结构方程模型多组分析-
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
结构方程模型
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型多组分析-
目录
CONTENTS
第一部分模型简介
一、定义： 结构方程模型（SEM）是一种建 立、估计和检验因果关系的多元 统计分析技术。
二、特点 1、借助于理论进行建模; 2、检验理论模型是否有效； 验证所得的因子是否与理论概括 吻合；
6、SEM多组分析结果汇报 步骤一：记录多组分析结果数据 （见表1） 步骤二：计算Δχ2 并检验显著性 步骤三：考查差异显著的路径
（Pairwise Parameter Comparisons）
若某对路径差异的绝对值大于 1.96或者2.58，即说明其对应 的路径在α = 0.05或者α = 0.01 水平上差异显著。
✓ Squared multiple correlations（输出R2）， ✓ Modification indices（输出模型修正指标）， ✓ Indirect, direct & total effects（输出间接、
直接和总的影响效应）， ✓ Critical ratios for differences（输出模型差
3、可同时考查多组变量间的关系； 4、可检验自变量对因变量的直接 效应和间接效应。 5、可将测量误差包含在模型中， 增加了检验结果的可信性和理论 的解释力。
第二部分 多组分析方法介绍
一、为什么要用SEM多组分析？
研究者需要处理来自多个样本的数据， 比如性别数据、时间数据时，须使用SEM多 组分析来检验假设模型在不同样本间是否相 等。
➢ 如果Δχ2 不显著，即说明调节 变量对模型的作用不显著，模 型稳定。
3、多组分析检验要依次限定： ➢ 测量权重： 潜变量在观测变量
上的负荷 ➢ 结构权重：潜变量之间的回归
系数
结构方程模型
⑥ 重视多重统计指标的运 用。
7.SEM的样本规模 ① 资料符合常态、无遗漏值
及例外值(Bentler & Chou, 1987)下，样本比例最小为 估计参数的5倍、10倍则 更为适当。 ② 当原始资料违反常态性假 设时，样本比例应提升为 估计参数的15倍。 ③ 以最大似然法（Maximum
02 基本
原1.理模型构建——变量
① 观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）。 ② 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出
来的变量（路径图中以椭圆形表示）。 ③ 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因
变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的
代理：Multivariate Software
④Mplus
设计：BengtMuthén和Linda
01 概念
介绍
6.SEM的技术特性
① 具有理论先验性。
② 同时处理因素的测量关 系和因素之间的结构关 系。
③ 以协方差矩阵的运用为 核心。
④ 适用于大样本分析（样 本数<100，分析不稳定； 一般要>200）。
② 圆或椭圆表示潜在变量；
③ 小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差：
单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差；
单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生
潜在变量解释的部分，是方程的误差；
④ 单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原
02 基本
原1.理模型构建——路径图
（2）路径系数 路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量 的效应大小（标准化系数、非标准化系数）。 分为反映外生变量影响内生变量的路径系数和反映内生变量影 响内生变量的路径系数 路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量，第二部分表示 原因变量。
结构方程模型
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例 绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐 变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间 的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系 我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标， 然后在右边的空白处直接绘图即可.
