桥梁课程设计计算书例子
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（1） 跨中和四分点的荷载横向分配系数：
先将图 1 所示截面简化成下图所示，并略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度 I T ：
IT
4b 2h 2 b 2h
b
4 892 782 2 78 89 89
6311900.98cm 4
t1 t 2t2 10 11 13
刚度系数：
5.8 I ( b )2 5.8 4600304 ( 1 )2 0.014
0.014 168 165 141 136 88 71 58 47 39 33 29 27 25
3 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
125 137 131 116 96 80 67 56 48 42 38 35 34
0.02
144 155 159 135 102 77 59 45 35 28 23 20 18
桥梁课程设计计算书
Ⅰ，设计资料
江苏境内某一级公路 k15+022 处建公路桥一座，上部结构采用了三跨先张法预应力混凝土空心板， 先简支后桥面连续，下部结构采用单排桩柱式桥墩和桩式桥台。桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，标准跨径 18m， 桥面净空 12+2×0.5m。
空心板，铰缝及桥面铺装混凝土采用 C40，其余采用 C30，预应力钢筋用 j 15.24 钢铰线，其标准强
度 为 1860Mpa ， 非 预 应 力 钢 筋 采 用 Ⅰ ， Ⅱ 级 钢 筋 。 空 心 板 构 造 如 图 1 所 示 ：
图 1 空心板截面构造（尺寸单位 cm）
Ⅱ，设计依据及参考书
1. 桥涵设计通用规范（JTJ D60—2004）； 2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D62—2004）； 3. 公路桥涵施工技术规范（JTJ041—2000）； 4. 公路工程抗震设计规范（JTJ004—89）； 5. 公路桥涵设计手册：梁桥（上册），人民交通出版社； 6. 桥梁工程（上册）：范立础，人民交通出版社；
二、内力计算 （一） 恒载计算 1， 桥面系（护栏）： 单侧为（6.25+0.53+0.31）/2.5=2.5KN/m
桥面铺装为 10cm 厚的 C 40 混凝土
每块板每延米的荷载为 0.1×1×1×25=2.5KN/m
则以上重量均分给 8 块板 g 1 =2.5×2/13+2.5=2.69KN/m
0.014 133 141 142 124 97 79 64 52 43 36 32 29 28
4 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
103 108 116 119 107 89 74 63 54 47 42 39 38
0.014 199 168 133 105 84 67 54 44 37 32 28 25 24
2 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
153 149 131 108 89 74 62 52 45 39 35 33 31
0.02
191 186 155 177 88 67 51 39 30 24 20 17 16
跨中 1/8gL
(m)
2
3/32×gL 2
单块板重 全部恒载
11.54 14.70
17.56 17.56
444.8 566.6
333.6 424.95
Q（KN）
Q 支点 1/2gL
Q1/4 点 1/4gL
101.32 129.07
50.66 64.53
（二），活载作用下 1． 荷载横向分配系数 跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算，支点按杠杆法计算荷载横向分配系数，支点 到四分点间按直线内插法求得。
1. 毛截面面积
Ah=99×90—2×36×30—2×3.14×182 2×［1/2×（5+3）×8+1/2×5×7］=4616cm2
2.毛截面重心位置 （ 如图取 1—1 截面） 对该截面求静矩：对称部分均消法 即只计算铰及下部结构静矩
S=2×［3×8+（15+14+7+8/2）+2×8×1/2×（29+7+8/3） +5×7×1/2×（29+2/3×7）］+2×99×（15+18+12）
7. 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社； 8. 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； 9. 桥梁计算示例集：易建国，梁桥，人民交通出版社；
Ⅲ，设计过程
全桥宽采用 13 块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽 99cm，全长 17.96m，计算跨径 17.56m， 用先张法施工工艺，预应力钢筋采用 15.24 钢铰线，沿跨长直线配筋。 一．毛截面几何特性计算（参见图 1）
IT L
6311900.98 17.56
按 查表得各板的横向分配影响线竖坐标值
1 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
176 153 125 103 85 71 59 50 43 38 34 31 30
0.02
233 191 144 108 82 62 47 36 28 22 18 16 15
2、铰和接缝：g2=(99+1×99)×10 4 ×25=0.47KM/m
3、行车道板：g 3 =A h ×r=4616×10 4 ×25=11.54KM/m
恒载总重：g=g1+g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m 荷载内力计算见下表
荷载
G (KM/m)
M(KN/m)
L
1/4 点
=12百度文库27cm3
毛截面中心对该线的距离
S 12627
d= =
=2.7cm
Ah 4616
铰截面中心对该线的距离
A 铰=2×［（3+5×8/2）+1/2×5×7］=99cm 2
s铰 3717
D 铰= =
=37.5cm
A绞 99
(三)毛截面对重心的惯矩
每个挖空的半圆
面积 A1=1/2×3.14×182=509cm2 重心 y=4×18/(3×3.14)=7.6cm 半圆对自身的惯性矩 I1 =I1—1—A1y2 =3.14/8×184 —509×7.62 =11803cm3 由此得截面的惯矩： I h=1/12×99×903+99×90×172 —2×（36×303 /12+36×30×2.72 ）—4×1.803—2×509× ［（2.7+15+7.6）2 +（5—2.7+7.6）2 ］—99×（37.5+2.7）2 =4600304cm4
