流体流动阻力
化工原理实验报告流体流动阻力
化工原理实验报告流体流动阻力实验目的：通过测量不同条件下流体的流动阻力，并对结果进行分析，了解流体流动的基本特性及其影响因素。
实验原理：1. 流动阻力：当流体通过管道或孔隙时，会受到管道或孔隙壁面的阻力而产生阻碍，这种阻碍就被称为流动阻力。
流动阻力与管道长度、管道直径、流速和流体黏度有关。
2. 流量：单位时间内流体通过管道或孔隙的量称为流量，单位是立方米/秒。
3. 流速：流体通过管道或孔隙时，在单位时间内被运动到的体积与管道截面积的比值，称为流速，单位是米/秒。
4. 压力损失：流体流动时被阻碍形成的压差称为压力损失，即高压端压力减低压端压力差。
压力损失随着管道长度的增加而增加，随着管道内径的减小而增加，而随着粘度的增加而减小。
实验器材：1. 倾斜漏斗2. 液压流量表3. 钢尺4. 塑料软管实验步骤：1. 将倾斜漏斗放置在流量计上方，开启阀门，记录液位高度和流量计读数。
2. 改变管道长度（截面积不变），分别记录不同长度下的压力损失和流速。
3. 改变管道截面积（长度不变），分别记录不同截面积下的压力损失和流速。
4. 改变流体黏度（管道长度和截面积均恒定），分别记录不同粘度下的压力损失和流速。
实验结果：实验数据记录：试验条件管道长度（m）管道直径（mm）流量（L/min）流速（m/s）压力损失（Pa）:: :: :: :: :-: ::1 2 8 12.81.28 2002 4 8 12.0 0.60 4003 6 8 10.5 0.35 6004 2 6 10.7 1.07 1755 2 4 9.5 1.58 1506 2 8 12.8 1.28 2007 2 8 10.4 1.04 1608 2 8 9.3 0.93 1209 2 8 12.8 1.28 20010 2 8 6.70.67 24011 2 8 12.8 1.28 20012 2 8 7.2 0.72 20013 2 8 12.8 1.28 20014 2 8 8.5 0.85 200根据数据可得，流量和流速随着管道长度、管道截面积和流体黏度的增大而减小，压力损失随着这三个因素的增大而增大。
1.6流体流动阻力
P1 P2 F 0
成水立平的、等径、直管、定态
条件？
p1
4
d2
p2
4
ห้องสมุดไป่ตู้d2
dl
0
1 F
2
p1
p2
4
d2
dl
u P1
d F
P2
p1
p2
4l d
1‘
l
2‘
一 流体在直管中的流动阻力
与
p1 p2 hf
比较，得：
h f
4l
d
p1
p2
【例 2】
水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。若水面
上方保持 20mmHg 真空度，水箱直径 D 为1.0m，
p真
盛水深度1.5m，试求
D
(1) 能自动排出的水量及排水所需时间；
对直径相同的管段：
P2、3、8
wf
l d
u2 2
wf l d
le
u2 2
【例 1】
容器 B 内保持一定真空度，溶液从敞口容 器 A 经内径 为30mm导管自动流入容器 B 中。容器 A 的液面距导管出口的高度为 1.5m，管路阻力损失可按 hf = 5.5u2 计算 （不包括导管出口的局部阻力），溶液密 度为 1100kg/m3。 试计算：送液量每小时为 3m3 时，容器 B 内应保持的真空度。
一 流体在直管中的流动阻力
d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而
变化，λ值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流
流体流动阻力的测定
流体流动阻力的测定一、引言流体力学是物理学的一个分支，主要研究流体的运动规律和性质。
在工程领域中，流体力学是非常重要的一门学科，涉及到许多领域，如航空、船舶、汽车、建筑等。
在这些领域中，流体的运动特性对于设备的设计和性能有着重要影响。
而测定流体流动阻力是了解这些运动特性的基础。
二、实验原理1. 流体阻力公式当一个物体在流体中运动时，会受到来自流体的阻力。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于其质量乘以加速度。
因此，在水平方向上运动的物体所受合外力为：F = ma其中F为合外力，m为物体质量，a为加速度。
