七年级数学上册 2.1 整式 第1课时 用字母表示数导学案 (新版)新人教版
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式(第一课时用含字母的式子表示数量关系)教案(新版)新人教版
第一课时用含字母的式子表示数量关系一、教学目标（一）学习目标1.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，初步体会“数式通性”.2.能熟练地把实际问题中的数量关系规范书写出来.3.熟练准确规范的列式解决实际问题中的数量关系.（二）学习重点理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，体会抽象的数学思想.（三）学习难点用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）欣赏一组图片，了解图片背景.问题1:青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶km h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.速度是100 /(1)2h行驶的路程是 200km，3h驶的路程是 300km，4h驶的路程是 400km，h驶的路程是 100km .(2)字母表示时间，用v表示速度，列车行驶的路程是vtkm .2.预习自测(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价 .【知识点】字母表示数.【解题过程】810p =0.8p 元. 【思路点拨】现价=原价×折数×110. 【答案】0.8p 元.(2)某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 . 【知识点】字母表示数 【解题过程】mn 件.【思路点拨】去年的产量=前年的产量×m 倍. 【答案】mn 件.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积 . 【知识点】字母表示数.【解题过程】体积= a a h ⨯⨯ =2a h 3cm . 【思路点拨】长方体体积=长×宽×高. 【答案】2a h 3cm .（4）用式子表示数n 的相反数 . 【知识点】字母表示数. 【解题过程】n -.【思路点拨】求一个数的相反数就在这个数前面添上一个“负号”. 【答案】n -. (二)课堂设计 问题探究探究一 字母表示数的意义▲●活动① （回顾列式，感受数式通性） 师问：前面的字母，表示什么含义？ 生答：表示时间总结:字母代表时间，那么可以和数一样参与运算，并且可以简明的表示列车行驶的路程与时间、速度的关系.用恰当的式子表示下列各题数量关系.(1)5箱苹果重m kg ，每箱重 kg ； (2)一个数比a 的2倍小5，则这个数为 ；(3)全校学生总数是x ，其中女生占总数的52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；(4)某校前年购买计算机x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；(5)某班有a 名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；(6)一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数为 ； 师生活动：学生独立列式，然后同桌交流，学生代表板书，老师巡视. 解：(1)5m；(2) 25a -；(3) 0.52x ，0.48x ；(4) 24=7++x x x x ；(5) 425a -；(6)10a b +.师问：式子中m 、x 、a 、b 在各自实际问题中分别表示什么意义？ 生答：学生抢答师问：字母在不同的实际问题中表示的意义不一样，可以表示一个数，可以参与各种运算，你能再举一些例子说明吗？ 生答：抽学生举例.师追问：你能再赋予0.52x 一个含义吗？n -一定是一个负数吗？ 学生举行抢答.总结：虽然字母在不同的实际问题中表示的意义不一样，但与数一样可以参与各种运算. 【设计意图】通过学生自己独立列式，独立对问题中的关键信息的勾划解读研究，找到如何用含字母的式子表示数量关系，增强学生的符号感和数学符号的简洁美，本例中解释时可以允许学生借助实例进行说明，这样更有利于学生接受和认可，起到很好地过渡作用. ●活动② （回顾列式，探究列式的方法）师问：用含字母的式子表示实际问题中数量关系是如何通过列式表达出来的？生答：列式就是把实际问题中表示数量关系的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为数学符号语言.师问：分析实际问题时，我们应在列式前抓题目中的哪些关键语句理解便于明确它们的意义以及它们之间的数量关系？生答：我们应抓住题目中的如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等词语理解.师问：在列式中还是否应该注意理清语句的层次，明确运算顺序呢？ 生答：要.师问：在用字母表示数量关系时我们还应该记住必要的、常用的哪些公式？ 生答：如几何图形的周长公式、面积公式、体积计算公式等.总结：列式就是把实际问题中表示数量关系的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为数学符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词理解，明确它们的意义以及它们之间的数量关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等词语理解.②应该注意理清语句的层次，明确运算顺序. ③联想相关的概念和公式.【设计意图】通过师生互动让学生在经历列式的过程中知道列式表示数量的关系的步骤和方法，体会从具体到抽象的数学思想. 探究二 代数式的规范书写▲ ●活动①（整合旧知，探究书写规则）师问：在书写一个代数式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？ 生答：学生小组讨论，再分组回答交流.总结：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调：①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab ；当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为- ab ；当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号，如()ab cd - kg .【设计意图】让学生知道用字母表示数量关系的式子时须要按要求书写规范，从而保证式子的规范、简洁.●活动② （反思过程，强化式子的规范书写） 师问：判定下列式子书写是否规范？不规范的请改正.x y ⨯， 526ab ， 3x ， 1n -， 3b ÷学生举手抢答.总结：x y ⨯应该省略乘号，526ab 系数不能是带分数，3x 的系数应写在字母前面，1n -中1该省略，3b ÷应写成分数形式.【设计意图】更进一步强化列式时的规范书写的重要性.体会规范书写的简洁美. 探究三 会用准确规范的列式表示实际问题中简单的数量关系.★▲ ●活动①例1.