先将图 1 所示截面简化成下图所示，并略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度 I T ：
IT
4b 2h 2 b 2h
b
4 892 782 2 78 89 89
6311900.98cm 4
t1 t 2t2 10 11 13
刚度系数：
5.8 I ( b )2 5.8 4600304 ( 1 )2 0.014
0.014 168 165 141 136 88 71 58 47 39 33 29 27 25
3 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
125 137 131 116 96 80 67 56 48 42 38 35 34
0.02
144 155 159 135 102 77 59 45 35 28 23 20 18
桥梁课程设计计算书
Ⅰ，设计资料
江苏境内某一级公路 k15+022 处建公路桥一座，上部结构采用了三跨先张法预应力混凝土空心板， 先简支后桥面连续，下部结构采用单排桩柱式桥墩和桩式桥台。桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，标准跨径 18m， 桥面净空 12+2×0.5m。
空心板，铰缝及桥面铺装混凝土采用 C40，其余采用 C30，预应力钢筋用 j 15.24 钢铰线，其标准强
度 为 1860Mpa ， 非 预 应 力 钢 筋 采 用 Ⅰ ， Ⅱ 级 钢 筋 。 空 心 板 构 造 如 图 1 所 示 ：
图 1 空心板截面构造（尺寸单位 cm）
Ⅱ，设计依据及参考书
1. 桥涵设计通用规范（JTJ D60—2004）； 2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D62—2004）； 3. 公路桥涵施工技术规范（JTJ041—2000）； 4. 公路工程抗震设计规范（JTJ004—89）； 5. 公路桥涵设计手册：梁桥（上册），人民交通出版社； 6. 桥梁工程（上册）：范立础，人民交通出版社；
二、内力计算 （一） 恒载计算 1， 桥面系（护栏）： 单侧为（6.25+0.53+0.31）/2.5=2.5KN/m
桥面铺装为 10cm 厚的 C 40 混凝土
每块板每延米的荷载为 0.1×1×1×25=2.5KN/m
则以上重量均分给 8 块板 g 1 =2.5×2/13+2.5=2.69KN/m
0.014 133 141 142 124 97 79 64 52 43 36 32 29 28
4 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
103 108 116 119 107 89 74 63 54 47 42 39 38
0.014 199 168 133 105 84 67 54 44 37 32 28 25 24
2 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
153 149 131 108 89 74 62 52 45 39 35 33 31
0.02
191 186 155 177 88 67 51 39 30 24 20 17 16
跨中 1/8gL
(m)
2
3/32×gL 2
单块板重 全部恒载
11.54 14.70
17.56 17.56
444.8 566.6
333.6 424.95
Q（KN）
Q 支点 1/2gL
Q1/4 点 1/4gL
101.32 129.07
50.66 64.53
（二），活载作用下 1． 荷载横向分配系数 跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算，支点按杠杆法计算荷载横向分配系数，支点 到四分点间按直线内插法求得。
1. 毛截面面积
Ah=99×90—2×36×30—2×3.14×182 2×［1/2×（5+3）×8+1/2×5×7］=4616cm2
2.毛截面重心位置 （ 如图取 1—1 截面） 对该截面求静矩：对称部分均消法 即只计算铰及下部结构静矩
S=2×［3×8+（15+14+7+8/2）+2×8×1/2×（29+7+8/3） +5×7×1/2×（29+2/3×7）］+2×99×（15+18+12）
7. 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社； 8. 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； 9. 桥梁计算示例集：易建国，梁桥，人民交通出版社；
Ⅲ，设计过程
全桥宽采用 13 块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽 99cm，全长 17.96m，计算跨径 17.56m， 用先张法施工工艺，预应力钢筋采用 15.24 钢铰线，沿跨长直线配筋。 一．毛截面几何特性计算（参见图 1）
IT L
6311900.98 17.56
按 查表得各板的横向分配影响线竖坐标值
1 号板
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
0.01
176 153 125 103 85 71 59 50 43 38 34 31 30
0.02
233 191 144 108 82 62 47 36 28 22 18 16 15
2、铰和接缝：g2=(99+1×99)×10 4 ×25=0.47KM/m
3、行车道板：g 3 =A h ×r=4616×10 4 ×25=11.54KM/m
恒载总重：g=g1+g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m 荷载内力计算见下表
荷载
G (KM/m)
M(KN/m)
L
1/4 点
=12百度文库27cm3
毛截面中心对该线的距离
S 12627
d= =
=2.7cm
Ah 4616
铰截面中心对该线的距离
A 铰=2×［（3+5×8/2）+1/2×5×7］=99cm 2
s铰 3717
D 铰= =
=37.5cm
A绞 99
(三)毛截面对重心的惯矩
每个挖空的半圆
面积 A1=1/2×3.14×182=509cm2 重心 y=4×18/(3×3.14)=7.6cm 半圆对自身的惯性矩 I1 =I1—1—A1y2 =3.14/8×184 —509×7.62 =11803cm3 由此得截面的惯矩： I h=1/12×99×903+99×90×172 —2×（36×303 /12+36×30×2.72 ）—4×1.803—2×509× ［（2.7+15+7.6）2 +（5—2.7+7.6）2 ］—99×（37.5+2.7）2 =4600304cm4