§1 模型的设定
内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变 量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发 展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长 和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生 变量；
外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量， 既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发 展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外 生变量。
三、 模型估计
AMOS 中可供使用的LISREL 方法主要有五种，即：最 大似然法（ML， Maximum Likelihood），广义最小二 乘法（GLS，General Least Squares），非加权最小二 乘法（ULS，Unweighted Least Squares），自由度量 最小二乘法（SLS， Scale-free Least Squares）和渐进 任意分布法（AD，Asymptotically Distribution-free）。 LISREL 方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S 来 估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就 是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后 通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变 量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭 头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示 隐变量与显变量的反映（Reflective）关系， 如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课 程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头 表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本 身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用 圆来表示。
结构方程模型
结构方程模型1优点（一）同时处理多个因变量结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。
在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。
所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。
结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。
变量也可用多个指标测量。
用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构方程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。
（三）同时估计因子结构和因子关系假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用多个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。
这是两个独立的步骤。
在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。
（四）容许更大弹性的测量模型传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。
例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。
传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。
（五）估计整个模型的拟合程度在传统路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。
在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。
2对比线性相关分析 :线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。
两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。
因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构⽅程模型⼊门（纯⼲货！）⼀、结构⽅程模型的概念结构⽅程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，因此也称为协⽅差结构分析。
结构⽅程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计⽅法，同时可检验模型中的显变量（测量题⽬）、潜变量（测量题⽬表⽰的含义）和误差变量直接按的关系，从⽽活动⾃变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构⽅程模型基本上是⼀种验证性的分析⽅法，因此通常需要有理论或者经验法则的⽀持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可⽤，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定⾃变量对因变量的影响是否显著。
