电场强度电势电势能随位移变化图像.
电场中“三类”图象
C.由C到A的过程中，电势逐渐升高
D.A、B两点电势差UAB＝－5V
分 析 1.KB
a
qE m
2 m / s2
E
2m q
1V/m,A错。
2.从 C到 A： v EK EP ,B错 。 C错
3.从 A到 B动 能 定 理： qUAB
1 2
m v2B
1 2
m v2A
UAB
垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2 C，
质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v t图象如图乙
所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出
了该切线)．则下列说法正确的是( )．
A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/m
B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
2.(单选)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球 心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某 点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的 距离．下列说法中正确的是( )．
A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．A点的电场强度大于B点的电场强度 D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
(是其中一种情况）
1.由电场线的方向判断φ0最高，A错 沿电场线方向电势降低φx1>φx2>φx3.BD错，故 选C。 2.E-x关于y对称，x1和-x2两点关于y对称， φ0-φ-x1=φ0-φx1,所以φ-x1=φx1.
2．(单选)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图 是( )．
电场中常考的“四类”图象问题
课堂交流与展示 2．φ－x 图象 (1)描述电势随位移变化的规律。 (2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向。 (3)根据 E＝ΔΔφx，图象 φ－x 的斜率为电场强度。
9
课堂交流与展示
【例5】 (2017·全国卷Ⅰ，20)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与 该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分 别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标 出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点 间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是( )
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课堂交流与展示
解析 粒子由－x0运动到原点的过程中，粒子的电势能一直增加，则粒子的动能一 直减少，因此粒子的初速度不可能为零，A错误；
由于粒子从－x0运动到原点的过程中，电场力一直做负功，由功能关系可知，粒子 要运动到原点，则在－x0处具有的动能至少为E0，B正确；
－x0处的电势能为零，则－x0处的电势为零，由题图可知，粒子在原点处的电势能 大于零，故原点处的电势一定大于零，选项C错误；
解析 两点电荷连线中某点，电场强度 E＝0，说明两点电荷在该点产生的场强等大
反向，故两点电荷一定为同种电荷，A 项错误；由场强公式可知，kQa2A＝k（2QaB）2，
故 QA∶QB＝1∶4，D 项正确；若两点电荷均为正点电荷，则连线上各点电势均大于零，
B 项错误；若两点电荷均为负点电荷，则连线上各点电势均小于零，C 项错误。
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解析 由于粒子从 x1 运动到 x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力 的方向沿 x 轴正方向，电场强度方向沿 x 轴负方向，选项 A 正确，B 错误；由 ΔEp＝qEΔx， 即 qE＝ΔΔExp，由于 x1 处的图线斜率的绝对值小于 x2 处图线斜率的绝对值，因此 x1 处的电 场强度大小小于 x2 处的电场强度大小，选项 C 错误；沿着电场线方向电势降低，故 x1 处 的电势比 x2 处的电势低，选项 D 正确。
电场中?E、φ、E?P?随位移变化的分析与应用
电场中 E、φ、E P 随位移变化的分析与应用作者：周志文来源：《中学生理科应试》2015年第04期《考试大纲》能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力。
从近几年的高考情况来看，关于电场中E、φ、EP随位移变化图象在高考题中出现的频率很高， 2011、2013、2014年上海高考卷，2009、2010年江苏高考卷、2011年北京高考卷、2014年安徽高考卷对E-x、φ-x、EP-x图象问题从不同的角度进行综合考查。
一、电场中的E-x图象的分析与应用E -x图象描述电场强度的大小和方向沿x轴分布情况，在规定了电场强度的正方向后，结合电场的E-x图象，可以直接由图象确定以下信息。
1、根据E-x图象可以判断电场强度E的大小和方向。
电场强度为正值说明与规定的正方向相同，负值说明与规定的正方向相反。
2、根据E-x图象可以判断电势的高低。
由图象确定电场强度方向后，根据沿电场强度方向电势降低，从而确定电势的高低。
3、根据E-x图象可以判断两点间的电势差。
虽然电场是变化的，在沿电场强度方向取微小距离Δx，在电场强度认为是恒定电场强度E，由U=EΔx可知面积的物理意义表示Δx内两点间的电势差。
4、根据E-x图象，结合粒子的运动情况，可以判断带电粒子的电性、电场力的方向、加速度的方向、电场力的大小变化、电场力做功情况、电势能变化、动能变化、速度变化等。
例题1、（2010江苏）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。
