高一年级数学八次周考试卷
岳阳县一中2020级高一第八次周考数学试题(含答案)
参考解答与评分标准
一、单选题
1．已知 ， ，且 ，则（）
A． B． C． D．
【答案】C
2．设 ， ， 则（）
A． B． C． D．
【答案】C
3．已知函数 是定义在 上的偶函数，在 上单调，且 ，则下列不等式成立的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
4．在同一平面直角坐标系中，指数函数 且 和一次函数 的图像关系可能是（）
三、填空题
9． ，使得 ，则实数 的取值范围是______.
【答案】
10．已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 __________.
【答案】-3
11．已知m∈R，x1，x2是方程x2-2mx+m=0的两个不等的正根，则 的最小值为________.
【答案】
12．设函数 ，且 ，则 的最大值与最小值之和是______.
岳阳县一中2020级高一第八次周考数学试题
一、单选题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1．已知 ， ，且 ，则（）
A． B． C． D．
2．设 ， ， 则（）
A． B． C． D．
3．已知函数 是定义在 上的偶函数，在 上单调，且 ，则下列不等式成立的是（）
A． B．
C． D．
4．在同一平面直角坐标系中，指数函数 且 和一次函数 的图像关系可能是（）
四、解答题（本大题共3小题，共40分。第13题12分，14、15题14分）
13．已知关于 的不等式 .
（1）若不等式的解集为 ，求实数 的值；
（2）若 ，且不等式对 都成立，求实数பைடு நூலகம்的取值范围.
14．设 ，且 .
高一数学下学期第八次周测试题
内蒙古开鲁县蒙古族中学2021-2021学年高一数学下学期第八次周测试题〔无答案〕数列检测题〔50分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1. ,1,12211=-+=+a a a n n n 那么=a 5 ( )A. 27B. 61 C ．72 D ．57 2. ,1,211=+=+a a a a nn n 那么=a 4 ( )A ．46 B. 12 C ．32 D ．28 541431321211⨯⨯-⨯⨯-，，，的通项公式 ( ) A.)1(1)1(--n n n B ．)1(1)1(+-n n n C. n n 1)1(1-+ D ．）（11)1(1+-+n n n 4. 数列{}a n 满足n na a a n n ++==+2111,21 ，那么 =a 4 〔 〕 A ．45B ．67C ．89D ．78 5.数列3,7,13,21,31......的一个通项公式为 〔 〕A ．14-=n an B ．223++-=n n n a nC ．12++=n n a n D ．不存在 二、填空题〔每一小题5分，一共15分〕{}an 的aaaaa nnn-===++122122,1且，那么=a n____________;{}an 满足aaaannn-+==+11,211，那么=a2018____________;{}an 的通项公式是)(82Nna nnn*∈+=,那么数列的第四项为____________;二、简答题〔10分〕{}an 的通项公式2nnna=，那么前五项之和为{}an 满足)(13311Naa nnnn*++∈-+=且3654=a，求a1的值励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
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2021年高一下学期数学周练8 Word版含答案
2021年高一下学期数学周练8 Word版含答案班级姓名学号得分一、填空题：（每小题5分）1．直线的倾斜角为 .2．不等式的解集是 .3．经过点,且与直线平行的直线方程是 .4．已知数列是等差数列,且,则 .5．直线x－y－5＝0被圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所截得的弦的长为．6．．7．在约束条件下，目标函数的最大值为.8．已知，则两圆与的位置关系是.9.过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的切线于切点A、B，那么C到两切点A、B连线的距离为10．直线与圆的位置关系为.11．当点在圆上变动时，它与定点相连，线段的中点的轨迹方程是.12．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是.13．若直线与曲线有两个不同交点，则k的范围是_____ ．14．已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为、．记四边形的面积为，当在圆上运动时，的取值范围为．二、解答题：15．在中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角的大小；(2)求的最大值.16.已知数列*122{}:1,(0),{}()n n n n n a a a a a b b a a n N +==>=∈满足数列满足(1)若是等差数列,且;(2)若的等比数列,求的前n 项和17.在中，的平分线所在直线的方程为，若点A （-4,2），B （3,1）.(1)求点A 关于直线的对称点D 的坐标；(2)求AC 边上的高所在的直线方程；(3)求得面积.18．已知圆，直线过定点。
（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于丙点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。
19.已知数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立。
20．已知⊙过点,且与⊙:关于直线对称.(1) 求⊙的方程；(2) 设为⊙上的一个动点,求的最小值；(3) 过点作两条相异直线分别与⊙相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.高一数学周末作业（8）答案一、填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．外离9．15/2 10．相交11．12．13．14．二、解答题：15．解(1)由及正弦定理得，………3分在中，，5分．……………………7分(2)由(1)，，…………………… 9分3()cos()cos[()]444cos2sin()6f A A B A AA A Aππππ∴=-+=--+=+=+……………… 12分因为，所以当时，的最大值为2．16.解 (1)因为是等差数列,,,,解得或(舍去),(2)因为是等比数列,,,当时,,;当时,17．解：（1）设点A关于的对称点∴………………………………………………………5分（2）∵D点在直线BC上，∴直线BC的方程为，因为C在直线上，所以所以。
广东省东莞四中高一数学上学期第八周周测试题-人教版高一全册数学试题
某某省某某四中2020-2021学年高一数学上学期第八周周测试题一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.若集合A ={x |-1≤x ≤2,x ∈N},集合B ={2,3},则A ∪B 等于()A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2}2.若命题p :∃x ∈R,x 2+2x +1≤0,则命题p 的否定为()A .∃x ∈R,x 2+2x +1>0B .∃x ∈R,x 2+2x +1<0C .∀x ∈R,x 2+2x +1≤0D .∀x ∈R,x 2+2x +1>03.若p :1<x <2,q :2x >1,则p 是q 的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．集合{}|04A x x =≤≤，{}|02B y y =≤≤，下列不表示从A 到B 的函数的是（）A ．1:2f x y x →=B ．1:3f x y x →=C ．2:3f x y x →= D ．:f x y x →=5．函数2()76f x x x =-+的定义域为（）A ．[1,6]B ．(,1][6,)-∞+∞C ．[6,1]--D ．(,6][1,)-∞--+∞6.下列各组函数表示同一函数的是 () A .f (x )=,g (x )=()2B .f (x )=1,g (x )=x 0C .f (x )=,g (x )=()2D .f (x )=x +1,g (x )=7．若正数x ，y 满足21x y +=，则12x y +的最小值为（） A ．4B ．322+C ．8D ．98.函数y =x |x |的图象大致是()A B C D二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9．若a b >，c d >，则下列不等关系中不一定成立的是（） A ．a b c d ->-B ．a c b d +>+C ．a c b c ->-D ．a c a d ->-10．设正实数,a b 满足1a b +=，则（）A ．11a b+有最小值4 B ab 有最小值12 C a b 2 D ．22a b +有最小值1211．给出下列四个对应，其中构成函数的是 ( )A ．B ．C ．D ．12．下列函数中，在R 上是增函数的是（ ）A ．||y x =B ．y x =C ．2y xD ．2,1,1x x y x x -⎧=⎨-<-⎩ E.1y x =三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上) 13.设x ∈R,使不等式3x 2+x -2<0成立的x 的取值X 围为 。
