Maple13中的方程求解介绍

求解方程

西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2009

您可以在Maple帮助系统中找到本文的交互式工作表源文件： ，更多的应用范例见 .

本文通过各种范例演示Maple强大的方程求解器，solve。

solve命令介绍

求解代数方程或代数方程组，常用的 Maple 命令是 solve。求解关于 的方程 eqn=0 的命令格式为：

solve(eqn，x);

Solve命令的调用格式：solve(equations, variables)

参数

equations - 方程或不等式，或者是方程组或不等式组

variables - （可选项）一个未知量名称或未知量名称集合；要求解的未知量

描述

solve 函数求解一个或多个方程或不等式的未知量。

输出

如果第二个参数是一个变量名，那么单个方程的解将以一个表达式序列的形式返回。

如果第二个参数是一个列表，那么解将以一个列表的形式返回。

如果第二个参数是一个变量名，那么方程组的解将以方程组序列的形式返回。如果第二个参数是一个列表，那么解将以方程组列表的形式返回。

如果 solve 函数不能发现任何解，并且如果第二个参数是一个变量名，那么将返回空序列 (NULL)， 如果第二个参数是一个列表，那么将返回一个空列表。这种情况意味着没有解，或者是 solve 函数不能找到解。后面的情况将显示一条警告信息，同时全局变量 _SolutionsMayBeLost 被设置为 true。

如果 solve 函数的输出是一个分段表达式，那么可以使用 assuming 函数分离期望的

解。但是，因为您不能假设常数条件，所以如果解是一个常数，那么假设条件将被忽略。 参考下面的例子。

对于高阶多项式方程，Maple 将返回隐式 RootOf 形式的解。

(2.2)

(1.2)

(2.5)

(2.1)(1.1)

(1.4)

(2.3)

(2.4)

(1.3)

小心求解方程

(2.7)

(3.1)

(2.6)

(3.5)

(3.4)

(3.2)

(3.3)

(2.5)

如果我们想要得到上述方程的通解

，我们必须把环境变量EnvAllSolutions的值

在通常情况下，Maple 用

代表整数，

代表非负整数，

代表二值(0/1)。

方程和不等式中包含指数、对数、幂

(3.10)

(3.13)

(3.6)

(3.9)

(3.8)

(3.11)

(3.12)

(3.7)

(3.15)

(3.17)

(3.16)(4.1)(4.2)

(3.14)(4.5)

(4.3)

(4.4)

abs, signum, 和 csgn

(4.7)

(4.11)(4.9)(4.10)(4.12)

(4.8)(4.13)

(4.14)

(4.6)

(4.5)

(4.15)

(6.3)

(5.4)

(6.5)

(6.1)

(6.4)

(6.6)

(5.2)

(5.1)(6.2)

(5.3)

线性规划和单纯形问题

其他求解方式

(6.7)

(7.8)

(7.5)(7.1)

(7.4)(7.2)

(6.6)

(6.9)

(6.8)

(7.7)

(7.3)(7.6)

特殊函数

三角函数

(8.1)

(8.2)

(9.6)

(10.2)

(10.3)(10.4)

(9.2)

(9.5)

(9.3)

(9.1)(8.3)

(9.4)

(10.1)

反三角函数

方程要求分支选择

(10.4)

(10.9)

(10.5)

(10.6)

(10.7)

(10.8)

(11.3)(11.1)(11.4)(11.2)(11.6)

(11.5)

(12.1)

方程要求线性算子展开

指数、三角函数、和根式的混合问题

(12.1) (12.2) (12.3) (12.4) (12.5) (12.6) (12.7) (12.8)