二元一次方程组练习题打印版
(完整版)二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。
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二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。
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二元一次方程组练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组（1）（2）（3）（4）)(6441125为已知数a a y x ay x ⎩⎨⎧=-=+（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x （9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x 2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解. a t a nd Al l th i ng si nh ei r be i ng a 二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x﹣4y=4（5），（5）﹣（4）得：y=﹣，把y的值代入（3）得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．（3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：t h i n gt a t i mA l lt h in gs inh ei r be i ng ar ef o rs om et h②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．h i ng at h i n ga ta ti m分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值．（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：（1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；（2）原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．t h i n ga ta ti n gs inh ei r be i ng ar eg oo df o rs om e点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），由①，得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2）原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．t h i n ga ta ti me an dA lh ei ro od fo rs om e解答：解：（1）原方程组可化简为，解得．（2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值．解答：解：（1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；i n g a ta ti me an dA l lt h in gs inh ei r be i ng ar eg oo df o rs om et h in g（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1）化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程． 16．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解． 。
(完整word版)二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道（卷一)（范围：代数：二元一次方程组)一、判断1、是方程组的解…………（）2、方程组的解是方程3x—2y=13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组，可以转化为（）5、若(a2-1)x2+(a—1)x+（2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1（）6、若x+y=0，且|x｜=2，则y的值为2 …………(）7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（）8、方程组有无数多个解…………（）9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………( )10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………(）11、若｜a+5｜=5，a+b=1则………（）12、在方程4x—3y=7里，如果用x的代数式表示y，则( )二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解; (B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个 (B）6个（C)7个（D）8个15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）(A)a〈2; （B）; （C）; (D);16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ )（A）2；（B)-1；（C)1；（D）—2；17、在下列方程中，只有一个解的是( ）（A）（B）（C）（D）18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( ）（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C)10x+2y=4 （D)20x—4y=319、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )(A）（B）（C）（D）20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于（ )（A)a=—3,b=-14 （B）a=3，b=-7（C)a=-1,b=9 （D）a=—3,b=1421、若5x—6y=0，且xy≠0，则的值等于( ）（A)（B)（C）1 (D)-122、若x、y均为非负数，则方程6x=—7y的解的情况是（）（A）无解（B)有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若｜3x+y+5|+|2x—2y-2|=0,则2x2-3xy的值是( ）(A)14 （B)-4 （C）—12 （D）1224、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）(A），b=—4 （B），b=4（C），b=4 （D)，b=-4三、填空:25、在方程3x+4y=16中，当x=3时,y=________，当y=—2时，x=_______若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;26、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时,y=_________;27、如果0.4x-0.5y=1。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
（计算题）二元一次方程组练习题-直接打印版