高一数学第八次周练
高一下学期数学第八次周练试题一选择题（共10题；共50分）1．不等式301x x -≥-的解集是 A. {}|13x x x ≤≥或 B. {}|13x x x <≥或 C. {}|13x x <≤ D. {}|13x x ≤≤2．平行直线03125=++y x 与052410=++y x 的距离是（ ）A.132 B.131 C. 261 D.265 3．在ABC ∆中，若2a =， 60B ∠=， 7b =，则BC 边上的高为（ ）A.332B. 3C. 3D. 54．已知直线1:sin 10l x y α⋅+-=，直线2:3cos 10l x y α-⋅+=，若12l l ⊥，则sin2α=A. 23B. 35±C. 35-D. 355．已知直线l 的方程为33y x =+，则点()4,5P 关于l 的对称点的坐标为 ( ) A. ()4,1- B. ()2,7- C. ()1,7- D. ()3,1-6．设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax ＋y ＋2＝0与线段AB 没有交点，则直线的斜率k 取值范围是( )A. 54(,][,)23-∞-⋃+∞ B. 54(,)23-C. 45[,]32-D. 45(,][,)32-∞-⋃+∞7．在等比数列{}n a 中，已知前n 项和15n n S a +=+，则a 的值为（ ）A. －1B. 1C. －5D. 5 8．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则6S 等于A ．142 B ．45 C ．56 D ．679．已知A 船在灯塔C 北偏东且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北且B 到C 的距离3km ，则A 、B 两船的距离为（ ）13km 15km C.3km D. 32km10．若关于,x y 的不等式组()020,0 20x x y k kx y ≤+≥>-+⎧⎪⎨⎪⎩≥表示的平面区域是直角三角形区域，则k 的值A. 2B.12 C. 12- D. 2-二、填空题（共4题；共20分）11．已知实数,x y 满足2360204x y x y x +-≥⎧⎪-+≤⎨⎪≤⎩，则32x y -+的最大值为_______.12．直线l 过点(－1,2)且在两坐标上的截距相等，则l 的方程是________．13．已知直线l ：tan 3tan 0x y αβ--=的斜率为2，在y 轴上的截距为1，则tan()αβ+＝________.14．已知直线()20x ky k +-+=恒过定点A ，若点A 在直线0mx y n -+=上，则42mn+ 的最小值为________________.高一下学期数学第五次周练答题卡班级 ________ 姓名 ________ 学号 ________ 得分________一选择题（每小题5分，共10小题，50分）二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）11、___________________． 12、___________________． 13、___________________． 14、___________________．三、解答题（共2题；共30分）15. 已知两直线1:20l x y+-=和2:250l x y -+=的交点P .（1）求经过点P 和点()3,2Q 的直线的方程； （2）求经过点P 且与2l 垂直的直线的方程．16．已知函数(),f x m n =⋅其中(1,sin m =(cos 2n x =ABC ∆中，,,a b c 分别是角的对边，且()1f A =．（1）求角A ； （2）若a =3b c +=，求ABC ∆的面积．。
高一数学周考试题及答案
高一数学周考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-6x+8的零点个数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知函数f(x)=2^x，g(x)=x+1，则f[g(x)]等于（）。
A. 2^(x+1)B. 2^x + 1C. x^2 + 2x + 2D. 2^x + 2^(x+1)3. 若a，b∈R，且a>b，则下列不等式中一定成立的是（）。
A. a^2 > b^2C. 1/a < 1/bD. a/b > 14. 已知向量a=(3, -2)，b=(1, 2)，则向量a+2b的坐标为（）。
A. (5, 2)B. (5, -2)C. (1, -6)D. (1, 2)5. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，则A的元素个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 36. 若函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值（）。
A. 3x^2-3C. x^2-3D. x^2+37. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 128. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率为（）。
A. √3B. √5C. √6D. √79. 已知函数f(x)=|x|，求f(-2)的值为（）。
A. 2B. -2C. 0D. 410. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求该圆的半径为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值为______。
12. 若向量a=(2, 3)，b=(-1, 2)，则向量a·b的值为______。
13. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为______。
14. 已知直线l的方程为y=2x+3，求该直线的斜率为______。
2021-2022年高一上学期第八次周练数学试题 Word版含答案
1．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，如图，能表示集合A到集合B的映射的是( )2．已知f：A→B是集合A到B的映射，又A＝B＝R，对应法则f：x→y＝x2＋2x－3，k∈B且k在A中没有原象，则k的取值范围是( )A．(－∞，－4) B．(－1,3)C．[－4，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)3．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝1}，映射f：M→N，在f作用下(x，y)的象是(2x,2y)，则集合N为( )A．{(x，y)|x＋y＝2，x>0，y>0}B．{(x，y)|xy＝1，x>0， y>0}C．{(x，y)|xy＝2，x<0，y<0}D．{(x，y)|xy＝2，x>0，y>0}4．给出以下对应：(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．其中是从集合A到B的映射的是________(填序号)．5．已知A＝B＝R，x∈A， y∈B，f：x→y＝ax＋b，若5→5，且7→11，则当x→20时，x＝________.6．从集合A＝{1,2,3,4}到B＝{5,6,7}可建立________个不同的映射．7．已知M＝{正整数}，P＝{正奇数}，映射f：a(a∈M)→b＝2a－1，则在映射f下，M中的元素11对应着P中的元素________，P中的元素11对应着M中的元素________．8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b ＋c，2c＋3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14, 9,23,28时，则解密得到的明文为________．9．某次数学考试中，学号为i(1≤i≤4，且i∈N)的四位同学的考试成绩f(i)∈{91,93,95,97,99}，且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有________种．10．设A＝{1,2,3，m}，B＝{4,7，n4，n2＋3n}，f：x→y＝px＋q是从集合A到集合B的一个映射，已知m，n∈N*,1的象是4,7的原象是2，试求p，m， q，n的值．11．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)就是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)就是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对任意b∈B，它至多有一个原象．其中正确命题是__________(写出所有正确命题序号)．12．已知集合A为实数集R，集合B＝{y|y≥2}，x∈A，y∈B，对应法则f：x→y＝x2－2x＋2，那么f：A→B是A到B的映射吗？如果不是，可以如何变换集合A或B(f不变)使之成为映射．13．由等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝ (x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x ＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，求f(4,3,2,1)．∴y ＝3x ＋1，∴⎩⎨⎧ 3×3＋1＝n 4，3m ＋1＝n 2＋3n或⎩⎨⎧3×3＋1＝n 2＋3n ，3m ＋1＝n 4，∵m ，n ∈N *， ∴⎩⎨⎧n 4＝10，3m ＋1＝n 2＋3n (舍去)或⎩⎨⎧10＝n 2＋3n ，3m ＋1＝n 4.∴m ＝5，n ＝2.∴p ＝3，q ＝1，n ＝2，m ＝5. 11. ②③12. f ：A →B 不是A 到B 的映射．将B 改为{y |y ≥1}，A 与f 不变，则f ：A →B 成为A 到B 的一个映射．13. 为计算方便，在等式x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1＝(x ＋1)4＋b 1(x ＋1)3＋b 2(x ＋1)2＋b 3(x ＋1)＋b 4中，分别令x＝0，－1，－2,1得⎩⎨⎧1＝1＋b 1＋b 2＋b 3＋b 4，－1＝b 4，－7＝1－b 1＋b 2－b 3＋b 4，11＝16＋8b 1＋4b 2＋2b 3＋b4⇒25176 6258 托25260 62AC 抬BKl37231 916F 酯40357 9DA5 鶥26684 683C 格35892 8C34 谴038040 9498 钘30980 7904 礄T40272 9D50 鵐5。
