二次函数的单调性)
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二次函数的单调性
学习目标
1、 从数和形两个方面准确地理解二次函数的单调性，从而对函数的单调性有更深刻、具体的理解；
2、 利用二次函数单调性解题
任务一
（1）判断下列函数的单调性
（
2）指出下面两个二次函数的单调区间
（3）函数10的单调增区间是＿＿＿＿＿＿
单调减区间是＿＿＿＿＿＿ 总结：从上述题目中可以得出，二次函数的单调区间是以 来划分的，当0>a 时，在对称轴的左侧，函数单调 ，在对称轴的右侧，函数单调 ；当0 任务二 题型一、定区间，定对称轴 1. 说明函数242 -+-=x x y 在区间]3,0[的单调性. x x x 2 x 2. 指出函数()7622 +--=x x x f 在区间]1,3[-的单调性. 题型二、定区间，动对称轴 3、已知函数,2)1(2)(2 +-+=x m x x f 当[)∞∈,4x 时是增函数，当(]4,∞-∈x 时是减函数，则求m 的值。 4. 已知函数3)24(2 -++=x a x y 在区间]3,1[单调，求a 的取值范围 5.已知a>0,求函数222++-=x ax y 在]1,2[-∈x 上的最大值. 题型三、定对称轴，动区间 6.已知22)(2++=x x x f ，当],2[a a x -∈时，讨论该函数的单调性. 7.已知2 ()23f x x x =-+，当[1]()x t t t ∈+∈R ，时，求()f x 的最小值. 小结 函数图象形象地显示函数性质，为研究数量关系问题提供了“形” 的直观性，是探求解题途径获得问题结果的重要工具，应当注意数 形结合解题的思想方法。 课后探究：动区间，动对称轴 8. 已知函数4)13(2+--=x a x y ，讨论函数在区间]1,[+a a 的单调性. 9. 已知函数22y x ax =-，[]4,x a a ∈--+，求函数的最大值()h a .