二元一次方程的定义 解二元一次方程组

解
：
，
①﹣②得，4y＝28，
①×4得2x+2.8y=140③
解得y＝7，
③﹣②可得：2y＝120，
把y＝7代入①得，3x﹣7＝8，
解得y＝60，
解得x＝5，
把y＝60代入②，
所以，方程组的解是
可得：2x+48＝20，
解得x＝﹣14，
∴原方程组的解是
已知方程组{2x+5y=−6与方程组 {3x−5y=16
2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元 一次方程，即“代”.
3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值， 即“求”.
4.写出方程的解，即“写”. 注意：用带入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的 系数是1或-1的方程进行变形.
二、加减消元法 定义：通过两式相加或相减消去其中一个未知数，这种解二元一次 方程的方法叫做加减消元法. 步骤：1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相 等也不互为相反数，就要用适当的数去乘方程的两边，使某一个未 知数的系数相等或互为相反数.“乘” 2、当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法消去这个未知数， 得到关于另一个未知数的一元一次方程；当同一个未知数的系数相 等时，用减法消去这个未知数，得到.关于另一个未知数的一元一次 方程.“加减” 3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解” 4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求 出另一个未知数的值即“回代”. 5、把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”.
二元一次方程组
一、二元一次方程（组） 1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含 未知数的项的次数都为1的方程，叫做二元一次方程. 它的一般形式是ax+by+c=0.(a≠0，b≠0） 注意：（1）方程中含有两个未知数.
（2）含未知数的项的次数是1. （3）必须是整式方程. 2、二元一次方程组的定义：把共含有两个未知数的两 个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 注意：方程组中一共含有两个未知数，而不是每个方程 都必须含有两个未知数.
有无穷多个解，
所以有{x+y−2=0
解得{x=3
x−2பைடு நூலகம்−5=0
y=−1
3、二元一次方程的解：一般地，适合一个二元一次方程的一组未知数 的值，叫做这个二元一次方程的解. 注意：任何一个二元一次方程的解都是一对数，它有无数个解. 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做二元一次方程组的解.
解二元一次方程组
一：代入消元法 定义：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的 式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元 一次方程组的解.这个方法叫做代入消元法，简称代入法. 基本思想：“消元”——把“二元”变为“一元”. 一般步骤：1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式 子表示另一个未知数，即“变”.
（2） （4）
解：
解：方程组整得：
②①解把则×得方﹣ y＝：程4③得﹣组得y＝1：的：代4﹣解1x入11-为y， ②8＝y得=﹣1：61x1＝，③2，①②③把则-y××方④＝23程得得得﹣组：：：2的466﹣代解xxyy入++为＝89＝②yy2﹣==4得11264：484，x＝③ ④60，
方程组可化为
ax−by=−4
bx+ax=−8
的解相同,求(2a+b)2015的值
已知关于x,y的二元一次方程
(a−1)x+(a+2)y+5−2a=0，当a每取一个值时，
就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试
求出这个公共解
将方程化为a的表达式：(x+y−2)a=x−2y−5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程
在代数ax2+bx中，当x=1时，其值为13；
当x=2时，其值为18，求当x=−2时，这个
代数式的值为多少?
解答： 由题意可得方程组{a+b=13
4a+2b=18， 解得{a=−4
b=17. 原式=ax2+bx=−4x2+17x， 把x=−2代入，得−4×(−2)2+17×(−2)
=−50
（1） （3）