2019-2020年高一下学期第八次周练数学试题 含答案
2019-2020年高一下学期第八次周练数学试题含答案1．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是( )A．OB∥O1B1且方向相同B．OB∥O1B1C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与直线BD异面且成60°角的面对角线有( ) A．1条B．2条C．3条D．4条3．“a，b是异面直线”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α，使a⊂α，且b⊂α成立．上述说法中( )A．①④⑤正确B．①③④正确C．②④正确D．①⑤正确4．一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是( ) A．平行或异面B．相交或异面C．异面D．相交5．在空间，下列命题中正确的个数为( )①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一条直线的两条直线平行；④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．A．1 B．2C．3 D．46．下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是( )A．①②③B．②④C．③④D．②③④7．设a，b，c表示直线，给出以下四个论断：①a⊥b；②b⊥c；③a⊥c；④a∥c.以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题______________．8．如图所示，M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中BB1，B1C1的中点．(1)则MN与CD1所成角为________．(2)则MN与AD所成的角为________．9．已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．10．如图所示，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点．若EF＝2，求AD，BC所成的角．11．如图，直线a，b是异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F是直线b上三点，A′，B′，C′，D′，E′分别为AD，DB，BE，EC，CF的中点．求证：(1)∠A′B′C′＝∠C′D′E′；(2)点A′，B′，C′，D′，E′共面．12．已知异面直线a与b所成的角θ＝60°，P为空间一点，则(1)过P点与a和b所成角为45°的直线有几条？(2)过P点与a和b所成角为60°的直线有几条？(3)过P点与a和b所成角为70°的直线有几条？答案：1． D2． D3． D4． B5． B6． C 7．④①⇒②8． (1)60° (2)45° 9．①④10．取BD 的中点H ，连接EH ，FH ，因为E 是AB 的中点，且AD ＝2，∴EH ∥AD ，EH ＝1.同理FH ∥BC ，FH ＝1，∴∠EHF 是异面直线AD ，BC 所成的角，又因为EF ＝2， ∴△EFH 是等腰直角三角形，EF 是斜边， ∴∠EHF ＝90°，即AD ，BC 所成的角是90°. 11． (1)A ′，B ′是AD ，DB 的中点⎭⎬⎫⇒A ′B ′∥a同理C ′D ′∥a⎭⎬⎫⇒A ′B ′∥C ′D ′同理B ′C ′∥D ′E ′⇒∠A ′B ′C ′的两边和∠C ′D ′E ′的两边平行且方向相同⇒∠A ′B ′C ′＝∠C ′D ′E ′.⇒平面α，β重合⇒A ′、B ′，C ′，D ′，E ′共面．12． (1)过P 点在平面α外的左、右两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为45°，则与a ，b 所成的角为45°的直线有2条．(2)过P 点在平面α内120°的角平分线存在一条直线与a 1，b 1所成的角为60°；过P 点在平面α外的左右两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为60°，则与a ，b 所成的角为60°的直线有3条．(3)过P 点在平面α外左右两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为70°，过P 点在平面α外前、后两侧存在两条直线与a 1，b 1所成的角为70°，则与a ，b 所成的角为70°的直线有4条．温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。
浙江省衢州市某校高一(上)第八次周考数学试卷(有答案)
浙江省衢州市某校高一（上）第八次周考数学试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x)=√1−x的定义域为（ ）A.(−∞, 1)B.(−∞, 1]C.(1, +∞)D.[1, +∞)2. 已知集合S ={x|x <2}，T ={x|x 2−3x −4≤0}，则(∁R S)∩T =( ) A.(2, 4) B.[2, 4] C.(−∞, 4) D.(−∞, 4]3. 在区间(−∞, 0)上为增函数的是（ ） A.y =1 B.y =1+x 2C.y =−x 2−2x −1 D .y =2−x1−x4. 设函数f(x)={1−x 2(x ≤1),x 2+x −2(x >1),则f(1f(2))的值为( )A.1516 B.−2716C.89D.185. 若函数f(x)=x−4mx 2+4mx+3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ) A.(−∞,34)B.[0,34)C.(34，+∞)D.(−34，34)6. 设函数f(x)=2x +x −4，则方程f(x)=0一定存在根的区间为（ ） A.(−1, 1) B.(0, 1) C.(1, 2) D.(2, 3)7. 已知函数f(x)={x 2−ax +5,x <11+1x,x ≥1在定义域R 上单调，则实数a 的取值范围为（ ） A.(−∞, 2] B.[2, +∞) C.[4, +∞) D.[2, 4]8. 已知集合A ={x|x 2−32x −k =0，x ∈(−1,1)}，若集合A 有且仅有一个元素，则实数k 的取值范围是（ ） A.(−12，52)∪{−916} B.(12，52) C.[−916，52)D.[−916，+∞)9. 已知Max{a,b}={a,a ≥bb,a <b ，若函数f(x)=Max{|x 2−4x|, x}，则函数f(x)( )A.有最小值为0，有最大值为4B.无最小值，有最大值为4C.有最小值为0，无最大值D.无最值10. 设f(x)＝lg (10x +1)+ax 是偶函数，g(x)=4x −b 2x是奇函数，那么a +b 的值为（ ）A.1B.−1C.−12D.12二、填空题（每小题5分，共25分） 计算3log 3√5+√3log 315=________．函数f(x)=2x 和g(x)=log a x 互为反函数，则g(12)的值为________．已知三个函数f(x)=2x +x ，g(x)=x −2，ℎ(x)=log 2x +x 的零点依次为r ，s ，t ，则r ，s ，t 的大小关系为________．关于x 的方程x 2+2(m +1)x +m −4=0有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为________．已知函数f(x)=3x 2+4x −a ，若函数f(x)在区间(−1, 1)内存在零点，则实数a 的取值范围为________．三、解答题（本大题共5小题，共75分） 计算： (1)(214)12−(−9.6)−(338)−23+(1.5)−2；（2）log 535+2log 2√2−log 5150−log 514．已知集合A ={x|x 2−2x −3≤0}，集合B ={x|[x −(m −2)][x −(m +2)]≤0, m ∈R}．（1）若A∩B=[0, 3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．（1）已知−1≤x<2，求函数f(x)=3+2⋅3x+1−9x的值域x，x∈[1, 9]，求函数y=f2(x)+f(x2)的值域．