第3节 粒子的波动性(教师版)

第3节粒子的波动性

一、光的波粒二象性

1．波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性．

2．光子的能量和动量：光子的能量ε和动量p 可分别表示为：ε＝hν，p ＝h

λ.能量ε和动

量p 是描述物质粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质波动性的典型物理量．普朗克常量h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁．

二、粒子的波动性及物质波的实验验证 1．粒子的波动性

(1)德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

(2)物质波的波长、频率关系式： 波长：λ＝h p ，频率：ν＝ε

h .

2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

(3)说明

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝h

p

关系同样正确．

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性．

判一判 (1)光的干涉、洐射、偏振现象说明光具有波动性．( ) (2)光子数量越大，其粒子性越明显．( )

(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( ) (4)湖面上的水波就是物质波．( )

(5)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√

做一做 (多选)对光的认识，下列说法中正确的是( ) A ．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性 B ．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C ．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具有波动性了

D ．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显

提示：选ABD.个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A 、B 、

D.

对光的波粒二象性的理解

(多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是 ( ) A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子

C ．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D ．康普顿效应表明光具有粒子性

[思路点拨] 求解此类题关键是抓住光的本性即波粒二象性，应从波粒二象性的特征分析．另外光不同于实物粒子，它没有静止的质量．

[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故选项C 、D 正确，A 、B 错误．

[答案] CD

近年来，数码相机几乎家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重

要的指标就是像素，像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为( )

A ．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的

B ．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

C ．大量光子表现出光具有粒子性

D ．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性

解析：选D.由题意知像素越高形成照片的光子数越多，表现的波动性越强，照片越清晰，D 项正确．

对物质波的理解和波长计算

1．对物质波的理解

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．

(2)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．

(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

2．计算物质波波长的方法

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝mv . (2)根据波长公式λ＝h

p

求解．

(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p ＝

h λ

；微观粒子的动能：E k ＝1

2mv 2，动量p ＝mv .

命题视角1 对物质波的理解

下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( ) A ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 [解析] 运动的物体才具有波动性，A 项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错．

[答案] C

命题视角2 物质波波长的计算

一颗质量为5.0 kg 的炮弹：

(1)以200 m/s 的速度运动时，它的德布罗意波长多大？ (2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？

(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？

[解析] 直接利用德布罗意关系式进行计算． (1)炮弹的德布罗意波长

λ1＝h p 1＝h mv 1＝6.63×10－

34

5×200

m ＝6.63×10－37m.

(2)它以光速运动时的德布罗意波长

λ2＝h p 2＝h mv 2＝6.63×10－

345×3×10

8 m ＝4.42×10－43 m. (3)由λ＝h p ＝h

mv

，得

v ＝h m λ＝6.63×10－345×400×10－9 m/s ≈3.32×10

－28 m/s. [答案] (1)6.63×10－37

m (2)4.42×10

－43

m

(3)3.32×10

－28

m/s