(7)管理会计系列讲解之七——敏感性分析
项目管理工具--敏感性分析法
项目管理工具--敏感性分析法什么是敏感性分析法敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。
它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。
敏感性分析法的目的1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
敏感性分析法的分类根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。
1、单因素敏感性分析法每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析法，称为单因素敏感性分析法。
例：（计算题）某公司规划项目的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%。
试对价格、投资在±20%，成本、产量在±10%范围进行敏感性分析。
规划方案价格变动投资变动成本变动产量变动-20% +20% -20% +20% -10% +10% -10% +10%投资收益(%) 21.15 7.72 33.62 25.26 18.19 25.90 16.41 17.95 24.24 和规划方案比较-13.43 +12.37 +4.11 -2.96 +4.75 -4.74 -3.2 +3.09 相对变化率-0.67 0.62 0.21 -0.15 0.48 -0.47 -0.32 0.31解：价格变化±1%，投资收益率变化-0.67%～0.62%。
理解财务风险管理中的敏感性分析与应对
理解财务风险管理中的敏感性分析与应对在现代商业环境中，企业经常面临着各种各样的财务风险。
为了在激烈的市场竞争中取得成功，企业需要有效地管理这些风险，以保护自身利益并最大程度地减少潜在损失。
敏感性分析是一种常用的财务风险管理工具，它可以帮助企业评估外部环境因素对财务状况的影响，并制定相应的应对策略。
敏感性分析是一种定量分析方法，通过对关键变量进行不同数值的假设，来评估这些变量对企业财务指标的影响程度。
具体而言，敏感性分析可以帮助企业确定其在面对不同市场条件、价格波动、汇率变化等因素时的财务表现。
通过模拟不同的情景和变化，企业可以对未来的风险做出更准确的预测，并采取相应的应对措施。
在进行敏感性分析时，企业首先需要明确关注的财务指标。
常见的财务指标包括利润、现金流、偿债能力等。
企业可以通过制定不同的假设，在变动的条件下计算这些指标，从而直观地了解外部环境因素对其财务状况的影响。
同时，企业可以确定关键变量的灵敏度水平，即当关键变量发生变化时，财务指标的变化程度。
这样一来，企业可以更清晰地认识到风险的来源和程度，并有针对性地制定相应的风险管理策略。
敏感性分析不止是企业对外部风险因素的被动应对，它还提供了一种主动管理风险的方法。
企业可以在明确了关键变量和风险来源后，采取积极的措施来应对潜在的风险。
例如，如果企业发现汇率是其利润的重要影响因素，那么它可以考虑采取对冲交易来减少汇率风险。
类似地，如果企业认识到商品价格的波动会对利润造成较大影响，那么它可以考虑建立稳定的供应链，或者寻找替代品。
敏感性分析也有助于企业优化业务决策。
通过敏感性分析，企业可以比较不同决策方案的风险程度，并选择最具回报和风险可控的方案。
这样一来，企业可以在风险和回报之间取得平衡，最大程度地实现利益最优化。
虽然敏感性分析是一种有用的工具，但它也有一些局限性。
首先，敏感性分析只能提供关键变量在给定条件下的影响程度，不能预测未来的具体走势。
其次，敏感性分析只能考虑单一因素的变化，不能同时考虑多个因素的复杂影响。
管理会计系列讲解之七——敏感性分析
管理会计系列讲解之七——敏感性分析敏感性分析是管理会计中的重要工具，用来评估决策方案对于不确定因素的变动的敏感程度。
通过对不同的因素进行分析，可以帮助管理者更好地了解决策方案的风险和潜在影响，并做出相应的调整。
敏感性分析通常包括以下几个步骤：1.选择关键因素：首先需要确定对于决策方案而言最关键的因素。
这些因素通常是那些可能对方案结果产生较大影响的因素，如销售量、成本变动、市场价格等。
2.设定变动范围：确定每个关键因素的变动范围，可以是一个具体的数值范围，也可以是一个百分比变动。
3.建立模型：根据关键因素和变动范围，建立一个模型来计算决策方案在不同情况下的结果。
这可以是一个财务模型、经济模型或其他适用的分析工具。
4.分析结果：根据模型计算得出的结果，分析方案在不同情况下的表现。
比较不同情况下的结果，找出敏感性最大和最小的情况。
5.制定调整措施：根据分析结果，制定相应的调整措施。
如果方案对一些因素非常敏感，可能需要采取一些对冲或避免的策略，以减少对方案结果的不确定性。
敏感性分析在管理会计中的应用非常广泛。
它可以用于评估不同决策方案的风险和潜在影响，帮助管理者做出更合理的决策。
此外，敏感性分析还可以用于评估市场变动、竞争压力等对方案的影响，以及制定相应的战略。
敏感性分析也有一些局限性。
首先，它需要对关键因素进行合理的设定，这可能需要一定的经验和专业知识。
其次，敏感性分析只能提供对决策方案的潜在影响的估计，实际情况可能存在更多的不确定性。
因此，在使用敏感性分析结果时，管理者应该保持谨慎，并权衡各种可能的情况。
综上所述，敏感性分析是管理会计中一种重要的工具，它能够帮助管理者评估决策方案的风险和潜在影响，并做出相应的调整。
在实际应用中，管理者应该合理选择关键因素，设定变动范围，并根据分析结果制定调整措施。
尽管敏感性分析有一些局限性，但它仍然是一个有用的工具，在决策过程中起到指导和辅助作用。
《敏感性分析运筹学》课件
探索《敏感性分析运筹学》的奥秘，揭示问题背景和概念，让您深入了解这 一重要领域的定义、作用和意义。
问题背景和概念
在这一部分，我们将探讨敏感性分析的历史背景和相关概念，帮助您全面了解这个领域的起源和基本概 念。
敏感性分析的定义
敏感性分析是一种运筹学方法，通过变化模型中各项参数的值，研究模型结 果的敏感程度，从而评估模型的稳定性和可靠性。
敏感性分析的作用和意义
敏感性分析在决策分析、风险评估、优化模型等领域具有广泛的应用，可以帮助决策者更好地理解和利 用模型的结果。
敏感性分析的方法和步骤
1
参数选择
选择需要进行敏感性分析的参数，确保参数具有实际意义和可调节性。
2
变量变化