（2）已知f(x)=log3(a>0,a≠1)的图象关于原点对称．已知函数f(x)=log a1−mxx−1（1）求m的值；（2）判断函数f(x)在(1, +∞)上的单调性，并根据定义证明．已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数x0，使得f(x0+ 1)=f(x0)+f(1)成立．（1）幂函数f(x)=x−1是否属于集合H？请说明理由；∈H，求实数a的取值范围；（2）若函数g(x)=lg ax2+1（3）证明：函数ℎ(x)=2x+x2∈H．参考答案与试题解析浙江省衢州市某校高一（上）第八次周考数学试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据分式函数和根式函数成立的条件，确定函数的定义域．【解答】解：要使函数f(x)有意义，则1−x>0，解得x<1，∴函数f(x)的定义域为(−∞, 1)．故选：A．2.【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】求出T中不等式的解集，确定出去T，根据全集R求出S的补集，即可确定出S补集与T的交集．【解答】解：∵集合S={x|x<2}，全集R，∴∁R S={x|x≥2}，∵T={x|x2−3x−4≤0}={x|−1≤x≤4}，∴(∁R S)∩T={x|2≤x≤4}=[2, 4]．故选B3.【答案】D【考点】函数单调性的判断与证明【解析】根据基本函数的单调性逐项判断即可得到答案．【解答】解：A中，y=1在(−∞, 0)上不单调，故排除A；B中，y=1+x2在(−∞, 0)上单调递减，故排除B；C中，y=−x2−2x−1在(−∞, −1)上递增，在(−1, +∞)上递减，故y=−x2−2x−1在(−∞, 0)上不单调，排除C；D中，y=2−x1−x =x−2x−1=1−1x−1在(−∞, 1)上递增，在(1, +∞)上递增，故y=2−x1−x在(−∞, 0)上为增函数，故选D．4.【答案】A【考点】函数的求值【解析】当x>1时，f(x)=x2+x−2；当x≤1时，f(x)=1−x2，故本题先求1f(2)的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．【解答】解：当x>1时，f(x)=x2+x−2，则f(2)=22+2−2=4，∴1f(2)=14，当x≤1时，f(x)=1−x2，∴f(1f(2))=f(14)=1−116=1516．故选A．5.【答案】B【考点】函数的定义域及其求法【解析】由题意知，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成立．①分m=0；②m≠0，△<0，求出m的范围即可．【解答】解：依题意，函数的定义域为R，即mx2+4mx+3≠0恒成立．①当m=0时，得3≠0，故m=0合题意；②当m≠0时，Δ=16m2−12m<0，得0<m<34.综上可知0≤m<34.故选B.6.【答案】C【考点】函数零点的判定定理【解析】根据基本初等函数的单调性，得函数f(x)=2x+x−4在R上是增函数，分别计算出f(0)、f(1)和f(2)的值，从而得到f(1)⋅f(2)<0，根据函数的零点存在着性定理，可得f(x)在区间(1, 2)上有一个零点，得到本题答案．【解答】解：∵y=2x，y=x都是R上的增函数∴函数f(x)=2x+x−4在R上是增函数，计算得：f(0)=−3<0，f(1)=−1<0，f(2)=2>0， ∴ f(1)⋅f(2)<0，得函数在区间(1, 2)上必定有一个零点 故选：C 7.【答案】 D【考点】函数单调性的性质与判断 【解析】由题意可得可得函数在R 上单调递减，故有{a2≥11−a +5≥1+11，由此解得a 的范围． 【解答】由于函数f(x)={x 2−ax +5,x <11+1x ,x ≥1 在定义域R 上单调， 可得函数在R 上单调递减，故有{a2≥11−a +5≥1+11，解得2≤a ≤4，8.【答案】 A【考点】函数的零点与方程根的关系 函数的零点 函数零点的判定定理【解析】集合A 有且仅有一个元素，转化为f(−1)f(1)<0，或方程有重根，由此解得实数k 的取值范围． 【解答】解：集合A ={x|x 2−32x −k =0，x ∈(−1,1)}，若集合A 有且仅有一个元素，x 2−32x −k =0，x ∈(−1,1)仅有一个根，或△=0． ∴ f(−1)f(1)=(1+32−k)(1−32−k)<0，或△=0， 解(k −52)(k +12)<0得 k ∈(−12，52)，解△=0，即(−32)2+4k =0，k =−916，此时x =34∈(−1, 1)． 综上k ∈(−12，52)∪{−916} 故选：A ． 9. 【答案】 C【考点】函数的最值及其几何意义 【解析】根据题意画出函数y =|x 2−4x|和y =x 的图象，容易写出函数f(x)的解析式，得出函数f(x)的最值情况． 【解答】解：根据题意画出函数y =|x 2−4x|和y =x 的图象，如图所示，；则y =|x 2−4x|={x 2−4x …x ≤0或x ≥4−x 2+4x …0<x <4， 当x ≤3时，f(x)=|x 2−4x|，当3<x <5时，f(x)=x ，当x ≥5时，f(x)=|x 2−4x|；即f(x)={|x 2−4x|…x ≤3x …3<x <5|x 2−4x|…x ≥5；∴ 函数f(x)有最小值f(0)=0，没有最大值．故选：C ．10.【答案】 D【考点】函数奇偶性的性质与判断 【解析】由题意可得f(−x)＝f(x)对任意的x 都成立，代入整理可求a ，由g(x)=4x −b 2x是奇函数，结合奇函数的性质可知g(0)＝0，代入可求b ，从而可求a +b ． 【解答】∵ f(x)＝lg (10x +1)+ax 是偶函数， ∴ f(−x)＝f(x)对任意的x 都成立，∴ lg (10x +1)+ax ＝lg (10−x +1)−ax ， ∴ lg (10x +1)+2ax =lg 10x +110x=lg (10x +1)−x ，∴ (2a +1)x ＝0， ∴ 2a +1＝0， 即a =−12， ∵ g(x)=4x −b 2x 是奇函数，∴ g(0)＝1−b ＝0， ∴ b ＝1， ∴ a +b =12，二、填空题（每小题5分，共25分） 【答案】65√5 【考点】对数的运算性质 【解析】利用对数恒等式求解． 【解答】 解：3log 3√5+√3log 315=√5+√15=6√55． 故答案为：6√55． 【答案】 −1【考点】 反函数 【解析】由已知得g(x)=log 2x ，由此求出g(12)=log 212=−1． 【解答】解：∵ 函数f(x)=2x 和g(x)=log a x 互为反函数， ∴ g(x)=log 2x ，即a =2， ∴ g(12)=log 212=−1．故答案为：−1． 【答案】 r <t <s 【考点】 函数的零点不等式的概念与应用【解析】根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，再判断函数的单调性，确定函数的零点的唯一性，从而得到结果． 【解答】解：函数f(x)=2x +x ，f(−1)=12−1=−12<0，f(0)=1>0，可知函数的零点r <0；令g(x)=x −2=0得，s =2；函数ℎ(x)=log 2x +x =0，ℎ(12)=−1+12=−12，ℎ(1)=1>0， ∴ 函数的零点满足12<t <1，∵ f(x)=2x +x ，g(x)=x −2，ℎ(x)=log 2x +x 在定义域上是增函数， ∴ 函数的零点是唯一的， 则r <t <s ，故答案为：r <t <s ． 【答案】m <−45【考点】函数的零点与方程根的关系 【解析】记函数f(x)=x 2+2(m +1)x +m −4，由二次函数的性质可得△=4(m +1)2−4(m −4)>0，且f(2)<0，解不等式组可得． 【解答】解：记函数f(x)=x 2+2(m +1)x +m −4，图象为开口向上的抛物线， 由题意可得△=4(m +1)2−4(m −4)>0，①且f(2)<0，② 解不等式①可得m ∈R ，解不等式②可得m <−45 综合可得m <−45 故答案为：m <−45【答案】[−43,7) 【考点】函数零点的判定定理 【解析】将函数进行参数进行分类，转化一元二次函数，求出函数在区间(−1, 1)上的取值范围即可得到结论． 【解答】解：若函数f(x)在区间(−1, 1)内存在零点， 等价为3x 2+4x −a =0在区间(−1, 1)有解， 即a =3x 2+4x ，设g(x)=3x 2+4x ，则g(x)=3(x +23)x 2−43， ∵ x ∈(−1, 1)，∴ 当x =−23时，g(x)取得最小值−43，当x =1时，函数g(1)=7．，∴ 当x ∈(−1, 1)时，−43≤g(x)<7， 即−43≤a <7， 故答案为：[−43, 7)三、解答题（本大题共5小题，共75分） 【答案】解：(1)(214)12−(−9.6)0−(338)−23+(1.5)−2=(94)12−1−(278)−23+(32)−2=32−1−(32)−2+(32)−2=12；（2）log535+2log2√2−log5150−log514=log535+log550−log514+2log2212=log535×5014+2×12log22=log553+1=3+1=4．【考点】对数的运算性质有理数指数幂的化简求值【解析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）首先对以5为底数的对数进行运算，把以2为底数的对数的真数化为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简求值．