2019-2020学年高中数学 1.1基本计数原理教学案 理 新人教B版选修2-3.doc

2019-2020学年高中数学1.1基本计数原理教学案理新人教B版选

修2-3

【教学目标】

理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的问题；②培

养归纳概括能力；③养成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习习惯

【教学重点】

分类计数原理与分步计数原理的应用

【教学难点】

分类计数原理与分步计数原理的准确理解

课前预习

1.分类加法计数原理:做一件事,完成它有____办法，在第一类办法中有___种不同的方法，在

n类办法中有___种不同的方法.那么完成这件事第二类办法中有___种不同的方法……在第

共有___________________种不同的方法.

2.分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成____个步骤，做第一个步骤有___种不同

n个步骤有___种不同的方法.那么完成的方法，做第二个步骤有___种不同的方法……做第

这件事共有___________________种不同的方法.

3.[思考] ①如何理解“分类”和“分步”？

②两个计数原理的联系与区别是什么？

课上学习

例1、（1）某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有多少种不同的选派方法？

（2）8本不同的书，任选3本分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？

（3）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？

（4）3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？

例2、三层书架的上层放有10本不同的语文书，中层放有9本不同的数学书，下层放有8本不同的外语书.

（1）从书架上任取一本书有多少种取法？

（2）从书架上任取语、数、外各一本，有多少种取法？

（3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种取法？

例3、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：

（1）银行存折的四位密码？

（2）四位数？

（3）四位奇数？

（4）四位偶数？

（5）能被5整除的四位数？

课后练习

在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数字有多少个？

2.某小组有8名男生，6名女生，从中任选男生、女生各一人去参加座谈会，则不同的选法种数有 .A 48种 .B 24种 .C 14种 .D 12种

3.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.

（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？

（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？

（3）从这些画中选出两幅不同的画布置房间，有几种不同的选法？

4.由电键组A ，B 组成的串联电路中，如图，要接通电源使电灯发光的方法有几种？

5.某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有（ ）

10

5.A 种 5

10.B 种 .C 50

种 .D 以上都不对

已知集合}3,2,1,2,1{--=A ，}8,6,4,2,0{=B .现从B A ,中各任取一个元素作为直角坐标系中的点的横坐标和纵坐标，则在第二象限中不同点的个数有（ ）

.A 48种 .B 24种 .C 14种 .D 12种

7.某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号.从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全，至少要花（ ）

.A 3360元 .B 6720元 .C 4320元 .D 8640元

8.有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种不同颜料给四块涂色，要求共边两快颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色方法？

9.用5种不同的颜色给下图中A,B,C,D 四个区域涂色，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，分别求甲、乙中不同的涂色方法.

10.我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面.现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正、反、反、反、正”.问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？