详解高中数学新教材的十点变化

详解高中数学新教材的十点变化

1．集合定位在只是作为一种特殊的符号语言.他能帮助我们更好地理解数学的概念，描述某些数学的问题。而不是在讲集合概念的时候在集合元素的三大特征上下大工夫。

2．淡化函数定义域和值域求法的要求.因为我们现在所提供的主要的函数，它的定义域和值域都是比较清晰的，我们没有必要人为地构架一些求定义域和值域的难题。这一点在我们高三复习时尤其注意。

3．对反函数的要求，不象老教材中一步到位.在这里我们不要求抽象地理解反函数，而只要求学生通过对数函数和指数函数的关系，认识对数函数作为指数函数的反函数，初步地形成对反函数的认识即可。

4．不学三角函数也能讲好斜率.人教社B版先讲直线的斜率，再讲直线的倾斜角，既谈到直线由其上面的任意两个不同的点所唯一确定，那么这样点的坐标满足方程，用两个方程的做差之后，得到斜率的公式，也就是直线的斜率公式。原来讲课时觉得特别别扭，因为老教材中先讲倾斜角再讲斜率，而这里是在必修四才讲三角函数。通过隋丽丽老师的讲解才明白斜率的四种出场背景和要求，一次函数中渗透斜率的概念，使学生有一个初步认识；直线方程中点明斜率的概念，进一步理解其意义；向量中借助于其几何意义使斜率的概念再上新台阶；高中教材对斜率概念的升华是在导数部分，斜率实际上就是直线的瞬时变化。帮助学生从四个视角认识斜率这一个概念；突出导数的思想，重视导数的思想在我们数学教学当中的渗透。所以说，斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一.

5．没有概率也能讲统计.统计和概率这两个学科从根本上来说，它们最初的产生完全是来自于两个完全不同的领域，统计产生的非常非常早，早在很远古的时候，人们就已经开始要统计，国家的人口等问题。所以统计和概率并没有一个学科上的必然的逻辑关系。但是随着社会的发展，统计的数据不是一个普查的，数了数全班有多少人，而这个数据带有随机性，因此从它的理论基础来说，的确用到概率的一些知识。但是就我们现在中学来讲，我们并不需要对统计做理论的概率的分析，建立一个很抽象的概率模型。我们只是要求在高中对随机现象的一个初步认识。认识到数据有随机性，完全是可以来处理统计的。因为统计的核心思想是从数据里提取信息，随机性是对这东西有干扰的，因此就要考虑怎么排除干扰来提取信息，它的实质问题是一个提取信息的问题。所以并不一定说非得要学了很多概率才能学统计.讲统计一定不要从定义出发，什么叫总体、什么叫样本，这样讲统计，是讲不清楚的。一定要从案例来出发，通过实际问题让学生来体会统计的思想和方法。这样才能讲清楚统计.

6．不讲排列组合，也能把概率讲清楚.以前的教材处理是先讲排列组合，让学生会计算大量的排列的问题和组合的问题以后，再引入这个概率，但是在讲概率的时候，学生的注意力放在了求组合数和排列数，而不在于他对于随机思想的理想，也就是说这种难度的题目，实际上淹没了咱们对于随机思想的渗透。所以新教材中就不讲排列组合，就直接教学生学概率，让学生真正地去体会这种随机的事件，学生在计算概率的时候，他可以用我们最简单最朴素的办法，比如说穷举法就能够举出样本空间，然后进一步算出概率.文科学生不学排列组合,所以就教他们“数一数”就可以，没必要非补上排列组合的知识不可.

7．没有极限也能引入导数概念给学生讲导数定义,老想着大学里的讲法,应该是先讲极限,才能把导数的定义讲清楚.那是大学数学中严密的数学理论.该把什么样的导数教给中学生呢新教材中导数一节特别强调如何认识平均变化率、认识平均速度，然后在这个基础上去认识瞬时的变化率、瞬时的速度，去体会导数的实际意义以及它的应用。理科的学生就是了解微积分基本定理，通过一个变速直线运动去理解路程和速度之间的一个关系，通过这样的大量的事实去理解微积分基本定理，如何沟通导数与原函数之间的关系，特别是理解速度和路线之间的关系。这样的一个定位，我们就知道中学生掌握导数的一个度,我认为关键是导数在研究函数性质的应用以及在物理上的应用。

8. 算法的应用竟是如此广泛，而且数学上讲算法重在讲算理.算法是培养学生一种很好的思维品质，一种有计划有步骤的step by step地来处理的一套逻辑性的执行程序。算法渗透在数学的各个方面，比如说算法与函数的关系。在算法里边有三个结构，就是顺序结构、分支结构和循环结构。循环结构中运用的那个变量其实就是一个函数的关系，通过做循环结构的算法的分析，学生对函数中变量间的这种依赖的关系、自变量和因变量、定义域和值域的关系也就很明了。在函数的二分法里边，也是学生要通过对于二分法的分析，知道它的算理，再运用这种算法的思想最终解决二分法。算法的应用其实是很广泛的，在我们高中三年，自始至终贯穿了算法思想在里面。比如说，在求点到直线的距离或者点到平面的距离都可以应用算法理清思路，再比如说像求函数值，求一个方程的解，都可以应用算法来讲。

9. 立体几何的要求与旧教材有所不同.立体几何，与我们传统的立体几何相比，发生了较大的变化。现在把立体几何分成两个部分，第一部分是立体几何初步，在必修2来学习。立体几何初步主要是依托三视图来提升学生空间的想象力、依托于长方体去认识点线面的位置关系，这样就构架了一个立体几何初步的课程。当然还有一些球体积、球表面积的一些内容。它是所有学生都要学的内容。另外一个立体几何组成的部分，是空间向量与立体几何。提供了两个载体：一个是空间向量与立体几何，就是用向量几何的观点来认识立体几何的点线面的位置关系和它们的度量关系；另一个是维持传统的综合几何的认识。大家比较一致的意见是强化空间向量的作用，因此为理科的学生设置了空间向量与立体几何，就是定量地讨论点、线、面的位置关系，或者说是用向量几何来进一步地认识点、线、面的位置关系。主要是一些度量关系，比如说求长度啊，求角度啊等等，这是一部分大的内容。空间向量与立体几何只是为理科学生开设的，文科的学生不需要学习这部分内容.在必修2的这个阶段增加很多证明的内容是不必要的。首先应该帮助全体同学形成空间的想象力。在理科选修中强化了用向量来处理几何问题，特别是讨论位置关系和度量关系的时候，因为有了向量这个工具，就会使很多问题变得非常地简捷，非常地清晰.

10. 解析几何是分层出现的,文科和理科的要求不同.与旧教材不同的是解析几何，也是分成了两个这个不同的组成部分：第一个是解析几何初步，是以圆和直线为载体，初步地理解解析几何的思想；第二个是在选修系列一、二中设置了圆锥曲线内容，来加深对于解析几何的认识。要注意文科和理科的要求是有所不同的，理科要求掌握椭圆和抛物线的标准方程和几何性质,而文科只要求掌握椭圆的标准方程和几何性质.在教学中要有所侧重。