点都是等可能的） （3）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的 结果只有有限个：“命中10环”“命中9环”“命中8 环”“命中7环”“命中6环”、“命中5环”和“不 中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
率是多少？
变式1：抛掷一红、一蓝两颗骰子，求：
（1）出现两个4点的概率； （2）点数之和为7的概率。
A所包含的基本事件的个数 P （A）＝ 基本事件的总数
教学设计
在使用古典概型的概率公式 时，应该注意什么?
（1）判断本试验是否是古典概型 （2）找出所有基本事件的总数，事件A 所包含的基本事件数
设计说明
取法是否有序，有放回还是无放回.
古典概型求概率的步骤：
（1）判断是否为古典概型；
（2）计算所有基本事件的总结果数n． （3）计算事件A所包含的结果数m．
m （4）计算 P ( A) n
教学设计
例3、连续两次抛掷同一枚质地均匀的 硬币， （1）求“恰好有一次正面向上”的概 率？ （2）求“至少出现1次正面向上”的 概率？
教学设计
创设问题情境 探索观察 形成概念
初步应用 加强理解
自我评价 调节反馈
知识小结
巩固提高
形成体系
布置作业
教学设计
创设问题情境
设计说明
利用发生在学生身上的 事情，以激发学生的学 习兴趣。
（一）
本周我校组织学生观看电 影《厉害了，我的国》，现有 免费电影票一张，考虑到甲、 乙两名同学对班级贡献较大， 故决定将电影票给他们其中一 人，那么到底把这张电影票给 谁呢？
古典概型教师配套用书市公开课一等奖省优质课获奖课件
探关键点、究所然
探究点一：基本事件
3.2.1（一）
例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？ 解 所求的基本事件有6个， A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝{b， c}，E＝{b，d}，F＝{c，d}; “取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C. 反思与感悟 基本事件有如下两个特点： (1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．
＋P(“3 点”)＋P(“4 点”)＋P(“5 点”)＋P(“6 点”)＝P(必然事件)＝1. 所以P(“1点”)＝P(“2点”)＝P(“3点”)＝P(“4点”)＝P(“5点”)＝P(“6点”)＝16. 进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如， P(“出现偶数点”)＝P(“2点”)＋P(“4点”)＋P(“6点”)＝16＋16＋16＝12. 即P(“出现偶数点”)＝“出现偶数点”所包含基本事件的个数”/基本事件的总数；
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺第17页
探关键点、究所然
探究点三：古典概型概率公式
3.2.1（一）
例3 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择 一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假
设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是多少？
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺第6页
探关键点、究所然
探究点一：基本事件
3.2.1（一）
古典概型的特征和概率计算公式-2省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
12 3 4 5 6
第一次抛掷后向上点数
第20页
第二次抛掷后向上点数
6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 45 6 7 8 9 2 34 5 6 7 8 1 23 4 5 6 7
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上点数
（2）记“两次向上点数之和是3倍数”为事件A， 则事件A结果有12种。
试验每一个可能结果称为基本事件
第5页
掷硬币试验 摇骰子试验 转盘试验
第6页
1、向一个圆面内随机地投一个点，假如该点落在圆内任 意一点都是等可能，你认为这是古典概型吗？为何？
〖解〗因为试验全部可能结果是圆 面内全部点，试验全部可能结果数 是无限，即使每一个试验结果出现 “可能性相同”，但这个试验不满 足古典概型第一个条件.
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上点数
变式２：点数之和为质数概率为多少？ P(C )
15
5
36 12
变式３：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？
点数之和为7时，概率最大，且概率为： P(D) 6 1 36 6
第23页
单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从A，B，
C，D四个选项中选择一个正确答案.假如考生掌握了考查内
部可能结果.在计算古典概率时，只要全 部可能结果数量不是很多，列举法是我们 惯用一个方法.
第18页
求古典概型步骤：
• （1）判断是否为等古典概型；
• （2）列举全部基本事件总结果数n． • （3）列举事件A所包含结果数m．
• （4）计算
当结果有限时，列举法是很惯用方法
第19页
例：（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观 察向上点数. 问: （1）共有多少种不一样结果?
第一次抛掷后向上点数
第20页
第二次抛掷后向上点数
6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 45 6 7 8 9 2 34 5 6 7 8 1 23 4 5 6 7
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上点数
（2）记“两次向上点数之和是3倍数”为事件A， 则事件A结果有12种。
试验每一个可能结果称为基本事件
第5页
掷硬币试验 摇骰子试验 转盘试验
第6页
1、向一个圆面内随机地投一个点，假如该点落在圆内任 意一点都是等可能，你认为这是古典概型吗？为何？
〖解〗因为试验全部可能结果是圆 面内全部点，试验全部可能结果数 是无限，即使每一个试验结果出现 “可能性相同”，但这个试验不满 足古典概型第一个条件.
