动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k

动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。

3．重力势能

（l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式

mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J

（3）重力做功与重力势能的关系

重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关．

当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210p p G E E W >> 物体上升 210

p p G E E W <<

（4）重力势能具有相对性．

定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能

（1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习

1. A. B. C.地球上 D.

2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J

B.物体的重力势能一定增加50 J

C.物体的动能一定减少50 J

D.重力做了50 J 3. A.

B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题.

C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相

D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

4.在竖直平面内有一个半径为R 的

4

1

圆弧形轨道，一个质量为ｍA 由静止滑下，到达最低

点B

①物体在下滑过程中受到哪些力的作用?

②对小物块做功的力各是什么力?做了多少功 ，大小各为多少?

③小物块由A 到B ，其重力势能变化了多少，如何变化?转化为什么形式的能?有多少，用什么去量度? 5、功和能量的变化关系 1.做功和动能变化的关系 力对物体做多少，物体的动能就增加多少，物体克服阻力做多少功，物体的动能就减少多少。

2.重力做功和重力势能变化的关系

重力做正功，重力势能减少；重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加。 3.功和能的关系

功是物体能量变化的量度。

功是与物理过程相联系的物理量，能是与物体状态相联系的物理量 相关练习：

1 ．一质量为1kg 的物体被人用手由静止竖直向上提升1m ，速度增加到2m/s 下列说法中错误．．

的是 A ．提升过程中手对物体做功12J B ．提升过程中合外力对物体做功力2J C ．提升过程中合外力对物体做功12J D ．提升过程中物体克服重力做功10J

2 ．如图桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处由静止自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能为：

A ．-mgh

B ．mg(H-h)

C . mg(H+h)

D ．mgH

3．两个物体的质量为214m m =，当它们以相同的初动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，滑行距离之比s 1∶

s 2为：

A ．1∶4

B ．4∶1

C ．1∶2

D ．2∶1

4．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置缓慢地移到Q 点，如图所示，则此过程中力F 所做的功为（ ）

A.m g l cos θ

B .Fl sin θ C.θ⋅Fl D.).cos 1(θ-mgl

5.一个质量为m 的物体以g a 2=的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的