当物体在水平方向上运动时，在没有其他外力作用下，其所受合外力即为来自水对其作用的阻力Ff。
因此：Ff = ma将牛顿第二定律代入上式可得：Ff = 1/2 * ρ * v^2 * S * Cd其中ρ为流体密度，v为物体相对于流体的速度（即物体速度减去流体速度），S为物体所受阻力的面积，Cd为阻力系数。
2. 流体阻力的测定在实验中，我们可以通过测量物体在流体中运动时所受到的阻力来计算出阻力系数Cd。
一般来说，测量流体阻力有两种方法：直接法和间接法。
直接法是指将物体放置在流体中，然后通过测量所需施加的力来计算出流体阻力。
这种方法通常需要使用特殊设备，如浮子式流量计、翼型试验台等。
间接法是指通过测量物体在流体中运动时所需施加的外部力来计算出流体阻力。
这种方法通常需要使用天平或重量计等设备来测量物体的重量，并结合运动学公式来计算物体所受的加速度和速度等参数。
三、实验步骤1. 实验器材准备准备好天平或重量计、滑轮、绳子、小球等实验器材，并将它们固定在实验台上。
2. 实验样本制备制作一个小球样本，并将其质量称重记录下来。
3. 流动介质准备将水注入实验槽中，并将水温调节到室温。
4. 实验数据测量将小球样本用绳子系在滑轮上，并将滑轮固定在实验台上。
然后，拉动小球样本，使其开始运动，并记录下所需施加的力和小球样本的运动时间。
流体流动中的阻力分析
流体流动中的阻力分析1. 引言流体力学是研究流体运动规律的科学，其中一个重要的研究内容就是流体流动中的阻力分析。
阻力是流体运动中产生的一种阻碍物体运动的力，分析阻力的大小和特性对于优化设计和控制流体流动具有重要意义。
本文将围绕流体流动中的阻力分析展开讨论，并介绍几种常见的阻力模型和计算方法。
2. 流体阻力的定义和分类流体阻力是指流体在流动时对物体运动的阻碍力。
根据流体流动的特性和性质，流体阻力可分为黏性阻力和形状阻力两类。
2.1 黏性阻力黏性阻力是由于流体黏性使得流动物体受到的阻碍。
黏性阻力与流体的粘度密切相关，流体粘度越大、流速越快，黏性阻力就越大。
黏性阻力可以通过斯托克斯公式进行计算。
2.2 形状阻力形状阻力是由于流体与物体形状的相互作用而产生的阻力。
形状阻力与物体形状、流体流速、流体密度等有关。
常见的形状阻力包括压力阻力和摩擦阻力等。
3. 黏性阻力的计算方法黏性阻力可以通过斯托克斯公式进行计算。
斯托克斯公式描述了小球在粘性流体中的阻力与流体黏性、球体半径和流体流速之间的关系。
其计算公式如下：F = 6πηrv其中，F表示阻力，η表示流体的粘度，r表示球体的半径，v表示流体的速度。
4. 形状阻力的计算方法形状阻力的计算相对复杂，一般需要借助数值模拟、实验测试或经验公式等方法进行。
常见的计算方法包括有界层理论、雷诺平均法和飞行器气动力学方法等。
4.1 有界层理论有界层理论是研究绕过物体表面的流体流动的一种理论。
根据有界层理论，可以推导出物体所受的形状阻力与物体表面形状、流体速度梯度和物体表面摩擦系数之间的关系。
4.2 雷诺平均法雷诺平均法是一种经验公式，适用于非粘性流体中物体的形状阻力计算。
这种方法基于大量实验数据的统计分析，通过回归分析建立了物体形状和流体流速之间的数学关系。
4.3 飞行器气动力学方法飞行器气动力学方法主要用于飞行器在空气中的运动的研究。
通过对飞行器表面形状和流体流速的数值模拟，可以得到飞行器的形状阻力。
第一章流体的流动阻力
的圆形管。当量直径用de表示，水力半径用rH表示。
我们来一下圆管的直径：
内径为d，长为l，其内部可供流体流过的体积
为πd2l/4，其被润湿的内表面积为πdl，因此有 下列关系:
π 2 πd d l 流通截面积 4 4 d 4 4 4 πdl πd 润湿周边长
2
对非圆形管：可以类比上式而得到其当量直径为：
实际管的当量粗糙度 管壁粗糙度对阻力系数λ的影响首先是在人工 粗糙管中测定得。人工粗糙管是将大小相同得砂 粒均匀地粘着在普通管壁上，人为地造成粗糙度， 因而其粗糙度可以精确测定。工业管道内壁得凸 出物形状不同，高度也参差不齐，粗糙度无法精 确测定。实践上通过试验测得阻力损失并计算λ 值，然后由图1-27反求处相当得相对粗糙度，称 为实际管道得当量相对粗糙度。由当量相对粗糙
与壁面间出现边界层分离，产生漩涡，因此有能
量损失。
②突然缩小