1 2 34 5 6
第一次抛掷后向上点数
变式２：点数之和为质数概率为多少？ P(C )
15
5
36 12
变式３：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？
点数之和为7时，概率最大，且概率为： P(D) 6 1 36 6
第23页
单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从A，B，
C，D四个选项中选择一个正确答案.假如考生掌握了考查内
部可能结果.在计算古典概率时，只要全 部可能结果数量不是很多，列举法是我们 惯用一个方法.
第18页
求古典概型步骤：
• （1）判断是否为等古典概型；
• （2）列举全部基本事件总结果数n． • （3）列举事件A所包含结果数m．
• （4）计算
当结果有限时，列举法是很惯用方法
第19页
例：（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观 察向上点数. 问: （1）共有多少种不一样结果?
古典概型说课课件
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.
02
教学目标及解析
通过 “掷一枚质地均匀
的硬币的试验”和“掷一
枚质地均匀的骰子的试验” 了解基本事件的概念和特 点.
通过 实例，理解古典概型
及其概率计算公式.通过亲自
1
2
动手试验让学生理解古典概 型的特征，归纳总结出古典 概型的概率计算公式.
3
4
提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型 的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴 趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来.
教学设计说明
教设计说明
学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、归纳和动
手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊 到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求
中，事件B“出现偶数点”发生的概
率是多少？ 问题三：在古典概型中，随机
质，有目的的去寻找答案，有
效的利用课堂时间，达到教学 目标，得出概率公式.
事件的概率如何计算？
5.4
例题解析 推广应用
设计意图 本环节设置了四道例题，由
简到难，深化了对古典概型的概
率计算公式的理解，也抓住了解 决古典概型的概率计算的关键。 让学生明确解决概率计算问题的 关键是先判断是不是古典概型， 再找出随机事件 A 所包含的基本 事件的个数和试验中基本事件的 总数.在此过程中渗透树状图和列 表法的应用，以便突破难点，从 而逐渐提高学生发现问题、分析 问题、解决问题的能力.
学精神.
以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为
古典概型说课课件
1 “出现正面朝上”所包含的基本事件的个数 P “出现正面朝上”)＝ ＝ （ 2 基本事件的总数
提出问题 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
在古典概型下， 在古典概型下，基本事件出现的概率是 多少？随机事件出现的概率如何计算？ 多少？随机事件出现的概率如何计算？
2
提出问题 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
从字母a， ， ， 中任意取出两个不同字母的试验中 中任意取出两个不同字母的试验中， 例1 从字母 ，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基 本事件？ 本事件？ 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序， 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的 结果都列出来。 结果都列出来。
教学目标
1、知识与技能 、
教 材 分 析
(1)理解古典概型及其概率计算公式， 理解古典概型及其概率计算公式， 理解古典概型及其概率计算公式 (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率
6 总 结 概 括 加 深 理 解
教 学 过 程
提 出 问 题 引 入 新 课
提出问题 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验： 课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：
高考数学复习课题四十二古典概型与几何概型省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
简称为 几何概型.
2.几何概型中，事件A概率计算公式
构成事件A的区域长度面积或体积 P(A)＝ 试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积 .
3.几何概型试验两个基本特点
(1)无限性：在一次试验中，可能出现结果有
；
(2)等无可限能多性个：每个结果发生含有
.
等可能性 第6页
4.随机模拟方法
(1)使用计算机或者其它方式进行模拟试验，方便经过这个试验 求出随机事件概率近似值方法就是模拟方法. (2)用计算机或计算器模拟试验方法为随机模拟方法.这个方法基 本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内随机数，并赋予 每个随机数一定意义；②统计代表某意义随机数个数M和总随
性都相等，那么每一个基本事件概率都是 含结果有m个，那么事件A概率P(A)＝ .
；假如1 某个事件A包 n m
n
4.古典概型概率公式
A包含的基本事件的个数
P(A)＝ 基本事件的总数
.
第5页
知识梳理
1.几何概型
假如每个事件发生概率只与组成该事件区域 ( 长度或 面积体)成积百分比，则称这么概率模型为几何概率模型，
课题四十二 古典概ห้องสมุดไป่ตู้和 几何概型
第1页
学习目标
考纲要求
学习目标
• 1.了解古典概型及其概 • 1.经过分析古典概型和
率计算公式．
几何概型特点总结两种
• 2.会用列举法计算一些 概率模型求解步骤和策 随机事件所包含基本事 略；
件数及事件发生概率． • 2.利用概率计算公式处
• 3.了解随机数意义，能 理古典概型和几何概型 利用模拟方法预计概率 概率问题．
机数个数N；③计算频率fn(A)＝ 作为所求概率M近似值. N
2.几何概型中，事件A概率计算公式
构成事件A的区域长度面积或体积 P(A)＝ 试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积 .
3.几何概型试验两个基本特点
(1)无限性：在一次试验中，可能出现结果有
；
(2)等无可限能多性个：每个结果发生含有
.