下列说法正确的是（C）A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等解析：当规定x 轴正向为场强正方向时，x轴正半轴电场强度沿+x方向，x轴负半轴电场强度沿-x方向，故O点电势最高，x1点电势高于x3点电势，x1和- x1两点的“面积”和为零，故两点电势差为零，故该两点电势相等。
当规定x 轴负向为场强正方向时，x轴正半轴电场强度沿-x方向，x轴负半轴电场强度沿+x方向，故O点电势最低，x1点电势低于x3点电势。
静电场中的图象问题
专题九 静电场中的图像问题考点一 φ－x 图像1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值。
如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。
切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零（如图2）。
图1图22．在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。
（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ） A ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向右运动 B ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向左运动 C ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向右运动D ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向左运动（多选）（2023·山西长治市模拟）在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。
下列说法正确的有（ ） A ．q 1和q 2带有同种电荷 B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力减小D ．负电荷从x 1移到x 2，电场力做正功1．点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图：2．两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图：3．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图：1．（多选）在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。
两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示（取无限远处电势为零），其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QC．负试探电荷在原点O处受到向左的电场力D．负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小考点二E－x图像1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。
能量-位移图象(E-x图象)
能量-位移图象（E -x 图象）湖北省恩施高中陈恩谱一、功和能1、功的计算式为：cos F l W Fl F l F l α==⋅=⋅，其中F l 为物体在力的方向的分位移，l F 为在物体位移方向上的分力。
2、功与能量变化的关系：功是能量变化的量度——W E =∆；高中物理涉及到的有五大功能关系——合力功与动能，保守力的功与势能，除重力之外其他力的功与机械能，摩擦生热，安培力的功与电能等。
二、能量-位移图象（E -x 图象）的斜率将力分解到位移x 和垂直位移方向上来，就得到x x F xE W kF x x x⋅∆∆====∆∆∆，即E -x 图象的斜率是该能量对应那个力在x 方向的分量。
高中物理中常见的几种E -x 图象的斜率能量动能势能机械能重力势能弹性势能电势能功能关系kF x E ⋅∆=∆合pG x E ⋅∆=-∆pF x E ⋅∆=-∆弹pqE x E ⋅∆=-∆G F x E ⋅∆=∆外机E-x 图象斜率意义合力F 合，或者合力在x 方向分量xF 合重力G ，或者重力在x 方向分量G x弹力F 弹，或者弹力在x 方向分量F弹x电场力qE ，或者电场力在x 方向分量qE x除重力之外其他力G F 外，或者除重力之外其他力在x 方向分量G xF 外说明：当力就在x 方向时，E -x 图象的斜率就是对应的力；当力不在x 方向时，则需将力正交分解到垂直和平行x 方向，E -x 图象的斜率就是对应的力在x 方向的分量。
三、举例说明【例1】（2015武汉市二月调考17）如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m ，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能E k 随位移x 的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能E p 随位移x 的变化规律如图3所示，重力加速度g =10m/s 2。
根据上述信息可以求出A 、斜面的倾角B 、小滑块与斜面之间的动摩擦因数C 、小滑块下滑的加速度的大小D 、小滑块受到的滑动摩擦力的大小【解析】本题中，图2是动能-位移图象（k E x -图象），其斜率是物体所受合外力=sin cos F mg mg θμθ-合，由图可知：=sin cos F mg mg θμθ-合=2.5N ；图3是重力势能-位移图象（p E x -图象），其斜率的绝对值是物体重力沿斜面的分量=sin x G mg θ，由图可知：=sin x G mg θ=10N.则可求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小f =cos F mg μθ=7.5N ，D 答案正确。
(完整word版)静电场中的图像问题归类
静电场中的图像问题图像一：电势随空间分布图象（φ—x 图像)【解题要点】所谓φ—x 图象是指静电场中电势φ随x 变化情况图象.φ—x 图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小。
电场强度沿x 轴分量的方向则据沿电场线电势降低判断。