突然缩小时，流体在顺压强梯度下流动，不
致于发生边界层脱离现象，因此在收缩部分不会 发生明显的阻力损失。但流体有惯性，流道将继 续收缩至O-O面后又扩大。这时，流体在逆压强梯 度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡。因此 也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造
流通截面积 d 4 润湿周边长
对长a，宽b为的矩形管道：
ab d e 4 2a b
当a＞3b时，此式误差比较大。
对于外管内径为d1，内管外径为d2的套管环
隙
π 2 2 d1 d 2 4 d e 4 d1 d 2 π d1 d 2
• 一套管换热器，内管与外管均为光滑管， 直径分别为垆 30x2.5mm与 56X3mm。平 均温度为400C的水以每小时10m3的流量流 过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米 管长的压强降。
第5节 流体流动阻力
管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响，主 要是由于流体在管道中流动时，流体质点与管 壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失， 其影响程度与管径的大小有关，因此在摩擦系 数图中用相对粗糙度ε d ，而不是绝对粗糙 度ε 。 流体作层流流动时，流体层平行于管轴流动， 层流层掩盖了管壁的粗糙面，同时流体的流动 速度也比较缓慢，对管壁凸出部分没有什么碰 撞作用，所以层流时的流动阻力或摩擦系数与 管壁粗糙度无关，只与Re有关。
因次分析法的基础是因次一致性原则，即每一 个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一 项都应具有相同的因次。 因次分析法的基本定理是白金（Buckinghan） 的π定理 π定理：设影响某一物理现象的独立变量数 为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物 理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群 表示。 根据对摩擦阻力性质的理解和实验研究的综合 分析，认为流体在湍流流动时，由于内摩擦力 而产生的压力损失与流体的密度ρ、粘度μ、 平均速度u、管径d、管长L及管壁的粗糙度ε 有关，即 p f = f ( ρ , , u , d , l , ε ) （141）
一、流体在直管中的流动阻力
1. 阻力的表现形式
由此可见，无论是水平安装，还是倾斜安装， 流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅 当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的 静压能之差。
2、直管阻力的通式
在图1-24中，对1-1′和2-2′截面间流体进行受力 分析： πd 2 由压力差而产生的推动力为 ( p1 p 2 ) 4 与流体流动方向相同 流体的摩擦力为
图1-26 流体流过管壁面的情况
5、非圆形管道的流动阻力
二、局部阻力
2.当量长度法
三、流体在管路中的总阻力
F = τA = τπdl
流体流动阻力
一、流体阻力的来源
流体具有黏性。 运动着的流体内部相邻两流体层间的 相互作用力，称为流体的内摩擦 力，——流体黏性的表现。 （1）流体流动时必须克服内摩擦力 而作功，将流体的一部分机械能转变 为热能而损失掉，这就是流体运动时 造成能量损失的根本原因。 （2）当流体流动激烈呈紊乱状态时， 流体质点流速的大小与方向发生急剧 的变化，质点之间相互激烈地交换位 置，也会损耗机械能，而使流体阻力 增大，因此，流体的流动状态是产生 流体阻力的另一原因。 （3）管壁的粗糙程度、管子的长度 和管径的大小也对流体阻力有一定的 影响。
流流截面流
（1-25）
b a
润润润边长度 ①对于边长为a和b的矩形截面de为 a b de
ab 2ab = de = 4 × 2( a + b ) a + b