对选择的参数进行变化，观察模型结果的变化情况。
3
结果分析
分析模型结果的敏感程度，从而评估参数对结果的影响程度。
实例分析二
进一步探索敏感性分析的实际 案例，并分析其在决策支持中 的重要作用。
实例分析三
通过多个案例研究，总结敏感 性分析的实际应用经验和最佳展望未来发展方向，探讨该领 域可能带来的新的挑战和机遇。
敏感性分析的局限性和挑战
1 简化模型
敏感性分析往往需要对 模型进行简化，可能无 法完全反映实际情况。
2 参数关联性
模型的参数可能存在相 关性，敏感性分析难以 准确评估每个参数对结 果的独立影响。
3 不确定性处理
模型结果的不确定性可 能导致敏感性分析结果 的不稳定性。
案例研究和实例分析
实例分析一
通过实际案例分析，展示敏感 性分析在实际决策中的应用和 效果。
《敏感性分析》ppt课件
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以最简单的情况为例——只需两个方案，都受x影响，各自 的经济效果表述为：E1=f1(x);E2=f2(x)
当两个技术方案经济效果相等时，那么有
f1(x)=f2(x)
解方程式可以得到x,这便是盈亏平衡点——临界点
举例5-2：三个方案消费同质产品，固定本钱和单位变动本 钱各不一样，如下表。比较方案优劣？
着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，这类费用称半变动费用 (semi-variablecost)。由于其在总本钱中占比例很小，在量本利分析中 不单独分析半变动费用。因此将它经过不同方法，按其倾向性大小， 以百分比如法将其划分为变动费用与固定费用。
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6
盈亏平衡分析的目的3
半变动费用在实践任务中广泛存在，如机器设备维修费，水、电、蒸气、冷气 等效力费，都属于半变动费用，这些费用中的固定部分是提供效力的最根 本支出，而其变动部分那么是随着效力量添加而添加的部分。
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100)=1300台
3、本钱构造对运营风险的影响
本课程，试图分析本钱构造对投资方案风险程度的影响。
所谓“本钱构造〞，指的是在总本钱中，固定本钱和变动 本钱各自所占的比例由多大？
定义：对应于预期的年销售量Qc及其对应的年总本钱Cc， 固定本钱占总本钱的比例为R,那么有
固定本钱Cf=Cc*R单位变动本钱Cv=Cc(1-R)/Qc
计算过程略，x 10。也就是说，10年是临界点。
那么,假设工程寿命大于10年，谁优？小于10年，谁优？
对于此题，由于B方案年净现金流大，10年以上定是B优。
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第二节敏感性分析
浅谈敏感性分析的因素分析和运用讲解
浅谈敏感性分析的因素分析和运用讲解浅谈敏感性分析的因素分析和运用目录一、引言二、敏感性分析概述1 敏感性分析概述2 敏感性分析在财务分析中的必要性三、敏感性分析中的因素分析法1 单因素分析法2 多因素分析法四、敏感性分析的实践1 确定敏感性分析的结果指标2 选取不确定性因素3 计算敏感性强弱程度, ，找出敏感性因素4 计算敏感性指标5 对敏感性分析结果进行分析6 分析案例及基本算法五、结语参考文献内容摘要：随着社会、经济的全球化发展，行业的增多和细化，一个领域投资的风险性也变得更为复杂，其影响因素也变得更多，这使得投资者在经济评价中愈加谨慎，这也让敏感性分析的价值愈加凸显。
作为针对不确定性研究的主要方法，敏感性分析能够很好地认定确定性因素之外的重要影响点，为投资性项目做更为精准的分析。
本文在对敏感性分析法的概念、特点、敏感性因素确定等进行深入探讨，并用实际案例进一步论证其使用方法。
关键词：敏感性分析，经济评价，不确定性因素。
一、引言在我国改革开放的深入和社会主义市场经济逐步成熟的大环境下，财务分析成为现代企业和市场中最为关键和重要的活动之一。
目前，因为世界经济一体化趋势，国际金融危机、战争等不稳定因素干扰增多，导致投资风险加大。
因此为合理规避风险，了解哪些外界因素对财务目标构成影响，就需要敏感性分析这一手法。
例如在投资管理中，很好地使用敏感性分析方法，结合已经指定的融资政策，规避外界不利因素，可以给企业实现既定利益。
敏感性分析的主要特点在于其具有前瞻性，很好地使用可以规避风险，相对传统财务喜欢对投资项目进行事后总结，有很明显的优势所在①。
现代企业在投资方面因为不确定因素的增多更为谨慎，注重从全局上分析其项目的可行性，并且对时间较为敏感，需要适时性和快速反应的财务分析手法。
由此看来，为提高公司对市场和项目的准确预算和把握，需要对管理和运营中存在的风险环节进行定量分析和规避，于是敏感性分析方法就显得尤为重要。
项目管理工具--敏感性分析法
项目管理工具--敏感性分析法什么是敏感性分析法敏感性分析法是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析有助于确定哪些风险对项目具有最大的潜在影响。
它把所有其他不确定因素保持在基准值的条件下，考察项目的每项要素的不确定性对目标产生多大程度的影响。
敏感性分析法的目的1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
敏感性分析法的分类根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析法可以分为单因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法。
1、单因素敏感性分析法每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析法，称为单因素敏感性分析法。
例：（计算题）某公司规划项目的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%。
试对价格、投资在±20%，成本、产量在±10%范围进行敏感性分析。
规划方案价格变动投资变动成本变动产量变动-20% +20% -20% +20% -10% +10% -10% +10%投资收益(%) 21.15 7.72 33.62 25.26 18.19 25.90 16.41 17.95 24.24 和规划方案比较-13.43 +12.37 +4.11 -2.96 +4.75 -4.74 -3.2 +3.09 相对变化率-0.67 0.62 0.21 -0.15 0.48 -0.47 -0.32 0.31解：价格变化±1%，投资收益率变化-0.67%～0.62%。