1、两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ϕ随位置x 变化规律的是图（ ）2、某静电场中x 轴上的电势随x 坐标变化的图象如图所示，φ－x 图象关于φ轴对称,a 、b 两点到O 点的距离相等.将一电荷从x 轴上的a 点由静止释放后粒子沿x 轴运动到b 点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ） （ ）A ．该电荷一定带负电B ．电荷到b 点时动能为零C ．从O 到b ，电荷的电势能减小D ．从a 到b 电场力对电荷先做正功,后做负功3．有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变,变化的图线如右图所示,若将一带负电粒子(重力不计）从坐标原点O 由静止释放,粒子沿x 轴运动，电场中P 、Q 两点的坐标分别为1mm 、4mm 。
则下列说法正确的是（ ）A ．粒子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相反B ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等C ．粒子经过P 点与Q 点时,电场力做功的功率相等D ．粒子在P 点的电势能为正值4。
空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）A 。
空间各点场强的方向均与x 轴垂直B 。
电荷沿x 轴从O 移到x1的过程中，电场力不做功C 。
正电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D 。
负电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加5．假设空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( ） A ．空间各点场强的方向均与x 轴垂直B ．电荷沿x 轴从0移到x 1的过程中,一定不受电场力的作用C ．正电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中,电场力做正功，电势能减小D ．负电荷沿x 轴从x 4移到x 5的过程中，电场力做负功，电势能增加 6。
2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)
电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
4、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。
在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
二、针对练习1、(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大B．由C到A电势逐渐降低C．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 VD．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m2、如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是()A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低B．b点的电场强度大小为10 V/mC．a、b两点间的电势差为45 VD．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab方向运动。
静电场中的图像问题(课件)(人教版2019必修第三册)
【例题】（多选）两个点电荷 <m>Q1</m>、 <m>Q2</m>固定于 <xm></m>轴上， <Qm> 2</m>位于坐标原点 <Om></m>,将 一带正电的试探电荷从足够远处沿 <m>x</m>轴负方向移近 <Qm> 2</m>，在移动过程中，试探电 荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是( AC ) A. <m>M</m>点电势为零， <m>N</m>点场强为零 B. <m>M></m点场强为零， <m>N</m>点电势为零 C. <m>Q1</m>带负电， <m>Q2</m>带正电，且 <m>Q2</m>电荷量较小 D. <m>Q1</m>带正电， <m>Q2</m>带负电，且 <m>Q2</m>电荷量较小
信息提取 从图像中可提取的信息如下
思路点拨 解答本题的三个依据: 依据1:依据φ-x图像斜率的意义【1】判断场强的大小和方向。 依据2:依据电势高低与电场线方向的关系【2】,判断电荷带电的正负。 依据3:依据电势与电势能的关系【3】判断电势能的增减,进而判断电场力做功的正负。
解析 由于φ-x图像的斜率表示电场强度,B点切线的斜率不为0,所以B点的电场强度 不为0(由【1】得到),A说法错误。沿着电场线的方向电势逐渐降低,由图像可知,离Q 1越近,电场中的电势越低,由此可以判断Q1为负电荷;同理,由于离Q2越近电势越高,所 以Q2为正电荷(由【2】得到);在它们的连线上的B点的电势为零,但B点离Q2近,所以 Q1的电荷量要大于Q2的电荷量,B、C说法正确。从A点到C点电势升高,将电子沿x轴 从A点移到C点,电势能减小,(由【3】得到),所以电场力一直做正功,D说法正确。
专题强化课(十)相互关联的静电场中的四类图像
专题强化课(十) 相互关联的静电场中的四类图像1.v -t图像:根据电荷在电场中运动的v -t图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化),确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
2.φ -x图像:(1)电场强度可用φ-x图线的斜率表示,斜率的绝对值表示电场强度的大小,斜率的正负表示电场强度的方向。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化。
3.E-x图像:(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0表示场强沿正方向;E<0表示场强沿负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,“面积”的正负表示始末两点电势的高低。
