教科版物理必修2 第四章 第2节功率 1 平均功率和瞬时功率的计算(讲义)
教科版物理必修二 第四章第2节-功率(共18张PPT)
已知：P额=60000W、m=5000kg、f=0.1mg=5000N
（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
（2）若汽车保持a=0.5ｍ/s2的加速度从静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
解析：（1）P额 Fvm
vm
P额 F
P额 f
60000 5000
f
v F 设 f 恒定
（4） F f ma F a
a 0 Fmin f
2.汽车以恒定的加速度a启动 （1）F f ma a 恒定 F 恒定
vm
P额 Fmin
P额 f
（2）P实 Fv F恒定 v P实
P实 P额
v
vm v1
（3）P额 Fv P额恒定 v F
功率
扬州市新华中学
人
vs
起重机
思考：如何比较物体做功的快慢？
（1）做功一样多，时间短的做功快 （2）时间一样多，做功多的做功快 （3）单位时间内做功多的做功快 ， 即比较W/t 的大小
一、功率的含义
1.定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t的 比值叫做功率P义：功率P是表示物体做功快慢的物理量
瞬时功率 P Fvcos（v指瞬时速度的大小）
若力和速度的方向相同，则P=Fvcosα简化为P=Fv
二、功率、力和速度之间的关系
vF
P=Fv
(1)当P一定时，则F与v成反比 (2)当v一定时，则F与P成正比 (3)当F一定时，则P与v成正比
二、功率、力和速度之间的关系
思考：汽车从车站开出，总要有一段 加速运动，试问能否让汽车一直保持 加速运动，使汽车的速度无限增大呢？ 为什么？
2013年高中物理新课标多媒体教学课件：第4章2 功率(26张ppt) (教科版必须2)ppt(教科版必修2)
1.知道功率的物理意义、定义式、单位。 2.理解功率的导出式P=F·v的意义，并掌握其用 法，会利用功率的两个公式来进行计算。 3.理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时 功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
一个人将1吨的货物提到预定的高度需要10分钟。 一台起重机在 30s 内把1吨的货物提到相同的高度。 1.人和起重机对货物做功的大小有什么关系？
力与运动速度成反比。
4.按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，
则（ CD ）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速运动 C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
5.质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动. 若它在2s内从静止开始到速度增加到4m／s，则在这一段 时间里外力对小车做功的平均功率是( B ) A. 40W B. 20W C.10W D. 5W
1.功率的物理意义：反映物体做功快慢的物理量。 2.定义：功跟完成这些功所用时间的比值。 公式：P
W t
P Fv
3.平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的定义
4.汽车启动的两种方式
一般计算公式 P Fvcos
三、平均功率和瞬时功率
1.平均功率：
若v为某段时间内的平均速度，P表示该段时间 内的平均功率。 2.瞬时功率
若v为某一时刻的瞬时速度，则P表示该时刻的
瞬时功率。
功率公式P＝Fv在实际问题中的应用 在实际生活生产中，往往机械发动机的功率P是 一定的，由于牵引力F与速度v成反比，所以可以通过
二、额定功率和实际功率
1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也
平均功率与瞬时功率要点课件
功率的大小反映了物体做功的快 慢程度，即功率越大，做功越快
。
在实际应用中，功率的大小不仅 取决于做功的多少，还与时间有 关，因此需要综合考虑做功和时
间的关系。
02
平均功率的计算
平均功率的定义
01
平均功率是指一段时间内电源输 出的平均能量与该段时间的比值 ，单位为瓦特（W）。
02
平均功率的计算公式为：P_avg = W/t，其中W为电源输出的总 能量，t为测量时间。
直流电路中的瞬时功率具有持续性和稳定性，不会随时间变 化。
交流电路中的瞬时功率
在交流电路中，电压和电流是随时间变化的，其瞬时功率也具有时间变化特性。
对于正弦交流电路，瞬时功率可以表示为P(t) = U(t) * I(t)，但通常采用有效值来计 算，即用电压和电流的有效值相乘得到功率的有效值。
交流电路中的瞬时功率具有周期性变化的特点，与电源频率保持同步。
直流电路中的平均功率
在直流电路中，平均功率等于电源电压与电流的乘积。 公式为：P_avg = V*I。
交流电路中的平均功率
01
02
03
04
在交流电路中，平均功率的计 算需要考虑电流和电压的有效
值。
对于正弦波，平均功率的计算 公式为：P_avg = 0.5*Vrms*Irms。
