FSC赛车双横臂悬架受力与有限元分析

系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个
易 于 使 用 的 视 窗 环 境 中 ,为 科 学 研 究 、工 程 设 计
以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提
供了一 种 全 面 的 解 决 方 案,并 在 很 大 程 度 上 摆
脱了 传 统 非 交 互 式 程 序 设 计 语 言 (如 C、 Fortran)的编辑模式[8 9]。
的 繁 琐 ,为 双 横 臂 悬 架 杆 件 的 有 限 元 分 析 做 好 充 足 准 备 ,具 有 较 高 的 应 用 价 值 。
关 键 词 :双 横 臂 悬 架 ;解 析 法 ;Ma t l a b ;有 限 元 分 析
中图分类号:U4 6 1 .1
文 献 标 识 码 :A
中国大学生方程式汽车大赛(简称“中 国 FSC”)是 一 项 由 高 等 院 校 汽 车 工 程 或 汽 车 相 关 专 业 在 校 学 生 组 队 参加的汽车设计与制造比赛,2 00 9 年 1 0 月正式启动,其目的是通过全方位考核,提高学生们的设计、制 造、 成 本 控 制 、商 业 营 销 、沟 通 与 协 调 等 综 合 能 力 ,全 面 提 升 了 汽 车 专 业 学 生 的 综 合 素 质 ,为 国 内 优 秀 汽 车 人 才 的 培 养 和 选 拔 搭 建 公 共 平 台 ,对 中 国 汽 车 产 业 的 持 续 发 展 具 有 十 分 重 要 的 战 略 意 义 。 近 年 来 ,双 横 臂 悬 架 广 泛 用 于 赛 车 ,因 为 其 容 易 获 得 强 度 较 高 的 结 构 ,同 时 通 过 横 臂 长 度 、横 臂 平 面 角 度 、上 下 横 臂 相 互 距 离 以 及 相 对 位置和角度的调整,可以调整出不同的 轮 胎 运 动 轨 迹 参 数,但 是 前 人 的 研 究 主 要 侧 重 双 横 臂 悬 架 的 运 动 分 析,而忽略了悬架杆件的安全性分析[1 4]。因此,本文以参 加 中 国 大 学 生 方 程 式 汽 车 大 赛[5]的 赛 车 悬 架 为 研 究对象,运用 Matlab 软件对双横臂悬架杆件进行受力分析,并结合 Workbench 的有限元分析保证悬架的强 度 ,软 件 分 析 结 果 表 明 ,其 较 高 的 安 全 系 数 足 以 确 保 赛 车 的 安 全 性 能 。
在 Matlab GUI 功能下进行编程。其中,输 入变量 中 的 参 数 为 设 计 的 已 知 参 数,点 击 前 悬
图 4 读取相应悬架投影模型
架读取相应悬架投影模型可知输入变量如图 4
所示。
已 知 a =9 00 m m,b =7 5 0 m m 为前后轴离 质心的距离,L 为轴距,h g = 2 7 0 m m 为 质 心 高 度,G =3 000 N,φ=0 .8 5 ,F sy =ma =6 000 N, F s1y = 2 7 2 7 .3 N,F s2y = 3 2 7 2 .7 N,h 1 = 5 0 .9 9 m m ,h 2 = 8 1 .2 5 m m 分 别 为 前 后 悬 架 侧 倾 中 心高度,G 1 、G 2 分别为前 后 轴 荷,B 1 、B 2 分 别 为 前后轮距。 由 以 上 分 析 并 计 算 得 出 结 果,为 增
2 )赛车在 2 g 侧向加速度下过弯,忽略车身侧倾产生的影响,即
F sy
=F s 1y + F s 2y ,F s 1y =F sy
b L
,F s 2y =F sy
a L
式中,a 和 b 为前后轴离质心的距离;L 为轴距,F sy =ma ,由于轮胎都与地面贴合,则有 F s 1ly =F s 1ry ,F s 2ly =F s 2ry
由 于 左 右 弯 道 情 况 相 同 ,本 文 以 右 弯 道 为 例 ,即
F z1l
=F s1y
h1 B1
+
G1 2
,F
z 1r
=G21
- Fs1y
h B
1 1
,F
z2l
=F s2y
h2 B2
+
G2 2
,F
z 2r
=G22
- F s2y
h2 B2
式中,h 1 和 h 2 分别为前后悬架侧倾中心高度;G 1 和 G 2 分别为前、后轴荷;B 1 和 B 2 分别为前、后轮距;s 为过
图 6 杆件网格划分
14
青 岛 大 学 学 报 (工 程 技 术 版 )