4.E p-x图像:(1)由E p-x图像可以判断某一位置电势能的大小,进而确定电势能的变化情况,根据电势能的变化可以判断静电力做功情况,结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。
(2)E p-x图像的斜率k=E p2-E p1x2-x1=ΔE pΔx=-W静电Δx=-F静电,即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。
角度1v-t图像【典例1】(多选) (2022·银川模拟)如图甲,直线AB为电场中一条电场线,一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动,t1时刻到达B点。
其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示,则下列说法正确的是()A.该电场为匀强电场B.电场线上A点的电势低于B点的电势C.粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了12m v12D.粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力【解析】选B、C、D。
根据速度—时间图像,图像的倾斜程度逐渐变大,加速度逐渐变大,因为粒子只受电场力,所以电场力逐渐变大,再根据F=qE,可知场强逐渐变大,故A错误,D正确;在运动过程中,粒子速度不断增大,粒子受电场力方向向右,因为粒子带负电,所以电场方向向左,电场中A点的电势低于B点的电势,故B 正确;根据速度—时间图像,粒子从O点开始运动到t1时刻过程中速度一直在增大,根据动能定理W=12m v12,电场力做正功,电势能减小了12m v12,故C正确。
电场强度电势电势能随位移变化图像ppt课件
位置变化情况如图 6-2-12 所示。图中－x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线图，6-2也-12关于纵轴对称。
下列关于该电场的论述正确的是
()
A．x 轴上各点的场强大小相等
B．从－x1 到 x1 场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在 x1 点的电势能大于在－x1 点的电势能
负点电荷
几种常见电场的场强与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
方法总结
一是看。看坐标轴的名称、看图象的变化、看 正负的物理意义。
二是算。算斜率、算面积，分析其对应的物理 意义。
三是变。能把图象反映的规律和实际运动过程 相互转换。
四是用。利用基本公式，利用基本规律。
解析
D．一个带正电的粒子在－x1 点的电势能大于在－x2 的电势能
几种常见电场的电势与等高线的比较
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
几种常见电场的电势与位移变化的图象
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的电势与等高线的比较
y
y
x
x
等量同种正电荷
等量异种电荷
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/9
几种常见电场的电势与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
电场中E x图象的分析应用
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像【知识导学与典例导练】一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eE a m=由图像可知，A 、C 间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep-x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
热点突破：电场中“E-x”图象的剖析及应用 ppt课件
解析 题1图. 由中Ea-x点图左象侧可、看b出点，右a侧左的侧电及场b右都侧沿的x电轴场负强方度向的，则 a 点 处为审正题电大荷小，及b 点方处向为有负何电特荷点，？又a、两b点处电的荷电的荷电电荷性量各相怎等样，？则 c、d 两 答点案析的疑场A 2强. 已相知同a，、cb点处电电势荷更电高性，，Ac、正d确两，点B电、场C有、何D 错特误点。？
场强大小关于中点对称分布，C 错，应选 A。
答案 A
解析显隐
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5.真题演练
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【真题】 (2013·上海卷,32)半径为R，均匀带正电荷的球体在 空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E0 已知，E -r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分的面积. (1)写出E -r曲线下面积的单位； (2)已知带电球在r≥R处的场强E＝kQ/r2，式中k为静电力常量， 该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差ΔU； (4)质量为m，电荷量为q的负电荷在 球面处需具有多大的速度可以刚好
正点电荷的电场强度E随 坐标x变化关系的图象
负点电荷的电场强度E随 坐标x变化关系的图象
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(2)两个等量异种点电荷的E-x图象
(1)两电荷连线上的E-x图象
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(2)两电荷连线的中垂线上 的E-y图象
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第六章 静电场
热点突破： 电场中“E --x”图象
的剖析及应用
2025高考物理总复习电场中的功能关系和图像问题
OP>OM,OM=ON,则小球( BC )
A.在运动过程中,电势能先增加后减少
B.在P点的电势能大于在N点的电势能
C.在M点的机械能等于在N点的机械能
D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功