敏感性分析
敏感性分析敏感性分析在建设项目经济评价中，有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标发生大的变动；而另一类些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济评价指标的影响也不是太大。
我们将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。
一、敏感性分析的内容敏感性分析就是通过分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标 ( 如财务内部收益率、财务净现值等) 的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对方案经济效果的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立 , 每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。
二、单因素敏感性分析的步骤（一）确定分析指标1．如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；2．如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；3．如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
（二）选择需要分析的不确定性因素在选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一 , 预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大第二 , 对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。
1．从收益方面来看, 主要包括产销量与销售价格、汇率2. 从费用方面来看，包括成本(特别是变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率。
（三）分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况（四）确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。
1. 敏感度系数（相对测定法）：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率。
计算公式为SAF＝（△A/A）/（△F/F）SAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化。
敏感性分析
敏感性分析敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定性的方法。
它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。
敏感性因素一般可选择主要参数（如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等）进行分析。
若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。
一、敏感性分析敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。
其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。
二、利润和投资的敏感性分析1．利润的敏感性分析利润的敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性的分析方法。
进行利润敏感性分析的主要目的是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与有关因素之间的相对关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。
编辑本段公式利润灵敏度指标的计算公式为：任意第I个因素的利润灵敏度指标= 该因素的中间变量基数÷利润基数×100%需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。
编辑本段规律利润灵敏度指标的排列有如下的规律：（1）单价的灵敏度指标总是最高；（2）销售量的灵敏度指标不可能最低；（3）单价的灵敏度指标与单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量的灵敏度指标；（4）销售量的灵敏度指标与固定成本的灵敏度指标之差等于1%。
2．投资的敏感性分析投资的敏感性分析就是通过分析预测有关因素对净现值和内部收益率等主要经济评价指标的影响程度的一种敏感性分析方法。
投资敏感性分析的主要目的是揭示有关因素变动对投资决策评价指标的影响程度，从而确定敏感因素，抓住主要矛盾。
进行投资敏感性分析，一般包括两个方面：一是分别计算有关因素变动对净现值和内部收益率的影响程度；二是计算有关因素的变动极限。
敏感性分析详细过程
项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：AE F∆=∆ 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时，A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。
敏感性分析详细过程
敏感性分析详细过程敏感性分析基础数据项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤：①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：E = ?AF式中，E 为经济评价指标 A 对因素 F 的敏感度系数； ?F 为不确定性因素 F 的变化率（%）； ?A 为不确定性因素 F 变化 ?F 时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析【例】G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
