约束与约束反力PPT课件
合集下载
工程中常见的约束类型和约束力ppt课件
7
图1-27 光滑铰链
第一章汽车常用构件力学分析
8
图1-28 曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
第一章汽车常用构件力学分析
9
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
10
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
11
光滑铰链约束实例3
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
二、常见约束类型及约束反力确定
FT
第一章汽车常用构件力学分析
1
1、柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析 Nhomakorabea2
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
3
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
4
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
5
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
6
刚性约束
光滑接触约束实例3
第一章汽车常用构件力学分析
18
例2
O
GD A
FE
B
P
FT
FD´
B
FA
D
O
A
G
FD
第一章汽车常用构件力学分析
19
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
第一章汽车常用构件力学分析
20
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
12
固定铰链支座
第一章汽车常用构件力学分析
13
约束与反约束力课件
202X
第四节 约束与约束反力
单击此处添加正文具体内容
1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学 固定铰支座
静力学
滑槽与销钉 （双面约束）
静力学 力 杆
固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同 以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点： G G N1 N2
第四节 约束与约束反力
单击此处添加正文具体内容
1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学 固定铰支座
静力学
滑槽与销钉 （双面约束）
静力学 力 杆
固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同 以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点： G G N1 N2
约束与约束反力ppt课件
公法线与过该 点的切线垂直
G
G
A
A
FN
3、可动铰支座
支座： 工程上将构件连接在墙、柱、基础等支承物
上的装置称为支座。
可动铰支座或辊轴支座：
用销钉把构件 与支座连接，并将 支座置于可沿支撑 面滚动的辊轴上， 这种支座称为可动 铰支座或辊轴支座。
可动铰支座的约束反力：(FR)
约束反力通过 销钉中心，垂直 于支承面
FRA
FRA
YA
XA
XA YA
变变样
我也认识你
约束反 力过销中心， 方向不能确 定，通常用 A 正交的两个 分力表示。
FA YA A XA
固定铰链
C
XC
YC 中间铰
5、固定端支座
构件与支承物固定在一起，构件在固定 端既不能沿任何方向移动也不能转动。
约束
反力为一个方向待定的力和一个转向待定
反力：的FA力x和偶FMAy。表通示常。方而向转待向定待的定力的用力互偶相表垂示直限的制力构
（2）说出下列约束类型
柔体约束
（3）说出约束类型
约束反力 知道也不问你
B A
可动铰支座约束
固定铰支座约束
1、什么叫约束？什么叫约束反力？
2、画出该约束的约束反力：
A
教材第9页
B
教材第10页
FR
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的 摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的 移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。
4、固定铰支座
将构件用圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定 在支撑物上，就构成了固定铰支座。
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。
第一章 第三节 约束与约束反力
A A
A FAx A FAy
FAx
A
FAy
FAy
A
FAx
(2)可动铰支座(辊轴支座 / 活动支座)
可动铰支座视频
(2)可动铰支座(辊轴支座 / 活动支座) ——法向反力FN垂直于支承面，且过铰链中心 简化符号及反力 A
A
A
A FNA
FN
5．链杆(二力杆)
——反力F 沿两端铰链中心的连线(拉力或压力) FB FB
FT
单面约束
双面约束
缆 索
FT
FT
FT FT FT
二力平衡
W
W 二力平衡
FT1
FT2
FT1=FT2?
W
W
FT2பைடு நூலகம்
FT1
O1
O2
FT2
O1 1
' FT2
O2 2
FT1
' FT1
2．光滑面(线) 这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍 物体沿接触表面法线并向约束内部的位移。
——法向反力FN沿接触面的公法线，指向受力物体(压力)
W
FN
光滑面约束视频
O W
B FNB
A FNA
20
o
FN
' FN 20
o
FN
滑槽与销钉
3．光滑圆柱铰链(径向轴承、圆柱形铰链等) 光滑铰链约束视频
3．光滑圆柱铰链(径向轴承、圆柱形铰链等) 此类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动，而不 限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 ——反力用通过轴心的两正交分量Fx、Fy来表示。 FA FAy A A
FA
FAx
1. 销钉
约束与约束反力
柔体约束对物体的约束反力方向： 沿着约束的中心而背离被约束物体。
这种约束反力常用T表示。
试画出下图中的约束反力。
2、光滑面约束：由与非自由体成点、线、面接触的 物体所构成的约束，且接触处摩擦力可忽略不计。
特点： 只能限制非自由体沿接触处公法
线向约束体内部的运动。
故约束反力的方向沿着接触点的公 法线指向被约束物体。
一、约束的相关概念
1、自由体：指在空间能向任意方向移动的物体。
找一找， 还有哪些 场合的物 体可以看 成自由体？
2、非自由体：指受到其他物体的限制，不能沿某 些方向移动的物体。
思考：风筝在什么情况下是自由体？ 什么情况下是非自由体？
3、约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周 围物体，称为该物非自由体的约束。