(1)一条河的水流速度是2.5 /km h ，船在静水中的速度是v /km h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；(3)如图(a )(图中长度单位: cm )，用式子表示三角尺的面积；(4)如图(b )是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位: m )，用式子表示这所住宅的建筑面积.【知识点】列式表示数量关系. 【数学思想】从具体到抽象的数学思想.【解题过程】解：(1)船在这条河中的顺水行驶的速度是（ 2.5v +）/km h ，逆水行驶的速度是( 2.5v -) /km h .（2）买3个篮球，5个排球、2个足球共需要(352x y z ++)元.（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆面积，根据图中的数据，得到三角尺的面积(单位: 2cm )是（212ab r π-）2cm . （4）住宅的建筑面积的等于四个长方形面积的和，根据图中标出的尺寸，可得到这所住宅的建筑面积(单位: 2m )是（2218x x ++）2m .【思路点拨】（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度（2）（3）（4）应根据给出关系列出式子，但要注意书写的规范与简洁.【答案】（1）船在这条河中顺水行驶的速度是( 2.5v +) /km h ，逆水行驶的速度是( 2.5v -)/km h . (2)共需要(352x y z ++)元.(3)三角尺的面积(单位: 2cm )是2212ab cm r ⎛⎫ ⎪⎝⎭-π.(4)这所住宅的建筑面积(单位: 2m )是（2218x x ++）2m . 【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的过程，体会到用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好引导.练习：(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是r ，h ，用式子表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田，一片有p 2hm (公顷， 21hm =4210m )，平均每公顷产棉花a kg ；另一片有q 2hm ，平均每公顷产棉花b kg ，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm ，用式子表示剩余部分的面积. 【知识点】列式表示数量关系.【解题过程】解：（1）收入=销售量×单价，收入为4.8m ； （2）圆柱体的体积=底面积×高，2v r h π=；（3）总产量=一片土地的产量+另一片土地的产量，即()ap bq + kg ； （4）剩余面积=大正方形的面积-小正方形的面积，即()22a b - 2mm . 【思路点拨】认真勾划关键词，弄清语句层次，明确运算顺序，规范表达.【答案】(1)4.8 m 元；(2) 2r h π；(3) ()ap bq + kg ；(4) ()22a b - 2mm .【设计意图】通过练习进一步弄清字母表示式子的步骤和规范的书写，让学生明白用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明的表示出来.●活动②例2：测得一种树苗的高度与树苗生长年数的有关数据如下表（树苗原高100cm ）.根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n 年的树苗的高度. 【知识点】列式表示数量关系. 【数学思想】特殊到一般.【解题过程】解：根据表中的数据可得前四年树苗高度变化与年数间的关系为：树苗每年比前一年长高5cm ，则生长了n 年的树苗高度为：（100+5n ）cm .【思路点拨】观察表中所给出的数据，可以得到前四年树苗高度的变化与年数间的关系；由表中数据可知树苗原高是100cm ，并且每年以5cm 的高度逐步生长，从而可以用关于n 的式子表示出第n 年树苗的高度，从而解答题目. 【答案】（100+5n ）cm .练习：礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n 排的座位数.【知识点】式子表示规律. 【数学思想】特殊到一般.【解题过程】解：礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位；礼堂第2排有21个座位，礼堂第3排有22个座位，礼堂第4排有23个座位，...... 礼堂第n 排有座位数为：20(1)201n n +-=+-=19n + 答：礼堂第n 排有座位(19)n +个. 【答案】(19)n +个.【设计意图】通过表格数据的观察、分析总结得出数据的变化与生长的年数的关系，准确的列出式子表达这一规律，培养学生的观察分析问题的能力. 课堂总结 知识梳理（1）知道字母可以表示一个数，字母可以参与运算.（2）用含字母的式子表示实际问题中数量关系时要注意的问题：①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号，如a b ⨯表示ab 或a ·b .②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为- ab .当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号，如()ab cd - kg . （3）列式表示数量关系解决实际问题的步骤和方法. 重难点归纳：（1）字母表示数的意义.（2）含字母的式子表示实际问题中数量关系的方法和步骤. （3）代数式的书写应注意的问题.。
人教版七年级上册数学2.1 第1课时 用字母表示数人教版七年级上册数学2.1 第1课时 用字母表示数教案2
2.1 整式
第1课时用字母表示数
教学目标:
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
教学重难点:会用字母表示数量关系.
教学过程:
一、创设问题情境,引入新课
1.阅读课本P53,本章引言中的问题:
问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式?
问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C.
问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.
问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.
2.合作交流以上问题、思考:
(1)字母可以表示什么?
(2)用字母表示数的作用.
3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.
4.课本P54例1、P55例2.
(1)学生独立完成.
(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.
二、反馈练习
1.课本P56练习第1~4题.
2.能力提升练习.
(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方.