【解答】解：(1)(214)12−(−9.6)0−(338)−23+(1.5)−2=(94)12−1−(278)−23+(32)−2=32−1−(32)−2+(32)−2=12；（2）log535+2log2√2−log5150−log514=log535+log550−log514+2log2212=log535×5014+2×12log22=log553+1=3+1=4．【答案】解：（1）由A中不等式变形得：(x−3)(x+1)≤0，解得：−1≤x≤3，即A=[−1, 3]；由B中不等式，得到m−2≤x≤m+2，即B=[m−2, m+2]，∵A∩B=[0, 3]，∴m−2=0，即m=2；（2）∵全集R，B=[m−2, m+2]，∴∁R B=(−∞, m−2)∪(m+2, +∞)，∵A⊆∁R B，∴m+2<−1或m−2>3，解得：m>5或m<−3．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】（1）求出A与B中不等式的解集，根据A与B的交集确定出m的值即可；（2）表示出B的补集，根据A为B补集的子集，确定出m的范围即可．【解答】解：（1）由A中不等式变形得：(x−3)(x+1)≤0，解得：−1≤x≤3，即A=[−1, 3]；由B中不等式，得到m−2≤x≤m+2，即B=[m−2, m+2]，∵A∩B=[0, 3]，∴m−2=0，即m=2；（2）∵全集R，B=[m−2, m+2]，∴∁R B=(−∞, m−2)∪(m+2, +∞)，∵A⊆∁R B，∴m+2<−1或m−2>3，解得：m>5或m<−3．【答案】解：（1）∵−1≤x<2，∴13≤3x<9，令3x=t，则y=3+6t−t2=−(t−3)2+12，故当t=3∈[13, 9)，y取最大值，且为12，当t=9时，y=12−36=−24，故函数f(x)的值域为(−24, 12]；（2）∵f(x)=log3x，x∈[1, 9]，∴y=f2(x)+f(x2)=(log3x)2+log3x2=(log3x)2+2log3x，∴有x2∈[1, 9]，则x∈[1, 3]，令t=log3x∈[0, 1]，则y=t2+2t=(t+1)2−1，当t=0时取最小值0，当t=1时取最大值3．故函数的值域为[0, 3]．【考点】复合函数的单调性函数单调性的性质【解析】（1）令3x=t，求出t的范围，将函数转化为关于t的二次函数，配方，求出值域；（2）令t=log3x，求出t的范围，注意x2∈[1, 9]，将函数转化为关于t的二次函数，配方，求出值域．解：（1）∵ −1≤x <2，∴ 13≤3x <9，令3x =t ，则y =3+6t −t 2=−(t −3)2+12， 故当t =3∈[13, 9)，y 取最大值，且为12，当t =9时，y =12−36=−24， 故函数f(x)的值域为(−24, 12]； （2）∵ f(x)=log 3x ，x ∈[1, 9]，∴ y =f 2(x)+f(x 2)=(log 3x)2+log 3x 2=(log 3x)2+2log 3x ， ∴ 有x 2∈[1, 9]，则x ∈[1, 3]，令t =log 3x ∈[0, 1]，则y =t 2+2t =(t +1)2−1， 当t =0时取最小值0，当t =1时取最大值3． 故函数的值域为[0, 3]． 【答案】解：（1）∵ 函数f(x)=log a1−mx x−1(a >0,a ≠1)的图象关于原点对称∴ 函数为奇函数，满足f(−x)+f(x)=0，即log a 1+mx−x−1+log a1−mx x−1=0对定义域内任意x 都成立， 即log a (1+mx −x−1⋅1−mx x−1)=log a 1，1−m 2x 21−x 2=1对定义域内任意x 都成立，∴ m 2=1，得m =±1，经检验m =1不符合题意舍去，所以m 的值为−1；（2）当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数；当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数，证明如下由（1）得f(x)=log a 1+xx−1，(x >1) 设t =1+x x−1，再令1<x 1<x 2，则t 1=1+x 1x 1−1，t 2=1+x 2x 2−1，可得t 1−t 2=1+x 1x 1−1−1+x 2x 2−1=2(x 2−x 1)(x 1−1)(x 2−1)>0，有t 1>t 2，∴ 函数t =1+xx−1是(1, +∞)上的减函数．根据复合函数单调性法则，得：当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数； 当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数． 【考点】奇偶性与单调性的综合 函数单调性的判断与证明 函数奇偶性的性质 函数的图象变换【解析】（1）由题意得，f(x)是奇函数，得f(−x)+f(x)=0，代入解析式再用比较系数法，可得m =−1；（2）令对数的真数为t ，利用单调性的定义可以证出t(x)在区间(1, +∞)上是减函数，再用复合函数单调性可得原函数在区间(1, +∞)上的单调性．解：（1）∵ 函数f(x)=log a1−mx x−1(a >0,a ≠1)的图象关于原点对称∴ 函数为奇函数，满足f(−x)+f(x)=0，即log a 1+mx−x−1+log a1−mx x−1=0对定义域内任意x 都成立， 即log a (1+mx−x−1⋅1−mx x−1)=log a 1，1−m 2x 21−x 2=1对定义域内任意x 都成立，∴ m 2=1，得m =±1，经检验m =1不符合题意舍去，所以m 的值为−1；（2）当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数；当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数，证明如下由（1）得f(x)=log a 1+x x−1，(x >1)设t =1+x x−1，再令1<x 1<x 2，则t 1=1+x 1x 1−1，t 2=1+x 2x 2−1，可得t 1−t 2=1+x 1x 1−1−1+x 2x 2−1=2(x 2−x 1)(x 1−1)(x 2−1)>0，有t 1>t 2，∴ 函数t =1+xx−1是(1, +∞)上的减函数．根据复合函数单调性法则，得：当0<a <1时，f(x)是(1, +∞)的增函数； 当a >1时，f(x)是(1, +∞)的减函数． 【答案】（1）解：若f(x)=x −1∈H ，则有1x 0+1=1x 0+1，即x 02+x 0+1=0，而此方程无实数根，所以f(x)=x −1∉H ． （2）解：由题意lg a (x 0+1)2+1=lg a x 02+1+lg a2有实数解 即a(x+1)2+1=ax 02+1⋅a2，也即(a −2)x 02+2ax 0+2(a −1)=0有实数解． 当a =2时，有实数解x 0=−12．当a ≠2时，应有△=4a 2−8(a −2)(a −1)≥0⇒a ∈[3−√5,0)∪(0,3+√5]．综上得，a 的取值范围为[3−√5，3+√5]．（3）证明：∵ ℎ(x 0)=2x 0+x 02，ℎ(x 0+1)=2x 0+1+(x 0+1)2，ℎ(1)=3，∴ ℎ(x 0+1)=ℎ(x 0)+ℎ(1)⇔2x 0+1+(x 0+1)2=2x 0+x 02+3⇔2x 0+2x 0−2=0令m(x)=2x +2x −2，∵ m(x)在R 上连续不断，且m(0)=−1<0，m(1)=2>0， ∴ 存在x 0∈(0, 1)，使得m(x 0)=0成立．∴ 存在x 0∈(0, 1)，使得ℎ(x 0+1)=ℎ(x 0)+ℎ(1)成立． ∴ ℎ(x)∈H ．【考点】函数与方程的综合运用 【解析】（1）集合M 中元素的性质，即有f(x 0+1)=f(x 0)+f(1)成立，代入函数解析式列出方程，进行求解，若无解则此函数不是M 的元素，若有解则此函数是M 的元素；（2）根据f(x 0+1)=f(x 0)+f(1)和对数的运算，求出关于a 的方程，再根据方程有（3）根据定义只要证明f(x+1)=f(x)+f(1)有解，把解析式代入列出方程，转化为对应的函数，利用函数的零点存在性判定理进行判断．【解答】（1）解：若f(x)=x−1∈H，则有1x0+1=1x0+1，即x02+x0+1=0，而此方程无实数根，所以f(x)=x−1∉H．（2）解：由题意lg a(x0+1)2+1=lg ax02+1+lg a2有实数解即a(x0+1)2+1=ax02+1⋅a2，也即(a−2)x02+2ax0+2(a−1)=0有实数解．当a=2时，有实数解x0=−12．当a≠2时，应有△=4a2−8(a−2)(a−1)≥0⇒a∈[3−√5,0)∪(0,3+√5]．综上得，a的取值范围为[3−√5，3+√5]．（3）证明：∵ℎ(x0)=2x0+x02，ℎ(x0+1)=2x0+1+(x0+1)2，ℎ(1)=3，∴ℎ(x0+1)=ℎ(x0)+ℎ(1)⇔2x0+1+(x0+1)2=2x0+x02+3⇔2x0+2x0−2=令m(x)=2x+2x−2，∵m(x)在R上连续不断，且m(0)=−1<0，m(1)=2>0，∴存在x0∈(0, 1)，使得m(x0)=0成立．∴存在x0∈(0, 1)，使得ℎ(x0+1)=ℎ(x0)+ℎ(1)成立．∴ℎ(x)∈H．。
高一数学 上学期 第八次周测试卷 含答案