等可能性 第6页
4.随机模拟方法
(1)使用计算机或者其它方式进行模拟试验，方便经过这个试验 求出随机事件概率近似值方法就是模拟方法. (2)用计算机或计算器模拟试验方法为随机模拟方法.这个方法基 本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内随机数，并赋予 每个随机数一定意义；②统计代表某意义随机数个数M和总随
性都相等，那么每一个基本事件概率都是 含结果有m个，那么事件A概率P(A)＝ .
；假如1 某个事件A包 n m
n
4.古典概型概率公式
A包含的基本事件的个数
P(A)＝ 基本事件的总数
.
第5页
知识梳理
1.几何概型
假如每个事件发生概率只与组成该事件区域 ( 长度或 面积体)成积百分比，则称这么概率模型为几何概率模型，
课题四十二 古典概ห้องสมุดไป่ตู้和 几何概型
第1页
学习目标
考纲要求
学习目标
• 1.了解古典概型及其概 • 1.经过分析古典概型和
率计算公式．
几何概型特点总结两种
• 2.会用列举法计算一些 概率模型求解步骤和策 随机事件所包含基本事 略；
件数及事件发生概率． • 2.利用概率计算公式处
• 3.了解随机数意义，能 理古典概型和几何概型 利用模拟方法预计概率 概率问题．
机数个数N；③计算频率fn(A)＝ 作为所求概率M近似值. N
古典概型优质课比赛说课教案(配有相应PPT课件,见教学课件文件夹内) 精品
古典概型（一）说课教案一、教材分析1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。
古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。
有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。
古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。
2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。
3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。
（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。
情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想。
三、教法与学法分析导悟学启发接受诱导问题探究激励知识完成应用1.教法我采用：（1）引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。
（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。
2.学法（1）新旧知联系：学生已正确理解了概率的意义，像游戏的公平性，这能促进本节“等可能”的理解。
引导学生进行知识迁移。
高考数学复习第十一章概率11.2古典概型文本市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
)
8
A.15
1
B.8
1
C.15
1
D.30
关闭
密码的前两位共有 15 种可能,其中只有 1 种是正确的密码,因此所求
1
概率为 .故选 C.
15
关闭
C
解析
答案
7/32
-8知识梳理
双基自测
自测点评
1
2
3
4
5
5.记一个两位数个位数字与十位数字和为A.若A是不超出5奇数,
从这些两位数中任取一个,其个位数为1概率为
思索求古典概型概率普通思绪是怎样?
10/32
-11考点1
考点2
考点3
答案: (1)C
(2)C
解析: (1)两张卡片排在一起能组成的两位数有
12,13,20,30,21,31,共 6 个,其中奇数有 13,21,31,共 3 个,因此所组成的
3
1
两位数为奇数的概率是6 = 2,故选 C.
(2)(方法一)若认为两个花坛有区别,则总的基本事件是:红黄,白
2
(1,3),(3,9),故 a⊥b 的概率为 P(B)=9.
21/32
-22考点1
考点2
考点3
1
(2)由题意可知直线 l1 的斜率 k1=-,直线 l2 的斜率 k2=-6.
∵l1∥l2,∴k1=k2.
1
∴-=-6.∴ab=6.
∴能使 l1∥l2 的情况有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1),共 4 种.
又总的基本事件数有 36 种.
4
1
8
∴能使 l1∥l2 的概率为 p1=36 = 9,不能平行的概率为 p2=9.
8
A.15
1
B.8
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C.15
1
D.30
关闭
密码的前两位共有 15 种可能,其中只有 1 种是正确的密码,因此所求
1
概率为 .故选 C.
15
关闭
C
解析
答案
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-8知识梳理
双基自测
自测点评
1
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3
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5
5.记一个两位数个位数字与十位数字和为A.若A是不超出5奇数,
从这些两位数中任取一个,其个位数为1概率为
思索求古典概型概率普通思绪是怎样?
10/32
-11考点1
考点2
考点3
答案: (1)C
(2)C
解析: (1)两张卡片排在一起能组成的两位数有
12,13,20,30,21,31,共 6 个,其中奇数有 13,21,31,共 3 个,因此所组成的
3
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两位数为奇数的概率是6 = 2,故选 C.
(2)(方法一)若认为两个花坛有区别,则总的基本事件是:红黄,白
2
(1,3),(3,9),故 a⊥b 的概率为 P(B)=9.
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-22考点1
考点2
考点3
1
(2)由题意可知直线 l1 的斜率 k1=-,直线 l2 的斜率 k2=-6.
∵l1∥l2,∴k1=k2.
1
∴-=-6.∴ab=6.
∴能使 l1∥l2 的情况有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1),共 4 种.
又总的基本事件数有 36 种.
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∴能使 l1∥l2 的概率为 p1=36 = 9,不能平行的概率为 p2=9.