六安市2020年中考数学试卷A卷

六安市2020年中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·丹江口模拟) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A . 零上3℃

B . 零下3℃

C . 零上7℃

D . 零下7℃

2. （2分）(2012·鞍山) 下列计算正确的是（）

A . +=

B . •=

C . =x

D . ÷=

3. （2分） (2017·徐州模拟) 在以下图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形

B . 等腰梯形

C . 平行四边形

D . 正五边形

4. （2分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）

A . 随机事件

B . 确定事件

C . 必然事件

D . 不可能事件

5. （2分）(2016·南通) 计算的结果是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019九上·宜阳期末) 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任

意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）

A .

B .

C .

D . π

7. （2分） (2018九上·仁寿期中) 一元二次方程的一根为2，则另一根为（）

A . -3

B . 3

C . 1

D . -1

8. （2分）如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）

A . 8

B . 12

C . 16

D . 8

9. （2分）(2020·牡丹江) 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：① ；② ；③ 与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（）

A . 5

B . 4

C . 3

D . 2

10. （2分）(2020·吴江模拟) 如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2），设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：①x= 时，EF+AB＞AC；②六边形AEFCHG周长的值为定值；③六边形AEFCHG面积为定值，其中正确的是（）

A . ①②

B . ①③

C . ②

D . ②③

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018七上·九台期末) 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为________。

12. （1分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是________ .

13. （1分）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆,求圆与五边形重合（即阴影部分）的面积为________

14. （1分） (2018九上·山东期中) 若a，b是一元二次方程x2-2018x+1=0的两根，则的值是________．

15. （1分）若关于x的方程=2有解，则a的取值范围是________

16. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的半径为1，则阴影部分的面积S=________ ．

三、解答题 (共8题；共75分)

17. （5分）计算：．

18. （3分） (2018九上·武汉期末) 如图，在平面直角坐标系中有点A（﹣4，0）、B（0，3）、P（a，﹣a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D

（1）当a＝﹣4时

①在图中画出线段CD，保留作图痕迹。________

②线段CD向下平移________个单位时，四边形ABCD为菱形；

（2）当a＝________时，四边形ABCD为正方形．

19. （7分）(2014·南通) 盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．

（1）填空：x=________，y=________；

（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？

20. （15分）(2017·潮南模拟) 如图，直线y=2x与反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．

（1）求k的值．

（2）求点B的坐标．

（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．

21. （10分） (2020九下·龙岗期中) 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.

（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?

（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?

22. （10分） (2016八上·仙游期末) 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.

求证：

（1）△ABD≌△ACE

（2）△ADE为等边三角形．

23. （15分）(2018·阿城模拟) 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.

（1）如图(1),求证:AD∥BC；