不确定因素变化后的取值不确定因素变化后 NPV 的值A =67840.68-57840.68E =A 17.3%当投资额的变化率为-10%时，解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的 NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68= 17.3% 57840.68 = = -1.73 ?F -10%其余情况计算方法类似。
如何利用敏感性分析解决企业问题
如何利用敏感性分析解决企业问题敏感性分析是一种常用的决策分析方法，通过对关键因素进行变动，预测对企业决策的影响程度，从而帮助企业解决问题并制定有效的决策方案。
敏感性分析可以帮助企业了解关键因素的变动对企业绩效的影响，降低决策的风险和不确定性。
本文将介绍敏感性分析的概念、步骤和应用，并探讨如何利用敏感性分析解决企业问题。
一、敏感性分析的概念和步骤1. 概念敏感性分析是指通过对模型或系统关键变量的变化进行检验和评价，分析其对模型输出结果的敏感性程度。
也可以理解为通过观察关键因素的变动对决策结果的变化，来评估这些因素在决策中的重要性。
2. 步骤敏感性分析的步骤主要包括以下几个方面：（1）确定关键因素：根据具体的问题和决策模型，确定与决策结果密切相关的关键因素。
（2）制定变化范围：对于每个关键因素，设定一个合理的变化范围。
可以根据历史数据、专家意见或模型分析等方法确定。
（3）变动关键因素：在给定范围内，逐个变动关键因素，观察对决策结果的影响。
（4）记录结果：记录每一次关键因素变动后的决策结果，便于后期分析和比较。
（5）分析结果：通过对决策结果的记录和比较，找出对决策结果影响最大的关键因素。
（6）制定决策方案：根据敏感性分析的结果，制定相应的决策方案，并对风险进行评估。
二、敏感性分析的应用敏感性分析可以应用于各个领域的决策问题，例如市场营销、项目投资、供应链管理等。
下面以企业生产成本的敏感性分析为例，说明敏感性分析在解决企业问题中的应用。
在企业生产管理中，成本是一个重要的考虑因素。
通过敏感性分析，企业可以评估不同因素对成本的敏感程度，从而制定合理的成本控制策略。
例如，某制造企业想要降低生产成本，通过敏感性分析可以找出对成本影响最大的因素。
首先，确定与成本密切相关的关键因素，例如原材料价格、人工成本、能源费用等。
然后，设定这些因素的合理变化范围，并逐个变动它们，观察对成本的影响。
最后，根据分析结果，制定相应的成本控制策略，例如采购原材料的合理时机、优化人力资源配置等。
(7)管理会计系列讲解之七——敏感性分析
《管理会计系列讲解之七——敏感性分析》讲义讲解提纲：一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损二、各参数变化对利润变化的影响程度第一课时前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的。
但是，实际上，由于市场的变化（原材料价格、产品价格、供求数量等的波动）和企业技术条件（原材料消耗和工时消耗水平波动)的变化,会引起模型中的参数发生变化,使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性.经营者希望事先知道哪一个参数影响小,哪一个参数影响大，影响程度如何。
本量利分析的敏感性分析,就是在E＝ p x － bx－ a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。
即：本量利分析的敏感分析，主要研究: 有关参数发生多大变化使盈利转为亏损各参数变化对利润变化的影响程度等问题。
一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损【例13】某企业只生产一种产品，单价2元,单位变动成本1.2元,预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析.E=100 000×（2-1.2）—40 000=40 000(元）有关的敏感分析如下：1。
单价的最小值单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值。
设单价为SP：100 000×（SP-1.2)—40 000=0 SP=1.60(元）单价降至1.6元时,即降低20％（0.4/2）时企业由盈利转入亏损.【例13】某企业只生产一种产品，单价2元,单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件.E=100 000×（2—1。
2）-40 000=40 000（元)2。
单位变动成本的最大值单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值.设单位变动成本为VC:100 000×（2-VC）—40 000=0VC=1.6(元)单位变动成本由1.2元上升至1.6元时，企业利润由40 000元下降至0。
管理会计敏感分析
二、利润的敏感性分析利润敏感性分析是一种分析影响利润的有关因素对利润指标影响强弱的一种相关程度分析。
分析各个因素的变化对利润变化影响的敏感程度，可以使管理人员能，按照重点管理思想，科学地做出相应的决策。
影响利润的主要因素有：单位售价(SP)、单位变动成本(VC)、销售量(V)和固定成本总额(FV)。
而确定这些因素对利润的影响大小的指标是敏感系数。
根据本－量－利分析的基本方程式：P＝SP×V－(VC×V＋FC)，可以得到敏感系数公式如下：某一因素的敏感系数=含有某一因素的项/目标利润项具体地有：价格的敏感系数= SP×V / P单位变动成本的敏感系数= VC×V/ P业务量的敏感系数= (SP×V－VC×V)/ P固定成本的敏感系数=FC/ P现以下例说明利润敏感分析系数的运用。
【例3－16】某企业经营A产品，已知单位售价为30元，单位变动成本为20元。
固定成本为200000元。
销售量为100000单位。