其中，Vrms和Irms分别为电 压和电流的有效值。
通过实验可以验证，对于周期性变化的信号，其平均功率 等于信号幅度平方加权的积分值除以信号周期；而瞬时功 率等于信号幅度平方的一阶导数乘以信号周期的倒数。
通过实验可以验证，对于非周期性变化的信号，其平均功 率等于信号幅度平方加权的积分值除以信号持续时间；而 瞬时功率等于信号幅度平方的一阶导数乘以信号持续时间 的倒数。
物理高一教科版必修2学案第4章2功率
2 功率（1）物理意义：功率是表示做功快慢的物理量．（2）定义：功W 跟完成这些功所用时间的比值叫做功率．（3）功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式P ＝W t计算的一般是一段时间内的平均功率．2．额定功率和实际功率（1）额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在正常条件下可以长时间工作的最大功率．（2）实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时实际消耗的功率．实际功率往往小于额定功率，但在特殊情况下，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．3．功率与速度（1）一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积．用公式表示P ＝Fv .（2）P ＝Fv 的理解①若v 是平均速度，则P ＝Fv 计算的是一段时间内的平均功率；②若v 是瞬时速度，则P ＝Fv 计算的是某一时刻的瞬时功率．（3）从P ＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F 与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度．所以汽车上坡时，司机要换低挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度．一、对平均功率与瞬时功率及P ＝Fv 的理解1．在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1 t 货物从地面运到三楼：方式一：搬运工分批搬运，需要时间3 h ；方式二：用一台起重机提升，需要时间1 min ；方式三：用另一台起重机提升，需要时间30 s.上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，试分析以下问题：（1）三种方式，对货物所做的功是否相同？（2）三种方式中做功的快慢是否相同？ 答案：对货物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功的快慢不同．2．不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案．答案：（1）选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；（2）选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢．3．功率的定义方式与速度的定义方式是否相同？试加以说明．答案：相同．我们用位移和时间的比值定义了速度，用的是比值定义法．我们也可以用物体所做的功与所用时间的比值定义一个物理量——功率，来描述做功的快慢．质量为2 kg 的物体，受到24 N 竖直向上的拉力，由静止开始运动5 s ，求5 s 内拉力对物体所做的功是多少？5 s 内拉力的平均功率及5 s 末拉力的瞬时功率各是多少？（g 取10 m/s 2）答案：600 J 120 W 240 W解析：物体受力情况如图所示，F 为拉力，mg 为重力．由牛顿第二定律，得2==2m/s F -mg a m.5 s 内物体的位移x 为2==25m 2at x ，方向竖直向上；5 s 末物体速度为v =at =10 m/s ，方向竖直向上；所以，5 s 内拉力F 对物体所做的功为W =Fx =24×25 J=600 J ．5 s 内拉力的平均功率为===1202v p Fv F W ．5 s 末拉力的瞬时功率为P =Fv =24×10 W =240 W .1．平均功率与瞬时功率的比较2．P ＝Fv 的理解（1）公式P ＝Fv 中的力F 与速度v 应共线，若v 为瞬时速度，则用此式计算出的功率为瞬时功率；v 为平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率．（2）用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率．（3）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P ＝F ·v 来计算．如果F 、v 不同向，则投影到相同方向再计算．3．功率与机械效率（1）功率是单位时间内物体做功的多少，反映物体做功的快慢程度；（2）机械效率是有用功与总功的比值，反映机械对总功利用率的高低；（3）区别：尽管功率和机械效率分别表示了机械的不同性能，但它们之间没有必然的联系．功率大的机械做功快，但机械效率不一定高，反之，机械效率高的机械不一定做功快．二、机车的两种启动方式1．当我们用水平力F 推动课本，让课本在水平桌面上以速度v 做匀速直线运动时，力F 对课本做功的功率是多少呢？