②对于套管环隙，若外管的内径为d1,内管的外径为d2, 则de 为 π 2 2 (d1 − d 2 ) = d1 − d 2 de = 4 × 4 π (d1 + d 2 ) 注意： 注意：不能用当量直径来计算非圆形管子或设备的截面流。
duρ Re = （1-24）无单位
µ
圆形直管中： 圆形直管中：Re ≤2000时为层流； Re ≥4000时为湍流； Re在2000~4000的范围内为过渡区。
例 1-17 20℃的水在内径为50mm管内流动，流 速为2m/s。试计算雷诺数，并判断管中水的流 动类型。 解：已知d=0.05m，u=2m/s，从本书附录中查 得水在20℃时，ρ=998.2kg/m3,µ=1.005×10-3 Pa·s。则
qv 3.73 × 103 / 3600 u= = = 0.77 m/s 2 2 ρA 1150 × 0.785 × (0.046 − 0.025 )
§2.5流体流动的阻力
§5、流体流动的阻力 本节共 页一、流体阻力的表现及来源 1、表现—压强降首先看一实验Oh 1212Op 2p 1pgp g水平管道，管径均一。
阀门关闭时，h gPg P ==ρρ21 开启时， gP g P h ρρ21>>在1—1’,2—2’间列柏式，0—0’为基准。
f Hg Pg P +=ρρ21 gPg P P g P P H f ρρρ∆-=--=-=1221 P ∆-为压强降。
P ∆的习惯写法为12P P P -=∆（终态-始态）。
这一现象说明：流体流过一段水平直管时，静压头gPρ沿程逐渐减小，即靠静压头来克服流动阻力，这就是流体阻力的直接表现。
2、来源—内摩擦上面实验证明：管内的水流动时，压强降才出现。
水在管内流过，管子任一截面上各点水的速度并不相等，管中心的速度最大，越靠近管壁速度越小。
在贴近管壁的地方，有一层极薄的水粘附在管壁上，其速度=0。
所以，在圆管内流动的流体，被剥离成无数个极薄的同心圆筒，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。
靠中心的圆筒速度最大，稍靠外的圆筒的速度便小一些，前者对后者起带动作用，后者对前者便起拖曳的作用。
筒与筒之间的相互作用就形成了流体阻力，这种阻力是在流体内部发生的。
故称为内摩擦。
这便是流体阻力的来源。
流体阻力大小的决定因素：1、流体自身的性质（粘度）2、流体的流动状况（流型）主要3、管壁的粗糙度。
次要下面分别进行讨论。
二、粘度决定流体内摩擦大小的物理性质称为粘性。
衡量流体粘性大小的物理量称为粘度。
粘性越大，流动性就越小。
1、粘度的物理意义剪力：平行于作用面的力叫作剪力，用F表示。
剪应力：单位面积上的剪力叫剪应力。
在一平板上，相邻两层流体之间，若层间接触面积=A，层间距= dvv 3v 1v 2dvood o为使层间产生相对运动d v ，所需施加的剪力=F ， 实验证明：F 与A 、d v 成正比，与d δ成反比。
即δd dv AF ∝ 或写成 δμτd dvA F == （1） 此式叫牛顿粘性定律。
第四讲流体的流动阻力(第一章)
0.5
u∞
u∞
0.376 .2 x (Re0 x )
0.8
δ
A
x0
x
层流内层
平板上的流动边界层
x增加，湍流边界层的厚度δ比层流边界层的厚度δ增加得快
圆形直管中：
u
u∞ δ
u∞ δ
u∞ δ
u∞
x0
圆管进口处层流边界层的发展
x0（进料段距离）以后为充分发展的流动
x0 0.0575 Re ——适用于层流流动 d
p1 p2 2 2 ur (R r ) 4l
或
p1 p2 2 r2 ur R (1 2 ) 4l R
可见，圆形直管内层流流动的速度分布为一抛物线 壁面处速度最小，0
管中心处速度最大 umax
p1 p2 2 R 4l
Re ≤2000
umax
u
层流时流体在圆管中的速度分布
lgHf d
c b e 45°
a
lguc
lguc´
lgu
下临界点 上临界点
三、流体的流动型态(Type of flow pattern)
2 u 流型判据——雷诺(Reynolds)准数： Re u L M d L 3 du L L0 M 0T 0 Re T M
损失。
⑤
流动边界层的分离 流体绕固体表面的流动
(a）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过 (爬流)。
