圆柱的表面积教案通用版

圆柱的表面积

教学目标：

1 •通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2 •结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3 •通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重、难点

重点：使学生认识圆柱侧面展开图，会计算圆柱的表面积。

难点：运用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

师：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。

师：根据情境图你能提出什么数学问题?

二、合作探索

1 •研究圆柱侧面积。

X 2dm *

师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？师：求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。

师：用你手中的圆柱，通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？

师：谁来交流一下你们的剪法和发现？

师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？

想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？

讨论得出：

长方形的面积= 长X 宽

圆柱体的侧面积=底面周长X 咼

2.圆柱体的表面积。

师：想一想：圆柱的表面积怎样计算？

生：我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

师：你能求出做这个纸筒至少需要多少纸板吗？

生：侧面积：3. 14X 2X 3= 18.84 （平方分米）

底面积：3. 14X（2-2）2= 3. 14 （平方分米）

表面积：18. 84+ 3. 14X 2= 25.12 （平方分米）

答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25. 12平方分米纸板。

三、自主练习

1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）

1*5*1

答案：第一个圆柱体：

侧面积：3.14X 5X 2X 10= 314 （平方分米）

底面积：3. 14X 5X 5= 78.5（平方分米）

表面积：314+ 78. 5 X 2 = 471 （平方分米）

第二个圆柱体：

侧面积：3. 14X2X4.5= 28.26（平方分米）

底面积：3. 14X（2宁2）2= 3. 14 （平方分米）

表面积：28. 26+ 3. 14X 2= 34. 54 （平方分米）

2 •如下图，制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？（得数保留整数）

答案：

侧面积：3. 14X 5X 14= 219.8 （平方厘米）

底面积：3. 14X（5-2）2= 19.625 （平方厘米）

表面积：219. 8+ 19. 625 X 2 = 259.05" 259 （平方厘米）

3•—个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？

答案：3. 14X 2X 3= 18.84 （平万米）

4.王师傅准备了下面不同规格的材料，怎样选才能做成圆柱形的盒子?

r ---------

_____ J

1 ---------------- —「1

答案：第①个侧面要用直径为 3cm 的两个圆做底面，第②个侧面可以选用 直径为4cm 的两个圆做底面，这时圆柱的高是 6.28cm ，第②个侧面也可以选用 直径为2cm 的两个圆做底面，这时圆柱的高是 12.56cm 。

四、课堂小结

今天我们一起研究了圆柱的侧面积和表面积的计算方法， 你能说一说我们是 怎么研究的吗?

五、课后作业

1.

孔府门前有4根柱子，每根高3.7米，横截面周长为1.25米。如果每平方 米用油漆0.2千克，漆这4根柱子要用多少千克油漆？

2.要制作10个这样的旅行包，准备5平方米的布料够吗？（包带用料除外）

■

(3cm , 3cm

9.42cm *

3•—根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多少平方分米？

参考教案:

1. 1.25X 3.7X 0.2X 4= 13.69 （千克）

2. 够。

3. 4- 1 = 3 （次）

3X 2X 6= 36 （平方分米）

板书设计

圆柱的表面积

长方形的面积= 长X宽

圆柱体的侧面积=底面周长X高