流体流动阻力

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蝶阀
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二、当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直
径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。
2 l u Wf' e d 2 2 l u 或 hf' e d 2g
le —— 管件或阀门的当量长度，m。
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1.4.3 流体在管路中的总阻力
l le u 2 l u2 Wf ( ) d 2 d 2
( Re, )
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d
莫狄（Moody）摩擦因数图：
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（1）层流区（Re≤ 2000） λ 与
64 d无关，与Re为直线关系，即 Re
Wf u ,即 Wf 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
湍流时压力损失的影响因素：
（1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度） （3）流动条件：u
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pf f , , u, d , l , ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
物理变量 基本量纲 n＝ 7 m＝3
无量纲数群 N＝n－m＝4
即该过程可用4个无量纲数群表示。
无量纲化处理
du l pf , , 2 u d d
2
u1 u2
Wf
z1 z2
p1 p2

若管道为倾斜管，则
Wf ( p1

z1 g ) (
p2

z2 g )
流体的流动阻力表现为势能的减少；
水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压
能之差。
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二、直管阻力的通式
2 π d 由于压力差而产生的推动力： p1 p2 4
64 Re
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四、湍流时的摩擦系数 1. 量纲分析法 目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。
基础：量纲一致性
即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，
而且每一项都应具有相同的量纲。
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基本定理：白金汉（Buckingham）π 定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个， 这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可 用N＝（n－m）个独立的无量纲数群表示。
其它形式： 压头损失 压力损失
l u2 hf d 2g
m
l u 2 pf d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
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三、层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
umax
( p1 p2 ) 2 R 4l
d R 2
32lu ( p1 p2 ) d2
粗糙管：钢管、铸铁管等。
绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
层流流动时：
流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d 无关， 只与Re有关。
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湍流流动时：
水力光滑管
完全湍流粗糙管
只与Re有关，与 d无关
只与 d有关，与Re无关
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五、 非圆形管内的流动阻力 A 当量直径： d e 4 流通截面积 ＝4 润湿周边 套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :
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1.4.2 局部阻力
一、阻力系数法
将局部阻力表示为动能的某一倍数。
2 u W f' 2 2 u hf' 2g
J/kg
J/N=m
或
ζ ——局部阻力系数
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1. 突然扩大
A1 2 (1 ) A2 u1 Wf 2
'
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0～1
u 1 — 小 管中 的大 速度
1.4 流体流动阻力
直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而
产生的阻力；
局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速
大小及方向的改变而引起的阻力。
1.4.1 直管阻力
一、阻力的表现形式
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流体在水平等径直管中作定态流动。
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 z2 g u2 Wf 2 2
pf ——欧拉（Euler）数 式中：Eu 2 u
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Re
du

——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即
pf l Re, 2 u d d
或
l 2 Wf Re, u d d pf
32lu pf d2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
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能量损失
32lu Wf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
32lu 64 l u 2 64 l u 2 变形： W f 2 du d 2 Re d 2 d
比较得
π 2 d 2 d 12 de 4 4 d 2 d1 πd 2 πd 1
边长分别为a、b的矩形管 : ab 2ab de 4 2(a b) a b
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说明： （1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：
C Re
正方形
C＝57
套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。 qV u 2 0.785d e
f ( Re, d )
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域） λ与Re无关，只与 d 有关 。 d 一定时，Wf u 2 该区又称为阻力平方区。 经验公式 ： 柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164 Re 0.25
适用光滑管，Re＝5×103～105
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2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；
2
2.突然缩小
A2 0.5(1 ) A1
2 u W f' 2 2 21
0～0.5
u2 小管中的大速度
3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4 . 管件与阀门
减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。
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流体的摩擦力：
定态流动时
F A πdl πd 2 ( p1 p2 ) πdl 4
4l Wf d 8 l u 2 Wf u 2 d 2
令
4
8 2 u
则
l u2 Wf d 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）