解析 由图可知,带电小球从P点开始,下落时电场力对其先做
2 (+ℎ)
W=-qE(H+h)=,可知机
3
2 (+ℎ)
械能的减少量为
,故
B
错误;物块从
A
到
C
过程中,静电力做功为
3
2 (+ℎ)
2 (+ℎ)
,则电势能的增加量为
,故 C 错误;根据动能定理得
3
3
2 (+ℎ)
(+ℎ)
mg(H+h)+W
,即弹性势能的增加
弹=0,解得弹力做功为 W 弹=3
该电子经过平面b时的速率是经过平面d时的
倍,故D项错误。
2
方法点拨 考查静电力做功与电势能变化的关系,掌握电势能与动能之和
不变,理解电势为零处的电势能为零是解题的关键。
考向二 涉及电势能的功能关系
典题2 (多选)(2023全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。
从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作
力势能之和为机械能。由于带电小球在M点和N点的电势能相等,因此在
这两点的机械能也相等,选项C正确。从M点运动到N点的过程中,因为有
重力作用,虽然M点和N点离O点距离相等,但轨迹MN不是以O为圆心的圆
弧,轨迹MN不在等势面上,电场力会做功,选项D错误。
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两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
电场中E x图象的分析应用
思考：在给定了电场的E x图象后，可以直接由图象 确定哪些物理量？
电场强度的大小和方向(正负) 电势的变化情况（沿场强方向电势降低） 电势差（面积）
(三)Ex 图像
在给定了电场的 E-x 图像后，可以由图线确定电场强 度的变化情况，电势的变化情况，E-x 图线与 x 轴所围图 形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中， 可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
的电势能分别为 WA．φa＞φb
B．Ea＞Eb
C．Ea＜Eb
D．Wa＞Wb
解析
电场中φ x图象的分析应用
思考：在给定了电场的φ x图象后，可以直接由图线
确定哪些物理量？
电势的大小 电场强度的大小（斜率） 电场强度的方向（沿场强方向电势降低）
(二)φ -x 图像
(1)在φ x 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据 电势大小关系确定电场强度的方向。
x1 和－x1 为 x 轴上的两点。下列说法正确的是
A．O 点的电势最低
()
B．x1 和－x1 两点的电势相等
C．电子在 x1 处的电势能大于在－x1 处的电势能
D．电子从 x1 处由静止释放后，若向 O 点运动，则到达 O
点时速度最大
解析
几种常见电场的场强与位移变化的图象
x
x
匀强电场
O
正点电荷
O
在这类题目中，还可以由 E-x 图像假设某一种符合 E-x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分 布或场源电荷来处理相关问题。
[典例 3] (多选)(2015·肇庆三模)x 轴上 O
点右侧各点的电场方向与 x 轴方向一致，O
点左侧各点的电场方向与 x 轴方向相反，若
规定向右的方向为正方向，x 轴上各点的电场 强度 E 随 x 变化的图像如图 6-2-13 所示，该图图6-像 2-1关 3 于 O 点对称，
负点电荷
几种常见电场的场强与位移变化的图象
y
y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
等量异种电荷
方法总结
一是看。看坐标轴的名称、看图象的变化、看 正负的物理意义。
二是算。算斜率、算面积，分析其对应的物理 意义。
三是变。能把图象反映的规律和实际运动过程 相互转换。
四是用。利用基本公式，利用基本规律。
解析
D．一个带正电的粒子在－x1 点的电势能大于在－x2 的电势能
几种常见电场的电势与等高线的比较
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的电势与位移变化的图象
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
几种常见电场的电势与等高线的比较
y
y
x
x
等量同种正电荷
等量异种电荷
几种常见电场的电势与位移变化的图象
y
y
x
x
(2)电场强度的大小等于φ x 图线的斜率大小，电场强度为 零处，φ x 图线存在极值，其切线的斜率为零。
(3)在φ x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB ＝qUAB，进而分析 WAB 的正负，然后作出判断。
电场中φ x图象的分析应用
[典例 2] (2015·开封二模)在 x 轴上存在
[典例 1] (多选)(2014·海南高考)
如图 6-2-11(a)，直线 MN 表示某电场
中一条电场线，a、b 是线上的两点，
将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放图 ， 6-粒2-1子1 从 a 运动到
b 过程中的 v-t 图线如图(b)所示。设 a、b 两点的电势分别
为 φa、φb，电场强度大小分别为 Ea、Eb，粒子在 a、b 两点
静电场中的三类图像问题
电场中V t图象的分析应用
思考：在给定了电场的V t图象后，可以直接由图象 确定哪些物理量？
速度的变化情况 电场强度的大小和方向(斜率) 电势的高低、电势能的大小
电场中V t图象的分析应用
思考：在给定了电场的V t图象后，可以直接由图象 确定哪些物理量？
根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速 度大小的变化)，确定电荷所受电场力的 方向与电场力的大小变化情况，进而确 定电场的方向、电势的高低及电势能的 变化。
与 x 轴平行的电场，x 轴上各点的电势随 x 点
位置变化情况如图 6-2-12 所示。图中－x1～x1 之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线图，6-2也-12关于纵轴对称。
下列关于该电场的论述正确的是
()
A．x 轴上各点的场强大小相等
B．从－x1 到 x1 场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在 x1 点的电势能大于在－x1 点的电势能