【人教版】八年级上册数学：第13章轴对称单元测试(含答案)

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第十三章轴对称单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、下列图形中一定是轴对称图形的是( )

A、梯形

B、直角三角形

C、角

D、平行四边形

2、如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有几个（）

A、2

B、3

C、4

D、5

3、点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．

A、(6，4)

B、(-3,5)

C、(-3，-4)

D、( 3，-4)

4、已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）

A、作已知角的平分线

B、作已知线段的垂直平分线

C、过一点作已知直线的高

D、作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段

5、已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2﹣6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（）

A、10

B、11

C、10或11

D、11或12

6、如图，直线l：y=﹣x+b，点M（3，2）关于直线l的对称点M1落在y轴上，则b的值等于（）

A、3

B、2

C、1或2

D、2或3

7、把经过点（﹣1，1）和（1，3）的直线向右移动2个单位后过点（3，a），则a的值为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

8、点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（）

A、（﹣a，b）

B、（﹣a，﹣b）

C、（a，b）

D、（﹣b，a）

9、若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）

A、12

B、15

C、12或15

D、9

10、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、等腰三角形

B、正三角形

C、平行四边形

D、正方形

二、填空题（共8题；共24分）

11、一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是________．

12、已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为 ________cm．

13、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE 的长为________

14、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则△BCE的周长为________ cm．

15、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是________．

16、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=________°．

17、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．

18、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为

________．

三、解答题（共5题；共30分）

19、小明、小亮两个同学对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分成两个等腰三角形，”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求画出图形，标明角度，不要求证明，请注意有好几种情况哟）

20、如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．

21、已知如图，A（3，0），B（0，4），C为x轴上一点．

（1）画出等腰三角形ABC；

（2）求出C点的坐标．

22、已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

（1）到两村的距离相等；

（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

23、如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．

四、综合题（共1题；共15分）

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（1，0）表示C 点的位置，用（4，1）表示B点的位置，那么．

(1)画出直角坐标系；

(2)画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

(3)P为x轴上的一个动点，是否存在P使PA+PB的值最小？若不存在，请说明理由；若存在请求出点P的坐标和PA+PB的最小值．