⽬前，结构⽅程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS 的使⽤率甚⾼，因此我们重点了解⼀下使⽤AMOS软件进⾏结构⽅程模型分析的过程。
⼆、结构⽅程模型的相关概念在构建模型假设图，我们⾸先需要了解⼀些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上⾯的题⽬。
在Amos中，显变量使⽤长⽅形表⽰。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是⽆法直接测量，但是可以通过多个题⽬进⾏表⽰的变量。
在Amos中，潜变量使⽤椭圆表⽰。
在使⽤的过程中，我们可以通过这样的⽅式区分显变量和潜变量：在数据⽂件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题⽬表⽰的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构⽅程模型中就是误差变量，每⼀个显变量都会有误差变量。
在Amos 中，误差变量使⽤圆形进⾏表⽰（与潜变量类似）。
结构方程模型多组分析在应用语言学研究中的运用-中国英语教学研究会
中国外语教育（季刊）Foreign Language Education in China (Quarterly) 2010年2月February 2010第3卷 第1期V ol. 3 No. 1结构方程模型多组分析在应用语言学研究中的运用—— Amos 17.0实例演示许宏晨北京外国语大学© 2010 中国外语教育(1)，59-67页提 要：Amos 17.0是进行结构方程模型（Structural Equation Modeling ，SEM ）分析的重要软件之一。
随着对SEM 技术应用的深入，结构方程模型多组分析（Multiple-Group Analysis ）也逐渐引起研究人员的重视。
它通过考查调节变量的效应来深入地检验理论模型的稳定性，该方法既适合检验理论模型在调节变量不同水平上的拟合程度，也适合于检验跟踪数据与理论模型的拟合问题。
笔者通过自己的一项研究实例，以Amos 17.0软件为依托，介绍了结构方程模型多组分析技术的基本原理及其在应用语言学研究中的使用方法，旨在为国内应用语言学界有意使用该方法的人员提供可参考的研究范例。
关键词：结构方程模型；多组分析；调节变量效应；跟踪数据；Amos 17.01. 引言结构方程模型（Structural Equation Modeling ，SEM ）是一种建立、估计和检验因果关系的多元统计分析技术。
它是一种借助于理论进行假设检验的统计建模技术，能够帮助研究者检验其所设计的理论模型是否有效。
它在帮助研究者进行变量概括的同时，还可以验证所得出的因子（即潜变量）是否与理论概括吻合。
它可以同时考查多组变量之间的关系，且对同侧变量之间的关系——尤其是中介关系——有清晰的概括。
它既可以使研究人员检验外生变量（自变量）对内生变量（因变量）的直接影响效应，又能使他们检验外生变量对内生变量的间接影响效应。
它还将测量误差包含在模型中，增加了检验结果的可信性和理论的解释力（参见侯杰泰、温忠麟、成子娟 2004：15-17）。
结构方程模型
（3）结果输出 PD-----路径系图的输出。 SC-----列出完全标准化的参数估计。 ALL-----列出所有可能的输出。 ND-----输出结果的小数位数（可选0—8，缺省为ND=2） EP-----收敛标准，缺省EP=0.000001，越小表示收敛的标准越 高。 IT-----迭代次数上限，缺省IT=5倍自由估计参数。 MI-----输出修正指数。 SS-----输出参数的标准化解。 AD-----容许性检查时的迭代次数，缺省AD=20，AD=OFF表示 遏止此检查
2
ζ2
52
ห้องสมุดไป่ตู้
62
72
82
y5
5
y6
6
y7
7
y8
8
4、结构方程模型的优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODEL 数据输入 DA NI=28 NO=204 MA=CM RA=TEST1.TXT MO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK UserInter Responsi Reliablity 模型建构 LE Trust Repurchase Recommend FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 C LX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3 VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3 FI GA 2 1 GA 2 2 GA 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3 FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3 PD OU SS AD=OFF 结果输出
结构方程模型
一、结构方程模型简介 二、结构方程模型程序介绍 三、验证性因子分析和二阶因子分析 四、全模型分析
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
1
2
X1
X2
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3
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X4
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5
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7
8
4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
3、模型修正 模型自由度=协方差矩阵中不重复的元素个数-要估计的参数个数。