(b) 流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离
分离点
驻点
A B u（ uB、pA减小至pB、p / x 0 A u 0)增加至
BC
uB减小至u（ 、pB增加至pC、p / x 0 C u 0)
化工原理流体流动阻力讲义
M L M L -2 -1
jk ck abc3 jk q
根据因次一致性原则，上式等号两侧各基本量因次的指数必然
相等，所以
对于因次Ｍ j+k=1
对于因次θ -c-k=-2
对于因次 L a+b+c-3j-k+q =-1
返回
1这6里方程式只有3个，而未知数却有6个,自然不能联立解出
各未知数的数值。为此,只能把其中的三个表示为另三个的函数来 处理，设以 b、k、q 表示为a、c 及 j 的函数，则联解得:
de
4
ab 2(a b)
2ab ab
返回
说26明： （1）Re与hf中的直径用de计算；
hf
Re
l
de deu
u2 2
（2）层流时：
C
Re
正方形 C＝57 套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u Vs A
实际的流 通截面积
u
Vs
4
de2
返回
27
1.4.2 局部阻力
湍流流动下，局部阻力的计算方法有阻力系
数法和当量长度法
一、阻力系数法
将局部阻力表示为动能
u2 2
的一个倍数。
h'f
u2 2
J/kg
或
H
' f
u2 2g
J/N=m
ζ——局部阻力系数 ，无因次
返回
12.8 突然扩大
(1 A1 )2
A2
hf '
u12 2
0—1
u1 — 小管中的大速度
返回
229. 突然缩小
( A2 1)2
A0
h'f
流体流动阻力产生的原因
流体流动阻力产生的原因
1、流体阻力的形成原因
（1）流动阻力：流动阻力是流体与壁面间的粘附性造成的力，这种阻力又分为摩擦阻力和表面阻力两种；
（2）壁面阻力：由于流体与壁面或曲线运动之间的非活性性质产生的阻力，流体在经过一个折角或凸缘时，其表面被撕裂和转化形成复杂结构，会使流体产生抗力；
（3）流行流速差异：流量高速区和低速区之间的速度差异，会使高速的流体向低速的流体倾斜；
（4）涡旋流的流动阻力：当流体转弯时，流体的流动存在涡旋结构，涡旋流会消耗流体的能量，使其产生阻力；
（5）凹角处的抽力：凹角处由于流体改变方向而产生偏转现象，从而造成流体抽力；
（6）膨胀流速阻力：当流体透过狭窄的洞口流动会出现膨胀现象，而这种流速的改变会使其产生阻力；
（7）反流阻力：当流量大于一定值时，会产生反流，从而加重下游的流动阻力；
（8）混合层阻力：流体两侧的混合层对流动阻力具有显著影响，造成流体阻力的最大原因。
流体流动阻力计算公式
流体流动阻力计算公式好嘞，以下是为您生成的关于“流体流动阻力计算公式”的文章：咱先来说说啥是流体流动阻力。
就好比你在河里游泳，水会对你有阻力，让你游得没那么轻松；又或者家里的水管里水流淌的时候，也会遇到阻碍。
这就是流体流动阻力。
那怎么计算这个阻力呢？这就得提到一些公式啦。
常见的流体流动阻力计算公式有达西-韦斯巴赫公式（Darcy-Weisbach Equation），这公式看起来有点复杂，但是别怕，咱们慢慢说。
它是这样的：$h_f = \frac{f L v^2}{2gD}$ 。
这里面的$h_f$ 表示沿程水头损失，$f$ 叫摩擦系数，$L$ 是管道长度，$v$ 是平均流速，$g$ 是重力加速度，$D$ 是管道直径。
比如说，有一根长长的水管，水在里面哗哗地流。
咱们知道了水管的长度、直径，水的流速，还有通过一些实验或者经验确定了摩擦系数，就能用这个公式算出水流在这根水管里受到的阻力有多大啦。
我记得有一次，在学校的实验室里，我们做了一个关于流体流动阻力的实验。
那时候，大家都兴奋又紧张，围着实验设备，眼睛一眨不眨地盯着。
老师在旁边耐心地指导我们，告诉我们怎么测量水管的各种参数，怎么准确地记录数据。
我们小组负责的是测量水流的速度。
拿着那个小小的流速计，心里还挺忐忑，就怕测错了影响整个实验结果。
小心翼翼地把流速计放到水管里，眼睛紧紧盯着读数，然后赶紧记下来。
等所有的数据都测完，开始用公式计算的时候，那心情，就跟等待考试成绩似的。
算出来结果一看，和预期的差不多，大家都欢呼起来。
那种通过自己的努力，运用知识得到答案的感觉，真的太棒了！再来说说局部阻力的计算。