但实际中，接触点K位置可以是 圆柱面上任意一点，所以约束反 力N的方向不能预先确定。通常 用通过铰链中心的两个正交分力 Nx和Ny来表示。
光滑圆柱铰链约束的分类：
两物体都不固定，只能相对转 动；其约束反力如图。
(1)中间铰链约束
Ny Nx
(2)固定铰支座
其中一物体被固定。不能移动， 只能转动。其约束反力如图所示。
Ny
Nx
(3)活动铰支座
在铰链支座底部安装滚轮，只 限制物体在垂直于支承面方向 的运动，不能限制沿支承面的 移动和绕销钉的转动。
N
（4）固定端约束： 物体的一部分固嵌于另一物 体所构成的约束。
其约束反力由限
Ny
制移动的两个正
Nx
交分力和限制转
动的力偶组成。
跳板
m
阳台、国旗杆属于固定端约束吗？还有哪一些？
找一找，谁是谁的约束？
4、约束反力：指约束施加于被约束物体的力。 5、主动力：指主动引起特体运动或运动趋势的力。
约束力和约束反力
在工程实际中，为了求出未知旳约束反力， 需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此， 首先要拟定物体旳全部受力情况，即对物体进 行受力分析。反应物体受力状态旳图称为受力 图。
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
受力分析旳措施： 1.明确研究对象，把所要研究旳物体从约束中解除出来，
小结：
(1) 柔体约束: 拉力
光滑圆柱铰链：2个相互垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座：2个相互垂直分力 活动铰支座：1个垂直接触面旳反力
球铰：3个相互垂直分力
(3) 固定端:2个相互垂直分力、1个反力偶 end
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
1.4 物体旳受力图
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
例4:绘制构件及整体受力图（不计自重）。
F C
FC C
A FAx
FA
FAy
B FB
F C
B FB
F′C
FAx A
FA
FAy
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，怎样画出各受力 图？
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
球形铰约束：
经过圆球和球壳将两个构件连接在一起旳约束称为球铰。
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 球铰：
约束特点：经过球与球壳将构件连接，构件能够绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
建筑结构力学--约束与约束反力
约束与约束反力
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束 称为柔体约束。 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定 构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
工程力学——1-4约束与约束反力
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年12月24日星期 四上午2时54分 13秒02:54:1320.12.24
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年12月 上午2时 54分20.12.2402:54December 24, 2020
•
作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年12月24日星期 四2时54分13秒 02:54:1324 December 2020
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同 以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合 问题，都可称方向也 可以向下
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成。
约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
N1
G
G
N2
• 主动力与约束力的区别
• 在物体上，除约束反力以外的力，即能主 动引起物体运动或使物体产生运动趋势的力， 称为主动力。例如，重力、风力、水压力、土 压力、切削力、顶板压力等都是主动力。它们 都是促使物体运动或有运动趋势的力。主动力 在工程中也称为荷载。
二、约束类型和确定约束反力方向的方法：
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020年12月24日星 期四2时 54分13秒Thur sday, December 24, 2020
•
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。20.12.242020年 12月24日星期 四2时54分13秒20.12.24
谢谢大家！
•
树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.12.2420.12.24Thursday, December 24, 2020
约束力和约束反力
1-3 约束及约束反力
➢两个构件光用滑光圆滑圆柱铰链铰连连接接称为铰连接。
柱铰链
链 杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢两端各以铰与不同的物件连接且其自重不计的 杆件称为链杆。
(二力杆) RC
(c)
完成
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-4 物体的受力图
例3：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。
FA
解：先画各杆件受力图； (1) 以DE杆为研究对象，取其为分离体，因其
H D B
为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 球铰：
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
简图：
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用 三个正交分力表示．
光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座：2个互相垂直分力 活动铰支座：1个垂直接触面的反力
球铰：3个互相垂直分力
(3) 固定端:2个互相垂直分力、1个反力偶 end
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1.4 物体的受力图
高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研 究建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
静力学基本概念—约束与约束反力(工程力学课件)