要估计的参数越少，自由度越多，模型就越简单；要估计的参数越多，自由 度越少，模型就越复杂。 模型修正原则： （1）增加自由参数（模型变复杂），模型的卡方会减少；减少自由参数（模 型变简单），模型的卡方会增加。如果增加参数后，卡方没有明显的减少， 说明增加只有参数是值得的；如果减少自由参数后，卡方没有显著的增加， 说明减少参数是值得的。 （2）模型必须符合逻辑，不能盲目跟着数据走而只追求统计上的好模型。 （3）模型越简单越好
90 Percent Confidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05
结构方程模型
分，在测量模型即测量误差，在结构模型中为 干扰变量或残差项，表示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量解释的部分。
ηη11== γ ξ + γ111ξ11+ ζ11 ζ1 η 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +ζ1
符号表示
潜在变量：被假定为因的外因变量，以ξ（xi/ksi） 表示；假定果的内因变量以η（eta）表示。
外因变量ξ的观测指标称为X变量，内因变量η观测值 表称为Y变量。
它们之间的关系是：①ξ与Y、η与X无关②ξ的协差 阵以Φ（phi）表示③ξ与η的关系以γ表示，即内因 被外因解释的归回矩阵④ξ与X之间的关系，以Λx表 示，X的测量误差以δ表示，δ间的协方差阵以Θε表 示⑥内因潜变量η与η之间以β表示。
观察变量
观察变量作为反映潜在变量的指标变量，可分为反映性指 标与形成性指标两种。
反映性指标又称为果指标，是指一个以上的潜在变量是引 起观察变量或显性变量的因，此种指标能反映其相对应的 潜在变量，此时，指标变量为果，而潜在变量为因。
相对的，形成性指标是指指标变量是成因，而潜在变量被 定义为指标变量的线性组合，因此潜在变量变成内生变量， 指标变量变为没有误差项的外生变量。
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
结构方程模型分解
2. 应用结构方程模型的注意事项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关 系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线 性作近似; • （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目 的 5～20 倍;
结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、
路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。 常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus
2、为什么使用结构方程模型
很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量 （latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次，
路径系数
自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。
思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？
二、结构方程模型建模及分析步骤
1、模型构建
2、模型拟合
3、模型评价
4、模型修正
模型构建
• 利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据 专业知识和研究目的 ,构建出理论模型 , 然后用测得的数据去验证这个理论模型的 合理性。建构模型包括指定: (1)观测变量 与潜变量的关系; (2) 各潜变量间的相互 关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因 子负荷或因子相关系数等参数的数值或关 系。
(2)结构模型：潜变量之间的关系
η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位)
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM) 结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。
该方法在20世纪80年代就已经成熟，可惜国内了解的人并不多。
“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。
20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。
结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。
与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus结构方程模型假设条件• 合理的样本量（James Stevens的Applied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；Bentler and Chou (1987)说平均一个估计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价的；而Loehlin (1992)在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含2~4个因子的模型，至少需要100个case，当然200更好；小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计；特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大的样本量）• 连续的正态内生变量（注意一种表面不连续的特例：underlying continuous；对于内生变量的分布，理想情况是联合多元正态分布即JMVN）• 模型识别（识别方程）（比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数；模型不可识别会带来参数估计的失败，我就吃过这个亏）• 完整的数据或者对不完整数据的适当处理（对于缺失值的处理，一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise，然而这又是一对普遍矛盾：pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失，但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难，甚至导致无法得出参数估计；listwise不会有pairwise的问题，因为凡是遇到case中有缺失值那么该case直接被全部删除，但是又带来了数据信息量利用不足的问题——全杀了吧，难免有冤枉的；不杀吧，又难免影响整体局势）• 模型的说明和因果关系的理论基础（实际上就是假设检验的逻辑——你只能说你的模型不能拒绝，而不能下定论说你的模型可以被接受）。