高一数学 上学期 第八次周测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．函数y ＝log 2x ＋3（x ≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞） 2.函数log (2)1a y x =++的图象过定点（ ） A.（1，2） B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）3. 函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21 B ．2 C ．4 D ．41 4、若lg 2,lg 3a b ==,则lg 0.18=（ ）A ．22a b +-B ．22a b +-C ．32a b --D ．31a b +- 5.函数lg y x =( )A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减6.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( ) A ．2,2a b == B．2a b == C ．2,1a b == D．a b ==7.若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞8.下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ） A 、12log (1)y x =+ B、2log y = C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 9..若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 （ ） A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1 10．若43433log 3,log 4,log 4a b c ===,则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<11. 设函数200,0(),()1,lg(1),0x x f x f x x x x ≤=>+>⎧⎨⎩若则的取值范围为（ ）A ．（－1，1）B ．（－1，+∞）C ．(,9)-∞D ．(,1)(9,)-∞-+∞12．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x ∈R)，其中真命题有（ ）个。
第一中学校高一数学第八次月考试题理(2021年整理)
山西省应县第一中学校2017-2018学年高一数学第八次月考试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省应县第一中学校2017-2018学年高一数学第八次月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山西省应县第一中学校2017-2018学年高一数学第八次月考试题理一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分，共60分。
）1．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b,c，若b＝2a sin B，则A＝（) A．30°B．45°C．60°D．75°2．设a n＝－3n2＋15n－18,则数列{a n｝中的最大项的值是（）A．错误!B．错误!C．4 D．03．已知等差数列{a n}中，a5＝13,S5＝35，则公差d＝( ）A．－2 B．－1C．1 D．34．某位居民站在离地20 m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为60°，小高层底部的俯角为45°，那么这栋小高层的高度为( ）A．20错误!m B．20（1＋错误!)mC．10（2＋错误!）m D．20(错误!＋错误!）m5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos C＋c cos B＝a sin A,则△ABC的形状为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定6．已知cos错误!＝－错误!,则cos x＋cos错误!＝（）A．－错误!B．±错误!C．－1 D．±17．已知△ABC的内角A，B,C的对边分别为a，b,c,若cos A＝错误!，sin C＝3sin B，且S＝2,则b＝（)△ABCA．1 B．23C．3错误!D．38.在等差数列｛a n｝中，a3＋a9＝27－a6，S n表示数列{a n｝的前n项和，则S11＝（）A．18 B．99C．198 D．2979．在△ABC中，AC＝错误!,BC＝2，B＝60°,则BC边上的高为( ）A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!10.若α,β都是锐角，且cos α＝错误!，sin(α－β）＝错误!，则cos β＝( )A．错误!B．错误!C．错误!或－错误!D．错误!或错误!11．设S n为等差数列{a n｝的前n项和，若a4＜0，a5＞｜a4｜，则使S n＞0成立的最小正整数n为( )A．6 B．7C．8 D．912.在△ABC中，内角A，B,C所对的边分别为a,b，c。
2021-2022年高一下学期第八次周练 数学试题 含答案
2021-2022年高一下学期第八次周练 数学试题 含答案1.正项等比数列{a n }中，S 2=7，S 6=91，则S 4= 。
2.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则 。
3.在等比数列{a n }中，已知n ∈N *，且a 1+a 2+…+a n =2n －1，那么a 12+a 22+…+a n 2等于 。
4. 设数列{}237n n n a n S a n =+-中前项的和，则=________.5.已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则= 。
观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是7.数列是正项等差数列，若nna a a a b nn ++++++++=32132321，则数列也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列。
8． 数列满足：*).(2123,23,11221N n a a a a a n n n ∈-===++（1）记，求证：{d n }是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）令，求数列的前n 项和S n 。
9. 已知关于x 的二次方程)(0112*+∈=+-N n x a x a n n 的两根满足，且 （1）试用表示 （2）求证：是等比数列 （3）求数列的通项公式 （4）求数列的前n 项和10. 如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，是数据入口，C 是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m 和n,经过计算后得出的正整数k 由C 输出。
此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问： (1)若输入1，输入正整数n ，输出结果为多少？ (2)若输入1，输入正整数m ，输出结果为多少？ (3)若输入正整数m ，输入正整数n ，输出结果为多少？m n答案： 1.28 2.3. （4n －1）4. 6. 63 7.8.(1)21123,23,11221=-=-∴==a a a a又n n n n a a a a 2121112-=-+++。
高一数学上学期第八次周考试题及答案
开化中学高一年级数学周考卷（8）班级 姓名 学号 一．选择题（每小题5分，共50分） 1.已知函数的定义域为 …………………………………………………………………（ ） ． ． ． ．2．已知集合，，则……………………………( ) ． ． ．． 3．在区间上为增函数的是 ………………………………………………………………………( )．． ．． 4．设函数则的值为 ……………………………………………( )．． ． ．5．若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是…………………………( )．． ． ．6.设函数则方程一定存在根的区间是 …………………………………（ ） ．(-1,1) ．(0,1)．(1,2) ． (2,3)7．已知函数在定义域上单调，则实数的取值范围为 ………………( )． ．．．8．已知集合，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是 …………………………………………………………………………………………………………( )． ．．()f x =A (,1)-∞B (,1]-∞C (1,)+∞D [1,)+∞{|2}S x x =<2{|340}T x x x =--≤()R S T =A (2,4)B [2,4]C (,4)-∞D (,4]-∞(,0)-∞A 1=y B 21x y +=C 122---=x x y D 21xy x-=-221,1()2,1,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+->⎪⎩1(2)f f ⎛⎫⎪⎝⎭A 18B 89C 1516D 2716-()f x 3442++-mx mx x R m A (,)-∞+∞B 3[0,)4C 3(,)4+∞D 3(0,)4()24,xf x x =+-()0f x =A B C D 25,1,()11, 1.x ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨+≥⎪⎩R a A (,2]-∞B [2,)+∞C [4,)+∞D [2,4]23{|0,(1,1)}2A x x x k x =--=∈-A k A 159[,){}2216--B 15(,)22C 95[,)162-． 9．已知若函数则函数……………………( ) ．有最小值为，有最大值为．无最小值，有最大值为．有最小值为，无最大值．无最值10.