局部阻力可不像沿程阻力那么“听话”，它的情况更复杂一些。
比如说管道突然变粗或者变细了，水流拐弯了，或者有阀门、三通这些东西，都会产生局部阻力。
计算局部阻力常用的方法有阻力系数法和当量长度法。
阻力系数法就是通过乘以一个阻力系数来计算局部阻力损失，而当量长度法是把产生局部阻力的部分等效成一段长度的直管，然后用沿程阻力的公式来计算。
化工原理实验报告流体流动阻力
化工原理实验报告流体流动阻力化工原理实验报告：流体流动阻力一、实验目的通过实验，探究流体在管道中流动时所产生的阻力，并了解阻力与流量、管道直径、管道长度等因素之间的关系。
二、实验原理当流体在管道中流动时，其流动速度会受到管道壁面的阻力而减慢，从而导致管道内部流体的流动速度不均匀。
当流体流动速度较慢时，流体之间的黏性力占据主导地位，阻力主要来自于黏性力；当流体流动速度较快时，流体之间的惯性力占据主导地位，阻力主要来自于惯性力。
流体流动阻力的大小与流体黏度、流量、管道直径和管道长度等因素有关，其中黏度和管道长度是恒定的，因此阻力的大小主要取决于流量和管道直径。
三、实验步骤及数据处理1.将实验装置搭建好，包括水箱、流量计、压力计、进出水口等部分。
2.设置不同流量下的实验参数，包括流量计刻度、压力计读数等。
3.记录每组实验的流量、压力差等数据，并计算出每组实验的阻力系数。
4.进行数据处理，绘制出阻力系数与雷诺数之间的关系图，分析其规律。
四、实验结果及分析通过实验数据的处理，我们得到了每组实验的阻力系数，并绘制出了阻力系数与雷诺数之间的关系图。
从图中可以看出，阻力系数随着雷诺数的增加而增加，但增长趋势逐渐减缓。
这说明，当管道内部流体的流动速度较慢时，阻力主要来自于黏性力，而当流速增加时，惯性力开始起主导作用，阻力逐渐增大。
但随着流速的增加，管道内部流体的流动趋向稳定，惯性力的影响逐渐减弱，因此阻力增长趋势逐渐缓和。
我们还得到了不同流量下的阻力系数，发现阻力系数随着流量的增加而增加。
这是因为当流量增加时，流体在管道内部的流动速度也随之增加，从而使得管道内部的阻力增加。
五、实验结论通过实验，我们得到了流体流动阻力与流量、管道直径、管道长度等因素之间的关系。
实验结果表明，阻力系数随着雷诺数和流量的增加而增加，但增长趋势逐渐缓和。
这一结论可以为工程设计提供参考，使得管道布置时可以更加合理地选择管道直径和长度，从而降低管道系统的能耗。
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
流体流动阻力的测定
流体流动阻力的测定引言流体流动阻力的测定是流体力学领域中的重要研究内容。
了解流体在流动过程中的阻碍情况对于各种应用和工程设计都具有重要意义。
本文将从流体流动阻力的原理、测定方法以及实验过程等多个方面进行探讨。
流体流动阻力的原理流体流动阻力是流体在流动过程中受到的阻碍力。
其大小取决于流体的性质、流动速度以及物体形状等因素。
根据伯努利定律，流体在流动过程中会产生压力变化。
而由牛顿第二定律可知，物体所受到的阻力与速度成正比。
因此，可以通过测量压力变化和流速来确定流动阻力的大小。
流体流动阻力的测定方法测定方法一：压力差法压力差法是一种常见的测定流体流动阻力的方法。
它通过测量流体流过物体前后的压力差来确定阻力的大小。
具体步骤如下： 1. 设置合适的试验装置，包括流体源、测压装置和物体样品。
2. 测量流体流过物体前后的压力差，可以使用压力传感器或者水银柱测压法。
3. 根据压力差和流体速度计算出流体流动阻力。
测定方法二：阻力系数法阻力系数法是另一种常用的测定流体流动阻力的方法。
它通过测量物体在流体中所受到的阻力，结合流体的性质和运动状态，计算出阻力系数。
具体步骤如下： 1. 设置合适的实验装置，包括流体源、测力装置和物体样品。
2. 测量物体在流体中所受到的阻力，可以使用力传感器或者天平等装置。
3. 根据阻力大小、流体密度、物体形状等参数计算出阻力系数。
流体流动阻力的实验过程实验准备1.准备好实验所需的仪器和设备，包括流体源、压力传感器、流速计、物体样品等。
2.根据实验需要调整流体源的流量和压力。
3.确保实验环境稳定，以减小外界因素对实验结果的影响。
实验步骤1.将流体导入实验装置，确保流体稳定流过物体样品。
2.实时监测流体的压力和流速，并记录相应数据。