链杆约束——两端用销钉与物体相连且中间不受力（自重忽略不计）的直杆。
链杆——约束反力特征 只能限制物体沿着链杆中心线的直线运动，指向未定。
固定端约束——使物体既不能移动也不能转动的物体构成的 约束。
固定端——约束反力特征 有一个约束反力大小方向不能确定，用正交分力表示，还有一个约束反 力偶，转向不确定。
固定铰链支座——圆柱铰链连接的两个构件中，如果有一个固定不动，就 构成固定铰支座。
固定铰链支座——约束反力特征 这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的移动，而不能限制其转动，其 约束反力与圆柱铰链相同。
可动铰链支座——将铰链支座用几个辊轴在水平面上即构成可动铰支座。
固定铰链支座——约束反力特征 约束反力垂直于支承面且通过销钉中心，其大小和方向待定。不能限制 被支承构件绕销钉的转动和沿支承面方向的运动，而只能阻止构件在垂直于 支承面方向向下运动。在附加特殊装置后，也能阻止其向上运动。
桥墩是桥梁的约束 立柱是横梁的约束
约束与约束反力的概念
自由体
自由体——能自由地向空间任意方向运动 的物体。
非自Байду номын сангаас体
非自由体——在空间某一方向运动受到限 制的物体。
约束 约束——限制物体运动的其他物体。
主动力
主动力——使物体产生运动或运动趋势的 力。例如重力、风压力、水压力、土压力 等。
约束反力——约束对于被约束物体的运动 约束反力 起限制作用的力。约束反力的方向总是与
约束所能限制的运动方向相反。
柔体约束 光滑面约束 圆柱形铰链约束 固定铰链支座 可动铰链支座
链杆 固定端约束
柔体约束——由绳索、钢丝绳、皮带链条等柔软不可压缩的物体构成的约束。
柔体——约束反力特点 柔索只能承受拉力，不能抵抗压力和弯曲。即柔索只能限制物体沿着柔 索中心线伸长方向的运动。约束反力过接触点，沿柔索中心线，是拉力。
约束和约束反力
力学简图及反力画法：
见图12（b）。
2. 止推轴承
实物图例：见图13（a）
图13
特点：
除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向 的位移。允许绕轴的任意转动。
反力方向：
与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分 力RX、RY、RZ表示。
力学简图及反力画法：
见图13（b）。
3. 连杆约束
由一根杆重不计的构件，在两端由铰链与 其它物体相连接，并且杆上无外载荷作用 的约束形式。 力学简图： 见图14
➢力学简图：
如图8（c）
2. 中间铰链和固定铰链支座
a. 中间铰链
实物图例：见图9（a） 力学简图：见图9（b）
图9
特点：
阻碍被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动 及任意转动。
反力方向：
过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类
似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9（c）
轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但 轴承阻碍轴沿孔径向向外的位移。
➢反力方向：
过接触点，沿接触面公法线指向轴心。如图8（b） 由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位 置是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。 但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的 正交分力FAX、FAY来表示。此二力指向可任意假定。
图7
➢特点：
约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。 由作用与反作用原理，物体受到的约束的作 用也只能是拉力
➢反力方向：
沿柔体的中心线，背离被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、 固定铰链支座、滚动支座等。
1. 向心轴承
➢实物图例：
见图8（a）1—轴承 2—轴
见图12（b）。
2. 止推轴承
实物图例：见图13（a）
图13
特点：
除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向 的位移。允许绕轴的任意转动。
反力方向：
与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分 力RX、RY、RZ表示。
力学简图及反力画法：
见图13（b）。
3. 连杆约束
由一根杆重不计的构件，在两端由铰链与 其它物体相连接，并且杆上无外载荷作用 的约束形式。 力学简图： 见图14
➢力学简图：
如图8（c）
2. 中间铰链和固定铰链支座
a. 中间铰链
实物图例：见图9（a） 力学简图：见图9（b）
图9
特点：
阻碍被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动 及任意转动。
反力方向：
过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类
似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9（c）
轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但 轴承阻碍轴沿孔径向向外的位移。
➢反力方向：
过接触点，沿接触面公法线指向轴心。如图8（b） 由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位 置是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。 但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的 正交分力FAX、FAY来表示。此二力指向可任意假定。
图7
➢特点：
约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。 由作用与反作用原理，物体受到的约束的作 用也只能是拉力
➢反力方向：
沿柔体的中心线，背离被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、 固定铰链支座、滚动支座等。
1. 向心轴承
➢实物图例：
见图8（a）1—轴承 2—轴
1.3.2约束与约束反力
力叫做支座约束反力。对实际支座进行简化后，得
到三种理想支座：固定铰支座（铰链支座）、可动 铰支座和固定端支座。
1）固定铰支座
用圆柱铰链将构件与基础或另一静止的构件相 连的支座称为固定铰支座。 这种支座限制构件沿任何方向移动，但不限制 其绕A点的转动。其约束反力的特点及表示方法与圆 形铰链相同，通过铰链中心指向不定，用两个X、Y 正交分量表示。
XA
A
MA YA
[1] 既能阻止杆端的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力 必为一个方向未定的力和一个力偶。 [2] 固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是 假设的.