若函数是偶函数，函数是奇函数，则a +b 是……………（ ）．1 ．-．-1二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 计算 .12．函数和互为反函数，则的值为 .13.已知三个函数的零点依次为r , s , t , 则r , s , t 的大小关系为__ .14．关于x 的方程有实根，且一个大于2，一个小于2，则m 取值范围为_ __ __.15．已知函数，若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共75分） 16．（本题满分15分）计算：（1）； （2）D 9[,)16-+∞{},,,,,a ab Max a b b a b ≥⎧=⎨<⎩{}2()|4|,f x Max x x x =-()f x A 04B 4C 0D ()lg(101)xf x ax =++4()2x xb g x -=A 12B C 12D 31log 53+=()2xf x =()log a g x x =1()2g 2()2,()2,()log xf x xg x xh x x x =+=-=+22(1)40x m x m +++-=2()34f x x x a =+-()f x (1,1)-a 21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+52551log 352log log log 14;50+-17. 已知集合A =，集合B =.（1）若，求实数m 的值； （2）若，求实数m 的取值范围。
高一数学第八周练参考答案
高一数学周练参考答案 1．【答案】A 【解答】解：∵集合{}{}26023A x x x x x =--<=-<<，{}3230>2B x x x x ⎧⎫=->=⎨⎬⎩⎭，∴3,32A B ⎛⎫⋂= ⎪⎝⎭．故选A ． 2．【答案】D 【解答】解：∵函数()22211y x x x =-=--，[]0,3x ∈，∴当1x =时，函数y 取得最小值为-1，当3x =时，函数取得最大值为3，故函数的值域为[]1,3-．故选D ．3．【答案】C 【解析】由21020x x -≥-≠⎧⎨⎩，解得12x ≥且2x ≠. ∴函数()1212f x x x =-+-的定义域为为()1,222⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，.故选：C.4．【答案】D 【解答】解：同一函数的判断先看定义域，再看化简后的解析式．选项A ，B 的定义域不同，C 选项定义域都为R ，化简后的解析式是()2f x x x ==，()33g x x x ==，解析式不同，选项D 定义域相同，化简后的解析式相同．故选D ．5．【答案】B 【解答】解：<<0a b 两边同时除以ab ，可得11>a b ，A 正确； 当2a =-，1b =-时，()121---，B 不正确；根据幂函数3y x =可知函数为增函数，故33<b a ，C 正确；由于<<0a b ，>a b ，∴22>a b ，故D 正确．故选B ．6．【答案】C 【解析】本题考查了抽象函数定义域．【解答】解：∵()2,0x ∈-，∴()213,1x +∈-，由于括号内的范围一致，所以()f x 的定义域是()3,1-． 故选C ．7．答案：B 解析：（1）B =∅时，121m m +>-，即2m <，此时B A ⊆，符合题意（2）B ≠∅时，B A ⊆需满足12121215m m m m +≤-⎧⎪-≤-⎨⎪-≤⎩，解得23m ≤≤综上所述，3m ≤8．答案：C 解析：由题可得，20x bx c +-=的两根为13x =，26x =，根据韦达定理可得918b c =-⎧⎨=-⎩，解得9b =-，18c =-，则原式可化简为291720x x -->，解得129x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或。
高一年级数学周考试卷含答案
高一年级数学周考试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－15.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－27.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a28.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤110.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()A ． [－1,1]B ．C ．D ． 12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)二、填空（每小题5分,共20分）13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.5.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－2【解析】因·＝＝－1，故＝.7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a2【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤1【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0<a≤1，当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.综上可得，只有B正确.11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)在一个周期内的图象，如图可知函数f (x )的值域为.12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)【解析】不妨设a <b <c ，画出函数f (x )图象，因为f (a )＝f (b )＝f (c )，即－log 3a ＝log 3b ＝－3c ＋10，所以ab ＝1,0<－3c ＋10<1，即3<c <，所以3<abc <，故选B.13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________．【解析】由x 2－1＝0，得x ＝1或－1，∴{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，由题意得，集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}的元素个数为2，∴方程ax 2＋2x ＋1＝0由两个不同的根，则Δ＝2×2－4a ＞0且a ≠0，解得a ＜1且a ≠0，则a 的取值集合是：(－∞，0)∪(0,1)． 故答案为(－∞，0)∪(0,1)．14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 【解析】如图，作BF ⊥AC .已知AC ＝2，∠ABC ＝，则AF ＝，∠ABF ＝.∴AB ＝＝2，即R ＝2.∴弧长l ＝|α|R ＝，∴S ＝lR ＝.15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________.【解析】∵－1≤cos x ≤1，∴－1≤≤1， 且2m ＋3≠0，解得m ≥－或m ≤－4.16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 【答案】{}26023<<<<-x x x π或三、解答题(共1小题,每小题12.0分,共12分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.【答案】(1)列表如下：描点并画图，简图如图一个周期：(2)由2k π≤2x ＋≤2k π＋π，k ∈Z ，解得k π－≤x ≤k π＋，k ∈Z ，和[0，π]取交集可得原函数的递减区间[0，]，[π，π].18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.。
高一数学周考卷
高一数学周考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 12. （2分）下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. （2分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. （2分）下列命题中，真命题是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. （2分）若函数f(x)=2x+1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 26. （2分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. （2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）若a>b，则ab一定大于0。
（）9. （1分）等差数列的任意两项之差等于公差。
（）10. （1分）平行线的斜率相等。
（）11. （1分）函数y=2x+1的图像是一条直线。
（）12. （1分）若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。
（）13. （1分）圆的面积与半径成正比。
（）14. （1分）三角形的三条高线交于一点。