你能得到什么结论呢？答案：因为力的方向与课本位移的方向相同，所以F 做功为W ＝Fx .由功率的公式P ＝W t得P ＝Fx t .而x t＝v ，所以推力对课本做功的功率为P ＝Fv . 结论：一个力对物体做功的功率等于这个力与受力物体在该力方向上运动速度的乘积，即P ＝Fv .2．试分析：P ＝Fv 这个公式的意义是什么？式中的功率表示的是平均功率还是瞬时功率？答案：（1）P ＝Fv ，即力的功率等于力F 和物体运动速度v 的乘积，适用于力与速度同方向的情况；若力与速度不共线，可以分解力，也可以分解速度．（2）公式P ＝Fv 中，若v 表示在时间t 内的平均速度，则P 表示力F 在这段时间t 内的平均功率；若v 表示某一时刻的瞬时速度，则P 表示该时刻的瞬时功率．3．公式P ＝Fv 中的三个物理量有怎样的制约关系？路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g 取10 m/s 2.试求：（1）汽车保持额定功率的大小从静止启动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始且保持以a ＝0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？答案：（1）12 m/s （2）16 s解析：（1）设汽车以额定功率启动达到最大速度v max 时牵引力为F ，此时汽车的加速度a ＝0.根据牛顿第二定律和功率的表达式F －f ＝ma ＝0，fmg ，P ＝Fv max ，联立解得v max ＝12 m/s.（2）设汽车从静止开始做匀加速运动终止时的速度为v ，这一过程所用的时间为t ，由于速度为v 时汽车的实际功率F ′v 等于汽车的额定功率．根据匀变速运动公式和牛顿第二定律得F ′－f ＝ma ，v ＝at ，F ′v ＝P ，联立解得t ＝16 s.1．以恒定的功率启动机车以恒定的功率启动后，运动过程中所受阻力F ′不变，由于牵引力F ＝P v，随v 增大，F 减小．根据牛顿第二定律a ＝F －F ′m ＝P mv －F ′m，当速度v 增大时，加速度a 减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动．直至F ＝F ′时，a 减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是v m ＝P F ′，下面是这个动态过程的简单方框图．这一过程的vt 关系如图所示．2．车以恒定的加速度a 启动由a ＝F －F ′m知，当加速度a 不变时，发动机牵引力F 恒定，再由P ＝F ·v 知，F 一定，发动机实际输出功率P 随v 的增大而增大，但当P 增大到额定功率以后不再增大，P 额＝Fv 0，此后，发动机保持额定功率不变，v 继续增大，牵引力F 减小，直至F ＝F ′时，a ＝0，车速达到最大值v m ＝P 额F ′，此后匀速运动． 下面是这个动态过程的方框图．这一过程的vt 关系如图所示．1．关于功率，下列各种说法中正确的是（ ）．A ．功率大，说明物体做功多B ．功率小，说明物体做功慢C ．由P ＝W /t 可知，机械做功越多，它的功率越大D ．单位时间内机械做功越多，它的功率越大答案：BD2．质量为m 的物体沿倾角为α的固定斜面滑到底端时的速度大小为v ，此时重力的瞬时功率为（ ）．A ．mgvB ．mgv sin αC ．mgv cos αD ．mgv tan α答案：B3．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v 匀速飞行时，其发动机功率为P ，则飞机以2v 匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）．A ．2PB ．4PC ．8PD ．无法确定答案：C解析：飞机匀速飞行时，F ＝f ＝kv 2，故P ＝Fv ＝kv 3，以2v 匀速飞行时，P ′＝F ′v ′＝8kv 3，故P ′＝8P ，C 正确．4．如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．小车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了s 距离，达到最大速度v max .设小车的质量为m ，运动过程所受阻力恒为f ，则小车的额定功率为（ ）．A ．fv maxB ．fvC ．fs /tD ．（f ＋mv /t ）v max答案：A解析：达到最大速度时，F 牵＝f ，则P ＝F 牵v max ＝fv max .5．一台抽水机每秒能把30 kg 的水抽到10 m 高的水塔上，如果不计额外功的损失，这台抽水机的输出功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？（g 取10 m/s 2）答案：3 000 W 5.4×106 J解析：在时间t 1＝1 s 内，水克服重力做的功为W 1＝mgh ＝3 000 J ，由P ＝W t 知，抽水机的输出功率P ＝3 000 W ．保持3 000 W 大小不变，半小时内做的功为W 2＝Pt 2＝5.4×106 J.。
【精品最新】教科版高中物理必修二第4章2功率
【解析】 功率与做功多少没有必然的联系，选项 A、B 错误；完成相同的 功，用时越长，功率越小，选项 C 错误；故选 D.