(2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表:
用含字母x的式子表示售价c是.。
七年级数学上册 2.1 整式 第1课时 用字母表示数学案 新人教版(2021学年)
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第二章整式的加减２.１整式第1课时用字母表示数课前预习要点感知1在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“___＿____＂或________．出现字母乘以数字,通常将数字写在字母前面.预习练习1-1200×m通常写作__＿___＿＿；aｂ×＼f(1,2)通常写作_＿___＿__.要点感知2用字母表示数,字母和数一样可以参与_＿___＿＿_,可以用式子把_____＿__简明地表示出来.预习练习2-1（株洲中考)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费__＿＿____元.当堂训练知识点用字母表示数1.某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )A．（15+a）万人Ｂ．（1５－ａ)万人C.１5a万人Ｄ.（a－15)万人2．(吉林中考）购买１个单价为ａ元的面包和3瓶单价为ｂ元的饮料，所需钱数为( )Ａ．(a+b)元 B.3(a＋b）元C．(3a＋b)元 D.(ａ＋３ｂ)元3.有三个连续偶数,最大的一个是2n+２，则最小的一个可以表示为( )Ａ．２n－２Ｂ.2nC．2ｎ+1 D．2ｎ－１4.车上有10０袋面粉,每袋５0千克，取下x袋，车上还有面粉( )Ａ.５0(１00-ｘ）千克 B.（50×100-x）千克C.100(5０－x)千克D．50x千克５．长方形的周长为10，它的长是a,那么它的宽是( )Ａ．10－2ａ B.１0-aC.5－aD.5-2a6．3月12日某班5０名学生到郊外植树,平均每人植树ａ棵，则该班一共植树＿_____＿_棵. 7．商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多5元,本月的收入为___＿＿＿__元. 8．（云南中考）一台电视机原价是2 50０元,现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要______＿_元.9．用含字母的式子表示：（１)ｘ的2倍与5的和：____＿_＿＿;（２)ｘ与ｙ两数的差的平方：________;(3）a与b的平方差:＿_____＿_。
七年级数学上册 2.1 用字母表示数教案 (新版)新人教版
2.1用字母表示数教学目标：教材分析：用字母表示数 ,使学生的思维实现由数到式的飞跃 ,它是有理数的概括与抽象 ,是由算术进入代数的开始 ,是整式乘除和代数式运算的根底 .在知识的呈现上表达由特殊到一般的思维过程 ,充分展示了知识的发生开展过程 ,知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系 ,开展学生运用数学的意识和能力 ,用字母表示数的思想 ,对学生学好代数知识起关键作用 ,为后续的代数学习奠定根底 .重点：体会字母表示数的意义 ,掌握用字母表示数的方法 .难点：引导学生抽象概括过程 .教学设计理念：教师在整节课的活动中 ,扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色 .注重学生获得的结论 ,更注重获得结论的过程 .如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识 ,等等 .学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇 ,对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望 .他们非常乐于动手操作 ,有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力 ,根本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论 .教具准备：多媒体课件、棋子 .教学设计：一、创设情境 ,导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛 ,谁能举出一些用到字母的实例 ?如：(1 )简谱中的字母表示音调； (2 )飞机从A地到B地 ,字母表示地点； (3 )饮料瓶上标出500ml ,字母ml表示体积单位毫升； (4 )车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少 ,那么数学中用到字母的例子也很多 ,也可以用字母表示数 .请大家做个抢答游戏 (展示课件 ) .活动1：算24点 .利用给出的四张扑克牌里的数字信息 ,在较短的时间内摆一道四那么运算式子,结果必须是24点,摆好即举手发言 .利用摆出的式子,如：⨯+K ,问K代表什么 ?还有J、Q、A呢 ?+22453=点拨：这里的字母表示的是一个具体数 ,那么数学中字母还可以表示其它的数吗 ?怎样用字母表示数 ?用字母表示数有哪些好处呢 ?今天我们就专门研究 "用字母表示数〞这一节 .板书课题：第二章、走近代数§2.1用字母表示数二、合作交流 ,解读探究活动2：唱儿歌 (展示课件 )要求学生齐声朗读儿歌 ,当声音不齐时 ,问明原因 ,怎么解决 ?(要算眼数、腿数 ,速度不一致 ,有快有慢 ,所以声音不齐 . )有计算规律吗 ? (嘴数 =只数 ,眼数 =只数×2 ,腿数 =只数×4 ) .问：任意只青蛙时怎么唱 ? (文字语言很别扭 ,用符号语言 ,用字母n表示只数 )齐读：n只青蛙n张嘴 ,2n只眼睛 ,4n条腿 .点拨：这里的n表示3、5、6……很多很多数 ,代表一个变化的数 ,那么这样表示的好处是什么 ?简单、明确 ,高度概括 .注意：书写要求 .那么 ,过去你用字母表示过数吗 ?活动3、4：用字母表示学过的运算律和计算公式 (学生答复 ) .问：数字表示和字母表示的运算律或公式意义有什么不同 ?(数字表示只说明一个特例 ,而字母表示代表一般性的规律 ,更简单明确 ,便于应用 . ) 活动5：探索规律 (展示课件 (1 )、 (2 )、 (3 ) ) .通过观看屏幕图形变化过程 ,研究其边数与正方形个数的关系 ,由简单到复杂 ,由具体的正方形与边数关系 ,得出一般性规律性结论 ,并用字母表示出来 .(给学生充分的时间思考、交流、实验 ,从中体会如何用字母代替数分析出数量间的关系 ,从而列出表达式 (代数式和关系式 . )三、稳固应用展示课件 .注意书写要求并板书 ,全部让学生答复 ,初步学会用字母表示数量关系式(列代数式 ) .四、小结本节课学习了用字母表示数 ,请大家说说字母可表示哪些数 ?有什么好处 ?（1）字母可表示一个具体的或变化的数；（2）字母可表示公式、运算律；（3）字母可表示有趣的数学规律 ,它更简单明确 ,便于应用；（4）有了这些 ,本章将带你走进代数世|界 .教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
人教版七年级数学上册2.1第1课时用字母表示数1教案设计
a2． 1整 式第 1 课时 用字母表示数1.知道 情境中字母表示数的意 ，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些 情境中的数目关系和 化 律； (要点， 点 )3．初步培育学生 察、剖析、抽象、归纳等思 能力和 意图 ．一、情境 入我 许多同学都是唱着儿歌 大的，朗朗上口、 童趣横生的儿歌有的到现在 以忘 ．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了 ？一只青蛙一 嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两 嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三 嘴，六只眼睛 ⋯⋯ ，a 只青蛙 a 嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，由此看出 a 是一个字母， 它代表 “好多只 ”的数目， 用字母 a 能够清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之 的数目关系．今日我 就学 用字母表示数．二、合作研究研究点一：含字母式子的 写要求以下各式中，切合代数式 写要求的是 ()32(1)14x y ； (2)a ×3；(3)ab ÷2；(4)a 2－b 2 3 .A ．