（计算题）⼆元⼀次⽅程组练习题-直接打印版萌学教育⼆元⼀次⽅程组专题训练1、=-=+33651643y x y x2、=+=-6251023x y x y 3、4、=+-=18435276t s t s5、 =-=+574973p q q p6、?=-=+42634y x y x7、-=-=+22223n m n m 8、=--=-495336y x y x 9、??=-=+19542023b a b a 10、=-=-yx y x 23532 11、=-=+124532n m n m 12、??=+=+10232556y x y x 13、=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x 15、16 17、 18、带⼊消元法：（5）请⽤X 表⽰Y1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=86)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9请⽤Y 表⽰X1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=8=-=+1572532y x y x 3216,31;m n m n +=??-==--=+-4323122y x yx yx 523,611;x y x y -=??+=?234,443;x y x y +=??-=?6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9⼆元⼀次⽅程组练习题⼀、选择题：1．下列⽅程中，是⼆元⼀次⽅程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x+4y=6 D ．4x=24y - 2．下列⽅程组中，是⼆元⼀次⽅程组的是（）A ．228423119(237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=??=+=-==-= 3．⼆元⼀次⽅程5a －11b=21 （）A ．有且只有⼀解B ．有⽆数解C ．⽆解D ．有且只有两解 4．⽅程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（） A ．3 333 (2)422x x x x B C D y y y y ==-==-===-=- 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．⽅程组43235x y k x y -=??+=?的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）7．下列各式，属于⼆元⼀次⽅程的个数有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ①xy+2x －y=7；②4x+1=x －y ；③1x+y=5；④x=y ；⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x 8．某年级学⽣共有246⼈，其中男⽣⼈数y ⽐⼥⽣⼈数x 的2倍少2⼈，?则下⾯所列的⽅程组中符合题意的有（） A ．246 246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+==-=+=+=+ ⼆、填空题9．已知2x+3y －4=0，⽤含x 的代数式表⽰y 为：y=______；⽤含y 的代数式表⽰x 为：x=_______． 10．在⼆元⼀次⽅程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m －3－2yn －1=5是⼆元⼀次⽅程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-??=?是⽅程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 14．⼆元⼀次⽅程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =??=?为解的⼀个⼆元⼀次⽅程是_________．16．已知2316x mx y y x ny =-==--=??是⽅程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，⼆元⼀次⽅程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的⽅程）?有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，则a ，b 满⾜什么条件？19．⼆元⼀次⽅程组437(1)3x y kx k y +=??+-=?的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？1221．已知⽅程12x+3y=5,请你写出⼀个⼆元⼀次⽅程,使它与已知⽅程所组成的⽅程组的解为．22．根据题意列出⽅程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若⼲只鸡放⼊若⼲笼中，若每个笼中放4只，则有⼀鸡⽆笼可放；?若每个笼⾥放5只，则有⼀笼⽆鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．⽅程组2528x y x y +=??-=?的解是否满⾜2x －y=8？满⾜2x －y=8的⼀对x ，y 的值是否是⽅程组2528x y x y +=??-=?的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的⽅程2x+9=2－（m －2）x 在整数围有解，你能找到⼏个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《⼆元⼀次⽅程组》单元测试题⼀、选择题（每题3分，共30分）1．下列⽅程组中，是⼆元⼀次⽅程组的是（）.（A ） 2311089x y x y ?+=?-=-? （B ）426xy x y =??+=? （C ）21734x y y x -=-=-?? （D ）24795x y x y +=??-=?2．⼆元⼀次⽅程组??==+xy y x 2,102的解是( )（A ）??==;3,4y x （B ）==;6,3y x （C ）==;4,2y x （D ）==.2,4y x3．根据图1所⽰的计算程序计算y 的值，若输⼊2=x ，则输出的y 值是（）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）4 4．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( ) （A ）??==31y x （B ）==22y x （C ）==21y x （D ）?==32y x 5．已知12x y =??=? 是⽅程组120.ax y x by +=-??-=?，的解，则a +b = ( ). （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－46．如图2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数⽐∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下⾯可以求出这两个⾓的度数的⽅程组是( )（A ）9015x y x y +=??=-? （B ）90215x y x y +=??=-?（C ）90152x y x y+=??=-? （D ）290215x x y =??=-?7．如果-==23y x 是⽅程组??=+=+53121ny mx ny mx 的解，则⼀次函数y =mx +n 的解析式为( )（A ）y =－x +2 （B ）y =x －2 （C ）y =－x －2 （D ）y =x +28．已知{21x y ==是⼆元⼀次⽅程组{81mx ny nx my +=-=的解，则2m -n 的算术平⽅根为（）（A ）2± （B 2（C ）2 （D ）4A DBC图2y °x ° 41x y =??=?9．如果⼆元⼀次⽅程组?=+=-a y x ay x 3的解是⼆元⼀次⽅程0753=--y x 的⼀个解，那么a 的值是( )（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9 10．如图3，⼀次函数b ax y +=1和a bx y +=2（a ≠0，b ≠0）在同⼀坐标系的图象．则+=+=a bx y b ax y 21的解==n y m x 中（）（A ） m ＞0，n ＞0 （B ）m ＞0，n ＜0 （C ） m ＜0，n ＞0 （D ）m ＜0，n ＜0 ⼆、填空题（每⼩题4分，共20分）11．若关x ，y 的⼆元⼀次⽅程组23-12-2x y k x y +=??+=?的解满⾜x ＋y =1，则k 的取值围是 . 12.若直线7+=ax y 经过⼀次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 .13．已知2x －3y ＝1，⽤含x 的代数式表⽰y ，则y ＝，当x ＝0时，y ＝． 14．⼀个两位数的⼗位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的⼗位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______． 15.如图4,点A 的坐标可以看成是⽅程组的解. 三、解答题16．解下列⽅程组（每⼩题6分，共12分）(1) -=--=-.2354,42y x y x （2）=-+=+1323241y x x y17．已知==34y x 是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程组?-=--=+21by x y ax 的解，求出a +b 的值．