3.若使用压力差法，需分别测量流体流过物体前后的压力值。
4.若使用阻力系数法，需测量物体在流体中所受到的阻力。
实验数据处理1.根据测得的数据计算流体流动阻力的大小。
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流体的摩擦力：
定态流动时
F A πdl πd 2 ( p1 p2 ) πdl 4
4l Wf d 8 l u 2 Wf u 2 d 2
令
4
8 2 u
则
l u2 Wf d 2
J/kg
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）
粗糙管：钢管、铸铁管等。
绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
层流流动时：
流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 d 无关， 只与Re有关。
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湍流流动时：
水力光滑管
完全湍流粗糙管
只与Re有关，与 d无关
只与 d有关，与Re无关
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五、 非圆形管内的流动阻力 A 当量直径： d e 4 流通截面积 ＝4 润湿周边 套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :
2
2.突然缩小
A2 0.5(1 ) A1
2 u W f' 2 2 21
0～0.5
u2 小管中的大速度
3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
ζ进口 = 0.5 进口阻力系数
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外
空间。
ζ出口 = 1 出口阻力系数
4 . 管件与阀门
减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。
29
其它形式： 压头损失 压力损失
l u2 hf d 2g
m
l u 2 pf d 2
Pa
该公式层流与湍流均适用； 注意 p 与 pf 的区别。
5
三、层流时的摩擦系数 速度分布方程 又
1 u umax 2
umax
( p1 p2 ) 2 R 4l
d R 2
32lu ( p1 p2 ) d2
1.4 流体流动阻力
直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而
产生的阻力；
局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速
大小及方向的改变而引起的阻力。
1.4.1 直管阻力
一、阻力的表现形式
1
流体在水平等径直管中作定态流动。
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 z2 g u2 Wf 2 2
2
u1 u2
Wf
z1 z2
p1 p2
若管道为倾斜管，则
Wf ( p1
z1 g ) (
p2
z2 g )
流体的流动阻力表现为势能的减少；
水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压
能之差。
3
二、直管阻力的通式
2 π d 由于压力差而产生的推动力： p1 p2 4
64 Re
7
四、湍流时的摩擦系数 1. 量纲分析法 目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。
基础：量纲一致性
即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，
而且每一项都应具有相同的量纲。
8
基本定理：白金汉（Buckingham）π 定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个， 这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可 用N＝（n－m）个独立的无量纲数群表示。