4个B ．3 个C ．2 个D ．1 个分析： (1) 正确的 写格式是 723a ，不切合要求；4x y ，不切合要求； (2) 正确的 写格式是1(3) 正确的 写格式是 2ab ，不切合要求；(4) 切合要求．切合代数式 写要求的共1个．故D.方法 ： 代数式的 写要求： (1)在代数式中出 的乘号，往常 写成“·”或许省略不写； (2) 数字与字母相乘 ，数字要写在字母的前方； (3)在代数式中出 的除法运算，一般依据分数的写法来写． 分数要写成假分数的形式．研究点二：用含字母的式子表示数目关系【 型一】用字母表示代数型的数目关系用字母表示以下 中的数目关系：(1) 落 “阳光体育 ”工程，某校 划 m 个 球和 n 个排球，已知 球每个80 元，排球每个 60 元， 些 球和排球的 用__________ 元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的2还多 5 分，则二班的总成绩3为 ________．(3)某商铺压了一批商品，为赶快售出，该商铺采纳以下销售方案：将本来每件m 元，涨价 50%，再做两次降价办理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价钱为 ______________ 元．分析： (1) 用购置 m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．因此购置这些篮球和排球的总花费为 (80m＋ 60n)元．2(2)二班的总成绩＝3m＋ 5.(3)依据题意得m(1 ＋50%)(1 －30%)(1 － 10%)＝ 0.945m(元 )．方法总结：像这样的实质问题要先找出各个量之间的关系．要抓住要点词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数目关系的运算次序，正确使用运算符号及括号．【种类二】用字母表示几何图形中的数目关系用字母表示图中暗影部分的面积：(1)(2)分析： (1)图中暗影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是 a，圆的直径也是a，圆的半径是a； (2)图中暗影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩2下的部分，且长方形的长为a，宽为 b，小正方形的边长为 x.2a22解： (1)S＝a －π·()； (2)S＝ ab－4x .2方法总结：将不规则图形的面积转变为规则图形(如长方形、圆、三角形等 )的面积的和或差是解决求暗影部分面积问题的要点．研究点三：研究规律性问题察看以下图形：它们是按必定规律摆列的．(1)依据此规律，第20 个图形共有几个五角星？(2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第 2015 个图案需要几个五角星？分析：经过察看已知图形可得每个图形都比其前一个图形多可解答．解：(1) 依据题意得∵第 1 个图中，五角星有 3 个 (3 ×1)；第3 个五角星，依据此规律即2 个图中，有五角星 6 个 (3 ×2)；12 个 (3 ×4)；∴第n 个图中有五角第 3 个图中，有五角星 9 个 (3 ×3)；第 4 个图中，有五角星星 3n 个．∴第 20 个图中五角星有 3×20＝ 60 个．(2)由 (1)可知，摆成第n 个图案需要3n 个五角星．(3)摆成第 2015 个图案需要五角星2015 ×3＝ 6045( 个 )．本题方法总结：本题第一要联合图形详细数出几个值．注意由特别到一般的剖析方法．的规律为摆成第n 个图案需要3n 枚五角星．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数同样，能够参加运算，能够用式子把数目关系简洁地表示出来．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前方．经过本课时的教课要让学生经历从实质问题顶用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，能够先用数，后用字母来表示．让学生顺序渐进的学习本部分内容，让学生在现真相境中去理解、感悟、领会字母能够取代数，发展学生的符号感．在数学教课中，让学生逐渐学会用代数的思想方法剖析和解决问题．。
2.1 第1课时 用字母表示数 初中数学人教版七年级上册导学案
第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.重点：理解字母表示数的意义.难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.自主学习一、知识链接1. K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？2. 从A地到B地要走3 个小时. 这里A、B表示什么？3.加法交换律：.二、新知预习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题：（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？三、自学自测用含有字母的式子填空：(1)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁.(2)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多元.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：含字母的式子的书写例1 用含有字母的式子表示下列数量(1)练习簿的单价为a元，100 本练习簿的总价是元.(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.(3)练习簿的单价为0.5 元，圆珠笔的单价是3.2 元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行10 千米，则需时.(5)若每斤苹果m斤苹果需元.(6)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离1 米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a 步为米，向后跨a步为米.做一做：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.x y⨯526ab1n-3x3m÷探究点2：用含字母的式子表示数量关系例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．练一练：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.探究点3：用字母表示规律合作探究：如图所示，搭一个正方形需要4 根火柴棒.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?(4) 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?做一做：根据你的计算方法，搭200 个这样的正方形需要______根火柴棒，搭2022 个这样的正方形需要_______根火柴棒.二、课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，式子整体加括号当堂检测1.用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______，男生人数是______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共______本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为.2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表参考答案自主学习一、知识链接（1）字母可表示：人名（2）字母可表示：地名（3）字母可表示：运算定律二、新知预习（1）200 km；300 km；800 km；100t km.（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.三、自学自测（1）（x + 28）（2）（10p - 6q）合作探究一、要点探究（1）100a（2）ab（3）(0.5a + 3.2b)（456）a -a做一做：不规范，规范的写法分别为xy解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h.（2）（3x+5y+2z）元. （3练一练：（1）4.8m元（2）πr²h（3）（am+bn）kg（1）7 10 （2）22 （3）4 + 3×（100+1）（4）4 + 3×（x+1）【做一做】601 6067当堂检测（2）2a-5 （3）0.52x0.48x（4）（4a-25）（4）（a²-b²）mm²2.7 12 17 22 5n + 2。