【答案】 D
2．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为 127.5 kg 的杠铃举起历时约 2 s， 该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )
A．几十瓦左右 C．几十千瓦左右
度
2．机车的两种启动方式
两种方式
以恒定功率启动
P-t 图 和 v-t 图
以恒定加速度启动
过程分析
v
↑
⇒
F
ห้องสมุดไป่ตู้
＝
P不变 v
↓
⇒
a
＝
a＝F－mF阻不变⇒F
不变⇒v↑ P＝Fv
OA 段
F－mF阻↓
↑直到 P 额＝Fv1
匀加速直线运动、维持时间 t0＝ 运动性质 加速度减小的加速直线运动 v1
a
AB 段 过程分析 F＝F 阻⇒a＝0⇒F 阻＝vPm
[再判断] 1．由公式 P＝Wt 可知，做功越多，功率越大．(×) 2．某机械工作时的实际功率一定比额定功率小．(×) 3．机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作．(√)
[后思考] 泰山挑夫把货物从山下送到山顶，也可以用缆车把相同的货物从同地点送 到山顶，那么用人挑和用缆车运送货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？ 【提示】 做功一样多，但缆车做同样的功所用时间短，功率大，即缆车 做功快．
(3)求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由 F＝Pv求出此时的牵引力，再根据 牛顿第二定律 a＝Fm－f求出瞬时加速度．
学业达标测评（十二）
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[合作探讨] 探讨 1：如图 4-2-1 所示，某起重机能在 1 min 内把 1 t 的货物提高到预定的 高度，另一台起重机只用 30 s 就可以做相同的功，你认为功和功率相同吗？
高中物理教科版必修2课件：第四章 第2节 功率
4．应用 从 P＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力 F 与速度 v 成 反比，要增大牵引力，就要 减小速度。所以汽车上 坡时，司机要换低速 挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直 公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用 高速挡，在发动 机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
1．自主思考——判一判 (1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量。 W (2)由公式 P＝ t 知，做功越多，功率越大。 (3)功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积。 (4)公式 P＝Fv 只能用来计算瞬时功率。 (5)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。 (√ ) (× ) ( ×) ( ×) (√ )
求解功率时应该注意的问题 (1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体 所受合力的功率。 (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由 W 公式 P＝ t 或 P＝F v 来计算。 (3)若求瞬时功率，要明确是哪一时刻的功率，再确定该时刻 物体的受力 F、 速度 v 及 F 与 v 的夹角关系， 然后再代入 P＝Fvcos α 进行求解。
第2节
功率
W 1．功率是功与做功所用时间的比值， 即 P＝ t 。 功率表示做功的快慢。 2 ．额定功率是机器长时间正常工作的最大功 率，机器实际工作的功率可以小于或等于额 定功率，但不允许长时间超过额定功率。 3．平均功率表示物体在一段时间内或某一过程 中做功的平均快慢，而瞬时功率表示物体在 某一时刻或某一位置时做功的快慢。 4．机车工作时的实际功率 P＝Fv，其中 F 为机 车的牵引力。
二、功率、力和速度之间的关系 1．功率与速度关系式：P＝ Fv (F 与 v 方向相同)。
2．推导 W 功率定义式：P＝ t Fv → P ＝ ___ Fx 功的计算式：W＝___ 位移：x＝vt
高中物理必修二课件-4.2 功率6-教科版
P F v
该式一般用于求瞬时功率
Pt＝Ftvtcosα Pt＝Ftvt
注意： P＝Fvcosα
V1F
α
v
F2
F
α
v
F1
V2 P＝F(vcosα)
同样的；W=Flcosα =F(lcosα) =(Fcosα)l
探究四
汽车以恒定功率启动
f
F1 f
f
F
F2
加速度逐减的变加速运动
匀速运动
探究三
平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢 瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
讨论：p=w/t、p=Fvcosα能否表示平均功率和
瞬时功率？若能，请说明条件
小结
当 t 表示一段时间 时，此式表示平均 功率