第 28 卷
在杆件两端端面上施加相反方向的压力 3 1 6 1 .1 5 N(由 Matlab 程序计算得出数值),进行有限元分析, 得出杆件的等效应力如图 7 所示,以及杆件的位移变化如图 8 所示。
图 7 等效应力云图
图 8 位移变化
第 28 卷
抱 死 (不 论 是 同 时 抱 死 或 分 别 前 后 抱 死 ),此 时 ,地 面 作
用于前后轮的法向力 F z1 ,F z2 分别为
ìïïF z1
=
G L
(b +φhg
)
í
îïïF z2
=
G L
(a
-φhg
)
式 中,a ,b 为前后轴离质心的距离;L 为轴距;h g 为质心
高度;φ 为路面附着系数。则有 F z 1lb =F z 1rb =F z 1/2 ,F z2lb =F z2rb =F z2/2
ï
图 3 简化的悬架平面力系模型
∑ îï0 = M =F yL 1 + F LCA cos ∠ 1L 2 - F zL 4 + F LCA sin ∠ 1L 3 - F PR cos ∠2L 5 tan ∠3 + F PR sin ∠2L 5
式中,FUCA 为上 A 臂杆件受到的压力;F LCA 为下 A 臂杆件受到的压力;F PR 拉杆受到的拉力。将以上等式组
收稿日期:2 0 1 2 1 2 1 8 作者简介:邹玉东(1 9 8 8 ),男,硕士研究生,主要研究方向为车辆新型动力及其传动技术。 通讯作者:张铁柱(1 9 6 0 ),男,教授,博士生导师。Email:qdzhangtz@ 1 6 3 .com
12
青 岛 大 学 学 报 (工 程 技 术 版 )
由于悬架杆件只受拉力或者压力,由悬架模型图可知 FUCA ,F LCA ,F PR 对应的 3 根杆件初始分 别 为 压 力、 压力、拉力作用,得出的结果中 F LCA 为负值,则对应的杆件受到拉力作用。
5 有限元分析
在 Matlab 软件中计算悬架杆件受到的拉力或压力, 由于悬架杆件是采用 同 种 材 料(碳 纤 维 管 材 料),由 分 析 可 知 ,悬 架 杆 件 不 会 出 现 失 稳 失 效 情 况 ,只 需 对 某 个 杆 件 进行强度分析。在 Solidworks 软件中,建立上 A 臂管件 模型,利用 Solidworks 软 件 与 Workbench 软 件 的 接 口, 将文 件 另 存 为 Parasolid 实 体 格 式 文 件 导 入 到 Workbench 软件中,进 行 有 限 元 强 度 分 析。 对 杆 件 网 格 划 分 如图 6 所示。
在任意正交轴上投影的 代 数 和 等 于 零,对 任 一 点 力 距 的 代 数 和 也 等 于 零 [7 ],则 得 相 应 的 方 程 为
∑ ìï0 = F z =F z - FUCA sin ∠3 + F PR sin ∠2 - F LCA sin ∠ 1
ïï
∑ í0 = F y =F y + FUCA cos ∠3 - F PR cos ∠2 + F LCA cos ∠ 1
大 赛车的安全系数,单个车轮受力 F z =1 2 6 3 .2 N ,F y = 1 6 3 6 .3 5 N ,输 入 到 程 序 中,点 击 开 始 计 算 按 钮 ,在 计 算 结 果 栏 中 显 示 相 应 的 结 果 ,如
图 5 计算结果
图 5 所示。由图形界面中很容易得出 FUCA ,F Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA ,F PR 三个未知变量的计算结果为 FUCA = 3 1 6 1 .6 5 ,F PR = 1 5 7 7 .46 ,FLCA = -2 7 6 1 .2 1
sin ∠ 1 ùú éêFUCA ùú - cos ∠1 ú êF PR ú - L 3 sin ∠ 1 ûúú ëêêF LCA ûúú
4 Matlab 软件编程
Matlab 主要面对科学计算、可 视 化 以 及 交
互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分
析 、矩 阵 计 算 、科 学 数 据 可 视 化 以 及 非 线 性 动 态
图 2 制动时的汽车受力图
加速时,由赛车发动机及传动部分分析可知,赛车产生惯性力的最大加速度约为 0 .5 g,地面作用于前后
轮的法向力 F z1 ,F z2 为
ìïïF z1
=
G L
(b
-