七年级数学上册导学案2.1.1整式(1)——字母表示数
班级：组别：学生姓名：【课程目标】能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，培养符号感。
【学习目标】1．理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．了解代数式的概念，掌握其书写规则【学法指导】指导学生读题，帮助学生分析问题。
【学习过程】一、自主学习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）如果用v表示列车在冻土地段的行驶速度，列车2h、3h、th行驶的路程怎么表示? (3) 回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？体会用字母表示数的意义，说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：二、合作探究1、（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.2、（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为_____________ km/h，逆水行驶时的速度为______________km/h；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，那么买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要_________________元；（3）如下左图（图中长度单位：cm），三角尺的面积为_________________；（4）如下右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），那么这所住宅的建筑面积为___________________.通过完成1、2，思考：用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
书写代数式时应遵循什么规则？三、交流展示1、下列代数式书写是否规范？为什么？①1x；②-1x；③a×3；④a÷2；⑤2、用含字母的式子表示：（1）每包书有m册，13包共有_______________册；（2）温度由t℃下降2℃后是____________℃；（3）把x 千克苹果平均分给y个同学，则每人应分_____________千克；（4）飞机的无风飞行航速v千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
七年级数学上册(人教版)2.1整式(第1课时)用字母表示数说课稿
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和任务驱动法。启发式教学能够引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望，有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。情境教学通过将知识融入具体的生活情境中，增强学生对知识的应用意识，使学生能更好地理解字母表示数的实际意义。任务驱动法则通过设计具有挑战性的学习任务，引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
2.课堂互动可能不够充分，影响学生的学习积极性。
3.学生在练习中可能出现常见的错误，需要及时纠正和指导。
应对措施：
1.针对抽象概念，我将通过更多的实际例子和直观演示来帮助学生理解。
2.加强课堂互动，通过提问、小组讨论等方式，提高学生的参与度。
3.及时关注学生的练习情况，提供个性化的指导和反馈。
课后评估教学效果时，我会：
课后作业的目的是巩固所学知识，提升学生的应用能力。我将布置以下作业：
1.书面作业：设计一定数量的书面练习题，让学生独立完成，巩固字母表示数的方法。
2.实践作业：让学生收集生活中的实际问题，用字母表示数，并撰写解题过程，提高知识运用能力。
3.预习作业：布置下一节课的相关内容，让学生提前预习，培养自主学习能力。
1.收集学生的课堂反馈和作业完成情况，分析学生的学习效果。
2.反思自己的教学设计和方法，评估是否达到了教学目标。
3.根据评估结果，调整教学策略，改进教学方法，如增加互动环节、调整练习难度等，以确保学生能够更好地掌握知识。
4.互相评价：鼓励学生相互评价，学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是吸引学生注意力和兴趣的关键环节。我将采用以下方式导入新课：
七年级数学上册 2.1 整式 第1课时 用字母表示数导学案 (新版)新人教版
第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.（重点）2. 领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点.（难点）3. 在自主探索、观察发现的过程中培养探索精神，体会探索乐趣.自学指导看书学习第55、56页的内容，思考下列问题.如何用字母表示数.自学反馈1. 我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数.2. 用字母表示：（1）有理数的减法法则：a-b=a+(-b).（2）有理数的除法法则：ab=a×1b.3. 客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米.4. 一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红平均每天读了a-cb页.活动1：小组讨论1. 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律解：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc.2. 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”.如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为（A）A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n活动2：活学活用1.今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为（18-a）℃.2.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元.3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站（b+4）人，第n排站b+2(n-1)人.4.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m+2 .5.如图，下面图形的周长是2a+2b.6. 找规律，填一填.摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，……摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要2n+1根小棒.如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么.。
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《 用字母表示数》精品教学设计1
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。
教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。
2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。
3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。