如果产品的单位售价、单位变动成本、销售量和固定成本分别上升10%，求各因素的敏感系数和对利润的影响程度。
解析：利润＝30×100 000－(20×100 000＋200 000)＝800 000(元)(1) 假设单位售价上升10%利润对单价的敏感系数= SP×V / P=30×100 000/800 000=3.75利润的变动率=10%×3.75=37.5%这一计算表明，本例中单位售价变动1%，利润就会变动3.75%，而例中假设单价将上升10%，故而利润将上升37.5%。
(2) 假设单位变动成本上升10%利润对单位变动成本的敏感系数＝VC×V/ P=20×100 000/30×100 000－(20×100 000=2.5×2.5=25%即单位变动成本变动1%，利润就会变动2.5%，而本例中单位变动成本变动值为10%，所以利润将下降25%。
敏感性分析详细过程
项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。
例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。
②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。
③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。
④计算敏感性指标第一，敏感度系数。
敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。
敏感度系数越高，敏感程度越高。
计算公式为：AE F∆=∆ 式中，E 为经济评价指标A 对因素F 的敏感度系数；F ∆为不确定性因素F 的变化率（%）；A ∆为不确定性因素F 变化F ∆时，经济评价指标A 的变化率（%）。
第二，临界点。
临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。
⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。
试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。
敏感性分析基础数据解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。
（2）计算敏感性指标。
首先计算决策基本方案的NPV ；然后计算不同变化率下的NPV 。
NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A ，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68不确定因素变化后的取值不确定因素变化后NPV 的值当投资额的变化率为-10%时，A ∆=67840.68-57840.6857840.68= 17.3%A E F ∆=∆=17.3%-10%= -1.73其余情况计算方法类似。
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《管理会计系列讲解之七——敏感性分析》讲义
讲解提纲：
一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损
二、各参数变化对利润变化的影响程度
第一课时
前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的。
但是，实际上，由于市场的变化（原材料价格、产品价格、供求数量等的波动）和企业技术条件（原材料消耗和工时消耗水平波动）的变化，会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。
经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何。
本量利分析的敏感性分析，就是在E＝ p x － bx－ a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。
即：本量利分析的敏感分析，主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损
各参数变化对利润变化的影响程度等问题。
一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损
【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）
有关的敏感分析如下：
1.单价的最小值
单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值。
设单价为SP:
100 000×（SP-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)
单价降至1.6元时，即降低20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损。
【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）
2.单位变动成本的最大值
单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。
设单位变动成本为VC:
100 000×（2-VC）-40 000=0
VC=1.6(元)
单位变动成本由1.2元上升至1.6元时，企业利润由40 000元下降至0。
此时，单位变动成本上升了33%（0.4/1.2）。
【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）
3.固定成本最大值
固定成本上升，会使利润下降，并趋近于0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值。
设固定成本为FC:
100 000×（2-1.2）- FC =0
FC=80 000(元)
固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40 000/40 000）。
【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）
4.销售量最小值
销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量。