P＝
W t
当 t 很短很短时， 此式表示瞬时功率
该式一般用于求平均功率
P F v cos
f
F1 f
Ff
P额一定 V增大
保持Vm 匀速 F2
vA= 0 A P
匀加速运动
B
加速度逐减的 变加速运动
vB= P额/F1
F
a
匀速运动
C
vC= vm vm v vB
0
t
t
t
t
对应练习
一辆汽车质量m=2×103kg，发动机的额定功率 p=80kw，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s。 如果汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度 的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变，取g=10m/s2, 求： 1）、汽车受到的阻力大小？ 2）、3s末汽车的瞬时功率？ 3）、汽车维持匀加速直线运动的时间？
A vA= 0 速度v → F =P/v
(教科版)高中物理必修第二册第4章 2 功率
机车启动的两种方式
汽车以不同的方式启动，一次保持发动机的功率不变，一次保 持加速度不变。请结合以上情境进行探究。
探究 1：发动机的功率不变时，汽车的加速度能否保持不变？ 提示：根据 P＝Fv，功率不变，速度增大时，牵引力必定减小， 由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小。 探究 2：汽车的加速度不变时，发动机的功率能否保持不变？ 提示：加速度不变，由牛顿第二定律可知牵引力不变，由 P＝ Fv 可知，随着速度的增大，发动机的功率不断增大。
1．(多选)下列关于汽车运动的论述，正确的是( ) A．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐 增大 B．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大，加速 度逐渐减小；加速度为零时，速度最大 C．汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提 高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 D．汽车在水平路面上以额定功率 P 行驶，则当牵引力 F 与阻 力 f 平衡时，汽车的速度达到最大
[做一做] 质量 m＝3 kg 的物体，在水平力 F＝6 N 的作用下，在光滑水 平面上从静止开始运动，运动时间 t＝3 s，求力 F 在 0～3 s 对物体 所做功的平均功率。
解析：物体的加速度 a＝mF＝63 m/s2＝2 m/s2 0～3 s 内物体的位移 x＝12at2＝12×2×32 m＝9 m 0～3 s 内力 F 所做的功 W＝Fx＝6×9 J＝54 J 力 F 做功的平均功率 P＝Ft ＝534 W＝18 W。 答案：18 W
[科学思维] (1)一辆汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度匀速行驶， 试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同，为什么？ 提示：根据 P＝Fv，汽车载重时和空车时以相同速度匀速行驶， v 相同，由 F＝f 知空车时阻力小，汽车输出功率小，载重时阻力大， 汽车输出功率大。
教科版物理必修2 第四章 第2节功率 1 平均功率和瞬时功率的计算(讲义)-文档资料
重点：1. 理解功率的概念；2. 灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
难点：1. 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义；2. 能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
一、功率1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。
物理意义：描述力对物体做功的快慢。
2. 公式（1）P ＝tW ，P 为时间t 内的平均功率。
（2）P ＝Fv cos α（α为F 与v 的夹角）【重要提示】v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
二、功率的计算1. 平均功率的计算方法①利用W P t=； ②利用P F cos v α=⋅，其中v 为物体运动的平均速度。
2. 瞬时功率的计算方法①利用公式P F cos v α=⋅，其中v 为t 时刻的瞬时速度；②F P F v =⋅，其中F v 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度；③v P F v =⋅，其中v F 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。
例题1 举重运动员在2s 内把1500N 的杠铃匀速举高了2m ，在空中停留了3s ，那么，他对杠铃做了______J 的功，前2s 内的功率是______W ；后3s 内的功率是______W ；整个过程的平均功率是________W 。