通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.PPT或者黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。
让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。
2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。
可以设置一些填空题，选择题或者解答题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。
7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。
最新人教版初中七年级数学上册《用字母表示数》导学案
2.1 整式第1课时用字母表示数一、导学1.课题导入：在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.（板书课题）2.三维目标：①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来.（2）过程与方法通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.（3）情感态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.3.学习重、难点：重点：会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.难点：分析实际问题中的数量关系并列式表示它们.4.自学指导：(1)自学内容：阅读教材第54页至第55页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：认真阅读课文，弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系，并注意数与字母相乘时的书写格式.(4)自学参考提纲：①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系?②在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作·或省略不写.例如：100×x可以写成100·x或100x.③从例1（1）中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8.④从例1、例2中可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与计算，可以用式子把数量关系表示出来.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：教师深入学生中了解学生的学习情况，收集自学中存在的问题.(2)差异指导：对学习中存在的问题进行点拨、引导.2.生助生：学生相互交流解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.知识：(1)船在河流中行驶时，船的速度有两种：顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速.（2）列式就是把实际问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.分析实际问题时应注意：①抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③联想相关概念和公式.（3）列式书写时应注意：①数与字母，字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;④式子中若出现除法运算，除号应写成分数线形式.2.练习：（1）某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内的销售金额为4.8m元.（2）圆柱体的底面半径为r，高为h，用式子表示圆柱体的体积为πr2h.（3）有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a kg,另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）kg.（4）在一个正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积为（a2-b2）mm2.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：谈自己的学习体会，学习过程中的表现及收获与困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习表现、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价.3.教师的自我评价（教学反思）：课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（70分）列式表示：（1）棱长为a cm的正方形的表面积：6a2 cm2.（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?(1-20%)a元.（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h行驶多少千米?vt千米.（4）长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新增绿地面积是多少平方米?bx平方米.(5)温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（t+5）℃.(6)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h,慢车行驶速度是y km/h,3 h后两车相距多少千米? （3x-3y）千米(7)某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? （50-5x）元.二、综合应用（每题15分，共30分）2.（10分）下列各式书写规范的一个是（C）23xyA.-1xB.x·2C.0.5xyzD.1233.（10分）礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.第19排：20+19-1=38个.三、拓展延伸（20分）4.（10分）3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解：3个球队：3场；4个球队：6场；5个球队：10场；n n 场n个队：(1)2后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
七年级数学上册(人教版)2.1整式(第1课时)用字母表示数教学设计
-将现实问题中的数量关系抽象为代数表达式，这需要较强的运算，这要求学生具备一定的逻辑推理和数学技巧。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生感受到数学与生活的联系。
-通过课堂提问、练习和小组讨论，观察学生对代数概念的理解和运用能力。
-定期进行总结性评价，以评估学生对本节内容的掌握情况，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
我们从一个简单的生活实例开始：假设我们想要计算一个长方形的面积。在小学时，我们已经知道长方形面积=长×宽。但如果我们不知道长和宽的具体数值，只知道长比宽多3厘米，该如何表示这个长方形的面积呢？这时，我们可以用字母来表示长和宽，比如设宽为x厘米，那么长就是x+3厘米。这样一来，长方形的面积就可以表示为(x+3)x。通过这个例子，我们可以看到字母在数学中的重要作用，它可以表示一个不确定的数。
（二）讲授新知，500字
（三）学生小组讨论，500字
现在，请同学们分成小组，讨论以下问题：1.用字母表示数的意义是什么？2.你能给出几个用字母表示数的例子？3.如何区分单项式和多项式？4.你认为用字母表示数在解决实际问题时有什么优势？通过讨论，希望大家能够更深入地理解字母表示数的概念。
（四）课堂练习，500字
4.通过对代数式的简化、运算等操作，训练学生逻辑推理和问题解决的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生将体会到数学的抽象美，感受用字母表示数的简洁和力量，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在学习中体会到数学的实用性和创造性，认识到数学与现实生活的密切联系。