a g
h
g
)
í
îïïF z2
=
G L
(a
+ φg h
g
)
则
F z1 ≈ 1 1 1 8 .2N ,F z1la =F z1ra =F z1/2 ,F z2la =F z2ra =F z2/2 式中,下标 z 表示垂直地面方向;1 和 2 表示前、后方向;l 和 r 表示前后轮方向。
架杆件的受力情况。
1 )赛车在水平路面 上 加 速 或 制 动 时 的 受 力。 忽 略 赛 车 的 滚 动 阻 力偶距、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶距[6],制动时 的
汽车受力图如图 2 所示。制动时,令
图 1 悬架模型图
d u/d t =zg 式中,d u/d t 为汽车减速度,m/s2 ;z 为制动强度;g 为重力加速度)在不同附着系数的路面上制动,前、后轮都
FSC 赛车双横臂悬架受力与有限元分析
邹玉东,张铁柱,赵 红,王鹏飞,徐 鹏
(青岛大学机电工程学院,山东 青岛 2 6 6 0 7 1 )
摘要:针对 FSC 赛车双 横 臂 悬 架 各 杆 件 受 力 情 况 传 统 计 算 方 法 的 繁 琐 问 题,本 文 采 用
Matlab 软件对悬架各杆件受力情况 进 行 研 究,建 立 悬 架 的 力 学 模 型,并 使 用 解 析 法 对 模
1 前悬架结构
FSC 赛车前悬架采用不等 长 双 横 臂 悬 架 结 构 形 式,悬 架 模 型 图 如 图 1 所示。前悬架采用拉杆式 结 构 形 式,悬 架 具 有 左 右 对 称 性,其 中,FUCA 为上 A 臂,F LCA 为下 A 臂,F PR 为拉杆。
2 悬架受力分析
对赛车悬架零件静强度 计 算 校 核 时,需 要 估 算 以 下 两 种 工 况 下 悬
由有限元分析结果可以得出,杆件最大应力为 3 6 .4 7 8 MPa,碳纤维管材料的抗拉强度为 2 400 MPa,安全系 为 6 5 .8 ,远大于一般机械设计的安全系数 1 .5 ~2 .5 ,所以符合要求。
6 结束语
本文以参加中国大学生方程式汽车大赛的赛车悬架为研究对象,运用 Matlab 软件对双横臂悬架杆件进 行 受 力 分 析 ,分 析 结 果 表 明 ,双 横 臂 悬 架 杆 件 受 力 情 况 ,明 显 优 于 传 统 繁 琐 的 计 算 方 法 ,提 高 了 工 作 效 率 。 同 时,通过使用 Workbench 软件对杆件进行有限元分析,得出了较高的安全系数,在没有实验设备的情况下确 保了杆件的安全使用,为 FSC 赛车的 开 发 研 究 节 约 了 实 验 成 本。该 研 究 为 FSC 赛 车 悬 架 安 全 性 能 和 不 同 类型悬架受力分析系统的开发提供参考依据。但该程序还存在悬架分析类型的 局 限 性,在 以 后 的 研 究 中 将 进行改进。
转化成矩阵形式为
第2期
邹玉东,等:FSC 赛车双横臂悬架受力与有限元分析
13
éêF z
ùú éê
sin ∠3
êF y
ú= ê
- cos ∠3
ëêêF yL 1 - F zL 4 ûúú ëêê- sin ∠2L 5 + L 5 cos ∠2 tan ∠3
- sin ∠2 cos ∠2
-L 2 cos ∠1
弯状态;y 为垂直于汽车的行驶方向。
3 用解析法分析悬架杆件受力
在 分 析 了 两 种 工 况 下 悬 架 的 受 力 情 况 后 ,建 立 力 系 的 平 衡 ,求
解悬架杆件受力。力系的 平 衡 是 静 力 学 的 核 心 内 容,将 悬 架
进行力系简化,简化的悬架平面力系模型如图 3 所示,由图 3 可以得到力系的平衡条件和相应的平衡方程。平面力系各力
第 28 卷 第 2 期 20 1 3 年6 月
青 岛 大 学 学 报 (工 程 技 术 版 ) JOURNAL OF QINGDAO UNIVERSITY (E&T)
Vol.2 8 No.2 Jun.2 0 1 3
文章编号:1 0 0 6 9 7 9 8(2 0 1 3 )0 2 0 0 1 1 0 5
型进行受力分析,同时在 Solidworks 软件中,建立管件 模 型 并 导 入 Workbench 软 件 中 进
行有限元强度分析,分析结果表明,杆件最大应力为 3 6 .4 7 8 MPa,远小于碳纤维管材料的
抗拉强度。该设计能快速准确的计算出悬架 各 杆 件 的 受 力 情 况,较 好 地 解 决 了 传 统 计 算