思路分析：做功的条件是，有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离，根据W Fl =可求做的功150023000W Fl J ==⨯=，题目中做的功不变，改变的是时间，根据W P t=可知，举的时间是2s ，则111500W P W t ==，后三秒停住不动没有发生位移，不做功，则20P W =，全程时间是5s ，则32600W P W t ==。
答案：3000；1500；0；600.例题2 质量相同的A 、B 两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不同的水平外力A F 、B F 的作用由静止开始运动，经过时间0t ，撤去A 物体所受的水平外力A F ；经过40t ，撤去B 物体所受的水平外力B F ，两物体运动的v-t 关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A. A 、B 两物体所受摩擦力大小不同B. A 、B 两物体所受水平外力大小之比A F ︰B F =12︰5C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6∶5D. A 、B 两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1∶2思路分析：撤去拉力后从图象来看，两物体加速度相同，故受到的摩擦力相同，A 错误；A 加速时的加速度是减速时加速度的2倍，2A F mg mg μμ-=，B 加速时的加速度是减速时加速度的14倍，14B F mg mg μμ-=，所以A F ∶B F =12∶5，B 正确；在v-t 图象中，面积可以表示位移，根据W Fl =，在匀加速运动阶段有001222A A A W F l mg v t μ==⋅⋅合，0011442B B W F l mg v t μ==⋅⋅合B ,则合外力做功之比为4∶1，C 错误；摩擦力做的功为fl ，1212::6:5W W fl fl ==，依据W P t =可知12:2:1P P =，D 错误。
高中物理必修二 第四章 第二节 功率
导学探究
(2)在t时刻力F的功率. 答案 t时刻力F的功率为瞬时功率 P＝Fv.
知识深化
1.平均功率的计算 (1)利用 P ＝Wt ； (2)利用 P ＝F v cos α，其中 F 为恒力， v 为物体运动的平均速度.
知识深化
2.瞬时功率的计算 利用公式P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度； 若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF； 若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv.
√D.根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度
成反比
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
由功率公式P＝ W 可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大， t
选项A无“相同时间”这一条件，故A错误； 根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反 比，故B错误，D正确； 公式P＝ W 求的是一段时间内的平均功率，故C错误.
定义式确定瞬时功率
为瞬时速度时功率为瞬时功率
联系
公式 P＝Fv 是 P＝Wt 的推论
例1 关于功率的概念，以下说法正确的是
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.由P＝
W t
可知，功率与时间成反比
C.由P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
√D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定越大
1 min 内克服重力所做的功约为 W＝50W′＝50×90 J＝4 500 J；相应的
B.W＝450 J，P＝7.5 W
Байду номын сангаасC.W＝3 600 J，P＝60 W
D.W＝360 J，P＝6 W
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
教科版高中物理必修2课件：第四章 第2节 功 率
解析:(1)汽车以恒定的功率行驶,当加速度为零时,汽车的速度最大,由 F-F 阻=ma 得 Fmin=F 阻=μmg=400 N,
解析:(2)vm= P =7.5 m/s. F阻
(3)汽车加速度 a′=0.6 m/s2,牵引力为 F′=F 阻+ma′得 F′=6.4×103 N.此时 汽车的功率为额定功率,汽车的速度 v′= P ≈4.7 m/s.
F
答案:(2)7.5 m/s (3)4.7 m/s
〚针对训练2-1〛重为2×104 N的汽车,在水平路面上行驶,若保持40 kW的输 出功率不变,阻力为车重的0.02倍.求: (1)汽车以恒定的功率起动后能达到的最大速度.
信息 1.两次做功一样多. 2.起重机做功较快.
教材梳理
一、功率的含义
1.定义:力对物体所做的功W与做功 所用时间t 的比值叫做功率.
2.定义式:P= W . 3.单位:在国际单t 位制中,功率的单位是
4.物理意义:表示做功的
.