七年级数学上册2.1整式第1课时用字母表示数学案新版新人教版
第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用字母表示数 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
七年级数学上册2.1.1用字母表示数导学案新版新人教版2
第二章 整式的加减2.1 整式 2.1.1用字母表示数【学习目标】1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；并能理解掌握字母表示数的意义。
【学习重点】：进一步理解字母表示数的意义，感受其中“抽象”的数学思想。
【学习难点】：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
一自主学习：知识点一：用字母表示生活中的数1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年__________岁。
2、一件西装标价y 元,若按标价的8折出售，则这件西装的售价是__ __元.3、每小时走4千米，5小行驶 千米，m 小时行驶__ _ 千米。
知识点二：用字母表示数的意义。
归纳，从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以___________，可以用____ _把数量关系简明的表示出来 知识点二：用字母表示数时应注意：1、在含有字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘，“×”号通常省略不写或写成“。
”，例如a×b 写成 或 （注：数与数之间相乘一般用“×”号）。
2、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的前边，如a ×2b=3、式子中出现除法运算时，一般按分数写法写，式子中不能出现“÷”号，如m ÷2n 应写成 。
4、当式子中出现带分数时，一般要将带分数写成假分数，如xy 853应写成____ 5、一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a 米+b 米写成:______________ 6、相同的因式相乘，写成幂的形式。
如：（a+b ）（a+b ）（a+b ）写成____________________ 二．合作探究： 合作探究一：1、苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价为______________元2、某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量为___________件3、一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积为________cm 34、用式子表示数n 的相反数为___________合作探究二：1、如图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积___________2、如图是一所住宅的建筑平面图（单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积式子：合作探究三：1、已知：211211-=⨯ 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ ①试探究：=⨯651 =⨯761②你能用字母n 表示上述规律吗？三、当堂检测知识点1：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（必做题）1、某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 。
新人教版七年级数学上册导学案2.1整式(第一课时)用字母表示数
新人教版七年级数学上册导教案： 2.1 整式（第一课时） -- 用字母表示数【学习目标】1、会用字母表示数，并会列式正确表示简单的数目关系，书写规范。
2、感悟数学思想，领会数学知识间详细与抽象的内在联系。
【重、难点】正确列式表示简单的数目关系。
【使用说明与学法指导】1. 先利用 10 分钟精读一遍教材P54――P55，用红色笔进行勾勒重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；迷惑随时记录在我的迷惑栏内，准备课上议论怀疑。
2.利用 25 分钟独立达成研究案，找出自己的迷惑和需要议论的问题，用红笔做好标志。
一、预习案【预习自学】( 人之因此能，是相信能!)青藏铁路线上，在格耳木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段履行的速度是100km\h, 思虑：列车在冻土地段履行时，2h 履行的行程是多少？ 3h 呢?5h 呢 ?(1)、速度、时间和行程之间的关系 ____________(2)、列车 2h 履行的路程（单位： km）是多少 ? ________(3)、列车 3h 履行的行程（单位： km）是多少 ? _______(4)、列车 t h 履行的行程（单位： km）是多少 ? ______(5)、在式子 (4) 中 , 我们用字母 t 表示 ______用含字母 t 的式子表示行程 ____ (6) 、在含有字母的式子中假如出现乘号, 往常将乘号写作____或____比如50×a 能够写成_____或______二、研究案【讲堂研究】( 只当观众的人永久领不到金牌。
)列式表示：（1）1）苹果原价是每千克是p 元，按 8 折优惠销售。
用式子表示现价_______(2) 某产品前年的产量是n 件，昨年的产量是前年的m倍，用式子表示昨年的产量--1--（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积 _____(4) 若 n 表示一个有理数，则它的相反数是_______（5）一条河的水流速度是 2.5km\h. ，船在静水中的速度是 u km\h ，用式子表示船在这条河中顺流履行和逆水履行时的速度 ;◆船在河流中履行时 ,船的速度需要分___________种状况议论◎顺流履行时 , 船的速度 = _________ + _________◎逆水履行时 , 船的速度 = _________ - __________(2) 两车同时、同地、同向出发，快车履行速度是 x km\h，慢车履行的速度是 y km\h， 3h 后两车相距多少 km？ ____________（3）某种苹果的售价是每千克 X 元（ X<10）, 用 50 元买这类苹果 5 千克 , 应找回多少元钱?_____________(4)一个两位数 , 个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数为 ____________【讲堂小结】1.知识方面： ______________________________________2.数学思想方法： __________________________________--2--。
【学案】七上：2.1.1整式第1课时用字母表示数导学案
内容：2.1 整式用字母表示数（第1课时)一、学习目标1.经历用字母表示数的过程,会用含有字母的式子表示数量关系.2.知道书写含有字母的式子的注意事项.3.体会用字母表示数的必要性和优越性,初步建立符号感.二、重点：会用含有字母的式子表示数量关系.难点：找出实际问题中为数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.三、自学指导与检测四、合作探究1.某班为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了块砖(用含a、b的代数式表示).2.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,这个两位数可以表示为.【方法归纳交流】这个两位数可以表示为ab吗?为什么?[变式训练]一个三位数,百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数可以表示为.3.如图,某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,请用式子表示空地的面积.[变式训练]小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成.请用式子表示窗户能射进阳光部分面积.第1课时 用字母表示数参考答案：回顾： （1）1/a (2) b+a (3) s=vt思考1: (1)200 (2)400 (3) 100t预习训练： （1）15 (2)45 (3) 3m课堂训练： （1）19 (2)68 (3) （6m+n ）思考2： （1）15a (2)0.9m (3) 2πr (4)(a-b) 归纳： • 省略 括号例如：15•a 15a (20a+200)讨论： a 315a 315⨯⨯，则会看成不能，若写成预习训练：（1）5x (2)1.2a (3) （2a-5） （4）(v+3.5)km/h;(v-3.5)km/h课堂训练：（1）4.8m 元 (2)h 2r π (3) （am+bn ）kg (4)()222a mm b - 合作探究：1.40a+30b2.10a+b变式： 100a+10b+c3. ab-2r π变式 ab-2b 21π。