结构方程模型及其应用举例
结构方程模型及其应用举例结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，用于评估和验证复杂的因果关系模型。
它结合了因子分析、路径分析和回归分析等多种分析方法，可以用来研究多个变量之间的因果关系，提供一种统一的框架来检验理论假设。
SEM的核心思想是将观察到的变量分为显性变量和潜变量，并构建一个模型来描述它们之间的关系。
潜变量是无法直接观察到的变量，通常用多个测量指标来衡量。
显性变量则是直接观察到的变量。
SEM的模型可以包括多个潜变量和显性变量之间的因果关系。
SEM的应用范围很广泛，以下是一些常见的应用举例：1.人力资源管理研究：SEM可以用于分析员工的工作满意度和组织绩效之间的关系。
研究者可以通过测量员工的满意度和组织绩效，并构建一个SEM模型来测试员工满意度对组织绩效的影响程度。
2.教育研究：SEM可以用于研究教育政策对学生学业成绩的影响。
研究者可以测量学生的学业成绩、家庭背景、教育政策等变量，并构建一个SEM模型来评估这些变量之间的关系。
3.社会科学研究：SEM可以用于研究社会现象和心理健康之间的关系。
研究者可以测量社交支持、心理健康等变量，并构建一个SEM模型来评估这些变量之间的因果关系。
4.金融研究：SEM可以用于分析股价和财务指标之间的关系。
研究者可以测量公司的财务指标和股价，并构建一个SEM模型来测试财务指标对股价的影响程度。
除了上述应用举例，SEM还可以用于医学研究、市场研究、环境科学研究等领域。
SEM具有很多优点，例如可以处理多变量系统、可以估计测量误差、可以同时考虑观察变量和潜变量等。
然而，使用SEM也存在一些挑战，例如需要大样本和复杂计算等。
在实际应用中，研究者需要根据自己的研究问题和数据情况，选择合适的SEM模型和估计方法。
然后，他们需要通过模型拟合度指标（如卡方拟合度检验、均方根误差、比较拟合指数等）来评估模型的拟合度。
结构方程模型多组比较方法评价不同付费方式的患者满意度
其 中 ， ， 、 同上 ， 是 Ｘ ×１截距 向量 ， 型 假 ｎｘ 、 模
设也 同上 。
记 和 分 别 为 第 ｎ组 因子 之 间和 误 差 向量 之 间 的协 方差 矩 阵 。令 的均 值 为 ， ， ｃ 则 的均 值 向量 Ｅ（ ＋ ｘ ）＝
当有一 个 假 设被 拒 绝 时 ， 面 的假 设 检 验 不用 再 后 做 。例 如 ， 受 ，但 被 拒 绝 ， 以 ＝以 ＝… ＝ 接 则
１ ２ ＝ ＝… ＝ 成立 ， ＝０ ＝… ＝０ ０ ２ 不成立 ，
满 意 ， 别赋 值 为 ５４ ３２ １ 分 、、 、、。 ２ ．资料 的处 理 本研 究 探索性 因子分 析用 Ｓ Ｓ １． 验 证 性 因 子 Ｐ Ｓ ３０， 分析 和均 值 结构模 型 的 比较和 评价 用 Ｌｓ ｌ ．０ ｉｅ ８７ 。 ｒ
记 和 分别 为 第 ｎ组 因子 之 间 和误 差 向 量
之 间 的协方 差矩 阵 ， 多组 比较应 当依 次 检验 日 以 ＝ ：
＝… ＝ ；
２ ＝ …
洁 度 、 室位 置 等 ）候 诊 效率 （ 医繁 简 、 间等 ） 医 科 、 就 时 、 生 服务 （ 态度 、 术 等 ） 护理 及 辅 助人 员 服 务 （ 度 、 技 、 态 技术 等 ） 和对 价 值 的感 知 （ 疗 效 果 和 费用 评 价 ） 总 治 、
依 次 检验 ：
日 ｌ ：
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（ 潜变量 ） 结构和均值大小 ， 分析不同付费方式患者对 满 意度 评价 的异 同 ， 为患 者 满 意 度 方 面 的 工作 提 供 理
论依 据 。
方 法介绍
结构方程模型原理
结构方程模型原理结构方程模型（SEM）是一种统计分析方法，用于测试和建立变量之间的因果关系。
它是一种多变量分析技术，结合了因子分析和回归分析的优点。
SEM可以用来检验理论模型的拟合度，并验证研究假设，同时提供关于变量之间关系的信息。
SEM由两部分组成：测量模型和结构模型。
测量模型描述了如何测量变量，而结构模型描述了变量之间的关系。
测量模型测量模型是SEM中最基本的部分。
它用来确定如何测量每个变量，并将其转换为数值形式以进行统计分析。
在SEM中，测量模型通常使用探索性或确认性因子分析来建立。
探索性因子分析（EFA）旨在确定共同度和因子载荷。
共同度指变量与所有因子之间的共同方差比例，而载荷表示每个变量与每个因子之间的相关性强度。
确认性因素分析（CFA）则旨在检验理论假设是否符合数据。
它使用已知理论预测各项指标与各个潜在因素之间的关系，并检验这些预测是否符合实际数据。
在建立完测量模型后，可以使用SEM进行验证性因子分析（CFA）。
这种方法可以检验理论模型是否与数据一致，并确定哪些测量指标与哪些因素相关。
结构模型结构模型描述了变量之间的关系。
它包括路径和方程式。
路径表示变量之间的直接关系，方程式则表示变量之间的间接关系。
在SEM中，路径通常是由回归系数表示的。
回归系数表示自变量对因变量的影响大小。
如果两个变量之间存在多个路径，则可以使用多元回归来计算它们之间的关系。
方程式通常是由矩阵代数表示的。
矩阵代数提供了一种简洁和可读性强的方式来描述复杂的结构模型。
它还可以用于解决多元线性方程组，从而确定每个变量对其他变量的影响。
在SEM中，结构模型可以用来测试理论假设并生成预测结果。
例如，如果我们想知道某个因素是否会影响另一个因素，则可以使用SEM来预测这种影响，并确定其强度和方向。