5.机器的两种功率
快慢
瓦特
,简称
,符号W. 瓦
(1)额定功率:电动机、内燃机等机器长时间
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/212021/11/212021/11/2111/21/2021 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/212021/11/21November 21, 2021 8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
高中教育物理必修第二册《4.2 功率》教学课件
[导学] P＝Wt 为功率的定义式，一般用于求平均功率，当时间t→0时，可求 瞬时功率(高中阶段很少使用)；P＝Fv为功率的计算式，当v为瞬时速
度时，P为瞬时功率，当v为平均速度时，P为平均功率．
关键能力·合作探究
导学探究
探究点一 对公式P＝Wt 和P＝Fv的理解
如图所示，某部队正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．
(1)前2 s内重力的平均功率；
答案：960 W 解析：滑雪车沿斜面下滑时，对滑雪车和小朋友整体受力分析，如图所示． 由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得a＝2 m/s2 滑雪车2 s内的位移x＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 重力在前2 s内做的功为 W＝mgx cos (90°－θ)＝mgx sin θ＝80×10×4×0.6 J＝1 920 J 重力在前2 s内的平均功率为ഥP＝Wt ＝960 W.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt. (4)P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力．
典例示范 例2 一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在 轨道上行驶时，轨道对火车阻力f是火车重力的0.01倍．(g取10 m/s2) (1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度；
答案：12 m/s
解析：火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F＝f＝kmg时，火车的加速度为零，速度达到最大值 vm，则vm＝PF＝Pf ＝kmP g＝12 m/s.
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2的大小；
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大 输出功率，获得较大牵引力
【精选课件】教科版高中物理必修二4.2功率课件.ppt
解析 如果考虑列式分析，恐难以解决．那么我们 利用所熟悉的匀加速运动和功率不变条件下的速度— 时间图像解决
此题就十分方便了．两辆车以相同的速度并排行驶 时，当同时从两辆车上轻推下质量相同的物体，它 们所受阻力必定有所减小，使牵引力大于阻力，速 度增大．不过此后，甲车保持原来的牵引力则做匀 加速运动；乙车保持功率不变(P＝Fv，速度增大， 则牵引力减小)做加速度越来越小的加速运动．
【典例1】 从空中以40 m/s的初速度水平抛一个重为10 N的
功率的概念和计算
物体，物体在空中运动3 s落地．不计空气阻力，取g＝10
m/s2，则物体落地时的重力的瞬时功率为
( )．
A．400 W
B．300 W
C．500 W
D．700 W
解析 根据P＝F·vcos α知：vcos α为平抛运动在某 时m秒力Wg，末在刻vy正的3的.平秒确竖竖抛末答直直运的案分分动瞬为速量在时B度v.竖功y，v直y率＝所方为g以t向＝P3＝为秒3×m自末g1v由重0y＝落力m1/体的s0＝×运瞬33动时00 功，mW/率所＝s，P以30＝重03 答案 B
2×10×0.6×4 J＝48 J.
(2)重力在前 2 s 内的平均功率为：P＝Wt ＝24 W. (3)木块在 2 s 末的速度为：v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
重力在 2 s 末的瞬时功率为：P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4
W＝48 W.
答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W
可见，对于公式 P＝Fvcos α ，当 v 表示平均速度时，P 为
相应时间段内的平均功率；当 v 表示瞬时速度时，P 为相应
时刻的瞬时功率．
对速度v的理解要注意以下几点：①物体的速度可以
教科版物理必修2-- 第4章 2.功率
C [前 t 秒内重力做功的平均功率 P＝Wt ＝mg·t12gt2＝12mg2t t 秒末重力做功的瞬时功率 P＝Fv＝mg·gt＝mg2t.故 C 正确．]
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4.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 5 s 内做匀 加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 v-t 图像如图所示，已知汽车的质量为 m＝2×103 kg，汽车受到地面的 阻力为车重的 0.1 倍，g 取 10 m/s2，则( )
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思路点拨：①确定木块的运动规律． ②确定前 2 s 内的位移及 2 s 末的速度． ③选取对应公式进行计算．
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[解析] (1)由题意可知，木块的加速度 a＝g sin θ－μgcos θ＝2 m/s2，前 2 s 内木块的位移 x＝12at2＝4 m，WG＝mgh＝mgxsin θ＝48 J.