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《 用字母表示数》精品教学设计2
人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计2一. 教材分析《用字母表示数》是人教版数学七年级上册第2.1节的内容，本节课的主要目的是让学生掌握用字母表示数的方法和规则。
通过本节课的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够用字母表示加减乘除等运算，以及能够解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了基本的数学运算，但是对于用字母表示数可能还没有接触过。
因此，学生对于用字母表示数可能会感到陌生和困惑。
同时，由于七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，因此，通过适当的引导和讲解，学生应该能够理解和掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法和规则。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和归纳，掌握用字母表示数的方法。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的抽象和generalization 的美感，培养对数学的兴趣和热情。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法和规则。
2.难点：学生能够灵活运用字母表示数的方法，解决一些实际的数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置一些实际的情境，让学生理解和掌握用字母表示数的方法。
2.引导发现法：通过引导学生观察、分析和归纳，让学生自主发现用字母表示数的规则和方法。
3.实践操作法：通过让学生进行一些实际的操作，让学生加深对用字母表示数的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学素材：教材、练习题、课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些实际的情境，如购物、计算利息等，引出用字母表示数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍用字母表示数的方法和规则，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学的知识，用字母表示数，巩固所学的内容。
人教版数学七年级上册2.1整式第1课时用字母表示数教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，确保学生对用字母表示数和整式的加减运算有深刻的理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第20页的练习题1、2、3，重点在于用字母表示数的基本方法和整式的书写。
（4）拓展：结合实际问题，让学生运用字母表示数，解决更复杂的数学问题。
（5）总结：对本节课的重点知识进行总结，强化学生对字母表示数的理解和掌握。
4.教学评价：
-课堂提问：通过提问，了解学生对用字母表示数的理解和掌握程度。
-课后作业：布置适量的作业，检验学生对整式的加减运算规则的掌握情况。
-课堂观察：关注学生在课堂上的表现，了解他们的学习状态，为下一步教学提供参考。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在解决实际问题时，能够运用字母表示数，简化计算过程。
（二）过程与方法
1.通过引入字母表示数，引导学生从具体的数字运算过渡到抽象的字母运算，培养他们的抽象思维。
2.通过举例、练习和讨论，让学生在实际操作中体会用字母表示数的优越性，掌握整式的概念和运算方法。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，帮助学生发现和纠正错误。
3.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使他们体会到数学知识的实用性和价值。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们在解决问题时勇于尝试新的方法和思路，不拘泥于传统思维。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握用字母表示数的基本方法，培养他们的抽象思维和解决问题的能力，同时，注重培养他们的情感态度和价值观，使他们在学习数学的过程中，形成积极、合作、创新的学习态度。
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第二章整式的加减
2.1 整式
第1课时用字母表示数
1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.（重点）
2. 领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点.（难点）
3. 在自主探索、观察发现的过程中培养探索精神，体会探索乐趣.
自学指导
看书学习第55、56页的内容，思考下列问题.
如何用字母表示数.
自学反馈
1. 我们常用字母t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x 表示未知数.
2. 用字母表示：（1）有理数的减法法则：a-b=a+(-b).（2）有理数的除法法则：ab=a×1b.
3. 客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米.
4. 一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红平均每天读了a-cb页.
活动1：小组讨论
1. 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律
解：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc.
2. 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”.如图所示：
按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为（A）
A.2+6n
B.8+6n
C.4+4n
D.8n
活动2：活学活用
1.今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为（18-a）℃.
2.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元.
3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站（b+4）人，第n排站b+2(n-1)人.
4.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m+2 .
5.如图，下面图形的周长是2a+2b.
6. 找规律，填一填.
摆1个这样的三角形需要3根小棒，
摆2个这样的三角形需要5根小棒，
摆3个这样的三角形需要7跟小棒，
摆4个这样的三角形需要9根小棒，
……
摆11个这样的三角形需要23根小棒，
摆n个这样的三角形需要2n+1根小棒.
如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么.。