细石混凝土填充
建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移 动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。例如：一 榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫 块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水 平移动，但是 它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定 铰支座。
YA A FA XA
A
F
XAΒιβλιοθήκη YAXAYA
2）可动铰支座（辊轴支座）
在固定固定铰支座的座体与支承面之间加辊轴 就成为可动铰支座，这种支座只能限制物体垂直于 支承面方向运动。其约束反力通过销钉中心，垂直 于支承面，指向未定。
B FB
3）固定端支座（固定支座）
把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固 定端既不能沿任意方向移动，也不能转动的支座称 为固定端支座。其约束反力为两个正交分量X、Y及 一个约束反力偶M。
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁 与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能 限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化 为可动铰支座。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上摆
销钉
滚轮
底板
F
F
-
20
5. 光滑球形铰链约束
FAy
空间
A FAx
FAZ
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转 动，但构件与球心不能有任何移动．
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力 通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用 三个正交分力表示．
-
21
F G
F F1
G
F2
-
8
二、工程中常见的约束
1. 柔性约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
B
FT
A
A
G
G
柔索只能受拉力，又称张力.用 FT表示．
-
9
-
10
链条构成的约束
-
11
v F1
v F2 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
-
12
2.光滑接触约束: 具有光滑接触面（线、点）的约束
-
13
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为
法向约束力，用 FN 表示．
-
14
3.光滑圆柱铰链约束
-
15
A B
v F
A B
约束力特点：
不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约 束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．
-
16
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方 向均有改变．
性质2：力偶中两个力在任意坐标轴上投影之代数和为零。 性质3：力偶中两力对任一点取矩之和恒等于力偶矩，而与
矩心的位置无关。
-
4
性质4：力偶可以在其作用面内任意移动或转动，或移到另 一平行平面，而不影响它对刚体的作用效应。
M
F F
M
F F
M
F F
-
5
5、力偶的等效条件
两个力偶等效
力偶矩矢相等
只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的 大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。
6. 轴承约束
向心轴承
-
22
轴承孔
FA
A
轴
公法线
FAy 轴
FAZ
约束特点：限制轴沿轴径方向上的径向运动；不限制轴的 转动，也不限制轴沿轴线方向的微小窜动。
约束力：轴承对轴的约束力大小和方向都未知，通常用x 、y坐标轴上的两个未知力分量表示
-
23
止推轴承
-
24
FAZ
FAx
FAy
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．
r FC r FB
uv uv
可用二个通过轴心的正交分力 F x , F y 表示．
Fy
O Fx
-
17
固定铰链支座 其中一个构件固定在地面
F
Fy
θ Fx
-
18
中间铰约束
如果两个有孔物体用销钉连接,称为中间铰约束
FR
Fy
Fx Fy Fx
-
19
4. 活动铰链支座
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。
力偶矩矢的指向：
按右手法则确定（表示力偶的转向） 力偶矩矢的三要素：力偶矩的大小、作用面的方位和转向。
-
2
2、平面力偶（代数量）
F 力偶臂 力偶的作用
面
d
F'
力偶矩：m=±Fd
+
—
3、空间力偶（矢量）
u u v v v v M M xiM yjM zk
-
3
4、力偶的性质
性质1：力偶无合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。 力偶只能和力偶平衡，而不能和一个力平衡。
3N
6N
8N
4m
3m
8m
24Nm 24Nm
6N
8N
3N
-
6
§1-4 约束与约束反力
一、基本概念
自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 非自由体：运动(位移)受到某些限制的物体。
约束：由周围物体所构成、限制非自由体位移的条件。 约束反力：约束对被约束体的作用力。 主动力：约束力以外的力。
-
7
约束反力的特点： ①约束反力的大小常常是未知的； ②约束反力的方向总是与约束所限制物体的位移方向相反； ③约束反力作用点在物体与约束相接触的那一点。
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力 ． FAx , FAy , FAz
-
25
7、固定端约束
-
26
固定端（插入端）约束的约束反力：
A
Fi FRA
MA
A FAy MA
A FAx
-
①
v F Ax
,
v F
A
y
，Mv
A
为固定端约束反力;
②
v
F Ax ,
v F Ay
限制物体平动,
v M
vv F Ay M A
-
28
为限制转动。
A
27
总结 （1）柔索约束——张力 FT
（2）光滑面约束——法向约束力 FN （3）光滑圆柱铰链—— FAx , FAy
（4）活动铰链支座—— FN⊥光滑面 （5）球铰链——空间三正交分力
（6）轴承约束
向心轴承--- FAx , FAy
止推轴承—空间三正交分力
（7）固定端约束——
v F Ax
§1-3 力偶的概念与性质
力偶
由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力
系称为力偶，记作 F, F
-
1
1、力偶矩
v uuu r v MBAF
力偶矩矢的模（大小）：
vu u u r v M B A F F d
z
A
d
F
M
F' O
B
力偶矩矢 y
力偶矩矢的方位：面的方位）