总结结构方程模型是一种多变量统计分析方法，用于测试和建立变量之间的因果关系。
它由测量模型和结构模型两部分组成。
测量模型描述了如何测量变量，而结构模型描述了变量之间的关系。
结构方程模型多组分析-
3、可同时考查多组变量间的关系； 4、可检验自变量对因变量的直接
效应和间接效应。 5、可将测量误差包含在模型中，
增加了检验结果的可信性和理 论的解释力。
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第二部分 多组分析方法介绍
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一、为什么要用SEM多组分析？
研究者需要处理来自多个样本的数据， 比如性别数据、时间数据时，须使用SEM 多组分析来检验假设模型在不同样本间是 否相等。
不可 做多 组比 较
相差不大
相差较大
可做 多组 比较
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5、SEM多组分析操作步骤 ➢ 步骤一：建立理论模型 ➢ 步骤二：分别计算各组数据与
理论模型的拟合指数。 ➢ 步骤三：定义组别 ➢ 步骤四： 限定模型
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步骤五： 调入数据 步骤六：设定分析特征
点击View菜单下的Analysis Properties， Output标签下选择：
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数据演练
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Thanks
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步骤八： 查看检验结果 点击View菜单下Text Output
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6、SEM多组分析结果汇报 步骤一：记录多组分析结果数据
（见表1） 步骤二：计算Δχ2 并检验显著性 步骤三：考查差异显著的路径
（Pairwise Parameter Comparisons）
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若某对路径差异的绝对值大于 1.96或者2.58，即说明其对应 的路径在α = 0.05或者α = 0.01 水平上差异显著。
直接和总的影响效应）， ✓ Critical ratios for differences（输出模型差
异比较临界值）。
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Estimation标签下选择： ✓ Estimate means and intercepts（估计平
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6、SEM多组分析结果汇报 步骤一：记录多组分析结果数据 （见表1） 步骤二：计算Δχ2 并检验显著性 步骤三：考查差异显著的路径
（Pairwise Parameter Comparisons）
若某对路径差异的绝对值大于 1.96或者2.58，即说明其对应 的路径在α = 0.05或者α = 0.01 水平上差异显著。
3、可同时考查多组变量间的关系； 4、可检验自变量对因变量的直接 效应和间接效应。 5、可将测量误差包含在模型中， 增加了检验结果的可信性和理论 的解释力。
第二部分 多组分析方法介绍
一、为什么要用SEM多组分析？
研究者需要处理来自多个样本的数据， 比如性别数据、时间数据时，须使用SEM多 组分析来检验假设模型在不同样本间是否相 等。
二、SEM多组分析思路简介 1、基本思想:考查不同的调节变 量对模型整体的作用程度。
2、基本做法： 逐步对各类参数进行限定
限定后卡方与限定前卡方做差； 相应的自由度也做差。
➢ 如果卡方差（即Δχ2）在相应 的自由度差（Δ df）上显著， 即说明该调节变量对模型的作 用显著，模型在相应的限定上 存在差异。
✓ Squared multiple correlations（输出R2）， ✓ Modification indices（输出模型修正指标）， ✓ Indirect, direct & total effects（输出间接、
直接和总的影响效应）， ✓ Critical ratios for differences（输出模型差
结构方程模型多组分析方法
目录
CONTENTS
第一部分 结构方程模型简介
第二部分 多组分析步骤介绍
第一部分 结构方程模型简介
一、定义： 结构方程模型（SEM）是一种建 立、估计和检验因果关系的多元 统计分析技术。
二、特点 1、借助于理论进行建模; 2、检验理论模型是否有效； 验证所得的因子是否与理论概括 吻合；
不可做 多组比 较
相差不大
相差较大
可做多 组比较
5、SEM多组分析操作步骤 ➢ 步骤一：建立理论模型 ➢ 步骤二：分别计算各组数据与
理论模型的拟合指数。 ➢ 步骤三：定义组别 ➢ 步骤四： 限定模型
步骤五： 调入数据
步骤六：设定分析特征
点击View菜单下的Analysis Properties， Output标签下选择： ✓ Minimization history（输出迭代运算过程）， ✓ Standardized estimates（输出标准化估计值）
➢ 如果Δχ2 不显著，即说明调节 变量对模型的作用不显著，模 型稳定。
3、多组分析检验要依次限定： ➢ 测量权重： 潜变量在观测变量
上的负荷 ➢ 结构权重：潜变量之间的回归
系数
➢ 结构协方差：误差项之间的相 关系数
➢ 结构残差：潜变量的误差 ➢ 测量残差： 观测变量的误差
4、多组分析的前提条件： 检查各组与模型的拟合情况
异比较临界值）。
Estimation标签下选择： ✓ Estimate means and intercepts（估计平
均数和截距）。
使用重复测量或跟踪数 据
步骤七： 提交系统运算 第一格中的红色箭头闪亮，表示 已得出数据与模型的拟合指数； 第二格中的出现“OK”表示所有 模型都已被识别。
步骤八： 查看检验结果 点击View菜单下Text Output
数