18．（8分）为了净化空⽓，美化环境，我市青⽺区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？19．（10分）已知22012()x y +与20132--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20122013y x +的值．20．（本题12分）如图5，市某化⼯⼚与A ，B 两地有公路和铁路相连．这家⼯⼚从A 地购买⼀批每吨1000元的原料运回⼯⼚，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/（吨·千⽶），铁路运价为1.2元/（吨·千⽶）．这两次运输共⽀出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款⽐原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、⼄两名同学分别列出尚不完整的⽅程组如下：甲： 1.5(2010)1.2(110120)x y x y ?+=+=⼄：1.5(2010)800010001.2(11012080001000x yx y+=+?=根据甲、⼄两名同学所列⽅程组，请你分别指出未知数x、y表⽰的意义，然后在等式右边的⽅框补全甲、⼄两名同学所列⽅程组．甲：x表⽰_____________________，y表⽰________________________⼄：x表⽰_____________________，y表⽰________________________（2）甲同学根据他所列⽅程组解得x=300．请你帮他解出y的值,并解决该实际问题．答案：⼀、选择题1．D 解析：掌握判断⼆元⼀次⽅程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：⼆元⼀次⽅程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个⽅程都是整式⽅程．3．B 解析：不加限制条件时，⼀个⼆元⼀次⽅程有⽆数个解．4．C 解析：⽤排除法，逐个代⼊验证．5．C 解析：利⽤⾮负数的性质．6．B7．C 解析：根据⼆元⼀次⽅程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式⽅程叫⼆元⼀次⽅程，注意⑧整理后是⼆元⼀次⽅程．8．B⼆、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-=代⼊⽅程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy==-代⼊⽅程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．1243x xy y====14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，⼜∵x，y均为正整数，∴x为⼩于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．1243x xy y====∴x+y=5的正整数解为15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建⽅程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯⼀．16．1 4 解析：将x mx yy x ny=-==--=代⼊⽅程组中进⾏求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵⽅程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，{512+-=-=x y x y ∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－119．18．解：∵（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，∴a －2≠0，b+1≠0，?∴a ≠2，b ≠－1解析：此题中，若要满⾜含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（?若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代⼊kx+（k －1）y=3中得k+k －1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将⼀个未知数⽤含另⼀个未知数的代数式代替，化“⼆元”为“⼀元”，从⽽求得两未知数的值．20．解：由（│x │－1）2+（2y+1）2=0，可得│x │－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x －y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x －y=－1+12．解析：任何有理数的平⽅都是⾮负数，且题中两⾮负数之和为0，则这两⾮负数（│x │－1）2与（2y+1）2都等于0，从⽽得到│x │－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41x y =??=?是⽅程12x+3y=5的解，再写⼀个⽅程，如x －y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=?? +=?．（2）解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y xy x +=??-=?．23．解：满⾜，不⼀定．解析：∵2528x y x y +=??-=?的解既是⽅程x+y=25的解，也满⾜2x －y=8，?∴⽅程组的解⼀定满⾜其中的任⼀个⽅程，但⽅程2x －y=8的解有⽆数组，如x=10，y=12，不满⾜⽅程组2528x y x y +=??-=?．24．解：存在，四组．∵原⽅程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．参考答案⼀、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA⼆、11．k=2； 12．-6； 13．213x -,31-； 14． 35； 15．三、16．（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 , y=37-17．a+b=118．设银杏树为x ，芙蓉树为y.由题意可得：80,30020018000.x y x y ==?。
二元一次方程的练习题(打印版)
二元一次方程的练习题（打印版）### 二元一次方程的练习题一、选择题1. 下列哪个方程是二元一次方程？- A. \( x^2 + y = 5 \)- B. \( 3x - 4y = 2 \)- C. \( xy + 2 = 0 \)- D. \( x + y + z = 10 \)2. 解二元一次方程组 \( \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases} \) 的解是：- A. \( (1, 4) \)- B. \( (2, 3) \)- C. \( (3, 2) \)- D. \( (4, 1) \)二、填空题1. 解二元一次方程 \( ax + by = c \) 时，若 \( a \) 和 \( b \) 不同时为零，则方程有 __ 个解。
2. 若 \( x = 2 \) 是方程 \( 3x - 2y = 5 \) 的解，求 \( y \) 的值。
1. 解下列二元一次方程组：\[\begin{cases}x + y = 7 \\2x - y = 1\end{cases}\]2. 已知方程 \( ax + by = c \) 和 \( lx + my = n \)，求该方程组的解。
四、应用题1. 某工厂生产两种产品A和B，A产品每件利润为3元，B产品每件利润为5元。
如果工厂一天共生产了100件产品，总利润为630元，求A 和B各生产了多少件？2. 某班有40名学生，其中参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有15人。
两科竞赛都参加的有5人，求只参加数学竞赛和只参加物理竞赛的人数。
答案：一、选择题1. 正确答案：B2. 正确答案：C1. 解：1个解2. 解：将 \( x = 2 \) 代入方程 \( 3x - 2y = 5 \) 得 \( 6 - 2y = 5 \)，解得 \( y = \frac{1}{2} \)。
三、解答题1. 解：\[\begin{cases}x + y = 7 \quad (1) \\2x - y = 1 \quad (2)\end{cases}\]将 (1) 式与 (2) 式相加得 \( 3x = 8 \)，解得 \( x =\frac{8}{3} \)。