（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若a=5，b=3，则ab=______。
16. （1分）函数f(x)=x^2的图像是一个______。
17. （1分）等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d表示______。
18. （1分）若一个等腰三角形的底角为45度，则顶角为______度。
19. （1分）直线y=kx+b中，k表示______。
2020年12月12日江西省宜春市上高二中2021届高三年级上学期第八次周考数学(理)试题及答案
1绝密★启用前江西省宜春市上高二中2021届高三年级上学期第八次周考测试数学(理)试题2020年12月12日一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1．已知集合2{|560}A x x x =--<，22{|log ()1}A x x x =-<，则A∩B＝( )A ．(1,2)-B ．(2,4)C ．(,0)(0,4)-∞ D.(1,0)(1,2)-2．命题“()00,12x R f x ∃∈<≤”的否定形式是（ ） A ．,1()2x R f x ∀∈<≤ B ．()00,12x R f x ∃∈<≤C ．,()1x R f x ∀∈≤或()2f x >D ． ()00,1x R f x ∃∈≤或()2f x >3．在ABC 中,已知1()2AD AB AC =+,13AE AD =,若以,AD BE 为基底,则DC 可表示为（ ）A ．2133AD BE +B ．23AD BE + C ．13AD BE +D ．1233AD BE +4．132a =,3log 2b =,cos100c π=,则（ ）A ．c a b >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．a b c >> 5．图1是第七届国际数学教育大会(7ICME -)的会徽图案,它是由一串直角三角形演化而成的(如图2),其中11223781OA A A A A A A =====,则68sin A OA ∠=（ ）A 72221+B 72221-C 1431+D 1431-6．函数()32232f x x ax bx a =-+-在2x =时有极值0,那么a b +的值为（ ）A ．14B ．40C ．48D ．14或407．已知311tan 4e dx x πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭⎰,则2sin cos cos sin αααα+=-（ ） A ．4- B ．4 C ．5D ．5-8．在ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若cos cos cC B b=, 则ABC 一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．钝角三角形9．已知函数()sin (0)f x x ωω=>在区间2,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增,且()1f x =在区间[0,2]π上有唯一的实数解,则ω的取值范围是（ ） A ．30,4⎛⎤⎥⎝⎦B ．33,42⎛⎫⎪⎝⎭C ．13,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦10.设函数()3x f x mπ=,若存在()f x 的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<,则m 的取值范围是（ ）A ．(,2)(2,)-∞-+∞B ．(,4)(4,)-∞-+∞C ．(,6)(6,)-∞-+∞D ．(,1)(4,)-∞-+∞11．已知3π2πcos 263m αα⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,3π2πcos 263m ββ⎛⎫⎛⎫-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,其中m ∈R ,则()cos αβ+=（ ）A ．3B 3C ．12-D ．1212．已知函数()22ln 2f x x e x mx =-+,若()0f x ≥的解集中恰有一个整数,则m 的取值范围为（ ）A ．22ln 22,42e e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．22ln 22,42e e ⎛⎤-⎥⎝⎦C ．22ln 2ln 34,623e e ⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．22ln 2ln 34,623e e ⎛⎤-- ⎥⎝⎦ 二、填空题（每小题5分,共25分）13．已知m R ∈,向量()1,a m =,()2,1b m =-+,若a b +与b 共线,则m =______. 14．在ABC 中,点D 是线段BC 上任意一点（不包含端点）,若AD mAB nAC =+,则14m n+的最小值是 ；15．已知函数()cos sin f x x a x =+的图象关于直线3x π=对称,则下列命题正确的是 ；①f 2()3x π-是偶函数； ②f ()x 图象关于点(6π-,0)对称； ③f ()2cos()3x x π=-；④f 2()2cos()3x x π=+O。
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2020届高一下学期数学第八次周考试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1.直线1:0l ax y -=与直线()2:210l a x y +-+=垂直，则a 的值为（ ）
A. 1±
B. 1-
C. 1
D. 2-或0
2.已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则1a = ( ) A. －4 B. －8 C. －6 D. －10
3.如果0ac >， 0bc >，那么直线0ax by c ++=不通过（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4.设等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，若12,n n S λ+=+，则λ=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
5.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状是（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形
6.已知点(),a b 在直线cos sin 2x y θθ-= ()R θ∈上，则22a b +的最小值为（ ） A. 4 B. 2
C. 8
D. 7.设点()2,3A -， ()3,2B ，若直线20ax y ++=与线段AB 没有交点，则a 的取值范围是( )
A. 54,,23
⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝
⎦
⎣⎭
B. 45,,32
⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢
⎝
⎦
⎣⎭
C. 45,32⎛⎫- ⎪⎝⎭
D. 54,23⎛⎫- ⎪⎝⎭
8．{}n a 满足1
11n n
a a +=-，且12
a =，则2017a 等于（ ）
A. 1-
B.
C. 2
D. 12
9.定义:*,n N d ∈ 为常数),则称{}n a 为“比等差数列”.已知在“比等差数列”{}n a 中, 1231,2a a a ===,则20182016
a
a 的末位数字是（ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6 10．将一张坐标纸折叠一次，使得点()0,2与点()4,0重合，点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的值为( ) A. 5 B. 6 C.
34
5
D. 7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
11.过点()2,3P -且在两轴上的截距相等的直线方程为__________．
12.已知直线12:2320,:640l x my m l mx x +-+=+-=，若1l ∥2l ，则1l 与2l 之间的距离为__________.
13. 直线()sin 30x y R αα+-=∈的倾斜角的取值范围是_______.
14．在△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知3cos 5
A =， sin 2cos C
B =且4a =，则△AB
C 的面积为_________．
2020届高一下学期数学第八次周考试题答题卡
班级_________ 姓名_________ 分数_________
11． 12．___________ 13． 14．___________ 三、解答题：（本大题共2小题每题15分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 在ABC 中，已知45B ︒
=，
(1)求BC (2)设D 是边AB 的中点，求CD
16. 已知△ABC 的顶点()3,1A -,AB 边上的中线所在直线方程为
610590x y +-=，∠
B 的平分线所在直线方程为4100x y -+=，求B
C 边
所在直线的方程。