销售量×（2-1.2）- 40 000 =0
销售量=50 000(件)
销售计划如果只完成50%（50 000/100 000），则企业利润为0。
二、各参数变化对利润变化的影响程度
【例14】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
假设没有利息支出和所得税。
请计算明年预计利润；请做敏感分析。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）
有关的敏感分析如下：
1.单价的最小值
单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值。
设单价为SP:
100 000×（SP-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)
单价降至1.6元时，即降低20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损。
各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。
有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。
利润对这些参数的变化十分敏感，我们称这类参数为敏感因素；
有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素。
反映敏感程度的指标是敏感系数：
敏感系数 =目标值变动百分比（利润变动百分比）／参量值变动百分比
下面仍以上例1 为基础，进行敏感程度的分析：
1.单价的敏感程度
设单价增长20%，则： SP=2×（1+20%）=2.40（元）
按此单价计算，利润为：E=100000×（2.4-1.20）-40000=80000（元）
利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100%
单价的敏感系数=100%/20%=5
经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。
2.单位变动成本的敏感程度
设单位变动成本增长20%，则： VC=1.20×（1+20%）=1.44（元）
按此单位变动成本计算，利润为： E=100000 ×（2-1.44）-40000=16000（元）
利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（16000-40000）/40000=-60%
单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3
敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。
【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。
3.固定成本的敏感程度
设固定成本增长20%，则： FC=40000×（1+20%）=48000（元）
按此固定成本计算，利润为： E=100000×（2-1.20）-48000=32000（元）
原来的利润为40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20%
固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1
这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。
4.销售量的敏感程度
设销量增长20%，则： Q=100000×（1+20%）=120000（件）
按此计算利润： E=120000×（2-1.20）-40000=56000（元）
利润的变化率：目标值变动百分比=（56000-40000）/40000=40%
销量的敏感系数=40%/20%=2
分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），最后是固定成本（敏感系数-1）。
利润的敏感性分析小结
排列各参数对利润的敏感程度（从大到小）：
利润的敏感性分析小结
1.单价的敏感程度最高；
2.销量的敏感程度不可能最低；
3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定。
敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后的利润值。
为了弥补这种不足，有事需要编制敏感分析表，列示各因素变动百分率及相应的利润值。
见表1
上表中，各因素变动百分比通常以+/-20%为范围，便可以满足实际需要。
表中以10%为间隔，也可以根据实际需要改为5%。
列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系，为此，人们设计了敏感分析图，见表2。
横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比
纵轴代表利润。
【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。
【1】【判断】关于本量利分析的敏感分析，销售量的临界值是最小值。
（）错误,正确答案是A
正确
错误
解析销售量最小值，是指使企业利润为0的销售量，它就是盈亏临界点销售量。
是企业能忍受的最小值。
【2】
【判断】本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损；各参数变化对利润变化的影响程度等问题。
（）正确
正确
错误
解析本量利分析的敏感性分析，就是在E＝px－bx－a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。
即：本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损；各参数变化对利润变化的影响
程度。
【3】
【单选】甲企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
假定没有利息支出和所得税。
固定成本的临界值是（）。
正确
安全边际量应该下降，所以选项B错误。