18
1.4.2 局部阻力
一、阻力系数法
将局部阻力表示为动能的某一倍数。
2 u W f' 2 2 u hf' 2g
J/kg
J/N=m
或
ζ ——局部阻力系数
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1. 突然扩大
A1 2 (1 ) A2 u1 Wf 2
'
20
0～1
u 1 — 小 管中 的大 速度
22
23
24
25
蝶阀
26
27
二、当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直
径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。
2 l u Wf' e d 2 2 l u 或 hf' e d 2g
le —— 管件或阀门的当量长度，m。
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1.4.3 流体在管路中的总阻力
l le u 2 l u2 Wf ( ) d 2 d 2
pf ——欧拉（Euler）数 式中：Eu 2 u
10
Re
du
——雷诺数
l d ——管道的几何尺寸
d ——相对粗糙度
根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即
pf l Re, 2 u d d
或
l 2 Wf Re, u d d pf
f ( Re, d )
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（4）完全湍流区 （虚线以上的区域） λ与Re无关，只与 d 有关 。 d 一定时，Wf u 2 该区又称为阻力平方区。 经验公式 ： 柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164 Re 0.25
适用光滑管，Re＝5×103～105
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2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；
32lu pf d2
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
6
能量损失
32lu Wf d 2
层流时阻力与速度的一次方成正比 。
32lu 64 l u 2 64 l u 2 变形： W f 2 du d 2 Re d 2 d
比较得
( Re, )
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d
莫狄（Moody）摩擦因数图：
12
（1）层流区（Re≤ 2000） λ 与
64 d无关，与Re为直线关系，即 Re
Wf u ,即 Wf 与u的一次方成正比。
（2）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ 值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
湍流时压力损失的影响因素：
（1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度） （3）流动条件：u
9
pf f , , u, d , l ,
物理变量 基本量纲 n＝ 7 m＝3
无量纲数群 N＝n－m＝4
即该过程可用4个无量纲数群表示。
无量纲化处理
du l pf , , 2 u d d
π 2 d 2 d 12 de 4 4 d 2 d1 πd 2 πd 1
边长分别为a、b的矩形管 : ab 2ab de 4 2(a b) a b
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说明： （1Biblioteka Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：
C Re
正方形
C＝57
套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。 qV u 2 0.785d e