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合作探究 攻重难
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对功率的理解
1．平均功率与瞬时功率的比较
比较项目
定义
公式
平均功率
在一段时间内或某一过程中 做功的快慢
P＝Wt 或
P＝Fv
物体在某一时刻或某一位置 P＝Fv，v 为某时刻的
瞬时功率
时做功的快慢
速度
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2.对 P＝Fv 的理解 (1)公式 P＝Fv 中的力 F 与速度 v 应共线，若不共线，F 与 v 的 夹角为 θ，则 P＝Fvcos θ. (2)用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合 力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的 功率就是钢丝拉力的功率．
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1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)由公式 P＝Wt 可知，做功越多，功率越大．
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重点：1. 理解功率的概念；
2. 灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
难点：1. 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义；
2. 能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
一、功率
1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。
物理意义：描述力对物体做功的快慢。
2. 公式
（1）P ＝t
W ，P 为时间t 内的平均功率。
（2）P ＝Fv cos α（α为F 与v 的夹角）
【重要提示】v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
二、功率的计算
1. 平均功率的计算方法
①利用W P t
=
； ①利用P F cos v α=⋅，其中v 为物体运动的平均速度。
2. 瞬时功率的计算方法
①利用公式P F cos v α=⋅，其中v 为t 时刻的瞬时速度；
①F P F v =⋅，其中F v 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度；
①v P F v =⋅，其中v F 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。
例题1 举重运动员在2s 内把1500N 的杠铃匀速举高了2m ，在空中停留了3s ，那么，他对杠铃做了______J 的功，前2s 内的功率是______W ；后3s 内的功率是______W ；整个过程的平均功率是________W 。
思路分析：做功的条件是，有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离，根据W Fl =可求做的功150023000W Fl J ==⨯=，题目中做的功不变，改变的是时间，根
据W P t =可知，举的时间是2s ，则11
1500W P W t ==，后三秒停住不动没有发生位移，不做功，则20P W =，全程时间是5s ，则32
600W P W t ==。
答案：3000；1500；0；600.
例题2 质量相同的A 、B 两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不
同的水平外力A F 、B F 的作用由静止开始运动，经过时间0t ，撤去A 物体所受的水平外力A F ；
经过40t ，撤去B 物体所受的水平外力B F ，两物体运动的v -t 关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. A 、B 两物体所受摩擦力大小不同
B. A 、B 两物体所受水平外力大小之比A F ︰B F =12︰5
C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6①5
D. A 、B 两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1①2
思路分析：撤去拉力后从图象来看，两物体加速度相同，故受到的摩擦力相同，A 错误；A 加速时的加速度是减速时加速度的2倍，2A F mg mg μμ-=，B 加速时的加速度是减速时加速度的
14倍，14
B F mg mg μμ-=，所以A F ①B F =12①5，B 正确；在v -t 图象中，面积可以表示位移，根据W Fl =，在匀加速运动阶段有001222
A A A W F l mg v t μ==⋅⋅合，0011442
B B W F l mg v t μ==⋅⋅合B ，则合外力做功之比为4①1，
C 错误；摩擦力做的功为fl ，1212::6:5W W fl fl ==，依据W P t =可知12:2:1P P =，
D 错误。
答案：B
例题3 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A. 3t 0时刻的瞬时功率为2005F t m
B. 3t 0时刻的瞬时功率为20015F t m
C. 在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200234F t m
D. 在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为200256F t m
思路分析：20t 时刻速度大小0210022F v a t t m
=⋅=，03t 时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝m
t F t m F t m F 000000532=⋅+⋅，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝m t F 02015，A 错，B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×21·m
F 0 （2t 0）2
＋3F 0·0322t v v +＝m t F 2252020，平均功率P ＝t
W ＝m t F 625020，C 错，D 对。
答案：BD
【方法提炼】求力做功的功率时应注意的问题
（1）首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。
（2）求功率大小时要注意F 与v 方向间的夹角α对结果的影响。
（3）用P F cos v α=⋅求平均功率时，v 应为容易求得的物理量，例如在求匀变速直线运动中某力的平均功率时，v 容易求出。
满分训练：
如图所示，一架自动扶梯以恒定的速度v 1运送乘客上同一楼层，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v 2的速度匀速往上走。
扶梯两次运送乘客所做的功分别为W 1、W 2，牵引力的功率分别为P 1、P 2，则（ ）
A. W 1<W 2，P 1<P 2
B. W 1<W 2，P 1=P 2
C. W 1=W 2，P 1<P 2
D. W 1>W 2，P 1=P 2
思路分析：功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长；故两次扶梯运客所做的功不同，有：W 1＞W 2；功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同，即P 1=P 2，故选：D 。
答案：D。